飞越北极飞机航线的讨论与分析(1)
北极航线探讨
进口总量的 70%以上， 每天通过马六甲海峡的船只约 60%在为我国运送货物。 美国兰德公司在《中国寻求能 源安全》这一研究报告中结论性指出：中国石油安全与 否仍依赖于马六甲海峡，而马六甲海峡又实在是太“拥 挤”了，也的确是太不安全了。 所以，北极航线的开通对 贸易和战略地位来说，对中国的影响意义非凡。 4 目前存在的问题
北极航线的开通可以极大地减轻马六甲海峡的通 航压力。 每年约有 7 万艘次的国际贸易船舶来往于其 间， 全球贸易中 1/4 货物的运输和近一半的石油运输 都要经过这里，而到了 2020 年这个船舶数字要升高一 倍左右，对于航道狭窄、水深较浅、海盗猖獗的马六甲 海峡来说压力巨大，如果出现紧急情况，势必影响整个 航运市场。 对于我国来说马六甲海峡的战略地位尤为 重要， 我国进口石油经过马六甲海峡的数量约占石油
北冰洋系欧、亚、北美三大洲的顶点，北冰洋航线 太 平 洋 间 的 海 上
是欧洲、北美洲与东亚地区海上运输的捷径，方便的通 捷 径 ， 也 是 联 系
航和资源开发将成为国际海运航线的一个主要部分。 欧、亚两地海上的
随着气候逐年变暖，北极地区气温上升、冰层融化、冰 最短航线。 西起摩
区缩小，北极航线的开通将成为可能。 目前，挪威、冰岛 尔曼斯克，经北冰
北极航线探讨
大连海事大学 白春江 李志华 杨佐昌
内容提要：介绍北极地区的东北航线和西北航线的现状及顺利通航的可行性。 北冰洋航线的开通可成为北美洲、欧洲和东亚 地区之间最快捷的海上通道，对航运及北极丰富资源的开发都大有裨益；文章针对目前仍存在的问题进行了思考并提出建 议，笔者认为对于北极航线的研究非常必要。 关键词：北冰洋 北极航线 东北航线 西北航线
西北航线：是由美洲北极地区的一系列海峡组成， 东起巴芬岛，西至波弗特海，全长约 800 n mile，主要海 峡水深 305 m，航道四通八达，岛屿星罗棋布，一年中有 9 个月海面被巨大的冰层覆盖， 其中有一半水道全年 被浮冰阻塞。 美洲北极地区气候恶劣，航道复杂，通常 情况下，如果没有先进的导航设备和陆基支援，很难找 到一条正确的通道。 即使在夏季西北航道上仍会遇到 漂浮在海面的浮冰和冰山。 北极冰盖不断从西面经过 麦克卢尔海峡向西北航道输送坚硬的冰块， 对商船的 威胁很大；冬季，西北航道海面出现全面封冻，普通商 船无法通航。
飞越北极问题数学建模
飞越北极问题数学建模
"飞越北极"问题是一个数学建模问题，它通常是用来测试数学建模和问题解决能力的经典案例。
这个问题背后的基本思想是：如何计划一次航班，从一个给定的出发点，飞越北极点（ 极地），并最终抵达另一个给定的目的地。
这个问题牵涉到诸多方面的数学建模和实际考量，其中包括：
1.（地球几何模型：考虑地球的形状 球体）和其在空间中的位置，需要用球面几何来描述飞行的路径。
2.（航线规划：确定最短路径问题。
在球面上找到连接起点和终点的最短路径，通常使用数学工具如大圆航线（ Great（Circle（Route）来解决这个问题。
3.（导航和航空：考虑航空导航中的各种因素，如飞行高度、风速、风向、燃油消耗等，这些因素会影响飞行路径的选择和规划。
4.（约束条件：考虑航班时间、飞行距离、可能存在的气候条件等因素，这些都是在规划航线时需要考虑的约束条件。
5.（优化问题：可以将飞越北极问题视为一个优化问题，需要在满足各种约束条件的前提下，寻找最佳的飞行路径，以最有效地到达目的地。
解决这个问题需要综合运用数学、物理、地理等多个学科领域的知识，并且需要借助计算机模拟和数值方法来获得精确的解。
通常，飞越北极问题也可以作为数学建模竞赛或者课程项目的一部分，让学生应用所学知识解决实际问题。
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北极航空冒险之旅
北极航空冒险之旅
北极航空冒险之旅是一项非常惊险刺激的活动，旨在探索地球上最偏远、最寒冷的地区之一——北极。
该活动能够激发人们的冒险精神，挑战自我，了解北极的文化和生态环境。
这次冒险活动的开始是在挪威的塔罗岛，整个行程需要一个星期左右，沿途经过冰川和冰川之间的通道、雪地、开放水域，穿过极地陨石坑和北极圆顶帐篷等地形，体验独特的环境。
在这次旅程中，您可以看到白天中不同的自然光景，例如没有太阳的黑暗和精美的极光。
在夜间时，您需要穿上保暖的外套，披上长裤，在冰天雪地中体验一夜露营，让您的人生中增添难忘的回忆。
在旅程的中途，会有专业导游的带领，让您了解北极区域的生态环境和文化。
您还可以采摘极地蓝莓，收集北极地区的矿物和化石，在冰河和海洋里捕捉北极鱼和虾等食材，重温远古时期人类的捕鱼方式等文化体验。
然而，北极航空冒险之旅并不是适合所有人的旅程，因为北极环境的极端压力会对身体构成很大的负担。
在这次旅程中，需要足够的体力和耐寒能力，患有疾病的人和老年人需要格外注意身体健康问题。
当然，在体验前可以向公司或医生咨询。
总之，北极航空冒险之旅是一次绝对令人难忘的旅程，让人们可以在极地自然环境中体验冒险和挑战自我的机会，探索北极并了解其独特的文化和生态环境。
飞越北极实践报告
温州职业技术学院
数学建模实践报告
任务名称：飞越北极
实践报告完成日期：年月日
参加实践的学生：
飞越北极
2000年6月，扬子晚报发布消息：“中美航线下月可飞越北极，北京至底特律可节省4小时”，摘要如下：
7月1日起，加拿大和俄罗斯将允许民航班机飞越北极，此改变可大幅度缩短北美与亚洲间的飞行时间，旅客可直接从休斯敦，丹佛及明尼阿波利斯直飞北京等地.据加拿大空中交通管制局估计，如飞越北极，底特律至北京的飞行时间可节省4个小时.由于不需中途降落加油，实际节省的时间不止此数.
