邹庄中学2012—2013学年度第一学期期中初一数学模拟五

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2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试题亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.2.请考生将第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷指定位置处，否则不予计分.第Ⅰ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一个是正确的,请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．.） 1.-2的相反数是（ ▲ ） A.21 B.21- C.-2 D.2 2.数字2009用科学记数法可表示为（ ▲ ）A.2.0×103B.2.0×104C.2.009×103D.2.009×1043.下列各对单项式是同类项的是（ ▲ ） A.2321y x -与233y x B.x -与y C.3与a 3 D.23ab 与b a 2 4.小丽做了以下4道计算题：①（-1）2009=-2009；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了( ▲ )A.1题B.2题C.3题D.4题5. 给出下列方程：① -53x=0.6 ；② -2x+y=10 ；③ ax-14=3x ； ④ -2x+1=32x ； ⑤x+1＞2x.其中是一元一次方程的个数是（ ▲ ）A.5B.4C.3D.2 6.下列等式正确的是（ ▲ ）A.2x 3-4x 3=-2x 3B.5mn-3mn=2C.3a ＋2b=5abD.m 2+m 2=2m 4图37.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，南京开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ▲ ）A.20B.118C.127D.3198.已知关于x 的方程4x-3m =-2的解是x=-1，则m 的值是（ ▲ ）Ａ.2 Ｂ.-2 Ｃ.23 Ｄ.23- 9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1，则下列各式错误．．的是( ▲ ) A. b ＜0＜aB. │b│＞│a│C. ab ＜0D. a ＋b ＞010.已知3,2x y ==，且0xy >，则x-y 的值等于 ( ▲ )A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－1 二、细心填一填：（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.如图2,“欢乐买”超市中某种商品的价格标签, 则它的原价是 ▲ 元. 12.请你把2，(-1)3，0，12-，-(-3)这五个数从小到大，从左到右串个糖葫芦（图3）：13.一箱红富士苹果上标明苹果质量为0.020.0315kgkg kg +-，如果某箱苹果重14.96kg ，则这箱苹果 ▲ 标准．(填“符合”或“不符合”)14.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是绝对值的最小正整数，则x 3+ (-cd) x ＋(a+b)的值为 ▲ .15.如图4是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 ▲ .16.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“＠”如下：当a≥b时，a ＠b ＝b 2；当a ＜b 时，a ＠b ＝a ．则 (1＠2)－(3＠2)的值为 ▲ ．b图1图2 图42009～2010学年度第一学期期中测试七年级数学试题第Ⅱ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.每小题给出的四个选项中,有且只．．．有一个是正确的）二、细心填一填：（每小题3分，共18分.）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、用心做一做：（共有7小题，共62分,解答需写出必要的文字说明、演．．．．．．．．．．．算步骤．．．．) 17．（本题16分）计算：（1）)5()58(23--++-（2）14(5)824211-⨯-÷-+（3）2111()()941836-+÷-（4）[]24)3(3611--⨯-- 18．（本题8分）化简：（1）b a b a +--352（2）) 32 ( 4) (22y x y x ---19．（本题8分）解方程：（1）6x=3x －12 （2）274152x x ---=20.（本题6分）课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当1-=x 时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.21.（本题8分）如图5，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）A →C （，），B →C （，）, C → （-3，-4）； (2）若贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程； (3）若贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2,＋2），（＋2,－1），（－2,＋3），（－1,－2），请在图中标出妮妮的位置E 点.(4)在(3)中贝贝若每走1m 需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?图522.（本题8分）问题解决:请聪明的你根据图6中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱？图923.（本题8分）操作与探究：目前有很多同学在玩一种小型游戏机，其中有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.如图7，即为两种俄罗斯方块.问：（1）你还记得其它符合条件的俄罗斯方块吗？请画出所有符合条件的俄罗斯方块.（如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种.）（2）若只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形 (如图8①) ，那么在后面的四个图中再画出四种拼图方法.（用实线描出方块间的拼接线）（3）若想拼成一个4×7的长方形（允许重复使用某种方块），那么，最多可以使用几种方块？请在图9中画出.友情提示：细心检查，相信你一定能做得更好！江苏省丰县白广明图7 ① ② ③ ④ ⑤ 图8。

邹庄中学2012-2013学年度第二学期期末模拟试卷一

邹庄中学2012-2013学年度第二学期初一数学期末训练一1．计算a 6÷a 3 =（） A ．a 2 B ．a 3 C ．a －3 D ．a 92 如果a<b ，则下列各式中成立的是（）A ．a+4>b+4B ．2+3a>2+3bC ．a －b>b －6D ．－3a>－3b 3．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程mx+y=3的解，m 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－14．2009年5月26日，中国一新加坡工业园区开发建设15周年，在这15年间实际利用外资16 200000000美元，用科学记数法表示为（）A ．1．62×108美元B ．1．62×1010美元C ．162×108美元D ．0．162×1011美元5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个6．现有纸片：l 张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张宽为a 、长为b 的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：（）A ．a+bB ．a-+2bC ．2a+bD ．无法确定7．3x －5>5x+3的解集_______________．8．分解因式：2x 2－18=______________．9．已知，253x y k x y k +=⎧⎨-=+⎩如果x 与y 互为相反数，那么k=___________． 10．不等式1223x ->-的最大整数解是____________． 11．一次测验中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答均得负2分，某同学在这次测验中共得79分．则该生答对_________题。

12．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后互转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了___________米．13．先化简，再求值：(x －y) 2+(x+y)(x －y )，其中x=3，y=－1．14.计算()()()2020*********.2510-⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭15．解不等式：42123x x ++≥-，并把它的解集在数轴上表示出来．16．解方程组：132324x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩17．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．18．2008年5月12日四川汶川发生特大地震灾害后，全国人民万众一心，众志成城，支援四川灾区．某救灾物资中转站现库存救灾物资500吨，每天还源源不断有救灾物资从全国各地运来．若每天安排10辆货车转运这些救灾物资，10天可将库存物资运完，使后来的物资做到随到随运．若每天安排15辆货车转运这些救灾物资，5天可将库存物资运完，使后来的物资做到随到随运．假设每辆货车每天的装运量相同，每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资吨数是一个固定值．求每辆货车每天运送多少吨救灾物资？每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资有多少吨？19．为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?。

2012-2013初一数学期中(上)模拟试卷

2012—2013学年度上学期期中考试初一数学试题 (3’×10=30’) 25-的相反数是（）. A. 25 B. 25- C. 52 D. 52- 重庆直辖以来，全市共投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）. A. 37.3×105万元 B. 3.73×106万元 C. 0.373×107万元 D. 373×104万元下列四个运算中，结果最小的是（）. A. 1(2)--- B. 1(2)-- C. 1(2)⨯- D. 1(2)÷- 如果关于a b 、的单项式846a b -和445m a b 是同类项，那么多项式1210m -的值是）. A. 4 B. 4- C. 14- D. 14 x = 3是方程11－2x = ax －1的解，则a =（） A ．－2 B.2 C.3 D.－3. 某人有存款a 元，准备购买一款新车，但他的存款只够车款的60%，其余资金要向）. A. 25a 元 B. 625a 元 C. 23a 元 D. 32a 元一个多项式减去多项式2x -4x +后结果为2345x x --+，那么这个多项式是（）. A. 2485x x --+ B. 225x -+ C. 245x -+ D. 2285x x --+ 对于关于x 的多项式534ax bx cx -+-，如果当1x =时，它的值为5，那么当1x =-，）. A. 13- B. 5- C. 1 D. 13 1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则还差10人才能住满。

这批宿舍的间数为（） A 、20 B 、15 C 、10 D 、12 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动.设1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器.给出下列结论： ①5x =1；②410x x =；③103104x x <；④20072008x x <,⑤2009401x =，其中正确的结）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个：(3’×12=36’)11.如果向西走30米记为＋30米，那么向东走20米应该记为 .12.单项式23x y -的次数是，系数是 . 13．甲班有a 人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b 人，则乙班的人数为__________________.14．绵阳市中学生足球联赛中，按胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分的计分方法，某中学足球队参加了8场比赛，保持不败，共得18分。

20122013学年五中初一数学第一学期期中质量检测

2012-2013学年五中初一数学第一学期期中质量检测题号-一- -二二三等级192得分选择题答案表题号123456789101112答案、选择题1•五棱柱的棱数、侧面分别就是（）A.5,5B.15,5C.10,7D.15,72•下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示的正方体纸盒的展开图就是5. 两个有理数的差就是7,被减数就是-2那么减数就是（）A.5B.9C.-9D.-26.点A 为数轴上表示-1的△ □B.° □D.AZOZ3•—个正方体的表面展开图如图1所示,每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之与都就是相等，那么A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=11,b=5D.a=5,b=116 04154.用平面去截一个几何体，如果截面就是一个三角形，那原几何体可能就是（）A.正方体、球体B.圆锥、棱柱C.球、正方体D.圆柱、圆锥、球 C.点将点A在数轴上移动4个单位长度到点B,则点B所表示的数为A.3()B.-5C.4D.3 或-5 7.-7+（-6）-（-2）写成省略加号与括号的与式,正确的就是()A.-7-6+2B.-7+6+2C.-7-6-2D.7-6+28.2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约 12800公里，数字 12800用科学计数法表示为（）33 4A. 1.28 10B.12.8 10C. 1.28 106.01 103人，对于这个近似数，下列说法正确的就是（）A.精确到百分位B.精确到百位C.精确到十位D.精确到个位1 1 310.下列 0,-6, 8,0.3, 3—, 5—,-0.72,95%,—整数的个数有（）2 4 4A.1B.2C.3D.411.下列比较大小，正确的就是（）3 / ~ 3亠 2亠32155A. 2 <(2) B. 32c.—D.5 2 12 1312.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成 5个部分，部分②就是部分①面积的「半，部分就是部分②面积的一半，依次类推，图中①②③④的面积与为（）二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分、只要求填出最后结果）13. 如果a 就是最大的负整数，b 就是绝对值最小的数，c 就是最小的正整数，那么a+b+c=. 14. 绝对值大于2且不小于5的负整数有 ________________ 、 15. a 1 （b 2）2 0, （a b ）2012= _____________ 、 16. a 就是5的相反数,b 比-6大2,b 比a 大 __________1 1 117. 计算（一 ——）24 =3 4 618. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m =3、则代数式2（a b ） 3cd m 的值为 _________ 三、解答题（本大题共7小题,共66分）19. 计算:（本大题共六小题，解答应写出必要的解题步骤，推理过程）1 13 112 （1）（-0.5-（-2丄）3.75-（ 5丄）⑵―（）4 246 23(3)(-1)2n -(-1)2n 1(-1)2012D. 0.128 10 9.2012年某市参加学考的学生人数约为A.11B.-4C.11 24②④ ⑤③①11 ‘I 1、 3 5(5 ) (―——)5 3 2 11 42 2 2 (4 )[-2 5 (-2) ] (-4) (6 )24 (-17) 24 ( 12)20.如图1就是小立方体搭成的几何体，请画它们从三个不同方向瞧到的形状图21.如图就是由几个小立方块所搭成几何体从上面瞧到的形状图数，请画出相应几何体从正面与左面瞧到的形状图321311 3现在轮到小红计算的值，请您帮忙6 4算一算的多少?+15, - 2,+5,— 13, +10，- 7，— 8,+12,+4, - 5，+6，小正方形中的数字表求在该位置的小立方块的个22.小红与小花在玩一种计算的游戏，计算的规则就是a bad be 、c d23.威海出租车司机小李，沿着南北方向的青岛路来回行驶。

