试验八金属丝杨氏弹性模量的测定
金属丝杨氏模量的测定
物理实验报告【实验名称】杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LLYS F ∆= （１） 则E LL SF Y ∆=（２） 比例系数E 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为E L d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.把握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处置实验数据；4.学会不确信的计算方式，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)三、实验原理在外力作用下，固体所发生的形状转变成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当操纵外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢恢复状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长L∆，那么在金属丝的弹性限度内，有：FSELL=∆咱们把E称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2DntgxLnDxL∆⋅=∆⇒2（2nnn-=∆）nx d FLDLnDx dFL L S F E ∆⋅=∆=∆=228241ππ 四、 实验内容 <一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调剂水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调剂到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像； 5. 细调望远镜：调剂目镜焦距能清楚的看到叉丝，并先调剂物镜焦距找到平面镜，然后继续调剂物镜焦距并能看到尺子清楚的像；6. 0n 一样要求调剂到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
金属丝杨氏弹性模量的测定
实验八 金属丝杨氏弹性模量的测定杨氏模量是表征固体的力学性质的重要物理量，它是工程技术中机械构件选材时的重要参数。
本实验不仅介绍了如何测定此参数，更重要的是通过实验可以领会仪器的配置原则，了解为什么对不同的长度测量应选用不同的测量仪器，以及在测量中由于测量对象及方法的改变如何估算其系统误差。
在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳定、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
一 实 验 目 的（1）掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理，图2。
（2）学会用“对称测量”消除系统误差。
（3）学习如何依实际情况对各个测量值进行误差估算。
（4）练习用逐差法、作图法处理数据。
三 实 验 原 理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S ，长度为L 0的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了L Δ，其单位面积截面所受到的拉力SF称为胁强，而单位长度的伸长量LLΔ称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：0ΔL LY S F =其比例系数Y 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
LS FL Y Δ0= （1） 本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中F 可以由所挂的砝码的重量求出，截面积S 可以通过螺旋测微计测量金属丝的直径计算得出，0L 可用米尺等常规的测量器具测量，但L Δ由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。
本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量L Δ，图1是光杠杆镜的实物示意图。
图2是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O 端为b 边的固定端，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为L 0时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为1n ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为2n 。
实验八(b)杨氏弹性模量的测量(用弯曲法)
实验八(b ) 杨氏弹性模量的测量（用弯曲法） 实验目的1．学会使用梁的弯曲法测定杨氏弹性模量。
2．熟悉用读数显微镜测量微小长度变化的方法。
实验仪器梁的弯曲实验仪，螺旋测微器，游标卡尺，米尺，读数显微镜（或测高仪），砝码。
实验原理设有效长度为l 厚度为h 宽为a 的均匀矩形梁，置在一对平行的刀口上，在矩形梁的中点竖直向下作用一个力F 如图2－8b －1所示，在弹性限度内，梁中点下垂量λ（挠度），在λ<<1时，梁的杨氏模量为 334ah Fl E λ= （2－8b －1）本实验通过测F 、l 、a 、h 、λ而测量E ，由于λ很小，用读数显微镜测出不同F 下的λ的变化值来求E 。