假设：飞机飞行高度约为10公里，飞行速度约为每小时980公里；从北京至底特律原来的航线飞经以下10处：
A1(北纬31度，东经122度)；A2(北纬36度，东经140度)；
A3(北纬53度，西经165度)；A4(北纬62度，西经150度)；
A5(北纬59度，西经140度)；A6(北纬55度，西经135度)；
A7(北纬50度，西经130度)；A8(北纬47度，西经125度)；
A9(北纬47度，西经122度)；A10(北纬42度，西经87度).
请对"北京至底特律的飞行时间可节省4小时"从数学上作出一个合理的解释，设地球是半径为6371千米的球体。
论文
摘要
一、模型假设
二、数学模型建立
1、把各站点地理坐标中的东经度数与西经度数统一换算成东经度数,并将它们的经纬度坐标换算成弧度单位。
2、把地理坐标转换成空间直角坐标
坐标变换模型为
3、圆弧长的计算
三、模型求解（用matlab软件）结果
四、体会。
冰海角逐——北极航线之战
冰海角逐——北极航线之战（一）航线开通1941年6月22日，纳粹德国突然入侵苏联。
尽管在这之前，苏联和英国的情报机关都向苏联高层发出了德国将要入侵的警报，但斯大林认为这是英国企图将苏联拖入战争的阴谋，因此不屑一顾，根本没有做好战争准备。
战事爆发后，措手不及的苏联在德军强大攻势下，陷入极度被动，节节败退。
就在苏德战争爆发的当晚，英国首相丘吉尔发表演讲：“在过去二十五年中，没有一个人像我这样始终一贯地坚决反对共产主义。
我并不想收回我说过的话。
但是，今天这一切，在我们眼前所展现的情景之下，都已黯然失色。
我们将要对俄国和俄国人民进行我们能够给予的一切援助，我们还将向全世界每一个角落的朋友和盟国呼吁，请他们采取同一方针，并且和我们一样，忠诚不渝坚持到底！”次日，6月23日，美国代理国务卿韦尔斯发表声明，对德国侵略苏联表示强烈谴责！6月24日，美国总统罗斯福召开记者招待会，宣布所有抵抗法西斯轴心国的国家，包括苏联在内，都将得到美国的援助。
7月初，英国驻苏大使克里普斯与斯大林、苏联外交部长莫洛托夫在莫斯科举行会晤。
7月12日，英苏签署《对德作战联合行动协定》。
7月底，美国总统特使霍普金斯访问苏联，与斯大林商讨援助苏联事宜。
8月初，美国总统罗斯福和英国首相丘吉尔举行大西洋会议，会议期间，两人决定联合致函斯大林，提议召开三国代表会议，商讨援助苏联事宜。
斯大林对此欣然表示同意。
9月24日至10月1日，美英苏三国代表在莫斯科举行会议，并签署《对俄国供应第一号议定书》协定，规定从1941年10月1日至1942年6月30日美英每月向苏联提供包括400架飞机和500辆坦克在内的军事援助，苏联则向美英提供稀有金属等战略原料。
10月30日，罗斯福宣布向苏联提供10亿美元的无息贷款。
11月7日，美国总统罗斯福正式宣布苏联同样享受《租借法案》所规定的权利。
而实际上，早在9月英美就已开始将大批物资、装备运往苏联。
当时通往苏联的国际交通线有三条：一是以海参崴为终点的太平洋航线；二是以黑海诸港口为终点的伊朗铁路；三是以北方诸港口为终点的北极航线。
飞越北极
飞越北极的数学模型摘要本文依据飞机所飞航线所经地点的地理坐标为依据，建立球面数学模型，通过数学方程将地理坐标转换为空间坐标、MATLAB 数据循环等方法获得模型参数，得到相应数据后以计算最短弧长和位移-速度公式论证了假设问题。
一、问题重述 据《扬子晚报》报道，从7月1日起，加拿大和俄罗斯将允许民航班级飞越北极，此举将大幅度缩短北美与亚洲间的飞行时间。
据加拿大空中交通管制局估计，如果飞机飞越北极，则底特律至北京的飞行时间可节省4h 。
请对“北京至底特律的飞行时间可节省4h ”从数学上做出合理解释，设地球是半径为6371km 的球体。
二、模型假设1、假设飞机飞行高度约为10千米，飞行速度约为每小时980千米，并且忽略飞机飞行途中各种天气影响。
2、假设飞机飞行的地理坐标中的东经度数用正角表示，则西经度数用负角表示；同样北纬度数用正角表示，则南纬度数用负角表示。
3、飞机的航程为地球表面两站点之间的最短圆弧。
三、分析与建立模型根据模型假设中的第二点将飞机经纬度转化为弧度单位，可以由以下公式将经纬度坐标换算成弧度单位：,f ϕ= ⎩⎨⎧-=l l 3600θ为西经，为东经l l , （度）180,ϕϕπ=⨯÷ 1800÷⨯=πθθ （弧度）再根据以下公式（球面参数方程）将地理坐标转换为空间直角坐标：最后以计算圆弧长的方式计算出飞机的航程，从而由速度V-位移S 公式求出飞机飞行时间t 。
四、模型求解根据上述公式现将飞机飞行的地理坐标转换为弧度单位，如下图所示：站点 北纬 东经cos cos cos sin sin x r y r z r ϕθϕθϕ=⋅⋅⎧⎪=⋅⋅⎨⎪=⋅⎩A0 0.6981 2.0246 A1 0.5411 2.1293 A2 0.6286 2.4435 A3 0.9250 3.4034 A4 1.0821 3.6652 A5 1.0297 3.8397 A6 0.9599 3.9270 A7 0.8727 4.0143 A8 0.8203 4.1515 A9 0.8203 4.1539 A10 0.7330 4.7647 A110.73304.8346图1-1 10个站点经纬度坐标换算为弧度坐标根据计算出的结果，为了方便数据的引用与分析，现在将地理坐标转换为空间坐标，首先建立如下图所示空间直角坐标系：根据模型假设，飞机从站点M1 ( x1 ,y1 ,z1 )飞到M2 ( x2 ,y2 ,z2 ) 的航线，应是平面M1OM2和地球球面相截所得的一段圆弧。
北极航线问题的鱼骨图分析及应对策略研究