初中数学山东省济宁市兖州区七年级上期中数学考试卷含答案解析 .docx

xx 学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%试题2:﹣3的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．3试题3:下列数轴画正确的是（）A． B． C．D．试题4:计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016试题5:计算：（﹣）×2=（）A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4试题6:下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3试题7:中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010试题8:若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5试题9:已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5试题10:超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90试题11:计算：（﹣2）3= ．试题12:去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）= ．试题13:去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差℃．试题14:已知|a+2|=0，则a= ．试题15:一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是（n为正整数）．试题16:用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．试题17:把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．试题18:（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；试题19:（﹣+﹣+）×（﹣24）；试题20:﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．试题21:2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3试题22:2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）试题23:先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．试题24:用等式的性质解方程：x﹣5=6；试题25:用等式的性质解方程：2﹣x=3．试题26:股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4 +0.45 ﹣0.2 +0.25 ﹣0.4试题27:如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）用a，b，x表示盒子的体积；（3）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．试题1答案:A【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．试题2答案:D【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题3答案:C【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．试题4答案:A【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣20）+16，=﹣（20﹣16），=﹣4．故选A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．试题5答案:A【考点】有理数的乘法．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题6答案:D【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．试题7答案:B【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题8答案:C【考点】同类项．【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．【解答】解：∵﹣x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．试题9答案:A【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．试题10答案:A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．试题11答案:﹣8 ．【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣2）3表示3个﹣2相乘．【解答】解：（﹣2）3=﹣8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．试题12答案:5x﹣7 ．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7．故答案为：5x﹣7．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．试题13答案:10 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算．【解答】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．试题14答案:﹣2 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案为：﹣2．【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键．试题15答案:（n为正整数）．【考点】单项式．【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律．试题16答案:5【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．【点评】本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．试题17答案:【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．试题18答案:（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）=[（﹣1.8）+（﹣0.9）+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）=（﹣2.9）+2=﹣0.9；试题19答案:（﹣+﹣+）×（﹣24）==6+（﹣4）+3+（﹣2）=3；试题20答案:﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015=﹣9+16××﹣（﹣1）=﹣9﹣4+1=﹣12．试题21答案:原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4；原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=12x2y．试题23答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题24答案:移项合并得：x=11；试题25答案:两边减去2得：﹣x=1，系数化为1得：x=﹣4．试题26答案:【考点】有理数的加法．【分析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【点评】此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．【考点】代数式求值；列代数式；展开图折叠成几何体．【分析】（1）剩余部分的面积=原矩形的面积﹣四个小正方形的面积；（2）体积=底面积×高；（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．【解答】解：（1）剩余部分的面积（ab﹣4x2）cm2；（2）盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）cm3；（3）由x2=4，得x=2，当a=10，b=8，x=2时，x（a﹣2x）（b﹣2x），=2（10﹣2×2）（8﹣2×2），=2×6×4，=48（cm3）．答：盒子的体积为48立方厘米．【点评】此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．。

邹庄中学2012—2013学年度第一学期期中初一数学模拟三

邹庄中学2012～2013学年度第一学期期中模拟初一数学试卷（附答案）（三）一．填空题；（每题3分，共30分）1．–2的倒数是________，_______5=-．平方等于16的数是。

2．绝对值最小的数__________.3．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．4．直接写出计算结果：()______1352=-⨯-．5．在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是_________． 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则cd m mba -++2的值是 . 7．已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1值是．8.已知4x 2m y m+n 与-3x 6y 2是同类项,则mn =_____ _。

9.单代数式－(32)2a 2b 3c 的系数是。

10．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……… 从第一个球起到第2007个球止，共有实心球个。

二．选择题：（每题3分，共27分）11．在下列各数－（＋3）、－22、－432、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．512.据国家统计局发布的《2008年国民经济和社会发展统计公报》显示，2008年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（）A 、2.567×105亿元B 、2.567×106亿元C 、25.67×104亿元D 、2567×102亿元13.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（）A ．1.5小时；B ．2小时；C ．3小时；D ．4小时14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为（）A.1B. －5C.－1D.515．下列各式计算正确的是（）A ．266a a a =+ B ．222253ab a b ab -=-C ．mn mn n m 22422=- D ． ab b a 352=+-16.上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( )A.y x b a ++B.ab by ax +C.b a by ax ++D.2y x + 17.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且d －2a=10，则原点在（）的位置。

苏州市2012—2013学年七年级第一学期期中模拟卷

苏州市2012—2013学年第一学期期中模拟卷七年级数学(时间：100分钟总分：100分) 一、选择题(每题2分，共20分)1．在数5，－3，2，－4中任取三个数相乘，其中积最小的是 ( ) A．－30 B．－40 C．24 D．602．下列计算正确的是 ( )A．x2y－2xy2＝－x2y B．2a＋3b＝5abC．－3ab－3ab＝－6ab D．a3＋a2＝a53．下列说法正确的是 ( )A．－a一定是负数 B．一个数的绝对值一定是正数C．一个有理数不是正数就是负数 D．平方等于本身的数是0和1 4．若m是有理数，则m＋m的值 ( )A．是负数 B．是非负数C．必是正数 D．无法确定5．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 ( )A．(3m－n)2 B．3(m－n)2C．3m－n2 D．(m－3n)26．已知单项式12x a－1y3与3xy4＋b是同类项，那么a、b的值分别是 ( )A．21ab=⎧⎨=⎩B．21ab=⎧⎨=-⎩C．21ab=-⎧⎨=-⎩D．21ab=-⎧⎨=⎩7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 ( )A．2m＋3 B．2m＋6 C． m＋3 D．m＋68．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为 ( )A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－29．两个三次多项式的和的次数一定是 ( )A ．3B ．6C ．大于3D ．不大于310．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+, 43|3|a a =-+,…,依次类推，则2012a 的值为 ( )A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012- 二、填空题(每题2分，共20分)11．－212的相反数是_______，绝对值是_______，倒数是________． 12．甲、乙两地相距x km ，某人原计划3h 到达，后因故提前1h 到达，则他每小时应比原计划多走________km ．13．单项式35xy -的系数是________，次数是_______． 14．国内外向地震灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元，把308.76亿元用科学记数法表示为________．15．直接写出计算结果：－8＋4÷(－2)＝_________，－32×(－1)5＝________．16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案．(1)第5个图案中有白色地砖________块；(2)第n 个图案中有白色地砖________块．17．请写出两个只含有字母x 、y 的四次单项式，但它们不是同类项，你写的两个单项式分别是_______，_______．18．如图是计算机某计算程序，若开始输入x ＝－2，则最后输出的结果是________．19．已知当x ＝1时，代数式ax 3＋bx ＋5的值为－9，那么当x ＝－1时，代数式ax 3＋bx ＋5的值为_______．20．如图①②③中的正方形的个数分别为1、5、14，按此方法接着画下去，通过你发现的规律回答：第5个图中有________个正方形，第n 个图中有________个正方形．三、解答题(共60分)21．计算：(每小题4分，共8分)(1)(－15)－18÷(－3)＋5-； (2)231121123336⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．22．(6分)先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2)－3(a 2b －1)－2(ab 2＋1)，其中a ＝－1， b ＝2．23．(6分)对于有理数ab6，定义运算“⊗”，a ⊗~b ＝a ·b －a －b －2．(1)计算(－2)⊗3的值；(2)填空：4⊗(－2)_______(－2)⊗4(填“>”“＝”或“<”)；(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“⊗”是否满足交换律？请说明理由．24．(8分)A、B两处果园分别有苹果10 t和40 t，全部运送到C、D两地，而C、D两地分别需要苹果15 t和35 t；已知从A、B地到C、D地的运价如下表：(1)若从B果园运到C地的苹果为x吨，则从B果园运到D地的苹果为________t；从A果园将苹果运往D地的运输费用为_________元；(2)用含x的式子表示出总运输费．(要求：列出算式，并化简)25．(8分)魔术师按如下规则做魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边、中间、右边，第一次从左边一堆中拿出2张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是前一次操作后的2倍．(1)魔术师一开始每份放的牌都是8张，按这个规则做魔术，你认为最后中间一堆剩几张牌？(2)魔术师又拿出一副扑克牌54张，按这个规则又变了一遍，聪明的小慧立即对魔术师说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．26．(8分)在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5．(1)通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油．27．（10分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形。

2012-2013学年度第一学期七年级数学期中试卷(含答案)

