C++程序设计 第六章 数组

C++程序设计第6章数组单个变量只能存放一个数据值。

当程序中要处理一组相同类型、彼此相关的一组数据时，单个变量就不适合了，就需要一种特殊的数据结构来处理，这就是数组。

数组(array)是一种派生类型。

一个数组能同时存放多个数据值，并能对每个数据进行访问。

本章将介绍一维数组、二维数组和字符数组的定义及使用。

6.1 一维数组一个数组(array)是由相同类型的一组变量组成的一个有序集合。

数组中的每个变量称为一个元素(element)，所有元素共用一个变量名，就是数组的名字。

数组中的每个元素都有一个序号，称为下标(index)。

访问一个元素就可以用数组名加下标来实现。

数组必须先定义后使用。

6.1.1 一维数组的定义一维数组就是具有一个下标的数组。

定义一个数组有3个要素：类型、名称与大小。

语法格式为：<数据类型> <数组名> [<常量表达式>]其中，<数据类型>确定了该数组的元素的类型，可以是一种基本数据类型，也可以是已定义的某种数据类型。

<数组名>是一个标识符，作为数组变量的名字。

方括号中的<常量表达式>必须是一个正整型数据，其值为元素的个数，即数组的大小或长度。

注意这里的方括号[]表示数组，而不是表示可缺省内容。

例如，下面定义了三个不同类型的数组：int a[5]; //定义了一个int数组afloat b[20]; //定义了一个float数组bdouble c[5]; //定义了一个double数组c对于上面数组a，元素类型为int，a是数组名，方括号中的10表示数组的长度，即该数组包含了5个元素，分别是a[0]、a[1]、a[2]、a[3]、a[4]。

如果一个数组有n个元素，那么数组中元素的下标从0开始到n-1。

具有相同类型的数组可以在一条说明语句中定义。

例如：int a1[5], a2[4]; //同时定义两个整型数组具有相同类型的单个变量和数组也可以在一条语句中定义。

例如：int x, y[20]; //同时定义整型变量和整型数组系统为一个数组分配一块连续的存储空间。

该空间的字节大小为n*sizeof(<元素类型>），其中n为数组的长度。

一个数组的大小必须在定义时确定，可以用一个正整数常量，也可以用命名常量构成的一个表达式。

例如：const int m = 10;int a[m + 10]; //相当于int a[20]一个数组的大小不允许用变量来指定。

一个数组定义之后，其下标的有效范围就确定了。

在定义一个数组时，各下标可以用来表示不同的语义。

例如定义一个数组：float score[8]来表示某学生在某学期的8门课程的成绩，那么score[0]就可以表示高等数学成绩，score[1]可表示英语成绩，score[2]表示C++程序设计课程成绩，等等。

6.1.2 一维数组的初始化在定义一个数组的同时可以给各元素赋予初值。

语法格式为：<类型> <数组名>[<常量表达式>] = {<初值表>};其中<初值表>是用逗号隔开的一组元素值。

值的类型必须与数组元素的类型相兼容。

例如，下面都是合法的初始化。

int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; //初始化数组的所有元素float x[5]={2.1,2.2,2.3,2.4,2.5}; //初始化数组的全部元素int b[10]={1,3,5,7,9}; //初始化前5个元素，其余元素值为0 int c[]={2,4,6,8,10}; //由给定的元素个数确定数组c的大小表6.1列出了上述4个数组初始化后各元素对应的数据值。

表6.1 数组初始化后各元素对应的数据值对数组元素的初始化，说明以下几点。

（1）初始化时，可以对全部元素赋初值，也可以对部分元素赋初值。

若对数组的部分元素赋初值时，未赋值的元素值缺省为0。

（2）若对所有元素赋初值，可以不指定数组的长度，编译器会根据初值表中数据的个数自动确定数组的长度。

（3）在定义数组时，编译器必须知道数组的大小。

因此只有在初始化的数组定义中才能省略大小。

6.1.3 一维数组的使用在定义一个数组之后，就可以使用该数组。

主要用法是通过下标访问各元素。

数组中的每个元素由唯一下标来确定，通过数组名及下标就可以唯一确定数组中的一个元素。

下标可以是表达式，其值必须是整数。

例如下面代码：int a[5], b[2], i, j;a[0] = b[0] = 2; //下标为常量i = 1; j = 3;a[i] = j; //下标为变量，a[j+1] = 8; //下标为表达式a[j] = 3 * a[1];a[b[0]] = a[i] + a[0]; //下标是数组元素的值b[1] = a[2];int h[5];for(i = 0; i < 5; i++)h[i] = i * i; //利用循环为数组元素赋值表6.2给出了执行以上程序段后，三个数组中各元素的值。

表6.2 三个数组元素的值关于数组的使用，说明以下几点：（1）通过下标访问数组元素时，注意下标越界，尤其是使用表达式计算下标。

下标越界访问不会有错误提示，只是访问邻近的内存单元。

如果仅读取元素，结果无法预料。

如果修改了越界元素，就可能导致严重错误。

（2）两个数组之间不能直接赋值，即使类型和长度都相同，也不能直接赋值。

例如：int x[5], y[5] = {2,4,6,10,100};x = y; //语法错误，赋值号左边不是左值要将数组y中的各元素值依次拷贝到数组x中，可用循环语句来实现。

