2016年山东省烟台市中考试题

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山东省烟台市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)

2016年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.1010010012．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a64．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜ B．t＞ C．t≤D．t≥9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．310．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P 点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，则x2﹣y2的值为．14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．15．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为．17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．18．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N 两点间的距离是cm．三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本12 8销售单价18 12生产提成 1 0.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．25．如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x 轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001001【考点】实数．【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选C．3．下列计算正确的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据整式的加减法可得出A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B 选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D选项不正确．由此即可得出结论．【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3，∴A中算式计算不正确；B、（﹣2a）•（﹣a）=2a2，2a2=2a2，∴B中算式计算正确；C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情况除外），∴C中算式计算不正确；D、﹣（a3）2=﹣a6，﹣a6≠a6（特殊情况除外），∴D中算式计算不正确．故选B．4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．【解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是．故选：C．6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，故选：D．7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）【考点】位似变换；坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出AO的长，即可得出答案．【解答】解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C点坐标为：（3，2），故选：A．8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜ B．t＞ C．t≤D．t≥【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中，得：﹣x+2=，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，∴，解得：t＞．故选B．9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【考点】根与系数的关系．【分析】由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1•x2=﹣1”，将代数式x12﹣x1+x2变形为x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2，套入数据即可得出结论．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴x1+x2=﹣=2，x1•x2==﹣1．x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故选D．10．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°【考点】角的计算．【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题．【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO．∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，∠BCD=40°或70°，∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，故选D．11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线与x轴有两个交点即可判断①正确，根据x=﹣1，y＜0，即可判断②错误，根据对称轴x＞1，即可判断③正确，由此可以作出判断．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac＜b2，故①正确，∵x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故②错误，∴对称轴x＞1，a＜0，∴﹣＞1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正确．故选B．12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P 点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意确定出y与x的关系式，即可确定出图象．【解答】解：根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x＜2），图象为：，故选B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，则x2﹣y2的值为﹣4．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】由|x﹣y+2|﹣=0，根据非负数的性质，可求得x﹣y与x+y的值，继而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣=0，∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案为：﹣4．14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．【考点】勾股定理；实数与数轴；等腰三角形的性质．【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，∴OM=OC=，∴点M对应的数为．故答案为．15．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．【考点】解一元一次不等式组；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组，和数轴可以得到a、b的值，从而可以得到b﹣a的值．【解答】解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴，解得，，∴，故答案为：．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6．【考点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质．【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO 的面积为3， ∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二象限， ∴k ＜0，则k=﹣6．故答案为：﹣6．17．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为π cm 2．【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠BOC=60°，△B ′OC ′是△BOC 绕圆心O 逆时针旋转得到的， ∴∠B ′OC ′=60°，△BCO=△B ′C ′O ， ∴∠B ′OC=60°，∠C ′B ′O=30°， ∴∠B ′OB=120°， ∵AB=2cm ， ∴OB=1cm ，OC ′=， ∴B ′C ′=，∴S 扇形B ′OB ==π，S 扇形C ′OC ==，∵∴阴影部分面积=S 扇形B ′OB +S △B ′C ′O ﹣S △BCO ﹣S 扇形C ′OC =S 扇形B ′OB ﹣S 扇形C ′OC =π﹣=π；故答案为：π．18．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．【考点】圆柱的计算．【分析】根据题意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圆柱后底面直径求出周长，除以6得到EM的长，进而确定出MN的长即可．【解答】解：根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，∵把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，底面圆的直径为10cm，∴底面周长为10πcm，即EF=10πcm，则MN=cm，故答案为：．三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【考点】分式的化简求值．【分析】首先将括号里面进行通分，进而将能分解因式的分解因式，再化简求出答案．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了150个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是13.3%；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）①用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；②用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；③根据×100%可得；（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得．【解答】解：（1）①小明统计的评价一共有：=150（个）；②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：③图2中“差评”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．故答案为：（1）①150；③13.3%．21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本12 8销售单价18 12生产提成 1 0.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W 的最大值即可．【解答】解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【考点】解直角三角形的应用．【分析】如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据=，求出CM，在RT△AMN 中利用tan72°=，求出AN即可解决问题．【解答】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．23．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．【考点】切线的性质；三角形的外接圆与外心．【分析】（1）由∠PBD+∠OBD=90°，∠DBE+∠BDO=90°利用等角的余角相等即可解决问题．（2）利用面积法首先证明==，再证明△BEO∽△PEB，得=，即==，由此即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OB．∵PB是⊙O切线，∴OB⊥PB，∴∠PBO=90°，∴∠PBD+∠OBD=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠PBD=∠EBD，∴BD平分∠PBC．（2）解：作DK⊥PB于K，∵==，∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，∴DK=DE，∴==，∵∠OBE+∠PBE=90°，∠PBE+∠P=90°，∴∠OBE=∠P，∵∠OEB=∠BEP=90°，∴△BEO∽△PEB，∴=，∴==，∵BO=1，∴OE=，∵OE⊥BC，∴BE=EC，∵AO=OC，∴AB=2OE=．24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如图1，易证AP=EF，GH=BQ，△PDA∽△QAB，然后运用相似三角形的性质就可解决问题；（2）只需运用（1）中的结论，就可得到==，就可解决问题；（3）过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，如图3，易证四边形ABSR是矩形，由（1）中的结论可得=．设SC=x，DS=y，则AR=BS=5+x，RD=10﹣y，在Rt△CSD中根据勾股定理可得x2+y2=25①，在Rt△ARD中根据勾股定理可得（5+x）2+（10﹣y）2=100②，解①②就可求出x，即可得到AR，问题得以解决．【解答】解：（1）过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形AEFP、四边形BHGQ都是平行四边形，∴AP=EF，GH=BQ．又∵GH⊥EF，∴AP⊥BQ，∴∠QA T+∠AQT=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠D=90°，∴∠DAP+∠DPA=90°，∴∠AQT=∠DPA．∴△PDA∽△QAB，∴=，∴=；（2）如图2，∵EF⊥GH，AM⊥BN，∴由（1）中的结论可得=，=，∴==．故答案为；（2）过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，如图3，则四边形ABSR是平行四边形．∵∠ABC=90°，∴▱ABSR是矩形，∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS．∵AM⊥DN，∴由（1）中的结论可得=．设SC=x，DS=y，则AR=BS=5+x，RD=10﹣y，∴在Rt△CSD中，x2+y2=25①，在Rt△ARD中，（5+x）2+（10﹣y）2=100②，由②﹣①得x=2y﹣5③，解方程组，得（舍去），或，∴AR=5+x=8，∴===．25．如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x 轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D，然而用待定系数法确定出抛物线的解析式．（2）根据AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6），确定出E（，3），从而求出梯形的面积．（3）先求出直线AC解析式，然后根据FM⊥x轴，表示出点P（m，﹣m+9），最后根据勾股定理求出MN=，从而确定出MN最大值和m的值．【解答】解：（1）∵过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），∴点C的横坐标为4，BC=4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=4，∵A（2，6），∴D（6，6），设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+2，∵点D在此抛物线上，∴6=a（6﹣2）2+2，∴a=，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+2=x2﹣x+3，（2）∵AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6）∴E（，3），∴BE=，∴S=（AF+BE）×3=（m﹣2+）×3=m﹣3∵点F（m，6）是线段AD上，∴2≤m≤6，即：S=m﹣3．（2≤m≤6）（3）∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，∴B（0，3），C（4，3），∵A（2，6），∴直线AC解析式为y=﹣x+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P∴P（m，﹣m+9），（2≤m≤6）∴PN=m，PM=﹣m+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，∴∠MPN=90°，∴MN===∵2≤m≤6，∴当m=时，MN==．最大2016年6月23日。

2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析

2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001001【考点】实数．【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选C．3．下列计算正确的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据整式的加减法可得出A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B 选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D选项不正确．由此即可得出结论．【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3，∴A中算式计算不正确；B、（﹣2a）•（﹣a）=2a2，2a2=2a2，∴B中算式计算正确；C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情况除外），∴C中算式计算不正确；D、﹣（a3）2=﹣a6，﹣a6≠a6（特殊情况除外），∴D中算式计算不正确．故选B．4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．【解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是．故选：C．6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，故选：D．7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）【考点】位似变换；坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出AO的长，即可得出答案．【解答】解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C点坐标为：（3，2），故选：A．8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜ B．t＞ C．t≤D．t≥【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中，得：﹣x+2=，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，∴，解得：t＞．故选B．9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【考点】根与系数的关系．【分析】由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1•x2=﹣1”，将代数式x12﹣x1+x2变形为x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2，套入数据即可得出结论．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴x1+x2=﹣=2，x1•x2==﹣1．x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故选D．10．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°【考点】角的计算．【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题．【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO．∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，∠BCD=40°或70°，∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，故选D．11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线与x轴有两个交点即可判断①正确，根据x=﹣1，y＜0，即可判断②错误，根据对称轴x＞1，即可判断③正确，由此可以作出判断．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac＜b2，故①正确，∵x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故②错误，∴对称轴x＞1，a＜0，∴﹣＞1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正确．故选B．12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P 点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意确定出y与x的关系式，即可确定出图象．【解答】解：根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x＜2），图象为：，故选B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，则x2﹣y2的值为﹣4．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】由|x﹣y+2|﹣=0，根据非负数的性质，可求得x﹣y与x+y的值，继而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣=0，∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案为：﹣4．14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．【考点】勾股定理；实数与数轴；等腰三角形的性质．【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，∴OM=OC=，∴点M对应的数为．故答案为．15．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．【考点】解一元一次不等式组；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组，和数轴可以得到a、b的值，从而可以得到b﹣a的值．【解答】解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴，解得，，∴，故答案为：．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6．【考点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质．【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO 的面积为3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k ＜0，则k=﹣6．故答案为：﹣6．17．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 π cm 2．【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠BOC=60°，△B ′OC ′是△BOC 绕圆心O 逆时针旋转得到的，∴∠B ′OC ′=60°，△BCO=△B ′C ′O ，∴∠B ′OC=60°，∠C ′B ′O=30°，∴∠B ′OB=120°，∵AB=2cm ，∴OB=1cm ，OC ′=，∴B ′C ′=，∴S 扇形B ′OB ==π，S 扇形C ′OC ==，∵∴阴影部分面积=S 扇形B ′OB +S △B ′C ′O ﹣S △BCO ﹣S 扇形C ′OC =S 扇形B ′OB ﹣S 扇形C ′OC =π﹣=π；故答案为：π．18．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．【考点】圆柱的计算．【分析】根据题意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圆柱后底面直径求出周长，除以6得到EM的长，进而确定出MN的长即可．【解答】解：根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，∵把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，底面圆的直径为10cm，∴底面周长为10πcm，即EF=10πcm，则MN=cm，故答案为：．三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【考点】分式的化简求值．【分析】首先将括号里面进行通分，进而将能分解因式的分解因式，再化简求出答案．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了150个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是13.3%；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）①用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；②用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；③根据×100%可得；（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得．【解答】解：（1）①小明统计的评价一共有：=150（个）；②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：③图2中“差评”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．故答案为：（1）①150；③13.3%．21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本12 8销售单价18 12生产提成 1 0.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W 的最大值即可．【解答】解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【考点】解直角三角形的应用．【分析】如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据=，求出CM，在RT△AMN中利用tan72°=，求出AN即可解决问题．【解答】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．23．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．【考点】切线的性质；三角形的外接圆与外心．【分析】（1）由∠PBD+∠OBD=90°，∠DBE+∠BDO=90°利用等角的余角相等即可解决问题．（2）利用面积法首先证明==，再证明△BEO∽△PEB，得=，即==，由此即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OB．∵PB是⊙O切线，∴OB⊥PB，∴∠PBO=90°，∴∠PBD+∠OBD=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠PBD=∠EBD，∴BD平分∠PBC．（2）解：作DK⊥PB于K，∵==，∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，∴DK=DE，∴==，∵∠OBE+∠PBE=90°，∠PBE+∠P=90°，∴∠OBE=∠P，∵∠OEB=∠BEP=90°，∴△BEO∽△PEB，∴=，∴==，∵BO=1，∴OE=，∵OE⊥BC，∴BE=EC，∵AO=OC，∴AB=2OE=．24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如图1，易证AP=EF，GH=BQ，△PDA∽△QAB，然后运用相似三角形的性质就可解决问题；（2）只需运用（1）中的结论，就可得到==，就可解决问题；（3）过点D 作平行于AB 的直线，交过点A 平行于BC 的直线于R ，交BC 的延长线于S ，如图3，易证四边形ABSR 是矩形，由（1）中的结论可得=．设SC=x ，DS=y ，则AR=BS=5+x ，RD=10﹣y ，在Rt △CSD 中根据勾股定理可得x 2+y 2=25①，在Rt △ARD 中根据勾股定理可得（5+x ）2+（10﹣y ）2=100②，解①②就可求出x ，即可得到AR ，问题得以解决．【解答】解：（1）过点A 作AP ∥EF ，交CD 于P ，过点B 作BQ ∥GH ，交AD 于Q ，如图1，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥DC ，AD ∥BC ．∴四边形AEFP 、四边形BHGQ 都是平行四边形，∴AP=EF ，GH=BQ ．又∵GH ⊥EF ，∴AP ⊥BQ ，∴∠QA T+∠AQT=90°．∵四边形ABCD 是矩形，∴∠DAB=∠D=90°，∴∠DAP+∠DPA=90°，∴∠AQT=∠DPA ．∴△PDA ∽△QAB ，∴=，∴=；（2）如图2，∵EF ⊥GH ，AM ⊥BN ，∴由（1）中的结论可得=， =，∴==．故答案为；（2）过点D 作平行于AB 的直线，交过点A 平行于BC 的直线于R ，交BC 的延长线于S ，如图3，则四边形ABSR 是平行四边形．∵∠ABC=90°，∴▱ABSR 是矩形，∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS ．∵AM ⊥DN ，∴由（1）中的结论可得=．设SC=x ，DS=y ，则AR=BS=5+x ，RD=10﹣y ，∴在Rt △CSD 中，x 2+y 2=25①，在Rt △ARD 中，（5+x ）2+（10﹣y ）2=100②，由②﹣①得x=2y ﹣5③，解方程组，得（舍去），或，∴AR=5+x=8，∴===．25．如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x 轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D，然而用待定系数法确定出抛物线的解析式．（2）根据AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6），确定出E（，3），从而求出梯形的面积．（3）先求出直线AC解析式，然后根据FM⊥x轴，表示出点P（m，﹣m+9），最后根据勾股定理求出MN=，从而确定出MN最大值和m的值．【解答】解：（1）∵过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），∴点C的横坐标为4，BC=4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=4，∵A（2，6），∴D（6，6），设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+2，∵点D在此抛物线上，∴6=a（6﹣2）2+2，∴a=，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+2=x2﹣x+3，（2）∵AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6）∴E（，3），∴BE=，∴S=（AF+BE）×3=（m﹣2+）×3=m﹣3∵点F（m，6）是线段AD上，∴2≤m≤6，即：S=m﹣3．（2≤m≤6）（3）∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，∴B（0，3），C（4，3），∵A（2，6），∴直线AC解析式为y=﹣x+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P∴P（m，﹣m+9），（2≤m≤6）∴PN=m，PM=﹣m+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，∴∠MPN=90°，∴MN===∵2≤m≤6，==．∴当m=时，MN最大。