无锡市凤翔实验学校2012～2013学年度第一学期期中考试七年级数学 2012.11一、选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．－5的相反数是（）A ．－15B ．－5C ．15D ．52．在2、－3.14、π、0.212112*********… (每两个2之间的1依次增加)、0.3∙-、227这些数中，无理数的个数为（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．已知x =4，|y |=5且x ＞y ，则2x －y 的值为（）A ．13B ．3C ．13 或3D ．－13或－34．两数相加的和是负数，它们的积是正数，则这两个数（） A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．负数和05．下列各组数中，数值相等的是（） A ．32和23B ．－32和(－3)2C ．(－2)3和－23D ．－(－2)和－|－2|6．一个两位数，个位数字为m ，十位数字为n ，则这个两位数用代数式可以表示为（）A ．nmB ．mnC ．10m+nD ． 10n+m7．代数式：2x 2、－3、 x －2y 、 t 、 m 3+2m 2－m ，其中单项式的个数是（） A ．4 个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．下列计算：①3a ＋2b ＝5ab ； ②5y 2—2y 2＝3； ③7a ＋a ＝7a 2； ④4x 2y －2xy 2＝2xy ．其中正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分.) 9．3的倒数是_________ ．10．若收入800元记作+800元，则支出500元记作元．11．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2．12．如图，数轴上A ，B 两点分别对应数a 、b ．用“>”，“<”，“=”填空：a +b 0． 13．“x 的3倍与y 的差”用代数式可以表示为．14．任写一个与－5m 2n 是同类项的单项式． 15．当a =－3时，代数式2a 2－1的值是．（第12题）a bAB16．多项式3x 2＋y －1的次数是，常数项是．17．用“★”表示一种新运算，它的含义是：a ★b =a 2b －ab 2，则计算(－3)★2= ． 18．在数轴上依次有6个等距离的点A 、B 、C 、D 、E 、F ，若点A 对应的数为－5，点F 对应的数为11，则与点C 所对应的数最接近的整数是．19．当x =1时，代数式ax 3+bx +5的值为－9，那么当x =－1时，代数式ax 3+bx +5的值为． 20.观察下列四个三角形内的数，确定M 的值为．三、解答题 (本大题共6小题，共52分．) 21．（本题16分）计算：(1) 21(4)(7.3)(5)(2.7)33+-++++- (2) 94(81)(16)49-÷⨯÷-(3)()1534232114⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4) 2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭22．（本题12分）化简、计算：(1) 5m －7n －8p +5n －9m －p (2) 3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2＋x )(3) 求222225(3)4(3)a b ab ab a b ab ---++的值，其中12a =，13b =-．5 2314 3427 45M 56（第20题）23．（本题6分）有一个多项式，当减去2237x x -+时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为2524x x -+．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？24．（本题6分）A 、B 两仓库分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B 仓库到C 、D 工地的运价如下表：到C 工地到D 工地 A 仓库每吨15元每吨12元 B 仓库每吨10元每吨9元(1)若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为_________吨，从A 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为_________元；(2)求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）．25．（本题6分）某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．(1)分别用含a，b的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入（纯收入=总收入－总支出）；(2)若a=4.5元，b=4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．26．（本题6分）如图，一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形纸片，现在把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都要不相同．(1)能否分成5张满足上述条件的纸片？(2)能否分成6张满足上述条件的纸片？（若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．）（备用图）凤翔实验学校2012～2013学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 DCABCDBA二、填空题（每小题2分，共24分）9． 13 10．－500 11．4.384×106 12．< 13．3x －y 14．略15． 17 16． 2、－1 17．30 18．1 19．19 20．44 三、解答题（共52分） 21．（本题16分，每小题4分）(1) 21(4)(7.3)(5)(2.7)33+-++++- (2) 94(81)(16)49-÷⨯÷-=2147.35 2.733-+- （3分） =441819916⨯⨯⨯ （3分） =0 （4分） =1 （4分）(3)()1534232114⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4) 2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭=－14+10－9 （3分） =－1－5+2×14 （3分）=－13 （4分） =－512 （4分）22．（本题12分，每小题4分）(1) 5m －7n －8p +5n －9m －p (2) 3(4x 2－3x ＋2)－2(1－4x 2＋x )=5m －9m －7n +5n －8p －p （3分） =12x 2－9x ＋6－2＋8x 2－2x （3分） =－4m －2n －9p （4分） =20x 2－11x ＋4 （4分） (3) 222225(3)4(3)a b ab ab a b ab ---++ 把12a =，13b =-代入 =22222155412a b ab ab a b ab -+-+ （2分）原式=2113()()23⨯⨯- =23a b （4分）（3分） =14- （4分） 23．（本题6分）解，由题意得：2524x x -+－2(2237x x -+) （2分） =225244614x x x x -+-+- （4分）=2410x x+-（6分）答：正确的运算结果应是2410x x+-（本题学生分步解答亦可）24．（本题6分）(1) 20－x，12(20－x) （2分）(2) 总运输费为：15x +12(20－x)+10(15－x)+9(15+x) （4分）=2x+525 （6分）25．（本题6分）(1) 第一种销售方式所获纯收入：18000a－180001000×2×100－180001000×200－13800=18000a－21000（元）．（2分）第二种销售方式所获纯收入：18000b－13800 （3分）(2) 当a=4.5时，第一种销售方式所获纯收入为18000×4.5－21000=60000（元）（4分）当b=4时，第二种销售方式所获纯收入为18000×4－13800=58200（元）（5分）因为60000＞58200，所以应选择在超市出售．（6分）26．（本题6分）(1) 把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有1×1，1×2，1×3，1×4，2×2，1×5，2×3，2×4，3×3，2×5，3×4，3×5．（2分）若能分成5张满足条件的纸片，其面积之和正好为15，所以有两个分割方案：方案一：1×1，1×2，1×3，1×4，1×5，（图略）方案二：1×1，1×2，1×3，2×2，1×5，（图略）（答出任意一个方案均可，得1分，画图正确再得1分）(2) 若分成6张满足条件的纸片，则其面积之和也必须正好为15，但上面排在前列的6张纸片的面积之和为：1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19，所以分成6张满足条件的纸片是不可能的．（6分）。

邹庄中学2012-2013学年度第二学期期末模拟试卷八

邹庄中学2012-2013学年度第二学期初一数学期末训练八1、下列计算正确的是A ．2a ＋a 2＝3a 2B ．a 6÷a 2＝a 3C ．（a 3)2＝a 6D ．3a 2－2a ＝a 22、某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3、如图，∠BAC ＝40°，DE ∥AB ，交AC 于点F ，∠AFE 的平分线FG 交AB 于点H ，则A ．∠AFG ＝70°B ．∠AFG>∠AGFC ．∠FHB ＝100°D ．∠CFH ＝2∠EFG4、－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A ．6B ．7C ．8D ．95、若关于x 、y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式x <0，y >0，则k 的取值范围是（） A ．－7<k< 113 B ．－7<k<13C ．－7<k<813D ．－3<k<813 6、如果方程组⎩⎨⎧=-=+95732y x y x 的解是83=+my x 的一个解，则m 的值是（）A ．1B ．2 Ｃ．3 Ｄ．47、在具备下列条件的线段a 、b 、c 中，一定能组成三角形的是（）A ．a+b > cB . a-b < cC .a:b :c =1:2:3D .a=b=2c9、一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是．10、二元一次方程82=+y x 的正整数解是。

11、2005年我国义务教育阶段在校学生人数约为180 000 000人，用科学记数法表示为。

12、如图，直线CD 、EF 被直线AB 所截，∠1=70°，当∠2= °时，CD ∥EF 。

邹庄中学2013-2014学年度第一学期期中考试初一数学模拟试卷十五

邹庄中学2013-2014学年度第一学期期中考试初一数学模拟试卷十五一、精心选一选：（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1、－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 2、若3a =，则a 的值是（） A ．3- B ．3 C ．13D ．3± 3、今年6月，镇江市举行了第五届长江三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达12300亿元.将12300用科学记数法表示为（） A ．0.123×105 B ．1.23×104 C ．1.23×105 D ．12.3×1034、下列各式中，合并同类项正确的是（）A. 222x x x += B.2x ＋x ＝3x C. 22532a a -= D.2x ＋3y ＝5x 5、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -<6、若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的( ) A 、 yx B 、 x + y C 、100x + y D 、100y + x7、估计徐州市区2009年春节的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）（Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃ 8、多项式7)2(21++-x n x n是关于x 的二次二项式，则n 的值是（） A.2 B.2- C.2或2- D.3ba…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题………………… 初一（）班姓名____________ 学号______9、下列说法中 ①－a 一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（） A. 31 B. 33 C. 35 D. 3711、已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 15 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A 、 3瓶B 、 4瓶C 、 5瓶D 、6瓶12、已知32-=-n m ,则7-3m+3n 的值为（） A.9 B.5 C.327 D.316二、细心填一填（每空1分，共18分）13.34的相反数是，倒数是，绝对值是。

