2017-2018学年浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元测试卷及答案

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浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元测试及答案

浙教版初中数学七年级下册第二章二元一次方程组单元测试题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．03．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣54．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．45．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣166．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．9．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元10．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．x＝u+4 B．x＝v+4 C．2x﹣u＝4 D．x﹣v＝4第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知3x m﹣2﹣y n+3＝1是二元一次方程，则m＝，n＝．12．请写出适合方程3x+2y＝1的一组解．13．若2x+3y＝5，则x＝．（用y的代数式表示x）14．方程组的解x，y满足x+y＝9，则a的值为．15．如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|＝0，则x﹣y＝．16．三元一次方程组的解是．17．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你计算出甲现在是岁，乙现在是岁．18．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为．评卷人得分三．解答题（共8小题，66分）19．（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．20．（6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．21．（6分）解方程组：．22．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．23．（8分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组（2）已知x、y、z，满足试求z的值．24．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？25．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2035白色文化衫1525假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．26．（12分）【方法体验】已知方程组求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组则3x+y﹣z＝．【探究升级】已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出“﹣2x+y+4z＝2•（x+2y+3z）+（﹣1）•（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z＝（x+2y+3z）+（4x+3y+2z）【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是．（直接写出结果）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．B3．B4．D5．B6．A7．A8．A9．B10．A 二．填空题（共8小题）11．3，﹣2．12．x＝1，y＝﹣1 13．14．5 15．﹣4；16．17．42，23 18．1：3三．解答题（共8小题）19．解：根据题意得：，②﹣①得：5k＝15，解得：k＝3，把k＝3代入①得：﹣6+b＝﹣8，解得：b＝﹣2，答：k＝3，b＝﹣2．20．解：（1）：将代入方程4x﹣by＝1得b＝5将代入方程ax+5y＝﹣17得a＝4（2）将a＝4，b＝5代入原方程组得，解此方程组得21．解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为．22．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得．所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．23．解：（1）将②变形得3（2x﹣3y）+4y＝11 ④将①代入④得3×7+4y＝11y＝把y＝代入①得，∴方程组的解为（2）由①得3（x+4y）﹣2z＝47 ③由②得2（x+4y）+z＝36 ④③×2﹣④×3得z＝224．解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，由题意可得，，解得：，答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．25．解：设购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：，解得：，∴（35﹣20）×120+（25﹣15）×80＝2600（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为2600元．26．解：【方法迁移】将中的两个方程相减得到：﹣3x﹣y+z＝﹣5，则3x+y﹣z＝5．故答案是：5；【探究升级】设2x+5y+8z＝m（x+2y+3z）+n（4x+3y+2z）由题意得：解得：∴2x+5y+8z＝（x+2y+3z）﹣（4x+3y+2z）故答案为：，﹣【巩固运用】设8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）∴解得∴8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）＝3×4+2×（﹣2）＝8 故答案为﹣2，8。

浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元综合检测试卷及答案

第二章二元一次方程组一、选择题1.已知，则xy的值是（）A. 2B. 1C. -1D. -22.由方程组，可得到x与y的关系式是（）A. x-y＝8B. x-y＝2C. x-y＝－2D. x-y＝－83.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？（）．A. 男村民3人，女村民12人 B. 男村民5人，女村民10人C. 男村民6人，女村民9人D. 男村民7人，女村民8人4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A. ﹣B.C.D. ﹣5.用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A. ①×3﹣②×2，消去xB. ①×2﹣②×3，消去yC. ①×（﹣3）+②×2，消去xD. ①×2﹣②×（﹣3），消去y6.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A. B. C. D.7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.8.下列各式是二元一次方程的是（）A. 3y+B.C. y=D. x2+y=09.下列方程是二元一次方程的是（）A. x2+x=1B. 2x+3y-1=0C. x+y-z=0D. x++1=010.若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）A.﹣9B.8C.﹣7D.﹣611.是下列哪个二元一次方程组的解（）A. B. C. D.12.已知方程组，则x+y的值为（）A. ﹣1B. 0C. 2D. 3二、填空题13.已知：，则a+b=________．14.已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b=________．15.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=________．16.已知方程组的解是，则a﹣b的值为 ________．17.判断：________（填“是”或“不是”）方程组的解．18.已知方程组，则x+y的值为 ________．19.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组________．20.若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=________，y=________．21.若方程的解中，x、y互为相反数，则________ ________22.若x1，x2，x3，x4，x5满足方程组则3x4+2x5的值是________ ．三、解答题23.解下列方程（1）（2）．24.若3x2a+b+1+y a﹣2b﹣1=0是关于x，y的二元一次方程，求b﹣a的值．25.如果关于x、y的方程2x﹣y+2m﹣1=0有一个解是，请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x、y异号．26.二元一次方程组的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．参考答案一、选择题B A B B D DC B BD D D二、填空题13.14.115.-216.-117.不是18.319.20.3；221.；-22.181三、解答题23.（1）解：方程组变形为，由①得代入②得4x+9x=52，解得x=4，把x=4代入①得12=2y，解得y=6，所以原方程组的解为（2）解：方程组整理得，①×2﹣②×3得﹣4y+9y=2﹣12，解得y=﹣2，把y=﹣2代入①得3x+4=1，解得x=﹣1，所以原方程组的解为24.解：根据题意得：，解得：，可得：b﹣a=﹣．25.解：由题意将x=2，y=﹣1代入2x﹣y+2m﹣1=0得：4+1+2m﹣1=0，即m=﹣2，将m=﹣2代入得：原方程为2x﹣y=5，由y=2x﹣5，不难看出，若x＜0，则y＜0，不合要求；令x＞0，y=2x﹣5＜0，解得：0＜x＜2.5，其中整数x=1或2，则符合要求的另一个整数解是．26.解：①x为底边，y为腰长，由题意得：，解得：；∵2+2=4，∴不能构成三角形，故此种情况不成立；②y为底边，x为腰长，由题意得：，解之得，∵2.4+2.8＞2.8，∴能构成三角形，∴2.8+2.4=2m，解得：m=2.6．。

2018年浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组单元测试题及答案

2018年浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组单元测试题及答案第二章二元一次方程组单元检测卷姓名：__________班级：_________题号评分一二三总分一、单选题（共11小题；每小题3分，共33分）1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A。

2x﹣y。

B。

xy+x﹣2=0.C。

x﹣3y=﹣15.D.﹣y=02.下列方程组是二元一次方程组的是（）XXX.某班共有学生49人。

一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。

若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）XXX.若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A。

4B。

3C。

2D。

15.如图，宽为50cm的长方形团由10个外形大小完整不异的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A。

400cm2B。

500cm2C。

600cm2D。

4000cm26.是方程kx-y=3的一个解，那末k的值是（）A。

2B。

-2C。

1D。

-17.数学老师在XXX所示的黑板上写了一个关于x，y的方程，若则m，n的值分别为（）和是该方程的两组解。

A。

3，3B。

2，2C。

3，2D。

2，38.买20枝铅笔、3块橡皮擦、2今天记本需32元；买39枝铅笔，5块橡皮擦、3今天记本需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮擦、5今天记本需（）A。

20元B。

25元C。

30元D。

35元9.方程■是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的()A.不可能是－1B.不可能是－2C.不可能是1D.不可能是210.方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（）A。

3x+2y=7.B.﹣2x+y=﹣3.C。

6x+y=8.D.以上都不对11.方程组的解为（）XXX、填空题（共10题；共30分）12.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为________13.若x3m﹣2﹣2yn﹣1=3是二元一次方程，则m=________，n=________14.已知方程组15.的解是，则（m2﹣n2）的平方根是________．，则x+y=________．与方程组的解相同，则2a﹣b=________．16.已知关于x，y的二元一次方程组17.已知是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是________．18.方程3x+2y﹣7=0经变形后得y=________．19.已知，则x+y=________．20.甲、乙两人配合出产某种零件，若甲先出产1天，然后两人又一同出产了5天，则两人出产数目不异；若甲先出产300个，然后两人同时出产4天，则乙比甲多出产100个零件。

浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元试卷附答案

浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1＝y B．y＝8x+1 C．y＝D．xy＝12．方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．93．下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（）A．B．C．D．4．如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y＝11，则10x+y的值可以有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．2 B．1 C．3 D．46．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．7．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．若2x+5y+4z＝0，3x+y﹣7z＝0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出9．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元10．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11．把方程2x+y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝．12．已知方程组与的解相同，那么a+b＝．13．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．14．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．15．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．16．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．评卷人得分三．解答题（共7小题，52分）17．（6分）已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．18．（6分）k为何值时，方程组有唯一一组解；无解；无穷多解？19．（6分）解方程组：方程组中的①式实际包含三个等式：＝，＝，＝，只需任取其中两个（另一个通过这两个代换即可得），便可以与②式联立成三元一次方程组，如，然后用一般方法求解．对原方程组也可以用换元的方法来求解．令＝＝＝k，则有x＝2k，y＝3k，z＝4k③，把③代入②，得4k+3k+4k＝22，解得k＝2，所以x＝4，y＝6，z＝8，所以原方程组的解为．借鉴上述“换元法”，解方程组．20．（8分）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．21．（8分）解方程组：（1）（2）22．（8分）北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级A B C票价（元/张）未知未知150小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）23．（10分）某中学的1号教学大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）该中学的2号教学大楼，有和1号教学大楼相同的正门和侧门共5道，若这栋大楼的教室里最多有1920名学生，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在4分钟内通过这5道门安全撤离，该栋大楼正门和侧门各有几道？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．B2．B3．C4．C5．B6．C7．D8．A9．B10．B二．填空题（共6小题）11．y＝3﹣2x．12．1.5 13．．14．48 15．120 16．三．解答题（共7小题）17．解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a＝x﹣2y﹣5，由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，所以有，解得．18．解：原方程组可化为，①当，即k≠﹣2时，原方程组有唯一一组解；②当＝≠，即k无论取什么值，都不能使原方程组无解；③当＝＝，即k＝﹣2时，原方程组有无穷多解．19．解：把解方程组中的，可得：x＝2k﹣1，y＝3k﹣2，z＝4k﹣3，把x＝2k﹣1，y＝3k﹣2，z＝4k﹣3代入2x+3y﹣z＝13，可得：4k﹣2+9k﹣6﹣4k+3＝13，解得：k＝2，可得：x＝3，y＝4，z＝5；所以方程组的解是：．20．解：（1）①的解为；②的解为；③的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x＝y；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x＝y21．解：（1）①×3+②，得16x＝48解得，x＝3，将x＝3代入①，得y＝2故原方程组的解是；（2）①+②，得2x+4y＝﹣2④②×3+③，得3x+11y＝﹣8⑤④×3﹣⑤×2，得﹣10y＝10解得，y＝﹣1，将y＝﹣1代入④，得x＝1，将x＝1，y＝﹣1代入①，得z＝﹣2故原方程组的解是．22．解：（1）设购买1张A等票需要x元，1张B等票需花费y元，根据题意可得：，解得：，故500+7×300＝2600（元），答：小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费2600元；（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为8或9或10张．故答案为：8或9或10．23．解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．则，解得．答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；（2）设该栋大楼正门有m道，侧门有n道，则，解得．故该栋大楼正门有2道，侧门有3道．。

浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元测试题含答案

A ．3x －6＝xB ．3x ＝2yC ．x －＝0D ．2x －3y ＝xyy 2．二元一次方程x －2y ＝1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A.B. C. D.{x ＝0，y ＝－12){x ＝1，y ＝1){x ＝1，y ＝0){x ＝－1，y ＝－1)3．下列说法中正确的是( )A ．二元一次方程只有一个解B ．二元一次方程组有无数个解C ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D ．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成{x ＝1，)A ．40，200B ．80，160C ．160，80D ．200，4010．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面13的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为17则可列方程组为( )A.B.{x ＋y ＝3.2，(1＋17)x ＝(1＋13)y ){x ＋y ＝3.2，(1－17)x ＝(1－13)y )C.D.{x ＋y ＝3.2，13x ＝17y ){x ＋y ＝3.2，(1－13)x ＝(1－17)y )请将选择题答案填入下表：图2－Z －116．当a ＝_____________________时，方程组有正整数解．{2x ＋ay ＝16，x －2y ＝0)三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)解下列二元一次方程组：(1) (2){x ＝3y －5，3y ＝8－2x ；){x －2＝2（y －1），2（x －1）＋（y －1）＝5.)18．(6分)已知2a m ＋1b －2n 与－3a 2－n b 4是同类项，求m ，n 的值．19．(6分)已知方程组的解也满足方程x ＋y ＝1，求m 的值．{2x ＋y ＝3，3x －2y ＝m )20．(8分)某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，则甲、乙两个旅游团各有多少人？图2－Z－2(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？23．(10分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？每套服装的价格60元50元40元已知两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校分别有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．14.　15.675 cm 316．－3或－2或0或4或1217．解：(1){x ＝3y －5，①3y ＝8－2x ，②)把①代入②，得3y ＝8－2(3y －5)，解得y ＝2.把y ＝2代入①，可得x ＝3×2－5，即x ＝1.∴原方程组的解为{x ＝1，y ＝2.)(2)方程组化简得：{x －2y ＝0，①2x ＋y ＝8，②)②－①×2，得5y ＝8，解得y ＝.85∴　解得∴m ＝8.{2x ＋y ＝3，3x －2y ＝m ，x ＋y ＝1，){x ＝2，y ＝－1，m ＝8，)20．解：设甲旅游团有x 人，乙旅游团有y 人．根据题意，得解得{x ＋y ＝55，x ＝2y －5，){x ＝35，y ＝20.)答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人．21．解：(1)设采摘黄瓜x 千克，茄子y 千克．根据题意，得解得{x ＋y ＝40，x ＋1.2y ＝42，){x ＝30，y ＝10.)答：采摘的黄瓜和茄子分别有30千克、10千克．(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．22．解：(1)第二天的账目有误，理由如下：设甲、乙两种商品的单价分别为x 元，y 元，根据题意可得：第一天：39x ＋21y ＝321①；第二天：26x ＋14y ＝204②；第三天：39x ＋25y ＝345③.由①÷3，得13x ＋7y ＝107，由②÷2，得13x ＋7y ＝102，∵第一天的账目正确，∴第二天的账目有误．(2)由(1)得第二天的账目有误，∴{39x ＋21y ＝321，①39x ＋25y ＝345，③)③－①，得y ＝6.把y ＝6代入①，得x ＝5，所以方程组的解为{x ＝5，y ＝6.)答：甲、乙两种商品的单价分别为5元，6元．23．解：(1)方法1：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆，则自动型汽车为(960－x)辆．由题意，得(1＋30%)x ＋(1＋25%)(960－x)＝1228.解得x ＝560，所以960－x ＝960－560＝400.答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆．方法2：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆，自动型汽车为y 辆．由题意，得{x ＋y ＝960，（1＋30%）x ＋（1＋25%）y ＝1228，)解得{x ＝560，y ＝400.)答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆．(2)手动型汽车的补贴额为560×(1＋30%)×8×5%＝291.2(万元)，自动型汽车的补贴额为400×(1＋25%)×9×5%＝225(万元)．291．2＋225＝516.2(万元)．答：政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了516.2万元．24．解：(1)由题意，得5000－92×40＝5000－3680＝1320(元)．答：两校联合起来购买服装比各自购买服装可节省1320元．(2)设甲、乙两所学校分别有x 名、y 名学生准备参加演出．由题意，得解得{x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5000，){x ＝52，y ＝40.)答：甲、乙两所学校分别有52名、40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)，此时比各自购买服装节约(42＋40)×60－4100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元的服装节约4100－3640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．。

浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组综合测评卷及答案

浙教版七年级下数学第二章综合测评卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( ).2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+0,2x-y y x 的解是( ).3.已知⎩⎨⎧==21y ,-x 是二元一次方程组⎩⎨⎧==+123nx-y m,y x 的解，则m-n 的值是( ).A.1B.2C.3D.44.一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组( ).5.小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如表所示：若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费( ). A.64元 B.65元 C.66元 D.67元6.用加减法解方程组⎩⎨⎧=+=+,823,132y x y x 下列四种变形中，正确的是( ).A.①②B.③④C.①③D.②④7.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧==+k x-y k,y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为( ).A. 43B.- 43C. 34D.- 348.已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的31还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为( ).A.90°，70°，20°B.64°，80°，36°C.70°，48°，62°D.78°，64°，38°9.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52kg ，B 种原料64kg ，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A 种原料3kg ，B 种原料2kg ；生产1件乙种产品需要A 种原料2kg ，B 种原料4kg.则A ，B 两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为( ). A.19件 B.20件 C.21件 D.22件 10.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置( ).图1 图2 图3(第10题)A.3个○B.4个○C.5个○D.6个○ 二、填空题（每题4分，共24分）11.在等式3x-2y ＝1中，若用含x 的代数式表示y ，结果是 y ＝；若用含y 的代数式表示x ，结果是 x ＝ .12.若方程组⎩⎨⎧==+,-y x-,y x 3537则3(x+y)-(3x-5y)的值是 .13.若x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且x ＋y ＋z ＝18，则xyz ＝ .14.已知方程组⎩⎨⎧+=+=1322m x y m,x y-的解x ，y 满足x ＋3y ＝3，则m 的值是 .15.有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需元. 16.对于任意非零实数x ，y,定义新运算“○×”：x ○×y=ax-by.若2○×3=2，3○×5=2，则3○×4= . 三、解答题（共66分） 17.（8分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=++.y x x y 83,02125 (2)⎩⎨⎧=+=+.y x ,y x 76543218.（6分）若关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3)32234y (m-mx ,y x 的解满足x ＝2y ，求m 的值.19.（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.-y -x 1,3乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.y x 2,5试求出a ，b 的值.20.（10分）计算：(1)已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a 2-4ab+b 2+3的值.（2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+-b y x ,ay x 26432有无数多组解，求a,b 的值.21.（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）问该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数增多.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？22.（12分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）:（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？23.（12分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是(D).2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+0,2x-y y x 的解是(C).3.已知⎩⎨⎧==21y ,-x 是二元一次方程组⎩⎨⎧==+123nx-y m,y x 的解，则m-n 的值是(D).A.1B.2C.3D.44.一种饮料有大盒与小盒两种包装.5大盒、4小盒共装148瓶饮料，2大盒、5小盒共装100瓶饮料，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组(A).5.小明在某商店购买商品A ，B 共两次，这两次购买商品A ，B 的数量和费用如表所示：若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费(C). A.64元 B.65元 C.66元 D.67元 6.用加减法解方程组⎩⎨⎧=+=+,823,132y x y x 下列四种变形中，正确的是(B).A.①②B.③④C.①③D.②④ 7.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧==+kx-y k,y x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为(A).A.43 B.- 43 C. 34 D.- 34 8.已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的31还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为(B).A.90°，70°，20°B.64°，80°，36°C.70°，48°，62°D.78°，64°，38°9.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52kg ，B 种原料64kg ，现用这些原料生产甲、乙两种产品.已知生产1件甲种产品需要A 种原料3kg ，B 种原料2kg ；生产1件乙种产品需要A 种原料2kg ，B 种原料4kg.则A ，B 两种原料恰好用完时可生产甲、乙两种产品的总数为(C). A.19件 B.20件 C.21件 D.22件10.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置(C).图1 图2 图3(第10题)A.3个○B.4个○C.5个○D.6个○ 二、填空题（每题4分，共24分）11.在等式3x-2y ＝1中，若用含x 的代数式表示y ，结果是 y ＝213-x ；若用含y 的代数式表示x ，结果是 x ＝312+y . 12.若方程组⎩⎨⎧==+,-y x-,y x 3537则3(x+y)-(3x-5y)的值是 24 .13.若x ∶y ∶z ＝2∶3∶4，且x ＋y ＋z ＝18，则xyz ＝ 192 .14.已知方程组⎩⎨⎧+=+=1322m x y m,x y-的解x ，y 满足x ＋3y ＝3，则m 的值是 1 .15.有甲、乙、丙三件商品，购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件共需315元；购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需285元.那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需 150 元. 16.对于任意非零实数x ，y,定义新运算“○×”：x ○×y=ax-by.若2○×3=2，3○×5=2，则3○×4= 4 . 三、解答题（共66分） 17.（8分）解方程组： (1) ⎩⎨⎧=+=++.y x x y 83,02125 (2) ⎩⎨⎧=+=+.y x ,y x 765432【答案】(1) ⎩⎨⎧==.y -x 37,103 【答案】⎩⎨⎧==.y ,-x 2118.（6分）若关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3)32234y (m-mx ,y x 的解满足x ＝2y ，求m 的值.【答案】∵x ＝2y ，∴8y ＋3y ＝22.∴y ＝2.∴x ＝4. ∴4m ＋(m-3)×2＝3.∴m ＝23.19.（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.-y -x 1,3乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧==.y x 2,5试求出a ，b 的值.【答案】由题意得⎩⎨⎧=⨯+=⨯⨯,a ,-)(-)-b (-152552134解得⎩⎨⎧==.b ,a 10120.（10分）计算：(1)已知a-3b=2a+b-15=1，求代数式a 2-4ab+b 2+3的值. （2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+-by x ,ay x 26432有无数多组解，求a,b 的值.21.（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）问该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数增多.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【答案】（1）设该店有客房x 间，房客y 人．∴该店有客房8间，房客63人．（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；∴诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．22.（12分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）:（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算后计入总分，根据猜测，求出甲的总分.（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问：甲能否获得这次比赛的一等奖？【答案】（1）66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）.（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.∴甲的总分：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80.∴甲能获一等奖.23.（12分）下表为某主题公园的几种门票价格.李老师家用1600元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.【答案】（1）设买“指定日普通票”x张，“夜票”y张.∴“指定日普通票”买6张，“夜票”买4张.（2）能，理由如下：设李老师买“指定日普通票”x张，“平日普通票”y张，则“夜票”为（10-x-y）张.由题意得200x+160y+100（10-x-y）=1600.整理得5x+3y=30，∵x，y均为正整数，且每种至少一张，∴当x=3，y=5，10-x-y=2时，李老师的想法能实现.。