2016年山东省烟台市中考英语试卷-答案

山东省烟台市2016年初中学生学业考试英语答案解析一、听力测试1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】C13.【答案】A14.【答案】C15.【答案】B16.【答案】dentist17.【答案】seven18.【答案】plans19.【答案】train20.【答案】wonderful二、基础知识运用21.【答案】D【解析】由答语中的“ Here he comes.”可知，空格处表达的是“请不要挂断电话”。

Hold on 意为“不要挂断电话”，符合题意。

故选D。

【考点】动词短语辨析。

22.【答案】B【解析】由答语“步行大约10分钟”可知，空格处是询问距离。

how far意为“多远”对距离提问，符合题意。

故选B【考点】疑问词辨析。

23.【答案】A【解析】在宾语从句中，从句如果描述的是客观真理那么不管主句是什么时态，从句都要用般现在时。

故选A【考点】动词的时态。

24.【答案】C【解析】句意为: Grace，你能借给我你的笔记本吗?当然可以。

给你。

borrow意为“借人”;end 意为“借出"。

由语境可知，对于主语“you”而言，这里是“借出”笔记本，因此应用lend;同时 could后面应用动词原形。

故选C。

【考点】动词辨析。

25.【答案】B【解析】感叹句的结构有:How+adj，/adv.(+主语+谓语)!;What+a/an+adj.+可数名词单数(十主语十谓语!）;What+adj.+可数名词复数/不可数名词(+主语+谓语)!本句的中心词是名词“ weather”，感叹句应用what引导，且 weather为不可数名词，因此不加冠词。

故选B。

【考点】感叹句。

26.【答案】A【解析】句意为:生活充满了意外，无论做什么，我们都要尽力。

be full of 意为“充满…-”，符合题意。

山东烟台2016中考试题物理卷(含解析)