大连 海 事 大 学 交通 运 输 管 理 学 院 李振 福
内容 提 要 ： 极 航 线 问 题 属 于很 难 获 得 定 量 信 息 ， 需 要 咨 询 专 家 解 决 的 问 题 。针 对 在 处理 北 极 航 线 问题 中遇 到 的 复 杂 的 北 是 问 题 ， 出利 用 管 理技 术 中 进 行 定 性 分 析 的 鱼 骨 图方 法 进 行 问 题 诊 断 。研 究 结 果 可 以 帮 助 了解 北 极 航线 问 题 现 状 ． 现 新 提 发
图 ｌ 鱼骨 图
由于鱼 骨 图不 以数 值来 表 示并 处 理 问题 ，而 是通 过 整理 问题 与 它 的原 因 的层次 来标 明关 系 ， 因此 ， 能很 好地 描述 定性 问题 。 骨 图的实施 过程 中 ， 求工 作组 鱼 要
道 。北 极必 将成 为新 的 国际 战略 高地【 ” 。
致 北极 冰层 消退 ， 开发 北 极航线 成 为可 能 。 北极 航线 已
角形 的框 内 ， 在 其尾 部引 出一 条水 平 直线 ， 线 称为 并 该
鱼脊 。
（） ３ 工作组 成 员在 鱼脊 上 画 出与 鱼脊成 ４ 。 的直 ５角
线 ， 在 其 上标 出引 起 问题 的主 要 原 因 ， 并 这些 成 ４ 。 ５ 角 的直 线称 为大 骨 。
（ ） 引 起 问题 的原 因进 一 步 细 化 ， 出 中骨 、 ４对 画 小
骨 …… ， 尽可 能列 出所有 原 因 。
（） ５ 对鱼 骨 图进行 优化 整理 。
（） ６ 根据 鱼骨 图进 行讨 论 。鱼骨 图如 图 １所示 。
主 要原 因 ２ 主要原因 １
飞越北极问题数学建模
飞越北极问题数学建模
飞越北极问题是一个数学建模问题，涉及到航空器如何飞越北极地区。
这个问题的关键是找到最短和最安全的航线，以避免飞行器面临极端的天气条件和地理障碍。
为了解决这个问题，可以考虑以下几个因素：
1. 地理位置：确定飞行器起点和终点的经纬度坐标。
2. 大气条件：分析北极地区的天气条件和大气层厚度，以确定最佳高度和速度。
3. 地理障碍：考虑北极地区可能存在的冰山、冰架等地理障碍，通过卫星数据或人工勘测确定避开这些障碍的航线。
4. 航行安全：考虑北极地区的导航设施、通信设备和紧急救援能力，以确保飞行器在飞越北极过程中的安全。
5. 燃料消耗：估算飞行器在飞越北极过程中的燃料消耗，以确保航线的可行性和航行器的续航能力。
基于以上因素，可以建立数学模型来求解飞越北极问题。
这个数学模型可以通过整数规划、线性规划或其他适当的方法来求解最优航线。
数学建模的目标是找到最优航线，即最短和最安全的航线。
这样可以确保飞行器能够顺利飞越北极地区，同时最大限度地减少风险和燃料消耗。
当然，数学建模仅仅是解决这个问题的一种方法，其结果还需要与实际情况相结合，经过验证和调整才能得到最终的航线规划方案。
北极航道可行性分析
北极航道可行性分析北极航道是指连接东北亚、北美和欧洲的一条海上航线，通过北冰洋中的北极地区航行。
近年来，由于全球变暖的影响，北极冰层的融化速度加快，北极航道逐渐成为航运业界关注的焦点。
本文将对北极航道的可行性进行分析。
首先，北极航道的可行性受到北冰洋冰层融化速度的影响。
全球变暖导致北极地区的冰层面积减少，使得北极航道的航运窗口期更长。
根据数据显示，从2000年到2019年，北冰洋的海冰面积年均减少13.1%。
这意味着可以在更多的时间段内进行船只航行，增加了北极航道的可行性。
其次，北极航道的可行性还受到航道的安全性和可靠性的影响。
北极地区的天气条件十分恶劣，冰山和极地气候都给船只航行带来了极大的挑战。
然而，随着技术的不断进步，航道状况的实时监测、冰情预警系统的建立以及船舶自动化技术的应用，北极航道的安全性和可靠性有望得到提高。
此外，航道的港口和服务设施建设也是提升北极航道可行性的关键因素。
第三，北极航道的可行性还涉及到商业运营的考量。
北极航道作为一条连接亚洲和欧洲的快速交通线路，将大大减少航程和运输成本。
根据预测，通过北极航道航行的航程可以比传统海上航线缩短40%至50%，运输成本也可以大幅降低。
这对于国际贸易和物流运输有着重要的意义。
此外，北极航道的可行性还受到地缘政治和国际合作的影响。
北极地区涉及到多个国家的边界问题，各国在航道的使用和管理上存在着一定的争议和合作。
国际社会需要加强合作，共同制定航行规则和管理体制，确保航道的顺利运行和安全。
然而，尽管北极航道的可行性有所提高，但仍面临一些挑战。
首先，北极航道的建设和航运活动会对北极环境产生一定的影响，如水污染和海洋生物栖息地破坏等。
因此，需要加强环境保护意识，采取措施减少对北极环境的影响。
其次，北极航道的建设和运营成本较高，需要投入大量资金和技术力量，这对于一些国家来说可能存在限制。
综上所述，北极航道的可行性在不断提高，但仍需要在技术、安全和商业等多个方面进行综合考量。
“北极航线”开通预期及其战略思考
陆俊元：“北极航线”开通预期及其战略思考作为世界格局中三大战略板块的东亚、北美、西欧，主要分布在北半球中纬度区域，为全球重心所在。
从北极高空俯视地球，它们呈鼎足之势环绕在北极地区周围。
从区位来看，北极地区构成了连接亚、欧、美三地的“中介”。
三地之间的往来，构成世界交通的主脉，具有重大战略意义。
由于北极地区的严寒与封冻，传统的世界海洋交通依赖于低纬度的暖水区域，一些重要航线不得不“绕道”而行。
多少年来，人们一直在期盼，一条贯穿北冰洋、连接太平洋与大西洋的海上捷径的出现。
如今，气候变暖条件下，北冰洋海冰快速消融，“北极航线”逐渐显露真容。
“北极航线”一旦完全开通，将直接改变世界海运格局，对国际贸易、世界经济与政治等产生深远影响，其战略意义值得思考。
