【创新方案】2014年高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用随堂练习 教科版必修1
【优化方案】2014届高考物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用3课件 苏教版必修1
则物体做匀变速直线运动.
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3
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问题2:怎样求匀变速直线运动的速度?
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 d2 d3 d4
8
s x 44
4
s5 x 5
5
s6 x
6
vn vd ( x x ) / 2 T n n 1 d
5 6
问题3:怎样求匀变速直线运动加速度?
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 s x 44 4 s5 x 5 5 s6 x 6
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方法2:逐差法 a1=(x4-x1)/3T2 a2=(x5-x2)/3T2 a3=(x6-x3)/3T2 a均=(a1+ a2+ a3)/3 =(x4+x5+x6) - (x1+x2+x3) /(3T)2
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练习6 为了测定某辆轿车在平直路上起
动时的加速度(轿车起动时的运动可近似 看作匀加速运动),某人拍摄了一张在同 一底片上多次曝光的照片.如果拍摄时每 隔2 s曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那 么这辆轿车的加速度约为 【B】 A.1m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 s x 44 4 s5 x 5 5 s6 x 6
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方法3: 图线法(v=v0+at)
v v2 v1 ak t t 2 t1
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 s x 44 4 s5 x 5 5 s6 x 6
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匀变速直线运动规律的应用
高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用(第2课时)教学案 教科版必修1
高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第2课时）教学案教科版必修11、1.8匀变速直线运动规律的应用第二课时[目标定位] 1.进一步娴熟把握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能娴熟应用.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式．1．匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at；(2)位移公式：x ＝v0t＋at2.2．匀变速直线运动常用的导出公式(1)速度位移公式：v2－v＝2ax；(2)平均速度公式：＝＝v；(3)位移差公式：x2－x1＝aT2.一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决全部的匀变速直线运动问题．但要留意公式的矢量性，解题时应先依据规定好的正方向确2、定好全部矢量的正负值．2．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→推断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时要进行商量(比方刹车问题)．例1 (2021～2021乐山期中)如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最终停在C 点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10m/s2)求：图1t(s)00.20.4…1.21.4…v(m/s)01.02.0…1.10.7…(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；(2)物体在斜面上下滑的时间；(3)t ＝0.6s时的瞬时速度v.解析(1)由前三列数据可知物体在斜3、面上匀加速下滑时的加速度大小为a1＝＝5m/s2，由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为a2＝＝2m/s2.(2)由v5＝2＋5t＝1.1＋2(0.8－t)，解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s.(3)t＝0.6s时物体已在水平面上，其瞬时速度为v＝v1.2＋a2(1.2－t)＝2.3m/s.答案(1)5m/s2 2m/s2 (2)0.5s (3)2.3m/s例 2 (2021广东高一期中)一辆汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2s后它的速度降为6m/s.求：(1)刹车过程中的加速度；(2)刹车后经多长时间汽车停下；(3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移．解析(1)由运动学公式4、可得：a＝将数据代入可解得：a＝－2m/s2(2)汽车停车所需时间t，由运动学公式可得：t＝由可解得：t＝5s(3)汽车刹车可以看做反向匀加速直线运动，由x＝at2＝25m答案(1)－2m/s2 (2)5s (3)25m二、导出公式的应用1．v2－v＝2ax此式不涉准时间，若题目中已知量和未知量都不涉准时间，利用此式往往比较简洁．2．x ＝t普遍适用于各种运动，而＝＝v只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续相等的时间间隔T，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移)．例35、(2021～2021河南高一期中)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？解析(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为：AB＝＝故由x＝t＝ABt＝t解得vA＝12m/s.对AB段：a＝＝＝1.5m/s2.(2)对OA 段(v0＝0)：由v2－v＝2ax得xOA＝＝48m.(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，依据x2－x1＝aT2公式对于AC段有：xBC－xAB＝aT26、，得xBC＝xAB＋aT2＝27m＋1.522m＝33m.答案(1)12m/s (2)6m/s (3)33m三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)1T末、2T末、3T末...、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶ (v)＝1∶2∶3∶...∶n(2)1T内、2T内、3T内、...、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶...∶xn＝12∶22∶32∶...∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，...，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶ (x)＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之7、比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶(2)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶(3)通过连续相等的位移所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－1)∶…∶(－)留意：(1)以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动；(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．例4 如图2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )图2A．v1 8、∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝∶∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶∶D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正确；子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(－1)∶(－)．则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故D正确．答案BD针对训练质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5个2s内三段位移比为( )A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶1解析质点做初9、速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1∶3∶5∶7∶…(2n－1)，所以质点在第1个2s、第2个2s 和第5个2s内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.答案C匀变速直线运动基本公式的应用1．(2021内蒙古高一期中)由静止开始做匀加速运动的汽车，第一秒内通过0.4m路程，以下说法中正确的选项是( )A．第1s末的速度为0.8m/sB．加速度为0.8m/s2C．第2s 内通过的路程为1.2mD．前2s内通过的路程为1.2m解析第1秒内通过0.4m路程，故x＝at2可得：a＝0.8m/s2，第1秒末的速度为v ＝at＝0.8m/s，A、B正确；前2s内通过的路程x前2＝at2＝0.822m ＝1.6m，故第2秒内的路10、程为x第2s＝x前2s－x前1s＝1.6m－0.4m＝1.2m，C正确，D错误．答案ABC导出公式的应用2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为( )A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s解析物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1s内的平均速度，相当于匀加速运动第1秒内的平均速度，＝＝m/s ＝0.5m/s.应选D.答案D3．质点做匀变速直线运动，从某时刻起5s 内位移是20m,10s内位移是70m，求质点的加速度和开始计时起5s 末的瞬时速度．解析依据题意可知第二个5s内的位移是x2＝x－x1＝70m－20m＝511、0m，依据推论有：x2－x1＝aT2?a＝＝1.2m/s2；依据平均速度公式可知开始计时起，5s末的瞬时速度为v5＝＝＝m/s＝7m/s.答案 1.2m/s2 7m/s初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式4．(2021广东高一月考)一位骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的选项是( )A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4两秒内平均速度是3.5m/sC．第3s末的瞬时速度肯定是3m/sD．该运动肯定是匀加速直线运动解析自行车在4s 内的位移s1＝10m，则平均速度为′＝s1/t＝2.5m/s，A正确；第3、4两秒内的位移s2＝12、7m，则平均速度为′＝＝3.5m/s，B正确；初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而此题不符合这种关系，自行车的运动不是匀变速直线运动，第3s 末的速度也就不是3m/s，C、D错误．答案AB5．(2021四川成都期中)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1∶x2，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1∶v2，则以下说法正确的选项是( )A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶解析质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等13、的时间内的位移之比x1∶x2∶x3…xn＝1∶3∶5…(2n－1)，所以x1∶x2＝1∶3，；由v2＝2ax得，v1∶v2＝1∶.答案 B。
