新苏教版八年级数学下册教案：平行四边形1教案

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苏科版八年级数学下册平行四边形教案

第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边和角的性质图6－1－13活动二：实践探究交流新知对称图形；(2)发互动题板让学生亲自探究平行四边形是中心对称图形，并且让学生找到对称中心；(3)从旋转探究过程，引导学生发现平行四边形的对边和对角的关系。

【探究2】利用度量法探究平行四边形对边对角的关系：教师利用几何画板让学生去发现平行四边形对边对角的关系，教师再有特殊到一般得出对任意的平行四边形，该性质都成立。

【探究3】利用拼凑法探究平行四边形对边对角的关系教师准备好两个全等的三角形，让学生把对应相等的一边重合，拼成四边形，并小组之间讨论共能拼出不一样的四边形几个？让学生拼出后，把所拼出的情况拍照上传，教师及时检查并做好标记，把学生拼出的情况做好行四边形不是轴对称图形的互动题板，让学生亲自感受过程，提高学生的学习兴趣。

利用优学派智慧课堂平台给学生发平行四边形旋转的互动题板，让学生亲自动手旋转，发现平行四边形是中心对称图形，培养学生的动手能力和激发学生的学习兴趣，教师再引导学生去发现平行四边形对边对角之间的关系。

让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣，对平行四边形性质探索与归纳，使学生对平行四边形的特征再认识，是知识的一次升华，活动三：开放训练体现应用教学引入解决：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？【当堂测评】1.如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.下列不是轴对称图形，而是中心对称图形的是（）A.角B. 等腰三角形C.平行四边形D.直角三角形3.如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝( )进一步巩固加强学生对知识的掌握，从而提高对知识的运用能力；同时查缺补漏，为以后教师的教和学生的学指明方向.利用优学派智慧课堂平台给学生发当堂测评，让学生做了及时提交，通过平台的统计功能，统计出学生的正确率和做错的学生，让教师及时掌握学生对知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.A. 3B. 2C. 1D. 54.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).A. 16B. 60C. 32D. 305.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A. 90°B. 60°C. 120°D. 45°活动四：课堂总结反思【课堂总结】活动内容：同学们走入生活，我们会发现数学无处不在，走进数学课堂我们会收获许多乐趣，今天这节课你有哪些收获？作业：平板作业按时做完。

八年级数学下册第9章特殊的平行四边形教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案

特殊的平行四边形知识目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。

重难点：1.矩形、菱形性质及判定的应用2. 相关知识的综合应用教学过程知识点归纳例1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为例2：菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补例3：已知：如图， □ABCD 各角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，•H ， •求证：•四边形EFGH 是矩形．二．菱形例1 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ．求证：∠AFD=∠CBE ．例2已知：如图ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形．例3、如图，在 ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线与边AD 、BC 分别交于E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形例4、已知如图，菱形ABCD 中，E 是BC 上一点，AE 、BD 交于M ，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE 。

求证：AM=BE 。

ABCDEFO12BM ADCE例6、如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。

请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想例7、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值X围.三．正方形例1已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．例2已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．例3、如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E 在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：① PE=PD；② PE⊥PD（2）设AP=x, △PBE的面积为y.① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.练习:1.对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形DAＡAB CPDE4.如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（） A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形C ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形5.如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（）A． B．C．D ．86.如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（） A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为ＢＦＣＥＤＡDABDABCD8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==，，则AC 的长为．9.边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是.10.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．11.如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是． 12.如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，．（1）求证：BOE DOF △≌△；（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．应用探究：2.如图，正方形ABCD 的面积为1，M 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（） A ．310B ．13C ．25D ．49A DCBOBCD APF DOC B EA第12题图3.已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（）A ．B ．C ．D ．4.1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm5.如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米.6.如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．BA 1 D C 2 112B AD C BAC 1 2D 12BAD CB F CA H DE GABF E O7.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是．。

八年级数学下册9.3 平行四边形学案1(新版)苏科版

八年级数学下册9.3 平行四边形学案1（新版）苏科版1、掌握平行四边形的概念；2、探索并掌握平行四边形的性质；3、能运用平行四边形的性质解决相关问题、重点平行四边形性质的应用难点灵活利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题【学习过程】1、自学课本64-652、操作、观察、思考、总结、归纳如图，BO是△ABC边AC 上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形、你得到的是怎样的四边形？①定义及符号表示的四边形叫做平行四边形。