七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整

七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整一、选择题1．81的平方根是（） A ．9B ．9和﹣9C ．3D ．3和﹣32．下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）经过平移后得到的对应点A ′（m +3，n ﹣4）在第二象限，则点A 所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列四个命题，①连接两点的线段叫做两点间的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两点之间，线段最短；④线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线．其中说法正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，110ECD ∠=︒，则∠E 的度数是（）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°6．下列说法错误的是（） A ．3的平方根是3B ．﹣1的立方根是﹣1C ．0.1是0.01的一个平方根D ．算术平方根是本身的数只有0和17．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160°8．如图，动点P 在平面直角坐标系xOy 中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()20,，第3次接着运动到点()3,1，第4次接着运动到点()4,0，……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2二、填空题9．4的算术平方根为_______；10．点A （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是____________________．11．如图，已知AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，∠BAC =60°，∠BCE =40°，则∠ADB =_____．12．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有 _______个．13．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A ＜∠B ，点D 为AB 边上一点且不与A 、B 重合，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，直线CE 与直线AB 相交于点F ．若∠A =α，当△DEF 为等腰三角形时，∠ACD =__________________．（用α的代数式表示∠ACD ）14．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点(,0)A a ，(,)C b c ，连接AC ，交y 轴于B ，且3125a =-，23(7)0b c -+-=，则点B 坐标为__．16．如图，在平面直角坐标系中，////AB EG x 轴，////////BC DE HG AP y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，()1,2A ，()1,2B -，()3,0D -，()3,2E --，()3,2G -，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A B C D E F G H P A→→→→→→→→→的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标________．三、解答题17．计算： 22331(84)6(3)27-- （2253(52)5-18．求下列各式中的x 的值．（1）21(1)24x -=；（2）32(2)160x --=．19．如图//EF AD ，12∠=∠，110AGD ∠=︒，求BAC ∠度数．完成说理过程并注明理由．解：∵//EF AD ， ∴2∠=________（）又∵12∠=∠， ∴13∠=∠，∴//AB __________（） ∴______180AGD ∠+=︒（） ∵110AGD ∠=︒， ∴BAC ∠=______度．20．如图，ABC 的三个顶点坐标分别为()2,3A -，()0,1B ，()2,2C ．（1）在平面直角坐标系中，画出ABC ；（2）将ABC 向下平移4个单位长度，得到111A B C △，并画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．21．阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若13的整数部分为a ，小数部分为b ，求213a b +-的值．（2）已知：103x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的值．22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线,AB BC 将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD ．（1）基础巩固：拼成的大正方形ABCD 的面积为______，边长AD 为______；（2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B 与数轴上的1-重合．以点B 为圆心，BC 边为半径画圆弧，交数轴于点E ，则点E 表示的数是______；（3）变式拓展：①如图4，给定55⨯的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规．．．．．表示面积为13的正方形边长所表示的数．23．如图，已知//AB CD ，CN 是BCE ∠的平分线．（1）若CM 平分BCD ∠，求MCN ∠的度数；（2）若CM 在BCD ∠的内部，且CM CN ⊥于C ，求证：CM 平分BCD ∠；（3）在（2）的条件下，过点B 作BP BQ ⊥，分别交CM 、CN 于点P 、Q ，PBQ ∠绕着B 点旋转，但与CM 、CN 始终有交点，问：BPC BQC ∠+∠的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．24．（1）如图1所示，△ABC 中，∠ACB 的角平分线CF 与∠EAC 的角平分线AD 的反向延长线交于点F ；①若∠B ＝90°则∠F ＝；②若∠B ＝a ，求∠F 的度数（用a 表示）；（2）如图2所示，若点G 是CB 延长线上任意一动点，连接AG ，∠AGB 与∠GAB 的角平分线交于点H ，随着点G 的运动，∠F +∠H 的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解．【详解】解：∵，∴3±，故选D．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±．2．A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项解析：A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；D、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，准确分析判断是解题的关键．3．B【分析】构建不等式求出m，n的范围可得结论．【详解】解：由题意，3040mn+<⎧⎨->⎩，解得：34mn<-⎧⎨>⎩，∴A （m ，n ）在第二象限，故选：B ．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决问题． 4．B 【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【详解】解：①连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误． ②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确． ③两点之间，线段最短，故此选项正确．④线段AB 的延长线是以B 为端点延长出去的延长线部分，与射线BA 不是同一条射线故此选项错误．综上，②③正确．故选：B ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意义，解题的关键是准确理解定义． 5．A 【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质可得100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒， //AB CD ， //CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可．【详解】解：A、3的平方根是B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C，再根据平行线的性质求出∠B即可．【详解】解：∵BC∥DE，∠CDE=140°，∴∠C=180°-140°=40°，∵AB∥CD，∴∠B=40°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．D【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4…依解析：D【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4…依次递增，则第2021个点的横坐标为2021；纵坐标2，0，1，0，2，0，1，0…4个一循环，2021÷4=505…1，∴经过第2021次运动后，P（2021，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题9．【分析】先求出的值，然后再化简求值即可．【详解】解：∵，∴2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故答案为．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答【分析】【详解】解：∵2，∴2，∴．．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关10．（－2，－1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本解析：（－2，－1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．100°【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都为30°，∠CEA＝90°，从而求得∠ACE的度数，又因为∠BCE＝40°，∠ADB解析：100°【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都为30°，∠CEA＝90°，从而求得∠ACE的度数，又因为∠BCE＝40°，∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，从而求得∠ADB的度数．【详解】解：∵AD是ABC的角平分线，∠BAC＝60°．∴∠BAD＝∠CAD＝1∠BAC＝30°，2∵CE是ABC的高，∴∠CEA＝90°．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE＝180°．∴∠ACE＝30°．∵∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE＝40°．∴∠ADB＝40°+30°+30°＝100°．故答案为：100°．【点睛】本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案．12．4【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1解析：4【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5，可得图中与∠1互余的角有4个【详解】∵射线DF⊥直线c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即与∠1互余的角有∠2，∠3又∵a∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴与∠1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等．13．或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．【详解】解：由翻折的性质可知，，如图1，当时，则，，，，，当时，为等腰三角形，故答案解析：3902α︒-或3454α︒-或3904α︒- 【分析】若DEF ∆为等腰三角形，则EDF E α∠=∠=，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．【详解】解：由翻折的性质可知E A α∠=∠=，CDE ADC ∠=∠，如图1，当EF DF =时，则EDF E α∠=∠=，EDF CDE CDB ∠=∠-∠，CDB A ACD ∠=∠+∠，()ADC A ACD α∴=∠-∠+∠1802()A ACD =︒-∠+∠1802()ACD α=︒-+∠，3902ACD α∴∠=︒-， ∴当3902ACD α∠=︒-时，DEF ∆为等腰三角形，故答案为3902α︒-．当ED EF =时，18019022DEF EDF EFD α︒-∠∠=∠==︒-； 121802702ADC EDF α∴∠=︒+∠=︒-， 11354ADC α∴∠=︒-， 11801801354ACD A ADC a α∴∠=︒-∠-∠=︒--︒+，3454α=︒-； DFE A ACF ∠=∠+∠，DFE DEF ∴∠≠∠，如图2，当DE EF =时，12EDF EFD α∠=∠=；11801802ACF A EFD αα∴∠=︒-∠-∠=︒--，31802α=︒-， 139024ACD ACF α∴∠=∠=︒-； ∴当3902ACD α∠=︒-或3454α︒-或3904α︒-时，DEF ∆为等腰三角形，故答案为：3902α︒-或3454α︒-或3904α︒-．【点睛】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理．14．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x +1）5＝x 5+5x 4+10x 3+10x 2+5x +1，∵（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，∴a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1，把a 0＝1，a 1＝5，a 2＝10，a 3＝10，a 4＝5，a 5＝1代入﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5中，可得：﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的值. 15．【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出．【详解】解：（1），，，，，，，．如图，连接，设，，，解析：358(0,) 【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出,,a b c ，的值，得出A ，C 两点的坐标，连接OC ，设OB x =，根据三角形AOC 的面积可求出x 的值，则答案可求出．【详解】解：（1）3125a =-，30b -=，70c -=5a ∴=-，3b =，7c =，(5,0)A -，(3,7)C ，5OA ∴=．如图，连接OC ，设OB x =，(3,7)C ，15717.52AOC S ∆∴=⨯⨯=， AOC AOB COB S S S ∆∆∆=+，115317.522xx ∴+⨯=， 358x ∴=， ∴点D 的坐标为358(0,)，故答案是：358(0,)．【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答．16．【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：，，，，，∴，“凸”形的周长为20，又∵的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为．故解析：(0,2)【分析】先求出“凸”形ABCDEGHP 的周长为20，得到202120÷的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，∴2,2,2,2,6,2,2AB BC AP CD DE EG GH PH ========，∴ “凸”形ABCDEGHP 的周长为20，又∵202120÷的余数为1，∴细线另一端所在位置的点在AB 的中点处，坐标为(0,2)．故答案为：(0,2)．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型．三、解答题17．(1) 3;(2) 2【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1解析：【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式=13--（2-4）÷6+3 =13-+13+3 =3；（2）原式= ．故答案为：（1）3；（2）．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）或；（2）．【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x ﹣2）3＝8，开立方根得出x ﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1），，，或解析：（1）52x =或12x =-；（2）4x =．【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x ﹣2）3＝8，开立方根得出x ﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1）29(1)4x -=， 312x -=±， 312x =±， 52x =或12x =-；（2）32(2)160x --=，32(2)16x -=，3(2)8x -=，22x -=，4x =．【点睛】本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x2＝a（a≥0）或x3＝b的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解．19．∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，通过等量代换得出∠1=∠3，再根据内错角相等解析：∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，通过等量代换得出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行，得出AB∥DG，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠AGD=110°，∴∠BAC=70度．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠BAC；两直线平行，同旁内角互补；70．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法，并判断出AB∥DG是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A点坐解析：（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到111△，最后直接读出AA B C点坐标即可．【详解】解：（1）如图：△ABC即为所求；（2）如图：111△即为所求，点A1的坐标为（-2，-1）．A B C【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点，根据坐标描出图形是解答本题的关键．21．（1）6；（2）12−【分析】（1）先求出的取值范围即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范围，即可求出10+的整数部分和小数部分，从而求出x和y，从而求出结论．【详解】解析：（1）6；（2）3【分析】（113a和b的值，然后代入求值即可；（233x和y，从而求出结论．【详解】解：（1）∵ 3134，∴13∴213+a b=231313=6（2）∵3．又∵3x+y，其中x是整数，且0<y<1，∴x=11, y31．∴x−y33【点睛】此题考查的是求无理数的整数部分、小数部分和实数的运算，掌握求无理数的取值范围是解决此题的关键．22．（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实解析：（1）10，10；（2）101-；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实数与数轴的关系可得结果；（3）以2×3的长方形的对角线为边长即可画出图形；（4）得到①中正方形的边长，再利用实数与数轴的关系可画出图形．【详解】解：（1）∵图1中有10个小正方形，∴面积为10，边长AD为10；（2）∵BC=10，点B表示的数为-1，∴BE=10，∴点E表示的数为101-；（3）①如图所示：②∵正方形面积为13，∴13如图，点E表示面积为13的正方形边长．【点睛】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积，算术平方根，实数与数轴，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．23．（1）90°；（2）见解析；（3）不变，180°【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，，根据解析：（1）90°；（2）见解析；（3）不变，180°【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3）180BPC BQC ∠+∠=︒，过Q ，P 分别作//QG AB ，//PH AB ，根据平行线的性质及平角的定义即可得解．【详解】解（1）CN ，CM 分别平分BCE ∠和BCD ∠，12BCN BCE ∴=∠，12BCM BCD ∠=∠， 180BCE BCD ∠+∠=︒，111()90222MCN BCN BCM BCE BCD BCE BCD ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒；（2）CM CN ⊥，90MCN ∴∠=︒，即90BCN BCM ∠+∠=︒，22180BCN BCM ∴∠+∠=︒， CN 是BCE ∠的平分线，2BCE BCN ∴∠=∠，2180BCE BCM ∴∠+∠=︒，又180BCE BCD ∠+∠=︒，2BCD BCM ∴∠=∠，又CM 在BCD ∠的内部，CM ∴平分BCD ∠；（3）如图，不发生变化，180BPC BQC ∠+∠=︒，过Q ，P 分别作//QG AB ，//PH AB ，则有//////QG AB PH CD ，BQG ABQ ∴∠=∠，CQG ECQ ∠=∠，BPH FBP ∠=∠，CPH DCP ∠=∠， ⊥BP BQ ，CP CQ ⊥，90PBQ PCQ ∴∠=∠=︒，180ABQ PBQ FBP ∠+∠+=︒，180ECQ PCQ DCP ∠+∠+∠=︒，180ABQ FBP ECQ DCP ∴∠+∠+∠+∠=︒，BPC BQC BPH CPH BQG CQG ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠180ABQ FBP ECQ DCP =∠+∠+∠+∠=︒，180BPC BQC ∴∠+∠=︒不变．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键． 24．（1）①45°；②∠F ＝a ；（2）∠F+∠H 的值不变，是定值180°．【分析】（1）①②依据AD 平分∠CAE ，CF 平分∠ACB ，可得∠CAD=∠CAE ，∠ACF=∠ACB ，依据∠CAE 是△ABC解析：（1）①45°；②∠F ＝12a ；（2）∠F +∠H 的值不变，是定值180°．【分析】（1）①②依据AD 平分∠CAE ，CF 平分∠ACB ，可得∠CAD=12∠CAE ，∠ACF=12∠ACB ，依据∠CAE 是△ABC 的外角，可得∠B=∠CAE-∠ACB ，再根据∠CAD 是△ACF 的外角，即可得到∠F=∠CAD-∠ACF=12∠CAE-12∠ACB=12（∠CAE-∠ACB ）=12∠B ；（2）由（1）可得，∠F=12∠ABC ，根据角平分线的定义以及三角形内角和定理，即可得到∠H=90°+12∠ABG ，进而得到∠F+∠H=90°+12∠CBG=180°．【详解】解：（1）①∵AD 平分∠CAE ，CF 平分∠ACB ，∴∠CAD ＝12∠CAE ，∠ACF ＝12∠ACB ， ∵∠CAE 是△ABC 的外角，∴∠B ＝∠CAE ﹣∠ACB ，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝12∠CAE﹣12∠ACB＝12（∠CAE﹣∠ACB）＝12∠B＝45°，故答案为45°；②∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝12∠CAE，∠ACF＝12∠ACB，∵∠CAE是△ABC的外角，∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝12∠CAE﹣12∠ACB＝12（∠CAE﹣∠ACB）＝12∠B＝12a；（2）由（1）可得，∠F＝12∠ABC，∵∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，∴∠AGH＝12∠AGB，∠GAH＝12∠GAB，∴∠H＝180°﹣（∠AGH+∠GAH）＝180°﹣12（∠AGB+∠GAB）＝180°﹣12（180°﹣∠ABG）＝90°+12∠ABG，∴∠F+∠H＝12∠ABC+90°+12∠ABG＝90°+12∠CBG＝180°，∴∠F+∠H的值不变，是定值180°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角性质的综合运用，熟练运用定理是解题的关键．。

