机械设计基础凸轮分解

推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律;
3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。
s2
B’
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
h
一、推杆的常用运动规律
A
名词术语：
D δ’s rmin
o δt δs
δt
基圆、基圆半径、 推程、 δh
轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。
一、压力角与作用力的关系
Ff
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 F’----有用分力, 沿导路方向 F”----有害分力，垂直于导路
F”=F’ tg α
n
F
α
F’
F” B
F’ 一定时， α↑ → F”↑， 若α大到一定程度时，会有：
ω1
设计：潘存云
a2 =dv2/dt =2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 其中：δ1－凸轮转角，dδ1/dt=ω1－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δt－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δh－从动件下降h
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
绕线机构
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
设计：潘存云
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
2
设计：潘存云
1 3
送料机构
§3－2 从动件的常用运动规律
s2
h
o
位移曲线
t δt δs δh δ’s δ1
δ 设计：t 潘存云
δh
ω1
δs
B
C
一、多项式运动规律
一般表达式：s2=C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 (1)
求一阶导数得速度方程：
v2 = ds2/dt = C1ω1+ 2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11
求二阶导数得加速度方程：
2.正弦加速度（摆线）运动规律
推程：
s2
s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]
v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δt
a2＝2πhω21 sin(2πδ1/δt)/δ2t
v2
δt
回程： s2＝h[1-δ1/δh +sin(2πδ1/δh)/2π]a2 v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δh
ω1
推程运动角、远休止角、
δs 设计：潘存云 B
回程、回程运动角、
近休止角、 回程。一个循环
C
t δh δ’s δ1
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、
和加速度a2 随时间t 的变化规律。
S2=S2(t)
V2=V2(t)
a2=a2(t)
形式：多项式、三角函数。
D
wk.baidu.comB’
A δ’s rmin
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。
缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。
特点： 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；
滚子――磨损小，应用广；
第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓 §3－5 解析法设计凸轮的轮廓
§3－1 凸轮机构的应用和类型
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 实例
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a2＝0
h
δ1
δ1
δ1
－∞
二、三角函数运动规律 1. 简谐运动规律
推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2 v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δt a2 ＝π2hω21 cos(πδ1/δt)/2δ2t
平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
3) 按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
机床进给机构
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径
r1
凸
主
轮
r2
r1+r2 =const
回 凸 轮
作者：潘存云教授
回程： s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2 v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δh a2＝-π2hω21 cos(πδ1/δh)/2δ2h
5 6 s2
4
3
h
设计：潘存云
2 1
δ1
1 2 34 5 6
δt v2 Vmax=1.57hω/2δ0
δ1
a2
δ1
在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。
a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21
等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ1=0， s2=0
在推程终止点：δ1=δt ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δt
δt
v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
lOC = e lCP = ds2/dδ1- e lCP = (S2+S0 )tgα S0= r2min-e2
tgα = ds2/dδ1- e
S2 + r2min - e2
B
ω1 rmiDn α v2
O
Ff > F’ →机构发生自锁。
为了保证凸轮机构正常工作，要求：
n
α < [α]
[α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件； [α]= 70°～80°----回程。
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
P点为速度瞬心， 于是有：
v=lOPω1→ lOP =v2/ω1 = ds2 /dδ1 = lOC + lCP n v2
a2＝-2πhω21 sin(2πδ1/δh)/δh2 无冲击
h
δ1 δ1 δ1
三、改进型运动规律
s2
将几种运动规律组合，以改善
h
运动特性。
o
设计：潘存云
δ1
δt
vv22
o
δ1
a 2 +∞ o
δ1
-∞
正弦改进等速
§3－3 凸轮机构的压力角
定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α
设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