2017-2018浙教版七年级下册数学第2章二元一次方程组单元试卷二

………校:______…○………绝密★启用前2017-2018浙教版七年级下册数学第2章二元一次方程组单元试卷二做卷时间100分钟满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！1．（本题3分）下列是二元一次方程的是（） A. 36x y xy -= B.C. 630x y-= D. 36x y x -= 2．（本题3分）方程组3522{6710x y x y +=-=的解是()A. 4{2x y == B. 4{ 2x y ==- C. 1{ 5x y =-= D. 9{ 1x y ==- 3．（本题3分）|3a+b+5|+|2a ﹣2b ﹣2|=0，则2a 2﹣3ab 的值是（）A. 14B. 2C. ﹣2D. ﹣44．（本题3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程组正确的是（） A. x+y=78{ 3x+2y=30 B. x+y=78{2x+3y=30C. x+y=30{2x+3y=78D. x+y=30{ 3x+2y=785．（本题3分）若二元一次方程组3{ 354x y x y +=-=的解为{x a y b==则a －b ＝（）A. 1B. 3C. －14D. 746．（本题3分）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时订这三种客房共8间，且每个客房都住满，那么订房方案有( ) A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种7．（本题3分）已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要( )A. 4元；B. 5元；C. 6元；D. 7元． 8．（本题3分）已知方程组3{5x y mx y +=-=的解是方程x ﹣y=1的一个解，则m 的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 49．（本题3分）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）A. 11支B ．9支C ．7支D ．4支 10．（本题3分）如果280{ 2350x y z x y z +-=-+=，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=（）A. 1：2：3B. 2：3：4C. 2：3：1D. 3：2：1二、填空题（计32分）11．（本题4分）若方程组5613{ 7181x y x y +=+=-的解也是方程2x －ay ＝18的解，则a ＝________．12．（本题4分）已知x 与y 互为相反数，且3x －y ＝4，则x ＝______，y ＝______．13．（本题4分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 14．（本题4分）已知1{3x y ==是二元一次方程组7{1mx ny nx my +=-=的解，则2m ＋n 的值为________.…………外……则面积保持不变；若长减少1cm ，宽增加1cm ，则面积保持不变.则这个长方形的面积为________.16．（本题4分）若x －y ＝7， 2221x y -=，则3x+5y ＝__________。

七年级数学下册《第二章二元一次方程组》单元测试卷及答案(浙教版)

七年级数学下册《第二章二元一次方程组》单元测试卷及答案（浙教版）一、选择题1．下列选项中，是二元一次方程的是（）A ．a+3=5.B ．x+y2=1.C ．m+n=3.D ．xy=6.2．已知关于x 、y 的方程组05mx y x ny +=⎧⎨+=⎩，解是13x y =-⎧⎨=-⎩，则2m+n 的值为（）A ．-8B ．-6C ．-4D ．03．若方程组34221x y x y -=⎧⎨=-⎩用代入法消去x ，所得关于y 的一元一次方程为（）A ．32142y y ---=B ．()31242y y --=C ．()32142y y --=D ．3242y y --=4．如图，宽为40cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．256cm 2B ．320cm 2C ．360cm 2D ．400cm 25．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程5ax by +=的解，则代数式246a b +-的值为（）A ．4B ．2C ．1D ．56．方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为（）A ．2，1B ．2，3C ．5，1D ．2，47．已知关于x 、y 的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=-⎩的解互为相反数，则a 的值是（）A ．4B ．0C ．1-D ．18．已知关于x ，y 的方程组{4x +3y =1(k −1)x +3ky =3的解中x 与y 互为相反数，则k 的值为（）A ．2B ．0C ．2-D ．4-9．方程组233730x y x z x y z +=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩的解为（）A ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩D ．211x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩10．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则下列方程组中正确的是（）A ．{12x +y =50y +23x =50 B ．{x +12y =50y +x =50C ．{x +12y =5023y +x =50D ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩二、填空题11．若{x =1y =－2是关于x 和y 的二元一次方程ax+y=1的解，则a 的值等于．12．若二元一次方程32kx y -=的一组解是12x y =⎧⎨=-⎩，则k 的值为．13．在方程b y ax =-中，当2x =-时3y =，当1x =时，0y =，那么2a b += ．14．如图，在长为20m ，宽为16m 的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为 m.三、解答题15．已知关于 ,x y 的方程组 2143x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩的解也是二元一次方程 237x y -= 的一个解，求m 的值．16．解关于x ，y 的方程组932ax by x cy +=⎧⎨-=-⎩时，甲正确的解出24x y =⎧⎨=⎩，乙因为把c 抄错了，误解为41x y =⎧⎨=-⎩，求a 、b ，c 的值． 17．已知关于x 、y 的二元一次方程组231mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，求2m n -的值．18．有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．19．用铁皮材料做罐头盒，每张铁皮可制盒身30个，或制盒底50个，一个盒身与两个盒底配成一套．现有33张铁皮材料，分别用多少张制盒身、盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套？四、综合题20．薇菜蕨类植物中紫萁科紫萁类植物是中国目前出口创汇的重要蔬菜之一，具有杀菌消炎，抗病毒，防止脑神经老化等多重功效，珍宝岛地区在扶贫攻坚战中为了推动农民创收，特别研发出保鲜包装和干制两种新产品再将两种产品包装成A ，B 两种型号的礼盒，每个A 型礼盒含2斤干薇菜和2袋鲜薇菜，每个B 型礼盒含4斤干薇菜和2袋鲜薇菜．现有1000斤干薇菜和400袋鲜薇菜需要包装销售（包装费用暂时忽略不计）两种礼盒的成本和售价如下表所示（单位：元）A 型礼盒B 型礼盒成本 340 410 售价400500根据以上信息，解答下列问题（1）将上述干薇菜和鲜薇菜全部包装成A 型和B 型礼盒，求包装成的两种礼盒的数量各是多少？（2）若将上述干薇菜和鲜薇菜包装成280个礼盒后全部销售，包装后剩余的干薇菜和鲜薇菜不计入成本和利润，那么怎样包装可获得最大利润？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，将包装后剩余的干薇菜和鲜薇菜以成本价在当地销售，销售所得用来购买薇菜根苗在养植基地进行无土栽培，若每株薇菜根苗价格为15元，那么可以购买多少株？21．已知关于x ，y 的二元一次方程组53212x y m x y m +=-⎧⎨-=-+⎩，，的解满足3x y +=．（1）求m 的值；（2）求原方程组的解．22．水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）每户每月用水量3(m ) 自来水销售价格（元3/m ）污水处理价格（元3/m ）不超出36m 部分a1.10 超出36m 不超出310m 的部分 b 1.10 超出310m 的部分7.001.10（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）．已知2023年三月份，小红家用水38m ，交水费32.8元，小智家用水310m ，交水费44元．（1）请你根据以上信息，求表中a ，b 的值：（2）由于七月份正值夏天，小红家预计用水315m ，求小红家七月份预计应缴水费多少元？（3）若小智家四、五月份共用水320m ，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小智家四、五月份的用水量各是多少？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解： A ：a+3=5，只含有一个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；B ：x+y 2=1，含有未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程，不符合题意；C ：m+n=3，是二元一次方程，符合题意；D ：xy=6，含未知数的项的次数是2次，不是二元一次方程，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据二元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。

浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元检测卷含解析

浙教版七年级下第二章二元一次方程组单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y2＝5；③3x＋1＝y；④y＝9中，是二元一次方程的有( )A．1个B．2个 C．3个D．4个2.若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A． B．﹣4 C． D．3.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A． B． C． D．4.方程组的解是（）A． B． C． D．5.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应( )A．①×3+②×2 B．①×3−②×2 C．①×5−②×3 D．①×5+②×36.解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是 ( )A．不能确定 B． a=4，b=5，c=-2C． a，b不能确定，c=-2 D． a=4，b=7，c=27.在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( )A．a=4，b=0 B．a=，b=0 C．a=1，b=2 D．a，b不能确定8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（）A．60%x+80%y=x+72%y B．60%x+80%y=60%x+yC．60%x+80%y=72%（x+y） D．60%x+80%y=x+y9.若，则x，y的值为（）A． B．C． D．10.王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知是方程kx﹣2y+3=0的解，则k的值为．12.小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为__________________．13.已知，用含x的代数式表示y得：y＝__________.14.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．15.已知(x,y,z≠0),则的值为___.16.对于实数a，b，定义运算“”：，例如，因为所以若x，y满足方程组，则______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.写出二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解．18.某学校初三（1）班的一个综合实践活动小组去A．B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，如图是调查后，小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请分别求出A．B 两个超市今年“五•一”期间的销售额．19.已知方程组8{2x yx y+∆=∆-=中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，2{1xy==是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?20.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21.综合探究题等腰三角形ABC中，AB＝x，BC＝y，周长为12.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)求该方程的所有整数解．22.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？23.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？24.某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用m、n的代数式表示）；②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）答案解析一、选择题1. B2. A3.C4.A5. D6.B7. A8. C9.D 10.C二、填空题11. 1 12. 2x+3y=13 13. 2x-1. 14. 53 15. 1 16. 60三、解答题17.解：因为4x＋y＝20，所以y＝20－4x，所以原方程的所有正整数解是，，，.18.解：设A．B两个超市去年“五一”期间的销售额分别x、y万元．由题意得：，解得．∴（1+15%）x=1.15×100=115（万元），（1+10%）y=1.1×50=55（万元）．答：A．B两个超市今年“五•一”期间的销售额分别为115、55万元．19.解：设□=a，△=b，把x=2，y=1代入原方程组中得，28{22a bb a+=-=，解得2.8 {2.4ab==.所以原方程组是2.8 2.48 {2.4 2.82x yx y+=-=.20.解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．21.解：(1)分三种情况考虑：①若AB＝AC＝x，则2x＋y＝12；②若BC＝AC＝y，则x＋2y＝12；③若AB＝BC＝x＝y，则x＝y.(2)①由2x＋y＝12可得y＝12-2x，再由三角形的三边关系即可求得方程2x＋y＝12的整数解为，；②由x＋2y＝12可得x＝12-2y，再由三角形的三边关系即可求得方程x＋2y＝12的整数解为，；③由x=y，根据三角形的三边关系可得，.22.解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：设两校人数之和为a，若a＞200，则a=18000÷75=240；若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得解得②当x＞200时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．23.解：（1）设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，由题意得：，解得：，∴4x+5y=52，答：他应收顾客52元钱．（2）设配送汉堡a个，橙汁b杯，8a+4b=20，∴b=5﹣2a，∵a，b都是正整数，∴a=1，b=3；a=2，b=1；答：汉堡店该配送方式有两种：①外送汉堡1个，橙汁3杯；②外送汉堡2个，橙汁1杯．24.解：（1）由题意得：，解得；（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×m=2m，裁法二产生A型板材为：1×n=n，所以两种裁法共产生A型板材为2m+n（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×m=m，裁法二产生A型板材为，2×n=2n，所以两种裁法共产生B型板材为（m+2n）张；故答案为：2m+n；m+2n；24或27或30．。

