武汉市希望杯数学夏令营初一年级测试题

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初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案【题目一】语文阅读下面这首诗，回答问题：《静夜思》床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，低头思故乡。

1. 这首诗的作者是谁？2. 诗中“举头望明月”表达了作者什么样的情感？3. 请简述这首诗的主题。

【题目二】数学解下列方程：\[ x + 3 = 10 \]【题目三】英语根据所给单词，完成句子：1. I am a \_\_\_\_\_\_\_. (学生)2. She \_\_\_\_\_\_\_\_ to school every day. (去)【题目四】科学请列举三种常见的植物，并说明它们的特点。

【题目五】历史请简述唐朝的建立时间和开国皇帝是谁？【答案一】语文1. 这首诗的作者是李白。

2. “举头望明月”表达了作者对家乡的深切思念之情。

3. 这首诗的主题是思乡。

【答案二】数学解方程 \[ x + 3 = 10 \]，将3移到等号右边，得到：\[ x = 10 - 3 \]\[ x = 7 \]【答案三】英语1. I am a student.2. She goes to school every day.【答案四】科学1. 松树：常绿树种，具有针状叶，耐寒耐旱。

2. 竹子：快速生长的植物，茎中空，可用于建筑和制作工艺品。

3. 玫瑰：多刺的灌木，花朵色彩丰富，常用于园艺和制作香料。

【答案五】历史唐朝建立于公元618年，开国皇帝是李渊。

结束语：希望本次试题能够帮助同学们检验自己的学习成果，也希望同学们能够从中发现自己的不足，不断进步，取得更好的成绩。

祝愿每位同学都能在学习和生活中不断成长，实现自己的梦想。

七年级-第九届希望杯全国数学邀请赛初一第2试

第九届“希望杯”全国数学邀请赛（初一）第2试一、选择题1．已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（）A b ab <B b ab >C 0>+b aD 0>-b a2．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则19981998b a +=（） A 0 B 1 C 1- D 2 3．下面的四个判断中，不正确的是（） A 6334y x 与6334b a 不是同类项 B x 3和13+-x 不能互为相反数C ()()x x 275674-=-和()()742756-=-y y 不是同解方程D 3和311+a 不能互为倒数 4．已知关于x 的一次方程()0783=++x b a 无解，则ab 是（） A 正数 B 非正数 C 负数 D 非负数5．如果b a b a +>-，那么（）A b a b a +>-B 0<abC b b 22>-D b a 22>-6．方程组⎩⎨⎧=-=+318573y x y x 的解()y x ,是（）A ()2,3-B ()1,2C ()5,4-D ()7,07．一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是（） A 11秒 B 13.2秒 B 11.8秒 D 9.9秒 8．有以下两个数串：1999,1997,1995,1993,1991,,7,5,3,1 和.1999,1996,1993,1990,,10,7,4,1同时出现在这两个数串中的数的个数共有（） A 333 B 334 C 335 D 3369．如图所示，1=∆ABC S ，若ACE DEC BDE S S S ∆∆∆==，则ADE S ∆=（） A 51 B 61 C 71 D 8110．若关于x 的方程032=+-m x 无解，043=+-n x 只有一个解，054=+-k x有两个解，则k n m ,,的大小关系是（）A k n m >>B m k n >>C n m k >>D n k m >> 二、填空题11．计算：2233222278782278+⨯-+=________. 12．若8919+=+=+c b a ，则()()()222a c cb b a -+-+-=________.13．图中三角形的个数是_______.14．甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是________秒。

第21届希望杯初一2试试题详细解答

第21届希望杯初⼀2试试题详细解答第⼆⼗⼀届“希望杯”全国数学邀请赛初⼀第2试得分⼀、选择题（每⼩题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有⼀个是正确的，请将表⽰正确答案的英⽂字母写在每题后⾯的圆括号内．1．若a-b 的相反数是2b-a ，则b=( )(A)-1. (B)0. (C)1. (D)2.2．某⼯⼚3⽉份的产值⽐2⽉份增加10%，4⽉份的产值⽐3⽉份减少10%，则( )(A)4⽉份的产值与2⽉份相等． (B)4⽉份的产值⽐2⽉份增加991． (C)4⽉份的产值⽐2⽉份减少991． (D)4⽉份的产值⽐2⽉份减少1001． 3．如图1，△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的外⾓分别记为α，β，γ，．若α：β:γ，=3:4:5，则∠A ：∠B ：∠C=( )(A)3:2:1. (B)1:2:3. (C)3:4:5. (D)5:4:3.4．若m=22011201020102009?+?，则m 是( ) (A)奇数，且是完全平⽅数． (B)偶数，且是完全平⽅数．(C)奇数，但不是完全平⽅数． (D)偶数，但不是完全平⽅数．5．有两个两位数的质数，它们的差等于6，且它们平⽅的个位数字相同，这样的两位质数的组数是( )(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．6.As in figure 2,the area of square ABCD is l69cm 2,and the area ofthombus BCPQ is 156cm 2. Then the area of the shadow part is ( )(A) 23cm 2. (B) 33cm 2. (C) 43cm 2. (D) 53cm 2.（英汉词典：square 正⽅形；thombus 菱形）7．要将40kg 浓度为16%的盐⽔变为浓度为20%的盐⽔，则需蒸发掉⽔( )(A) 8kg. (B) 7kg. (C) 6kg. (D) 5kg.8．如图3，等腰直⾓△ABC 的腰长为2cm.将△ABC 绕C 点逆时针旋转90。

历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案

A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
7．注意到：
当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000（克）．
9．设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．
三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）
1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？

初一希望杯测试题及答案

初一希望杯测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 3 = 5C. 4 ÷ 2 = 1D. 5 - 2 = 32. 下列哪个成语与“掩耳盗铃”意思相近？A. 画蛇添足B. 刻舟求剑C. 亡羊补牢D. 守株待兔3. 英语中，“apple”的复数形式是什么？A. applesB. appleC. applessD. apple's4. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水（HO）B. 铁（Fe）C. 氧（O2）D. 金（Au）5. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 鸦片战争C. 甲午战争D. 八国联军侵华6. 以下哪个选项是正确的物理公式？A. 速度 = 距离÷ 时间B. 重力 = 质量× 重力加速度C. 功 = 力× 距离D. 功率 = 功÷ 时间7. 以下哪个选项是正确的生物分类？A. 植物界、动物界、细菌界B. 真菌界、病毒界、原生生物界C. 植物界、动物界、微生物界D. 植物界、真菌界、病毒界8. 以下哪个选项是正确的地理知识？A. 长江是中国最长的河流B. 黄河是中国最长的河流C. 珠江是中国最长的河流D. 黑龙江是中国最长的河流9. 以下哪个选项是正确的计算机术语？A. 软件（Hardware）B. 硬件（Software）C. 操作系统（Application）D. 应用程序（Operating System）10. 以下哪个选项是正确的音乐术语？A. 音阶（Scale）B. 调式（Mode）C. 和弦（Chord）D. 节奏（Rhythm）二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的周长公式是：_________。

