机械设计基础凸轮分解
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机械设计基础第3章凸轮机构
2）运动线图（推程）：表3-1
s
h
3）运动特点：产生刚性冲击
ψ
∵ 从动件在运动开始和终止的瞬
Φ
t
时，因速度有突变，则加速度 v
a在理论上出现瞬时的无穷大，
hω/Φ
ψ
导致从动件突然产生非常大的 a
t
惯性力，因而使凸轮机构受到
ψ
极大的冲击，这种冲击称为刚
t
性冲击。
4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。
ψ
点作各自的垂线与水平线，交点
v
Φ
即为s曲线上的点，光滑连接这
些点，得到s图。
ψ a
3）运动特点：产生柔性冲击
∵在首、末两点从动件的加速度
ψ
有突变，因此也有柔性冲击。
4）适用场合：中、低速运动。
4、正弦加速度（摆线）运动规律 从动件在运动过程中加速度呈正弦曲线规律变化。
1）运动方程：表3-1 s=h[ψ/Φ-sin(2πψ/Φ)/2π]
一、压力角α与作用力的关系
（前面已讲过）压力角α（或传动角γ）的大小反映 了机构传动性能的好坏。α↓( 或γ↑)，机构的传动性能越好。
压力角α：作用在从动件上的驱动力 方向（即沿接触点处的法线方向）与该力 作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角。 注意：对于滚子从动件，压力角要作在
理论廓线上。
F可分解为：F′= Fcosα——有效分力
4 2 3
1
图3-4
如图所示的靠模车削机 构，工件1转动时，并和靠模 板3一起向右移动，由于靠模 板的曲线轮廓推动，刀架2带 着车刀按一定的运动规律作 横向运动，从而车削出具有 曲线表面的手柄。
如图所示的绕线机构，当 具有凹槽的圆柱凸轮转动时， 迫使从动件作往复移动，从而 均匀地将线绕在轴上。
机械设计基础凸轮机构
机械设计基础凸轮机构凸轮机构是机械设计中常见的一种机构，用于实现转动运动和直线运动的转换。
它由凸轮和连杆机构组成，具有简单、可靠、紧凑的优点。
本文将介绍机械设计基础凸轮机构的工作原理、应用领域以及设计要点。
一、凸轮机构的工作原理凸轮机构是通过凹凸轮运动对连杆机构施加力，使其发生直线运动。
凸轮的外轮廓形状决定了连杆机构的运动规律。
凸轮可以分为四种基本形状：圆形、椭圆形、心形和指字形。
不同形状的凸轮在工作过程中会给连杆机构带来不同的速度和加速度。
凸轮机构的工作过程可以分为四个阶段：进给段、暂停段、退出段和暂停段。
在进给段，凸轮逐渐使连杆机构向前运动，实现直线运动。
在暂停段，凸轮暂停与连杆机构接触，使连杆机构停止运动。
在退出段，凸轮逐渐使连杆机构向后运动，实现回程。
最后，在暂停段凸轮继续暂停与连杆机构接触，使连杆机构再次停止。
二、凸轮机构的应用领域凸轮机构广泛应用于机械设计中的各个领域。
以下是几个常见的应用领域：1. 发动机：凸轮机构用于气门控制，通过凸轮来控制气门的开闭，实现燃烧室内的气体进出，从而实现发动机的工作。
2. 压力机：凸轮机构用于控制压力机的上下运动，实现工件的压制或切割。
3. 包装机械：凸轮机构用于控制包装机械的送料、密封和分切等工作，实现自动化包装的功能。
4. 自动化流水线：凸轮机构用于控制流水线上的传送带、工作台等部件的运动，实现产品的加工和组装。
5. 机床：凸轮机构用于控制机床上的工作台、进给机构等部件的运动，实现加工工件的精确定位和运动控制。
三、凸轮机构的设计要点在设计凸轮机构时，需要注意以下几个要点：1. 凸轮的轮廓形状：根据实际需求选择合适的凸轮轮廓形状，确保连杆机构的运动规律符合设计要求。
2. 凸轮与连杆机构的配合方式：凸轮与连杆机构之间应具有良好的配合性能，避免偏差和间隙过大导致机构失效或运动不稳定。
3. 连杆机构的设计：根据实际应用需求设计连杆机构，包括长度、角度和材料等参数的选择，确保机构的工作性能满足要求。
机械设计基础第四版
从动件移 +从动件以- 1 方向绕凸轮回中心转动
从动件一直与凸轮保持接触，从动件尖顶
旳一系列位置——凸轮轮廓
盘状凸轮轮廓旳设计
二、对心尖顶直动从动件凸轮轮廓旳设计(Line Translating Tip Follower Cams) 1.已知条件：基圆半径r0 , 凸轮旳转动方向，从动件
旳位移线图s2 = f(1)
从动件常用运动规律
2.等加速等减速运动规律 (Law of Constant Acceleration and Deceleration Motion)
从动件在前半推程（回程）作等加速
运动，在后半推程（回程）作等减速
运动，一般加速度和减速度绝对值相
等。
a2 a0
v2 ห้องสมุดไป่ตู้0t
s2
1 2
a0t 2
1 ( 1 ) t t
从动件常用运动规律
即位移方程： 速度曲线方程：
s2
v2
h 2
ds2
dt
(1
cos
t
1)
h 2
sin
t
1.
