《四边形的内角和》教学课件

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《四边形的内角和》(最新版)人教版四年级数学下册优秀课件

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
（3）在四边形的四个内角中，最多有（ C ）个直角。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
（4）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ B）。 A．9 B．8 C．7 D．6
拓展提高
1.四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？
小练习
一、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。
1.下列各角能成为多边形内角和的是（ C ）。 A．270° B．560° C．1800° D．1900° 2.一个五边形的内角和是（）5°4，0 一个八边形的内角和是（ 1080 ）°。 3.内角和是1080°是（八）边形的内角和。
课堂练习
课后作业
1.选择题。
（1）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ A）。 A．80° B．90° C．170° D．20°
（2）一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（ C）。 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
（3）在四边形的内角中，锐角的个数不能多于（ B）。
【讲评】根据多边形的内角和的规律，都是用180°去乘边数减2的差，所以选项A.270不可能是多边形的内角和。
课堂练习
3.当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加（180 ）度。
180°
360°
540°
【讲评】：根据多边形的内角和的规律：多边形的内角和=180°× （ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数-2），也就是多边形每增加一条边就增加1个180°。
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。

新人教小学四年级数学下册第5单元三角形第6课时《四边形的内角和》示范教学课件

图形
…°
180°
×
（）
4
5
6
2
3
4
7
180°×5
三角形的个数
观察边数与三角形的个数，它们之间存在什么样的关系？
＝边数－2
通过本节课的学习，你有什么收获？
我们是如何研究四边形的内角和的？运用了哪些方法？多边形的内角和怎么求？你还有什么问题？
用下图也可以求出六边形的内角和，你知道怎么求吗？
四边形的内角和
第五单元三角形
下面的图形是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？
四边形
4条直的边
4个角
内角
你能直接求出哪些四边形的内角和？
90°×4＝360°
内角和
所有四边形的内角和都是360°。
猜测
特殊 → 一般
学习任务一（1）拿出准备好的四边形，想一想，用什么方法可以求出四边形的内角和？（2）把自己的想法在小组内说一说，相互完善，再尝试操作。（3）在小组内交流结果，看看求出的四边形的内角是否一致。
周角
周角
周角
四边形的内角和是360°。
180°×2＝360°
为什么四边形的内角和就等于这两个三角形的内角和呢？
180°
180°
180°
180°
180°
180°
1
2
3
4
四边形的内角和＝两个三角形的内角和
转化思想
复杂
简便、准确
内角和是360°
如果改变它们的形状或大小，内角和还是360°吗？为什么？
特殊
一般
猜想
验证
结论
学习任务二（1）想一想，如何运用分割法探究五边形、六边形的内角和？（2）画一画，五边形的一个顶点能向对边引出几条对角线？对角线将五边形分成几个三角形？六边形呢？（3）算一算，五边形、六边形的内角和是多少？怎样列式？

人教版数学四年级下册四边形的内角和 (课件)

四边形的内ห้องสมุดไป่ตู้和
人教版四年级下册第五单元
学习目标：
1、通过剪一剪、拼一拼、量一量、算一算等活动探究四边形的内角和。2、会运用转化思想，探究五边形、六边形等多边形的内角和。
小组合作要求：
1、先把准备好的四边形的每个内角标上角符号，并写上∠1、∠2、∠3、∠4。2、利用你们手中的工具，想办法得出四边形的内角和，看看能有几种方法。3、比一比哪个小组的方法多!
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。
课堂小结：
1.四边形的内角和是（）。
2.多边形内角和公式：
多边形的内角和＝180º×（边数－2）
360°
作业布置！
练一练！
1
2
3
4
1
2
3
4
=
=
=
=
六边形的内角和怎么算呢？
把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。
把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º
这样可以算出六边形的内角和吗？
画一画，算一算，你发现了什么？
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°
6
7
2
3
180º×5=900°
180º×4=720°
每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。
180º×4－360º＝360º
180º×5－360º＝540º
180º×6－360º＝720º
180º×7－360º＝900º