12. 英语中，“Thank you”的意思是：_________。

13. 化学中，水的化学式是：_________。

希望杯七年级数学竞赛试题及答案

第十八届”希望杯“全国数学邀请赛一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

1．在2007（-1），3-1， -18（-1），18这四个有理数中，负数共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个2．小明在作业本上画了4个角，它们的度数如图1所示，这些角中钝角有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 3．If the n-th prime number is 47, then n is( )（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15(英汉词典：the n-th prime number 第n 个质数)4．有理数a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：（A ）abc <0 （B ）a b b c a c -+-=- （C ）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （D ）1a bc 〈-其中正确的命题有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 5．如图3，“人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 6．已知p ，q ，r ，s 是互不相同的正整数，且满足p rq s=，则（）（A ）p r s q = （B ）p s r q = （C ） p p r q q s +=+ （D ）r r p s s q-≠-7．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（）（A ）11 （B ）13 （C ）14 （D ）168．如图5，若AB//CD ，则∠B 、∠C 、∠E 三者之间的关系是（）（A ）∠B+∠C+∠E=180º （B ）∠B+∠E-∠C=180º （C ）∠B+∠C-∠E=180º （D ）∠C+∠E-∠B=180º9．以x 为未知数的方程2007x+2007a+2008a=0（a,b 为有理数，且b>0）有正整数解，则ab 是（）（A ）负数（B ）非负数（C ）正数（D ）零 10．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad-bc ，已知241x x-=18，则x=（）（A ）-1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 二、A 组填空题（每小题4分，共40分）11．小明已进行了20场比赛，其中赢的场数占95%，若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%，小明还需要进行场比赛。

希望杯初一试题及答案

希望杯初一试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 + 4 = 6C. 5 - 2 = 3D. 4 - 1 = 3答案：A2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3 或 -3D. 9答案：C3. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 9C. 11D. 15答案：C4. 圆的周长公式是什么？A. C = πdB. C = dC. C = 2πrD. C = πr答案：A5. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 3 > 5B. 2 < 1C. 7 ≥ 7D. 8 ≤ 9答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

答案：±57. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是______。

答案：58. 一个数的立方等于-27，这个数是______。

答案：-39. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

答案：410. 一个圆的半径是2，那么这个圆的面积是______。

答案：12.56三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：2x + 5 = 11答案：首先将5移到等式右边，得到2x = 6，然后除以2，得到x = 3。

12. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。

答案：根据三角形的三边关系，如果任意两边之和大于第三边，那么这三条边可以构成一个三角形。

13. 计算：(2 + 3) × (5 - 4)答案：首先计算括号内的加减法，得到5和1，然后进行乘法运算，得到结果5。

14. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。

答案：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10 + 5) = 30厘米；面积 = 长× 宽= 10 × 5 = 50平方厘米。

希望杯初一数学试题

希望杯初一数学试题一、选择题（每小题6分，共60分）1．2000)1(-的值是（）A 2000B 1C 1-D 2000- 2．a 是有理数，则200011+a 的值不能是（） A 1 B 1- C 0 D 2000-3．若a a a 112000,0+<则等于（）A a 2007B a 2007-C a 1989-D a 19894．已知：3,2==b a ，则（）A 是同类项和2322n bm y axB 是同类项和3333y bx y x aC 是同类项和15412++b a y ax y bxC 是同类项和a b a b m n n m 525265 5．已知：200020002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=c b a 则=abc （）A 1-B 3C 3-D 1 6．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）A 25%B 40%C 50%D 66.7%7．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且BC CF 31=，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的（）倍。

A 2B 3C 4D 58．若四个有理数d c b a ,,,满足：20001199911998119971+=-=+=-d c b a ，则d c b a ,,,的大小关系是（）A d b c a >>>B c a d b >>>C d b a c >>> Dc a bd >>>9．If 022>+b a ，then the equation 0=+b ax for x has （）A only one root .B no root .C infinite roots (无穷多个根).D only one root or no root .10．小明编制了一个计算程序。

2024第28届希望杯初一年级试题以及答案-2试(word版)

2024第28届希望杯初一年级试题以及答案一、选择题(每小题4分,共40)：1.计算：（-1）2024+（-2）16+1=（）（A）-2 （B）0 （C）2 （D）2162.如图，线段AB所在的直线与线段CD所在的直线相互垂直，∠A=30°，∠D=50°，则∠E+∠F=（）(A)190° (B)180° (C)170° (D)160°3.有理数α，-b，c在数轴上的位置如下图所示,则1ab ，1b-，ac，21b中最大的是（）(A) 1ab (B) 1b- (C) ac (D)21b4.已知m，n都是质数，若关于x的方程mx+5n=97的解是3，则m-4n=（）. （A）0 （B）3 （C）5 （D）135.Define new calculation rule ※ as x※y=ax+by+c.So we have 1※2=3,(-1) ※2=5,and (-1) ※(-2)=-7,then 2※3=（）.（A）5 （B）7 （C）-3 （D）136.如图、点A和B在直线MN的同侧,点A到MN的距离AC=6.点B到MN的距离BD=9,CD=4.当点P在直线MN上运动时. PA PB-的最大值等于（）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 若有理数a 满意2016a -+2017a -=a ，则这样的a 有（）个. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）无穷多8. 若正整数x,y 满意x 2+y 2=2024，则这样的数对（x ，y ）有（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）无穷多 9. 如图，等腰直角三角形ABC 的腰长3厘米，将三角形ABC 逆时针旋转90°，则线段AB 扫过的面积（）平方厘米.（A ）2π（B ）32π （C ）94π （D ）3π10.已知正数a 、b 、c 满意3410538{a b c a b c b c a b c a+=++++=+++则（）. （A ）a<b<c （B ）a<c<b （C ）b<c<a （D ）c<a<b二、选择题(每小题4分,共40)：11.若肯定值不小于2024且不大于202424的全部整数的和等于a,则2017a -= .12.Suppose a,b,and c are the three side length of a trsingle a with perimeteras 15,then a b c +++a b c --+a b c -++a b c +-= .13.某展厅的150盏电灯都是亮着的,每个灯都单独设有开关.现将开关按1～150编号.某同学先按下编号为3的倍数的开关,然后按下编号为５的倍数的开关.这时展厅中亮着的灯有盏.14.某工人制作1个A 零件,1个B 零件,1个Ｃ零件所用的时间之比为１∶２∶３，他制作2个A 零件.3个B 零件和4个C 零件共用10工时,若他要制作14个A 零件和１２个Ｃ零件,则需用工时。