高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案
高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1.了解匀变速直线运动的规律和公式；2.掌握匀变速直线运动的计算方法；3.能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题。
二、教学内容1.匀变速直线运动的基本概念；2.匀变速直线运动的规律和公式；3.匀变速直线运动的计算方法；4.匀变速直线运动的应用。
三、教学步骤步骤一：导入新知1.引入匀变速直线运动的概念，与学生一起回顾匀速直线运动的规律和公式，并对比二者的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的特点和规律。
步骤二：讲解匀变速直线运动的规律和公式1.教师通过示意图和实例，讲解匀变速直线运动的规律和公式；2.引导学生理解速度和时间的关系，加速度和时间的关系，以及位移和时间的关系。
步骤三：计算匀变速直线运动问题1.引导学生根据所给条件，利用匀变速直线运动的规律和公式，计算相关问题；2.教师和学生一起解答示例题，确保学生掌握计算方法。
步骤四：讨论匀变速直线运动的应用1.引导学生思考匀变速直线运动在现实生活中的应用，并列举相关例子；2.讨论匀变速直线运动的应用对日常生活和工程实践的影响。
步骤五：总结与拓展1.学生观看一段匀变速直线运动的视频，并进行讨论；2.教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起拓展匀变速直线运动的相关知识。
四、教学手段1.多媒体教学工具：使用投影仪展示示意图和实例；2.实物演示：使用小车和直线轨道进行匀变速直线运动的模拟。
五、教学评估1.课堂练习：教师布置练习题，检验学生对匀变速直线运动规律和计算方法的掌握程度；2.教学反馈：教师与学生进行互动交流，了解学生对本节课内容的理解情况。
六、板书设计高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1. 了解匀变速直线运动的规律和公式2. 掌握匀变速直线运动的计算方法3. 能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题二、教学内容1. 匀变速直线运动的基本概念2. 匀变速直线运动的规律和公式3. 匀变速直线运动的计算方法4. 匀变速直线运动的应用三、教学步骤1. 导入新知2. 讲解匀变速直线运动的规律和公式3. 计算匀变速直线运动问题4. 讨论匀变速直线运动的应用5. 总结与拓展四、教学手段- 多媒体教学工具- 实物演示五、教学评估- 课堂练习- 教学反馈七、教学延伸1.学生可以自主选择一个匀变速直线运动的实例，进行详细研究，并撰写实验报告；2.学生可以利用计算机编写一个匀变速直线运动的模拟程序，通过调整参数观察运动的变化。
教科版高中物理必修一1.8匀变速直线运动规律的应用(第1课时)每课一练教案教学设计
【创新设计】2014-2015高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第1课时）A 每课一练 教科版必修1(时间：60分钟)题组一 位移—速度公式的理解及应用1．关于公式x ＝v 2－v 202a，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况解析 公式x ＝v 2－v 202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B 正确，A 、C 错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，D 错误． 答案 B2．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v ，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )A.l 2B.2l 2C.l 4D.3l 4解析 由v 2－v 2＝2ax 知v 2＝2al ，得l ＝v 22a ；当速度为v 2时有(v 2)2＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l 4，C正确． 答案 C3．两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶4 C ．1∶ 2 D ．2∶1解析 匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v 2－v 2＝2ax 得x ＝－v 202a ，故x 1x 2＝v 201v 202＝(12)2＝14，故选B. 答案 B4．如图186所示，物体A 在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x 1后，又在水平面上匀减速滑行距离x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( )图186A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2 D ．a 1＝4a 2解析 设物体到达斜面底端时的速度为v ，则v 2＝2a 1x 1① 0－v 2＝－2a 2·2x 1 ②由①②得：a 1＝2a 2，故选B. 答案 B题组二 平均速度公式的应用5．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.x vB.2x vC.2x vD.x 2v解析 由v ＝v 2和x ＝v t 得t ＝2xv，B 正确．答案 B6．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．vt B.vt2C ．2vtD ．不能确定 解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2t .B 正确．答案 B题组三 重要推论Δx ＝aT 2的应用7．从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图187所示的照片，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.小球的加速度和拍摄时小球B 的速度分别为( )图187A ．30 m/s 23 m/s B ．5 m/s 22 3 m/s C ．5 m/s 21.75 m/sD ．30 m/s 21.75 m/s解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s ，可以认为A 、B 、C 、D 各点是一个小球在不同时刻的位置．(1)由推论Δx ＝aT 2可知，小球加速度为a ＝ΔxT 2＝x BC －x AB T 2＝20×10－2－15×10－20.12m/s 2＝5 m/s 2.(2)由题意知B 点是AC 段的中间时刻，可知B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝v AC ＝x AC 2T ＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s ＝1.75 m/s.答案 C8．(2013～2014河北高一月考)为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图188所示，如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度为( )图188A ．1 m/s 2B ．2.25 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4.25 m/s 2解析 据匀变速直线运动规律，Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，读出x 1、x 2，代入即可计算．轿车总长4.5 m ，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m ，由此可算出两段距离分别为x 1＝12 m 和x 2＝21 m ，又T ＝2 s ，则a ＝x 2－x 1T 2＝21－1222m/s 2＝2.25 m/s 2.故选B. 答案 B9．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法正确的是( ) A ．第2 s 内的位移是2.5 m B ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/s C ．质点的加速度是0.125 m/s 2D ．质点的加速度是0.5 m/s 2解析 由Δx ＝aT 2，得a ＝x 4－x 3T 2＝2.5－212m/s 2＝0.5 m/s 2，x 3－x 2＝x 4－x 3，所以2 s 内的位移x 2＝1.5 m ，A 、C 错误，D 正确；第三秒末的速度等于第3～4 s 内的平均速度，所以v 3＝x 3＋x 42t＝2.25 m/s ，B 正确；故选B 、D.答案 BD题组四 综合题组10．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v 0，则第n 列车厢尾驶过他时的速度为( )A ．nv 0B ．n 2v 0 C.nv 0 D ．2nv 0 解析 由v 2＝2ax 得：v 20＝2a ·lv 2＝2a ·nl联立解得：v ＝nv 0，故选C. 答案 C11．(2013陕西高一期中)为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s 时间通过一座长120 m 的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算： (1)它刚开上桥头时的速度有多大？ (2)桥头与出发点的距离多远？解析 (1)设汽车刚开上桥头的速度为v 1， 则有x ＝v 1＋v 22tv 1＝2x t －v 2＝(2×12010－14) m/s ＝10 m/s.(2)汽车的加速度a ＝v 2－v 1t ＝14－1010m/s 2＝0.4 m/s 2桥头与出发点的距离x ＝v 212a ＝1002×0.4m ＝125 m.答案 (1)10 m/s (2)125 m12．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300 m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s 停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求： (1)火车滑行的加速度； (2)火车关闭气阀时的速度；(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移． 解析 设初速度为v 0，x ＝300 m ，滑行前300 m 的过程，有：(v 02)2－v 20＝2ax ，后20 s 的过程有：v 02－0＝at 2两式联立可得：v 0＝20 m/s ；a ＝－0.5 m/s 2减速全程，由速度—位移公式有：2ax 总＝02－v 20 代入数据，解得x ＝400 m答案 (1)－0.5 m/s 2(2)20 m/s (3)400 m13．(2013四川宜宾期中)高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为120 km/h ，某种雾天的能见度(即观察者与能看见的最远目标间的距离)为37 m ，汽车紧急制动的最大加速度大小为8 m/s 2，制动时司机的反应时间(即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动)为0.6 s ，求：(1)当汽车速度为120 km/h 时，突然以8 m/s 2的最大加速度紧急制动，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离x ；(2)在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度v . 解析 (1)v 1＝120 km/h ＝1003 m/s v 2＝02ax ＝v 22－v 21，a ＝－8 m/s 2， x ＝6259m ＝69.4 m. (2)能见度37米为停车总位移，反应时间位移为x 1，刹车位移为x 2有x 1＝v 0t,2ax 2＝02－v 21，0＝v 1＋at ，且x 1＋x 2＝37v 0＝20 m/s答案 (1)69.4 m (2)20 m/s。
高中物理匀变速直线运动规律的应用(创新设计).docx
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶,∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶,∶(n－n－1)