数学七年级上学期数学期中模拟试卷及答案精品

数学七年级上学期数学期中模拟试卷及答案精品一、选择题1．36的平方根是（）A ．6-B ．6C ．6±D ．4±2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，下列点中位于第四象限的是（）A ．()0,3B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()1,1-- 4．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知，如图，点D 是射线AB 上一动点，连接CD ，过点D 作//DE BC 交直线AC 于点E ，若84ABC ∠=︒，20CDE ∠=︒，则ADC ∠的度数为（）A ．104︒B ．76︒C ．104︒或76︒D ．104︒或64︒ 6．下列说法正确的是（） A ．0的立方根是0 B ．0.25的算术平方根是－0.5C ．－1000的立方根是10D ．49的算术平方根是237．如图，将一张长方形纸片折叠，若250∠=︒，则1∠的度数是（）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，，…顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点2021A 的坐标是（）A ．(505,505)-B ．(505,505)--C ．(506,506)--D ．(506,506)-二、填空题9．若，则()m a b +的值为10．在平面直角坐标系中，若点()27,2M a -和点()3,N b a b --+关于y 轴对称，则b a =____．11．如图，在ABC 中，40B ︒∠=.三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠=_____度.12．如图，//AB DE ，70ABC ∠=︒，140CDE ∠=︒，则BCD ∠的度数为___________︒．13．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，点A 、D 分别落在点A 1、D 1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B ＋∠C ＝___°．14．观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a +b 的值为____．15．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________． 16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4…表示，则顶点A 2021的坐标是________．三、解答题17．计算下列各式的值：（1）|–2|3–8–1)2021；（2()233+3––6 18．求下列各式中的x 的值：（1）()225111x -=；（2）()3125180x --=．19．补全下列推理过程：如图，已知EF //AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD ．解：∵EF //AD∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（）∴∠1＝∠3（）∴AB // （）∴∠BAC + ＝180°（）∵∠BAC ＝70°∴∠AGD ＝．20．在平面直角坐标系中，已知O ，A ，B ，C 四点的坐标分别为O （0，0），A （0，3），B （－3，3），C （－3，0）．（1）在平面直角坐标系中，描出O ，A ，B ，C 四点；（2）依次连接OA ，AB ，BC ，CO 后，得到图形的形状是___________．21．（阅读材料） ∵459＜＜25＜＜3，∴15＜1＜2，∴51的整数部分为1，∴51的小52（解决问题）（191的小数部分是；（2）已知a 214的整数部分，b 214的小数部分，求代数式（﹣a ）3+（b +4）2的值．22．有一块正方形钢板，面积为16平方米．（1）求正方形钢板的边长．（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3:2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数2 1.414≈3 1.732≈）．23．如图1，已AB ∥CD ，∠C ＝∠A ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）如图2，若点E 是在平行线AB ，CD 内，AD 右侧的任意一点，探究∠BAE ，∠CDE ，∠E 之间的数量关系，并证明．（3）如图3，若∠C ＝90°，且点E 在线段BC 上，DF 平分∠EDC ，射线DF 在∠EDC 的内部，且交BC 于点M ，交AE 延长线于点F ，∠AED +∠AEC ＝180°，①直接写出∠AED 与∠FDC 的数量关系：．②点P 在射线DA 上，且满足∠DEP ＝2∠F ，∠DEA ﹣∠PEA ＝514∠DEB ，补全图形后，求∠EPD 的度数24．在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 上一点，将△ABD 沿AD 翻折后得到△AED ，边AE 交BC 于点F ．(1)如图①，当AE ⊥BC 时，写出图中所有与∠B 相等的角：；所有与∠C 相等的角：．(2)若∠C －∠B ＝50°，∠BAD ＝x °(0＜x ≤45) ．① 求∠B 的度数；②是否存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2(6)36=±，∴36的平方根是6±，故选：C ．【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、(0,3)在y 轴上，故本选项不符合题意；B 、(2,1)-在第二象限，故本选项不符合题意；C 、(1,2)-在第四象限，故本选项符合题意；D 、(1,1)--在第三象限，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．B【分析】根据等边三角形的性质可以判断①，根据三角形重心的定义可判断②，根据三角形内角和定理可判断③，根据三角形角平分线的定义可以判断④，根据三角形的内角的定义可以判断⑤，根据三角形的高的定义以及直角三角形的高可以判断⑥．【详解】①等边三角形是等腰三角形，①正确；②三角形的重心是三角形三条中线的交点，②正确；③三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故③不正确；④三角形的角平分线是线段，故④不正确；⑤三角形相邻两边组成的角且位于三角形内部的角，叫三角形的内角，⑤错误；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以在三角形内或在三角形外或者在三角形的边上．正确的有①②，共计2个，故选B【点睛】本题考查了命题的判断，等边三角形的性质，三角形的重心，三角形的内角和定理，三角形的角平分线，三角形的内角的定义，三角形垂心的位置，掌握相关性质定理是解题的关键．5．D【分析】分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度数；当点D 在线段AB的延长线上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度数．综上，此题得解．【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．综上所述：∠ADC=104°或64°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出∠ADC的度数是解题的关键．6．A【分析】根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行凑数即可得．【详解】A．0的立方根是0，正确，符合题意；B．0.25的算术平方根是0.5，故B选项错误，不符合题意；C．－1000的立方根是-10，故C选项错误，不符合题意；D．49的算术平方根是23，故D选项错误，不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键．7．A【分析】先由折叠的性质得出∠4=∠2=50°，再根据矩形对边平行可以得出答案．【详解】解：如图，由折叠性质知∠4=∠2=50°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=80°，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．8．C【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n ＋1（−n−1，−n−1），A4n ＋2（−n−1，n ＋1），A4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A4n ＋4（n ＋1，−解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】解：观察发现：A 1（−1，−1），A 2（−1，1），A 3（1，1），A 4（1，−1），A 5（−2，−2），A 6（−2，2），A 7（2，2），A 8（2，−2），A 9（−3，−3），…，∴A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数），∵2021＝505×4＋1，∴A 2021（−506，−506）故选C ．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”．二、填空题9．－１【解析】解：有题意得，，，，则解析：－１【解析】解：有题意得，，，，则()m a b 10．【分析】关于y 轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a ，b 的值即可解题．【详解】解：∵点M （2a-7，2）和N （-3﹣b ，a+b ）关于y 轴对称，∴，解得：，则＝．故解析：116【分析】关于y 轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a ，b 的值即可解题．【详解】解：∵点M （2a -7，2）和N （-3﹣b ，a +b ）关于y 轴对称，∴2732a b a b -=+⎧⎨+=⎩，解得：42a b =⎧⎨=-⎩，则b a ＝()21416-=．故答案为：116．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 11．【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC+∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B=40°，∴∠解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2的度数，再求出∠DAC +∠ACF 的度数，然后根据角平分线的定义可求出∠3+∠4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，∵∠B =40°，∴∠1+∠2=180°－∠B =140°，∴∠DAC +∠ACF =360°－∠1－∠2=220°，∵AE 和CE 分别是DAC ∠和ACF ∠的角平分线， ∴113,422DAC ACF ∠=∠∠=∠， ∴()113422011022DAC ACF ∠+∠=∠+∠=⨯=，∴()1803418011070E ∠=-∠+∠=-=.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.12．30【分析】过点C 作CF ∥AB ，根据平行线的传递性得到CF ∥DE ，根据平行线的性质得到∠BCF=∠ABC ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=70°，由等式性质得到∠解析：30【分析】过点C 作CF ∥AB ，根据平行线的传递性得到CF ∥DE ，根据平行线的性质得到∠BCF =∠ABC ，∠CDE +∠DCF =180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF =70°，由等式性质得到∠DCF =30°，于是得到结论．【详解】解：过点C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ，∴∠BCF =∠ABC =70°，∠DCF =180°-∠CDE =40°，∴∠BCD =∠BCF -∠DCF =70°-40°=30°．故答案为：30【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．13．115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM= =115°．∵∠A+∠解析：115【分析】先根据∠1+∠2=130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN +∠DNM =3601302︒-︒ =115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）=360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）=360°，∴∠B +∠C =∠AMN +∠DNM =115°．故答案为：115．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．14．【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2n ，右下角的数字是2n ﹣1+2n ，即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n解析：【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2n ，右下角的数字是2n ﹣1+2n ，即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n 个图形中最上面的小正方形中的数字是2n ﹣1，即2n ﹣1=11，n =6．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的数字是2n ，∴b =26=64．∵右下角中小正方形中的数字是2n ﹣1+2n ，∴a =11+b =11+64=75，∴a +b =75+64=139．故答案为：139．【点睛】本题主要考查了数字变化规律，观察出题目正方形的数字的规律是解题的关键. 15．5【分析】先根据在轴上，计算出m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案．【详解】∵在轴上，∴横坐标为0，即，解得：，故，∴线段长度为，故答案为：5．【点睛】本题只要考查解析：5【分析】先根据(4,9)P m m --在y 轴上，计算出m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP 长度可得到答案．【详解】∵(4,9)P m m --在y 轴上，∴横坐标为0，即40m -=，解得：4m =，故(0,5)P -，∴线段OP 长度为|5|5-=，故答案为：5．【点睛】本题只要考查了再y 轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数．16．（-506，-506）【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A解析：（-506，-506）【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n +1（-n -1，-n -1），A 4n +2（-n -1，n +1），A 4n +3（n +1，n +1），A 4n +4（n +1，-n -1）（n 为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】解：观察发现：A 1（-1，-1），A 2（-1，1），A 3（1，1），A 4（1，-1），A 5（-2，-2），A 6（-2，2），A 7（2，2），A 8（2，-2），A 9（-3，-3），…，∴A 4n +1（-n -1，-n -1），A 4n +2（-n -1，n +1），A 4n +3（n +1，n +1），A 4n +4（n +1，-n -1）（n 为自然数），∵2021=505×4+1，∴A 2021（-506，-506），故答案为：（-506，-506）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A 4n +1（-n -1，-n -1），A 4n +2（-n -1，n +1），A 4n +3（n +1，n +1），A 4n +4（n +1，-n -1）（n 为自然数），”解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．三、解答题17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根据绝对值、立方根、乘方解决此题．（2）先用乘法分配律去括号，从而简化运算．再根据算术平方根解决本题．【详解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根据绝对值、立方根、乘方解决此题．（2）先用乘法分配律去括号，从而简化运算．再根据算术平方根解决本题．【详解】解：(1)原式＝()()221--+-，＝3.(2)原式= ＝3＋1－6，＝–2.【点睛】本地主要考查绝对值、立方根、算术平方根以及乘方，熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根以及乘方是解决本题的关键． 18．（1）；（2）．【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案．【详解】解：（1），，，解析：（1）65x =±；（2）75x =．【分析】（1）先将原式变形为2x a =形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先(1)x -看作一个整体，将原式变形为3x a =形式，再利用立方根的定义开立方求出答案．【详解】解：（1）()225111x -=，2252511x -=，22536x =，23625x = 65x =±；（2）()3125180x --=，()312518x -=， ()381251125x -=， 215x ∴-= 解得：75x =．【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键． 19．∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠3，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得解析：∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的性质得出∠2＝∠3，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得出AB //DG ，根据平行线的性质推出∠BAC+∠AGD＝180°，代入求出即可求得∠AGD．【详解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB//DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补；110°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确根据平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．20．（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO是正方形．【点睛】解析：（1）见解析；（2）正方形【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形．【详解】解：（1）如图．（2）四边形ABCO是正方形．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键．21．（1）；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可．【详解】（1）∵81＜91＜1解析：（1919；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜1009191（2214的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可．【详解】（1）∵81＜91＜100，∴99110，∴919，∴91919；（2）∵16＜21＜25，∴4215，∵a214的整数部分，b214的小数部分，∴a=4﹣4=0，b21=4，∴（﹣a）3+（b+4）2=0+21=21．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键．22．（1）4米（2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x 值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析：（1）4米（2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 米、2x 米，由其面积可得x 值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解：（1）正方形的面积是16平方米，∴4=米；（2）设长方形的长宽分别为3x 米、2x 米，则3212x x •=，22x =，x34x =，24x =<，∴长方形长是4米，所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.23．（1）见解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED ，证明见解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由见解析；②50°【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E 作EF ∥AB ，根解析：（1）见解析；（2）∠BAE +∠CDE =∠AED ，证明见解析；（3）①∠AED -∠FDC =45°，理由见解析；②50°【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E 作EF ∥AB ，根据平行线的性质得AB ∥CD ∥EF ，然后由两直线平行内错角相等可得结论；（3）①根据∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，DF平分∠EDC，可得出2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，即可导出角的关系；②先根据∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°，再根据∠DEA-∠PEA=5∠DEB，求出∠AED=50°，即可得出∠EPD的度数．14【详解】解：（1）证明：AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠C=∠A，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，理由如下：如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BAE=∠AEF，∠CDE=∠DEF即∠FEA+∠FED=∠CDE+∠BAE∴∠BAE+∠CDE=∠AED；（3）①∠AED-∠FDC=45°；∵∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，∴∠AEC=∠DEC+∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∵DF平分∠EDC∠DEC=2∠FDC∴∠DEC=90°-2∠FDC，∴2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，∴∠AED-∠FDC=45°，故答案为：∠AED-∠FDC=45°；②如图3，∵∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°，∴∠F=45°，∴∠DEP=2∠F=90°，∵∠DEA-∠PEA=514∠DEB=57∠DEA，∴∠PEA=27∠AED，∴∠DEP=∠PEA+∠AED=97∠AED=90°，∴∠AED=70°，∵∠AED+∠AEC=180°，∴∠DEC+2∠AED=180°，∴∠DEC=40°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=40°，在△PDE中，∠EPD=180°-∠DEP-∠AED=50°，即∠EPD=50°．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质，角平分线的性质等知识点是解题的关键．24．(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF；(2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B相等的角；由等角代换即可得与∠C相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得，解析：(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF；(2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与∠B相等的角；由等角代换即可得与∠C相等的角；（2）①由三角形内角和定理可得90B C ∠+∠=︒，再由50C B ∠∠︒-=根据角的和差计算即可得∠C 的度数，进而得∠B 的度数．②根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x 的代数式表示出∠FDE 、∠DFE 的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x 值即可．【详解】（1）由翻折的性质可得：∠E ＝∠B ，∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠DFE ＝90°，∴180°－∠BAC ＝180°－∠DFE ＝90°，即：∠B ＋∠C ＝∠E ＋∠FDE ＝90°，∴∠C ＝∠FDE ，∴AC ∥DE ，∴∠CAF ＝∠E ，∴∠CAF ＝∠E ＝∠B故与∠B 相等的角有∠CAF 和∠E ；∵∠BAC ＝90°，AE ⊥BC ，∴∠BAF ＋∠CAF ＝90°, ∠CFA ＝180°－（∠CAF ＋∠C ）＝90°∴∠BAF ＋∠CAF ＝∠CAF ＋∠C ＝90°∴∠BAF ＝∠C又AC ∥DE ，∴∠C ＝∠CDE ，∴故与∠C 相等的角有∠CDE 、∠BAF ；（2）①∵90BAC ∠=︒∴90B C ∠+∠=︒又∵50C B ∠∠︒-=，∴∠C ＝70°，∠B ＝20°;②∵∠BAD ＝x °, ∠B ＝20°则160ADB x ∠︒︒=-,20ADF x ∠︒︒=+,由翻折可知：∵160ADE ADB x ∠∠︒︒==-, 20E B ∠∠︒==,∴1402FDE x ∠︒︒=-, 202DFE x ∠︒︒=+,当∠FDE ＝∠DFE 时，1402202x x ︒︒︒︒-=+, 解得：30x ︒︒=；当∠FDE ＝∠E 时，140220x ︒︒︒-=，解得：60x ︒︒=（因为0＜x ≤45，故舍去）；当∠DFE ＝∠E 时，20220x ︒︒︒+=，解得：0x ︒＝（因为0＜x ≤45，故舍去）；综上所述，存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．且30x =．【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识．。

