统计过程控制SPC--经典教材

去 ◦ 使过程达到
更高的质量 更低的单件成本 更高的有效能力
◦ 为讨论过程的性能提供共同的语言 ◦ 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或
对系统采取措施的指南。
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建立适用于实施的环境 定义过程 确定待管理的特性，考虑到
◦ 顾客的需求 ◦ 当前及潜在的问题区域 ◦ 特性间的相互关系
最近期间的数据, 以重新计算控制界限并作出新的控制图.
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A收集数据 B计算控制限 C过程控制解释 D过程能力解释
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建立X-R图的步骤A
A1选择子组大小、频率和数据
Ａ 阶
A2建立控制图及记录原始记录
段
收 A3计算每个子组的均值X和极差R
集
数 据
A4选择控制图的刻度
A5将均值和极差画到控制图上
周期包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动等情 况.
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◦ 接近: 图上的点接近中心线或上下控制界限的现象称为接 近. 接近控制界限时, 在中心线与控制界限间作三等分线, 如果在外侧的1/3带状区间内存在下述情况可判定为异常:
连续3点中有2点(该两点可不连续)在外侧的1/3带状区间内; 连续7点中有3点(该3点可不连续)在外侧的1/3带状区间内; 连续10点中有4点(该4点可不连续)在外侧的1/3带状区间内.
在128次中才发生一次, 如果是在稳定生产中处于控制状态 下, 这种可能性是极小的. 因此, 可以认为这时生产状态出 现异常.
◦ 偏离: 较多的点间断地出现在中心线的一侧时偏离. 如有以下情况则可判断为异常状态.
连续的11点中至少有10点出现在一侧时; 连续的14点中至少有12点出现在一侧时; 连续的17点中至少有14点出现在一侧时; 连续的20点中至少有16点出现在一侧时.
Cl的性质
“n”=10~25 “n”是否较大
中位数
“n”=2~5
“n”=1
不良数
缺陷数
不良位大小
是否一定
一定
不一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”
图
图图
“np” “c”
“u”
图图
图
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控制图的绘制流程
搜集数据
绘解析用控制图
是否稳定
寻找异常原因
绘直方图 是否满足规格
日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本。
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原料
人 机 法 环 测量
好
PROCESS
测量 结果
不好
不要等产品做出来后再去看它好不好 而是在制造的时候就要把它制造好
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管制和一般的统计图不同，因其不仅能将数值 以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显 示变异系属于机遇性或非机遇性，以指示某种 现象是否正常，而采取适当之措施。
◦ 通常由与过程直接相关 的人员实施
◦ 大约可纠正15%的过程问 题
对系统采取措施
◦ 通常用来消除变差的普 通原因
◦ 几乎总是要求管理措施， 以便纠正
◦ 大约可纠正85%的过程问 题
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合理使用控制图能
◦ 供正在进行过程控制的操作者使用 ◦ 有于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下
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估计过程标准偏差 ˆ R
d2
计算新的控制限
Rnew d2ˆ
UCLR D4 Rnew LCLR D3 Rnew
UCL x