思维深化
判断正误，正确的画 “√” ，错误的画 “×” 。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()
【例1】(2014·海南卷，13)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。 一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
规范解答根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动
2
B．动车组的加速度为1 m/s，接下来的6 s内的s，接下来的6 s内的位移为96 m
2
D．动车组的加速度为1 m/s，接下来的6 s内的位移为96 m
解析设通过第一个60 m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所
以5 s末的速度v1＝x1，解得v1＝6 m/s；通过第二个60 m的平均速度为v2，可t1
【例2】动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可
以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)
编成一组而成的。若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个
60 m
所用的时间
是10 s，通过第二个
60 m所用的时间是
6 s。则(
)
2
A．动车组的加速度为0.5 m/s，接下来的6 s内的位移为78 m
3－2
2－1
(2＋1)∶1，故只有选项D正确。
高中物理1.8匀变速直线运动规律的应用优秀教案
第八节匀变速直线运动规律的应用学习目标：1.会推导匀变速度直线运动位移和速度关系式；2.熟练应用匀变速直线运动的公式解决实际运动问题。
学习过程：【思考与讨论1】估测楼房的高度〔教材P34 活动3〕【针对训练1】〔教材P41 5题〕【思考与讨论2】飞机跑道的设计〔教材P33 活动1〕知识点一：匀变速度直线运动速度与位移关系1.关系式的推导2.适用范围：_________________直线运动；【例1】：物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，末速度为6 m/s，加速度大小为2 m/s2，求物体在这段时间内的位移．【针对训练2】：飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，假设其着陆速度为60 m/s，它着陆后，还能在笔直的跑道上滑行多远？【思考与讨论3】喷气式飞机制动系统的设计〔教材P33 活动2〕【针对训练3】：〔教材P34 6题〕运动学问题的一般求解思路：1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中注明一些位置和物理量；〔画出分析的草图〕2.弄清研究对象，明确哪些是量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式；〔写出依据的公式〕3.建立正方向，列方程求解，必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合。
〔计算出结果〕知识点二、匀变速直线运动规律的应用根本公式的比拟：一般形式v0＝0涉及的物理量不涉及速度公式v t＝v0＋at v＝at v t、v0、a、t 位移x位移公式x＝v0t＋12at2x＝12at2x、v、t、a 末速度v t位移与速度关系公式v2t－v20＝2ax v2t＝2ax v t、v0、a、x 时间t 平均速度求位移公式x＝v0＋v t2tx＝v t2tx、v0、v t、t 加速度a例2：如下图，一滑雪运发动从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运发动通过这段斜坡需要多长时间？【针对训练4】：〔教材P34 2题〕【思考与讨论4】对交通事故的分析〔教材P35 开展空间〕【稳固训练】1.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m时,速度增加了10 m/s,汽车驶过第二个100 m时,速度的增加量是()A.4.1 m/sB.8.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s2.汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5 m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始,2 s与5 s时汽车的位移之比为()A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶33.一辆汽车行驶在水平公路上,为防止发生交通事故,突然紧急刹车,车轮停止转动,最终停下来.在公路上留下一段长度为10 m的直线刹车痕迹,路边限速显示牌显示该路段的最高行驶速度为30 km/h,假设将汽车刹车的运动看做是匀减速直线运动,其加速度大小是5 m/s2.(1)请通过计算判断该车是否超速?(2)求该车从开始刹车到停下来所需时间?4.(多项选择)一辆汽车在运动过程中遇到紧急情况需刹车,从某时刻开始,其速度平方v2随位移x的变化关系为v2=(16-4x)( m/s)2,则以下说法正确的是()A.汽车的初速度为4 m/sB.汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2C.汽车刹车过程中的平均速度为8 m/sD.汽车的刹车时间为2 s小结：。
高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用学案 教科版必修
高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用学案教科版必修1、8匀变速直线运动规律的应用目标:1)掌握匀变速直线运动的速度位移公式,会推出匀变速直线运动的推论，并会应用。
2)能用匀变速直线运动规律解决实际问题、提高对匀变速直线运动的分析能力，着重过程训练一般的学习方法和思维、例题1 该飞机在跑道上滑行时以 a＝4、0m/s2恒定的加速度增速，当速率达到85 m/s时就可以升空、如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5、0m/s2的恒定加速度减速，跑道的长度应当设计为多长? 分析：方法1:得出推论:方法2：方法3: 例题2 机场跑道为2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a＝3、5m/s2增速，当速率达到95m/s可升空，假定飞机在到达此速率时就因故要停止飞行，求设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？分析: 解答过程由得再由得训练1 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2。
一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。
已知该物体通过AB段与BC段所用的时间相等。
求O与A的距离。
【解析】设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC 段所用的时间为t，则有l1=v0t+1/2at2 ① l1+l2=2v0t+2at2 ② 联立①②式得 l2-l1=at2 ③3l1-l2=2v0t ④设O与A的距离为l，则有 l=v20/(2a)⑤ 联立③④⑤式得训练2 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2 m/s2，加速行驶5 s后匀速行驶2 min，然后刹车，滑行50 m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少。
【答案】9、44 m/s训练3 子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图1-2-1所示，则它在穿过每个木块前的速度之比为_________，穿过每个木块所用时间之比为_________________。
【创新设计】2014-2015高中物理1.8匀变速直线运动规律的应用(第3课时)每课一练教科版必修1
【创新设计】 2014-2015 高中物理 1.8匀变速直线运动规律的应用（第 3 课时） A 每课一练教科版必修1(时间： 60 分钟)题组一追及和相遇问题1． (2013 ～2014 北京高一期中 ) A与B两个质点向同一方向运动， A 做初速度为零的匀加快直线运动， B 做匀速直线运动．开始计不时，A、B 位于同一地点，则当它们再次位于同一位置时()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的均匀速度相等C．A的刹时速度是B的2倍D．A与B的位移同样分析设 A 的加快度为a， B 的速度为v，经过时间t ， A、B 再次位于同一地点，由题意可得1at2＝ vt ，t ＝2v，故此时 A 的速度 v′＝ at ＝2v，所以A错误，C正确；由题意知A、 B 2a在 t 时间内位移同样，依据均匀速度的定义式xv ＝，可知 A 与 B在这段时间内的均匀速度t相等，所以 B 正确， D正确．答案BCD2． (2013 ～ 2014 河北高一月考 ) 甲车以加快度 3 m/s 2由静止开始做匀加快直线运动，乙车落后 2 s 在同一地址由静止出发，以加快度4 m/s 2做加快直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车以前，两车距离的最大值是()A． 18 m B ． 24 m C ． 22 m D ． 28 m分析乙车从静止开始做匀加快运动，落伍甲 2 s，则开始阶段甲车在前．当乙车速度小于甲车的速度时，二者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，二者距离减小，则当二者速度相等距离最大．即： a 甲( t 乙＋2)＝ a 乙 t乙，得： t 乙＝6 s；两车距离的最大值为x＝ x 甲1212－x 乙＝2a 甲( t 乙＋2)－2a乙 t 乙＝24 m，应选B.答案 B3．如图 6 所示，A、B两物体在同向来线上运动，当它们相距x＝7 m时， A 正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而此时物体 B的速度为10 m/s ，向右做匀减速运动，加快度大小为 2 m/s 2，则 A 追上 B所用的时间为()图 6 A． 6 s B ． 7 s C ． 8 s D ． 9 s分析1t2t－ 7，解得t＝ 7 s或 t ＝－ 1 s( 舍去 ) ．应选 B.据题意可得 10 －× 2＝4t2答案B4． (2013 ～2014 江苏高一月考 ) 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t ＝0时同时经过某一个路标，它们位移x (m) 随时间t(s) 变化规律为：汽车为x＝10t－12(m)，自4t行车为x ＝6 (m) ，则以下说法正确的选项是() tA．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B．不可以确立汽车和自行车各做什么运动C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D．当自行车追上汽车时，它们距路标96 m分析依据二者位移x 随时间 t 变化规律表达式可知，汽车做初速度为v0＝10 m/s，加快度大小为 a＝0.5 m/s 2 的匀减速直线运动，自行车做速度为v＝6 m/s的匀速直线运动，故A 正确， B 错误；因为v ＞ v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零，所以时间为vt，由 t ＝a，得 t＝20 s ，当自行车追上汽车时，设经过的时间为12＝ 16 s＜t，切合情境，此时二者的t ，则有：10t －4t＝ 6t，解得：t位移为 x＝96 m，故D正确．答案AD题组二运动图象问题5．甲、乙两位同学进行百米赛跑，若是把他们的运动近似当成匀速直线运动来办理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的地点如图7 所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移 x、速度 v 与时间 t 的关系图象，正确的选项是 ()图 7分析由题图可知，在同样时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲， B 正确．答案B6． (2014 山东高一期中) 某同学以校门口为原点，向东方向为正方向成立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移—时间( xt ) 图线，如图8 所示，以下说法中正确的选项是()图 8A．在t1时辰，甲的刹时速度为零，乙的速度不为零B．在t2时辰，甲、乙速度可能同样C．