2017-2018学年度最新浙教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元考点练习及答案解析精品试卷

2.2 二元一次方程组一、选择题1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x ＋y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝3，1x＋y ＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，x 2＋y3＝7 2．[2012·茂名]方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，x ＋y ＝5 的解为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝23．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x －y ＋4＝0的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝8 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝143，y ＝163C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝3 4．一筐苹果和一筐梨共100千克，其中苹果质量比梨的质量的2倍少8千克．设苹果有x 千克，梨有y 千克，则列出的方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＋8，x ＋y ＝100B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋8，x ＋y ＝100C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －8，x ＋y ＝100D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y －8，x ＋y ＝100 5．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，35x ＋70y ＝1225B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，70x ＋35y ＝1225C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1225，70x ＋35y ＝20D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1225，35x ＋70y ＝206．为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商6.购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍x 元，每副乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为()A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6（x ＋y ）＝320B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6x ＋10y ＝320C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，6x ＋y ＝320D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50，10x ＋6y ＝320 二、填空题7．在①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，③⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝4，这三对数值中，__ __是方程x ＋y ＝3的解；____是方程3x ＋2y ＝5的解，__ __是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x ＋2y ＝5的解．8．请写出一个二元一次方程组_ ___，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝3，x ＋by ＝－2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a ＝__ __，b ＝__ __．10．王老师对本学期数学成绩提高多的10名同学分一等奖和二等奖进行表彰(每人只有一份奖品)，需要生活委员用22元班费去买奖品，规定一等奖的奖品每件4元，二等奖的奖品每件1元，如果你是生活委员，你该如何购买这两种奖品？设购买一等奖的奖品x 件，二等奖的奖品y 件，则依题意所得方程组为__ __. 三、解答题11．将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来．⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x －2y ＝7 ⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝17；y ＝x －5 ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，2x －y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，x ＋y ＝7⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝1 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝－14 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－312．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5.(1)x 分别取－1，0，1，2，填写下表：2x ＋y ＝4x ＋2y ＝5 x －1 0 1 2 x －1 0 1 2 yy(2)写出方程组的解．13．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，小悦买书用了1元和5元的纸币各多少张？设所用的1元的纸币为x 张，5元的纸币为y 张，根据题意，列出方程组，并用列表尝试的方法求解．14．列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，用列表尝试的方法求解．加工某种产品需要两道程序，第一道程序每人每天可完成900件，第二道程序每人每天可完成1200件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？15．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？请列出方程组，并用列表尝试的方法求解．参考答案：2.21、D,2、D,3、A ，4、D ，5、B ，6、B7、①③，②③，③，8、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3(答案不唯一) 9、4,3, 10、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，4x ＋y ＝22 11、略， 12、解：(1)6，4，2，0；3，52，2，32 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.13、解：依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，x ＋5y ＝48，因为x ，y 必须为自然数，所以列表尝试如下：x12345678y 11 10 9 8 7 6 5 4 x ＋5y5652484440363228显然，只有x ＝3，y ＝9符合这个方程组，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝9.14、应安排第一道工序4人，第二道工序3人．15、甲种蔬菜的种植面积为4亩，乙种蔬菜的种植面积为6亩．。

浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组单元检测(含答案)

浙教版数学七年级下册第2章单元检测一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是( B ) A ．x ＋xy ＝8 B ．y ＝x －1 C ．x ＋1x ＝2D ．x 2－2x ＋1＝02．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，2x －y ＝1的解为( A )A.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝2C.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－5D.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝93．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，则a 的值为( B )A ．－3B ．－2C ．2D ．3【解析】 ∵⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，∴2×2－a ＝6，解得a ＝－2.4．已知式子12x a －1y 3与－3x －b y 2a ＋b 是同类项，则a ，b 的值为( A ) A.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1 B.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1 C.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝－1 D.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝1 【解析】由题意，得⎩⎨⎧a －1＝－b ，3＝2a ＋b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1.5．某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为 3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么下列方程组中，正确的是( B )A.⎩⎨⎧x －y ＝3，20x ＋10y ＝36B.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，20x ＋10y ＝36 C.⎩⎨⎧y －x ＝3，20x ＋10y ＝36 D.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，10x ＋20y ＝36 6．二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有( C ) A ．2个B ．5个C ．6个D ．无数个【解析】最小的非负的整数为0，当x ＝0时，0＋y ＝11，解得y ＝11；当x ＝1时，2＋y ＝11，解得y ＝9；当x ＝2时，4＋y ＝11，解得y ＝7；当x ＝3时，6＋y ＝11，解得y ＝5；当x ＝4时，8＋y ＝11，解得y ＝3；当x ＝5时，10＋y ＝11，解得y ＝1；当x ＝6时，12＋y ＝11，解得y ＝－1(不合题意，舍去)，故当x ≥6时，不合题意，故二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有6个．7．如图，在3×3的方格中做填数游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数之和都相等，则表格中x ，y 的值为( A )A.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1C.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1D.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝18．若方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，则方程组⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2的解为( C )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝6C.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10D.⎩⎨⎧x ＝10，y ＝15 【解析】 ∵⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，∴⎩⎨⎧4a 1＋6b 1＝c 1，4a 2＋6b 2＝c 2，即⎩⎨⎧20a 1＋30b 1＝5c 1，20a 2＋30b 2＝5c 2.又∵⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2，∴⎩⎨⎧4x ＝20，3y ＝30，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10.9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的13，另一根高出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为110 cm ，此时木桶中水的深度是( C )第9题图A ．60 cmB ．50 cmC ．40 cmD ．30 cm【解析】设较长的铁棒长度为x (cm)，较短的铁棒长度为y (cm)．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝110，⎝⎛⎭⎪⎫1－13x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15y ，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝50， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ＝40，即木桶中水的深度是40 cm. 10．下列关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a 的说法中，正确的是( C )①⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解；②不论a 取什么实数，x ＋y 的值始终不变； ③当a ＝－2时，x 与y 相等． A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【解析】把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1代入x ＋3y ＝4－a ，得5－3＝4－a ，解得a ＝2.把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1，代入x －5y ＝3a ，得5＋5＝3a ，解得a ＝103，故①不正确；解方程⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋52，y ＝1－a 2，∴x ＋y ＝3，故无论a 取何值，x ＋y 的值始终不变，故②正确；把a ＝－2代入方程组，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝6，x －5y ＝－6，两式相加，得2x －2y ＝0， ∴x ＝y ，故③正确．综上所述，正确的是②③.故选C. 二、填空题11．写出一个以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3为解的二元一次方程组：__⎩⎨⎧x ＋y ＝－1，x －y ＝5(答案不唯一)__．12．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，3x ＋2y ＝18，则x ＋y ＝__6__.【解析】 ⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，①3x ＋2y ＝18.②①＋②，得5x ＋5y ＝30， ∴5(x ＋y )＝30， ∴x ＋y ＝6.13．如果方程组⎩⎨⎧x ＝3，ax ＋by ＝5的解与方程组⎩⎨⎧y ＝4，bx ＋ay ＝2的解相同，那么a ＝__－1__，b ＝__2__.14．对于有理数x ，y ，定义新运算“※”：x ※y ＝ax ＋by ＋1(a ，b 为常数)．若3※4＝9，4※7＝5，则7※11＝__13__.【解析】 ∵3※4＝9，4※7＝5，∴根据题中的新定义化简，可得⎩⎨⎧3a ＋4b ＝8，①4a ＋7b ＝4，②①＋②，得7a ＋11b ＝12，则7※11＝7a ＋11b ＋1＝12＋1＝13.15．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空．二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则最终剩余2辆空车；若每2人同乘一辆车，则最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x 辆车，y 个人，则由题意可列方程组为__⎩⎨⎧3（x －2）＝y ，2x ＋9＝y__.16．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，4x ＋ay ＝18有正整数解，则整数a 的值为__－1__.【解析】 ⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，①4x ＋ay ＝18，②①×4－②×3，得(4－3a )y ＝42，∴y ＝424－3a .∵方程组的解为正整数，且a 为整数， ∴a ＝1或－1.当a ＝1时，y ＝42，代入①可得x ＝－6，不合题意，舍去；当a ＝－1时，y ＝6，代入①可得x ＝6，符合题意．故整数a 的值为－1. 三、解答题 17．解下列方程组： (1)⎩⎨⎧3x －4y ＝24，2x ＋3y ＝－1.解：⎩⎨⎧3x －4y ＝24，①2x ＋3y ＝－1，②①×3＋②×4，得17x ＝68，解得x ＝4. 把x ＝4代入①，得12－4y ＝24，解得y ＝－3. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－3. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）＝3－y ，y －12－x －13＝－1.解：方程组整理，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①2x －3y ＝5，②①－②，得4y ＝0，解得y ＝0. 把y ＝0代入①，得2x ＝5，解得x ＝52.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝0.18．若等式(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0中的x ，y 是方程组⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n的解，求m ，n 的值．解：∵(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，∴2x －4＝0且y －12＝0， ∴x ＝2，y ＝12.把x ＝2，y ＝12代入⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n ，得⎩⎨⎧2m ＋2＝8，10＋8＝n ，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝18.19．解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx ＋5y ＝8时，一马虎的学生把c 写错而得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1，而正确的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.求a ＋b －c 的值．解：把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧－3a ＋b ＝2，①3a －2b ＝2.②①＋②，得－b ＝4，解得b ＝－4.把b ＝－4代入①，得－3a －4＝2，解得a ＝－2. 把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx ＋5y ＝8，得3c －10＝8，解得c ＝6， ∴a ＋b －c ＝－2－4－6＝－12.20．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，已知BC ＝11，DE ＝7. (1)设每个小长方形的长为x ，宽为y ，求x ，y 的值． (2)求图中阴影部分的面积．第20题图解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y －2y ＝7，x ＋3y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝1.(2)S 阴影＝11×(8＋1)－6×1×8＝51. 答：图中阴影部分的面积为51. 21．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝3，①2x －5y ＝5②时，发现①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：把②变形为2x －3y －2y ＝5.③ 把①代入③，得3－2y ＝5，解得y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝0，∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.小聪的这种解法叫“整体换元法”．请用“整体换元法”解下列方程组： (1)⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，3x ＋5y ＝2.解：解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，①3x ＋5y ＝2.②把②变形为x ＋2x ＋5y ＝2.③把①代入③，得x ＋3＝2，解得x ＝－1. 把x ＝－1代入①，得y ＝1， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1.(2)⎩⎨⎧3x －2y ＝5，9x －4y ＝19.解：解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19.②把②变形为3(3x －2y )＋2y ＝19.③ 把①代入③，得3×5＋2y ＝19，解得y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.22．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x 人，女生y 人，男生人数比女生人数少 2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)求这个班男生、女生各有多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝50，x ＝y －2，解得⎩⎨⎧x ＝24，y ＝26.答：这个班有男生有24人，女生有26人．(2)男生每小时剪筒底的数量为24×120＝2 880(个)，女生每小时剪筒身的数量为26×40＝1 040(个)． ∵一个筒身配两个筒底，2 880∶1 040≠2∶1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套．设男生应向女生支援a 人，由题意，得120(24－a )＝(26＋a )×40×2，解得a ＝4.答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套．男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．小明为练习书法，去商店购买书法用品，购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法看清，如下表所示．请解答下列问题：(1)小明购买墨水和毛笔各多少？(2)若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？解：(1)设小明购买墨水x 瓶，毛笔y 支．由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＋2＝5，15x ＋40y ＋90＝185，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 答：小明购买墨水1瓶，毛笔2支． (2)字帖的单价为90÷2＝45(元)．设再次购买墨水m 瓶，字帖n 本，由题意，得15m ＋45n ＝150，∴m ＝10－3n . 又∵m ，n 均为正整数， ∴⎩⎨⎧m ＝1，n ＝3或⎩⎨⎧m ＝4，n ＝2或⎩⎨⎧m ＝7，n ＝1， ∴共有3种购买方案：方案一：购买1瓶墨水，3本字帖；方案二：购买4瓶墨水，2本字帖；方案三：购买7瓶墨水，1本字帖．。

浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第二单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是( )A. 2x −3=6．B. 2x −3=y ．C. x +y +z =1．D. xy =4．2. 若关于x ，y 的方程ax +y =2的一个解是{x =4,y =−6,则a 的值为( )A. −1B. 12C. 1D. 23. 方程■x −2y =2x +5是二元一次方程，■是被污染的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )A. 不可能是−1B. 不可能是−2C. 不可能是1D. 不可能是2 4. 如果方程组{x +y =4,x −(m −1)y =6中的解x ，y 相同，则m 的值是( )A. −1B. 1C. −2D. 2 5. 方程组{x +y =6x −3y =−2的解是( )A. {x =5y =1B. {x =4y =2C. {x =−5y =−1D. {x =−4y =−2 6. 解方程组{3s −t =5, ①5s +2t =15, ②下列解法中比较简捷的是( ) A. 由 ①得s =t+53，再代入 ② B. 由 ①得t =3s −5，再代入 ② C. 由 ②得t =5s−152，再代入 ① D. 由 ②得s =15−2t 5，再代入 ① 7. 解二元一次方程组{4x +5y =17,4x +7y =−19时，用代入消元法整体消去4x ，得到的方程是( )A. 2y =−2B. 2y =−36C. 12y =−36D. 12y =−28. 如图所示，直线a//b ，∠1比∠2大56∘.若设∠1=x ∘，∠2=y ∘，则得到的方程组为( )A. {x =y −56,x +y =180B. {x =y +56,x +y =180C. {x =y −56,x +y =90D. {x =y +56,x +y =90 9. 甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如下表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是( ) 甲乙丙丁红豆棒冰(支)3 6 94 奶油棒冰(支)4 2 11 7 总价(元) 18 20 51 29A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐59个，扁担36根，求抬土与挑土的各有多少人.如果设抬土的同学有x 人，挑土的同学有y 人，那么可得到的方程组为( )A. {2(x +y 2)=59,x 2+y =36 B. {x 2+2y =59,x 2+y =36 C. {x 2+2y =59,2x +y =36 D. {x +2y =59,2x +y =36 11. 下列各式是二元一次方程的是( )A. y =12x −1B. x +xy =8C. x +1x =2D. x 2+y −3=012. 对于二元一次方程2x −5y =3，下列说法正确的是( )A. 只有一个解B. 有无数个解C. 共有两个解D. 任何一对有理数都是它的解第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知二元一次方程2x +3y =5，写出此方程的两组整数解：．14. 已知关于x 、y 的方程{2x +y =2a +1x +2y =5−5a 的解满足x +y =−3，则a 的值为______．15. 已知方程组{x =3y −5,y =2x +3,用代入法消去x ，可得方程__________.(不用化简)16. 小红用18元钱买了面值分别为80分、120分的两种邮票共17枚，若她买了80分邮票x 枚、120分邮票y 枚，则可列方程组为__________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