希望杯七年级试题答案

希望杯七年级试题答案第⼗五届“希望杯”全国数学邀请赛初⼀第1试参考答案⼀、选择题：⼆、 A 组填空题：三、B 组填空题：第2试参考答案及评分标准⼀、选择题（每⼩题5分）⼆、填空题（每⼩题5分，含两个空格的，前空3分，后空2分）三、解答题：21．（1）⼩明的猜想显然是不正确的，易举出反例；如1×3≠1+3 （4分）（2）将第⼀组等式变形为：4212=?，4212=+得出如下猜想：“若n 是正整数，则)1(1)1(1+++=+?+n nn n nn ” （7分）证法1：左边＝=+++=++nn n n n1)1()1)(11(右边所以猜想是正确的（10分）证法2: 右边＝nn nn n nn 2)1()1(1+=+++＝左边所以猜想是正确的（10分） 22．不能填，理由如下：设所填的互不相同的4个数为a, b, c, d ；则有（4分）①－②得 2222c ddc-=-22d c =因为： c ≠ d ，只能是c = -d ④（6分） 22b c= 因为 c ≠b ,只能c = -b ⑤同理可得（8分）⽐较④，⑤得b=d ,与已知b ≠d ⽭盾，所以题设要求的填数法不存在。

（10分）23、因为，x 是正整数，所以表中各⾏或各列三数之和都是相等的正整数即：312387654321x x+=++++++++ （2分）不妨设a,b 与x 在同⼀⾏，c ，d 与x 在同⼀列，则有a ＋b ＝c+d ＝12＋3x－x ＝12－x 32（4分）⼜ a ＋b 和c ＋d 的最⼩值是524321=+++ 所以 221x ,53212≤≥-即x （6分）⼜因为 b a +-＝3x 212是整数，且x 是不同于1，2，3，4，5，6，7，8的正整数，因此x ＝9 （8分）填数法如下：（不唯⼀）（10分）①②③参考答案: ⼀.BACDA,DDCBA.⼆.11.1.003;12.7;13.4;14.-7;15.4;16.74;17.16π;18.22;19.425;20.196.三.21.答:不能实现.理由:假设能够实现,不妨设中间⼩正⽅形的边长为x(x>0),左下⾓的正⽅形的边长为y(y>0),则左上⾓的正⽅形的边长为(y-x),右上⾓的正⽅形的边长为(y-2x),于是有右下⾓的正⽅形的边长为(y-3x)或(y+x). 所以,y-3x=y+x, 于是4x=0,得x=0.与x>0⽭盾,所以该同学的想法不能实现.22.(1)⼀个正整数n 经达⼀次“H 运算”的结果是b,记为:n H→b,则257经过笫1次“H 运算”:257 H ??→257×3+13=784;笫2次“H 运算”:784 H→784×412=49; 笫3次“H 运算”:49H→49×3+13=160;笫4次“H 运算”:160 H→160×512=5;笫5次“H 运算”:5H→5×3+13=28;笫6次“H 运算”:28 H ??→28×212=7;笫7次“H 运算”:7H→7×3+13=34;笫8次“H 运算”:34 H ??→34×12=17; 笫9次“H 运算”:17H→17×3+13=64;笫10次“H 运算”:64 H ??→64×612=1;笫11次“H 运算”:1H→1×3+13=16;笫12次“H 运算”:16 H ??→16×412=1; 笫13次“H 运算”:1H→1×3+13=16;笫14次“H 运算”:16 H ??→16×412=1;从笫11步以后出现循环,奇数步的结果为16,偶数步的结果为1. 因此,笫257步后的结果为16.(2)若对⼀个正整数进⾏若⼲次“H 操作”后出现循环,此时“H 运算”②的运算结果总是a,则a ⼀定是个奇数,那么,对a 进⾏“H 运算”①的结果a ×3+13是偶数.再对a×3+13进⾏“H运算”,即a×3+13乘以1的结果仍是a,2ka?+=a,于是3132k也即a×3+13=a×2k,即a×(2k-3)=13=1×13.因为a是正整数,所以2k-3=1或2k-3=13,解得k=2或k=4.当k=2时,a=13;当k=4时,a=1.23.为了⽤载重量5吨的汽车将救灾物品⼀次运⾛,我们应将不同规格的集装箱进⾏有效组合,即尽量使每⼀节汽车都能装满.由题设可知,物资总重63.5吨,⽽12<63.5÷5<13,由此可知,要把救灾物品⼀次运⾛,需要的汽车不能少于13辆.于是我们提出如下设计⽅案:A类:每辆装4吨集装箱1个和1吨集装箱1个,按排3辆汽车;B类:每辆装3吨集装箱1个和1吨集装箱2个,按排4辆汽车;C类:每辆装2.5吨集装箱2个,按排2辆汽车;D类:每辆装2.5吨、1.5吨、1吨集装箱各1个,按排1辆汽车;E类:每辆装1.5吨集装箱3个,按排3辆汽车;⽽3+4+2+1+3=13(辆),因此,要把救灾物品⼀次运⾛,需要汽车⾄少13辆.2002年度初⼀第⼆试“希望杯”全国数学邀请赛答案：⼀、1.2002+(-2002)-2002×(-2002)÷2002=0-2002×(-2002)×1 2002=2002∴选(C)2.①、④是正确命题.∴选(B).3.选(B).4.1-10之间的质数有2,3,5,7,但2是偶数,所以可⽤质数为3,5,7.当x=3时,x2+2=11, x2+4=13, x2+6=15, x2+8=17,其中15不是质数当x=5时, x2+2=27, x2+4=29, x2+6=31, x2+8=33,其中15不是质数.当x=7时, x2+2=51, x2+4=53, x2+6=55, x2+8=57,其中51、55、57不是质数.所以共有6个符合条件,选(A)5.选(C)6.选(A).7.选(C)8.选(D).9.选(C).10 选(A).11.设短直⾓边为x,则长直⾓边为(x+1)∴(x+1)2+x2=2∴x1=2,x2=-3(舍)填35.12.设⼩组总⼈数为x,男⽣为y.∴4050 100100x y x<<即21 52 x y x<<∴2512y xy x><∴522x yx y>>把y取1、2、3整数,经验证,当y=3时,1562x<<,整数x为7,所以数学⼩组成员⾄少为7⼈,填7.13.设甲、⼄同学跑了x秒,则⼩狗跑了(x-6)秒.2(x-6)+3(x-6)=400-2×6-3×6 x=80 80-6=74(秒) 74×6=444(⽶) 填444.14.设⼩红妈妈存⼊奖⾦x 元2.252011108100100x ?+-=x=6000填6000.15.根据已知可得, S ΔABC =S 梯形BCDE∴S ΔABC -S 梯形BCFE = S 梯形BCDE - S 梯形BCFE ,即S Δcdf = S Δaef ∴阴影部分⾯积=2125318.7544R π?==填18.7516.根据题意,轿车由北京到⼴州需要油8×(2300÷100-1)+6=182(升) 183÷50=31625(次).所以需要加油4次. 填4.17.根据图形及题意,可得蜂巢⼀圈:1+5=6=1×6 ⼆圈:12=2×6三圈:18=3×6………第27层增加:(27-1)6个蜂巢.∴共有蜂巢1+(1+2+3+…26)×6=1+(27×13)×6=2106+1=2107(个) 填210718.把x=2,y=-1,z=-3分别代⼊⽅程组,得2374365213m n n m R++=??++=??--=?, 解得2710R m n =-??=??=-?∴ m 2-7n+3R=72-7×(-10)+3×(-2)=113 应填11319. 1612=25921,∴ x=5 ,y=2. ∴3x+7y=15+14=2920.从题意可知,⼈服药后,⾎液中含药是每⼩时升2微克.在第2⼩时升到4 微克,⼈开始有困倦感,第3⼩时升到6微克,第5⼩时下降到5微克,第7⼩时下降到4微克,第9⼩时下降到3微克;所以从第7⼩时以后⼈消除困倦感. 可知⼈吃药后从第2⼩时到第7⼩时之间有困倦感,共有7-2=5(⼩时)的时间.应填5.2000年度初⼀第⼀试“希望杯”全国数学邀请赛答案：⼀、选择题1.由-1的偶次⽅为正1,-1的奇次⽅为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).2.