记作“ ”，读作“ ”②平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；（2）平行四边形的对边且；（3）平行四边形的对角；（4）平行四边形的对角线、【基础题】⒈在平行四边形ABCD中，对角线交于点O①已知∠B=50，则∠A=__；∠C= ；∠D=____。

②若AB =5，周长等于28，则CD=_____；AD=_____；BC=______、③若AO=2，则AC=2、如图，□ABCD的对角线交于点O, BC=7，AC=10，BD=6、求△AOD的周长。

【中档题】3、已知，如图:点D、E、F、分别在边AC、AB、BC上，且D F∥AB,DE∥BC, EF∥AC 、①图中是否有平行四边形？如有请表示出来，并说明理由、②你还有什么发现？4、如图，在□ABCD中, ∠DAB的角平线交边CD于点E,AD=3,DC=5,求CE的长。

变式：平行四边形的一个角的平分线，将对边分为5和4两部分，求平行四边形的周长。

5、如图，□ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，求△ABE的周长。

106、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4,AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为多少?【提高题】7、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，AC=6，BD=12，则AD长度x的取值范围是（）A、2＜x＜6B、3＜x＜9C、1＜x＜9D、2＜x＜8。

2016年春季新版苏科版八年级数学下学期9.3、平行四边形教案1

1、①学生互相检查，掌握平行四边形的性质。
2、讨论：同桌或小组解疑，讨论如何利用平行四边形的性质解决相关问题。
。
五、当堂训练
师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，表达能力好，思维能力强，节奏快。
1．理解并掌握平行四边形的定义。
2．掌握平行四边形的性质。
3．利用平行四边形的性质解决问题。
二、自学指导
师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：
自学指导
认真书64-65页.（注意例1的解题格式 )
1.理解并会背平行四边形的定义及性质。
1、口头练习。
师：先请大家回答口答66页练习第一题，比谁发言声音洪亮答案正确。
（指名回答）
3、课堂作业
必做题：伴你学：P32随堂练习
选做题：伴你学P32迁移应用
学生作业时，教师勤于巡视，尤其关注后进生有没有困难，但老师不作辅导，不准对答案。注意提醒学生握笔姿势、坐势，表扬做的快的。
批改已完成的作业，布置预习下一节内容。
收作业本子。
反思：
平行四边形
9.3平行四边形（1）
教学目标
1．理解并掌握平行四边形的定义。
2．掌握平行四边形的性质。
3．利用平行四边形的性质解决问题。
教学重点
理解并掌握平行四边形的定义
教学难点
利用平行四边形的性质解决问题
教学过程（教师）
二次备课
一、板书课题、出示目标
师：同学们，今天我们来学习9.3平行四边形（1），本节课的学习目标是（投影）：