一、气候变暖导致“北极航线”开通渐成现实在现有的海洋交通格局中，东亚到达西欧、北美东岸，或欧洲到达北美西岸的航线十分遥远，经济成本和时间成本高昂。
如果能够开辟通过北冰洋连接太平洋与大西洋的“北极航线”，它将是北半球三大战略地区之间的海洋交通捷径。
出于对“北极航线”巨大的商业价值考虑，人们一直在研究和探索跨越北极地区的新航路。
但受寒冷气候条件的限制，长期以来，它只能局部地运行，未能改变传统的世界海运格局。
“北极航线”泛指贯通北冰洋的海上交通运输线，实则包括“西北航道”和“东北航道”两个部分⑵。
按照欧洲中心主义的观点，从北欧出发，经挪威海、加拿大北部、阿拉斯加北部、白令海峡，进入太平洋的航道称为“西北航道”；从北欧出发，经巴伦支海、俄罗斯北部海域、楚科奇海、白令海峡，进入太平洋的航道称为“东北航道”。
“东北航道”又经常被称为“北方航道”或“北方海航道”。
“北极航线”一旦开通，将大大缩短太平洋与大西洋之间的运输距离。
以“东北航道”为例，从东亚到西欧的海洋运输，如果走苏伊士运河，其航程为1.8万公里至2 万公里，而走“北极航线”则可以缩短30％—40％的距离。
随着气候变暖，北极地区在夏季的海冰正在快速消融，“北极航线”愿景离现实越来越接近。
关于北极航线冰区航行问题的研究
第19卷 第12期 中 国 水 运 Vol.19 No.12 2019年 12月 China Water Transport December 2019收稿日期：2019-06-24作者简介：龚 非（1983-），男，江苏苏美达船舶工程有限公司。
关于北极航线冰区航行问题的研究龚 非（江苏苏美达船舶工程有限公司，江苏 南京 210009）摘 要：北极航线已经成为国际航运业的热点，本文就北极航线安全问题的进行研究。
关键词：北极航线；事故树分析法中图分类号：U697 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）12-0011-02一、绪论 1．研究背景很多年以来，航海者们一直梦想取道常年冰封的北冰洋航道。
全球不断变暖，北极气温也在不断升高，海冰正加速融化，北极航道的开通成为可能。
船舶穿越北极航道要比穿越苏伊士运河和巴拿马运河节省将近一半的航程，此举将大幅度提高经济效益，并且实现了绿色航行减少了碳的排放。
2．研究现状近几年来，随着海运贸易量的增长，各个国家及航运公司需要找到一条安全、绿色的航道，北极航道的重要性越来越突显出来了。
高健在文献[1]概括了北极航行船舶安全风险，并提出了四点建议来更好的开发北极航线；李永鹏在文献[2]中描述了极地航行的特点及存在的挑战；许运秀在文献[3]中分析了冰区航行的船舶的建造相关问题；吴添春在文献[4]中讨论了船舶冰区航行的问题；孙凤羽在文献[5]中详细分析了冰区航行时靠离码头，冰流中锚泊等船舶操纵特殊情况；李文平在文献[6]中对船舶冰区航行存在的问题进行了分析。
3．研究意义北冰洋航线的开通不仅对我国的经济价值和航运贡献是巨大的，而且对于全世界来说北极地区的开发都将是一个巨大的宝藏。
北极航线的顺利开通和商业运营，对于航运来说可以实现船舶的绿色航运以及达到船舶的更高效、更安全的目的。
二、北极航线及其冰区特点 1．北极航线北极航道位于北冰洋[7]，它连接着欧洲、亚洲、北美三大洲，三大洲通过北极航道可以很便捷地联系。
飞越边界 探索飞机航线连接国家与文化
飞越边界探索飞机航线连接国家与文化飞越边界：探索飞机航线连接国家与文化飞机航线连接了世界各地，将国家与国家之间的距离缩短。
在这些飞行的旅途中，我们穿越了边界，同时也开启了对不同文化的探索。
本文将深入探讨飞机航线如何连接国家与文化，以及这种连接对个人和世界的影响。
一、飞越边界：开启世界的大门旅行的魅力在于能够穿越边界，亲身体验不同国度的文化。
飞机航线成为我们与那些遥远之地相连的桥梁，促使了跨国交流和跨文化交流的发展。
通过飞机，我们可以迅速到达世界的任何角落，感受不同国家独特的文化魅力。
二、文化的奇妙融合与碰撞当不同文化融合在一起时，奇妙的化学反应就会发生。
飞机航线使得各民族、各文化的人们能够更加方便地交流与分享，从而促进了各种文化之间的互学互鉴。
例如，在国际航线上，我们可以欣赏到传统音乐、舞蹈、服饰和美食，这些都是由不同国家的文化元素融合而成的。
这种融合与碰撞是飞机航线所带来的文化交流的重要结果。
三、文化的传播与推广在飞机航线的连接下，越来越多的人跨国旅行，各国之间的文化也得到了更广泛的传播和推广。
许多国家都经常在飞机上进行本国文化的宣传，如播放本国电影、音乐和纪录片。
这种文化推广可以帮助世界各地的人们更好地了解其他国家的文化特色，促进文化的多元共存与交流。
四、全球化和本土文化的挑战飞机航线的连接催生了全球化的浪潮，许多传统的本土文化面临着挑战。
全球化的冲击使得一些传统的文化元素逐渐衰退，取而代之的是更加国际化的文化特色。
然而，正是因为全球化的存在，本土文化得以更多地被世界所了解和欣赏。
这为本土文化的保护和传承提供了新的契机。
五、个人成长与开阔视野飞机航线不仅让我们可以体验他国文化的魅力，更重要的是，它为我们个人带来了成长和开阔视野的机会。
通过飞行，我们可以结识来自世界各地的朋友，了解不同文化的观念和价值观，拓宽我们的思维方式和人际交往技巧。
这种跨文化交流不仅培养了我们的国际视野，还使我们更为开放和包容。
北极航线的风险评估与控制策略研究
北极航线的风险评估与控制策略研究在全球变暖的大背景下，北极地区的冰层不断消融，许多国家和企业开始探索利用北极航线开展商业活动，这也带来了许多风险。