∵a是有理数, ∴不论a取任何有理数,112000的值永远不会是0. ∴选(C).但要注意当选(D)时,112000a+这个式⼦本⾝⽆意义, ∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵ a<0,∴│a│=-a,∴ 2000a+11│a│=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.由同类项的定义可知,当a=2,b=3时,(A)为:2x3y2和3m2n2,显然不是同类项.(B)为3x2y3和3x3y3 , ∵x2与x3不同,所以也不是同类项.(C)为3x2×2+1y4和3x5y3+1 ,即3x5y4和3x5y4,∴ (C)是同类项,故应是(C).(D)为5m2×3n5×2=5m6n10和6n2×3m5×2=6n6m10,显然也不是,所以本题的答案应为(C).5.∵ a=-1999(19991)199919981 1998(19981)19981999-=-=-?+?,b=2000(20001)200019991 1999(19991)19992000-=-=-?+?,c=2001(20011)200120001 2000(20001)20002001-=-=-?+?,∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A). 6.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得: 80%x=(1+20%)y解之得 x=32y .∴32y=,这就是说标价是进价的1.5倍,所以若按标价出售可获利为3122y y y-=,即是进价的50%,所以应选(C).7.设长⽅形ABCD的长为a,宽为b,则其⾯积为ab.在△ABC中, ∵ E是AB的中点,∴ BE=12b,⼜∵以FC=13a,∴ BF=23a,∴△EBF的⾯积为12112326a b ab=,但△ABC的⾯积=12ab,∴阴影部分的⾯积=1126ab ab-=13ab,∴长⽅形的⾯积是阴影部分⾯积的3倍,故应选(B).8.由11111997199819992000,可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得:a>b,ad;bd,c>d,由此可得c>a>b>d,故应选(C).9.由ax+b=0可得x=-ba,∵a2+b2>0,∴a、b不会同时为0,当a=0时,⽅程⽆解;当a≠0时,⽅程有惟⼀的解x=-ba,所以应选(D).10.因为当输⼊任⼀有理数,显⽰屏的结果总等于所输⼊有理数的平⽅与1 之和,所以若输⼊-1,则显⽰屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输⼊,则显⽰屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D).⼆、A组填空题11.∵ 2150000=2.16× 106∴⽤科学计数法表⽰2150000=2.15×106 .12.设这个⾓的度数为x,则它的余为90°-x,它的补⾓为13(180°-x). 由题意知,13(180°-x)=90°-x解之得 x=45∴这个⾓等于45度.13.由图⽰可知,b0,∴│a+b│=-(a+b),│b-1│=1-b,│a-c│=c-a,│1-c│=1-c,∴ 1000n=1000×(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000×(-2)=-200014.如图所⽰.设这个长⽅形ABCD的长为a厘⽶,宽为b厘⽶.即BC=a,AB=b,则其⾯积为ab平⽅厘⽶.∵ E为AD的中点,F为CE的中点,∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交b,FG=14a.因△BFC的⾯积=12BC·FQ=12a·12b,同理△FCD的⾯积=12·b·14a,∴△BDF的⾯积=△BCD的⾯积-( △BFC的⾯积+△CDF的⾯积),即6=12ab-(14ab+18ab)=1∴长⽅形ABCD的⾯积是48平⽅厘⽶.15.∵ a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得:2131a bb a-=+?-=+?解之得 a=-15,b=-25.∴a2+b2=15.16.设A、B⼀起⼯作需要x天完成这件⼯作.由题意知,A的⼯作效率为11 326÷=,B的⼯作效率为114312÷=,根据题意可列⽅程为111612x+=∴ A and B work together,it will take 4 days for them to finish it.17.设每台超级VCD的进价为x元,则按进价提⾼35%,然后打出“九折”的出售价每台为x·(1+35%)×90%元,由题意可列⽅程为:x·((1+35%)×90%-50=x+2081.35×0.9x=x+2580.215x=258x=1200∴每台超级VCD的进价是1200元.18.由图知,图中共有六条线段,即AC、AD、AB、CD、CB、DB.⼜因D是CB 的中点,所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即3AC+7CD=23∴ AC=2373C D-,∵ AC是正整数,∴ 23-7CD∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除, ∴AC=3.19.设该国库券的年利率为x,则由题意可列⽅程: 1000×5×x=390解之得 x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.20.设甲每⼩时⾏v1千⽶,⼄每⼩时⾏v2千⽶,则甲⼄两地的距离就是2(v1+v2)千⽶.由题意可得:3.6·(v1+v1+v2),0.4(v1+v2)=7.2, v1+v2=18.∴2(v1+v2)=2×18=36,即A、B两地的距离为36千⽶.三、B组填空题21.绝对值⼩于1的数共有5个.所有正数的平⽅和等于89109 900 .22.∵ -4x m-2y3与23x3y7-2n是同类项,∴72323nm-=-=,解之,得 m=5, n=290=180,∴ m=15,n=90∴(1)m+n=15+90=105.(2)若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.24.若,ab bc都是7的倍数,则可组成abc的三位数共有15个,其中最⼤的是984,最⼩的是142,它们的和是1126.25.∵每张的成本价⼩于5⾓.但⼜能被31元9⾓3分整除. 所以可设每张成本价为x⾓y分,则3193∣xy,显然xy=31(分).即每张成本价为0. 31 元. 这种画⽚共有3193÷31=103(张).2001年度初⼀第⼆试“希望杯”全国数学邀请赛答案：⼀、1.根据题意,对任意正奇数n,a n=-a ,如果a<0,则-a>0,⽽a n<0, a n≠-a,因此a不能是负数.如果a>0,则-a<0, a n≠-a,⽽a n>0,因此a不能是正数.由于0的相反数是0,所以a=0时, a n=0n=0=-a成⽴.选(A)2.由图可知AF=11-(-5)=16,⼜AB=BC=CD=DE=EF=a∴ a=165=3.2∴ C 点坐标-5+3.2+3.2=1.4∴与C 表⽰的数最接近的整数是1,选(C). 3.经计算333355223.14151061137π<<<<,选(C).4.∵ 2x+3y=5∴ x=4时,y=-1.∴3x 2+12xy+y 2=1, 选(D). 5.设两个正整数为a 与b,则 a+b=60=22×3×5 [a,b]=273=3×7×13. 显然a,b 的最⼤公约数是1或3.