t
.
d1
dt
hw sin 2t
t
1
加速度曲线方程：
a dv2 dt
hw 2 t
cos t
1.
t
. d1
dt
h 2 2t 2
cos t
1
行程始末会引起柔性冲击，只适于中速场合，
四、平底从动件凸轮机构
§3-4 凸轮设计中应注意旳问题
设计中要求受力良好，构造紧凑。 一、凸轮机构旳压力角和自锁(Pressure Angle And Self Lock)
机械设计基础第五章凸轮机构
其他应用实例
01
纺织机械
02
包装机械
03
印刷机械
在纺织机械中，凸轮机构被用于控制织 物的引纬、打纬和卷取等运动。通过合 理设计凸轮的形状和尺寸，可以实现织 物的高速、高效织造。
在包装机械中，凸轮机构常用于控制包 装材料的输送、定位、折叠和封口等操 作。通过凸轮的精确控制，可以实现包 装过程的自动化和高效化。
传动比的计算 根据凸轮的轮廓形状和尺寸，以及从动件的运动 规律，可以通过几何关系或解析方法计算出凸轮 机构的传动比。
传动比的影响因素 凸轮机构的传动比受到凸轮轮廓形状、从动件运 动规律、机构中的摩擦和间隙等因素的影响。
凸轮机构的压力角与自锁
压力角的定义
压力角是指从动件受力方向与从动件运动方向之间的夹角。在凸轮机构中，压力角的大小反 映了从动件所受推力的方向与其运动方向之间的关系。
等速运动规律
从动件在推程和回程中均保持匀速运动。
等加速等减速运动规律
从动件在推程和回程中按等加速和等减速规律运动。
简谐运动规律
从动件按简谐运动规律振动。
组合运动规律
根据实际需要，将从动件的运动规律组合成复杂的运动形式。
凸轮机构的尺寸设计
凸轮基圆半径的确定
根据从动件的运动规律和机构的结构要求，确定 凸轮的基圆半径。
03
凸轮机构的类型与特性
盘形凸轮机构
凸轮形状
盘形凸轮是一个具有特定 轮廓的圆盘，其轮廓线决 定了从动件的运动规律。
工作原理
通过凸轮的旋转，驱动从 动件按照预定的运动规律 进行往复直线运动或摆动。
应用范围
广泛应用于内燃机、压缩 机、自动机械等领域。
移动凸轮机构
凸轮形状
移动凸轮是一个在平面上移动的具有特定轮廓的 构件。
机械设计基础 凸轮机构
三、对心直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构
19
1）按前述方法求得尖顶从动件的 B0、B1、B2、
...... 各点； 2）过 B0、B1、B2、B3、...... 各点作平底的 各个位置； 3）作这些平底的包络线即为对心直动 平底从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。 注意：这种凸轮不能设计成 有内凹部分的；
平板移动凸轮： rb —→ ∞
圆柱回转凸轮： 可以看成是绕在圆柱体上的移动凸轮。
工业设计机械基础
2）按从动件端部的形状分： 尖顶从动件： 平底从动件： 滚子从动件：
凸轮机构
4
3）按从动件的运动方式分： 直动从动件：
摆动从动件：
4）按凸轮与从动件的封闭方式分： 力闭合（封闭）： 形闭合（封闭）：
工业设计机械基础
凸轮机构
16
5）确定从动件与凸轮在不同转角处接触点的位置；
过 B’1、B’2、B’3、......各点沿导路方向分别截取线段 B’1B1 = 11’、 B’2B2 = 22’、 B’3B3 = 33’、...... ，所以 B0、 B1、B2、B3、...... 各点就是反
转后尖顶从动件尖端与凸轮接触点的一系列位置。
t 2 t 1 s2 h sin t1 t1 2 h v2 t1 2 t 1 cos t1 2 h 2 t a 2 2 sin 加速度 —→ 正弦 t1 t1
由图知，在从动件行程的始、末位置加速
度均无突变，且为零。 —→ 凸轮机构将不产生任何冲击。 ∴ 摆线运动规律适用于高速凸轮传动。