在t2时辰，甲、乙两同学相遇D．在t3时辰，乙的速度为零，加快度不为零分析因为 xt 图线的斜率等于物体的速度，所以在t 1时辰，甲的刹时速度不为零，乙的速度为零， A 错误；在t2时辰，甲、乙速度方向不同样，所以速度不行能同样， B 错误；在t2时辰，甲、乙两同学地点同样，所以两同学相遇， C 正确；在t3时辰，乙的位移为零，速度不为零，加快度没法判断， D 错误．答案 C7． (2013 四川成都期中 ) 如图 9所示，为一质点从t ＝0起做初速度为零的匀加快直线运动的位移—时间图象，图中虚线为经过t ＝4 s时图线上该点的切线，交时间轴于t ＝2 s处，由此可知该质点的加快度大小为()图 9A． 3 m/s21B. 3 m/s23 C. m/s42 D. 4 m/s 23分析xt图线的斜率等于物体的速度，不是加快度，故 A 不正确．答案C8． (2013 ～2014浙江高一段考) 物体甲的图象和物体乙的图象分别如图10 所示，则这两物体的运动状况是()图 10A．甲在整个t＝ 6 s 时间内运动方向向来不变，它经过的总位移大小为 4 mB．甲在整个t ＝6 s时间内有往返运动，它经过的总位移为零C．乙在整个t ＝6 s时间内有往返运动，它经过的总位移为零D．乙在整个t ＝6 s时间内运动方向向来不变，它经过的总位移大小为 4 m分析由图象可知，物体甲做匀速直线运动，所以在整个t ＝6 s时间内运动方向向来不变，它的地点从x1＝－2 m到x2＝2 m，所以它经过的总位移大小为 4 m；乙先向负方向做减速运动，速度减到零后再向正方向做加快运动，t ＝6 s末回到出发点，位移为零．A、 C 正确．答案AC9．(2013 四川成都期中 ) 圆滑水平面上静止放一物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，测得物体加快度随时间变化的关系如图11 所示，则此物体()图 11A．在 0～ 2 秒内做匀加快直线运动B．在 2秒末的速度为 2 m/sC．在 2～ 4 秒内的位移为 8 mD．在 4秒时速度最大分析该图为 at 图象，在0～2秒内做的是变加快运动，A错误；在 2 秒末的速度可用0～ 2秒图线下方的面积求出，为 2 m/s ，B 正确；在2～ 4 秒内，物体做的是初速度为 2 m/s 、加速度为 2 m/s 2 的匀加快运动，由位移公式x＝ vt ＋1at2可求得 x＝8 m，C正确；由图可知，25 秒时速度才最大， D 错误．答案BC10．(2013 ～ 2014 湖南高一期中) 如图 12 所示，a、b两物体从同一地点沿同向来线运动的速度图象，以下说法正确的选项是()图 12A．a、b都加快时，物体 a 的加快度小于物体 b 的加快度B． 20 s时， a、 b 两物体相距最远C． 60 s时，物体 a 在物体 b 的前面D． 40 s时， a、 b 两物体速度相等，相距200 m分析速度图象中斜率表示加快度，物体a的加快度为故 A 正确；图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，1.5 m/s2，物体b的加快度为 2 m/s 2，t ＝40 s时， a、 b 两物体速度相等，相距最远，距离为(10 ＋ 40) ×20m＝ 500 m，故 B、D 错误；t＝60 s ，x a＝(10＋40)×20m2240× 80＋40× 40 m＝ 2100 m，x b＝m＝ 1600 m，x a＞x b，所以a在b的前面， C 正确．2答案AC11．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，同一个路标．在描绘两车运动的vt 图中(如图13所示)，直线t ＝0时辰同时经过公路旁的a、b 分别描绘了甲、乙两车在 0～ 20 s的运动状况．对于两车之间的地点关系，以下说法正确的选项是()图 13A．在 0～ 10 s 内两车渐渐凑近B．在 10～20 s 内两车渐渐远离C．在 5～ 15 s 内两车的位移相等D．在t＝ 10 s 时两车在公路上相遇分析t ＝0时辰甲、乙在同一地址，在今后的0～10 s 内，乙车速度大于甲车速度，乙车在前，并且两车距离渐渐变大，A 错； T ＝ 10 s时甲、乙速度相等，此时甲、乙距离最大， D错；在 10～ 20 s 内甲车速度大于乙车速度，甲车渐渐凑近乙车，时间轴所围成的面积代表位移，时间轴上边的部分表示位移为正，移为负，据图判断5～ 15 s 内两车位移相等， C 对．B 错；速度—时间图象与时间轴下边的部分表示位答案C题组三 综合题组12．晚间，甲火车以 4 m/s 的速度匀速行进，当时乙火车误入同一轨道，且以 20 m/s 的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅 125 m ，乙车立刻制动，已知以这类速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止．(1) 问能否会发生撞车事故？(2) 若要防止两车相撞，乙车刹车的加快度起码应为多大？分析(1) 乙车制动时的加快度：0－ v 0 2 0－ 20221 m/s 2＝＝m/s ＝－a2x 2× 200当甲、乙两车速度相等时有： v 甲 ＝v 乙＝ v 0＋ at ，解得 t ＝ 16 s ，此过程甲车位移x 甲＝ v 甲 t ＝ 64 m ，v 0 ＋ v 乙乙车位移 x 乙 ＝ 2 t ＝ 192 m ，因为 x 甲＋ 125 m<x 乙，所以两车会发生撞车事故．(2) 两车不相撞的临界条件是抵达同一地点时两车的速度同样1则 125＋ v 甲 t ＝v 0 t ＋ 2a 0t 2， v 甲＝ v 0＋a 0t 代入数据解得 t ＝ 15.625 s ，a 0＝－ 1.024 m/s 2即为使两车不相撞，乙车刹车的加快度起码为1.024 m/s2.答案 (1) 会2(2)1.024 m/s13．A 、B 两辆汽车在笔挺的公路上同向行驶． 当 B 车在 A 车前 84 m 处时， B 车速度为 4 m/s ，且正以 2 m/s 2 的加快度做匀加快运动；经过一段时间后， B 车加快度忽然变成零． A 车向来以 20 m/s 的速度做匀速运动．经过 12 s 后两车相遇．问 B 车加快行驶的时间是多少？分析设 A 车的速度为 v A ， B 车加快行驶的时间为 t ，两车在 t 0 时相遇．则有 x A ＝ v A t 0 ①12②x ＝v t ＋ 2at＋ ( v ＋ at )( t － t )BBB式中， t 0＝ 12 s ， x A 、 x B 分别为 A 、 B 两车相遇前行驶的行程．依题意有 x ＝x ＋ x 0③AB式中 x 0＝ 84 m.22[( v － v ) t 0－x 0]由①②③式得 t － 2t 0t ＋AB＝ 0a代入题给数据 v A ＝ 20 m/s ， v B ＝ 4 m/s ， a ＝2 m/s 2 得2 －24t ＋ 108＝ 0，解得 t ＝ 6 s ，t ＝ 18 st1 2t 2＝18 s 不合题意，舍去．所以， B 车加快行驶的时间为 6 s.答案6 s14．甲、乙两车同时从同一地址出发，甲以8 m/s 的初速度、 1 m/s 2 的加快度做匀减速直线运动，乙以 2 m/s 的初速度、 0.5 m/s 2 的加快度和甲车同向做匀加快直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．分析 此题能够从追及问题的临界状态下手去解决．当两车速度同样时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t ，速度为v ，则11v 1＝v 甲 － a 甲 t 1 ① v 1＝v 乙 ＋ a 乙 t 1②v 甲 － v 乙 8－ 2 两式联立解得 t 1＝ 甲 ＋ 乙 ＝ 1＋0.5 s ＝4 s.a a121212此时两车相距：x ＝ x 1－ x 2＝( v 甲 t 1－ 2a 甲 t 1 ) － ( v 乙 t 1＋ 2a 乙 t 1 ) ＝[(8 ×4－2×1×4 )－ (2× 4＋ 1× 0.5 × 42)]m ＝12m. 2当乙车追上甲车时，两车位移均为x ，运动时间为 t ，则v 甲t－1甲t 2＝v 乙＋1乙t 2.2at 2a2( v 甲－ v 乙 ) 2× (8 － 2)解得 t ＝ 0， t ＝a 甲＋ a乙＝ 1＋ 0.5s ＝ 8 s ， t ＝ 0 表示出发时辰，不合题意舍去．答案 12 m 8 s。
高中物理第一章《1.8匀速直线运动的规律的应用》教学设计教科版必修1
“匀变速直线运动规律的应用”教学设计【课程分析】《匀变速直线运动规律的应用》系高中物理新课标中的共同必修模块的物理1的“运动的描述”部分，它叙述道：能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。
新课程教科版必修一第一章第八节，重点讲述了关于匀变速直线运动规律的应用，推导了初速度为零的运动规律和中间位置的速度公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题能力，在处理过程中，一般可先进行文字运算，得出用已知量表达未知量的关系，然后进行数值计算。
同时它是对前面匀变速直线运动规律的巩固温习，在此基础上得以提高，为下一节《自由落体运动》打好实验和方法上的基础。
【教学构思】一、教学目标·知识与技能（1）掌握匀变速直线运动的速度、位移公式。
（2）会推出匀变速直线运动的s ＝(v0+vt)t、vt2-v2=2as，并会应用它们。
（3）会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题。
（4）提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。
（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
·过程与方法利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合，探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。
·情感态度与价值观既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。
二、教学重点1．速度公式、位移公式及位移和速度的公式的推导。
2．会运用公式分析、计算。
三、教学难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
四、教学方法讲授法、讨论法、问题法、实验法。
五、教学用具多媒体课件、投影仪、计算机、笔和纸。
六、课时安排：1课时七、教学过程设计：教学程序教师的活动学生的活动1．观看自制“飞机起飞和制动”MTV 融合课堂气氛，引出课题，导出学习目标1．将生活概念转化为科学概念2．导出2．学生活动，讨论喷气式飞机的制动系统引导学生画出过程草图，写出设计依据的公式，计算出结果。
匀变速直线运动的规律及其应用(教案及教学反思)
匀变速直线运动的规律及其应用教学对象：高中物理教学目标：1. 理解匀变速直线运动的概念。
2. 掌握匀变速直线运动的规律。
3. 学会运用匀变速直线运动的规律解决实际问题。
教学重点：1. 匀变速直线运动的概念。
2. 匀变速直线运动的规律。
3. 匀变速直线运动规律的应用。
教学难点：1. 匀变速直线运动规律的理解和应用。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学视频或实验器材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实验或视频展示匀变速直线运动的现象，引导学生观察和思考。
2. 提问：什么是匀变速直线运动？它有哪些特点？二、知识讲解（15分钟）1. 讲解匀变速直线运动的概念，解释匀变速直线运动的特点。
2. 推导匀变速直线运动的规律，引导学生理解规律的物理意义。
三、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际问题，让学生运用匀变速直线运动的规律进行分析和解答。
四、课堂练习（5分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，指出常见错误和解题技巧。
五、教学反思（5分钟）2. 让学生谈谈自己在学习过程中的收获和困惑，鼓励学生提出问题和建议。
教学延伸：1. 进一步学习匀变速直线运动的图形表示方法，如v-t图和s-t图。
2. 探究匀变速直线运动的其他相关问题，如速度与位移的关系等。
教学反思：1. 检查学生对匀变速直线运动概念和规律的理解程度，针对性地进行讲解和辅导。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，引导学生运用规律解决实际问题。
3. 调整教学方法和节奏，确保学生能够跟上教学进度，提高学习效果。
六、实验验证（10分钟）1. 安排学生进行匀变速直线运动的实验，如滑块和轨道实验。
2. 引导学生观察实验现象，记录数据。
3. 分析实验结果，验证匀变速直线运动的规律。
七、拓展学习（10分钟）1. 介绍匀变速直线运动在实际生活中的应用，如汽车行驶、物体自由落体等。
2. 引导学生思考匀变速直线运动在其他领域中的应用，如地球物理学、天体物理学等。
【优化方案】2014届高考物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用4课件 苏教版必修1.