苏科版八年级下册 9.3 平行四边形学案设计

平行四边形一、学习目标1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．3. 能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．4. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．二、要点梳理要点一、平行四边形的定义平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“Y ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.要点二、平行四边形的性质1．边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；2．角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；3．对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.要点诠释：（1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.要点三、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法.（2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形”的依据. 要点四、三角形的中位线1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.要点诠释：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的12，每个小三角形的面积为原三角形面积的1 4.（3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 要点五、平行线间的距离1.两条平行线间的距离：（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值.（2）平行线间的距离处处相等任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的.2.平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等.三、例题精析【例题1】【题干】如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为()．【答案】∵D，E，F分别为△ABC三边的中点∴DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE∴四边形ADEF、DECF、DFEB分别为平行四边形故答案为3．【解析】根据三角形中位线的性质定理，可以推出DE∥AF，DF∥EC，DF∥BE且DE=AF，DF=EC，DF=BE，根据平行四边形的判定定理，即可推出有三个平行四边形．【题干】如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中点，∴DF=．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=2，DH=2．在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE==．【解析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度．【题干】如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD=_____，∠ABC=_____．【答案】平行四边形ABCD，∴BC∥AD，∠C=∠BAD，∴∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°∵∠BAD的平分线AM，MD平分∠AMC，∴∠C=∠BAD=2∠MAD，∠AMD=∠CMD，∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°，∠MDC=45°，即：∠MAD+2∠CMD=180°，且∠CMD+2∠MAD=135°，解得：∠MAD=30°，∴∠BAD=60°，∠ABC=120°．故答案为：60°，120°．【解析】由平行四边形推出∠AMC+∠MAD=180°，∠B+∠BAD=180°，由三角形的内角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°，因为∠MAD+2∠CMD=180°，解方程组即可求出∠MAD，进一步求出∠BAD和∠ABC的度数．【例题4】【题干】如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理：CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．【解析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得到AE=CF，同理可得到CE=AF，根据SSS判定△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【例题5】【题干】杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形【答案】A【解析】连接AC，BD．利用三角形的中位线定理可得EH∥FG，EH=FG．∴这块草地的形状是平行四边形．故选A．【例题6】【题干】如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．∴∠ADE=∠CBF=60°．∵AE=AD，CF=CB，∴△AED，△CFB是正三角形．∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．∴四边形AFCE是平行四边形．（2）解：上述结论还成立．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB．∴∠ADE=∠CBF．∵AE=AD，CF=CB，∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF．∴∠AED=∠CFB．又∵AD=BC，在△ADE和△CBF中．，∴△ADE≌△CBF（AAS）．∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB．又∵∠DAB=∠BCD，∴∠EAF=∠FCE．∴四边形EAFC是平行四边形．【解析】（1）由已知条件可得△AED，△CFB是正三角形，可得∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°，所以四边形AFCE是平行四边形．（2）上述结论还成立，可以证明△ADE≌△CBF，可得∠AEC=∠BFC，∠EAF=∠FCE，所以四边形AFCE是平行四边形．【例题7】【题干】如图，△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC， AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF是平行四边形.【答案】∵D、E分别是AC，AB的中点，∴DE是△ABC的中位线∴DE=BC，DE∥BC 即DE∥CF∵△ABC中∠ACB=90°，E是AB的中点，∴CE=AB∴CE=AE，∴∠A=∠ECD∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD，∴CE∥DF∴四边形DECF是平行四边形.【解析】利用对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定。

八年级数学下册9.3平行四边形教案1(新版)苏科版

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
平行四边形性质1平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2平行四边形的对角相等．
三、例题分析
例1（教材P65例1）
例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
四．随堂练习
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=，∠C=，∠D=
平行四边形
课题
9.3平行四边形(1)
课型
新授课
教学目标
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
教
学
过
程
教学内容
个案ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整
教师主导活动
学生主体活动
（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．
已知：如图ABCD，
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．
2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
五．小结
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形(1)》教学设计

《平行四边形（1）》教学设计(教材:苏科版数学八年级下册)【教学内容分析】平行四边形是我们常见的一种基本图形,它具有和谐的对称美,它也是矩形、菱形、正方形的基础，同时它与梯形又有所区别，本节课教参的要求是以中心对称为主线，让学生通过：操作——观察——探索——交流、归纳——有条理地表达，从而获得平行四边形的性质；让学生通过经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

【教学目标分析】1、知识与技能：结合现实生活中的具体情境，以中心对称为主线，了解平行四边形的概念及其基本性质。

2、过程与方法：经历探索平行四边形的概念、性质的过程，通过操作、观察、探索等活动，发展主动探究意识和有条理的表达能力，培养观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。

3、情感、态度和价值观：在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。

在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度及独立思考的习惯。

【重难点分析】重点：平行四边形的概念、性质及其简单应用。

难点：发展主动探究意识和有条理的表达能力。

设计意图：本课课前通过预习导学案的指导让学生充分预习，让学生对本课的重难点在自学过程中作一定程度的探索和学习。

本课对于平行四边形性质的探索从两方面入手，一是操作验证，二是理论论证，让学生从直观感知过渡到说理论证，加强了学生对性质的理解和记忆。

课件中生活情境的创设以及直观动态的演示也帮助了本课重难点的突破。

【教学过程】一、课堂导入，检查预习：（一）让学生从图片中寻找“平行四边形”，感受平行四边形在生活中的应用。

设计意图：苏科版教材强调“生活数学”和“做数学”，本课导入环节从生活出发，激发学生的兴趣，让学生感受到数学源于生活用于生活。

平行四边形的认识教案苏教版

平行四边形的认识教案苏教版这是一篇平行四边形认知教案，是一篇优秀的数学教案文章，供老师和家长借鉴。

平行四边形的认识教案苏教版 1[教学目标]1、知识与技能直观地认识平行四边形学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形培养初步的观察能力，空间观念和动手能力。