应保证平底总与
凸轮相切而不相交。
工业设计机械基础
四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构
凸轮机构
19
1）按前述方法求得尖顶从动件的 B0、B1、B2、
...... 各点； 2）过 B0、B1、B2、B3、...... 各点作平底的 各个位置； 3）作这些平底的包络线即为对心直动 平底从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。 注意：这种凸轮不能设计成 有内凹部分的；
平板移动凸轮： rb —→ ∞
圆柱回转凸轮： 可以看成是绕在圆柱体上的移动凸轮。
工业设计机械基础
2）按从动件端部的形状分： 尖顶从动件： 平底从动件： 滚子从动件：
凸轮机构
4
3）按从动件的运动方式分： 直动从动件：
摆动从动件：
4）按凸轮与从动件的封闭方式分： 力闭合（封闭）： 形闭合（封闭）：
工业设计机械基础
凸轮机构
16
5）确定从动件与凸轮在不同转角处接触点的位置；
过 B’1、B’2、B’3、......各点沿导路方向分别截取线段 B’1B1 = 11’、 B’2B2 = 22’、 B’3B3 = 33’、...... ，所以 B0、 B1、B2、B3、...... 各点就是反
转后尖顶从动件尖端与凸轮接触点的一系列位置。
t 2 t 1 s2 h sin t1 t1 2 h v2 t1 2 t 1 cos t1 2 h 2 t a 2 2 sin 加速度 —→ 正弦 t1 t1
由图知，在从动件行程的始、末位置加速
度均无突变，且为零。 —→ 凸轮机构将不产生任何冲击。 ∴ 摆线运动规律适用于高速凸轮传动。
应保证平底总与
凸轮相切而不相交。
工业设计机械基础
四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构
机械设计基础-凸轮机构
盘形凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
小结
1、凸轮机构的基本组成 2、凸轮机构的应用特点 3、凸轮机构的基本类型
轮廓及从动件运动规律
基本术语 B'
h
1、基圆：凸轮轮廓上最小向径
e
r0为半径的圆
A
2、推程及推程运动角dt，
t
B
行程：h(最大位移) 3、远休止角ds
r0 O
B1 s
s'
h C1
C
4、回程及回程运动角dh D
一、棘轮机构的基本结构和工作原理
棘轮机构基本结构如图7—l所示， 由棘轮3、棘爪2、4与主动摆杆 1、机架5组成。 主动摆杆1空套在与棘轮3固联 的从动轴上，驱动棘爪2与主动 摆杆1用转动副O1相联，止动棘 爪4与机架5用转动副O2相联， 弹簧6可保证棘爪与棘轮啮合。
当主动摆杆作往复摆动时，从动棘 轮作单向间歇转动。
特点
优点:只要正确地设计和制造出凸轮的 轮廓曲线， 就能把凸轮的回转运动准确可靠地转变为从动件所 预期的复杂运动规律的运动，而且设计简单;凸轮 机构结构简单、紧凑、运动可靠。
缺点:凸轮与从动件之间为点或线接触，故难以保 持良好的润滑，容易磨损。
凸轮机构通常适用于传力不大的机械中。尤其广泛 应用于自动机械、仪表和自动控制系统中。
5、近休止角ds’
尖底偏置直动推杆
盘形凸轮机构
推杆的运动分析
0°
推杆位移 s=f (t)
t
特别，当凸轮匀速转动时：
B'
s = s (d)；v =v (d)； a =a (d)
推杆位移线图
A
s
t
B
s BC
B1 s
机械设计基础——凸轮机构
适用场合：中速、轻载。
A
B
t
S
t
a
t t
c).简谐运动规律（余弦加速度运动规律）
简谐运动：当一点在圆周上等速
运动时，它在直径上 的投影的运动.