• 解法三：逆向思维，用推论． 仍看作初速为0的逆过程，用另一推论： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13
sⅠ=2（m） 则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）
=98（m） 求v0同解法二．
• 解法四：图像法
作出质点的速度-时间图像，质点第7s内的位 移大小为阴影部分小三角形面积
此公式也可以判断物体是否做匀变速直线运动
x aT 2 恒量
a x / T 2 恒量
初速度为零的匀加速直线运动还具备以下几个特点： (1) v0=0，1T末、2T末、3T末……速度之比
01
v1 1T末
2
v2 2T末
3
v3 3T末
4
v4 4T末
v0=0
v1 : v2 : v3 : ……= 1 : 2 : 3 : ……
45s
例5、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经 短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到 接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在 接力区前适当的位置标记。在某次练习中，甲在接力区前 s0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向 乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并 恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知 接力区的长度为L=20m。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。 （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
质点在第7s内的平均速度为：
则第6s末的速度：v6=4（m/s） 求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2） 求初速度：0=v0+at，
v0=at=4×7=28（m/s）
匀变速直线运动的规律及其应用(教案及教学反思)
教案：匀变速直线运动的规律及其应用教学目标：1. 了解匀变速直线运动的概念及其特点；2. 掌握匀变速直线运动的规律及其应用；3. 能够运用匀变速直线运动的规律解决实际问题。
教学重点：1. 匀变速直线运动的概念及其特点；2. 匀变速直线运动的规律及其应用。
教学难点：1. 匀变速直线运动的规律的推导；2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教学PPT；2. 教学视频或动画；3. 实际问题案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入匀变速直线运动的概念，引导学生回顾已学的物理知识；2. 提问学生对于匀变速直线运动的特点有何了解，引导学生思考。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解匀变速直线运动的定义及其特点；2. 推导匀变速直线运动的规律，引导学生参与其中，巩固知识点；3. 通过PPT或教学视频展示匀变速直线运动的具体案例，让学生更好地理解。
三、案例分析（15分钟）1. 给出几个实际问题案例，让学生运用匀变速直线运动的规律进行解决；2. 引导学生分组讨论，共同解决问题；3. 邀请学生分享解题过程和答案，进行点评和指导。
四、课堂练习（10分钟）1. 发放课堂练习题，让学生独立完成；2. 对学生的练习答案进行点评和指导，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行简要回顾，巩固知识点；2. 强调匀变速直线运动的规律在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解匀变速直线运动的规律及其应用，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，通过导入、新课讲解、案例分析、课堂练习和课堂小结等环节，引导学生逐步理解和掌握匀变速直线运动的规律。
在案例分析环节，通过分组讨论和分享解题过程，培养了学生的合作意识和沟通能力。
在课堂练习环节，及时对学生的练习答案进行点评和指导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生对匀变速直线运动的规律及其应用有了更深入的理解和掌握。
但在教学过程中，仍需注意对于匀变速直线运动规律的推导环节，可以适当给予学生更多的引导和帮助，以确保学生能够更好地理解和掌握。
高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用(第1课时)教学案 教科版必修1
高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第1课时）教学案教科版必修11、1.8匀变速直线运动规律的应用[目标定位] 1.会推导匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v＝2ax，并能利用公式解决相关题目.2.把握匀变速直线运动的两个重要推论：平均速度和Δx ＝aT2，并能利用它们解决相关问题．匀变速直线运动的速度与位移关系1．关系式：v2－v＝2ax；2．推导：由匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at和位移公式：x＝v0t＋at2消去时间t即得．3．若v0＝0，速度与位移的关系为v2＝2ax.想一想：如图181所示，假如你是某机场的设计师，知道飞机起飞时的加速度是a，起飞速度是v，你将把飞机的起飞跑道设计成至少多长呢？图181答案飞机起飞时做匀加速直线运动，依据位移时间公式：v2－v＝2ax，得x＝＝.一、位移－速度公式的理解及应用1．公式推导：物体以加速度a2、做匀变速直线运动时，设其初速度为v0，末速度为v，则由速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋at2得位移与速度的关系式为v2－v＝2ax留意假如匀变速运动的已知量和未知量都不涉准时间，则利用公式v2－v＝2ax求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便．2．对公式的理解：(1)适用条件：匀变速直线运动．(2)位移与速度的关系式：v2－v＝2ax为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必需选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．①若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．②若位移的与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，取负值．(3)两种特别形式：①当v0＝0时，v2＝2ax，(初速度为零的匀加速直线运动)．②当v＝0时，－v＝2ax(末速度为零3、的匀减速直线运动)．例1 2021年岁末中国首艘航母“辽宁舰”在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息．歼15战机胜利起降“辽宁舰”，确立了中国第一代舰载机位置．如图182所示，航空母舰上有关心飞机起飞的弹射系统，已知歼15战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2,战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则航空母舰静止时弹射系统必需使歼15战机具有的初速度为( )图182A．10m/sB．20m/sC．30m/sD．40m/s解析依据运动公式v2－v＝2ax，解得v0＝＝m/s＝40m/s.D正确．答案D针对训练在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的根据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹4、车时的速度大小为14m/s，则汽车刹车时的加速度大小为( )A．7m/s2B．17m/s2C．14m/s2D．3.5m/s2解析设汽车开始刹车时的方向为正方向，由02－v＝2ax得a＝＝－7m/s2，A正确．