实验内容1．使用梁的弯曲法测定金属梁的杨氏模量（1）将待测材料安放在仪器刀口上，套上金属框架并使其刀刃恰好在仪器刀口中间，框架的下面挂上砝码盘；（2）调读数显微镜的上下位置，使望远镜的轴线对正金属框架上的小窗，调节显微镜的目镜看清十字线，前后移动显微镜，直到从望远镜中看到清楚的梁的边缘，再调整显微镜中十字线与梁的某一边重合，并消除视差；（3）从显微镜中读出初始位置r 0 ；（4）在砝码托盘上加一个砝码记下位置。
这样顺次增加200g 砝码，记下相应的位置（注意在改变砝码时，不要让砝码盘歪斜）；（5）顺次将砝码取下，记下相应的位置；（6）用游标卡尺测a ，用千分尺测h ，用米尺测l 。
数据处理1．使用逐差法求挠度λ记录l 、a 、h 的测量数值及误差。
2．计算E 值（1）将l 、a 、h 、λ代入公式（2－8b －1）可以求出E ，并表示成E E E ∆±=的形式。
（2）用作图的方法求出E 的数值。
使用坐标纸，以λ为横坐标，以F 为纵坐标，作F ～λ图，应为一直线，其斜率为334l Eah k = （2－8b －2） 从图上求出k ，则 334aEhkl E = （2－8b －3）思考题1．采用光杠杆和望远镜等组成的测量系统测量λ，应如何安装仪器，简要写出实验步骤。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》篇一：大学物理设计性实验用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量误差分析一、引入杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
杨氏弹性模量测量的常用方法：2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。
所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。
②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。
此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
二、实验原理1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。
这种形变称为弹性形变。
2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。
3、基本原理（胡克定律）：一根粗细均匀的金属丝，长度为L，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F作用而发生形变，伸长了L，比值F/S是金属丝单位面积上的作用力，称为胁强（正应力）；比值L/L是金属丝的相对伸长，称为胁变（线应变）。
根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，即FLFL4FLE 即E2SLSLDL式中比例系数E就是杨氏弹性模量，D为钢丝直径。
金属丝杨氏弹性模量测定实验的研究
金属丝杨氏弹性模量测定实验的研究
杨氏弹性模量是材料力学中常用的一个参数，计算材料动态力学性质的特征量。
金属的杨氏模量具有高的抗压性，因此在材料加工中发挥着重要的作用。
本文介绍了金属丝杨氏弹性模量测定实验的研究。
金属丝杨氏弹性模量测定实验是基于实验验算杨氏弹性模量方法，用于测试金属丝的静力学性质。
该实验采用常用的拉力机来对金属丝进行拉伸测试，通过拉伸过程中金属丝的变形和拉应力数据来计算出杨氏弹性模量值。
在实验过程中，先将测试的金属丝用固定装置安装到拉力机上，开始金属丝的拉伸实验，测量金属丝的拉伸过程中的变形应力及应变数据。
然后按照材料力学，根据拉力-应变曲线计算杨氏模量。
通过实验，可以检测金属丝的杨氏弹性模量，了解该材料在力学性能方面的表观特性，更好地指导金属材料的加工和使用。
因此，金属丝的杨氏弹性模量测试实验具有重要的科学研究价值和现实意义。
通过对金属丝杨氏弹性模量的研究，可以更加准确地评估金属的力学性能，给加工和使用提供参考。
本实验可以为金属丝的杨氏弹性模量研究提供可靠的原始数据，从而实现金属丝力学性能评估以及科学、安全、高效和可操作性的加工与使用。
金属杨氏弹性模量的测定
金属杨氏弹性模量的测定【实验目的】1. 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2. 掌握用光杠杆测量微小长度的原理及方法。
【实验仪器】杨氏模量仪、望远镜尺组、光杠杆、螺旋测微计、卷尺、钢直尺、砝码。
【注意事项】1．光杠杆易碎，小心勿摔。
2．望远镜调节要细心，调焦旋钮旋到头后，切勿过量旋转以免损坏。
【实验内容及实验步骤】1．杨氏模量仪的铅直和夹子的自由滑动已基本调好，可不再调。
2．光杠杆及望远镜尺组的调节(操作难点)①位置调节：调节望远镜光轴水平且与光杠杆镜面中心基本等高；调节望远镜光轴与光杠杆镜面垂直。
②找标尺像：眼睛沿望远镜筒上方缺口准星方向向平面镜看去，找镜中标尺的像，可左右移动望远镜位置，直到找到像为止。
③望远镜调节：调望远镜目镜，使观察到的十字叉丝线清晰；调望远镜调焦旋钮，使看到的标尺像清晰。
继续微调望远镜调焦旋钮到消除视差。
④微调平面镜镜面俯仰角度，直到标尺像的零刻线和十字叉丝线相差小于1cm；细调望远镜俯仰调节螺丝，使二者相差小于1mm。
光杠杆和望远镜系统调好的标志：视场中标尺的像清晰，零刻线和十字准线水平线重合或相差小于1mm。
调节仪器完毕后，需经教师检查作为给出操作分的依据。
3.测量：根据新版教材P209—P210的数据表格，完成数据测量。
4.实验报告要求：计算杨氏模量最佳估值和不确定度，给出测量结果表达式。
【实验指导】1．用“外视法”观察寻找标尺像。
这是本实验仪器调节的关键。
因为望远镜本身的视场很小，一开始就从望远镜中观察，很可能看不到平面镜反射回来的标尺像，而从望远镜上方对着平面镜看去，视场较大，比较容易观察到标尺像。
（如果从望远镜外面看不到标尺像，则从望远镜里面不可能找到标尺像。
）因此，一般要先用“外视法”调节。