【单元卷】浙教版七年级数学下册：第2章二元一次方程组单元质量检测卷(一)含答案与解析

浙教版七年级数学下册单元质量检测卷（一）第2章二元一次方程组姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2.若（a﹣1）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（）A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣23.《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．4.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2 B．4 C．6 D．85.已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若a+b＝4，W＝3a﹣2b，则W的最小值为（）A．2 B．1 C．﹣3 D．﹣56.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A．4 B．5 C．6 D．77.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）A．6个B．7个C．8个D．9个8.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．200 B．201 C．202 D．2039.已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（）A．B．C．D．10.已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为．12.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场．13.如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值＝．14.方程2x+y＝3的正整数解是．15.|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2＝0，则a+b＝．16.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是．17.定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么（1）若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝；（2）若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为．18.“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝．三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程组：（1）；（2）．20.解方程或方程组（1）＝﹣1；（2）．21.已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．22.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．23.某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元．（1）求购买A，B两种型号打印机每台的价格分别是多少元？（2）根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不低于B型打印机数量的，不超过B型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，求该公司按计划购买A，B两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用．24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②﹣①得：3x+3y＝3，所以x+y＝1③③×14得：14x+14y＝14④①﹣④得：y＝2，从而得x＝﹣1所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直接写出方程组的解是；（3）猜测关于x、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【解答】解：A．是二元一次方程组，故本选项符合题意；B．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D．第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：A．【知识点】二元一次方程组的定义2.若（a﹣1）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（）A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2【答案】D【分析】利用二元一次方程定义可得答案．【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝±2，故选：D．【知识点】绝对值、二元一次方程的定义3.《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意得：．故选：C．【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组4.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x﹣y）中即可求出结论．【解答】解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．【知识点】二元一次方程组的应用5.已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若a+b＝4，W＝3a﹣2b，则W的最小值为（）A．2 B．1 C．﹣3 D．﹣5【答案】C【分析】根据关于x，y的方程组的解都为非负数，可以求得a的取值范围，再根据a+b＝4，W＝3a﹣2b和一次函数的性质，可以得到W的最小值．【解答】解：由方程组可得，，∵关于x，y的方程组的解都为非负数，∴，解得，1≤a≤3，∵a+b＝4，W＝3a﹣2b，∴b＝4﹣a，∴W＝3a﹣2（4﹣a）＝5a﹣8，∴W随a的增大而增大，∴当a＝1时，W取得最小值，此时W＝﹣3，故选：C．【知识点】二元一次方程组的解、一次函数的性质、解一元一次不等式组6.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】设该队获胜了x场，平局了y场，由题意列出二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设该队获胜了x场，平局了y场，由题意得：，解得：，即该队获胜的场数为6，故选：C．【知识点】一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用7.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）A．6个B．7个C．8个D．9个【答案】B【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．【解答】解：解方程组得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，∴2a+1＞a﹣2，解得：a＞﹣3，，∵解不等式①得：x，解不等式②得：x≥，又∵关于x的不等式组无解，∴≥a﹣，解得：a≤4，即﹣3＜a≤4，∴所有符合条件的整数a的个数为7个（﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个），故选：B．【知识点】解一元一次不等式组、解一元一次不等式、二元一次方程组的解8.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．200 B．201 C．202 D．203【答案】A【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择答案即可．【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，，两式相加得，m+n＝5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵200、201、202、203四个数中只有200是5的倍数，∴m+n的值可能是200．故选：A．【知识点】二元一次方程组的应用9.已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据筛选法完成选择题的方法即可求得结论．【解答】解：将代入方程①，得m＝﹣，再将m＝﹣，x＝5，y＝﹣4代入方程②中，左边＝，右边＝．方程左右两边相等．其它选项的x、y的值代入方程中都不能使方程两边相等．所以这个公共解为故选：C．【知识点】解二元一次方程组、二元一次方程组的解10.已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④【答案】C【分析】根据方程组的解法可以得到x+y＝2+a，①令x+y＝0，即可求出a的值，验证即可，②由①得x+y＝0，而x+y＝4+2a，求出a的值，再与a＝1比较得出答案，③解方程组可求出方程组的解，再代入x+2y求值即可，④用含有x、y的代数式表示a，进而得出x、y的关系，【解答】解：于x，y的二元一次方程组，①+②得，2x+2y＝4+2a，即：x+y＝2+a，（1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0，∴a＝﹣2，故①正确，（2）②原方程组的解满足x+y＝2+a，当a＝1时，x+y＝3，而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，因此②不正确，（3）方程组，解得，∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，因此③是正确的，（4）方程组，由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），即；y＝﹣+因此④是正确的，故选：C．【知识点】二元一次方程组的解、二元一次方程的解、解二元一次方程组二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为．【答案】4x+5y=196【分析】根据路程＝速度×时间，即可得出关于x，y的二元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：4x+5y＝196．故答案为：4x+5y＝196．【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程12.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场．【答案】9【分析】设这支足球队胜了x场，平了y场，根据“初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队胜了x场，平了y场，依题意，得：，解得：．故答案为：9．【知识点】一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用13.如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值＝．【分析】将k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3x＝5+k，解得：x＝，则y＝2+2k﹣＝k+，故x﹣2y＝﹣2×（k+）＝﹣3k+1＝﹣1，解得：k＝．故答案为：．【知识点】二元一次方程组的解14.方程2x+y＝3的正整数解是．【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程整理得：y＝3﹣2x，当x＝1时，y＝1，则方程的正整数解为，故答案为：【知识点】解二元一次方程15.|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2＝0，则a+b＝．【答案】-3【分析】由|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2＝0，可得：3a+2b+7＝0和5a﹣2b+1＝0，解方程组可得a和b的值，问题可求．【解答】解：由题意得：，解方程组得：a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣3．【知识点】非负数的性质：偶次方、解二元一次方程组、非负数的性质：绝对值16.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是．【分析】设，根据已知方程组的解确定出m与n的值即可．【解答】解：设，可得，解得：，故答案为：．【知识点】二元一次方程组的解、解二元一次方程组17.定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么（1）若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝；（2）若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为．【分析】（1）根据新定义代入数据计算即可求解；（2）根据新定义可得b＝2a，代入方程得到（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，则（x+2y﹣2）a＝x﹣5，根据当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，得到方程组，解方程组即可求解．【解答】解：（1）∵（﹣2）☆b＝﹣16，∴2×（﹣2）﹣b＝﹣16，解得b＝12；（2）∵a☆b＝0，∴2a﹣b＝0，∴b＝2a，则方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0可以转化为（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，则（x+2y﹣2）a＝x﹣5，∵当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，∴，解得．故这个公共解为．故答案为：12；．【知识点】解一元一次方程、有理数的混合运算、二元一次方程的解18.“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝．【分析】因为他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，所以可以假设涉水行走的速度为3nkm/h 与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由题意：，可得m＝5n，5x+3y+2z＝33 ①，x+y+z＝14 ②，由①②消去z得到：3x+y＝5，求出整数解即可解决问题．【解答】解：∵他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，∴可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由题意：，可得m＝5n，5x+3y+2z＝33 ①∵x+y+z＝14 ②，由①②消去z得到：3x+y＝5，∵x，y是正整数，∴x＝1，y＝2，z＝11，∴＝＝，故答案为．【知识点】三元一次方程组的应用三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）由①得2x＝3y+5③，代入②求出y，再把y的值代入③求出x即可；（2）方程组整理后利用加减消元法解答即可．【解答】（1），由①得，2x＝3y+5③，将③代入②中，得 2（3y+5）﹣5y＝7，整理，得y＝﹣3，把y＝﹣3代入③，得 2x＝﹣9+5，解得，x＝﹣2．∴；（2）原方程组变为，①﹣②，得y＝，将y＝代入①，得5x+15×＝6，解得x＝0，所以原方程组的解为．【知识点】解二元一次方程组20.解方程或方程组（1）＝﹣1；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）去分母得：3（3x﹣1）﹣4（x+2）＝﹣12，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣8＝﹣12，移项合并得：5x＝1，解得：x＝；（2）原方程组整理得：，①×3+②得：17m＝17，解得m＝1，把m＝1代入①得，5+n＝6，解得n＝1．所以原方程组的解为：．【知识点】解一元一次方程、解二元一次方程组21.已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．【分析】将代入方程组，求出a﹣b＝﹣1，a+b＝1，则可求出代数式的值．【解答】解：把代入方程组，得，整理得，∴（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）＝12﹣（﹣1）×1＝2．【知识点】二元一次方程组的解22.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．【分析】根据题意由|x+y|≤3得出﹣3≤x+y≤3，解二元一次方程组，得出x+y＝﹣m﹣1，得到不等式组﹣3≤﹣m﹣1≤3，求出m值，结合m为负整数即可得出结果．【解答】解：∵|x+y|≤3，∴﹣3≤x+y≤3，解，①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，则﹣3≤﹣m﹣1≤3，解得：﹣4≤m≤2，又m是负整数，∴m的值为﹣4或﹣3或﹣2或﹣1．【知识点】不等式的解集、二元一次方程组的解、绝对值、数轴23.某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元．（1）求购买A，B两种型号打印机每台的价格分别是多少元？（2）根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不低于B型打印机数量的，不超过B型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，求该公司按计划购买A，B两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用．【分析】（1）设购买A种型号打印机每台的价格是x元，购买B种型号打印机每台的价格是y元，根据购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元l列方程组求解；（2）设购买A种型号打印机m台，则购买B种型号打印机（20﹣m）台，根据要求购买A型打印机的数量不低于B型打印机数量的，不超过B型打印机数量的一半；购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元；可列不等式组求解．【解答】解：（1）设购买A种型号打印机每台的价格是x元，购买B种型号打印机每台的价格是y元，依题意有，解得．故购买A种型号打印机每台的价格是860元，购买B种型号打印机每台的价格是900元；（2）设购买A种型号打印机m台，则购买B种型号打印机（20﹣m）台，依题意有，解得：4≤m≤5．故共有两种购买方案：购买A种型号打印机4台，购买B种型号打印机16台，费用为860×4+900×16＝17840（元）；购买A种型号打印机5台，购买B种型号打印机15台，费用为860×5+900×15＝17800（元）；∵17840＞17800，∴购买A种型号打印机5台，购买B种型号打印机15台，费用最低，最低费用为17800元．【知识点】一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【分析】（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求；（2）根据某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，列出方程，确定出a的范围，根据a为整数，确定出a的值即可确定出具体租车方案．【解答】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：，则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；（2）∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，∴3a+4b＝31，则有，解得：0≤a≤10，∵a为整数，∴a＝1，2， (10)∵b＝＝7﹣a+为整数，∴a＝1，5，9，∴a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1，∴满足条件的租车方案一共有3种，a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1；（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，当a＝1，b＝7，租车费用为：W＝100×1+7×120＝940元；当a＝5，b＝4，租车费用为：W＝100×5+4×120＝980元；当a＝9，b＝1，租车费用为：W＝100×9+1×120＝1020元，∴当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少．【知识点】二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用、一次函数的应用25.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②﹣①得：3x+3y＝3，所以x+y＝1③③×14得：14x+14y＝14④①﹣④得：y＝2，从而得x＝﹣1所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直接写出方程组的解是；（3）猜测关于x、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．【分析】（1）、（2）利用“加减消元”来解方程组；（3）先假设该方程组的解，然后代入原方程组验证即可．【解答】解：（1）②﹣①得：3x+3y＝3，所以x+y＝1③③×2005得：2005x+2005y＝2005④①﹣④得：y＝2，把y＝2代入③得：x+2＝1，解得：x＝﹣1所以原方程组的解是：（2）（3）当x＝﹣1，y＝2时，第一个方程：左边＝﹣m+（m+1）×2＝﹣m+2m+2＝m+2＝右边第二个方程：左边＝﹣n+（n+1）×2＝﹣n+2n+2＝n+2＝右边∴是原方程组的解．【知识点】解二元一次方程组。

2018年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元测试题含答案

第2章二元一次方程组一、选择题1. (已知关于x y ，的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，．其中31a -≤≤．给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当2a =-时，x y ，的值互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y x +=-的解； ④若1x ≤，则14y ≤≤．其中正确的是（）（A ）①② （B ）②③ （C ）②③④ （D ）①③④2. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）（A ） 2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩ （B ） 2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩（C ） 1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩ （D ）1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩3. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）．（A ）19 （B ）18 （C ）16 （D ）154. 已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mn x y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45. 若方程mx ＋ny ＝6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（） A ．4，2 B ．2，4 C ．－4，－2D ．－2，－46. 已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a －b 的值是（）A ．－1B ．2C ．3D ．47. 方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为2,12x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩的解是（）（A ）x+2y=1 （B ）3x+2y=-8（C ）5x+4y=-3 （D ）3x-4y=-88. “六·一”儿童节前夕,某超市用3 360元购进A 、B 两种童装共120套,其中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组正确的是 A.{12036243360x y x y +=+= B.{12024363360x y x y +=+=C.{36241203360x y x y +=+= D.{24361203360x y x y +=+=9. 已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩ ，则3a b +的值为A. 8B. 4C. -4D. -810.二元一次方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11. 若﹣2x m ﹣ny 2与3x 4y2m+n是同类项，则m ﹣3n 的立方根是 2 ．12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。