答案A例2 机场跑道长为2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a＝3.5m/s2加速，当速率达95m/s时可升空．假定飞机在到达此速率时因故要停止飞行，则喷气式飞机的制动系统至少要产生多大的加速度？解析设飞机从开始起飞到到达95m/s时前进的位移为x1由v2－v ＝2ax，代入数据解得x1＝1289.3m.设飞机制动过程的加速度为a′，飞机制动过程中的最大位移x2＝2500m－1289.3m＝1210.7m由0－v2＝2a′x2得：a′＝3.73m/s2答案 3.73m/s2二、平均5、速度公式的应用1．平均速度的一般表达式＝，此式适用于任何形式的运动．2．匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即＝(v0＋vt)，此式只适用于匀变速直线运动．证明：如图183所示为匀变速直线运动的vt图象，则t时间内的位移为x＝(v0＋vt)t，故平均速度为＝＝(v0＋v)．图1833．匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即v＝＝(v0＋vt)，此式只适用于匀变速直线运动．证明：如图183所示，对0～，有：v＝v0＋a；对～t有：v1＝v＋a；由两式可得v ＝(v0＋vt)＝.例3 一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s,4s 内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度；(2)质点2s末的速度．解析利用平均速度公式：4s内的平均速度＝＝6、，代入数据解得，4s末的速度v4＝8m/s2s末的速度v2＝＝m/s ＝5m/s.答案(1)8m/s (2)5m/s三、重要推论Δx＝aT2的应用1．推导：以初速度v0做匀加速直线运动的物体，时间T内的位移：x1＝v0T＋aT2 ①在时间2T内的位移：x2＝v02T＋a(2T)2②连续相等时间内的位移差为：Δx＝x2－x1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2，即Δx＝aT2.进一步推导可得：x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝……＝xn－xn－1＝aT22．应用：一是用以推断物体是否做匀变速直线运动；二是用以求加速度．留意：此推论常在探究物体速度随时间改变规律的试验中依据纸带求物体的加速度．例4 (2021～2021河北高一月考)如图184所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线7、运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m,BC ＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则以下说法正确的选项是( )图184A．物体的加速度为20m/s2B．CD＝4mC．OA 之间的距离为1.125mD．OA之间的距离为1.5m解析由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δx＝aT2可得：a ＝＝m/s2＝25m/s2，故A错误；依据CD－BC＝BC－AB＝1m，可知CD ＝3m＋1m＝4m，故B正确；依据平均速度公式可得，vB＝＝，再由v ＝2axOB可得OB两点间的距离为xOB＝＝3.125m，所以O与A之间的距离xOA＝xOB－AB＝(3.125－2)m＝1.125m，故C正确，D错误．所以选B、C.答案BC位移－速度公式的理解及应用1．如图8、185所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()图185A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s解析由v2－v＝2ax得：v ＝＝m/s＝10m/s，应选C.答案C2．(2021～2021广州高一期中)一汽车在平直的公路上以v0＝20m/s做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为a＝4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s汽车通过的位移为( )A．50mB．32mC．288mD．以上答案都不对解析依据运动学公式可求出汽车的刹车时间t＝＝5s，故汽车在5s时就已经停止，所以汽车在8s内的位移t＝＝50m，A正确．答案A平均速度公式的应用3．(2021～2021云南高一期中)物体做匀加速直线运动9、，已知第1s末的速度为6m/s，第2s末的速度为8m/s，则以下结论中正确的选项是( )A．物体的加速度为2m/s2B．物体的初速度为3m/sC．第2s内物体的平均速度为7m/sD．第1s内物体的平均速度为5.5m/s解析依据加速度的定义a＝＝m/s2＝2m/s2，A对；依据v1＝v0＋at?v0＝4m/s，B错；依据平均速度公式，有第2s内的平均速度为＝＝m/s2＝7m/s2，C对；同理第1s内的平均速度为′＝＝m/s＝5m/s，D错．答案AC重要推论Δx＝aT2的应用4．汽车的启动可以看做匀加速直线运动，从启动过程的某时刻起汽车第一秒内的位移为6m，第二秒内的位移为10m，汽车的加速度为多大？解析不是从汽车开始启动计时的，所以不能用位移公式，依据Δx＝aT2，得a＝4m/s2.答案10、4m/s2。
高中物理第1章第8节《匀变速直线运动规律的应用》省优获奖教案
重点难点
用匀变速直线运动规律解决生产和生活中实际问题的过程和方法,将实际问题转化为物理模型。
教学建议
本节内容需要安排2个课时教学。若自主学习安排在课外,建议15~20分钟,安排在课内则只需10分钟左右。先让学生自行计算教材中第一个“活动”所要求的量,再引导学生推导位移—速度公式;通过第二个“活动”让学生自己进一步理解解题的思路和方法,体会位移—速度公式的使用和方便之处;通过对教材中第三个“活动”的分析,让学生体会用理想化的思想来建立物理模型的思路和方法。
因为子弹在同样的木板中做减速运动的加速度是相同的,而末速度都是0，通过位移与速度的关系式解答。
板书、口头表述
主题3：平均速度公式的推导
引导学生选择合适的公式进行分析，
用平均速度的定义式求出平均速度的表达式，用速度与时间的关系式求出中间时刻瞬时速度的表达式。
板书和PPT课件
第三层级
基本技能检测
根据具体情况与部分同学（特别是各小组组长）交流,掌握学生的学习情况.
学生就本节所学做一个自我总结，之后可小组交流讨论。
PPT课件呈现
感悟收获
注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。
根据自己的感受如实填写
根据自己的思考找出解决方案
课外拓展
无
PPT课件
板书设计
匀变速直线运动规律的应用
授课年级
高一
课题
课时2.2重力
课程类型
新授课
课程导学目标
目标解读
1.知道重力是物体由于受到地球的吸引而产生的,知道重力的大小和方向。
（1）通过二力平衡分析。
（2）结合实例分析物体重心的位置。
口头表述
第三层级
【创新设计】2014-2015高中物理1.8匀变速直线运动规律的应用(第2课时)每课一练教科版必修1
g
v0
小为 2，当滑块速度大小变为 2 时，所用时间可能是 (
)
v0
v0
3v0
3v0
A. B. C.
D.
2g g
g
2g
解析
规定初速度的方向为正方向， 若滑块的末速度与初速度方向相同，
v0 v－ v0 2 － v0 则t＝ a ＝ g
－ 2
v0 ＝ g. 若滑块的末速度与初速度方向相反，则
v0
v－v0 － 2 －v0 3v0
解析 质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比
x1∶ x2∶ x3…
xn＝1∶ 3∶ 5…(2 n－ 1) ，所以 x1∶ x2＝ s3∶ s6＝(2 × 3－ 1) ∶ (2 × 6－ 1) ＝ 5∶ 11，BD错误；连
续相等位移上的时间之比： 1∶ ( 2－ 1) ∶ ( 3－ 2) …∶ ( n－ n－1) ，所以： t 3：t 6＝ ( 3
x2，通过第 3 m 与通过第 6 m 时的平均速度之比为 v1∶ v2，则 (
)
A． x1∶ x2＝ 5∶11， v1∶ v2＝1∶ 2
B． x1∶ x2＝ 1∶4， v1∶ v2＝ 1∶ 2
C． x1∶ x2＝ 5∶11， v1∶ v2＝( 2＋ 3) ∶ ( 5＋ 6)
D． x1∶ x2＝ 1∶4， v1∶ v2＝ ( 2＋ 3) ∶ ( 5＋ 6)
(2)
vB－ vC 2－3
a＝
t
＝ 3－ 2
m/s
2＝－
1
m/s
2.