如果(a,b)=1,则[a,b]=a ×b.a 、b 只能取(21,13),(7,39),(1,273),(3,91),其和均不为60. 因此(a,b)=3,于是 a=3×7,b=3×13∴ a ×b=(3×7)×(3×13)=819.选(B).6.如图,⽤⼀根长为a ⽶的线围成⼀个等边三⾓形ABC,则其边长为3xPBA即AB=BC=CA=3a ⽶.设P 点到三边的距离分别为x,y,z,且S ΔABC =b, ⼜ S ΔPBC +S ΔPCA +S ΔPAB =S ΔABC ∴111232323a a a x y z b ?++=即 6a (x+y+z)=b∴ x+y+z=6b a.选(C).7.∵表⽰不⼤于a 的最⼤质数∴ <3>=3,<25>=23,<30>=29∴ <3>×<25>×<30>=3×23×29=2001⼜<2001>=1999. 选(B).8.“甲”在第⼀⾏出现的位置是10m+1,m=0,1,2…,“⼦”在第⼆⾏出现的位置是12n+1,n=0,1,2….∴ “甲”和“⼦”在同⼀列时应有 10m+1=12n+1即 10m=12n当m=n=0时第⼀次“甲”、“⼦”同列,第⼆次“甲”、“⼦”同列时应是使得10m=12n 成⽴的最⼩正整数m 和n ，即m=6,n=5.∴应是第61号位置. 选(B)9.设a 和b,满⾜题⽬条件,⾸先⼀定有a≥0.∴ ab>0,即(A)⼀定不成⽴.选(A).10.按降序字典排列法,10个整式的次序如下: 9x 4zy,8x 3y,7x 3z 2,12x 2yz,-3xy 2z,xz 2y,-15xyz,9y 3z,zy 2,0.3z 3易知9y 3z 在第8个位置.选(D).⼆、11.设所求锐⾓为a,它的⼀半为2为180°-a,依题意得2α+(90°-a)+(180°-a)=180°解得a=60° 12.∵a 2+a=0∴a 1999(a+a)=a 1999·0=0即a 2001+a 2000=0∴a 2001+a 2000+12=1213.如题图所⽰的所有三⾓形均以A 为⼀个顶点,⼀个底边在BC 上,因此所有三⾓形都具有相等的⾼,于是可将计算所有三⾓形⾯积之和的问题转化为计算BC 上所有线段长度之和的问题.因为所有线段长之和是BC 的n 倍, 则图中所有三⾓形⾯积之和就是S ΔABC 的n 倍.设DE=FG=x,则BD=CG=2x,EF=3x,BC=9x.图中共有1+2+3+4+5=15个三⾓形,则它们在线段BC 上的底边之和为 [BC+(BD+DC)+(BE+EC)+(BF+FC)+(BG+GC)]+[DG+ (DE+EG)+(DF+FG)]+EF=9x ×5+5x ×3+3x =63x由此可知BC 上所有线段之和63x 是BC=9x 的7倍,所以图中所有三⾓形⾯积之和等于S ΔABC 的7倍.已知S ΔABC =1,故图中所有三⾓形的⾯积之和为7. 14.若x 为⽅程的正根,则 x=ax+1 即(1-a)x=1. ∵ 1>0,x>0,∴ 1-a>0即a<1 ①若x 为⽅程的负根,则 -x=ax+1,即(1+a)x=-1. ∵ -1<0,x<0.∴ 1+a>0 即a>-1 ②要使原⽅程同时有正根和负根,则必须同时满⾜①和②,即-15.设⼩明妈妈为这件⽣⽇礼物在银⾏存储了x 元,年利率为3%,则三年后共得3000元,于是x(1+3%)3=3000⼜ 1.033=1.092727∴ x=3000÷1.092727≈2746(元)(精确到个位). 16.由⽅程组210 ①320　②m x y x y ?+=??-=??得(m+3)x=10 ∵⽅程有整数解∴ x=10　(3)3m m ≠-+代⼊②式得y=153m + .为使103m=2或m=12. ∴要使103m +,153m +均为整数的正整数只能为2,即m=2.∴ m 2=4.17.如图,设AB=a,BC=b,则S ABCD =ab=300(平⽅⽶) S ΔABH =133248a b ab ?=, S ΔABH =1212236a b ab ?=∴S阴影=ab-311111300137.586242418.图像的点数为mn个∵ m、n均是奇数∴ mn也是奇数由于⼀个字节可以存放两个点的颜⾊,⼜mn除以2余1,这⼀个点也需⼀个字节存放其颜⾊.∴存放mn个点的颜⾊⾄少需要12(mn+1)个字节.19.正整数中合数序列⾃⼩到⼤依次排列是:4,6,8,9,10,12,14,15,16,…⽽⼤于19的任何⼀个奇数⽐19⼤⼀个偶数,将这个偶数加在6上, 则任何⼀个⼤于19的奇数都可表⽰为三个不同的合数之和.容易看出4+6+9=19,所以三个不相等合数之和的最⼩奇数为19.因⽽不能写出三个不相等的合数之和的最⼤奇数是17. 20.在0到25的整数中,只有14满⾜3×14=42=26+16(被26除余数为16)∴ x2=14,∵ x1+2×14除以26的余数为9,⽽28除以26的余数为2.∴ x1=7.类似地,在0到25的整数中,只有4满⾜3×4=12,∴ x4=4.∵ x3+2×4除以26余数为23,⽽8除以26的余数为8,∴ x3=15.对应7,14,15,4的字母分别是h,0,p,e.a1, a2, a3,…,an,依题设操作⽅法可得新增的数为: a2-a1, a3-a2,a4-a3,…,an-an-1∴新增数之和为: (a2-a1)+ (a3-a2)+ (a4-a3)+…+ (an-an-1)=an-a1①原数串为3个数:3,9,8.第1次操作后所得数串为:3,6,9,-1,8.根据①可知,新增4项之和为:6+(-1)=5=8-3.第2次操作后所得数串为:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8.根据①可知,新增4项之和为:3+3+(-10)+9=5=8-3按这个规律下去,第100次操作后所得新数串所有数的和为:(3+9+8)+100×(8-3)=520.22.证法1:因为AB ∥ED,所以α=∠A+∠E=180°. (两直线平⾏,同旁内⾓互补) 过C 作CF ∥AB.(如图)∵ AB ∥ED,∴ CF ∥ED. (平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏) ∵ CF ∥AB,有∠B=∠1, (两直线平⾏,内错⾓相等) ⼜∵ CF ∥ED,有∠2=∠D,(两直线平⾏,内错⾓相等)∴β=∠B+∠C+∠D=∠1+∠BCD+∠2=360°.(周⾓定义)∴β=2α.(等量代换)21FDECBA21FDECBA证法2: ∵ AB ∥ED,∴α=∠A+∠E=180°.(两直线平⾏,同旁内⾓互补) 过C 作CF ∥AB.(如图) ∵ AB ∥ED,∴ CF ∥ED,(平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏) ∵ CF ∥AB,有∠B+∠1=180°, (两直线平⾏,同旁内⾓互补) ⼜∵ CF ∥ED,有∠2+∠D=180°, (两直线平⾏,同旁内⾓互补) ∴β=∠B+∠C+∠D =∠B+(∠1+∠2)+∠D =(∠B+∠1)+(∠2+∠D) =180°+180°=360°. ∴β=2a.(等量代换)23.设⼩熊和⼩猫的个数分别为x 和y,总售价为z,则 z=80x+45y=5(16x+9y) (*) 根据劳⼒和原材料的限制,x 和y 应满⾜ 15x+10y ≤450,20x+5y ≤400.化简为3x+2y ≤90 ①及4x+y ≤80 ②当总售价z=2200时,由(*)得16x+9y=440 ③②×9得 36x+9y≤720 ④④-③得20x≤720-440=280,即x≤14 (A)①×92得272x+9y≤405 ⑤③-⑤得52x≥440-405=35,即x≥14 (B)综合(A)、(B)可得x=14,代⼊③求得y=24.当x=14,y=24时,有3x+2y=90,4x+y=80满⾜⼯时和原料的约束条件, 此时恰有总售价z=80×14+45×24=2200(元).答:安排⽣产⼩熊14个、⼩猫24个可达到总售价2200元.。