初一数学上期中第一次模拟试卷含答案

一、选择题1．计算若3x =-，则5x -的结果是（）A ．2-B ．8-C ．2D ．82．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（）A ．1B ．3C ．6D ．83．如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（）A ．77B ．90C ．95D ．1164．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区 5．2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（）A ．3.8×103公里B ．3.8×104公里C ．3.8×105公里D ．38×104公里 6．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，且A 、B 表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C 表示的数为（）A ．不能确定B ．-2C ．2D ．07．有理数比较大小错误的是（）A ．21-<B ．1123-<-C ．2|6|(2)->-D ．1033->- 8．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021-的相反数是（） A ．2021- B ．2021 C ．12021 D ．12021-9．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个10．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A ．B ．C ．D ．11．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（）A ．3号面B ．4号面C ．5号面D ．6号面12．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．二、填空题13．观察下列两列数：2,4,6,8,10,12,------2,5,8,11,14,17,------通过探究可以发现，第1个相同的数是2-，第2个相同的数是8-，，则第10个相同的数是_________，若第n个相同的数是2018-，则n＝_________．14．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451→→→为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12→为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2024次“移位”后，他到达编号为______的点．15．5-的相反数是________，5-的倒数是________，5-的绝对值是________．16．将2021000用科学记数法表示为____________．17．计算()()1248-÷-⨯，结果是_________．18．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.19．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．20．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x y z++的值为_____．三、解答题21．先化简，再求值：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中12x =． 22．已知：A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2．（1）求2A ﹣B ；（2）当x ＝1，y ＝﹣2，求2A ﹣B 的值．23．计算：（1）15324468⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ （2）()()220212343214392⎛⎫-÷⨯+-⨯--- ⎪⎝⎭24．计算：（1）()52437+-+---；（2）()()22231433⎡⎤---⨯÷⎣⎦；25．如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积．26．一个由若干小正方体堆成的几何体，它的主视图和左视图如图①所示（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的______；（2）这个几何体最多由______个小正方体构成，最少由______个小正方体构成．请在图③中画出符合最少情况的一个俯视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接将x=-3，代入求值即可；【详解】∵ x=-3，∴ x-5=-3-5=-8，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式求值的运算，正确掌握运算方法是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．3．C解析：C【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯，第2个图中“○”的个数是7521=+⨯，第3个图中“○”的个数是11532=+⨯，第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数，则第10个图中“○”的个数是510995+⨯=，故选：C ．【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．4．B解析：B【分析】分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．【详解】解：若停靠点设在A 小区，则所有员工步行路程总和是：()()52020062200375200a a a a ++++=+（米），若停靠点设在B 小区，则所有员工步行路程总和是：()30200206200365200a a a +⨯++=+（米），若停靠点设在C 小区，则所有员工步行路程总和是：()3020020056367000a a a ++⨯+=+（米），若停靠点设在D 小区，则所有员工步行路程总和是：()()302200520020857000a a a a ++++=+（米），其中365200a +是最小的，故停靠点应该设在B 小区．故选：B ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小． 5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：38万公里=380000公里=3.8×105米，故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．B解析：B【分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数．【详解】解：∵点A 、B 表示的数互为相反数，∴原点在线段AB 的中点处，∴点C 对应的数是-2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点的位置．7．D解析：D【分析】根据有理数的比较大小的法则可得答案．【详解】解：A 、21-<，不符合题意；B 、1123-<-，不符合题意； C 、2|6|=6(=42)->-，不符合题意；D 、1033-<-，原选项错误，故符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．B解析：B【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：根据相反数的定义：−2021的相反数是2021，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．A解析：A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．10．C解析：C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．11．C解析：C【分析】折成正方体，分析相对面，再作答．【详解】解：折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的空间图形，熟练掌握是解题的关键．12．A解析：A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，掌握常见几何体的形成是解题的关键.二、填空题13．-56337【分析】通过枚举法先找出一部分相同的数通过对这一组特殊的数的观察寻找到蕴含其中的数字变化规律并将其一般化即可【详解】解：相同的数：第1个是第2个是第3个是第4个是规律为：所以第10个相同解析：-56， 337．【分析】通过枚举法，先找出一部分相同的数，通过对这一组特殊的数的观察，寻找到蕴含其中的数字变化规律，并将其一般化即可．【详解】解：相同的数：第1个是2-，第2个是8-，第3个是14-，第4个是20-，规律为：2(6)(1)64n n -+--=-+，所以第10个相同的数为：610456-⨯+=-第n 个相同的数是2018-，则642018n -+=-，故337n =．故答案为：-56，337．【点睛】本题考查了有理数中的数字规律变化问题，熟练采用特殊与一般的思想是解题的关键． 14．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3即可得出第次移位到达的编号依次求出第234次移位所到达的编号再寻找规律根据规律分析第次的编号即可【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧解析：4.【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出第1次移位到达的编号，依次求出第2，3，4次移位所到达的编号，再寻找规律，根据规律分析第2024次的编号即可．【详解】解：探究规律：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次移位他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；发现并总结规律：小明移位到达的编号以“3，1，2，4，”循环出现，20244506÷=，所以第2024次移位后他的编号与第四次移位后到达的编号相同，到达编号为4的点；故答案为4．【点睛】本题主要考查循环数列规律的探索与应用，掌握探究规律的方法并总结规律是解题的关键．15．5【分析】根据相反数倒数绝对值的概念及性质解题【详解】解：的相反数是5；的倒数是；的绝对值是5故答案为：55【点睛】此题考查了相反数倒数绝对值的定义注意区分概念不要混淆解析：15- 5 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题．【详解】解：5-的相反数是5；5-的倒数是15-； 5-的绝对值是5．故答案为：5，15-，5．【点睛】此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆． 16．【分析】利用科学记数法的表示形式为的形式其中n 为整数解题即可；【详解】2021000用科学记数法表示为故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确理解科学记数法是解题的关键解析：62.02110⨯【分析】利用科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，解题即可；【详解】2021000用科学记数法表示为62.02110⨯ ，故答案为：62.02110⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确理解科学记数法是解题的关键．17．【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可【详解】解：原式=×=故答案为：【点睛】本题主要考察了有理数的乘除混合运算解题的关键是熟练掌握有理数的乘除混合运算法则解析：116【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=12×18=116，故答案为：116．【点睛】本题主要考察了有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除混合运算法则．18．9219．建20．4三、解答题21．21x --，54-【分析】整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．【详解】解：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ 2112122x x x =-+--+ =21x -- 将12x =代入得：2514x --=-．【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．22．（1）4x +xy +4；（2）6．【分析】（1）把A 与B 代入2A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2，∴2A ﹣B ＝2（x 3+2x +3）﹣（2x 3﹣xy +2）＝2x 3+4x +6﹣2x 3+xy ﹣2＝4x +xy +4；（2）当x ＝1，y ＝﹣2时，2A ﹣B ＝4x +xy +4＝4﹣2+4＝6．【点睛】本题考查整式的加减和代数式求值，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 23．（1）5；（2）1072-【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减法计算即可．【详解】解：（1）原式= ()()153242424468-⨯--⨯+-⨯ = 6209-+-= 5（2）原式=99814944-⨯⨯-⨯- = 81492--- =1072- 【点睛】本题考查了有理数混合运算．掌握有理数混合运算法则和常用的简便运算技巧是解答本题的关键．24．（1）3；（2）6【分析】（1）先计算绝对值，再根据有理数的加减法则运算；（2）根据先小括号、再中括号，先乘方、再乘除的顺序计算．【详解】（1）解：原式()52773=+-+-=；（2）解：原式()()()9116399153994595496=--⨯÷=--⨯÷=+÷=÷=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键． 25．2π【解析】【分析】由2πr ＝2π，求出r ＝1，再根据：体积＝底面积×高，即可求解．【详解】设围城管道后底面的半径为r ，由题意得：2πr ＝2π，则r ＝1，管道的最大体积＝底面积×高＝πr2×2＝2π．【点睛】本题是一个简单的体积计算问题．26．（1）乙、丙；（2）9、7．【解析】【分析】（1）结合主视图和左视图对甲、乙、丙逐一判断可得；（2）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”判断可得．【详解】（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的乙、丙，故答案为：乙、丙；（2）这个几何体最多由9个小正方体构成，最少由7个小正方体构成．最少情况的一个俯视图如下：故答案为：9、7．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．。