一、北极航线的风险1. 自然环境风险由于北极地区的气候条件极其恶劣，海冰的密度和稳定性较低，航行环境复杂，风暴、海盗等自然灾害对航行安全会产生较大影响。
2. 技术风险北极航线上的船只必须具备足够的抗冻能力，以及航行、通信设备的高度可靠性。
同时，由于北极地区的水文、海洋气象等信息获取困难，船只操作也存在较大困难。
3. 商业风险北极航线的开发需要巨额投资，而远航距离、物流和人员保障等成本较高，设施配套不完善，又缺乏有效风险规避机制，导致商业风险增加。
二、北极航线的风险评估在北极航线的开发过程中，风险评估至关重要，主要包括自然环境风险、技术风险、商业风险等几个方面。
1. 自然环境风险评估应考虑海冰的动态变化、航道通航可靠性以及海洋环境变化等因素，逐步对风险进行定量化评估，并合理进行区域划分。
2. 技术风险评估针对北极航线的技术特点，从船只的设计、装备、技术和经验等多个方面进行评估，并进行针对性的技术升级。
3. 商业风险评估对北极航线的商业规划进行评估，明确收益来源、量化风险等，进行商业收益方案拟定。
三、北极航线的风险控制策略在进行风险控制策略研究时，应全面考虑自然环境风险、技术风险以及商业风险等多项因素。
1. 自然环境风险控制应对北极航线的自然环境风险进行有效控制。
对于可能引起事故的沉船等情况，应制定出有效应对措施，同时严格落实应急预案体系，确保在遇到自然灾害时有足够的应对手段。
2. 技术风险控制对于北极航线上的船只应进行足够的技术改进和装备更新，不断提高船只的安全性和通信能力。
同时，进行职业技术培训，提高管理人员的技能，降低航行操作中的人为失误风险。
3. 商业风险控制对于北极航线的商业风险，在确定商业盈利模式的基础上，应合理分配风险和利益，建立有效的风险分散机制，加强商业责任和法律法规监管，保证运营的稳定和健康。
北极航线开发可行性研究
北极航线开发可行性研究近年来，随着全球气候变化日益严重，全球气温持续上升，全球航运业面临着前所未有的挑战，在这种情况下，北极航线应运而生。
北极航线在独特的地理位置和独特的气候条件下成为了全球的一个新的运输和贸易通道。
本文将对北极航线的可行性进行研究和讨论。
北极航线的地理位置和气候条件北极航线是指沿着北极地区的海岸和海域进行的航运线路。
北极航线的地理位置非常独特，是北方区域的中心。
由于其独特的地理位置，使得北极航线成为了连接欧洲、亚洲和北美洲国家交流的重要通道。
同时，北极航线面临着极端的气候条件，其冰层覆盖率极高，有时候在北极海域冷冻的水域上形成极厚的冰层。
这给北极航线的开发和使用带来了巨大的挑战。
北极航线的优势尽管北极航线面临着极端的气候条件，但是北极航线在运输和贸易领域具有诸多优势：首先，北极航线的在线距离较短。
北极航线连接的各国之间的距离很短，相对于其他通道而言，时间和费用也相对较少。
其次，在北极航线上贸易及运输之间的周期更短。
由于北极航线的在线距离较短，加上北极航线通常只在夏季使用，因此贸易和运输时间在这些有利条件下将显著减少。
第三，北极航线通常不需要在交通繁忙的区域驾驶船只，从而减轻了交通拥堵和交通事故的风险。
第四，利用北极航线运输冰川等大型贸易货物是积极的。
在北极航线上，专门的运输货船可以有效地将冰雪及其层层结晶结构的货物带至北方世界。
北极航线的挑战尽管北极航线具有诸多的优势，但是北极航线的发展仍面临着一系列挑战：首先，北极航线的冰层状况危机重重。
北极航线上的航道由于天气不确定性等因素而具有不稳定性，从而增加了航道的风险和安全隐患。
其次，北极航线的环保问题也是一大难题。
北极航线的使用会造成海洋生态系统的恶化，从而产生不可承受的负面影响。
大量船只进入北极地区还会造成船舶尾气和废水等排放物的增加，污染北极地区的天然环境。
第三，北极航线上缺乏基础设施和通信设施。
由于北极地区的特殊性质，缺乏基础设施和通信设施，这使得北极航线的使用成为了一项高风险的选择。
北极航线对中国的挑战和机遇
北极航线对中国的挑战和机遇摘要：当代中国处于贸易量快速发展的时代，对航运业的需求和标准也随之提高，北极航线对中国经济也会产生很大影响，带来了全新的机遇和挑战，如何在激烈的北极航线竞争中，找准自己的定位，制定合理的应对方案和策略，最大化并最合理的发挥北极航线带来的丰厚回报，是中国必须要解决的。
关键词：北极航线中国机遇和挑战1.北极航线的现状在最近半个世纪里，地球臭氧层受人类生活影响而严重破坏，导致地球受到紫外线照射强度增强，全球气温都在不断上升，南极和北极的光照强度和光照时间都不断增加，导致两极的冰川不断消融，形成了天然的航运渠道。
近年来，一些科学研究表明，再过70年左右，现在还充满冰川，只有破冰船才能通过的北冰洋，将会变成一片一望无际的海洋，全球地势较低的城市与港口将会被覆盖，北极航道的海洋运输不再处于危险之中。
最近的实际观测数据显示，北冰洋的气温不断上升，北冰洋上自然生态的生存环境变得越来越小，2011年北冰洋某处海表温度比以往平均温度要高5.2摄氏度，进入冰冻期的时间也比正常推迟了两个月，海岸线不断呈现攀登趋势[2]。
以往的货物流通和全球贸易的实现依赖于赤道周围中纬度海域的航线来完成，比如从东亚到西欧的航线，不得不横穿大西洋通过苏伊士运河来实现。
北极航线如果开通，将在很大程度上缩短海洋运输的时间，将原本1.8万公里到2万公里的航程，缩短百分之六十到七十 [3]。
无论是在航行时间和人力资源或燃料都节约了很多，将人们的目光转向了北极航线带来的便利，将北极航线的贯通变成了现实。
2.北极航线对中国的挑战就当下国际贸易现状来看，在北半球中高纬度一个带状区域内，贸易活动相对集中。
现有的国际航运中心基本都分布在欧洲美洲，缺乏对亚洲的领导和发展。