小学数学四边形的内角和PPT教学课件(人教版数学四年级下册)

四边形有4个内角，它的内角和应该比180度大。
小明
国家中小学课程资源
四边形的内角和是多少度？
长方形、正方形、梯形、平行四边形，都是四边形，还有一般四边形。
形状不同的四边形，内角和一样吗？
小刚
小芳
三角形也有很多种形状，内角和是一样
的，四边形的内角和应该也是一样的。
四边形易变形，内角和会不会也跟着变化？
小英
小明
四边形的内角和是多少度？
回顾：
国家中小学课程资源
量一量
拼一拼
国家中小学课程资源
四边形的内角和是多少度？
操作提示：
1 画出一至两个形状不同的四边形。 2 选择你喜欢的方法求出四边形的内角和，也可以
尝试几种不同的方法，并将解决过程记录下来。 3 得出结论：四边形的内角和是（）。
四边形的内角和是多少度？
完成数学书第67页第4题。
国家中小学课程资源
国家中小学课程资源
小丽
四边形的内角和是多少度？
国家中小学课程资源
小刚
小红要减去不是内角的3个角,540°— 180°=360°。
四边形的内角和是多少度？
国家中小学课程资源
李华
四边形的内角和是多少度？
国家中小学课程资源
都把四边形分成了三角形，三角形太重要了。
所有四边形都可以连接对角线分成两个三
小明
角形，所有四边形的内角和都是360°。
悦悦
四边形的内角和是多少度？
量一量拼一拼
国家中小学课程资源
分一分
你更喜欢哪种方法，为什么？
老师
拼一拼不用计算，很直观。
分一分，用上节课的知识解决，
要注意区分内角。
朵朵

人教版四年级数学下册四边形的内角和(课件)

人教版义务教育教科书《数学》四年级下册
5 三角形
四边形的内角和
复习导入
三角形的内角和
测量法剪拼法折拼法转化法
任意三角形的内角和是180°。
7 四边形的内角和是多少度？
阅读与理解
这些四边形的内角和的度数是一样的吗？
长方形
正方形平行四边形梯形一般四边形
7 四边形的内角和是多少度？
分析与操作
分析与操作
测量法
170° 60°2
1230°1140°
70°+60°+120°+110°=360°
7 四边形的内角和是多少度？
分析与操作
转化法
A
B 把四边形分成了2个三角形。
C D
180°× 2=360° 四边形的内角和是__3_6_0_°。
7 四边形的内角和是多少度？
分析与操作
剪拼法
1
4
把四边形的4个角剪下来拼成了一个周角，所以四边形的内角和是360° 。
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？
观察：操作：
推理：
n边形的内角和是180°×（n-2）。
所有四边形的内角和都是360°。
教材P69T4 4.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形。怎么求多边形的内角和呢？
教材P69T4 4.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
如果用字母n表示多边形的边数，那么：多边形的内角和=180°×（n－2）
特殊的四边形内角和： 90°×4=360°