运动特性：这种运动 规律的加速度在起点和终 点时有有限数值的突变， 故也有柔性冲击。
适用场合：中速、中载。
d).正弦加速度运动规律
——摆线运动规律
凸轮和滚子的工作表面要求：硬度高 耐磨 有足够接触强度
经常受冲击的：凸轮芯部有较强的韧性 凸轮材料：40Cr钢（表面淬火，HRC40～45) 20Cr、20CrMnTi（表面淬火,HRC56～62) 滚子材料：①20Cr钢（渗碳淬火，HRC56～62) ②用滚子轴承作为滚子
5.2 常用从动件运动规律
r0↑， α↓， 凸轮机构传力性能越好， 但机构不紧凑。
∴可通过增大基圆半径r0来获得较小的压力角α 。 根据结构条件→基圆半径r0
凸轮轴：r0略 r轴 单独凸轮：r0 （ 1.6 2）r轴
5.4.3 滚子半径的确定
设：滚子半径为rT ，理论廓线的曲率半径为ρ，
实际廓线的曲率半径为ρ’。
已知：基圆半径为r0, ω逆时针，推杆的运动规律如图所示。 设计：对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮机构
已知: 基圆半径为r0,滚子半径rT, ω逆时针。 推杆的运动规律如图所示。 设计：对心直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
3.对心直动平底从动件盘形凸轮机构
◆使凸轮机构具有良好的动力特性；
◆使所设计的凸轮便于加工。 2.根据工作条件确定从动件运动规律 (1)对无一定运动要求,只需对从动件工作行程有要求。
机械设计基础-凸轮机构要点
第四章 凸轮机构凸轮机构在机械工程领域中有着广泛的应用，特别在印刷机、包装机械、纺织机以及各种自动机中应用更加普遍。
凸轮机构具有传动、导向和控制等功能。
当它作为传动机构时可以产生复杂的运动规律；当它作为导向机构时，则可以使执行机构的动作端产生复杂的运动轨迹；当它作为控制机构时，可以控制执行机构的工作循环。
凸轮机构还具有如下优点：高速时平稳性好，重复精度高，运动特性良好，机构的构件少，结构紧凑体积小，刚性大，周期控制简单，可靠性好，寿命长。
随着工业自动化程度的不断提高，凸轮机构的应用也日益广泛。
本章从讨论凸轮机构的特点和应用入手，介绍凸轮机构的分类，从动件常用的运动规律，凸轮轮廓设计及凸轮机构设计的几个基本问题。
4.1 凸轮机构的应用及分类凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它与从动件通过高副接触，使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。
4.1.1 凸轮机构的应用与构成在自动机械中，广泛应用着各种凸轮机构，它的作用主要是将凸轮(主动件)的连续转动转化为从动件的往复移动或摆动。
例如：（1）图4-1所示的为单张纸胶印机中用于输送纸张的分纸吸嘴机构，当凸轮连续转动时，从动件(吸嘴)上下往复移动。
当吸嘴下降到接近纸堆表面时，旋转气阀控制吸嘴吸气从而吸住纸堆最上面的一张纸，当凸轮继续转动时，吸嘴带纸上升并将纸交给递纸吸嘴，如此反复，完成纸张的逐张分离。
（2）图4-2所示的为一自动车床的进刀机构。
当圆柱凸轮1回转时，经滚子4带动从动件2绕A 点作往复摆动，通过扇形齿轮和齿条的啮合使刀架3进刀或退刀。
进刀和退刀的运动规律取决于凹槽曲线的形状。
从以上实例可以看出，凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架构成，通常凸轮作匀速转动。
当凸轮作匀速转动时，从动件的运动规律(指位移、速度、加速度与凸轮转角(或时间)之间的函数关系)1234图4-1 胶印机分纸吸嘴机构 1—凸轮；2—从动摆臂；3—分纸吸嘴；4—弹簧 312A4图4-2 进刀机构 1—圆柱凸轮；2—从动件；3—刀架；4—滚子取决于凸轮的轮廓曲线形状。
机械设计基础----凸轮机构设计(第三章)
-ω
ω
步骤:
1)—5 ) 同上
1 3 5 78
O
6) 以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径 rs为半径作一系列滚子圆，过滚子圆作一 内包络线，即为滚子从动件凸轮的实际轮 廓曲线。 注意：凸轮基圆仍为理论轮廓的基圆。
实际轮廓
理论轮廓
凸轮轮廓曲线的设计
四、摆动从动件盘形凸轮机构
摆动从动件凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径r0，角速 度ω，摆杆长度l以及摆杆回转 中心与凸轮回转中心的距离d， d 摆杆角位移方程。 设计该凸轮轮廓曲线。 A8
●从动件的加速度：
v2
由运动线图可知： 在行程起点、中点和终点，存在加 a2 4hω2/δt2 速度突变，但突变为有限值，引起的惯 性力为有限值，在机构中产生有限冲击， 称为柔性冲击。 ∴等加速等减速运动规律可用于中、低速轻载场合。
d
从动件常用运动规律
位移线图的几何作图法：由s2 与 t2的关系作图。
0 1
4Байду номын сангаас9 4 1 0 1 2
s
3
4
5
6
s
3’ 2’ 1’
h/2
h/2
6 d
O
1 2 3 4 5 dt
从动件常用运动规律
四、余弦加速度运动规律
又称简谐运动规律,从动件加速度 按余弦规律变化。
s 5 6
4 3 2 1 1 h
推程中从动件位移： s2=h[1-cos(πδ/δt)]/2 加速度曲线为一余弦曲线。 由其运动线图可知： 在行程的起始和终止处加速 度有突变，但突变为有限值， 故产生柔性冲击。
3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件的运动规律 3.3 盘状凸轮轮廓的设计 3.4 设计凸轮机构应注意的问题
03机械设计基础-凸轮机构
2 t
s2 = h
2h
(δ t δ 1 )
2
a2 =
4hω
2 1
δ t2
如图３-8所示。
等加速部分可按下述方法画出：在横坐标 轴上分成若干等份，得1、2、3各点，过这些点 作横轴的垂线。再过点O作任意的斜线OO`，在 其上以适当的单位长度自点O按1：4：9量取对 应长度，得1、4、9各点。连接直线9-3”，并分 别过4、1两点，作其平行线4-2”和1-1”，分别 与S2轴相交于2”、1”点。最后由1”、2”、3”点 分别向过1、2、3各点的垂线投影，得1`、2`、 3`点，将这些点连接成光滑的曲线，同样可得 等减速度段的抛物线。
§３-2 从动件的常用运动规律