大邹学区2012-2013学年度第一学期期中初二数学

1大邹学区2012-2013学年度第一学期期中初二数学2012.11(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．在实数－3，0.21，π2，18，0.001，0.2020020002，39中，无理数的个数为（ ▲ ）A ．2B ．3 C．4D ． 52．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A. B. C. D.3．根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( ▲ )A ．一组对边相等B ．两条对角线互相平分C ．一组对边平行D ．两条对角线互相垂直 4．下列语句或式子中，正确的是（ ▲ ）A ．0是无理数B ．用根号形式表示的数一定是无理数C ．无限不循环的小数叫无理数D ．无理数是开方开不尽的数 5．据统计，今年大邹学区全体师生为失学儿童捐款26537元．请将这个数用科学记数法表示(保留2个有效数字)，正确的是（ ▲ ）A ．2.6x104 元B ．2.7x104 元C ．2.6x105 元D ．2.7x105 元 6．如图，在△ABC 中，AB=AC=20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC的周长为35cm ，则BC 的长为（ ▲ ） A ．5cm B ．10cmC．15cmD ．17.5cm7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如下右图那样折叠，使点A与点B重合，则BE 的长是（ ▲ ）A ．254B ．154C ．252D ．1528．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在CD 上，且DM=2，N 是AC 上的一个动点，则DN+M N的最小值为（▲） A.8+27 B.4522+ C.8 D.10第二部分非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9．△A′B′C′是由△ABC 经过旋转得到的，其中AB=3cm，∠A=80°，∠B=70°，则A′B′= ____;∠C′= ___.10.30.5精确到______位，有______个有效数字.11.38-- 的值为________. 12.若3-x =3，则42--x 的值为 _________.13.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=8cm ，BD=5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是_____.第13题第14题第15题第17题 14.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，分别以BC 、AB 、AC 为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S 2=4，S 3=6，则S 1 = _____. 15.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD=CD ，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD 的周长为______. 16. 一个正数的平方根为3--m 和32-m ,则这个数为_______. 17.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m ，当他把绳子的下端拉5m 后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为 _________m ． 18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40︒，则该等腰三角形顶角为_________.三、解答题19．计算(本题共8分) (1)3849.025-+ (2)(1－23)(1+23)－(23+1)220．(本题共8分)如图所示，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD 的面积． 21．(本题共8分)已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB=OC ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．第6题6 8CEABD第7题第8题第21题第22题第23题第222．(本题共8分)（1）如图1所示，在下图中，请以AB 所在直线为对称轴，画出已知图形的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A 、B （如图2），准备建一个控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等．并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留作图痕迹，不写画法） 23． (本题共8分)如图，一个梯子AB 长10米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为6米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为2米，求梯子顶端A 下落了多少米？24．（本题10分）已知：如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，DN 交AC 于点M ，MA=MC ． ①求证：CD=AN ；②若∠AMD=2∠MCD ，求证：四边形ADCN 是矩形．25．(本题共10分) 如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．（1）若BC=10，则△ADE 周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE 的度数是多少？为什么？26. (本题共10分)等腰三角形是一个特殊的三角形，它的性质丰富多彩．观察下图，在等腰△ABC中，过顶点B 的一条特殊直线BD 将三角形分割成两个小三角形△ABD 和△DBC，它们仍为等腰三角形，角度如图所示．你还可以找到这样的等腰三角形吗？即：过该等腰三角形一顶点作一直线，可以将该三角形分割成两个小等腰三角形．请再画出满足以上条件的不同等腰三角形2个．（要求：所画的两个等腰三角形的三内角不能对应相等．画出草图，并标出每个等腰三角形被分割后各个角的度数，如例图，无需说明理由．）27．(本题共12分) 如图，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动．（1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E 在线段BC 上，BE=2cm ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、M 、N 恰好能组成平行四边形？28.(本题共14分) 阅读材料：（1）对于任意两个数a b 、的大小比较，有下面的方法：当0a b ->时，一定有ab >；当0a b -=时，一定有a b =；当0a b -<时，一定有a b <．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数a b 、的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵22()()a b a b a b -=+-，0a b +>∴（22a b -）与（a b -）的符号相同当22ab -＞0时，a b -＞0，得a b >当22a b -=0时，a b -=0，得a b =当22a b -＜0时，a b -＜0，得a b <解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x ，每张B5纸的面积为y ，且x ＞y ，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：①W1= __________（用x 、y 的式子表示） W2=___________（用x 、y 的式子表示） ②请你分析谁用的纸面积最大．（2）如图1所示，要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A ．B 两镇供气，已知A ．B 到l 的距离分别是3km 、4km （即AC=3km ，BE=4km ），AB=xkm ，现设计两种方案：方案一：如图2所示，AP ⊥l 于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度a1=AB+AP ．方案二：如图3所示，点A′与点A 关于l 对称，A′B 与l 相交于点P ，泵站修建在点P 处，该方案中管道长度a2=AP+BP ．①在方案一中，a1= __________ km （用含x 的式子表示）； ②在方案二中，a2= __________ km （用含x 的式子表示）； ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．大邹学区初二数学答案2012.119． 3cm ; 300 10．百分 ; 3 11． 2 12． 1013． 3cm 14． 2 15． 30 16． 81 17． 12 18． 500或1300 19.(1)3.7 (2)-24+43 2021.、解：①∵在△ABC 中，AB=AC ，∴∠ABC=∠BCA ；∵BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCA ， ∴∠OBC=∠BCO ； ∴OB=OC ，∴△OBC 为等腰三角形． ②∵AB=AC ，AO=AO ，BO=CO ， ∴△AOB ≌△AOC （SSS ）； ∴∠BAO=∠CAO ；∴直线AO 垂直平分BC ．（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDBDBCAD第25题第26题第27题39． ; 10． ;11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．三、解答题19.(1) 3849.025-+ (2) (1－23)(1+23)－(23+1)2线互相重合）22 23..24.证明：①∵CN ∥AB ， ∴∠DAC=∠NCA ，在△AMD 和△CMN 中， ∵∠DAC=∠NCAMA=MC∠AMD=∠CMN，∴△AMD ≌△CMN （ASA ）， ∴AD=CN ，又∵AD ∥CN ，∴四边形ADCN 是平行四边形， ∴CD=AN ；②∵∠AMD=2∠MCD ，∠AMD=∠MCD+∠MDC ， ∴∠MCD=∠MDC ， ∴MD=MC ，由①知四边形ADCN 是平行四边形， ∴MD=MN=MA=MC ， ∴AC=DN ，∴四边形ADCN 是矩形． 25.解：（1）C △ADE =10．∵AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ， ∴AD=BD ，AE=CE ．C △ADE =AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．（2）∠DAE=76°．∵AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ， ∴AD=BD ，AE=CE ． ∴∠B=∠BAD ，∠C=∠CAE ． ∵∠BAC=128°， ∴∠B+∠C=52°．∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE ） =∠BAC-（∠B+∠C ）=76°．26.27. 解：（1）设t 秒时两点相遇，则有t+2t=24，解得t=8．答：经过8秒两点相遇．（2）由（1）知，点N 一直在AD 上运动，所以当点M 运动到BC 边上的时候，点A 、E 、M 、N 才可能组成平行四边形，设经过x 秒，四点可组成平行四边形．分两种情形：当点M 运动到E 的右边时：①8-x=10-2x ，解得x=2，当点M 运用到E 的左边时，②8-x=2x-10，解得x=6，答：第2秒或6秒钟时，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形．28.( 1）解：①W 1=3x+7y ，W 2=2x+8y ，故答案为：3x+7y ，2x+8y ．②解：W 1﹣W 2=（3x+7y ）﹣（2x+8y ）=x ﹣y ， ∵x ＞y ， ∴x ﹣y ＞0， ∴W 1﹣W 2＞0，得W 1＞W 2，所以张丽同学用纸的总面积大．（2）①解：a 1=AB+AP=x+3，故答案为：x+3．②解：过B 作BM ⊥AC 于M ，则AM=4﹣3=1，在△ABM 中，由勾股定理得：BM 2=AB 2﹣12=x 2﹣1，在△A ′MB 中，由勾股定理得：AP+BP=A ′B==，故答案为：．③解：=（x+3）2﹣（）2=x 2+6x+9﹣（x 2+48）=6x ﹣39，当＞0（即a 1﹣a 2＞0，a 1＞a 2）时，6x ﹣39＞0，解得x ＞6.5，当=0（即a 1﹣a 2=0，a 1=a 2）时，6x ﹣39=0，解得x=6.5，当＜0（即a 1﹣a 2＜0，a 1＜a 2）时，6x ﹣39＜0，解得x ＜6.5，综上所述当x ＞6.5时，选择方案二，输气管道较短，当x=6.5时，两种方案一样，当0＜x ＜6.5时，选择方案一，输气管道较短．初二数学期中考试答题纸2012.11一、选择题二、填空题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案20.21．22．23．4大邹学区八年级期中试卷第5 页共 5 页接上28题27.(2) 26.27.(1)28.。