2016年山东省烟台市中考物理试卷一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）1．有经验的渔民都知道．只有瞄准鱼的下方才能把鱼叉到，如图所示．下列四幅光路图，能够正确说明叉到鱼道理的是（）A．B．C．D．2．在如图所示的电路中，根据小磁针静止时的指向可知（）A．a端是通电螺线管的N极，c端是电源正极B．b端是通电螺线管的N极，d端是电源正极C．a端是通电缧线管的N极，c端是电源负极D．b端是通电螺线管的N极，d端是电源负极3．图中的实验中不能揭示流体压强与流速关系的实验是（）A．B．C．D．4．图为小车载着木块向右运动过程中发生的现象，下列判断正确的是（）A．都是在小车突然停止时发生B．都是在小车突然起动时发生C．图甲所示的现象是小车在运动中突然停止或突然加速时发生D ．图乙所示的现象是小车在运动中突然停止或突然减速时发生5．生活中常把碗放在锅里的水中蒸食物．如图所示．当锅里的水沸腾以后，碗中的水（）A ．同时沸腾B ．稍后也沸腾了C ．温度达到沸点，不会沸腾D ．温度低于沸点，不会沸腾6．如图所示的是a 、b 两种物质的质量m 与体积V 的关系图象．由图象可知，a 、b 两种物质的密度ρa 、ρb 和水的密度ρ水之间的关系是（）A ．ρb ＞ρ水＞ρaB ．ρb ＞ρa ＞ρ水C ．ρ水＞ρa ＞ρbD ．ρa ＞ρ水＞ρb7．如图所示是跳水运动员跳板跳水时的情景，跳板跳水运动有起跳、腾空、落水几个阶段，若不计空气阻力，从腾空到落水的过程中（）A ．动能增加，机械能增加B ．重力势能减小，机械能减少C ．动能先减小后增大，机械能不变D ．重力势能先减少后增大，机械能不变8．如图所示电路中，电源两端电压保待不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器．闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 自b 向a 移动的过程中（）A ．电压表V 1的示数变大，电路消耗的总功率变小B ．电压表V 2的示数不变，电路消耗的总功率变大C ．电流表A 的示数变大，电压表V 1的示数与电流表A 的示数之比变大D ．电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示数之比变大9．某同学按照图所示的电路测定小灯泡的电功率，闭合开关S 后，他观察到小灯泡不发光，但电流表、电压表指针有偏转．以下判断正确的是（）A ．灯泡被短路B ．灯泡的灯丝断了C ．灯泡与灯座接触不良D ．灯泡的实际功率比额定功率小得多10．用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体匀速提升相间的高度．若用η甲、η乙表示甲、乙两滑轮组的机械效率，W 甲、W 乙表示拉力所做的功（不计绳重与摩擦），则（）A ．η甲=η乙，W 甲=W 乙B ．η甲＞η乙，W 甲＞W 乙C ．η甲＜η乙，W 甲＜W 乙D ．η甲＞η乙，W 甲＜W 乙二、填空题（每小题3分，共30分）11．1820年，丹麦物理学家奥斯特第一个揭示了电和磁之间的联系，他发现了，英国物理学家经过10年的探索，于1831年发现了现象，继而人们发明了各种发电机，开辟了人类大规模使用电能的时代．12．洗衣机、电冰箱等用电器需要使用三线插头，其中一条接（常标有L），一条接（常标有N）．第三条标有E，标有E的导线和用电器的相连．13．远程信息传递技术已经广泛应用于我们的生活．例如：地面卫星控制中心是利用向“嫦娥三号”传递指令的；倒车雷达利用来判断到障碍物的距离；家用电视遥控器是靠实现对电视机的控制的．（选填“电磁波”、“超声波”、“紫外线”、“红外线”、“可见光”）14．如图所示，将手机置于的玻璃罩内，拨打该手机号码并把罩内的空气用抽气机抽走，抽气过程中所听到的铃声逐渐减小，最后几乎听不到声音，但手机屏幕上始终有来电显示，这说明．15．如图所示是小明同学所拍摄的一幅海边风景照片．由照片所示的情景，可以分析判断出甲船的运动状态是，乙船的运动状态可能是．16．自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及到不少有关摩擦的知识．例如：轮胎上刻有花纹，是通过来增大摩擦的：刹车时用力捏闸，是通过来增大摩擦的；滚动轴承的内外圈之间装有钢球或钢柱，是通过来减小摩擦的．17．如图所示，一束太阳光通过三梭镜折射后，被分解成七种颜色的光，在白色光屏上形成一条七彩光带，这个现象叫；如果在白色光屏前放置﹣块红色玻璃，我们在白屏上能看到；如果将白色光屏换成绿色纸板．我们能看到．18．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 1闭合S 2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I 甲：I 乙=2：5，则R 1：R 2= ；当开关S 1、S 2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U 甲：U 乙= ，R 1、R 2消耗的电功率之比为P 1：P 2= ．19．如图所示实验中，我们看到塞子从试管口跳出，这是由于水蒸气对塞子，水蒸气的能转化成塞子的能．20．请将“力”的概念图补充完整．三、作图与简答题（21题2分，22题6分，共8分）21．如图所示，从S 点发出的一条光线，经平面镜反射后，其反射光线恰好通过P 点．请你作出这条入射光线并完成光路图．22．影响熔点的因素晶体的熔点并不是固定不变的，很多因素会影响晶体的熔点．例如：在盛有小冰块的烧杯里放些盐并搅拌，冰的炫点就会低于零摄氏度．海水冬天结冰的温度比河水低就是因为海水中溶有盐．寒冷的冬天，在汽车发动机的水套中加一些甘油作为抗凝剂，即使温度低于零下二、三十摄氏度，水套中的水也不会凝固．合金可以看做混有杂质的金属，所以合金的熔点比组成合金的每一种金属的熔点都要低．又如：将一根两瑞桂有重物的细金属丝挂在冰块上（如图甲所示），金属丝下的冰块熔化，说明增大压强可以使冰熔化．金属丝通过后，冰的熔点又升高了，熔化成的水又凝固成冰，这样，金属丝就可以轻松穿过冰块而不留缝隙．阅读上文，回答下列问题．（1）概括写出影响晶体熔点的因素．（2）试着运用上文提到的知识解析滑冰鞋上冰刀（如图乙）的作用．四、实验探究题（23题6分，24题8分，25题8分，共22分）23．如图所示是“探究凸透镜成像”实验的装置．实验时，先调节烛焰、凸透镜，光屏三者的中心大致在同一高度上，然后不断改变蜡烛到凸透镜的距离，并移动光屏的位置，得到的实验数据如表．（2）实验过程中，观察到随着蜡焰位置的变化，像的变化有两个转折点，分析表中数据据认为这两个转折点的位置在何处？它们分别是像的哪种变化过程的转折点？24．在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小明同学和他的同伴们进行了如图所示的一系列实验，实验中的铜块与铝块体积相同，实验数据在图中已列出．（1）图①③④三次实验是为了探究浮力的大小与哪个因素的关系？（2）分析①②④⑥四次实验得到的结论是什么？（3）为探究浮力大小跟物体浸没在液体中深度的关系，应选哪几次实验分析比较？（4）根据有关实验数据，你得到的盐水的密度是多少？25．在“电阻一定时，探究电流与电压关系”的实验中，小红把定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和电源连成如图甲所示的电路．正准备实验时，同组的小明检査发现，电路连接有错误，他改接了一根导线，使电路连接正确．（1）请你把接错的那一根导线找出来并打上“×”，再画出正确的电路连接．（2）电路改正后，小明通过实验得到的数据如表：（3）分析归纳，你有什么发现？写出你的发现．五、计算题（26题10分，27题10分，共20分）26．某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）．该装置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳．随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出．经测量浮球B的体积为1×10﹣3m3，盖板的横截面积为6×10﹣3m2，O点到浮球球心的距离为O（g=10N/kg）点到A点距离的3倍．不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度．求：（1）水箱内所能注入水的最大深度；（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）27．图甲为自动调温电熨斗，图乙为其简化的电路图，图丙为温控开关，温控开关是由长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地铆在一起做成的，受热时，由于铜片膨胀得比铁片大，双金属片便向铁片那边弯曲，温度越高弯曲得越明显．双金属片触点A与弹性钢片上的触点B原来是相通的，通电后，指示灯L亮（R为限流电阻），发热板发热，使金属底板温度升高．当温度升高到设定温度时，A、B触点分离，电路断开，底板的温度不在升高，随着温度的降低，双金属片逐渐恢复原状，A、B触点又重新接触，电路再次接通，底板的温度又开始升高，从而实现自动控温的目的．（1）该电熨斗的温控开关是依据什么物理知识制成的？（2）不同织物需要不同的熨烫温度，若需要较高的熨烫温度应如何调节调温旋钮？（3）若指示灯L采用“3V 0.03W”的小灯泡，那么限流电阻R多大才能使小灯泡正常工作？（4）发热板的额定功率为1000W，则发热板的电阻多大？若要使金属底板的温度由20℃升高到220℃至少需要多长时间？（金属底板的质量为1kg，比热容为0.4×103J/（kg℃），不计热量损失）2016年山东省烟台市中考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分）1．有经验的渔民都知道．只有瞄准鱼的下方才能把鱼叉到，如图所示．下列四幅光路图，能够正确说明叉到鱼道理的是（）A．B．C．D．【解答】解：水中鱼反射出的光，在水面处发生了折射，折射角大于入射角，人认为光是沿直线传播的，所以逆着折射光线看上去，看到的是变浅的鱼的虚像．所以有经验的渔民应该用鱼叉瞄准看到鱼的下方位置，才能将鱼叉到；如图所示：由此可知，B、D选项光的传播方向错误，A选项折射角等于入射角，故错误，只有C选项正确．故选C．2．在如图所示的电路中，根据小磁针静止时的指向可知（）A．a端是通电螺线管的N极，c端是电源正极B．b端是通电螺线管的N极，d端是电源正极C．a端是通电缧线管的N极，c端是电源负极D．b端是通电螺线管的N极，d端是电源负极【解答】解：通电螺丝管内部中间的小磁针，静止时N极指向左端，可知，螺线管内部的磁场方向水平向左，根据安培定则，知螺线管中的电流从左侧流进，右侧流出，则c端为电源的正极，d端为负极，内部的磁场由b指向a，则a端是通电螺线管的N极，故A正确，BCD错误．故选A．3．图中的实验中不能揭示流体压强与流速关系的实验是（）A．B．C．D．【解答】解：A、将一个乒乓球对着漏斗的细管处，对准漏斗细管口用力向下吹气，因为乒乓球上方的空气流速大，压强小，乒乓球下方的空气流速小，压强大，乒乓球受到一个竖直向上的压力差，所以乒乓球紧贴在漏斗上．能揭示流体压强与流速关系．故A不符合题意．B、用吸管吸饮料时，嘴内的气压小于外界大气压，饮料在大气压力作用下被压入嘴中，利用了大气压，不能揭示流体压强与流速的关系．故B符合题意．C、将一纸条放在嘴边，用力从纸条上方吹气，因为纸条上方的空气流速大，压强小，纸条下方的空气流速小，压强大，纸条受到一个竖直向上的压力差，所以纸条就飘起来．能揭示流体压强与流速关系．故B不符合题意．D、把吸管一端放进水里，从另一端用力水平吹气时，直管上方的空气流速大，压强小，直管中的水在大气压强的作用下从竖管中涌出．能揭示流体压强与流速关系．故D不符合题意．故选B．4．图为小车载着木块向右运动过程中发生的现象，下列判断正确的是（）A．都是在小车突然停止时发生B．都是在小车突然起动时发生C．图甲所示的现象是小车在运动中突然停止或突然加速时发生D．图乙所示的现象是小车在运动中突然停止或突然减速时发生【解答】解：甲图：木块与小车一起运动，当小车突然加速或启动时，下端受摩擦力随车加速，木块上端仍保持原来的静止或低速状态，使得木块向后倾倒；乙图：木块与小车一起运动，当小车突然减速或停止时，下端受摩擦力随车减速，木块上端仍保持原来的运动状态，使得木块向前倾倒．综上分析可知，选项ABC 错误，D 正确故选D ．5．生活中常把碗放在锅里的水中蒸食物．如图所示．当锅里的水沸腾以后，碗中的水（）A ．同时沸腾B ．稍后也沸腾了C ．温度达到沸点，不会沸腾D ．温度低于沸点，不会沸腾【解答】解：锅里的水达到沸点后继续吸热会沸腾，但温度不再改变，所以，碗内水的温度等于水的沸点，但碗内的水不能继续吸热，不会沸腾，故ABD 错误、C 正确．故选C ．6．如图所示的是a 、b 两种物质的质量m 与体积V 的关系图象．由图象可知，a 、b 两种物质的密度ρa 、ρb 和水的密度ρ水之间的关系是（）A ．ρb ＞ρ水＞ρaB ．ρb ＞ρa ＞ρ水C ．ρ水＞ρa ＞ρbD ．ρa ＞ρ水＞ρb【解答】解：由图象可知，当V a =V b 时，m a ＞m b ，所以ρa ＞ρb ；ρa ===2×103kg/m 3＞ρ水；ρb ===0.5×103kg/m 3＜ρ水．故选D ．7．如图所示是跳水运动员跳板跳水时的情景，跳板跳水运动有起跳、腾空、落水几个阶段，若不计空气阻力，从腾空到落水的过程中（）A ．动能增加，机械能增加B ．重力势能减小，机械能减少C ．动能先减小后增大，机械能不变D ．重力势能先减少后增大，机械能不变【解答】解：运动员上升过程中质量不变，速度减小，动能减小；质量不变，高度增大，重力势能增大；达到最高点动能为零．在下降的过程中，质量不变，速度增大，高度减小，动能增大，重力势能减小．在整个过程中，若不计空气阻力，机械能是守恒的，机械能不变．故选C ．8．如图所示电路中，电源两端电压保待不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器．闭合开关S 后，滑动变阻器滑片P 自b 向a 移动的过程中（）A ．电压表V 1的示数变大，电路消耗的总功率变小B ．电压表V 2的示数不变，电路消耗的总功率变大C ．电流表A 的示数变大，电压表V 1的示数与电流表A 的示数之比变大D ．电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数与电流表A 的示数之比变大【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源的电压，电流表测电路中的电流．因电源两端电压保待不变，所以，滑片移动时，电压表V2的示数不变，滑动变阻器滑片P自b向a移动的过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I=可得，电路中的电流变大，即电流表的A的示数变大，由U=IR可知，R1两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，故A错误；因电压表V1的示数变小，电压表V2的示数不变，电流表的A的示数变大，所以，电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小，故CD错误；由P=UI可得，电路消耗的总功率变大，故B正确．故选B．9．某同学按照图所示的电路测定小灯泡的电功率，闭合开关S后，他观察到小灯泡不发光，但电流表、电压表指针有偏转．以下判断正确的是（）A．灯泡被短路B．灯泡的灯丝断了C．灯泡与灯座接触不良D．灯泡的实际功率比额定功率小得多【解答】解：A、灯泡被短路后，电流表指针偏转，电压表的正负接线柱不能与电源两极相连，因此电压表指针不偏转，故A不符合题意；BC、灯泡的灯丝断了或灯泡与灯座接触不良时，电路为断路，电流表指针不偏转，电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电压表指针偏转，故B不符合题意；D、当灯泡的实际功率比额定功率小得多时，灯泡不发光，此时电路中有电流，但比较小，即电流表、电压表指针都有偏转，故D符合题意．故选D．10．用四只完全相同的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的物体匀速提升相间的高度．若用η甲、η乙表示甲、乙两滑轮组的机械效率，W 甲、W 乙表示拉力所做的功（不计绳重与摩擦），则（）A ．η甲=η乙，W 甲=W 乙B ．η甲＞η乙，W 甲＞W 乙C ．η甲＜η乙，W 甲＜W 乙D ．η甲＞η乙，W 甲＜W 乙【解答】解：此题中，钩码的重力相同，钩码上升的高度相同，据W 有=Gh 可知，所做的有用功相同；此时对动滑轮做的功是额外功，不计绳子和摩擦，滑轮相同，即额外功相同，即W 额是相同的，据W 总=W 有+W 额可知，所以W 总是相同的，故拉力做的功相同，即W 甲=W 乙，机械效率η=×100%，故也是相同的，即η甲=η乙．故选A ．二、填空题（每小题3分，共30分）11．1820年，丹麦物理学家奥斯特第一个揭示了电和磁之间的联系，他发现了电生磁，英国物理学家法拉第经过10年的探索，于1831年发现了电磁感应现象，继而人们发明了各种发电机，开辟了人类大规模使用电能的时代．【解答】解：（1）奥斯特实验表明，通电导线的周围存在磁场，即电生磁，是由丹麦物理学家奥斯特于1820年最早发现的；（2）英国物理学家法拉第经过10年的探索，于1831年发现了发现的电磁感应现象，人们发明了发电机，为人类大规模获得电能提供了可能．故答案为：电生磁；法拉第；电磁感应．12．洗衣机、电冰箱等用电器需要使用三线插头，其中一条接火线（常标有L ），一条接零线（常标有N ）．第三条标有E ，标有E 的导线和用电器的金属外壳相连．【解答】解：家庭电路中，带有金属外壳的用电器和大功率用电器要使用三线插头，其中一条接火线，常标有L，一条接零线，常标有N．第三条标有E，标有E的导线和用电器的金属外壳相连，最终通过插座与大地相连．故答案为：火线；零线；金属外壳．13．远程信息传递技术已经广泛应用于我们的生活．例如：地面卫星控制中心是利用电磁波向“嫦娥三号”传递指令的；倒车雷达利用超声波来判断到障碍物的距离；家用电视遥控器是靠红外线实现对电视机的控制的．（选填“电磁波”、“超声波”、“紫外线”、“红外线”、“可见光”）【解答】解：电磁波可以在真空中传播，所以地面控制卫星是通过电磁波传递信息的；而倒车雷达是利用回声定位的原理工作的，所以用的是超声波；对于遥控器是靠红外线控制电视的，因为其穿透力比较强．故答案为：电磁波；超声波；红外线．14．如图所示，将手机置于的玻璃罩内，拨打该手机号码并把罩内的空气用抽气机抽走，抽气过程中所听到的铃声逐渐减小，最后几乎听不到声音，但手机屏幕上始终有来电显示，这说明声音不能在真空中传播，电磁波可以在真空中传播．【解答】解：据题意可知，此时向外抽气，听到的铃声越来越小，即我们可以推测出声音传播需要介质，就真空不能传声；而手机是靠电磁波传递信息的，随着抽气，不影响手机接收信号，即说明电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播．故答案为：声音不能在真空中传播，电磁波可以在真空中传播．15．如图所示是小明同学所拍摄的一幅海边风景照片．由照片所示的情景，可以分析判断出甲船的运动状态是向左行驶，且速度大于风速，乙船的运动状态可能是静止、向右行驶、向左行驶且速度小于风速．【解答】解：由图可知，山上的小旗向左飘，则风从右往左吹，若甲船静止，则小旗向左飘，若甲船向右行驶，则小旗也向左飘，若甲船向左行驶，且速度小于风速时，小旗也向左飘，若甲船向左行驶，且速度大于风速时，小旗向右飘，故甲船的运动状态是向左行驶，且速度大于风速；同理，若乙船静止，则小旗向左飘，若乙船向右行驶，则小旗也向左飘，若乙船向左行驶，且速度小于风速时，小旗也向左飘，若乙船向左行驶，且速度大于风速时，小旗向右飘，故乙船的运动状态可能是：静止，向右行驶，向左行驶，且速度小于风速．故答案为：向左行驶，且速度大于风速；静止、向右行驶、向左行驶且速度小于风速．16．自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及到不少有关摩擦的知识．例如：轮胎上刻有花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的：刹车时用力捏闸，是通过增大压力来增大摩擦的；滚动轴承的内外圈之间装有钢球或钢柱，是通过用滚动代替滑动来减小摩擦的．【解答】解：轮胎上刻有花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；刹车时用力捏闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；滚动轴承的内外圈之间装有钢球或钢柱，是用滚动代替滑动来减小摩擦．故答案为：增大接触面的粗糙程度；增大压力；用滚动代替滑动．17．如图所示，一束太阳光通过三梭镜折射后，被分解成七种颜色的光，在白色光屏上形成一条七彩光带，这个现象叫光的色散；如果在白色光屏前放置﹣块红色玻璃，我们在白屏上能看到红光；如果将白色光屏换成绿色纸板．我们能看到绿光．【解答】解：（1）当太阳光经过三棱镜后，会分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，这是光的色散现象；（2）如果在白屏与棱镜之间竖直放一块红色玻璃，红色玻璃只能透过红光，则白屏上其他颜色的光消失，只留下红色．在如果将白色光屏换成绿色纸板，白屏上只在原来出现绿光的地方出现一条绿色光带；我们能看到绿色．因为绿色纸板只能反射绿光．故答案为：光的色散；红光；绿光．18．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 1闭合S 2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I 甲：I 乙=2：5，则R 1：R 2= 2：3 ；当开关S 1、S 2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U 甲：U 乙= 5：3 ，R 1、R 2消耗的电功率之比为P 1：P 2= 2：3 ．【解答】解：（1）当开关S 1闭合S 2断开，甲、乙为电流表时，R 1和R 2并联，甲电流表测R 2支路的电流，乙电流表测干路电流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过两电阻的电流之比：===，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=可得，两电阻的阻值之比：===；（2）当开关S 1、S 2闭合，甲、乙两表为电压表时，R 1与R 2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R 2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻两端的电压之比：===，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电压表的示数之比：===，R 1、R 2消耗的电功率之比：。