从动件的运动规律即是从动件的位移s、 速度v和加速度a随时间t变化的规律。当凸 轮作匀速转动时，其转角δ与时间t成正比 （δ=ωt），所以从动件运动规律也可以用 从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来 表示，即s=s（δ），v=v（δ），a=a（δ）。 通常用从动件运动线图直观地表述这些关系。
图３-15偏置移动尖顶从动件盘形凸轮
5．摆动从动件盘形凸轮轮廓
已知从动件的角位移线图（图３-16b）， 凸轮与摆动从动件的中心距lOA，摆动从动 件的长度lAB，凸轮的基圆半径rmin，以及凸 轮以等角速度ω1逆时针回转，要求绘出此凸 轮的轮廓。仍用“反转法”求凸轮轮廓 。
图３-16 尖顶摆动从动件盘形凸轮
2．对心移动滚子从动件盘形凸轮
其凸轮轮廓设计方法如图３-13所示。首 先，把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按照 上面的方法画出一条轮廓曲线β0。再以β0上各 点为中心，以滚子半径为半径，画一系列圆， 最后作这些圆的内包络线β，它便是使用滚子 从动件时凸轮的实际轮廓，而β0称为此凸轮的 理论轮廓。由作图过程可知，滚子从动件凸轮 轮廓的基圆半径rmin应当在理论轮廓上度量。
s2 = h
2h
(δ t δ 1 )
2
a2 =
4hω
2 1
δ t2
如图３-8所示。
等加速部分可按下述方法画出：在横坐标 轴上分成若干等份，得1、2、3各点，过这些点 作横轴的垂线。再过点O作任意的斜线OO`，在 其上以适当的单位长度自点O按1：4：9量取对 应长度，得1、4、9各点。连接直线9-3”，并分 别过4、1两点，作其平行线4-2”和1-1”，分别 与S2轴相交于2”、1”点。最后由1”、2”、3”点 分别向过1、2、3各点的垂线投影，得1`、2`、 3`点，将这些点连接成光滑的曲线，同样可得 等减速度段的抛物线。
§３-2 从动件的常用运动规律
从动件的运动规律即是从动件的位移s、 速度v和加速度a随时间t变化的规律。当凸 轮作匀速转动时，其转角δ与时间t成正比 （δ=ωt），所以从动件运动规律也可以用 从动件的运动参数随凸轮转角的变化规律来 表示，即s=s（δ），v=v（δ），a=a（δ）。 通常用从动件运动线图直观地表述这些关系。
图３-15偏置移动尖顶从动件盘形凸轮
5．摆动从动件盘形凸轮轮廓
已知从动件的角位移线图（图３-16b）， 凸轮与摆动从动件的中心距lOA，摆动从动 件的长度lAB，凸轮的基圆半径rmin，以及凸 轮以等角速度ω1逆时针回转，要求绘出此凸 轮的轮廓。仍用“反转法”求凸轮轮廓 。
图３-16 尖顶摆动从动件盘形凸轮
2．对心移动滚子从动件盘形凸轮
其凸轮轮廓设计方法如图３-13所示。首 先，把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按照 上面的方法画出一条轮廓曲线β0。再以β0上各 点为中心，以滚子半径为半径，画一系列圆， 最后作这些圆的内包络线β，它便是使用滚子 从动件时凸轮的实际轮廓，而β0称为此凸轮的 理论轮廓。由作图过程可知，滚子从动件凸轮 轮廓的基圆半径rmin应当在理论轮廓上度量。
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优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。
特点： 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；
滚子――磨损小，应用广；
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a2＝0
h
δ1
δ1
δ1
－∞
二、三角函数运动规律 1. 简谐运动规律
推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2 v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δt a2 ＝π2hω21 cos(πδ1/δt)/2δ2t
推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律;
3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。
s2
B’
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
h
一、推杆的常用运动规律
A
名词术语：
D δ’s rmin
o δt δs
δt
基圆、基圆半径、 推程、 δh
O
Ff > F’ →机构发生自锁。
为了保证凸轮机构正常工作，要求：
n
α < [α]
[α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件； [α]= 70°～80°----回程。
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
P点为速度瞬心， 于是有：
v=lOPω1→ lOP =v2/ω1 = ds2 /dδ1 = lOC + lCP n v2
回程： s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2 v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δh a2＝-π2hω21 cos(πδ1/δh)/2δ2h
5 6 s2
4
3
h
设计：潘存云
2 1
δ1
1 2 34 5 6
δt v2 Vmax=1.57hω/2δ0
δ1
a2
δ1
在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。
a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21
等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ1=0， s2=0
在推程终止点：δ1=δt ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δt
δt
v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
s2
h
o
位移曲线