由 v2B－ v2A＝ 2ax 得：
v
2B－
v
2 A
(
2) 2－ 42
匀变速直线运动规律的应用-经典教学教辅文档
3.经过对不同物理情景的解读，次要采用的教学方式次要采用了启发式、自主探求式、讲授探求式、合作探求式，使先生掌握多角度分析成绩的方法。
1．飞机跑道的设计
2．飞机制动零碎的设计
三、解题步骤
1、将实践成绩转化为物理模用物理规律和方法，分析计算得出结论。
教学后记
本节课从基本要求出发，浸透先生将生活中的成绩转化为物理成绩，进而培养先生灵活运用物理规律的能力。
1．经过复杂的数学运算，侧重培养先生运用数学知识处理物理成绩能力。
2000年7月25日，协和客机AF4590班机在法国戴高乐机场进行起飞，当起飞速度达到328km/h时，飞机接到塔台传来音讯飞机尾部起火。但是，机长还是拉起了飞机。飞机于起飞后约2分钟爆炸，坠毁于机场附近，这场悲剧构成了113人丧生。
三、成绩探求
经过对【成绩1】的探求和讨论领会用匀变速直线运动规律解决成绩的普经过程和方法
经过协和式AF4590班机失事的缘由的分析，使先生领悟细节决定成败，进步责任认识。
协和式AF4590班机失事的缘由
变乱调查结果表明：AF4590班机在进行起飞时，辗过了跑道上另一架美国大陆航空公司的DC-10班机零落的小铁条，构成爆胎，而轮胎破片以超过音速的高速击中机翼中的油箱，以后引发大火。
四．针对训练
教学难点
１．具体到实践成绩当中对物理意义、情境的分析，能转换为物理成绩．
２．会选择合适的物理公式解决成绩．
方法
教学
探求、讨论、归纳总结、练习
手腕
教学
教具预备
教材、PPT课件和视频材料
教 学 活 动
一．复习巩固
1、匀变速直线运动的速度公式：
高中物理教科版必修1 1.8匀变速直线运动规律的应用(课程教学设计)
1.8匀变速直线运动规律的应用教学设计思路：教学理念：本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》中倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情境设置、生生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者．本节教学内容：的基本特点是讲述关于匀变速直线运动规律的应用，推导速度－位移公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题的能力．本节内容是对前面匀变速直线运动规律的复习与巩固，使学生无论在对知识的理解上还是在处理实际问题上都能有所提高．教学方法：根据教学总体目标、学生情况和教学资源，本节课主要采用的教学方式有启发式和探究式．改变教师一味讲授、学生被动接受的方式，努力引导学生进行自主探究学习．整个教学过程始终围绕提出问题、引导学生进行交流、解决问题的主线进行．课堂上减少教师滔滔不绝的画面，更多的时间留给学生，让学生发表自己的见解并进行交流、讨论．转变学、教方式，努力体现学生的主体性．对教学中关键环节的处理方法：主要是教师引导学生探究、讨论．教学手段：通过创设问题情境，引导学生思考，充分利用学生的自主能动性，旨在培养学生解读物理情境的能力，以达到公式的灵活应用．学习任务分析：学习任务结构层次图示如下：本节课是匀变速直线运动知识的深化和应用，教材的重点是公式的应用．只有深刻理解运动的物理过程和公式的意义，才能理解和掌握．因此，本节课的教学设计主要围绕公式的灵活应用，同时兼顾一题多解．在对公式的灵活应用过程的探究中，引导学生由浅入深地从三个层次展开讨论．第一层次：飞机跑道的设计，已知加速度、初速度、末速度、求位移．第二层次：喷气式飞机制动系统设计，第一步已知初速度、末速度、加速度、求位移．第二步已知位移、初速度、末速度、求加速度．第三层次：一起交通事故的分析，第一步已知初速度、末速度、位移、求加速度；第二步已知初速度、末速度、加速度、求位移；第三步已知初速度、加速度、位移、求末速度．通过上述三个层次的探究，公式的灵活应用就水到渠成了．学习者分析：学生在学习本节内容之前，已经系统学习过有关匀变速直线运动的知识．学生已掌握位移、速度、加速度的概念，并知道位移——时间和速度——时间图像．同时，已经掌握，这两个公式的灵活应用，已经完全具备了研究和学习公式的学习能力．教学目标：知识与技能（1）掌握匀变速直线运动的速度——位移公式．（2）会推出匀变速直线运动的，并会应用．（3）会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题．（4）提高对匀变速直线运动的分析能力，着重物理情境的过程，从而训练一般的学习方法和思维．（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图像及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力．过程与方法教师引导，学生讨论，探究匀变速直线运动规律的应用方法．情感态度与价值观既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析．教学重点：会运用公式分析、计算．教学难点：具体到实际问题当中对物理意义、情境的分析，选择适合的物理公式解决问题．教学准备：录像：飞机起飞，一起两车相撞的交通事故PPt课件．教学用具：书、笔、纸课时安排：2课时层次教学过程备注活动一：放飞机起飞的录像，再放 PPt 显示题目请你设计一种跑道，给一特殊类型的喷气式飞机使用．该飞机在跑道上滑行时以a＝4.0m/s2恒定的加速度增速，当速率达到 85m/s时就可以升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5.0m/s2的恒定加速度减速，跑道的长度应当设计为多长 ?1．通过放录像使学生感觉到生活中有物理教师引导学生活动教师引导学生导出公式由（1）（2）式导出（3）（4）式教师引导学生活动方法四：利用图像面积，1．巩固匀变速直线运动的公式2．注重物理情境过程的分析，而不是盲目地带公式3．学会多角度解决同一问题活动二机场跑道为 2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a＝3.5m/s2增速，当速率达 95m/s可升空，假定飞机在到达此速率时就因故要停止飞行，设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？学生活动重点是公式的应用活动三：（PPt显示）一起交通事故的分析某公路上发生了一起交通事故．车辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于4.5t的空载小车迎面相撞，空载小车的前部车体损坏，驾驶员受伤，载重汽车的前车灯撞坏．数据：表一装初速度（km/h）制动距离（m）培养学生用物理思想解决实际问题的能力载大型汽车空 20 ≤4.4总质量＞12t 重 30 ≤9.5小型汽车空 30 ≤ 6.5总质量＜4.5t 重≤ 7.0国家对于机动车辆要进行定期检验，不符合技术指标的不能上路．这辆车都符合表中的技术标准．假定两车的制动距离可用上表中对应的最大值分析．交警测得两车制动点之间的距离为 96m，制动时重载汽车的速度为 60km/h ，空载小车的速度为 90km/h ，事故地点距重载汽车制动点 38m．分析：两车的自身长度可以略去，当做两运动质点进行分析．根据上表数据，进行计算，填写下表：制动前车速（km/h）制动加速度（m/s2）制动距离 (m) 出事地点车速（m/s）重载汽车60空载小车90学生讨论教科书中给出的图 l －8－ l 是帮助学生进行分析，应鼓励学生独立分析．选取表一中第二行、第三行的数据，分别计算．重载汽车汽车的加速度为 3.65m/s2空载小车的加速度为5.34m/s2以此分别以各自的加速度刹车，刹车距离分别为 38m 和气58.5m．由题意，到事故地点，重载汽车到事故点已停，空载小车未停，由此可获得的结论是：空载小车碰了重载汽车．由物理公式解得，空载小车到事故地点时车速为2.36m/s．小结：这一节我们主要学习了匀变速直线运动的应用．在应用时，要注意物理过程，要结合实际具体分析．作业：复习本节内容，并从物理的眼光去重新观察生活中有哪些匀变速直线运动的事例，然后解释它．教学流程：教学反思：（1）注重以问题为主线，通过物理情境的创设引导学生以小组为单位提出自己的问题．在课堂教学中，要鼓励学生发表自己的见解、提出自己的问题，更要鼓励问题小组内和问题小组间对问题的交流、合作和探究，这是新课标和新课程所反映的一个基本理念．（2）注重以学生为主体，无论是问题情境的创设还是对问题的探究，都努力创造条件让学生参与，并努力增大参与面．探究是一个较长的过程，在有限的课堂时间内，学生实际的合作探究过程可能显得较长．本教学设计实际授课时间也并不宽裕．如何在有限的课堂时间内进行最具实效的合作探究？关键还在于教师，教师必须在保证学生自主、合作探究的前提下做好引导．这确实也是在新的教学理念下对教师提出的更高要求，需要我们在实践中深入研究和探索．在对学生的想法和所提问题的评价中，要把握好“鼓励称赞”和“指出错误”的“度”．在本节课的教学设计和教学实践中，教师充分考虑了民主平台和和谐氛围的创设，对学生所提出的看法和想法，努力以“鼓励赞赏”为主进行评价，充分保证了学生学习的积极性和主动性．在本设计中充分体现了教师游刃有余地引导学生探究讨论的能力．（3）本教案从发展性要求出发，充分利用学生的自主能动性，旨在培养学生解读物理情境的能力以及数学推导能力．这两项能力正是新课改理念下的侧重点．如：引导学生推导速度－位移公式，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题的能力；学生用不同的方法解读第一个物理情境后，加以求解，既是对前面匀变速直线运动规律的巩固复习，又是对运用公式能力的提高；在不同例题的分析中采用多角度分析方法，训练学生既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析．（4）在现代信息技术与物理实验教学的整合上有新的突破．。
【创新设计】2014-2015高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用(第3课时)教学案 教科版必修1
1.8 匀变速直线运动规律的应用 第三课时[目标定位] 1.会分析简单的追及和相遇问题.2.理解直线运动的xt 图象和vt 图象．1．加速度的定义式：a ＝ΔvΔt .2．匀变速直线运动的公式 (1)速度公式：v ＝v 0＋at ； (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2；(3)速度位移公式： v 2－v 20＝2ax . 3．运动图象(1)xt 图象：表示做直线运动物体的位移随时间变化的规律．图象的斜率表示该时刻物体的速度．(2)vt 图象：表示做直线运动物体的速度随时间变化的规律．图象的斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移.一、追及和相遇问题追及和相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用．两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是，两物体能否在同一时刻到达同一位置． 1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件：速度相等．是讨论两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切入点．(2)两个关系：时间关系和位移关系．其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程． 2．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相碰．例1 一辆汽车以3 m/s 2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)当v 汽<v 自时，两者距离如何变化？当v 汽>v 自时，两者距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离是多大？解析 (1)因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车．汽车追上自行车时，两者位移相等，x 汽＝x 自，即12at 2＝v 自t ，得：t ＝2v 自a ＝2×63s ＝4 sv 汽＝at ＝3×4 m/s＝12 m/s.(2)开始阶段，v 汽<v 自，两者距离逐渐变大．后来v 汽>v 自，两者距离又逐渐减小．所以当v汽＝v 自时，两者距离最大．设经过时间t 1，汽车速度等于自行车速度，则at 1＝v 自，代入得t 1＝2 s此时x 自＝v 自t 1＝6×2 m＝12 mx 汽＝12at 21＝12×3×22m ＝6 m最大距离Δx ＝x 自－x 汽＝6 m. 答案 见解析借题发挥 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．