2016年烟台市中考语文试卷及答案

2016年烟台市初中毕业生学业水平考试语文试题整理制作：青峰弦月工作室一、书写与卷面（5分）1．书写。

（3分）2．卷面。

（2分）二、积累与运用（31分）3．下列各项中字音或字形有误的一项是（2分）A．绮丽（qǐ）高屋建瓴（líng）恬静屏气凝神B．憧（chōng）憬褒（bāo）贬分明涟漪重峦叠障C．殷（yān）红束（shù）手无策酣畅顾名思义D．撷（ié）取谆谆（hūn）教诲归咎冥思遐想4．阅读文段，按要求完成文后各题。

（4分）2015年12月10，中国女药学家屠呦呦登上诺贝尔奖的领奖台，她是诺贝尔医学奖的第十二位女性得主。

“呦呦”二字，出自《诗经·小雅》的名句“呦呦鹿鸣，食野之蒿”，寄托了父母对她的美好期待，冥冥中似乎也注定了她的人生要与这课神器的小草连在一，不断起。

上世纪六七十年代，为了找到新型抗疟药物，屠呦呦带领她的团队处心积虑．．．．探索，后从《肘后备急方》等中医药古典文献中获取了灵感。

在又经历了190次的失败后，他们最终获得了对动物体内疟原虫抑制率达100%的青蒿中性提取物。

目前，以青蒿为基础的复方药物已经成为疟疾的标准治疗药物，全球数亿人因这种“中国神药”而受益。

屠呦呦，她用一株小草改变了世界，并因此获得诺贝尔医学奖，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项。

（1）请提取文中划线句子的主干：（1分）（2）下列说法有误的一项是（3分）A．文段提到的《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，该书分为“风”“雅”“颂”三个部分，收录了从西周到春秋时期的305篇诗歌。

——这种说法是正确的。

B．“呦呦”二字，出自《诗经·小雅》的名句“呦呦鹿鸣，食野之蒿”，寄托了父母对她的美好期待，冥冥中似乎也注定了她的人生要与这棵神奇的小草连在一起。

——句中标点符号使用无误。

，C．上世纪六七十年代，为了找到新型抗疟疾药物，屠呦呦带领她的团队处心积虑．．．．不断探索，后从《肘后备急方》等中医药古典文献中获取了灵感。

2016年山东省烟台市中考数学试卷(含答案)

山东省烟台市中考地理真题试题(含解析)