浙教版2017-2018学年七年级数学下册第2章二元一次方程组单元试卷及答案

2017-2018学年七年级数学下册第2章二元一次方程组单元测试题班级_________ 姓名_____________ 得分_____________注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1﹒下列方程中，二元一次方程是（）A﹒x+xy＝8 B﹒y＝12x－1 C﹒x+1x＝2 D﹒x2+y－3＝02﹒已知2x+3y＝6，用含y的代数式表示x得（）A﹒x＝3－32y B﹒y＝2－23x C﹒x＝3－3y D﹒y＝2－2x3﹒已知关于x的方程3x+2a＝2的解是a－1，则a的值是（）A﹒－1B﹒15C﹒35D﹒14﹒若方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的解x，y的和为0，则k的值为（）A﹒2B﹒3 C﹒4 D﹒55﹒若方程组2324x yax by+=⎧⎨+=⎩与方程组3ax byx y+=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a，b的值分别为（）A﹒1，2 B﹒1，0 C﹒13，－23D﹒－13，236﹒在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝2，当x＝－1时，y＝4，则k b的值是（）A﹒－3B﹒3C﹒－1D﹒17﹒足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获的场数可能是（）A﹒1或2 B﹒2或3C﹒3或4D﹒4或58﹒“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（）A﹒2元B﹒2.5元C﹒3元D﹒5元9﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x+y+a的值为（）A﹒5B﹒6C﹒7D﹒810.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A﹒10010%40%10020%x yx y-=⎧⎨+=⨯⎩B﹒100(110%)(140%)10020%x yx y+=⎧⎨-++=⨯⎩C﹒100(110%)(140%)10020%x yx y+=⎧⎨++-=⨯⎩D﹒100(110%)(140%)100(120%)x yx y+=⎧⎨-++=+⎩二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.请你编写一个解为21xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组：_____________________.12.方程2x+3y＝17的正整数解为___________________________________.13.若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为___________.14. 在解方程组134ax bycx y-=⎧⎨-=⎩时，小明因看错了b的符号，从而求得的解为32xy=⎧⎨=⎩；小芳因看漏了c，求得的解为51xy=⎧⎨=⎩，则a+b+c的值为___________.15.小华要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币（数量足够），而商店没有零钱，那么小华付款的方式有___________ 种．16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元. 三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（10分）用合适的方法解下列方程组：（1）1132(1)6x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩（2）2320235297x yx yy--=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩18.（6分）阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组5()3()22()4()6x y x yx y x y+--=⎧⎨++-=⎩，若设(x+y)＝m，(x－y)＝n，则原方程组可变形为532246m nm n-=⎧⎨+=⎩，用加减消元法解得11mn=⎧⎨=⎩，所以11x yx y+=⎧⎨-=⎩，再解这个方程组得1xy=⎧⎨=⎩.由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法.问题：请你用上述方法解方程组6232()3324x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+-+=⎩.19.（8分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七(1)班40名学生共捐款500元，捐款情况如下表：表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少？20.（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.21.（10分）某居民小区为了美化环境，建设温馨家园，准备将一块周长为76米的长方形空地绿化，空地恰好能设计成长和宽分别相等的9个长方形，如图所示，种上各种花卉.经市场预测，绿化每平方米空地造价为110元，请你计算出完成这项绿化工程预计花费多少万元？22.（12分）某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的八折出售，B种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？23.（12分）某地生产一种绿色疏菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家公司收购这种疏菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对疏菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批疏菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案1：将疏菜全部进行粗加工；方案2：尽可能多地对疏菜进行精加工，没有来得及加工的疏菜在市场上直接销售；方案3：将部分疏菜进行精加工，其余疏菜进行粗加工，并恰好在15天之内完成.你认为选择哪种方案获利最多？请说出你的理由.浙教版七下数学第2章《二元一次方程组》单元培优测试题参考答案Ⅰ﹒答案部分：二、填空题11﹒31x yx y+=⎧⎨-=⎩（答案不唯一，符合题意即可）. 12﹒15xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，71xy=⎧⎨=⎩.13﹒34. 14﹒7﹒15﹒3. 16﹒2000.三、解答题17﹒解答：（1）化简并整理，得：3 32 4x yx y-=-⎧⎨-=⎩①②，由①得：x＝3y－3③，把③代入②得：2(3y－3)－y＝4，解得：y＝53，把y＝53代入③得：x＝3×53－3＝2，所以原方程组的解是253xy=⎧⎪⎨=⎪⎩.（2）解法一：化简并整理，得：23 2 21158x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②－①得：14y＝56，解得：y＝4，把y＝4代入①得：2x－3×4＝2，解得：x＝7，所以原方程组的解是74xy=⎧⎨=⎩.解法二：2320235297x yx yy--=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②，由①得：2x－3y＝2 ③，把③代入②得：25297y ++=，解得：y ＝4，把y ＝4代入①得：2x －3×4－2＝0，解得：x ＝7，所以原方程组的解是74x y =⎧⎨=⎩.18﹒解答：设x +y ＝m ，x －y ＝n ，则原方程组可变形为 6232324m nm n ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，整理得： 32 6 2324 m n m n +=⎧⎨-=⎩①②，①×3+②×2得：13m ＝156，解得：m ＝12，把m ＝12代入②得：n ＝0，∴120x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：66x y =⎧⎨=⎩.19﹒解答：设捐款10元的人数为x 人，15元的人数为y 人，根据题意，得：4067101550056207x y x y +=--⎧⎨+=-⨯-⨯⎩，解得：1512x y =⎧⎨=⎩，答：捐款10元的人数为15人，15元的人数为12人.20﹒解答：设甲的速度为每小时x 千米，乙的速度为每小时y 千米， ①当甲、乙两人相遇前相距3千米时，得：3330330(32)2[30(32)]x y x y +=-⎧⎨-+=-+⎩，解得：45x y =⎧⎨=⎩， ②当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时，得：3330330(32)2[30(32)]x y x y +=+⎧⎨-+=-+⎩，解得：153253x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小5千米；或甲的速度为每小时1534千米，乙的速度为每小253千米.21﹒解答：设每个小长方形的长为x m，宽为y m，根据题意，得：254976x yx y=⎧⎨+=⎩，整理，得：250 4976x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②－①×2得：19y＝76，∴y＝4，把y＝4代入①得：2x－20＝0，∴x＝10，即小长方形的长为10米，宽为4米，∴造价为：10×4×9×110＝39600元＝3.9万元，答：完成这项绿化工程预计花费3.9万元.22﹒解答：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得：601006000 40603800x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：5030 xy=⎧⎨=⎩，答：A种服装购进50件，B种服装购进30件.（2）由题意，得：3800－50(100×0.8－60)－30(160×0.7－100)＝3800－1000－360＝2440（元），答：服装店比较标价出售少收入2440元.23﹒解答：方案3获利最多，理由如下：方案1获利为：4500×140＝630000（元）；方案2获利为：7500×6×15+1000(140－6×15)＝675000+50000＝725000（元）；方案3：设将x吨疏菜进行精加工，y吨疏菜进行粗加工，根据题意，得：14015616x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：6080xy=⎧⎨=⎩，故方案3获利为：7500×60+4500×80＝810000（元），∵630000＜725000＜810000，∴选择方案3获利最多.Ⅱ﹒解答部分：一、选择题1﹒下列方程中，二元一次方程是（）A﹒x+xy＝8 B﹒y＝12x－1 C﹒x+1x＝2 D﹒x2+y－3＝0解答：因为方程x+xy＝8中含未知数项的最高次数为2，所以A项不是二元一次方程；因为y＝12x－1符合二元一次方程的定义，所以B项是二元一次方程；因为方程y＝12x－1不是整式方程，所以C项不是二元一次方程；因为方程x2+y－3＝0中含未知数项的最高次数为2，所以D项不是二元一次方程.故选：B.2﹒已知2x+3y＝6，用含y的代数式表示x得（）A﹒x＝3－32y B﹒y＝2－23x C﹒x＝3－3y D﹒y＝2－2x解答：移项得：2x＝6－3y，两边同时乘以12得：x＝3－32y，故选：A.3﹒已知关于x的方程3x+2a＝2的解是a－1，则a的值是（）A﹒－1B﹒15C﹒35D﹒1解答：把x＝a－1代入方程3x+2a＝2得：3(a－1)+2a＝2，解得：a＝1. 故选：D.4﹒若方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的解x，y的和为0，则k的值为（）A﹒2B﹒3 C﹒4 D﹒5解答：解方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩，得264x ky k=-⎧⎨=-⎩，∵x，y的和为0，∴2k－6+（4－k）＝0，∴k＝2，故选：A.5﹒若方程组2324x yax by+=⎧⎨+=⎩与方程组3ax byx y+=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a，b的值分别为（）A﹒1，2 B﹒1，0 C﹒13，－23D﹒－13，23解答：∵方程组2324x yax by+=⎧⎨+=⎩与方程组3ax byx y+=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴230x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：11x y =⎧⎨=⎩，∴243a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：12a b =⎧⎨=⎩，故选：A .6﹒在等式y ＝kx +b 中，当x ＝1时，y ＝2，当x ＝－1时，y ＝4，则k b 的值是（） A ﹒－3 B ﹒3 C ﹒－1 D ﹒1 解答：把x ＝1，y ＝2和x ＝－1，y ＝4代入等式y ＝kx +b ，得：24k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩， ∴k b ＝(－1)3＝－1，故选：C .7﹒足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获的场数可能是（）A ﹒1或2B ﹒2或3C ﹒3或4D ﹒4或5 解答：设该队胜x 场，平y 场，则负（6﹣x ﹣y ）场，根据题意，得：3x +y ＝12，即：x ＝123y-， ∵x 、y 均为非负整数，且x +y ≤6，∴当y ＝0时，x ＝4；当y ＝3时，x ＝3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选：C ．8﹒“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（）A ﹒2元B ﹒2.5元C ﹒3元D ﹒5元解答：设甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为y 元，由题意，得：300400260(120%)x y x y⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，解得：32.5x y =⎧⎨=⎩，即甲商品的单价为3元，乙商品的单价为2.5元. 故选：B .9﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x +y +a 的值为（） A ﹒5 B ﹒6 C ﹒7 D ﹒8解答：由题意，得2551y xx y=-⎧⎨-=+⎩，解得：31xy=⎧⎨=⎩，易得a＝3，所以x+y+a＝3+1+3＝7.故选：C.10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A﹒10010%40%10020%x yx y-=⎧⎨+=⨯⎩B﹒100(110%)(140%)10020%x yx y+=⎧⎨-++=⨯⎩C﹒100(110%)(140%)10020%x yx y+=⎧⎨++-=⨯⎩D﹒100(110%)(140%)100(120%)x yx y+=⎧⎨-++=+⎩解答：根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，可得方程为x+y＝100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”可得方程为(1-10%)x+(1+40%)y＝100(1+20%).由此可得：100(110%)(140%)100(120%) x yx y+=⎧⎨-++=+⎩.故选：D.二、填空题11.请你编写一个解为21xy=⎧⎨=⎩的二元一次方程组：_____________________.解答：根据题意得：31 x yx y+=⎧⎨-=⎩.故答案为：31x yx y+=⎧⎨-=⎩（答案不唯一，符合题意即可）.12.方程2x+3y＝17的正整数解为___________________________________.解答：方程2x+3y＝17可化为y＝1723x-，∵x，y均为正整数，∴17－2x＞0，且为3的倍数，当x＝1时，y＝5，当x＝4时，y＝3，当x＝7时，y＝1，∴方程2x+3y＝17的正整数解为15xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，71xy=⎧⎨=⎩.故答案为：15xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，71xy=⎧⎨=⎩.13.若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为___________.解答：59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：2x＝14k，则x＝7k，把x＝7k代入①得：7k+y＝5k，则y＝－2k，将x＝7k，y＝－2k代入2x+3y＝6得：14k－6k＝6，解得：k＝34.故答案为：34.14. 在解方程组134ax bycx y-=⎧⎨-=⎩时，小明因看错了b的符号，从而求得的解为32xy=⎧⎨=⎩；小芳因看漏了c，求得的解为51xy=⎧⎨=⎩，则a+b+c的值为___________.解答：134ax bycx y-=⎧⎨-=⎩①②∵小明看错了b的符号，但方程②没错，∴可把32xy=⎧⎨=⎩代入②得：3c－2＝4，则c＝2，把32xy=⎧⎨=⎩代入ax+by＝13得：3a+2b＝13③∵小芳因看漏了c，但方程①没错，∴可把51xy=⎧⎨=⎩代入①得：5a－b＝13④，联立③④得：3213513a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：32ab=⎧⎨=⎩，∴a+b+c＝3+2+2＝7.故答案为：7.15.小华要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币（数量足够），而商店没有零钱，那么小华付款的方式有___________ 种．解答：设2元的共有x张，5元的共有y张，根据题意，得：2x+5y＝25，∴x＝2552y-，∵x，y是非负整数，∴5xy=⎧⎨=⎩若101xy=⎧⎨=⎩或53xy=⎧⎨=⎩，故付款的方式共有3种.故答案为：3.16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元.解答：设该公司去年的总收入为x万元，总支出为y万元，根据题意，得200(120%)(110%)780x yx y-=⎧⎨+--=⎩，解得：20001800xy=⎧⎨=⎩，即该公司去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元，故答案为：2000.三、解答题17.（10分）用合适的方法解下列方程组（1）1132(1)6x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩（2）2320235297x yx yy--=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩解答：（1）化简并整理，得：3 32 4x yx y-=-⎧⎨-=⎩①②，由①得：x＝3y－3③，把③代入②得：2(3y－3)－y＝4，解得：y＝53，把y＝53代入③得：x＝3×53－3＝2，所以原方程组的解是253xy=⎧⎪⎨=⎪⎩.（2）解法一：化简并整理，得：23 2 21158x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②－①得：14y＝56，解得：y＝4，把y＝4代入①得：2x－3×4＝2，解得：x＝7，所以原方程组的解是74xy=⎧⎨=⎩.解法二：2320235297x yx yy--=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②，由①得：2x－3y＝2 ③，把③代入②得：25297y++=，解得：y＝4，把y＝4代入①得：2x－3×4－2＝0，解得：x＝7，所以原方程组的解是74xy=⎧⎨=⎩.18.（6分）阅读下列材料，解答问题：材料：解方程组5()3()22()4()6x y x yx y x y+--=⎧⎨++-=⎩，若设(x+y)＝m，(x－y)＝n，则原方程组可变形为532246m nm n-=⎧⎨+=⎩，用加减消元法解得11mn=⎧⎨=⎩，所以11x yx y+=⎧⎨-=⎩，再解这个方程组得1xy=⎧⎨=⎩.由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法.问题：请你用上述方法解方程组6232()3324x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+-+=⎩.解答：设x+y＝m，x－y＝n，则原方程组可变形为6232324m nm n⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，整理得：32 6 2324m nm n+=⎧⎨-=⎩①②，①×3+②×2得：13m＝156，解得：m＝12，把m＝12代入②得：n＝0，∴12x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：66xy=⎧⎨=⎩.19.（8分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七(1)班40名学生共捐款500元，捐款情况如下表：表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少？解答：设捐款10元的人数为x 人，15元的人数为y 人，根据题意，得：4067101550056207x y x y +=--⎧⎨+=-⨯-⨯⎩，解得：1512x y =⎧⎨=⎩，答：捐款10元的人数为15人，15元的人数为12人.20.（8分）甲、乙两人分别从相距30千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B 地所剩的路程是乙到A 地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.解答：设甲的速度为每小时x 千米，乙的速度为每小时y 千米，①当甲、乙两人相遇前相距3千米时，得：3330330(32)2[30(32)]x y x y +=-⎧⎨-+=-+⎩，解得：45x y =⎧⎨=⎩， ②当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时，得：3330330(32)2[30(32)]x y x y +=+⎧⎨-+=-+⎩，解得：153253x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小5千米；或甲的速度为每小时1534千米，乙的速度为每小253千米.21.（10分）某居民小区为了美化环境，建设温馨家园，准备将一块周长为76米的长方形空地绿化，空地恰好能设计成长和宽分别相等的9个长方形，如图所示，种上各种花卉.经市场预测，绿化每平方米空地造价为110元，请你计算出完成这项绿化工程预计花费多少万元？解答：设每个小长方形的长为x m，宽为y m，根据题意，得：254976x yx y=⎧⎨+=⎩，整理，得：250 4976x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②－①×2得：19y＝76，∴y＝4，把y＝4代入①得：2x－20＝0，∴x＝10，即小长方形的长为10米，宽为4米，∴造价为：10×4×9×110＝39600元＝3.9万元，答：完成这项绿化工程预计花费3.9万元.22.（12分）某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：（（2）如果A种服装按标价的八折出售，B种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？解答：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得：601006000 40603800x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：5030 xy=⎧⎨=⎩，答：A种服装购进50件，B种服装购进30件.（2）由题意，得：3800－50(100×0.8－60)－30(160×0.7－100)＝3800－1000－360＝2440（元），答：服装店比较标价出售少收入2440元.23.（12分）某地生产一种绿色疏菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家公司收购这种疏菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对疏菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批疏菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案1：将疏菜全部进行粗加工；方案2：尽可能多地对疏菜进行精加工，没有来得及加工的疏菜在市场上直接销售；方案3：将部分疏菜进行精加工，其余疏菜进行粗加工，并恰好在15天之内完成.你认为选择哪种方案获利最多？请说出你的理由.解答：方案3获利最多，理由如下：方案1获利为：4500×140＝630000（元）；方案2获利为：7500×6×15+1000(140－6×15)＝675000+50000＝725000（元）；方案3：设将x吨疏菜进行精加工，y吨疏菜进行粗加工，根据题意，得：14015 616x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：6080xy=⎧⎨=⎩，故方案3获利为：7500×60+4500×80＝810000（元），∵630000＜725000＜810000，∴选择方案3获利最多.。