2022希望数学夏令营七年级初一个人战试卷真题+答案

2022 HMTC 国际精英挑战营七年级个人战1. 计算：320222021202220232022202320212024=________．2. 计算：199.199198.8010.199999.801 ________．3. 若(2x + 1)5 =ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f ，则a + c + e =________．4. 若a =2020，b =2021，c =2022，则222a b c ab bc ca ________．5. 若231x x 表示一个整数，则整数x 有________个可取值．6. α，β，γ表示不超过5 的正整数．若11能够整除543 ，则满足条件的（α，β，γ）共有________组．7. 黑板上有一个两位数乘三位数的算式，两位数在前，三位数在后．慢羊羊看不清算式中的乘号，以为是一个五位数，而这个五位数恰好是算式得数的9倍．这个算式的得数是________．□□×□□□8. 用火柴棍在桌面上摆出立方体的“平面视图”．第1个图用9根火柴棍，第2个图用30根火柴棍，第3个图用63根火柴棍，……按照规律，第100个图要用________根火柴棍．9. 已知233x y x x y ，则x =________．10. 设213x x ，则421x x________．11. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点和各边中点的坐标如图所示．m + n + p + q + r + s + u + v =________．12. 已知a ，b 是正实数，且使不等式| x + 1 | < a 成立的实数x 也可以使不等式| x – 2| > b 成立，则a + b 的最大值是________．13. 5个互不相同的正整数满足12345a a a a a ，且123452022a a a a a ，那么123a a a 的最大值为________．14. 在直角坐标系xOy 中，由不等式组10223x x y x y所确定的封闭图形中有________个格点．（注：横、纵坐标都是整数的点称为格点）15.甲、乙、丙分别从等边三角形ABC的三个顶点A，B，C同时出发沿三角形的边行走．初始时甲、乙沿逆时针方向行走，丙沿顺时针方向行走．一旦两人相遇，两人都立刻掉头，以相同速度反向行走．若三人都是每分钟走三角形的一条边，则在出发后30分钟内，共有________次相遇．16.如图，AM和CM分别是∠BAD和∠BCD的平分线．若∠B = 38°，∠M = 22°，则∠D =________°．DE MCAB17.以正方形ABCD的每条边为边向外作四个等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，构成一个封闭的八边形基地AEBFCGDH，基地的边界筑起高高的围墙．一个士兵站在这个基地的内部，能够看到边界上的每一个点．若每个等边三角形的面积均为12，则士兵不能站立的区域面积为________．俯视图18.以下五个数中，只有一个可以写成两个自然数的平方和，这个数是（）．A. 1984B. 2112C. 2176D. 2288E. 230419.如图，A，B，C，D是一个正n边形相邻的4个顶点，△BCE是一个等边三角形．如果点A，B，E是另外一个正多边形相邻的3个顶点，那么n最大是________．20.如图，相邻两个格点间的距离是5，则图中阴影三角形的面积为________．21.一列数按规律排列：12345678910，，，，，，，，，，……1 2 3 4 5 1 2 3 4 5它们的底数按1~5循环出现，指数从1开始依次增加．将前n个数之和记为P(n)，当P(n)第一次是10的倍数时，n =________．22.92022的末三位数是________．23.吉吉和涛涛轮流取桌上的石子，石子总数多于1颗且少于100颗．每人每次取走的石子颗数是桌上石子颗数的因数，但不能全取，当某人无法取石子时对方获胜．吉吉先取石子，两人都采用最佳策略，如果涛涛有必胜策略，则石子总数有________种可能情况．24. 猪猪侠参加一个思维挑战，先把一个正方体的每个顶点染成红色、黄色或蓝色（每种颜色都用到）．接着对棱进行染色，如果某条棱的两端分别是红色和黄色，则这条棱染橙色，记1分；如果两端分别是红色和蓝色，则这条棱染紫色，记2分；如果两端为黄色和蓝色，则这条棱染绿色，记3分；如果两端同色，则这条棱染白色，不计分．将12条棱的记分相加即为总得分．猪猪侠的总得分最多是________分．25. 有10个机器人排成3行进入编号机中编号．编号机每次随机从每行最前面的机器人中选出1个机器人，按1，2，3，……的顺序依次编号．机器人A 的编号是10的概率是多少？（）A ． 110B ．310C ．13D ．12E ．19答案。