如果从望远镜上方看不到标尺像，可在望远镜的左右两边寻找。
例如：在望远镜的左边能看到标尺像，这时可将望远镜的支架向左移动到眼睛能看到标尺像的位置。
反之，支架向右移动。
望远镜经过这样左右移动调节以后，若还看不到标尺像，可能是竖直方向上的问题，这时可轻轻转动一下平面镜即可。
金属丝杨氏模量的测定
金属丝杨氏模量的测定实验报告【实验目的】1. 学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。
2. 学会用“对称测量”消除系统误差。
3. 学习如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。
4. 练习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】杨氏模量仪测量仪、钢卷尺、螺旋测微器、望远镜（附标尺）、游标卡尺、砝码等。
【实验原理】(一）、设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LL E S F ∆= （１） 则LS FL E ∆= （２） 比例系数即为杨氏弹性模量。
国际单位制单位为-2m ⋅N 。
在它表征材料本身的性质，越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为，则可得钢丝横截面积则（２）式可变为 Ld FL E ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中（金属丝原长）可由米尺测量，（钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
(二）、尺读望远镜和光杠杆组成测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。
将光杠杆和望远镜放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验八 金属丝杨氏弹性模量的测定
杨氏模量是表征固体的力学性质的重要物理量，它是工程技术中机械构件选材时的重要参数。
本实验不仅介绍了如何测定此参数，更重要的是通过实验可以领会仪器的配置原则，了解为什么对不同的长度测量应选用不同的测量仪器，以及在测量中由于测量对象及方法的改变如何估算其系统误差。
在实验方法上，通过本实验可以看到，以对称测量法消除系统误差的思路在其它类似的测量中极具普遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳定、精度高，而且是线性放大，所以在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
一 实 验 目 的
（1）掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理，图2。
（2）学会用“对称测量”消除系统误差。
（3）学习如何依实际情况对各个测量值进行误差估算。
（4）练习用逐差法、作图法处理数据。
三 实 验 原 理
物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S ，长度为L 0的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸
时，伸长了L Δ，其单位面积截面所受到的拉力S
F
称为胁强，而单位长度
的伸长量L
L
Δ称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）
固体胁变与它所受的胁强成正比：0
ΔL L
Y S F =
其比例系数Y 取决于固体材料的性质，反应了材料形变
和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
L
S FL Y Δ0
= （1） 本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中F 可以由所挂的砝码的重量求出，截面积S 可以通过螺旋测微计测量金属丝的直径计算得出，0L 可用米尺等
常规的测量器具测量，但L Δ由于其值非常微小，用常
规的测量方法很难精确测量。
本实验将用放大法——“光
杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量L Δ，图1是光
杠杆镜的实物示意图。
图2是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 即所谓光杠杆镜短
臂的杆长，O 端为b 边的固定端，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为L 0时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为1n ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为2n 。
这样，钢丝的微小伸长量L Δ，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为21Δn n n -=。
由光路可逆可以得知，n ∆对光杠杆镜的张角应为θ2。
从图2中用几何方法可以得出：
b
L
∆=≈θθtg (2) D
n
D n n ∆=-=≈1222tg θθ (3)
将（2）式和(3)式联列后得：
n D
b
L ∆=∆2 (4)
式中12n
n n -=∆，相当于光杠杆镜的长臂端D 的位移。
图 2 光杠杆原理
其中的
b
D
2叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D >> b ，所以∆n >> ∆L ，从而获得对微小量的线性放大，提高了L ∆的测量精度。