2016年山东省烟台市中考地理试卷一、选择题（本大题30小题，每题2分，满60分）小明的爸爸是名船员，最近他从印度尼西亚回国休假．据此回答1～3题．1．小明想在地球仪（见图）上查找印度尼西亚，他按箭头方向转动地球仪，这样转动可以用来（）①演示地球自转②演示地球公转③探究四季更替产生的原因④探究昼夜更替产生的原因．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④2．小明在地球仪上找到了北京和印度尼西亚的首都雅加达，并得出了以下结论，其中正确的是（）A．北京和雅加达相距约4万千米B．北京和雅加达都位于北半球C．雅加达的位置比北京更偏东D．雅加达获得的太阳能量比北京多3．爸爸说印度尼西亚风景优美，境内有很多活火山．小明查阅了如图的火山地震带分布图，做出了以下判断，其中错误的是（）A．这里地壳比较活跃 B．这里位于火山地震带C．这里位于板块交界地带 D．这里位于板块内部张明从烟台乘火车到济南珍珠大酒店开会，出发前他查阅了下面两幅图，据图回答4～6题．4．根据甲图，张明确定珍珠大酒店在济南站的（）A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向5．张明在济南开完会后又到菏泽办事，他发现菏泽的槐花正在盛开，而烟台的槐花刚见花苞．参考乙图，张明对此现象作出了如下解释，其中合理的是（）①菏泽的纬度比烟台低，气温高②菏泽位于内陆升温快，烟台位于沿海升温慢③菏泽的槐树花期比烟台的长④菏泽位于内陆降水多，烟台位于沿海降水少．A．①② B．②③ C．③④ D．①④6．根据甲乙两图，我们不能做到的是（）A．确定甲图所示区域交通是否便利B．了解乙图所示区域铁路分布概况C．计算每幅图中某两地间的实际距离D．估算每幅图所示地区的人口数量如图是某游客旅游时拍摄的一张照片，据此回答7～8题．7．从照片中可以看出影响该聚落分布的主要因素是（）①地形②气候③河流④交通．A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．该游客发展聚落里有好多古建筑，且有保护标志．你认为当地保护这些古建筑的主要原因是（）A．它能适应当地环境 B．它能适应现在的社会发展C．它比现代建筑好看 D．它记录的信息具有研究价值9．如图是一幅宗教建筑群图片．一般而言，该宗教的建筑形式广泛存在于（）A．欧美地区 B．中东地区 C．南亚地区 D．东亚地区如图是科特迪瓦农矿产品及城市分布图，据图回答10～13题．10．科特迪瓦的首都是（）A．阿比让 B．马恩 C．亚穆苏克罗 D．圣佩德罗11．根据此图判断该国（）A．位于加纳东面 B．地势南高北低C．全年高温 D．可可种植范围比咖啡大12．据图推测该国的人口分布，其中最合适的是（）A．北部比较多 B．南部比较多C．集中分布在交通沿线 D．集中分布在河流沿岸13．对于推测结论“人口集中分布在河流沿岸”，我们用该国的哪幅图进行验证最准确（）A．人口分布图 B．人口增长曲线图C．民族分布图 D．交通路线分布图14．目前在许多国家都可以买到我国的商品，对这种现象最好的解释是（）A．我国已经成为发达国家 B．这是全球经济一体化的体现C．南南合作更有成效 D．南北对话更有成效15．2015年10月29日，我国决定全面放开二孩政策．这项政策的实施（）A．将会缩小我国城乡差距B．将会减少我国人口总量C．可以延缓我国人口老龄化现象D．完全否定了我国计划生育基本政策16．“2015年8月30日，秦岭山区天降暴雨，秦岭山脚下的小峪河突发山洪，把在小峪河河道上游玩的9名游客全部冲走．“为了避免同类事件的发生，以下说法最不可取的是（）A．突发山洪时，迅速跑向两侧的山坡B．突发山洪时，迅速跑到周围的高地上C．突发山洪时，迅速顺河道向下游跑D．来游玩时，提前收听当天天气预报区域位置对自然环境影响深远，进而影响人们的生产和生活．图是某区域位置及该区域农业分布图．据图回答17～19题．17．对该区域位置的描述不正确的是（）A．深居内陆 B．位于北温带中部C．海里兼备 D．位于中纬度地区18．根据地理位置，我们可以推测该区域（）A．气候比较干旱 B．地势四周高中部低C．河流均为外流河 D．植被四季茂密长青19．下列生产和生活现象与该区域的自然环境特征相适应的是（）A．竹楼随处可见B．人们一年四季穿单衣C．人们餐桌上常见海鲜D．农业生产以畜牧业和灌溉农业为主近两年，互联网上出现了购养家禽和家畜的购物新形势．例如，人们可以在网购平台上预先出资认养小猪，在小猪成长期间，卖家负责在饲养场绿色喂养，卖家也可以去参观、监督和亲自喂养等．小猪长大后，卖家按照合约将猪肉发给买家．据此回答20～21题．20．对这种网购新形势被人们认可的原因，有同学做出了以下推测，其中最不相关的是（）A．人们的绿色环保意识增强B．互联网使购物途径丰富多样C．人们对家禽的需求数量增多D．这种购物形式能满足人们的个性化购物需求21．关于这种网购新形势给人们带来的影响，以下说法与事实不符的是（）A．卖家减少了前期喂养资金的投入B．卖家能享受到绿色无污染的食品C．买家因增加了销售的中间环节而提高了成本D．买家能体验到网购的便捷和农家乐的乐趣如图是我国南方某地区水电站分布简图，据图回答22～24题．22．图中地区可以描述为（）A．川藏地区 B．江浙一带 C．云贵两省 D．两广地区23．图中地区水电站分布较多．据此判断该地区（）①水能资源丰富②河流水量较大③地形崎岖④河流常见凌汛现象．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④24．旅游业是图中A省的重要产业．据图推测当地的旅游资源有（）①热带动植物资源②室外冰雕③大漠风光④少数民族风情．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④如图是我国海南省地形和交通分布简图，据图回答25～26题．25．据图判断，下列说法正确的是海南省（）A．地势中部高四周低 B．一年中太阳直射一次C．农作物一般两年三熟 D．交通线呈网格状分布26．图中A．B两地降水差异明显，其主要原因是（）A．A地处于迎风坡，B地处于背风坡B．A地位于沿海，B地位于内陆C．A地纬度比B地纬度低D．A地地势比B地地势低27．近几年来，长江航运重庆﹣武汉﹣上海段的客运出现了一些变化．例如，现在很少有游客从重庆乘船直达上海，而是到武汉下船换乘其它交通工具．有同学结合右图，对游客在武汉换乘的原因作出了一下推测，其中不合理的是（）A．船比其它交通工具慢B．武汉﹣上海段河流航运条件更差C．武汉﹣上海段高速公路和高速铁路运输更便利D．武汉﹣上海段沿岸自然风光不如重庆﹣武汉段丰富阅读地图获取信息和归纳图中某事物的分布特点都有基本的方法．据图回答28～30题．28．小明要归纳某区域矿产的分布特点，他要从图中获取相关信息．以下做法与此关系最密切的是（）A．看比例尺，确定地图内容的详略B．看比例尺，估算该区域面积大小C．对照图例和注记，查找矿产的符号和分布D．对照图例和注记，查找所有事物的符号和分布29．下列是小明归纳矿产分布特点的角度，其中合理（）A．矿产的产量 B．矿产的用途C．矿产在区域中的方位（或位置） D．以哪种（或哪几种）矿产为主30．小明作用上面的方法归纳印度矿产的分布特点（见图），下列说法错误的是（）A．铁矿主要分布在西北部B．菱镁矿主要分布在南部C．煤矿主要分布在东北部和东部D．锰矿主要分布在东北部．西南部和中部二、非选择题：（共40分）31．认识家乡才能更好地建设家乡．下图是小明家乡（山东省某地）的等高线地形图，请你运用地理知识为小明作好参谋．【认识家乡】（1）小明说他的村子是“山脊南面座，小河穿村过，水库头上落．”据此推知小明村的名字叫．（2）小明认为他们村位置（或环境）比小庄村好．请你说出好在哪里（列举一条即可）（3）小明经常爬山，他发现阳山山顶气温比山脚低，其原因是．【发展家乡】（4）小明村附近有一番丘陵缓坡，最近被人弃耕，小明决定承包下来，建成园林绿化苗圃基地，种植城市绿化苗木．小明这种做法会给当地带来哪些好处．（列举一条即可）（5）近几年来，随着张镇人口的不断增加，城镇建设规模扩大、大量工厂和住宅拔地而起，这给小明村带来一定影响．．关于这种影响以下说法不正确的是（单项选择）A．村民进城务工的机会增多B．有些工厂排放污水会污染该村水源C．张镇规模扩大可能会占用该村耕地D．蔬菜和肉禽蛋奶的市场需求量增大，增加了居民收入【感悟】（6）通过小明家乡的变化，有人得出了以下观点，我们应该赞同的是（单项选择）①遵循自然规律，因地制宜发展生产②人与自然和谐相处③以经济发展为主，快速脱贫致富④走先发展后治理的道路A①②B②③C③④D①④32．小明在认识影响河流因素的时候，找到了下面两幅图，他运用学过的知识进行了如下探究．【认识河流概况】（1）小明读图后对湄公河作了如下描述，其中不正确的是（单项选择题）．A．发源于青藏高原B．流经多个国家C．自北向南流D．注入安达曼海认识地形与河流的关系（2）从地形的角度看，小明认为湄公河在柬埔寨内适合航运．你认为这种判断是否正确，请说明理由．【认识气候与河流的关系】（3）读曼谷气温曲线和降水量图柱状图，归纳其气候特点．（4）河流流量与降水有一定关系．根据图中降水量的变化，推测湄公河流量的年变化规律大致是．新的发现（5）小明认为湄公河航运量在1月份会下降，他的判断依据是．【收获】（6）根据以上探究，下列认识正确的是（双项选择，该题有两个正确答案，多远、少选、错选均不得分）．A．地形和气候对河流都有影响B．地形影响河流航运C．气温影响河流含沙量D．降水影响河流结冰期．33．小明想系统地了解影响工业分布和发展的因素，他利用下图进行了相关探究．【探究】（1）小明了解到，资源在许多工业城市的形成过程中起着重要作用．例如，图中有一个因石油而发展起来的城市是．（2）在图中小明发现沈阳是一个综合性的工业城市，其轻工业部门有（写出一个即可）．沈阳也是一个人口在五百万以上的特大城市，人口为轻工业的发展提供了有利条件．如招工容易，对生活用品的需求量大．可见和是影响工业发展的重要因素．（3）小明了解到，现在许多企业的销售方式发生了变化．通过互联网和物流快递公司，厂家可以将产品直接送到消费者手中．这种销售方式的实现，主要得益于网络信息技术和的发展．（4）小明听爸爸说，目前无人驾驶汽车成为许多汽车企业的研发方向．可以预测，一旦无人驾驶汽车研发成熟，批量投放市场，对传统汽车制造业会带来一定的冲击．由此可见对工业的发展也非常重要．【收获】（5）通过探究，小明得出了以下结论，正确的是（单项选择）．①城市的工业部门一般是单一的②城市的工业部门一般是综合的③影响工业分布和发展的因素是单一的④影响工业分布和发展的因素是多样的A．①③B．①④C．②③D．②④2016年山东省烟台市中考地理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题30小题，每题2分，满60分）小明的爸爸是名船员，最近他从印度尼西亚回国休假．据此回答1～3题．1．小明想在地球仪（见图）上查找印度尼西亚，他按箭头方向转动地球仪，这样转动可以用来（）①演示地球自转②演示地球公转③探究四季更替产生的原因④探究昼夜更替产生的原因．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【考点】昼夜长短变化和四季形成的基本原理．【分析】地球绕着地轴不停地旋转叫地球自转，地球自转的方向为自西向东，地球自转产生的地理现象是昼夜交替、日月星辰的东升西落和时间差异．地球绕着太阳不停地旋转叫地球公转，地球公转的方向是自西向东．公转产生的地理现象有昼夜长短的变化、四季的变化、太阳直射点的变化、地球上五带的划分等．【解答】解：地球绕着地轴不停地旋转叫地球自转，地球自转产生的地理现象是昼夜交替、日月星辰的东升西落和时间差异．地球绕着太阳不停地旋转叫地球公转，公转产生的地理现象有昼夜长短的变化、四季的变化、太阳直射点的变化、地球上五带的划分等．故选项B符合题意．故选：B．2．小明在地球仪上找到了北京和印度尼西亚的首都雅加达，并得出了以下结论，其中正确的是（）A．北京和雅加达相距约4万千米B．北京和雅加达都位于北半球C．雅加达的位置比北京更偏东D．雅加达获得的太阳能量比北京多【考点】世界上的国家和地区概况．【分析】（1）北京位于华北平原北缘，北部是燕山山脉，西部是太行山脉余脉西山．北京地势由西北向东南倾斜，主要河流有永定河、潮白河等，均属海河水系．（2）雅加达又名椰城，是印度尼西亚的首都和最大的城市，位于爪哇岛的西北海岸，东南亚第一大城市，世界著名的海港．【解答】解：A、北京和雅加达相距远远小于44万千米．故A不符合题意；B、雅加达位于东经106°49′，南纬6°10′，属于南半球．故B不符合题意；C、雅加达位于北京的西南方向．故C不符合题意；D、雅加达的纬度低，获得的太阳能量比北京多．故D符合题意．故选：D．3．爸爸说印度尼西亚风景优美，境内有很多活火山．小明查阅了如图的火山地震带分布图，做出了以下判断，其中错误的是（）A．这里地壳比较活跃 B．这里位于火山地震带C．这里位于板块交界地带 D．这里位于板块内部【考点】印度尼西亚的自然和经济．【分析】印度尼西亚是世界上火山最多的国家，也是世界上岛屿最多的国家．【解答】解：印度尼西亚处在亚欧板块、印度洋板块和太平洋板块三大板块的交界处，因而多火山地震，它是世界上火山最多的国家，有“火山国”之称．故选：D．张明从烟台乘火车到济南珍珠大酒店开会，出发前他查阅了下面两幅图，据图回答4～6题．4．根据甲图，张明确定珍珠大酒店在济南站的（）A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向【考点】在地图上表示方向的基本方法及应用．【分析】地图上的方向有不同的表示方式．在有指向标的地图上，用指向标指示方向，指向标箭头的指向一般为北方；在有经纬网的地图上，用经纬网定向，纬线指示东西方向，经线指示南北方向；没有指向标与经纬网的地图，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向．【解答】解：用“上北下南，左西右东”的规定确定方向可得，珍珠大酒店在济南站的西南方向，故B正确，ACD错误．故选：B．5．张明在济南开完会后又到菏泽办事，他发现菏泽的槐花正在盛开，而烟台的槐花刚见花苞．参考乙图，张明对此现象作出了如下解释，其中合理的是（）①菏泽的纬度比烟台低，气温高②菏泽位于内陆升温快，烟台位于沿海升温慢③菏泽的槐树花期比烟台的长④菏泽位于内陆降水多，烟台位于沿海降水少．A．①② B．②③ C．③④ D．①④【考点】我国省级行政单位的名称和位置．【分析】影响气温的因素有纬度因素、地形因素和海陆因素等．【解答】解：菏泽位于内陆地区，烟台位于沿海地区，菏泽的槐花比烟台开的早，其原因是菏泽的纬度比烟台低，气温高，菏泽位于内陆升温快，烟台位于沿海升温慢．故选：A．6．根据甲乙两图，我们不能做到的是（）A．确定甲图所示区域交通是否便利B．了解乙图所示区域铁路分布概况C．计算每幅图中某两地间的实际距离D．估算每幅图所示地区的人口数量【考点】山东省．【分析】地图的三要素是方向、比例尺、图例和注记，地图上表示各种地理事物的符号就是图例，用来说明山脉、河流、国家等名称的文字以及表示山高水深的数字就是注记，比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离．【解答】解：读图可知，图中有图例、比例尺；从甲乙两图中，我们可以获取到的信息是：确定甲图所示区域交通是否便利；了解乙图所示区域铁路分布概况；计算每幅图中某两地间的实际距离；但是没有显示人口数量的信息；故选项D符合题意．故选：D．如图是某游客旅游时拍摄的一张照片，据此回答7～8题．7．从照片中可以看出影响该聚落分布的主要因素是（）①地形②气候③河流④交通．A．①② B．②③ C．③④ D．①④【考点】人民生活与地理环境的关系．【分析】聚落的形成深受自然环境和社会经济等因素的影响．聚落的分布大多依山傍水，沿河流、公路分布．聚落多形成于地形平坦、土壤肥沃、资源丰富、气候适宜、交通便利、经济发达的地区．地形崎岖，交通不便，不利于聚落的形成和发展．【解答】解：读图可得，图中聚落分布在山谷地带且沿公路线分布，所以说影响该聚落分布的主要因素是地形和交通．故选：D．8．该游客发展聚落里有好多古建筑，且有保护标志．你认为当地保护这些古建筑的主要原因是（）A．它能适应当地环境 B．它能适应现在的社会发展C．它比现代建筑好看 D．它记录的信息具有研究价值【考点】我国主要旅游景点．【分析】古建筑记录了当时社会经济、政治、文化、民俗等信息．对古建筑完整地加以保护，对保存历史文明的遗存、保护人类多民族“文化生态”的平衡、保持地域特色、保护地方乡土文化，具有非常重要的意义．【解答】解：当地保护这些古建筑的主要原因是它记录的信息具有研究价值，故D正确．故选：D．9．如图是一幅宗教建筑群图片．一般而言，该宗教的建筑形式广泛存在于（）A．欧美地区 B．中东地区 C．南亚地区 D．东亚地区【考点】世界主要宗教及其分布地区．【分析】我们有时可以看到一些宗教建筑物，金碧辉煌的佛教庙宇，高高耸立的基督教堂，星月映照的清真寺院等，世界上现有将近半数的人信仰宗教，其中信徒最多和流传最广的宗教是基督教，教徒总数超过10亿，分布在100多个国家和地区．【解答】解：读图可得：图所示的是基督教的代表建筑基督教堂，基督教主要分布在欧洲、美洲、大洋洲，因此该宗教的建筑形式广泛存在于欧美地区．故选：A．如图是科特迪瓦农矿产品及城市分布图，据图回答10～13题．10．科特迪瓦的首都是（）A．阿比让 B．马恩 C．亚穆苏克罗 D．圣佩德罗【考点】世界上的国家和地区概况．【分析】科特迪瓦总面积322463平方公里．位于非洲西部，西与利比里亚和几内亚交界，北同马里和布基纳法索为邻，东与加纳相连，南濒几内亚湾．【解答】解：亚穆苏克罗是科特迪瓦的首都，位在阿比让北方约240公里处，人口约十万人．1983年政府决定迁都于此．位于国境中部，邦达马河东岸．原为小村．现为新兴的政治、文化中心．故选：C．11．根据此图判断该国（）A．位于加纳东面 B．地势南高北低C．全年高温 D．可可种植范围比咖啡大【考点】世界上的国家和地区概况．【分析】非洲是世界上国家数量最多的大洲，非洲的科特迪瓦位于加纳西部，从河流自北向南流判定地势北高南低，科特迪瓦位于非洲中北部，几内亚湾沿岸，全部位于热带地区，全年高温，可可种植范围比咖啡大，该国家是世界上种植可可最多的国家．【解答】解：A、从图中可以看出科特迪瓦位于加纳西部．故A不符合题意；B、从河流自北向南流判定地势北高南低．故B不符合题意；C、科特迪瓦位于非洲中北部，几内亚湾沿岸，全部位于热带地区，全年高温．故C符合题意；D、可可种植范围比咖啡大，该国家是世界上种植可可最多的国家，故D符合题意．故选：CD．12．据图推测该国的人口分布，其中最合适的是（）A．北部比较多 B．南部比较多C．集中分布在交通沿线 D．集中分布在河流沿岸【考点】世界上的国家和地区概况．【分析】科特迪瓦总面积322463平方公里．位于非洲西部，西与利比里亚和几内亚交界，北同马里和布基纳法索为邻，东与加纳相连，南濒几内亚湾．【解答】解：人口的分布状况与地理环境有着密切联系．从图中可以看出，科特迪瓦的人口和城市集中分布在河流沿岸地带．故选：D．13．对于推测结论“人口集中分布在河流沿岸”，我们用该国的哪幅图进行验证最准确（）A．人口分布图 B．人口增长曲线图C．民族分布图 D．交通路线分布图【考点】电子地图和影像地图．【分析】地图是学习地理必不可少的工具．人们从地图上可以直接获得大量有用的地理信息．我们要掌握使用地图的方法，在日常生活中养成经常读图、用图和收集地图的好习惯．【解答】解：在庞大的地图家族中，有自然地图和社会经济地图．自然地图包括地形图、气候图、水文图、植被图等，社会经济地图包括工业图、农业图、商业图、交通图、人口分布图等．日常生活中，我们应根据实际需要选择合适的地图．人口分布图可以让我们直观认识地方的人口分布状况，所以可以推测题干中结论“人口集中分布在河流沿岸”．故选：A．14．目前在许多国家都可以买到我国的商品，对这种现象最好的解释是（）A．我国已经成为发达国家 B．这是全球经济一体化的体现C．南南合作更有成效 D．南北对话更有成效【考点】国际合作与经济全球化．【分析】随着知识经济和信息时代的来临，国家与国家之间各成体系、相对封闭的经济格局已被打破．资源、技术、人才、信息等逐渐成为全球共享的财富，各国各地区的经济联系越来越紧密，产品生产的分工协作越来越显著．【解答】解：经济全球化使各国各地区的经济联系越来越紧密，相互依赖，相互融合，有利于各国和世界经济的发展；目前在许多国家都可以买到我国的商品，这是全球经济一体化的体现．故选：B．15．2015年10月29日，我国决定全面放开二孩政策．这项政策的实施（）A．将会缩小我国城乡差距B．将会减少我国人口总量C．可以延缓我国人口老龄化现象D．完全否定了我国计划生育基本政策【考点】人口政策．【分析】中华人民共和国成立后，由于人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人口死亡率大幅度下降，中国人口快速增长．根据2010年全国第六次人口普查结果，中国总人口为13.7亿，约占世界人口总数的1/5，是世界上人口最多的国家．【解答】解：2015年10月29日，我国决定全面放开二孩政策．2016年1月1日起全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，简称“全面二孩”．我国坚持计划生育的基本国策，以应对预计2025年后出现的人口老龄化、劳动力渐不足及社会负担加重等问题，有利于缓解劳动力短缺的矛盾和缓解人口老龄化带来的问题，逐步调整完善现行的生育政策，促进人口长期均衡发展．故选：C．16．“2015年8月30日，秦岭山区天降暴雨，秦岭山脚下的小峪河突发山洪，把在小峪河河道上游玩的9名游客全部冲走．“为了避免同类事件的发生，以下说法最不可取的是（）A．突发山洪时，迅速跑向两侧的山坡B．突发山洪时，迅速跑到周围的高地上C．突发山洪时，迅速顺河道向下游跑。