人教小学数学四年级下册第五单元第5课时《四边形的内角和》示范公开课PPT教学课件

√ 能灵活运用转化法，将求多边形的内角和转化，为求几个三角形的内角和。
创设情境
一级标题
输入标题
教材P70 第7题
创设情境
图形
......
边数
3
4
5
......
内角和
180
......
180°×4－360 °
180 °×5－360 °
180 °×6－360 °
180 ° ×7－360 °
6
7
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法分出的三角形个数与多边形边数相同。
写成算式是：多边形的内角和＝180°×边数－360°
一级标题
输入标题
创设情境
用虚线连接四边形两个对角顶点，可以将四边形划分成2个三角形。
180°＋180°＝360°
探索四边形的内角和
画一画，算一算。
四边形的内角和是360°。
一级标题
输入标题
创设情境
任意四边形的内角和都是360°！
通过实验、转化这两种探索四边形内角和的方法，最终可以得出什么结论？
探索四边形的内角和
利用转化思想，探究多边形的内角和；
一级标题
输入标题
创设情境
在一个三角形纸板上剪一刀，三角பைடு நூலகம்纸板会变成什么样？
我沿着任意顶角剪，三角形纸板变成了两个更小三角形。
一级标题
输入标题
创设情境
在一个三角形纸板上剪一刀，三角形纸板会变成什么样？
那你知道四边形的内角和是多少度吗？
和飞飞一起去探索吧！
一级标题
非常正确！那我们再来挑战一下，多边形的内角和怎么求？
一级标题
输入标题
创设情境
多边形有六个顶点，，可以用转化法，分别用虚线连接六边形对角顶点，将多边形划分成4个三角形。

四边形的内角和 (2) PPT

通过画辅助线，我们把四边形分为两个三角形，求出四边形的内角和是360
根据提示，你能求出下面图形的内角和吗？
五边形的内角和是540 六边形的内角和是720
仔细观察，你有什么发现？
每个多边形都可以分成（边数 ﹘2）个三角形，所以多边形的内角和=180 ×（边数﹘2）
人教版四年级下册
Hale Waihona Puke 四边形的内角和1、三角形的内角和是多少度？ 2、拿出你准备好的三角形，剪下一个
角，得到什么图形？ 3、我们学过的四边形有哪些？ 4、你知道四边形的内角和是多少度吗？
小组探究四边形的内角和：
1、长方形、正方形的内角和是多少，之前由三角形剪出来的四边形的内角和又是多少？
2、你认为四边形的内角和是多少？你是怎么求证的？

四边形的内角和ppt课件

C
= 360°
8
方法三：
A
B E
D 3×180°- 180°
C
= 360°
9
方法四：
A B
E
D 3×180°- 180°
C
= 360°
10
证明—四边形的内角和等于360°
A
A
D
D
B
C
B
E
C
(1) 2×180°=360°
(2) 4×180°- 360°=360°
A
D
B
C
E
(3) 3×180°- 180°=360°
在四边形ABCD中，
D
A
∠A+ ∠B＋∠C+∠D=360°
B
C
6
四边形内角和定理的证明认知基础：三角形的内角和定理
方法：借助辅助线，将四边形分割为三
角形
思考： 1.辅助线将四边形分割为几个三
角形? 2.这几个三角形各内角与四边形的内角之间有什么关系?
7
方法二：
A E
B
D 4×180°- 360°
人教版《数学》七年级(下册)
7.3.2 四边形的内角和
1
复习回顾
三角形内角和定理：
三角形内角和等于180°
2
特殊四边形的内角和长方形的内角和是 360° 正方形的内角和是 360°
3
提出问题
任意四边形
的内角和是
4
解决问题
180°×2＝360°
结论：四边形内角和等于360°
5
四边形内角和定理：四边形内角和等于360°
认知基础
探索
四边形内角和定理的证明方法

四边形内角和优秀课件

三、知识应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
这两种不同的分法得出的结论相同吗？
多边形的内角和＝180º×〔边数－2〕多边形的内角和＝180º×边数－360º
如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。
180º×〔边数－2〕＝180º×边数－360º
(3)当等腰三角形的底角是50°，它的顶角是〔〕。
(4)当等腰三角形的顶角是50°，它的底角是〔〕。
2、看图计算
如右图，∠1=40º，∠ 2=78º，求∠3的度数。
１
２ 3
二、探究新知
你能想方法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和， 180º×6－360º＝720º
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
三、知识应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。
6
7
180º×4－360º 180º×5－360º
＝360º
＝540º
180º×6 －360º ＝720º
180º×7 －360º ＝900º
人教版四年级数学下册
第五单元〔三角形〕
一、复习旧知
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?
四边形的内角和是多少度?
三角形的内角和是 180°。