2、过程与方法让学生在观察、操作、合作交流中探索新知3、情感态度与价值观渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。

[教学重点]引导学生直观的认识平行四边形[教学难点]引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。

[教学关键]在教学过程中，尽可能为学生提供观察、操作的机会，丰富学生的感性认识，使学生的感性认识升华为理性认识。

[教学方法]演示法、观察法、操作法等。

[教具准备]多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板，方格纸[学具准备]可拉动的长方形框架，一张长方形的纸。

[教学过程]一、复习引入游戏引入（出示课件）以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则，老师先发一些基本图形给学生，有三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等，叫到什么图形的时候，大一部分同学就起立把图形举高让大家看，最后，只剩下平行四边形没有叫着，揭示课题：今天我们就来认识这一种新的四边形。

板书课题：平行四边形二、探索新知1、观察感知（课件展示）教学例1：课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点？交流抽象：在小组讨论的基础上进行全班交流，教师引导学生观察发现：以上的图形都含有，指出这种图形就是我们今天要认识的平行四边形，课件出示平行四边形的图和文字。

2、操作感知教学例2拉一拉：⑴你能把长方形变成平行四边形吗？你是怎样变的？捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个平行四边形。

在学生独立操作、感知的基础上进行小组合作、交流：长方形有什么变化？全班交流时引导学生发现：通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以平行四边形的对边相等；四个角变了，原来是四个直角，拉成平行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》教学设计2

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》教学设计2一. 教材分析《平行四边形》是苏科版数学八年级下册第9章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。

教材通过生活实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过巩固练习，使学生熟练掌握平行四边形的性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如四边形、五边形等，并了解了四边形的分类。

同时，学生已经学习了平行线的性质，对于平行线有一定的认识。

但是，学生对于平行四边形的性质还不够了解，需要在课堂上进行探究和学习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：如何证明平行四边形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生动手操作，自主探究平行四边形的性质。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、彩笔、黑板。

2.学具：学生手册、练习题、剪刀、彩纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，如篮球场、教室窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形是什么图形？它们有什么共同的特点？”从而引入平行四边形的概念。

2.呈现（5分钟）教师展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：“平行四边形有哪些性质？你能找出它们的特征吗？”学生回答后，教师进行总结。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用彩纸剪出平行四边形，并观察其性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生完成学生手册上的练习题，教师及时批改，指出错误并讲解。

5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题：“平行四边形和矩形、菱形有什么关系？你能举例说明吗？”学生分组讨论，教师巡回指导。

苏教版初中平行四边形教案

苏教版初中平行四边形教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够运用这些性质解决一些简单的几何问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 平行四边形的定义：在同一平面内，有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。

2. 平行四边形的性质：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；（3）对边上的高相等；（4）对角线互相平分。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的性质及应用。

2. 教学难点：平行四边形性质的证明和运用。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、楼梯、冰箱等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？从而引出平行四边形的定义。

2. 探究平行四边形的性质（1）小组合作：让学生四人一组，利用尺子、剪刀、彩笔等工具，自己动手制作一个平行四边形，并观察其性质。

（2）汇报交流：各小组汇报自己的制作过程和发现，教师进行点评和总结。

（3）多媒体演示：教师利用多媒体课件，展示平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角相等、对边上的高相等、对角线互相平分等。

3. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

（2）教师挑选一些典型的错例，进行分析，让学生加深对平行四边形性质的理解。

4. 拓展与应用（1）让学生运用平行四边形的性质解决一些实际问题，如计算平行四边形的面积等。

（2）开展课堂小游戏，如“找朋友”，让学生在游戏中运用平行四边形的性质。

五、课后反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了平行四边形的性质，并能运用这些性质解决一些简单的几何问题。