2016年烟台市中考语文试卷及答案

2016年烟台市初中毕业生学业水平考试语文试题整理制作：青峰弦月工作室一、书写与卷面（5分）1．书写。

（3分）2．卷面。

（4分）2015年12月10，中国女药学家屠呦呦登上诺贝尔奖的领奖台，她是诺贝尔医学奖的第十二位女性得主。

上世纪六七十年代，为了找到新型抗疟药物，屠呦呦带领她的团队处心积虑．．．．探索，后从《肘后备急方》等中医药古典文献中获取了灵感。

在又经历了190次的失败后，他们最终获得了对动物体内疟原虫抑制率达100%的青蒿中性提取物。

目前，以青蒿为基础的复方药物已经成为疟疾的标准治疗药物，全球数亿人因这种“中国神药”而受益。

屠呦呦，她用一株小草改变了世界，并因此获得诺贝尔医学奖，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项。

——这种说法是正确的。

——句中标点符号使用无误。

2016年山东省烟台市中考英语试卷(含详细答案)

英语试卷第1页（共28页）英语试卷第2页（共28页）绝密★启用前山东省烟台市2016年初中学生学业考试英语(满分120分，考试时间120分钟)一、听力测试(20分)(一)听录音，从每小题所给的A 、B 、C 三个选项中选择与画面一致的选项。

录音内容读一遍。

(每小题1分)1. A B C2. A B C3. A B C4. A B C5. A B C(二)听录音，选择适当的答语，录音内容读两遍。

(每小题1分) 6. A. On foot.B. From Monday to Friday.C. About half an hour. 7. A. It’s delicious. B. It’s interesting. C. It’s outgoing. 8. A. It doesn’t matter.B. You’re welcome.C. Pretty good! 9. A. Yes, thank you.B. It’s none of my business.C. With pleasure. 10. A. With my grandparents.B. To the Great Wall.C. About a journey.(三)对话理解(每小题1分)你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。

从每小题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答第11，12小题。

11. Where is the box? A. It’s under the chair. B. It’s under the bed. C. It’s on the sofa. 12. What makes Anna remember the happy times? A. The box.B. The computer.C. The toys.听下面一段对话，回答第13至15小题。

13. What does Jack want to buy for the party? A. He wants to buy drinks and snacks. B. He wants to buy apples and bananas. C. He wants to buy hamburgers and cola.14. What does Jack’s mother ask him to do? A. She asks him to take a shower. B. She asks him to finish his homework. C. She asks him to clean his room. 15. Where are the mother and Jack talking? A. They are talking in the bookstore. B. They are talking at home. C. They are talking near the station.(四1分)二、基础知识运用(10分)从每小题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中选出最佳选项。

山东省烟台市2016年中考数学试卷含答案解析

逆时针旋转至△B′OC′，点 C′在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部D 中，EF∥AD，M，N 是线段 EF 的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆
柱，使点 A 与点 D 重合，此时，底面圆的直径为 10cm，则圆柱上 M，N 两点间的距离是
A．
B．
C．
D．
【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中 R﹣CM 表示存储、读出键，M+为存储加键，M ﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．
【解答】解：利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是
．
23．如图，△ABC 内接于⊙O，AC 为⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，B 为切点，OP⊥BC，垂足为 E，交⊙O 于 D，连接 BD．（1）求证：BD 平分∠PBC；（2）若⊙O 的半径为 1，PD=3DE，求 OE 及 AB 的长．
24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．
2016 年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．下列实数中，有理数是（）
A． B． C． D．0.101001001
2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（） A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2 C．10a10÷2a2=5a5 D．﹣（a3）2=a6 4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）

2016年山东省烟台市中考数学试卷(含解析版)

2016年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．下列实数中，有理数是（）A．B． C．D．0.1010010012．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．下列计算正确的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a64．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A． B．C．D．5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C． D．6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．310．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O 出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，则x2﹣y2的值为．14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．15．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y=的图象上，则k的值为．17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．18．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本12 8销售单价18 12生产提成 1 0.8（1多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP ⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC 于点G，H．求证： =；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．25．如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y 轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．下列实数中，有理数是（）A．B． C．D．0.101001001【考点】实数．【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选C．3．下列计算正确的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据整式的加减法可得出A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D选项不正确．由此即可得出结论．【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3，∴A中算式计算不正确；B、（﹣2a）•（﹣a）=2a2，2a2=2a2，∴B中算式计算正确；C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情况除外），∴C中算式计算不正确；D、﹣（a3）2=﹣a6，﹣a6≠a6（特殊情况除外），∴D中算式计算不正确．故选B．4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C． D．【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．【解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是．故选：C．6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，故选：D．7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）【考点】位似变换；坐标与图形性质；正方形的性质．【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出AO的长，即可得出答案．【解答】解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C点坐标为：（3，2），故选：A．8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中，得：﹣x+2=，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，∴，解得：t＞．故选B．9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3 【考点】根与系数的关系．【分析】由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1•x2=﹣1”，将代数式x12﹣x1+x2变形为x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2，套入数据即可得出结论．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴x1+x2=﹣=2，x1•x2==﹣1．x 12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故选D．10．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°【考点】角的计算．【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题．【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO．∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，∠BCD=40°或70°，∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，故选D．11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线与x轴有两个交点即可判断①正确，根据x=﹣1，y＜0，即可判断②错误，根据对称轴x＞1，即可判断③正确，由此可以作出判断．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac＜b2，故①正确，∵x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故②错误，∴对称轴x＞1，a＜0，∴﹣＞1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正确．故选B．12．如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O 出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意确定出y与x的关系式，即可确定出图象．【解答】解：根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x＜2），图象为：，故选B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，则x2﹣y2的值为﹣4 ．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】由|x﹣y+2|﹣=0，根据非负数的性质，可求得x﹣y与x+y的值，继而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣=0，∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案为：﹣4．14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．【考点】勾股定理；实数与数轴；等腰三角形的性质．【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，∴OM=OC=，∴点M对应的数为．故答案为．15．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．【考点】解一元一次不等式组；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组，和数轴可以得到a、b的值，从而可以得到b﹣a的值．【解答】解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴，解得，，∴，故答案为：．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质．【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO的面积为3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k＜0，则k=﹣6．故答案为：﹣6．17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为πcm2．【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，∴∠B′OB=120°，∵AB=2cm，∴OB=1cm，OC′=，∴B′C′=，==π，∴S扇形B′OB==，S扇形C′OC∴阴影部分面积=S扇形B′OB +S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=π﹣=π；故答案为：π．18．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．【考点】圆柱的计算．【分析】根据题意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圆柱后底面直径求出周长，除以6得到EM的长，进而确定出MN的长即可．【解答】解：根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，∵把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，底面圆的直径为10cm，∴底面周长为10πcm，即EF=10πcm，则MN=cm，故答案为：．三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【考点】分式的化简求值．【分析】首先将括号里面进行通分，进而将能分解因式的分解因式，再化简求出答案．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．20．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了150 个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是13.3% ；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）①用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；②用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；③根据×100%可得；（2）可通过列表表示出甲、乙对商品评价的所有可能结果数，通过概率公式计算可得．【解答】解：（1）①小明统计的评价一共有： =150（个）；②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：③图2中“差评”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差5种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．故答案为：（1）①150；③13.3%．21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本12 8销售单价18 12生产提成 1 0.8多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可．【解答】解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．22．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD 为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【考点】解直角三角形的应用．【分析】如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根据=，求出CM，在RT△AMN 中利用tan72°=，求出AN即可解决问题．【解答】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．23．如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP ⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．【考点】切线的性质；三角形的外接圆与外心．【分析】（1）由∠PBD+∠OBD=90°，∠DBE+∠BDO=90°利用等角的余角相等即可解决问题．（2）利用面积法首先证明==，再证明△BEO∽△PEB，得=，即==，由此即可解决问题．【解答】（1）证明：连接OB．∵PB是⊙O切线，∴OB⊥PB，∴∠PBO=90°，∴∠PBD+∠OBD=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠PBD=∠EBD，∴BD平分∠PBC．（2）解：作DK⊥PB于K，∵==，∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，∴DK=DE，∴==，∵∠OBE+∠PBE=90°，∠PBE+∠P=90°，∴∠OBE=∠P，∵∠OEB=∠BEP=90°，∴△BEO∽△PEB，∴=，∴==，∵BO=1，∴OE=，∵OE⊥BC，∴BE=EC，∵AO=OC，∴AB=2OE=．24．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC 于点G，H．求证： =；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如图1，易证AP=EF，GH=BQ，△PDA∽△QAB，然后运用相似三角形的性质就可解决问题；（2）只需运用（1）中的结论，就可得到==，就可解决问题；（3）过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，如图3，易证四边形ABSR是矩形，由（1）中的结论可得=．设SC=x，DS=y，则AR=BS=5+x，RD=10﹣y，在Rt△CSD中根据勾股定理可得x2+y2=25①，在Rt△ARD中根据勾股定理可得（5+x）2+（10﹣y）2=100②，解①②就可求出x，即可得到AR，问题得以解决．【解答】解：（1）过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形AEFP、四边形BHGQ都是平行四边形，∴AP=EF，GH=BQ．又∵GH⊥EF，∴AP⊥BQ，∴∠QAT+∠AQT=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠D=90°，∴∠DAP+∠DPA=90°，∴∠AQT=∠DPA．∴△PDA∽△QAB，∴=，∴=；（2）如图2，∵EF⊥GH，AM⊥BN，∴由（1）中的结论可得=， =，∴==．故答案为；（2）过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，如图3，则四边形ABSR是平行四边形．∵∠ABC=90°，∴▱ABSR是矩形，∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS．∵AM⊥DN，∴由（1）中的结论可得=．设SC=x，DS=y，则AR=BS=5+x，RD=10﹣y，∴在Rt△CSD中，x2+y2=25①，在Rt△ARD中，（5+x）2+（10﹣y）2=100②，由②﹣①得x=2y﹣5③，解方程组，得（舍去），或，∴AR=5+x=8，∴===．25．如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y 轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质和抛物线的特点确定出点D，然而用待定系数法确定出抛物线的解析式．（2）根据AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6），确定出E（，3），从而求出梯形的面积．（3）先求出直线AC解析式，然后根据FM⊥x轴，表示出点P（m，﹣ m+9），最后根据勾股定理求出MN=，从而确定出MN最大值和m的值．【解答】解：（1）∵过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），∴点C的横坐标为4，BC=4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=4，∵A（2，6），∴D（6，6），设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+2，∵点D在此抛物线上，∴6=a（6﹣2）2+2，∴a=，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+2=x2﹣x+3，（2）∵AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6）∴E（，3），∴BE=，∴S=（AF+BE）×3=（m﹣2+）×3=m﹣3∵点F（m，6）是线段AD上，∴2≤m≤6，即：S=m﹣3．（2≤m≤6）（3）∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，∴B（0，3），C（4，3），∵A（2，6），∴直线AC解析式为y=﹣x+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P∴P（m，﹣ m+9），（2≤m≤6）∴PN=m，PM=﹣m+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，∴∠MPN=90°，∴MN===∵2≤m≤6，∴当m=时，MN==．最大。

英语_2016年山东省烟台市中考英语试卷(含答案)