这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度i L (i i L L L ∆+=0)，而只能伸长到i i L L δ-。
同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度L i ，仅缩短到L i +δL i 。
因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。
为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。
只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量i L δ的影响。
即
[]()()[]i i i i i i L L L L L L L L L L L ∆+=+∆++-∆+=+=0002
1
21δδ减增
三 实 验 仪 器
杨氏模量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
四 实 验 内 容
（1）用2kg 砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平
台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。
（2）调节光杠杆镜位置。
将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图1所示。
（3）望远镜调节。
将望远镜置于距光杆镜2m 左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。
从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。
然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。
（4）观测伸长变化。
以钢丝下挂2kg 砝码时的读数作为开始拉伸的基数n 0，然后每加上1kg 砝码，读取一次数据, 这样依次可以得到76543210n ,n ,n ,n ,n ,n ,n ,n , 这是钢丝拉伸过程中的读数变化。
紧接着再每
次撤掉1kg 砝码，读取一次数据，依次得到01234567
n ,n ,n ,n ,n ,n ,n ,n ''''''''，这是钢丝收缩过程中的读数变化。
注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。
加（或减）砝码后，钢丝会有一个
伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。
（5）测量光杠杆镜前后脚距离b 。
把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离（用最小分度为1.0mm 的小钢尺测量行否？有效位数够吗？）。
（6）测量钢丝直径。
用螺旋测微计在钢丝的不同部位测3~5次，取其平均值。
测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。
（7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D 。
用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量，并估计误差（卷尺从空中直接拉直测量，在2m 长的范围内因中间下垂引起的误差。
从镜面到标尺，这两头各应从何算起？能对准吗？如何估算上述误差？）。
（8）用米尺测量钢丝原长L 0，测单次（测量的起讫点各在哪里？能用米尺直接比较测量吗？若不能，如何估算误差？你想到误差界这个概念了吗？）。
（9）实验中的注意事项：
①钢丝的两端一定要夹紧，一来减小系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。
②在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。
③被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果谬误。
④增减砝码时要注意砝码的质量是否都是1kg ，并且不能碰到光杠杆镜镜。
⑤望远镜有一定的调焦范围，不能过分用力拧动调焦旋钮。
五 数 据 与 结 果
（1） 长度的测量（表1）。
不确定度：2
2d d S ＋仪∆=∆
结果：d d ∆±（mm ）
光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差_________(mm)，示值误差__________(mm) 结果：)m m (b b ∆±
（2）钢丝长度L 和标尺到镜面距离的测量。
)m m (L L ∆± )m m (D D ∆±
（3）增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表2）。
（4）实验结果的计算： L S FL Y ∆=
0，其中 241 ; 2d S n D b L π=∆=∆，故 n
b d D FL Y ∆π=208
其中力的单位用牛顿，长度单位用m 。
相对误差
2
222222⎪⎭
⎫ ⎝⎛δ∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=δn b d D L F E n b d D L F
不确定度：Y E Y ⋅=∆
最后将结果记为：)N/m (2Y Y Y ∆±=
六 思 考 题
（1）本实验应如何采用作图法来求得实验结果Y 的值？ （2）在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？
（3）本实验中使用了哪些长度测量仪器？ 选择它们的依据是什么？它们的仪器误差各为多少？ （4）本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？。