浙教版七年级下《第2章二元一次方程组》单元测试含答案

第2章质量评估试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中，不是二元一次方程组的为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，3x －2y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x －y ＝4C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，2x ＋y ＝－22．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1 3．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，①3x －6y ＝7，②用加减法消去y ，下列变形中，正确的是( ) A ．①×2－②B ．①×3－②×2C ．①×2＋②D ．①×3＋②×24．下列方程组中，与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，2x ＋3y ＝7的解相同的是 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，2x ＋3y ＝7 B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5，2x ＋3y ＝7 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，6x －4＋3y ＝7 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －4，x ＝y5．已知|x ＋2y ＋3|与(2x ＋y )2的和为0，则x －y 的值为( )A ．7B ．5C ．3D ．1 6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为 ( )A ．129B ．120C ．108D ．96 7．如果关于x ，y 的二元一次方程ax ＋2y ＝3a －2的一个解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，那么方程x ＋ay ＝3的一个解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝28．已知式子12x a －1y 3与－3x －b y 2a ＋b 是同类项，则a ，b 的值为 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1 B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－1 D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝1 9．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x 天，乙种零件y 天，则根据题意得( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，200x ＝100y B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，100x ＝200yC.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2×200x ＝100yD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2×100x ＝200y 10．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分11本，那么还差20本；如果每位同学分10本，那么又多出30本，则该班共有学生 ( )A ．48名B ．49名C ．50名D ．51名二、填空题(每题3分，共24分)11．方程2x －3y ＝6中，用含x 的式子表示y ，则y ＝__ __；当x ＝3时，y ＝__ _．12．若－2x m ＋1＋7y n ＋3＝8是二元一次方程，则m ＝__ __，n ＝__ __．13．如图1所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个蛋黄派的质量也相等，则一个蛋黄派的质量为__ __克．图114．已知－2x m ＋4y 2－m 与5x n －1y n ＋1的和是单项式，则m ＝__ __，n ＝__ _．15．方程x ＋2y ＝7有__3__组正整数解，它们分别是__ _ _ _．16．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝11都是方程ax ＋by ＝7的解，则a ＝__ __，b ＝__ __． 17．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ，x －y ＝2k －1，如果x 与y 互为相反数，那么k ＝__ __.18．某校举办知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对了__ __道题．三、解答题(共46分)19．(8分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝6， ①x ＋2y ＝－2； ② (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝12， ①x ＋2y －z ＝6， ②3x －y ＋z ＝10. ③20．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2by ＝4，x ＋y ＝1与⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，bx ＋（a －1）y ＝3的解相同，求a ，b 的值．21．(10分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？22．(10分)在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A ，B 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图2所示，请求出小敏的四次总分．图223．(10分)《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？参考答案：第二章质量评估1-5 BACCC 6-10 DDACC 11、2x －63，0， 12、0，-2， 13、30， 14、-2,3， 15、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3． 16、2,1， 17、14 18、16 19、（1）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2. （2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4，z ＝5.20、a=6,b=4, 21、甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩． 22、小敏的四次总分为30分．23、树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．。

浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组测试卷(含答案)

浙教版七下数学第二单元测试卷（含答案）一、单选题1.在下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A.1B.2C.3D.42.如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A.m≠0，n=0B.m，n 异号C.m，n 同号D.m，n可能同号，也可能异号3.已知是方程kx－y＝3的一个解,那么k的值是( )．A.2B.－2C.1D.－14.若方程组的解是则m、n表示的数分别是（）A.5，1B.1，4C.2，3D.2，45.解以下两个方程组，较为简便方法的是( )①A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法6.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。

某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( )A.129B.120C.108D.967.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A. B.C. D.8.某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：① 是方程的解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（）．A.①②B.②③C.②③④D.①③④10.已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（）A.m＞﹣1B.m＞1C.m＜﹣1D.m＜1二、填空题11.若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=________12.已知（n﹣1）x|n|﹣2y m﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则n m=________13.对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．14.有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是________．15.已知|x+y﹣5|+（x﹣y+3）2=0，则x________，y=________．16.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是________．三、解答题17.如果关于x、y的方程2x﹣y+2m﹣1=0有一个解是，请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x、y异号．18.已知是方程4x+my=10和mx﹣ny=11的公共解，求m2+2n的值．19.已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求m﹣n的值．20.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（b）2013的值．21.为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？22.某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？答案部分第 1 题:【答案】A第 2 题:【答案】B第 3 题:【答案】A第 4 题:【答案】A第 5 题:【答案】C第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】C第8 题:【答案】 D第9 题:【答案】C第10 题:【答案】C第11 题:【答案】2第12 题:【答案】-1【答案】﹣14第14 题:【答案】10第15 题:【答案】1；4第16 题:【答案】60第17 题:【答案】解：由题意将x=2，y=﹣1代入2x﹣y+2m﹣1=0得：4+1+2m﹣1=0，即m=﹣2，将m=﹣2代入得：原方程为2x﹣y=5，由y=2x﹣5，不难看出，若x＜0，则y＜0，不合要求；令x＞0，y=2x﹣5＜0，解得：0＜x＜2.5，其中整数x=1或2，则符合要求的另一个整数解是．第18 题:【答案】解：∵是方程4x+my=10和mx﹣ny=11的公共解，∴，解①得，m=2，把m=2代入②得，6+n=11，解得n=5，所以，m2+2n=22+2×5=4+10=14，即m2+2n的值为14．第19 题:【答案】解：将和代入方程mx+ny=10，得，解得：，则m﹣n=10﹣10=0．【答案】解：∵甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，∴﹣12+b=﹣2，解得：b=10，∵乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，∴5a+20=15，解得：a=﹣1，则a2012+（b）2013==1+（﹣1）=0．第21 题:【答案】解：设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，由题意得：，解得：，答：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元第22 题:【答案】解：（1）设商场购进甲x件，乙购进y件．则，解得．答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件；（3）设乙种商品降价z元，则10×100+（15﹣z）×80≥1800，解得z≤5．答：乙种商品最多可以降价5元．。