2016年山东省烟台市中考英语试卷二、基础知识运用，从每小题所给的选项中选出自家答案（10分）1. ﹣May I speak to Mr．Smith？﹣________，plesae，Here he comes．（）A Hang outB Pick upC Take upD Hold on2. ﹣________ is it from your home to school？﹣It's about two kilometers．（）A How longB How farC How soonD How often3. Yesterday the teacher told us the earth ________ the sun．（）A goes aroundB went aroundC is going aroundD would go around4. ﹣Could you please________ me your notebook，Grace？﹣Certainly．Here you are．（）A borrowB to borrowC lendD to lend5. ﹣________ weather it is！Shall we go for a picnic？﹣I can't agree more．（）A What a goodB what goodC How good theD How good6. Life is ________the unexpected．Whatever we do，try our best．（）A full ofB proud ofC instead ofD because of7. There ______ a number of books in the library and the number of them ______ increasing.A has; isB have; areC are; isD is; are8. Many teenagers don′t like to talk with their parents．But I am ________ them．I love to share my joy and sorrow with my parents．（）A the same asB different fromC interested inD angry with9. ﹣Lucy has ________ to London．How can I get in touch with her？﹣Don't worry．She will phone you as soon as she________ there．（）A been，will getB been，getsC gone，will getD gone，gets10. ﹣Do you know ________？﹣Perhaps tomorrow，But I'm not sure．（）A how well go to the museumB which place well visit next SundayC when we'll travel to Disney LandD why he won't come here三、完形填空（15分）11. "Can I see my baby? "asked the new happy mother．Unluckily, she found her baby had been （1）_______without ears when it was in her arms．Time proved that the baby′s （2）_______ was perfect．He got on well with his classmates．But one day, he rushed home and said to his mother （3）_______tears in his eyes．"A boy, a big boy（4）_______me a freak（怪胎）．"As the boy （5）_______, he developed a talent for art and music．The boy′s father had a meeting with the family doctor．"Could anything （6）_______done? "He asked the doctor．"I believe I could graft（移植）a pair of outer ears （7）_______you could get them, "the doctor said．However, two years （8）_______, nobody wanted to offer the young man ears．Then oneday the father said, "Son, （9）_______will offer his ears to you．But it's a secret．"The operation was a great （10）_______．Time kept the secret, but the day did come…The young man stood with his father（11）_______his mother′s body．Slowly, the father held out a hand and raised the thick, brown hair．（12）_______, the son found his mother had no outer ears．"Mother said she was glad she （13）_______ let her long hair be cut, "the father said gently．"and nobody ever thought mother （14）_______beautiful, did they? "Real （15）_______lies not in what is done and known, but in what is done not known．（1）A activeB deadC bornD awake（2）A speakingB hearingC writingD reading（3）A ofB inC aroundD with（4）A calledB askedC saidD told（5）A looked upB grew upC brought upD caught up（6）A isB wasC areD be（7）A ifB untilC unlessD because（8）A went downB got overC went byD arrived（9）A nobodyB someoneC anyoneD everyone（10）A succeedB successfulC successD failure（11）A betweenB besidesC towardsD beside（12）A With interestB To be surpriseC In silenceD What anger（13）A alwaysB oftenC neverD sometimes（14）A lessB moreC mostD least（15）A ideaB friendshipC thoughtD love四、阅读理解（10分）12. Each Friday, my son′s kindergarten（幼儿园） class has"a prize day"．All the children who do well in the week can get a prize．The children have behavior cards．The cards start out green every morning, but are changed from green to yellow, orange and finally to red if they do something wrong．Most of the children never change their cards from green．On many Fridays, a boy named Tommy often walks out with an unsmiling face because he has had a bad day or two that week．Tommy is a ________ boy and he often causes trouble．Other children would tell their parents: "Tommy got angry, "or"Tommy didn't listen to the teacher, "or"Tommy got trouble today．"But recently, things have become much better for Tommy．My son reports proudly each day．"All GREEN today"．Last night, after I kissed him goodnight, he said he was very excited because tomorrow was a prize day．"And I hope, hope, hope that Tommy stays on green! "My heart will filled with pride．I told my son how kind it was of him to think of Tommy rather than caring about his own prize．请根据短文内容，选择最佳选项．（1）What color is a behavior card at first？________A RedB YellowC GreenD Orange．（2）If a boy's card was changed into red，it showed that________．A be got a priseB he did badlyC he helped other childrenD he became better than before．．（3）The underlined word"naughty"in Paragraph 2 refers to________．A 聪明的B 友善的C 内向的D 淘气的．（4）From the passage we know that________．A things were becoming better for TommyB Tommy behaved wores andworse． C Tommy always listened to reachers． D Tommy never got a green card．．（5）Why does the father take take pride in his son？________A Because his son always cares about him．B Because his son always thinks of his own prize．C Because his son often tells him what happens at thekindergarten． D Because his son always thinks of Tommy rather than caring about his own prize．．（1）Mr．Wang needs to pay________for his car washing and engine repairing．A ￥25B ￥190C ￥195D ￥205．（2）The Noah is built for________．A making sci﹣fi filmsB holding a concertC doing excercisesD saving people from bad weather．（3）Volunteers are supposed to bring________on beach clean﹣up day．A bags and golvesB booksC swimming suitsD violins．（4）The new apartment to be rented is________．A on Xinhua RoadB near the police stationC at Coast SquareD at No.22 Changjiang Road．（5）Which of the following is not right according to the information above？________A The volunteers start cleaning up the beach at 9：00 am．B The Noah is designed to house up to 40，000 people．C It's not convenient to take a bus near the apartment．D If you want to repair your car，you can call 719﹣5638．．14. Stephen Hawking was born in England in 1942．He's one of the most well﹣known schientists on space and time in the world．Hawking is researching how the universe began and how it ends．He is called the King of the Universe．When he studied math and science at Oxford University，he became seriously ill，which made him unable to speak or breathe without the help of machines．Till now，he can't move or feed himself and he is helped to dress，eat and wash by a nurse．However，he has a wheelchair with a special computer，with which he can communicate with others．In spite of all these difficulties，he refused to give up his hope of living and went on to study at Cambridge University after graduating from Oxford University．In 1965，he got a Doctor's Degree of philosophy（哲学）．Now he works as a professor at Cambridge University．Because of his serious illness，it was difficult for him to draw diagrams or to write．So he started to think in pictures．With this new way of thinking，he is respected by people in the world．Then in 1988，he wrote his first important book，A Brief History of Time．It has been sold more than 5.5 million copies in 33 different languages．He was once invited to China to give lectures．His self﹣confidence and humouous conversations impressed us deeply．From Hawking's unusual experience，we learn that nobody should lose hope，no matter how bad the situation is．As he once said，"Life is not fair，you just have to do the best you can in your own situation．"请根据文章内容，完成下列表格（词数不限）．________15. This is a home of the future，a"smart home"，where technology can do almost everything．Imagine we are in the year 2050，①________．In front of him is a to﹣do list of the important events for the day，and it is provided by the computer，too．According to Tom's request，the computer serves a list of possible dishes．All the dishes are nice．As Tom eats breakfast，the computer reminds him to reply to Lucy．Before Tom finishes his next bite，Lucy's computer receives the message．Then Tom goes to the supermarket．The stores systems checks his car when he drives to the pickup area and greets him by name．"Good morning，Tom!Your order is in Case4．Thank you for shopping．"When Tom removes his order from Case4，all trades are completed automatically（自动地）over the information superhighway．That is，the money is electronically paid into the bank．Soon after arriving at the office，Tom reads another message from Lucy，telling him that she will go to dinner with him．The smart home can also do many other things：Find things like keys and mobile phones．②_____（打开或关闭）machines and lights with your voice．Clean your home from clothes to buildings automatically．Record everything and everyone entering and leaving the house．Take care of each member of the family，young or old．③________．It is sure to play an important part in our life．请根据短文内容，完成下列任务．61．Does Tom need to take money with him while shopping？Why？________62．请将①处划线部分句子改为被动语态．________63．根据汉语提示，完成②处所缺信息．________64．Tom knows somebody visited his home because the smart home can________．65．请将③处划线部分英语译成汉语．________．五、词汇运用（10分）根据句意和所给的中文提示，写出句子的中的单词．16. John is interested in________（化学）17. It's good to have a________（健康的） eating habit．18. His father always________（鼓励）him to face the failure bravely．19. The Blacks are going to have their garden________（浇水） this weekend．20. All my classmates went to the old people's home________（除了）Enic because he was ill．根据句意，用所给单词的适当形式填空．21. Listen！Someone________（knock） at the door．22. Nowadays Wechat is________ （wide） used in our daily life．23. Please promise________ （not tell） lies any more，will you？24. Group treats everyone with kindness and________（warm），spreading positive energy．25. The five boys attended a birthday party last Sunday and they enjoyed________（they）very much．六、完成句子根据所给汉语将下列句子补充完整（每空1词）（10分）26. 我们应该允许青少年选择他们自己的服饰．We should________teenagers to________ their own clothes．27. 若是你白天感到疲惫，那就意味着你需要更多的睡眠．If you feel________ in the daytime，it________you need to get more sleep．28. 故乡在我们心中留下了温馨而甜蜜的记忆．Our hometown has________ many soft and sweet________ in our hearts．29. 这两道物理题都不难，王华很轻松地就做出来了．________the physical problems is difficult．Wang Hua worked them out easily．30. 杨绛被她的丈夫钱钟书视为最贤的妻，最才的女．Yang Jiang was________the most virtuous wife and the most talented female by her husband，Qian Zhongshu．七．短文填空根据短文内容及首字母提示填空，使短文意思完整、连贯（10分）31. Everyone has his derams of the future．But do you know （81）w________future really is？I think future is now．That is to say．we （82）m________treasure（珍惜） every minute and second．There is old English （83）s________．"Gain time，gain life"Then what is time？Time is something （84）t________ can't be seen or touched，but we feel it passing by．Time is always with us．We often say"Time is money"．but it is more valuable （85）t________money，beacuse when money is spent．we can earn it back．But if time is gone （86）a________．it will never return．That′s why we say time is priceless．Grasping the present is grasping the future．As students，we should work hard in （87）o________ to creat a bright future of own．We should （88）m________ the best use of every hour and be the master today．We should do everything as （89）p________．And never put off what can be done today till tomorrow．Time and tide （90）w________ for no man．If you waste today，you will regret tomorrow．八、书面表达（15分）32. 每个人对交友都有不同的看法，请根据图示提供的信息，以"Good Friend in My Eyes"为题，写一篇100词左右的短文，首先分享大众观点，然后从中选出你最看重的两方面进行阐述，并说明理由．要求：1．短文语句通联、意思连贯，可适当发挥；2．题目与开头已经给出，不计入总词数；3．文中不得出现个人真实信息．参考词汇：some…others…；not only…but also…；both…and…；work together Good Friends in My EyesEveryone needs friends，Different people have different ideas about making friends．________________．2016年山东省烟台市中考英语试卷答案1. D2. B3. A4. C5. B6. A7. C8. B9. D10. C11. CBDABDACBCDBCAD12. CBDAD13. BDADC14. space and time,a wheelchair,drawing diagrams,33 different languages,notlose hope15. the computer wakes Tom up in the morning as usual,With the development of technology，the smart home will come true in the future,No，because the money is electronically paid into the bank,Tom was woken up by the computer in the morning as usual．,Turn on oroff,record everyone entering and leaving the house．,随着技术的发展，智能家居将会在将来实现．16. chemistry17. healthy18. encourages19. watered20. except21. is knocking22. widely23. not to tell24. warmth25. themselves26. allow,choose27. tired,means28. left,memories29. Neitherof30. consideredas31. hat,ust,aying,hat,han,way,rder,ake,ossible,ait32. Some people like friends who arenot only honest but also outgoing．Some like friends who are good at sports and always ready to help others，others like friends who study hard and get on well with others．,In my opinion，I think it is important for my friends to be honest．What's more，good friends should help each other and often work together．I ama little shy，Iexpect my friends funny and humorous，I hope my friends can make me laugh．。