x
A2 Rnew
LCL x

x
A2 Rnew
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 67 76 74 72 76 74 70 72 70 73 74 73 70 72 2 68 75 73 74 78 74 72 74 78 76 74 76 75 79 3 68 77 96 75 78 71 73 75 77 75 76 77 75 80 4 69 79 95 72 80 72 71 76 72 75 77 72 72 78
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◦ 倾向: 若干点连续上升或下降的情况称为倾向, 其 判别准则如下:
当出现连续5点不断上升或下降趋向时, 要注意该工序的操 作方法;
当出现连续6点不断上升或下降的趋向时, 要开始调查原因; 当出现连续7点不断上升或下降的趋向时, 应判断为异常,
需采取措施.
◦ 周期: 点的上升或下降出现明显的一定的间隔时称 为周期.
控制图的正态分布
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规格界限：是用以说明质量特性之最大许可值，来 保证各个单位产品之正确性能。
管制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种 量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算 出来者。
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材料
机器
人
环境
测量
方法
波动原因
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满足要求 可接受
不可接受
控制
受控
1类 2类
不受控
3类 4类
控制图历史说明 控制图说明 控制图原理说明
控制图种类及选择说 明
正态分布说明
普通原因、特殊原因 说明
使用控制图注意事项 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制图 P, np, c, u控制图 Ca, Cp, Cpk, Pp, Ppk,
Cmk指数说明 什么是MOTOROLA的6σ
利用控制限区隔 是否为非机遇性
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计量值控制图
◦ 平均值与全距控制图
◦ 平均值与标准偏差控制 图
◦ 中位值与全距控制图
◦ 个别值与移动全距控制 图
计数值控制图
◦ 不良率控制图 ◦ 不良数控制图 ◦ 缺点数控制图 ◦ 单位缺点控制图
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控制图的选择
控制图的选定
计量值 资料性质
计数值
平均值
n≧1 样本大小 n≧2
R值的计算
R xmax xmin
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建立X-R图的步骤B
Ｂ B1计算平均极差及过程平均值 计 算 控 B2计算控制限 制 限
B3在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线
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X R管制图
平均值管制图
平均值管制图
x x1 x2 x3 ..... xk k
全距管制图 R R1 R2 ..... Rk
链：有下列现象之一即表明过程已改变 连续7点位于平均值的一侧 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。
UCL CL LCL
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控制图的判读
明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形， 正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。
UCL CL LCL
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作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处 于“控制状态”. 控制状态即稳定状态, 指生产 过程或工作过程仅受偶然因素的影响, 产品质量 特性的分布基本上不随时间而变化的状态. 反之, 则为非控制状态或异常状态.
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 75 74 70 62 74 78 80 80 72 55 70 73 72 73 2 74 78 65 64 75 77 81 79 68 56 72 73 74 72 3 78 77 65 62 76 72 81 74 68 58 71 76 70 74 4 79 72 64 61 75 73 79 74 65 56 72 74 74 76
确定测量系统 使不必要的变差最小
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为保证最终产品的质量特性, 需要考虑以下几 个方面:
◦ 认真研究用户对产品质量的要求, 确定这些要求那些 与质量特性有关, 应选择与使用目的有重要关系的质 量特性来作为控制的项目.
◦ 有些虽然不是最终产品质量的特性, 但为了达到最终 产品的质量目标, 而在生产过程中所要求的质量特性 也应列为控件目
◦ 在同样能够满足对产品质量控制的情况下, 应该选择 容易测定的控件目. 用统计方法进行质量控制如无质 量特性数据就无法进行.
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◦ 在同样能够满足产品质量控制的情况下, 应选择对生产过 程容易采取措施的控件目.
◦ 为了使控制最终取得最佳效果, 应尽量采取影响产品质量 特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控 件目.
◦ 产品的质量特性有时不止一个, 则应同时采取几个特性作 为控件目.
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分组问题
◦ 主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一 组, 组中不应有不同本质的数据, 以保证组内仅有偶然因 素的影响.
◦ 我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的偶 然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的, 因此, 必 须先找出过程中偶然因素波动这个基准.
特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的 原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。 除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施， 否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。 如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过 程的输出将不稳定。
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局部措施
◦ 通常用来消除变差的特 殊原因
控制图的判读 Case study
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控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博 士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用， 到处可用，遂成为实施质量管理时不可缺少的主 要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。
英国在1932年，邀请W.A. Shewhart博士到伦 敦，主讲统计质量管理，而提高了英国人将统 计方法应用到工业方面之气氛。
简言之，首先应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处于 受统计控制状态，那么其性能是可预测的，就可评定满足顾 客期望的能力。
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普通原因指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重 复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为： “处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简 称“受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原 因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输 出才可以预测。