《-四边形的内角和》课件

我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。
多边形的内角和＝180º×边数－360º。
6
180º ×4－360º ＝360º 180º ×5－360º ＝540º 180º ×6 －360º ＝720º
7
180º ×7 －360º ＝900º
知识的应用
我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。 ——歌德
A D B E C
4×180°- 360° = 360°
A
D
B E C
3×180°- 180° = 360°
A
D B C
3×180°- 180° = 360°
E
小结
E
E
E
四边形的内角和
辅助线转化
三角形的内角和
思考：一个五边形的内角和是多少呢？
一个五边形可以分成三个三角形，它的内
角和就有3个180°，就是540°了。
做一做你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
180º×（6－2）=720º
知识的应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6 2 3
7
180º ×4 180º ×5
多边形的内角和＝180º×（边数－2）。我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，
知识的应用
2. 画一画，算一算，你发现了什么？
三角形四边形的内角和
• 三角形的内角和是（ 180 ）度。
复习旧知
四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢？
正方形内角和
正方形的四个角都是直角，所以正方形的内角和是 360°

(完整版)《四边形的内角和》教学课件

注意事项。）
方法一：剪拼成周角
1
2
4
3
41 32
周角是360°，所以四边形的内角和是360°.
把四边形的相对的两个顶点相连，把四边形分成了两个三角形。
180°×2=360°
41 32
最优方案方法：把相对的顶点相连，将四边形分割成
两个三角形。
180° 180°
180° 180°
180°+180°=360°
长方形和正方形的内角和是多少度？
正方形内角和
正方形的四个角都是直角，所以正方形的内角和是
90°×4=360°
长方形内角和
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是
90°×4=360°
合学提示：
• （1）、独立思考怎样运用转化的方法求出一般四边形的内角和。
• （2）、组内交流。 • （3）、准备展讲。（讲清具体过程和
• （1）、平行四边形的内角和是（
）度。
• (2)、多边形内角和的计算公式是：多边形的内角和=
• -----------------------
• （3）、四边形可以转化成（）个（）形来求内角和。
• 2、判断
• （1）、平行四边形比梯形的内角和大。（）
• （2）、任何四边形的内角和都是360度。（）
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
每个多边形都可以分成“边数”－2”个三
角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。
拓展延伸
通过计算你得出了什么结论？
多边形公式很快算出右面多边形的内角和吗？
当堂检测
• 1、填空

四年级下册三角形四边形的内角和(22张PPT)人教版

知识提炼四边形的内角和是 360°。
小试牛刀
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
（选自教材P68 做一做）提示：六边形可以分成 4 个三角形。 180°×（6－2）＝720°
1.画一画，算一算，你发现了什么？（选自教材P69 T4）
67
2
3 180°×4 180°×5
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。
假设另一条边是 a cm，则 a＋3＞4 → a＞1， 3＋4＞a → a＜7，所以另一条边一定比 1cm 长，比 7 cm短。取整厘米数可能是 2 cm、3 cm、 4 cm、5 cm、6 cm。
4.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？（选自教材P70 T7）
1
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10
第5课时四边形的内角和
1.明确四边形的内角和是 360°。（重点）
2.理解运用三角形内角和是 180°来推导出四边形内角和的过程。 (难点)
填一填。
(1)直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是( 50°)。
(2)等边三角形的三个内角都是( 60°)。 (3)周角等于( 360 )度。
知识点四边形的内角和
教学准备：多媒体，模拟人民币
70° 60° 师：大家先猜一猜，谁会跑得最快？谁跑得最慢？最快的大约要用多长时间？
教师：同学们，这首有趣的诗里面藏着哪些信息呢？解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。提问:因数中间或末尾有0的计算方法是什么？（一）感受时间单位“秒”的作用（2分）《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。