2016年山东省烟台市中考数学试卷带答案解析

2016年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.1010010012．（3分）下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a64．（3分）如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C． D．6．（3分）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）8．（3分）反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥9．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．310．（3分）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③12．（3分）如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13．（3分）已知|x﹣y+2|+=0，则x2﹣y2的值为．14．（3分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．15．（3分）已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为．17．（3分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．18．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．20．（8分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．21．（9分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）22．（9分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B 为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．24．（12分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD 上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．25．（12分）如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y 轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y 轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN 的最小值，并直接写出此时m的值．2016年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001001【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．2．（3分）下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3，∴A中算式计算不正确；B、（﹣2a）•（﹣a）=2a2，2a2=2a2，∴B中算式计算正确；C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情况除外），∴C中算式计算不正确；D、﹣（a3）2=﹣a6，﹣a6≠a6（特殊情况除外），∴D中算式计算不正确．故选B．4．（3分）如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．5．（3分）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是．故选：C．6．（3分）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，故选：D．7．（3分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）【解答】解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C点坐标为：（3，2），故选：A．8．（3分）反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥【解答】解：将y=﹣x+2代入到反比例函数y=中，得：﹣x+2=，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．∵反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，∴，解得：t＞．故选B．9．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴x1+x2=﹣=2，x1•x2==﹣1．x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故选D．10．（3分）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO．∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，∠BCD=40°或70°，∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，故选D．11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac＜b2，故①正确，∵x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，故②错误，∴对称轴x＞1，a＜0，∴﹣＞1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正确．故选B．12．（3分）如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x≤），当P在上运动时，∠APB=∠AOB=45°，此时y=（＜x≤2），图象为：故选C．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13．（3分）已知|x﹣y+2|+=0，则x2﹣y2的值为﹣4．【解答】解：∵|x﹣y+2|+=0，∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案为：﹣4．14．（3分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，∴OM=OC=，∴点M对应的数为．故答案为．15．（3分）已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．【解答】解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴，解得，，∴，故答案为：．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6．【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO的面积为3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k＜0，则k=﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA 上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 π cm 2．【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC 绕圆心O 逆时针旋转得到的， ∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O ，∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，∴∠B′OB=120°，∵AB=2cm ，∴OB=1cm ，OC′=，∴B′C′=，∴S 扇形B′OB ==π， S 扇形C′OC ==，∵ ∴阴影部分面积=S 扇形B′OB +S △B′C′O ﹣S △BCO ﹣S 扇形C′OC =S 扇形B′OB ﹣S 扇形C′OC =π﹣=π；故答案为：π．18．（3分）如图，在正方形纸片ABCD 中，EF ∥AD ，M ，N 是线段EF 的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A 与点D 重合，此时，底面圆的直径为10cm ，则圆柱上M ，N 两点间的距离是 5 cm ．【解答】解：根据题意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段EF形成一直径为10cm 的圆，线段EF为圆上的一段弧．所对的圆心角为：×360°=120°，所以圆柱上M，N两点间的距离为：2×5×sin60°=5cm．故答案为：5．三、解答题：本大题共7个小题，满分66分19．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．20．（8分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了150个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是13.3%；（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．【解答】解：（1）①小明统计的评价一共有：=150（个）；②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：③图2中“差评”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．故答案为：（1）①150；③13.3%．21．（9分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【解答】解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．22．（9分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【解答】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由题意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四边形MNBC是平行四边形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．23．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B 为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．（1）求证：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．【解答】（1）证明：连接OB．∵PB是⊙O切线，∴OB⊥PB，∴∠PBO=90°，∴∠PBD+∠OBD=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠PBD=∠EBD，∴BD平分∠PBC．（2）解：作DK⊥PB于K，∵==，∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，∴DK=DE，∴==（也可以利用sinP===，推出=），∵∠OBE+∠PBE=90°，∠PBE+∠P=90°，∴∠OBE=∠P，∵∠OEB=∠BEP=90°，∴△BEO∽△PEB，∴=，∵BO=1，∴OE=，∵OE⊥BC，∴BE=EC，∵AO=OC，∴AB=2OE=．24．（12分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．【解答】解：（1）过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如图1，∴四边形AEFP、四边形BHGQ都是平行四边形，∴AP=EF，GH=BQ．又∵GH⊥EF，∴AP⊥BQ，∴∠QAT+∠AQT=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠D=90°，∴∠DAP+∠DPA=90°，∴∠AQT=∠DPA．∴△PDA∽△QAB，∴=，∴=；（2）如图2，∵EF⊥GH，AM⊥BN，∴由（1）中的结论可得=，=，∴==．故答案为；（3）过点D作平行于AB的直线，交过点A平行于BC的直线于R，交BC的延长线于S，如图3，则四边形ABSR是平行四边形．∵∠ABC=90°，∴▱ABSR是矩形，∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS．∵AM⊥DN，∴由（1）中的结论可得=．设SC=x，DS=y，则AR=BS=5+x，RD=10﹣y，∴在Rt△CSD中，x2+y2=25①，在Rt△ARD中，（5+x）2+（10﹣y）2=100②，由②﹣①得x=2y﹣5③，（舍去），或，∴AR=5+x=8，∴===．25．（12分）如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y 轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN 的最小值，并直接写出此时m的值．【解答】解：（1）∵过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），∴点C的横坐标为4，BC=4，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=4，∵A（2，6），∴D（6，6），设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+2，∵点D在此抛物线上，∴6=a（6﹣2）2+2，∴a=，∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+2=x2﹣x+3，（2）∵AD∥BC∥x轴，且AD，BC间的距离为3，BC，x轴的距离也为3，F（m，6）∴E（，3），∴BE=，∴S=（AF+BE）×3=（m﹣2+）×3=m﹣3∵点F（m，6）是线段AD上，∴2＜m≤6，即：S=m﹣3（2＜m≤6）（3）方法一、∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，∴B（0，3），C（4，3），∵A（2，6），∴直线AC解析式为y=﹣x+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P∴P（m，﹣m+9），（2＜m≤6）∴PN=m，PM=﹣m+9，∵FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，∴∠MPN=90°，∴MN===∵2＜m≤6，∴当m=时，MN==．最小方法二、∵抛物线解析式为y=x2﹣x+3，∴B（0，3），C（4，3），∵A（2，6），∴直线AC解析式为y=﹣x+9，∴G（0，9），H（6，0），∴GH=3，由题意知，四边形NOMP为矩形，∴MN=OP，∴当OP⊥GH时，OP最短，即为MN最短，=OG•OH=GH•OP最小，∵S△GOH，∴9×6=3×OP最小=，∴OP最小即：MN最小为．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：P ABl运用举例：B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2016年山东省烟台市中考物理试卷(含详细答案)

绝密★启用前山东省烟台市2016年初中学业水平考试物理本试卷满分100分,考试时间90分钟。

一、单项选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分。

每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.有经验的渔民都知道,只有瞄准鱼的下方才能把鱼叉到,如图所示。

下列四幅光路图,能够正确说明叉到鱼道理的是( )A B C D2.在如图所示的电路中,根据小磁针静止时的指向可知( )A.a端是通电螺线管的N极,c端是电源正极B.b端是通电螺线管的N极,d端是电源正极C.a端是通电缧线管的N极,c端是电源负极D.b端是通电螺线管的N极,d端是电源负极3.下图的实验中不能揭示流体压强与流速关系的实验是( )A B C D4.如图为小车载着木块向右运动过程中发生的现象,下列判断正确的是( )A.都是在小车突然停止时发生B.都是在小车突然起动时发生C.图甲所示的现象是小车在运动中突然停止或突然加速时发生D.图乙所示的现象是小车在运动中突然停止或突然减速时发生5.生活中常把碗放在锅里的水中蒸食物。

如图所示。

当锅里的水沸腾以后,碗中的水( )A.同时沸腾B.稍后也沸腾了C.温度达到沸点,不会沸腾D.温度低于沸点,不会沸腾6.如图所示的是a、b两种物质的质量m与体积V的关系图象。

由图象可知,a、b两种物质的密度aρ、bρ和水的密度水ρ之间的关系是( )A.abρρρ水＞＞B.b aρρρ水＞＞C.a bρρρ水＞＞D.a bρρρ水＞＞7.如图所示是跳水运动员跳板跳水时的情景,跳板跳水运动有起跳、腾空、落水几个阶段,若不计空气阻力,从腾空到落水的过程中( )A.动能增加,机械能增加B.重力势能减小,机械能减少C.动能先减小后增大,机械能不变D.重力势能先减少后增大,机械能不变8.如图所示电路中,电源两端电压保待不变,1R为定值电阻,2R为滑动变阻器。

闭合开关S后,滑动变阻器滑片P自b向a移动的过程中( )A.电压表1V的示数变大,电路消耗的总功率变小B.电压表2V的示数不变,电路消耗的总功率变大C.电流表A的示数变大,电压表1V的示数与电流表A的示数之比变大D.电流表A的示数变大,电压表2V的示数与电流表A的示数之比变大毕业学校_____________姓名________________考生号___________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------物理试卷第1页（共18页）物理试卷第2页（共18页）物理试卷第3页（共18页）物理试卷第4页（共18页）9.某同学按照图所示的电路测定小灯泡的电功率,闭合开关S 后,他观察到小灯泡不发光,但电流表、电压表指针有偏转。

2016年山东省烟台市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共38页）数学试卷第2页（共38页）绝密★启用前山东省烟台市2016年初中学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中,有理数是( ) ABC .π2D .0.101001001 2.下列商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( )AB C D 3.下列计算正确的是( )A .22363a a =--B .2() ()2 2a a a =--C .10251025a a a ÷=D .326)(a a -=4.如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )AB CD5.如图,是我们数学课本上采用的科学计算器面板,,按键顺序正确的是( ) ABCD6.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表根据以上图表信息,参赛选手应选( )A .甲B .乙C .丙D .丁7.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形,且相似比为13,点,,A B E 在x 轴上,若正方形BEFG 的边长为6,则C 点坐标为( ) A .(3,2) B .(3,1) C .(2,2)D .(4,2)8.反比例函数16ty x-=的图象与直线2y x =-+有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t 的取值范围是( ) A .16t ＜B .16t ＞C .16t ≤D .16t ≥ 9.若1x ,2x 是一元二次方程2210x x --=的两个根,则2112x x x -+的值为( )A .1-B .0C .2D .310.如图,Rt ABC △的斜边AB 与量角器的直径恰好重合,B 点与0刻度线的一端重合,40ABC=∠,射线CD绕点C 转动,与量角器外沿交于点D .若射线CD 将ABC △分割出以BC 为边的等腰三角形,则点D 在量角器上对应的度数是( ) A .40B .70C .70或80D .80或140 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共38页）数学试卷第4页（共38页）11.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,下列结论： ① 24ac b ＜； ② a c b +＜； ③ 20a b +＞. 其中正确的有( ) A .①②B .①③C .②③D .①②③12.如图,O 的半径为1,AD ,BC 是O 的两条互相垂直的直径, 点P 从点O 出发(P 点与O 点不重合),沿O C D →→的路线运动.设AP x =,sin APB y =∠,那么y 与x 之间的关系图象大致是( )ABCD第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.已知||20y x -+=,则22x y -的值为 .14.如图,O 为数轴原点,A ,B 两点分别对应3-,3,作腰长为4的等腰ABC △,连接OC ,以O 为圆心,OC 长为半径画弧交数轴于点M ,则点M 对应的实数为.15.已知不等式组1,,x a x b --⎧⎨--⎩≥≥①②在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示,则a b -的值为 .16.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的面积为12,点B 在y 轴上,点C 在反比例函数ky x=的图象上,则k 的值为.17.如图,C 为半圆内一点,O 为圆心,直径AB 长为2cm ,60BOC =∠,90BCO =∠.将BOC △绕圆心O 逆时针旋转至B OC ''△,点C '在OA 上,则边BC 扫过区域(图中阴影部分)的面积为 2cm .18.如图,在正方形纸片ABCD 中,EF AD ∥,M ,N 是线段EF 的六等分点.若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A 与点D 重合,此时,底面圆的直径为10cm ,则圆柱上M ,N 两点间的距离是 cm.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分6分)先化简,再求值：22222(12)x y x x y x x xy y --÷-+--,其中x =y =.20.(本小题满分8分)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注.消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”三种评价,假设这三种评价是等可能的.(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图.数学试卷第5页（共38页）数学试卷第6页（共38页）利用图中所提供的信息解决以下问题： ①小明一共统计了个评价； ②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是；(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率.21.(本小题满分9分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出.原料成本、销售单价及工人生产提成如表：(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成.如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本).22.(本小题满分9分)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB 的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC 为4米,落在斜坡上的影长CD 为3米,AB BC ⊥.同一时刻,光线与水平面的夹角为72,1米的竖立标杆PQ 在斜坡上的影长QR 为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据：sin 720.95≈,cos720.31≈,tan 72 3.08≈)23.(本小题满分10分)如图,ABC △内接于O ,AC 为O 的直径,PB 是O 的切线,B 为切点,OP BC ⊥,垂足为E ,交O 于D ,连接BD . (1)求证：BD 平分PBC ∠；(2)若O 的半径为1,3PD DE =,求OE 及AB 的长.24.(本小题满分12分) 【探究证明】(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出下列问题,请你给出证明：如图1,矩形A B C D 中,EF GH ⊥,EF 分别交AB ,CD 于点,,E F GH 分别交,AD BC 于点,G H .求证：EF ADGH AB=；【结论应用】(2)如图2,在满足(1)的条件下,又AM BN ⊥,点,M N 分别在边,BC CD 上.若1115EF GH =,则BNAM的值为；【联系拓展】(3)如图3,四边形ABCD 中,90ABC ∠=,10AB AD ==,5BC CD ==,AM DN ⊥,点,M N 分别在边,BC AB 上,求DNAM的值.25.(本小题满分12分)_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题-------------------数学试卷第7页（共38页）数学试卷第8页（共38页）如图1,已知平行四边形ABCD 顶点A 的坐标为(2,6),点B 在y 轴上,且AD BC x ∥∥轴,过,,B C D 三点的抛物线2()0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为(2,2),点6(),F m 是线段AD 上一动点,直线OF 交BC 于点E .(1)求抛物线的表达式；(2)设四边形ABEF 的面积为S ,请求出S 与m 的函数关系式,并写出自变量m 的取值范围；(3)如图2,过点F 作FM x ⊥轴,垂足为M ,交直线AC 于P ,过点P 作PN y ⊥轴,垂足为N ,连接MN ,直线AC 分别交x 轴、y 轴于点,H G .试求线段MN 的最小值,并直接写出此时m 的值.5 / 19山东省烟台市2016年初中毕业学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】 B.不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C.π为无理数，所以π2为无理数，故本选项错误；D.小数为有理数，符合。