中国近年来发展势头迅猛，逐渐成为世界工厂，贸易量快速增长，使得中国制造的产品在世界各行业中占据了一定的属于自己的市场份额，真正做到了迈向世界。
同时，亚洲其他国家也逐渐意识到航运业对经济发展的促进作用，因为航运可以低成本而高效率地链接世界经济。
北极航线预测技术研究
北极航线预测技术研究近年来，随着气候变化和全球经济发展的推动，越来越多的国家开始关注北极航线的重要性。
北极航线连接着欧洲、北美和亚洲的主要港口，是一条绕过传统海路多次航行的捷径，同时也是大大缩短货运时间和成本的一项重要战略。
但在这个行业，预测成为了至关重要的一部分。
这些预测很大程度上被用于在北极航线周围的沿岸以及洋面上的导航和航行中。
本文将探讨北极航线涉及的技术以及现有的预测技术，同时也将对未来的发展和应用进行展望。
北极航线的现状北极航线连接着白令海、北极海和挪威海，形成了一条贯穿整个北极地区的大型航线系统。
这条路线在整个夏季都可以被船只通行，但通常只在每年的7月至10月之间才能达到商业化经营的水平。
这些月份通常符合温度和海况的标准，以确保货物可以顺利运输。
除了贸易通道，北极航线还为探险家和科学家带来了巨大的机遇，这使得该地区成为了全球很多领域的发展热点之一。
北极航线的预测技术在北极航线的延伸和应用中，预测技术成为了一个极为重要的因素。
以下是几种主要的预测技术和应用：1. 气象预测技术气候和气象变化对北极航线的影响非常大，从而需要利用天气预报来为船只提供导航和航行的帮助。
由于北极地区的气象变化是非常快速和不可预测的，因此需要使用最新的科学技术确保准确预测和观测。
这种方法可以帮助船只规划航线，从而改进航行和交通流量。
2. 地图和卫星技术随着卫星技术的不断发展，准确的地图和导航系统已成为北极航线上不可或缺的一部分。
这种技术可以用于预测船只承担的风险和可能出现的问题，同时也可以为船只规划经纬线并帮助船只在遇到各种问题时提供有用的信息。
3. 海洋测量技术海洋测量技术可以通过各种手段来观察海洋和陆地的形态。
通过使用海底地形等数据，船只可以找到自己所在的位置以及海底拓扑，从而确定可能存在的危险和障碍。
未来的发展在未来，随着北极地区的开发和使用不断增加，这些预测技术将变得越来越重要。
尽管科技不断进步，但由于环境复杂，发展还需要相当大的经费和时间投入。
“飞越北极”最佳航线之探讨
“飞越北极”最佳航线之探讨
王建生
【期刊名称】《甘肃科学学报》
【年(卷),期】2002(014)001
【摘要】利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型,运用Mathematica数学软件进行公式推导,从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式和近似解,对新旧航线作了详细的讨论,并用C语言进行数据搜索,得出近似解.从数学上合理地解释了"飞越北极,北京到底特律的飞行时间可节省4 h"这一结论.【总页数】4页(P101-104)
【作者】王建生
【作者单位】甘肃中医学院数理教研室,甘肃,兰州,730000
【正文语种】中文
【中图分类】O242
【相关文献】
1.大圆航线飞越北极 [J], 朝南
2.北极航线探讨 [J], 曹玉墀;牟珩;姜玉
3.中美航线飞越北极最短时间 [J], 张占锋;王庆禄
4.北极东北航线环绕模式集装箱航线设计优化 [J], 关晓光;李振福;刘永麟;王浩瞩
5.飞越北极——最佳航线的确定 [J], 郭亚洲;李军;代学俊
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北极航线的中国战略分析
Abstract: The focus of A rctic issues is the A rctic route rights and interests competition. W ith the melting of the A rctic Ocean anticipation and the follow - up great interest, the A rctic route issue becomes more and more important. W ith re2 gard to comp licated and abnormal issues in the A rctic route, this paper brings forward the app roach of combining SWOT w ith AHP to analysis the A rctic route issue. In the end, this paper discusses China’s strategic analysis of arctic route. They can help us understand the current situation and put forward feasible p lan in the A rctic route issue. Key words: arctic route; AHP; SWOT method; strategic
将步骤 4计算出的变量值 ,在坐标系的相应半 轴上描点 S3 、W 3 、O3 、T3 ,依次连成四点得到战 略四边形 S3 W 3 O3 T3 。见图 2。
6. 判定战略地位 在四半维平面中 ,战略四
边形 S3 W 3 O3 T3 的重心是进行战略类型的选择
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飞越北极飞机航线的讨论与分析摘要本文研究飞机从飞越北极到达底特律的时间节约问题。