在教学过程中，注意培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

同时，通过课堂小游戏等环节，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

9.3平行四边形-苏科版八年级数学下册教案

9.3 平行四边形-苏科版八年级数学下册教案一、教学目标1.掌握平行四边形的定义及性质；2.学会判断两条直线是否平行；3.能够利用平行四边形的性质解决相关问题。

二、教学重点1.平行四边形的定义及性质；2.平行四边形的常见推论。

三、教学难点1.如何应用平行四边形的性质解决实际问题；2.辨别平行线和不平行线的方法及技巧。

四、教学过程1. 导入新知识问：请同学们用自己的话描述一下平行线和平行四边形的定义。

答：平行线是指在同一平面内没有交点的两条直线。

平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。

2. 展示新知识展示苏科版八年级数学下册教材中关于平行四边形的知识点及相关例题。

并请学生完成教材中相应练习。

3. 引导探究1.判断直线是否平行的方法： -通过观察，判断两条直线是否平行；–利用平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等；2.探究平行四边形的性质：–对角线互相平分；–相邻角互补，而且两组对边上的相邻角互补；–同组对边互相平行；–任意两组对边平行。

3.推导平行四边形的推论：–同位角相等；–内错角相等；–外角相等。

4. 锻炼巩固引导学生通过练习巩固对平行四边形的理解和应用。

例题：已知平行四边形ABCD，E、F分别是AB、AD两边的中点，求证：EF 平分对角线AC。

解析：由平行四边形的性质知，EF与AC同时平行或互相重合，因此只需要证明EF与AC重合即可。

由E、F分别是AB、AD两边的中点可得EF平行于对边BC、CD，又因为平行四边形的任意两组对边平行，因此可得EF与AC平行，从而EF平分对角线AC。

5. 归纳总结让学生总结本课所学内容，归纳平行四边形的定义、性质及推论。

并引导学生思考如何运用所学知识来解决一些实际问题。

五、课后作业1.完成苏科版八年级数学下册教材中平行四边形的练习题；2.思考并总结平行四边形的应用场景，并记录在笔记本上。

六、教学反思本节课通过展示例题、引导探究和锻炼巩固等多个环节，使学生掌握了平行四边形的定义、性质及推论等相关知识，掌握了判断平行线和平行四边形的方法。

2021年八年级数学平行四边形教案(I)苏科版

2019-2020年八年级数学平行四边形教案(I)苏科版一课标要求：探索并掌握四边形是平行四边形的条件。

二教学目标：经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力三教学重点与难点探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；说明理由。

运用中心对称的性质得三角形全等。

四设计思路本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于下面几条的探索就可以利用第一个条件。

五教学过程㈠情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？㈡探索活动活动一操作在方格纸上画2条互相平行并且相等的线段AD ，BC ，连接AB ，DC 。

检验线段AB 与DC 是否互相平行？思考所画的四边形ABCD 是平行四边形吗？说明：1学生会想到连接BD ，证明△ABD ≌△CDB ，得到∠ABD ＝∠CDB ，从而得到AB ∥DC2课本是运用平移的性质说明线段AB ∥DC 在教学中应先复习平移的概念和性质。

【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。

】通过活动一，得探索四边形是平行四边形的条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

活动分为2个层次：一引导学生通过操作和合情推理发现结论；二利用平移的性质说理，发展学生有条理地表达能力。

活动二操作1画2条相交直线a ，b ，设交点为OABDCODBAC2在直线a 上截取OA=OC ，在直线b 上截取OB=OD ，连接AB ，BC ，CD ，DA 。

思考所画的四边形ABCD 是平行四边形吗？说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2课本是运用中心对称的性质得三角形全等 2条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

【对于探索活动一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于探索活动二，其说理依据除了平行四边形的概念外，还应有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形(1)

苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.3节“平行四边形（1）”主要包括平行四边形的性质和判定。

本节内容是学生学习了四边形的性质之后的内容，是学生对四边形知识的进一步拓展。

本节内容对于学生理解和掌握平行四边形的性质和判定，以及后续学习中应用平行四边形的性质解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了四边形的性质，对于新知识有一定的接受能力。

但是，对于平行四边形的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于证明过程和方法还不够熟练，需要通过练习来提高。

三. 教学目标1.理解平行四边形的性质和判定。

2.能够应用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定。

2.证明过程和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和操作，引导学生探索平行四边形的性质和判定。

同时，结合证明过程，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的平行四边形，如教室的黑板、滑梯等，引导学生关注平行四边形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义和性质，如对边平行、对角相等等，并通过PPT展示相关的图示和例题，让学生理解和掌握平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，应用所学的平行四边形的性质进行计算和证明。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）通过PPT上的巩固题，让学生进一步理解和掌握平行四边形的性质。