t δt δs δh δ’s δ1
δ 设计：t 潘存云
δh
ω1
δs
B
C
一、多项式运动规律
一般表达式：s2=C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 (1)
求一阶导数得速度方程：
v2 = ds2/dt = C1ω1+ 2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11
求二阶导数得加速度方程：
a2＝-2πhω21 sin(2πδ1/δh)/δh2 无冲击
h
δ1 δ1 δ1
三、改进型运动规律
s2
Байду номын сангаас
将几种运动规律组合，以改善
h
运动特性。
o
设计：潘存云
δ1
δt
vv22
o
δ1
a 2 +∞ o
δ1
-∞
正弦改进等速
§3－3 凸轮机构的压力角
定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α
设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸
轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。
一、压力角与作用力的关系
Ff
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F’----有用分力, 沿导路方向 F”----有害分力，垂直于导路
F”=F’ tg α
n
F
α
F’
F” B
F’ 一定时， α↑ → F”↑， 若α大到一定程度时，会有：
ω1
设计：潘存云
ω1
推程运动角、远休止角、
δs 设计：潘存云 B
回程、回程运动角、
近休止角、 回程。一个循环
C
t δh δ’s δ1
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、
和加速度a2 随时间t 的变化规律。
S2=S2(t)
V2=V2(t)
a2=a2(t)
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A δ’s rmin
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
绕线机构
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
设计：潘存云
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
2
设计：潘存云
1 3
送料机构
§3－2 从动件的常用运动规律
lOC = e lCP = ds2/dδ1- e lCP = (S2+S0 )tgα S0= r2min-e2
tgα = ds2/dδ1- e
S2 + r2min - e2
B
ω1 rmiDn α v2
2.正弦加速度（摆线）运动规律
推程：
s2
s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]
v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δt
a2＝2πhω21 sin(2πδ1/δt)/δ2t
v2
δt
回程： s2＝h[1-δ1/δh +sin(2πδ1/δh)/2π]a2 v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δh
第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓 §3－5 解析法设计凸轮的轮廓
§3－1 凸轮机构的应用和类型
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 实例
平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
3) 按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
机床进给机构
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径
r1
凸
主
轮
r2
r1+r2 =const
回 凸 轮
作者：潘存云教授
a2 =dv2/dt =2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 其中：δ1－凸轮转角，dδ1/dt=ω1－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δt－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δh－从动件下降h
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。
特点： 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；
滚子――磨损小，应用广；
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a2＝0
h
δ1
δ1
δ1
－∞
二、三角函数运动规律 1. 简谐运动规律
推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2 v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δt a2 ＝π2hω21 cos(πδ1/δt)/2δ2t
推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律;
3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。
s2
B’
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
h
一、推杆的常用运动规律
A
名词术语：
D δ’s rmin
o δt δs
δt
基圆、基圆半径、 推程、 δh
O
Ff > F’ →机构发生自锁。
为了保证凸轮机构正常工作，要求：
n
α < [α]
[α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件； [α]= 70°～80°----回程。