例如：for(int k = 0; k < 5; k++)x[k] = y[k];（3）两个数组名之间不宜使用关系运算符。

即使两者大小内容都相同，用关系运算符来判等也不同。

例如：if (x == y)结果恒为假。

这是因为这个表达式在判断两个数组的存储地址是否一样。

数组名的本质是数组元素的首地址，详见第8章。

6.1.4 一维数组的应用利用数组可存储大量数据，也能用循环方式来访问，就能实现多种问题的求解，下面通过一些实例来说明。

(1) 多项式计算例6-1 有函数y = 5x5-3.2x3+2x2+6.2x-8，任意输入一个x值，求y的值。

要求x和y为float型。

这个函数是一个一元n次多项式。

一般结构为y = a n x n+a n-1x n-1+…+a2x2+a1x+a0，如果按多项式直接计算，会有多次重复计算。

例如，计算x5=x*x*x*x*x，就重复计算了x4=x*x*x*x。

浮点数的乘法计算开销很大，我们应寻求更高效率的解决办法。

对于n次多项式的计算可分解为n个一次式来计算，可避免重复计算。

例如，可将多项式5x5-3.2x3+2x2+6.2x-8分解为((((5x+0)x-3.2)x+2)x+6.2)x-8。

虽然可用一个算术表达式直接实现函数y，但我们希望程序能方便处理任意一个一元n次多项式。

一种办法就是将各个系数依次存放在一个数组中，n次多项式就有n+1个元素，这样只要重复计算n个一次式就可以得到多项式的值。

如果多项式中缺某一项，其系数要用0补齐。

编程如下：#include <iostream.h>void main(void){const int n = 5; //n次多项式float a[n+1] = {5, 0, -3.2, 2, 6.2, -8}, y = a[0], x;cout<<"input x=";cin>>x;for(int i = 0; i < n; i++)y = y * x + a[i+1];cout<<"y="<<y<<endl;}如果要计算另一个一元n次多项式，只需改变n的值和数组a的初始化部分即可。

但是更好的设计是分离出来一个函数来专门计算一元n次多项式的值。

编程如下：#include <iostream.h>float multinomial(int n, float a[], float x){float y = a[0];for(int i = 0; i < n ; i++)y = y*x + a[i+1];return y;}void main(void){const int n = 5;float a[n+1] = {5, 0, -3.2, 2, 6.2, -8}, x;cout<<"input x=";cin>>x;cout<<"y="<<multinomial(n, a, x)<<endl;}上面例子中设计了一个函数来计算一元n次多项式的值。

第1个形参表示n次，第2个形参是一个一维数组，存放n+1个系数。

一维数组作形参不需要说明其长度。

实际上这里要求它的长度应该是n+1。

第3个形参是x的值。

该函数返回一个值作为多项式的值。

例6-2 对一个数组中的n个元素按由小到大的顺序排列，即升序排序。

例如原先数据为int a[6] = {6, 4, 2, 1, 3, 5}，排序之后的结果是{1, 2, 3, 4, 5, 6};数据排序方法是常用算法。

排序算法很多，下面介绍选择排序算法和冒泡排序算法。

(2) 选择排序以升序为例，对n个元素进行选择排序，可分为n-1轮。

第1轮，在所有n个元素中选择一个最小元素，放在头一个元素位置，这个过程需要n-1次比较和1次交换。

此时头一个元素a[0]就是最小值，而剩余的n-1个元素(从a[1]到a[n-1])仍然是无序的。

第2轮就对剩余的元素再次选择一个最小的放在次排头位置a[1]。

如此循环n-1轮，就能对n个元素实现升序排列。

每一轮中主要操作就是比较和交换。

下面以int a[6] = {6, 4, 2, 1, 3, 5}为例，说明每一轮的过程。

设外层循环变量i从0循环到4。

在每一轮过程中，设minV alue为最小值, minIndex为最小值的下标。

在每一轮开始时，设头一个元素为最小值，然后依次与后面元素比较。

在每次比较之后，如果发现更小的元素，就更新这两个值。

当比较完成之后，如果最小值不是头一个元素，就将最小值与头一个元素进行交换，使头一个元素成为参与排序的元素的最小值。

第1轮：i = 0;minV alue = 6, minIndex = 0,minV alue = 4, minIndex = 1,minV alue = 2, minIndex = 2,minV alue = 1, minIndex = 3,minV alue = 1, minIndex = 3,a[0]与a[minIndex]交换：a[0]为最小值，不参与下面循环第2轮：i = 1;minV alue = 4, minIndex = 1,minV alue = 2, minIndex = 2,minV alue = 2, minIndex = 2,minV alue = 2, minIndex = 2,a[1]与a[minIndex]交换：前两个有序，不参与下面循环第3轮：i = 2;minV alue = 4, minIndex = 2,minV alue = 4, minIndex = 2minV alue = 3, minIndex = 4a[2]与a[minIndex]交换：前三个有序，不参与下面循环第4轮：i = 3;minV alue = 6, minIndex = 3minV alue = 4, minIndex = 4a[3]与a[minIndex]交换：前四个有序，不参与下面循环第5轮：i = 4;minV alue = 6, minIndex = 4a[4]与a[minIndex]交换：前五个有序，全部升序排列，结束按上面过程编程如下：#include <iostream.h>void main(void){const int n = 6;int a[n] = {6, 4, 2, 1, 3, 5};int i, j, minValue, minIndex, temp;for(i = 0; i < n - 1; i++){ //外层循环控制轮次minValue = a[i]; //假设排头数据最小minIndex = i;for(j = i + 1; j < n; j++){ //内层循环控制每论比较次数if(minValue > a[j]){ //是否找到更小的数minValue = a[j];minIndex = j;}}if(i != minIndex){ //是否需要交换temp = a[i];a[i] = a[minIndex];a[minIndex] = temp;}}for(i = 0; i < n; i++) //输出排序后的数据cout<<a[i]<<'\t';cout<<endl;}选择排序算法中关键是两层嵌套循环和两个条件语句。