教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何判定一个四边形是平行四边形，介绍判定方法，如对角线互相平分、对边平行等。

并通过PPT展示相关的图示和例题，让学生理解和掌握判定方法。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》说课稿1

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》说课稿1一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质和判定。

这一节内容是整个初中数学的重要知识点，也是后续学习几何图形的基础。

教材从学生的实际出发，通过观察、操作、猜想、验证等过程，引导学生发现平行四边形的性质，培养学生的几何思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的几何图形知识，对三角形、四边形的性质有所了解。

但平行四边形的性质和判定较为复杂，需要学生通过观察、操作、思考、探究等活动，才能掌握。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，引导学生积极参与，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质和判定方法，能运用平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质和判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形、四边形的性质，引出平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.探究平行四边形的性质：引导学生观察、操作、猜想、验证平行四边形的性质，总结出平行四边形的性质定理。

3.判定平行四边形：引导学生通过已知条件，判断一个四边形是否为平行四边形，总结出平行四边形的判定方法。

4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的平行四边形的性质和判定方法解决问题，加深学生对知识的理解。

八年级数学下册《平行四边形》教案、教学设计

（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义平行四边形：通过直观演示和几何画板操作，引导学生理解平行四边形的定义，即四边形中对边分别平行的图形。
2.性质探究：组织学生观察平行四边形的特点，如对边平行、对角相等、对边相等等，引导学生通过实际操作验证这些性质。
3.判定方法：介绍平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、一组对边平行且相等、两组对角分别相等等，并通过例题讲解，让学生掌握这些方法。
在总结归纳环节，我会对本节课的知识点进行梳理，强调平行四边形的性质、判定方法和计算方法。同时，针对学生在讨论和练习中遇到的问题，进行解答和指导。
此外，我会布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固，为下一节课的学习做好准备。通过本节课的教学，使学生掌握平行四边形的相关知识，提高几何素养。
五、作业布置
学生通过小组讨论，相互启发，共同解决问题。在此过程中，我会巡回指导，解答学生疑问，确保讨论效果。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：判断给出的图形是否为平行四边形，并说明理由。
2.提高题：计算给定平行四边形的面积和周长。
3.应用题：运用平行四边形知识解决实际问题。
（五）总结归纳
（3）例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路，引导学生掌握平行四边形的相关计算。
（4）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（5）课堂小结：对本节课的知识点进行梳理，强调重点，解答学生疑问。
3.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
八年级数学下册《平行四边形》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

【苏科版】八年级下数学：9.3《平行四边形(1)》参考教案

9.3 平行四边形（1）教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质.2．经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力.3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.教学重点：对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式.教学难点：灵活利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题.教学过程：一、情境创设师：以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？生：畅所欲言，互相交流.二、探索活动师：引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．图中的四边形ABCD即为平行四边形.尝试：O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？平行四边形ABCD绕点O旋转180：因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C与点A重合；因为AB ∥ CD，可知∠1= ∠2，所以AB落在射线CD上；因为AD ∥ BC，可知∠3= ∠4，所以CB落在射线AD上.因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和CB 的交点）与点D（CD和AD的交点）重合.同理，点D与点B重合.连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分（如图）.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．师：思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？生：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.三、例题讲解：师：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.先让学生自主思考，学生之间互相讨论.然后老师指定人去讲台板演.老师给予详细证明过程.证明：∵CA ∥ FD，BC ∥ EF，∴四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴AF=BC（平行四边形的对边相等）.∴AB ∥ DE，BC ∥ EF，∴四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.∴AE=BC（平行四边形的对边相等）.∴AF=AE.同理 BD=BF，CD=CE.∴A、B、C分别是△DEF各边的中点.师：思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.生：解：△ ABC与△ DEF的内角分别相等，即∠BAC=∠D，∠ACB=∠F，∠ABC=∠E.理由：∵ AB ∥ DE，BC ∥ EF，∴四边形ABCE是平行四边形，∴ ∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D，∠ACB=∠F.图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由：∵四边形AFBC是平行四边形，∴AF=BC.又∵四边形ABCE是平行四边形，∴BC=AE，∴AF=AE=BC.同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.四、课堂练习：课本第66页1、 2题.随堂练习（一）填空1．平行四边形的对边，对角，对角线。