希望杯七年级数学试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 17C. 18D. 19答案：B2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 28厘米答案：C3. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 32答案：A4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 三角形B. 长方形C. 梯形D. 平行四边形答案：B5. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 5 = 2x + 8B. 4x - 2 = 3x + 5C. 5x + 3 = 2x - 1D. 2x + 4 = 3x + 2答案：D6. 如果一个数的立方是64，那么这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 32答案：B7. 下列数中，不是有理数的是（）A. 1/2B. -3C. 0.333...D. π答案：D8. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是（）A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 128平方厘米D. 256平方厘米答案：B9. 下列数中，是负数的是（）A. -1B. 0C. 1D. 2答案：A10. 如果一个数的倒数是1/3，那么这个数是（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：A二、填空题（每题5分，共50分）11. 5的平方根是______，3的立方根是______。

答案：±√5，∛312. 一个数的绝对值是7，那么这个数是______。

答案：±713. 下列数中，最小的数是______。

答案：-514. 一个圆的半径是r，那么它的直径是______。

答案：2r15. 下列数中，有理数是______。

答案：2/3，-4，0.516. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：5017. 下列数中，质数是______。

答案：2，3，5，718. 下列图形中，不是轴对称图形的是______。

武汉市希望杯数学夏令营初一年级测试题

武汉市希望杯数学夏令营初一年级测试题(2003.1)一选择题1．设a 、b 、c 的平均数为Ｍ，a 、b 的平均数为Ｎ，Ｎ、c 的平均数为P ，若a ＞b ＞c ，则Ｍ与Ｐ的大小关系是（）.（Ａ）Ｍ＝Ｐ（Ｂ）Ｍ＞Ｐ（Ｃ）Ｍ＜Ｐ（Ｄ）不能确定 2．已知a,b 是两个有理数, ab>a, a-b>b,对于下列三个结论：（1） a<1且b<1；（2） ab<0；（3）a ≠0且b≠0。

正确的个数是（）.（Ａ） 3 （Ｂ） 2 （Ｃ） 1 （Ｄ） 0 3．已知关于x 的方程()x m mx -=+22的解满足0121=--x ，则m 的值是（）. （Ａ）10或52（Ｂ）10或52-（Ｃ）－10或52 （Ｄ）－10或52- 4．已知：a> 0 b<0 |a| < |b| <1那么以下判断正确的是（）.（Ａ）1－b >－b>1+a>a （Ｂ）1+a > a >1－b>－b （Ｃ）1+a > 1－b >a>－b （Ｄ）1－b >1+ a>－b>a5．某轮船往返于A 、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间( ).（Ａ）不变（Ｂ）增加（Ｃ）减少（Ｄ）增加、减少都有可能 6．用一副学生用的三角板的内角（内角为45°、45°、90°和30°、60°、90°），可以画出大于０°而小于176°的不同角的种数为（）.（Ａ） 8 （Ｂ） 9 （Ｃ） 10 （Ｄ） 117．把自然数的各位数字之和记为S(n), 如n=3,S(n)=3+8=11,若对于某些自然数满足n-S(n)=2007, 则n 的最大值是（）.（Ａ）2025 （Ｂ）2023 （Ｃ）2021 （Ｄ）20198．甲乙两瓶里有两种药物 P,Q 的混合物. 其浓含量比为: 甲瓶中 P:Q=3:5, 乙瓶中 P:Q=3:7, 现从甲乙两瓶中各取若干克混合, 使得在取出的混合剂中, 药物 P 有 6 克, 药物 Q 有 12 克, 则从甲瓶中取出的混合剂的克数是( ).（Ａ）６（Ｂ）７（Ｃ）８（Ｄ）９9．用min(a,b)表示两数中的较小者，用max(a,b)表示a 、b 两数中的较大者，例如max(3,5)=5, min(3,5)=3, min(3,3)=3, max(5,5)=5,设a 、b 、c 、d 是互不相等的自然数，min(a,b)=p, min(c,d)=q, max(p,q)=x, max(a,b)=m, max(c,d)=n, min(m,n)=y,则（）.（Ａ）x>y （Ｂ）x<y （Ｃ）x=y （Ｄ）x>y 和x<y 都有可能 10．对于数x ，符号[ x ]表示不大于x 的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [－7.59]= －8 则关于x 的方程[773+x ]=4的整数根有（）. （Ａ）4个（Ｂ）3个（Ｃ）2个（Ｄ）1个二填空题11．咖啡A 与咖啡B 以x:y 之比(以重量计)混合,A 的原价为50元/千克,B 的原价为4 元/千克,若A 的价格增加10%,B 的价格减少15%,则混合咖啡每千克的价格不变,则x:y= ． 12．设实数x 、y 满足⎩⎨⎧=-+=++12||10||y y x y x x ，则x +y ＝．13．某同学做一道代数题: “求代数式10x 9+9x 8+8x 7+7x 6+6x 5+5x 4+4x 3+3x 2+2x+1,当x=1时的值”,由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号,误得代数式的值为37, 那么这位同学看错了次项前的符号.14．已知 12,,,n x x x L 中的每一个数的值只能取0、1、-2三个数中的一个，且满足：127n x x x +++=-L ，2221223n x x x +++=L ，则33312n x x x +++=L . 15．直角三角形的三边长分别是5，12，13，三角形内一点到三边的距离均为x ，则x= .16．将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 17．在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 .18．如图所示，已知AD ：DB=5：2、AC ：CE=4：3，則BF ：FC=________.19．规定：n!=1×2×3×…×n. 那么 1!12!290!9091!91⨯+⨯++⨯+⨯L 除以2002的余数是 .20．D C B A ,,, 四个足球队进行循环比赛(即任意两队将要作赛), 赛了若干场后, C B A ,,三队的比赛情况如下:场数胜负平入球失球 A 队 2 0 2 0 3 6 B 队 2 1 0 1 4 3 C 队 3 2 0 1 2 0 D 队(答案):请在以上空格填入正确的数字.三解答题21．在春节期间，某超市准备利用超大屏幕反复播放一个广告节目。