针对训练 2013年冬季河北地区出现严重的雾霾天气，能见度很低，给交通带来很大的障碍．已知A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v 1＝10 m/s ，B 车在后，速度v 2＝30 m/s ，B 车在距A 车x 0＝75 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过S ＝180 m 才能停下来．(1)B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(2)若相撞，求B 车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离？ 解析 (1)设B 车加速度大小为a B ，刹车至停下来的过程中，由v 22＝2a B x 解得：a B ＝2.5 m/s 2B 车在t 时刻的速度为v B ＝v 2－a B t B 车的位移x B ＝v 2t －12a B t 2 A 车的位移x A ＝v 1t当两车速度相等时，v B ＝v 1 解得：t ＝8 s将t ＝8 s 代入得x B ＝160 m ，x A ＝80 m 因x B ＞ x A ＋x 0＝150 m 故两车会相撞(2)设两车经历时间t 相撞，则满足x B ＝x A ＋x 0 联立得：t 1＝6 s ，t 2＝10 s 故6 s 就相撞了．答案 (1)两车会相撞 (2)6 s 时相撞 二、运动图象问题在运动学中，图象主要是指xt 图象和vt 图象．1．xt 图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图象上一个点对应物体某一时刻的位置．2．vt 图象：图象上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图象上一个点对应物体某一时刻的速度；某段时间，图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小．3．形状一样的图线，在不同图象中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图象的纵、横轴所描述的是什么物理量．例2 如图1所示，表示一质点在6 s 内的xt 图象，试据此分析质点的运动情况并画出它的vt 图象．图1解析 xt 图象上直线斜率表示速度，所以 0～2 s 的速度v 1＝6 m －02 s ＝3 m/s2～4 s 的速度v 2＝04～6 s 的速度v 3＝－6 m －6 m2 s＝－6 m/s质点的运动情况：0～2 s 内做匀速直线运动，速度大小为3 m/s ，2 s 末离开出发点6 m ；2～4 s 内物体静止于离出发点6 m 处；4～5 s 质点反方向做匀速直线运动，速度大小为6 m/s,5 s 末回到出发点，5～6 s 质点继续以6 m/s 的速度反方向做匀速直线运动，6 s 末位移为－6 m ．vt 图象如图所示． 答案 见解析针对训练 若将图1中的纵坐标由“x ”改为“v ”，即如图2所示．图2(1)试分析各段的运动情况； (2)画出它的at 图象．解析 质点在0～2 s 内加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝6－02 m/s 2＝3 m/s 2，方向为正方向，做匀加速直线运动；在2～4 s 内加速度a 2＝0，做匀速直线运动；在4～6 s 内加速度不变，a 3＝Δv 3Δt 3＝－6－62 m/s 2＝－6 m/s 2，方向为负方向，这段时间内质点先做正方向的匀减速直线运动，后做负方向的匀加速直线运动． (2)如右图答案 (1)0～2 s 内做正方向的匀加速直线运动 在2～4 s 内做匀速直线运动 4～6 s 内先做正方向的匀减速直线运动，后做负方向的匀加速直线运动 (2)见解析针对训练 (2013辽宁高一期末)在如图3所示的位移(x )—时间(t )图象和速度(v )—时间(t )图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )图3A ．t 1时刻，乙车追上甲车B ．0～t 1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C ．丙、丁两车在t 2时刻相遇D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析 它们由同一地点向同一方向运动，在t 1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t 1时刻甲、乙位移相等，则A 正确；在t 1时刻两车的位移相等，由v ＝xt，甲、乙两车0～t 1时间内平均速度相等，B 正确；由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t 2时刻面积差最大，所以相距最远，C 错误；0～t 2时间内，丙的位移小于丁的位移，时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以丙的平均速度小于丁的平均速度，故D 错误． 答案 AB追及和相遇问题1．当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a ＝2 m/s 2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s 的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？解析 (1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即v 2t 1＝12at 21，代入数据解得t 1＝10 s ，x ＝12at 21＝12×2×102m ＝100 m.(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v 2＝at 2，代入数据解得t 2＝5 s ．Δx ＝v 2t 2－12at 22＝10×5 m－12×2×52m ＝25 m. 答案 (1)100 m (2)25 m2．(2013贵州期中)在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，我国高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s ．计算行驶时的安全车距至少为多少？解析 本题运动情景图如图所示，汽车原来的速度v ＝108 km/h ＝30 m/s.在反应时间t ＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为s 1＝v 0t 1＝30×0.5 m＝15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t 2＝0－30－5s ＝6 s ，汽车刹车后滑行的位移为s 2＝v 0t 2＋12at 22＝30×6 m＋12×(－5)×62m ＝90 m ，所以行驶时的安全车距应为s ＝s 1＋s 2＝15 m ＋90 m ＝105 m. 答案 105 m运动图象问题3．(2013四川宜宾期中)某物体沿水平方向做直线运动，其vt 图象如图4所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是( )图4A ．在0～1 s 内，物体做曲线运动B ．在1～2 s 内，物体向左运动，且速度大小在减小C ．在1～3 s 内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s 2D ．在3 s 末，物体处于出发点右方解析 运动图象只能表示直线运动， 1～2 s 内，物体向右运动；1～3 s 内，由斜率可知物体的加速度方向向左，大小为4 m/s 2；由图象面积可知在3 s 内，物体为正位移． 答案 CD4．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020 m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6500 m)，这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界．在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图5a 所示、速度图象如图5b 所示，则下列说法中正确的是( )图5A ．图中h 3是本次实验下潜的最大深度B ．本次实验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s 2C ．在3～4 min 和6～8 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度D ．在6～10 min 时间段内深潜器的平均速度为0解析 根据(a)深度显示，可以直接看出蛟龙号下潜的最大深度是h 3，A 正确；根据速图象可以求出各时间段蛟龙号的加速度， 0～1 min 内蛟龙号的加速度a 1＝－2 m/s －060 s ＝－130m/s 2；3～4 min 内d 的加速度a 2＝0－－60 s＝130m/s 2； 6～8 min 内加速度a 3＝3 m/s －0120 s ＝140 m/s 2；8～10 min 内的加速度a 4＝0－3 m/s 120 s ＝－140m/s 2；所以此过程中蛟龙号的最大加速度为 130m/s 2≈0.0333 m/s 2，B 错误； 3～4 min 和6～8 min 的时间段内潜水器的加速度方向向上，C 正确；6～10 min 时间段内潜水器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D 错误．故选A 、C. 答案 AC。
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1.8 匀变速直线运动规律的应用 随堂练习（教科版必修1）
1．几个做匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是( )
A ．加速度最大的物体
B ．初速度最大的物体
C ．末速度最大的物体
D ．平均速度最大的物体
解析：所有匀变速直线运动位移x ＝v t ，位移表达式还有x ＝v 0t ＋12at 2，x ＝vt －12
at 2，与初速度v 0、加速度a 或与末速度v 、加速度a 有关，故只有D 正确。
答案：D
2．两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A ．1∶2
B ．1∶4
C ．1∶ 2
D ．2∶1 解析：由v 2－v 20＝－2ax 得x ＝v 202a。
由于初速度之比为1∶2，所以它们运动的最大位移之比为1∶4。
答案：B
3．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起。
下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的垂直高度。
若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍( )
A ．1000
B ．25
C ．5
D ．1 解析：由v 2＝2gh ，可得v ＝2gh ，h 1＝2.5 m ，h 2＝0.1 m ，代入得v 1∶v 2＝5∶1。
答案：C
4．我国高速公路的最高车速限制为120 km/h 。
设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2
，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s 。
请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
解析：当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。
所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和，其运动情况如图所示。
为确保安全行车，反应时间应取0.7 s 计算。
汽车原来的速度v 0＝120 km/h ＝33.33 m/s ， 在反应时间t 1＝0.7 s 内，
汽车做匀速直线运动的位移为
x 1＝v 0t 1＝33.33×0.7 m＝23.33 m 。
刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为 t 2＝v 1－v 0a ＝0－33.33
－5 s ＝6.67 s ， 汽车刹车后滑行的位移为
x 2＝v 0t 2＋12at 2
2＝111.09 m ，
所以行驶时的安全车距应为x ＝x 1＋x 2＝23.33 m ＋111.09 m ＝134.42 m 。
答案：134.42 m。