在飞行速度恒定的条件下，转化为计算飞机航程的问题。
首先，本文根据地球的不同形状的假设建立两种不同的模型，均使用了mathematica 数学软件进行了相关数据的计算和整理。
针对问题一，我们利用已有的立体几何知识，利用球面两点的距离模型和弧长计算模型，通过mathematica4.0软件求出至底特律原来航线的总路程1S =14576.4km ，飞行时间1t =14.8739h ；从至底特律现在路线飞越北极总路程2S =10802.8km ，飞行时间2t =11.0233h;节省时间△t =1t -2t =3.8506h ，节省3.8506h,故“至底特律的飞行时间可节省4小时”是合理正确的；针对问题二，我们利用极限法模型，取用最大半径赤道半径来计算，基于模型一，通过mathematica4.0软件求出从至底特律现在路线飞越北极总路程1S =14642.5km ，飞行时间1t =14.9408h; 从至底特律现在路线飞越北极总路程2S =10814.7km ，飞行时间2t =11.0354h;节省时间△t =1t -2t =3.9054h,节省3.9054h,故“至底特律的飞行时间可节省4小时”是合理正确的；所以两个模型的求解均符合题目的要求。
关键词：飞越北极，球面距离，极限法，mathematica一.问题重述7月1号起，加拿大和俄罗斯将允许民航班机飞越北极，此改变可大幅度缩短北美与亚洲间的飞行时间，旅客可直接从休斯敦，丹佛及明尼阿波利斯直飞北极等地。
据相关部门估计，如飞越北极，底特律至的飞行时间可节省4个小时。
由于不需中途降落加油，实际节省的时间不止此数。
假设：飞机飞行高度约为10公里，飞行速度约为每小时980公里；从至底特律原来的航线会飞经10处。
请对“至底特律的飞行时间可节省4小时”从数学上作出一个合理的解释，分地球是半径为6371km的球体和地球是一旋转椭球体，赤道半径为6378km，子午线短半轴为6357km两种情况来进行讨论二.问题分析题中要求我们将从飞越北极抵达底特律的航行时间跟原来的航行路线所用时间进行比较看是否真的有节省时间。
由于地球的形状会对计算球面上两点距离造成一定的影响，所以我们分地球是球体和地球是椭球体两种情况来分析。
针对第一种情况的分析：当地球是球体时，建立空间坐标系，我们可以根据给出的经纬度，转化为三维坐标，求出点与点之间的球面距离。
首先求出两点间的距离，利用解三角方程，最后求出大圆距离。
再通过弧长几何知识，通过mathematica4.0数学软件，可求出飞机飞行总路程，飞机所飞行的时间。
针对第二种情况的分析当地球是椭球体时，由于椭球体的半径难以求出准确的数据，所以为了简化问题的求解，我们使用极限法，取最长半径长度，在模型一的求解过程上来进行进一步的求解，通过mathematica4.0软件，可求出飞行的总路程和时间。
三.模型假设与符号说明3.1.基本假设1. 假设气压、气温、大气密度，风，云，能见度等方面的天气情况均适宜飞机的正常航行2.假设航行过程中气流均稳定，不会有影响航行速度的情况发生3.假设飞机航行不会受到地球自转影响3.2.符号说明1. N:北极点2.A 0: 3. A 11：底特律4. t ：飞行时间5. S :飞行的路程6. L ：弧长7. l :两点之间的距离长度8. △t ：节省的时间四.模型建立以及求解假设为0A ,底特律为11A ,北极点为N ，经查询粗略可知的经纬度为（40N ， 116E ）,底特律（ 43N ， 83W ）4.1.模型一的建立与求解球面距离公式模型：在平面:两点的距离公式：设A （X1，Y1）、B （X2，Y2），则∣AB ∣=[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2] 球体中坐标系的表示A(θ,ϕ),θ ϕ分别是经纬度，根据已知的立体几何知识可知点A 的坐标（x,y,z ）图一x=R*cos θ*cos ϕy=R*cos ϕ*sin θz=R*sin ϕ ①两点距离公式|21A A |=221221221)()()(z z y y x x -+-+- ②联立①②和运用mathematica4.0数学软件，从至底特律原来的航线图二 注：最左端为A 0，最右端为A 11，中间那些点从左到右排分别是A 1到A10 以下数据是点与点之间的直线距离： l 距离10A A 1138.21km21A A 1753.23km32A A 4523.87km43A A 1336.63km54A A640.894km 65A A1753.23km 76A A 651.254km在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式弧长L =R θ。
图三根据余弦定理：22222cos R l R R -+=θ )22arccos(222R l R -=θ弧长L=θ*RS =1121...L L L +++航线的总距离1S =14576.4km 飞行的时间 1t =14.8739h现在的路线为→北极点→底特律：图四注：图上最左端为A 0，最右端为A 11，最上方为北极点Nl 距离N A 0 5393.45kmN A 115088.84km)22arccos(222Rl R -=θ,弧长L=θ*R 10+=r R =6381km （注：r 为地球半径）S =1121...L L L +++航线的总距离2S =10802.8km 飞行的时间2t =11.0233h△t =21t t -=3.8506h故当地球是半径为6371千米的球体时，从抵达底特律新航线比原来航线节约了3.8506小时，也就节省将近四个小时。