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
P点为速度瞬心， 于是有：
v=lOPω1→ lOP =v2/ω1 = ds2 /dδ1 = lOC + lCP n v2
回程： s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2 v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δh a2＝-π2hω21 cos(πδ1/δh)/2δ2h
5 6 s2
4
3
h
设计：潘存云
2 1
δ1
1 2 34 5 6
δt v2 Vmax=1.57hω/2δ0
δ1
a2
δ1
在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。
a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21
等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ1=0， s2=0
在推程终止点：δ1=δt ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δt
δt
v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
s2
h
o
位移曲线
t δt δs δh δ’s δ1
δ 设计：t 潘存云
δh
ω1
δs
B
C
一、多项式运动规律
一般表达式：s2=C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 (1)
求一阶导数得速度方程：
v2 = ds2/dt = C1ω1+ 2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11
求二阶导数得加速度方程：
a2＝-2πhω21 sin(2πδ1/δh)/δh2 无冲击
h
δ1 δ1 δ1
三、改进型运动规律
s2
Байду номын сангаас
将几种运动规律组合，以改善
h
运动特性。
o
设计：潘存云
δ1
δt
vv22
o
δ1
a 2 +∞ o
δ1
-∞
正弦改进等速
§3－3 凸轮机构的压力角
定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α
设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸
轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。
一、压力角与作用力的关系
Ff
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F’----有用分力, 沿导路方向 F”----有害分力，垂直于导路
F”=F’ tg α
n
F
α
F’
F” B
F’ 一定时， α↑ → F”↑， 若α大到一定程度时，会有：
ω1
设计：潘存云
ω1
推程运动角、远休止角、
δs 设计：潘存云 B
回程、回程运动角、
近休止角、 回程。一个循环
C
t δh δ’s δ1
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、
和加速度a2 随时间t 的变化规律。
S2=S2(t)
V2=V2(t)
a2=a2(t)
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A δ’s rmin
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
绕线机构
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
设计：潘存云
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
2
设计：潘存云
1 3
送料机构
§3－2 从动件的常用运动规律
lOC = e lCP = ds2/dδ1- e lCP = (S2+S0 )tgα S0= r2min-e2
tgα = ds2/dδ1- e
S2 + r2min - e2
B
ω1 rmiDn α v2
2.正弦加速度（摆线）运动规律
推程：
s2
s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]
v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δt
a2＝2πhω21 sin(2πδ1/δt)/δ2t
v2
δt
回程： s2＝h[1-δ1/δh +sin(2πδ1/δh)/2π]a2 v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δh
第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓 §3－5 解析法设计凸轮的轮廓
§3－1 凸轮机构的应用和类型
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 实例
平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
3) 按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
机床进给机构
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径
r1
凸
主
轮
r2
r1+r2 =const
回 凸 轮
作者：潘存云教授
a2 =dv2/dt =2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 其中：δ1－凸轮转角，dδ1/dt=ω1－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δt－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δh－从动件下降h
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11