希望杯初一组试题及答案

希望杯初一组试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A B3. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数或零D. 一定是负数或零答案：C4. 以下哪个选项是2的倍数？A. 3B. 4C. 5D. 7答案：B5. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A B C6. 以下哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A7. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B8. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A9. 以下哪个选项是3的倍数？A. 6B. 8C. 9D. 10答案：C10. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是________。

答案：±412. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。

答案：5 或 -513. 一个数的立方是-27，这个数是________。

答案：-314. 一个数的倒数是2，这个数是________。

答案：1/215. 一个数是它自己的相反数，这个数是________。

答案：016. 一个数是它自己的平方，这个数是________。

答案：0 或 117. 一个数是它自己的立方，这个数是________。

答案：0 或 1 或 -118. 一个数是它自己的平方根，这个数是________。

答案：0 或 119. 一个数是它自己的平方和，这个数是________。

答案：020. 一个数是它自己的立方和，这个数是________。

武汉市希望杯数学夏令营初一年级测试题.doc

武汉市2010年四月调考语文卷及答案2009—2010学年度武汉市部分学校九年级调研测试语文试卷武汉市教育科学研究院命制2010．4．15说明：满分120分，考试用时150分钟。

第1卷(选择题33分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效。

3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、(共15分，每小题3分)1．下列各组词语中加点的字，注音不正确的一组是A．尴尬(gà) 运筹(ch6u) 饥肠辘辘(lù)B．骁勇(ráo) 揣摩(chuǎi)拈轻怕重(zhān)C．镂空(lòu) 亢奋(kàng) 前瞻后顾(zhān)D．奠定(diàn) 魁梧(wú) 悲天悯(mǐn)人2．下面词语有错别字的一项是A．惶恐晦暗流连忘返B．鄙薄殉职莫名其妙C．拮据荒辟重峦叠障D．聪慧繁琐却之不恭九年级语文试卷第l页(共8页)3．依次填入下面横线上的词语，恰当的一项是(1)白求恩同志毫不利己专门利人的精神，表现在他对工作的极端的负责任，对同志对人民的极端的。

(2)学问犹如苦根上长出来的甜果，我们要获得学问的甜果，就要学习和古人勤学苦读的精神。

(3)我总认为这个青年之所以不再而下定决心求婚，是因为有一天晚上我们给他看了于勒叔叔的信。

A．热忱发挥怀疑B．热情发扬迟疑C．热忱发扬迟疑D．热情发挥怀疑4．下列各句中，有语病的一句是A．网友专门为“春运”制作的漫画《春节回家运动会》表达了老百姓的心声。

B．春节联欢晚会上，湖北姑娘贾玲凭借相声《大话捧逗》一鸣惊人。

C．冬奥会上，经过中国小将周洋的奋力拼搏，终于获得女子1500米短道速滑金牌。

D．随着中国汽车工业的大力发展，汽车数量猛增，停车难成为一个亟待解决的问题。

“希望杯”数学邀请赛培训题及答案(初一年级)

“希望杯”数学邀请赛培训题初中一年级一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（）（A ）－7 （B ）7 （C ）－71 （D ）712．1999－)]}19991998(1999[1998{---的值等于（）（A ）－2001 （B ）1997 （C ）2001 （D ）19993．下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。

②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。

③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。

④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。

其中正确的命题是：（）（A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）④和① 4. 4ab 2c 3的同类项是（）（A ）4bc 2a 2 （B ）4ca 2b 3 （C ）41ac 3b 2 （D ）41ac 2b 35．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（）（A ）20％（B ）25％（C ）80％（D ）75％6．21，116，158，2413四个数中，与137的差的绝对值最小的数是（）（A ）21 （B ）116 （C ）158 （D ）24137．如果x=―41, Y=0.5,那么X 2―Y 2―2X 的值是( ) (A)0 (B)1613 (C)165 (D) ―1658.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x 的同解方程，则有（）（A ）a 2+m 2>0. （B ）mb ≥an.（C ）mb ≤an. （D ）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（）（A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）210．下列运算中，错误的是（）（A ）2X 2＋3X 2＝5X 2（B ）2X 2－3X 2＝－1（C ）2X 2·3X 2＝6X 4 （D ）2X 4÷4X 3＝2X11．已知a<0,化简a aa ||，得( )(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2 12．计算（－1）2000＋（－1）1999÷|－1|的结果是（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）213．下列式子中，正确的是（）（A ）a 2·a 3=a 6. （B ）(x 3)3=x 6. （C ）33=9. （D ）3b ·3c=9bc.14.－|－3|的相反数的负倒数是（）（A ）－31 （B ）31（C ）－3 （D ）315．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。

初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 3.14B. 0C. -5D. 2答案：A2. 一个数的相反数是它本身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：A4. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，其体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 6cm³D. 36cm³答案：A5. 以下哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________。

答案：±57. 一个数乘以0的结果总是_________。

答案：08. 一个数的立方等于它本身，这个数是_________。

答案：1或0或-19. 一个数的平方是36，这个数是_________。

答案：±610. 一个数的倒数是它本身，这个数是_________。

答案：1或-1三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算：(2x - 3) + (4x + 1) = 0，求x的值。

答案：将等式展开得6x - 2 = 0，解得x = 1/3。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的对角线长度。

答案：对角线长度为√(a² + b² + c²)。

13. 已知一个数的平方是25，求这个数。

答案：这个数是±5。

14. 一个数的1/3加上它的2倍等于10，求这个数。

答案：设这个数为x，则1/3x + 2x = 10，解得x = 6。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个农场主有一块长方形土地，长是100米，宽是50米。

他计划在这块土地上种植小麦，每平方米可以种植5株小麦。

请问他最多可以种植多少株小麦？答案：土地面积为100米×50米=5000平方米，每平方米可以种植5株小麦，所以最多可以种植5000×5=25000株小麦。

初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知一个数的平方等于81，这个数是（）A. 9B. -9C. 81D. 9 或 -92. 如果一个三角形的两个内角之和为90°，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 以下哪个数是质数？（）A. 16B. 17C. 18D. 194. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是（）A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²5. 一个数的相反数是-8，这个数是（）A. 8B. -8C. 0D. 16二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是______。

2. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

3. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

4. 一个三角形的周长是30厘米，其中一边长为10厘米，另一边长为15厘米，第三边长是______。

5. 一个数的平方与8的和是64，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。

2. 一个数列的前三项分别是2，4，8，每一项都是前一项的两倍。

求第10项的值。

3. 一个圆的直径是14厘米，求圆的面积。

四、证明题（15分）证明：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案一、选择题1. D. 9 或 -92. B. 直角三角形3. B. 174. B. 50π cm²5. A. 8二、填空题1. ±52. ±43. -34. 5厘米5. ±4√3三、解答题1. 设长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。

周长为2(x + 2x) = 24厘米，解得x = 4厘米，所以长为8厘米，宽为4厘米。