所以飞越北极大幅度地减少了飞行时间，也降低了飞行成本。
4.2.模型二的建立与求解针对问题二，我们利用极限法，取最大的赤道半径来求，基于模型一，再通过mathematica4.0软件，可以求得：从至底特律原来的航线：如图二以下数据是点与点之间的直线距离：)22arccos(222R l R -=θ,弧长L=θ*R 102+=r R =6388m S =1121...L L L +++航线的总距离1S =14642.5km 飞行的时间 1t =14.9408h现在的路线为→北极点→底特律N A 0=5399.37km N A 11=5094.42km)22arccos(222Rl R -=θ 弧长L=θ*R 102+=r R =6388mS =...21++L L +11L航线的总距离2S =10814.7km 飞行的时间2t =11.0354△t =21t t -=3.9054h4.3.重要结论从模型的建立求解过程中，我们可以得知无论地球是球体还是椭球体，飞机从飞越北极到达底特律都比原本路线也节约将近四个小时，说明了飞越北极到达底特律市真的可以比原来路线节省很多时间，创造更多社会价值，也为以后开拓了更多方便简捷的航线的前景五.模型检验我们所设置的模型主要是球面距离的求解，而它的本质就是求出球心角。
我们根据地球上AB两点间的位置关系，即AB经度相同，纬度不同;AB纬度相同，经度不同；AB纬度不同，经度也不同三种情况找点进行模型的检验。
根据余弦定理，勾股定理等相关定理得出，模型基本正确。
六.模型评价两个模型的建立的假设忽略了地球自转对飞机的影响，也忽略了地球其实是近似一个球体，它的自然表面是一个极其复杂而又不规则的曲面，由于水准面即地球的物理表面的不规则性，所以不应该用一个简单的数学模型来表示，因此测量的结果也不应该在地球的物理表面上进行计算。
但为了降低计算的复杂程度，模型一和模型二我们均采取了纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，而且将飞越北极简化为经过一个北极点，大大简化了模型的求解。
模型一假设地球是球体，忽略地球表面，简单地将模型设置为求球面上两点间距离，也即两点间的劣弧距离，求解的过程只是运用了高中数学知识，简单明了。
模型二，由于假设球体是椭球体，较模型一的建立难度大了一些，在模型一的基础上使用极限法，将赤道半径作为计算的半径其他的计算过程同模型一，两个模型缺陷就是过于简单，忽略的因素太多，限定了应用的围。
七.模型改进与推广模型一的建立可以考虑到地球自转时对飞机的飞行的影响，在什么情况下地偏力会让飞机飞得更快，在什么情况下会阻碍飞机的前进。
这样子的模型会更为复杂也更为科学，具有代表性。
而模型二，使用了极限法，进行模型的升级，我们还应找出椭球体的元素即扁率，笫一偏心率，第二偏心率等对椭球体上两点计算距离时的影响。
两个模型可以推广卫星导航定位，人造卫星的应用八.参考文献【1】启源，金星，叶俊，数学模型（第三版），：高等教育，2003【2】全国大学生数学建模组委会，全国大学生数学建模优秀论文汇编（1992-2000），：中国物价，2005【3】中庚，数学建模方法及其应用，：高等教育，2005【4】吴建国，数学建模案例精编，：中国水利水电，2005【5】.邓光发;计算球面距离的简便公式[J];中学数学;1999年01期【6】吴家钦;王德兴;;球面距离的教学探讨[J];数学教学;1983年06期【7】佳临;球心角——球面距离的核心[J];中学数学教学;1999年S1期【8】.邓更生;130 球面距离及其求解[J];中学数学;2001年11期【9】.梅;求两点间的球面距离的方法[J];数理化学习(高中版);2004年04期【10】.顾汉忠;关于球面距离的两点注记[J];中学数学月刊;2000年12期【11】丁佩;球面距离公式及其应用[J];高中数学教与学;2005年07期【12】施哲明;球面距离公式及其应用[J];中学数学教学;1999年S1期【13】成英燕,夕银;适用于不同椭球的高斯平面坐标正反算的实用算法[J];测绘科学;2004年【14】.厚朴;边少锋;;顾及高程时计算距离的实用方法[A];中国测绘学会第九次全国会员代表大会暨学会成立50周年纪念大会论文集[C];2009年附录模型一求解的程序两点之间的距离的求解b90Pi180,0Pi180,40Pi180,116Pi180For i1,i1,i,SNSqrt6381Cos b i,1Cos b i,26381Cos b i1,1Cos b i1,2^2 6381Cos b i,1Sin b i,26381Cos b i1,1Sin b i1,2^2 6381Sin b i,16381Sin b i1,12; Print"S",S2,0,29,2945S5393.45弧长的求解程序S0;r6381;b1138.21,1753.23,4523.87,1336.63,640.894, 538.436,651.254,497.443,227.835,2788.19,346.724For i1,i11,i,S N r ArcCos 2r2b i22r2S;Print"S",S1138.21,1753.23,4523.87,1336.63,640.894,538.436,651.254,497.443,227.835,2788.19,346.724 S14576.4S0;r6381;b5393.45,5088.84For i1,i2,i,S N r ArcCos 2r2b i22r2S;Print"S",S 5393.45,5088.84 S10802.8。