七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整

七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整一、选择题 1．81的平方根是（）A ．9B ．9和﹣9C ．3D ．3和﹣3 2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列各点中，在第三象限的点是（）A ．()2,4B ．()2,4-C ．()2,4-D ．()2,4-- 4．下列命题是假命题的是（） A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同位角相等，两直线平行5．如图，直线//EF MN ，点A ，B 分别是EF ，MN 上的动点，点G 在MN 上，ACB m ∠=︒，AGB ∠和CBN ∠的角平分线交于点D ，若52D ∠=︒，则m 的值为（）．A ．70B ．74C ．76D ．80 6．若325.36 2.938=，3253.6 6.329=，则325360000=（） A ．632.9B ．293.8C ．2938D ．6329 7．如图，直线a ∥b ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（）A ．36°B ．44°C ．46°D ．54°8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2021,0二、填空题9．若2(23)20a b ++-=则b =a ________.10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．11．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．12．如图，//AB DE ，70ABC ∠=︒，140CDE ∠=︒，则BCD ∠的度数为___________︒．13．如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若//CD BE ，且156∠=︒，则2∠=_____．14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．15．已知，(0,4)A ，0()2,B ﹣，1(3,)C ﹣，则ABC S ＝________．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是___．三、解答题17．计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣4；（2）23252+-；（3）220183|3|27(4)(1)-+---+-．18．求下列各式中的x 值．（1）2164x -=（2）()318x -=19．如图//AB DE ．试问B 、E ∠、BCE ∠有什么关系？解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB则B ∠=______（）又∵//AB DE ，//CF AB∴____________（）∴E ∠=____________（）∴12B E ∠+∠=∠+∠（）即B E ∠+∠=____________20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别为A B C '''、、．（1）在图中画出平移后的三角形A B C '''；（2）写出点A '的坐标；（3）三角形ABC 的面积为． 21．阅读材料，解答问题：材料：∵479,<<即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为72-．问题：已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求13的小数部分．（2）求3a b c -+的平方根．22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a 和宽度b （单位：米）的取值范围分别是100110a ≤≤，6475b ≤≤．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由． 23．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．24．如图1，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ．（1）求证：∠BED ＝90°；（2）如图2，延长BE 交CD 于点H ，点F 为线段EH 上一动点，∠EDF ＝α，∠ABF 的角平分线与∠CDF 的角平分线DG 交于点G ，试用含α的式子表示∠BGD 的大小；（3）如图3，延长BE 交CD 于点H ，点F 为线段EH 上一动点，∠EBM 的角平分线与∠FDN 的角平分线交于点G ，探究∠BGD 与∠BFD 之间的数量关系，请直接写出结论：．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解．【详解】解：∵81，∴819=3±，故选D ．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±．2．D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．【详解】解：∵第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，∴结合选项符合第三象限的点是（-2，-4）．故选：D．【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】真命题就是正确的命题，条件和结果相矛盾的命题是假命题．【详解】解：A. 对顶角相等是真命题，故A不符合题意；B. 两直线平行，同旁内角互补，故B是假命题，符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故C不符合题意；D. 同位角相等，两直线平行，是真命题，故D不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查真假命题，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5．C【分析】先由平行线的性质得到∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m即可．【详解】解：过C作CH∥MN，∴∠6＝∠5，∠7＝∠1＋∠2，∵∠ACB＝∠6＋∠7，∴∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2，∵∠D＝52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝180°−52°＝128°，由题意可得GD为∠AGB的角平分线，BD为∠CBN的角平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴m°＝∠1＋∠2＋∠5＝2∠1＋∠5，∠4＝∠1＋∠D＝∠1＋52°，∴∠3＝∠4＝∠1＋52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝∠1＋∠5＋∠1＋52°＝2∠1＋∠5＋52°＝m°＋52°，∴m°＋52°=128°，∴m°＝76°．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，关键是对知识的掌握和灵活运用．6．B【分析】3632536000025.3610⨯.【详解】解：325.36 2.938=，∴3632536000025.3610⨯362325.3610 2.93810293.8.=⨯=⨯=故选：.B【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键. 7．A【分析】根据直角三角形可求出∠3的度数，再根据平行线的性质∠2=∠3即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵直角三角形ABC，∠C=90°，∠1=54°，∴∠3=90°-∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解题的关键．8．B【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020=505×4，所以，前505次循环运动点P共向右运解析：B【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020=505×4，所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4=2020个单位，且在x轴上，故点P 坐标为（2020，0）．故选：B ．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．二、填空题9．【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质. 解析：32【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0, 解得a=-32,b=2,∴32 【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.10．【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握解析：()2,3--【分析】关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为：()2,3--，故答案为()2,3--．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键．11．【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD 与∠FAD 互余，与∠BFE 是对顶角，故可求得∠BFE 的度数．【详解】∵AE 是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：64【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD 与∠FAD 互余，与∠BFE 是对顶角，故可求得∠BFE 的度数．【详解】∵AE 是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB 是△ABC 的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.12．30【分析】过点C 作CF ∥AB ，根据平行线的传递性得到CF ∥DE ，根据平行线的性质得到∠BCF=∠ABC ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=70°，由等式性质得到∠解析：30【分析】过点C 作CF ∥AB ，根据平行线的传递性得到CF ∥DE ，根据平行线的性质得到∠BCF =∠ABC ，∠CDE +∠DCF =180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF =70°，由等式性质得到∠DCF =30°，于是得到结论．【详解】解：过点C 作CF ∥AB ，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF=∠ABC=70°，∠DCF=180°-∠CDE=40°，∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-40°=30°．故答案为：30【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．13．68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，进而得出∠2=68°．【详解】解：如图，延长BC到点F，∵纸带对边互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折叠可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF =∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF -∠5=180°-56°-56°=68°，故答案为：68°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．14．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.15．11【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可．【详解】解：如图示，根据，，三点坐标建立坐标系得：则．故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的解析：11【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可．【详解】解：如图示，根据(0,4)A ，0()2,B ﹣，1(3,)C ﹣三点坐标建立坐标系得：则1115524351511222ABC S ．故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答．16．（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0解析：（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n 列有n 个数．则n 列共有()12n n +个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为1+2+3+…+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数．因而第2021个点的坐标是（64，4）．故答案为：（64，4）．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．三、解答题17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.18．（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根据平方根的含义和求法，求出x的值即可．（2）根据立方根的含义和求法，可得x-1=2，据此求出x的值是多少即可．【详解】（1）解解析：（1）52x=±；（2）3x=．【分析】（1）首先求出2x的值是多少，然后根据平方根的含义和求法，求出x的值即可．（2）根据立方根的含义和求法，可得x-1=2，据此求出x的值是多少即可．【详解】（1）2164x-=2254x=解得：52 x=±故答案为：52x =± （2）()318x -= 12x -=解得：3x =故答案为：3x =【点睛】本题考查了平方根的含义和求法，立方根的含义和求法．19．∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点作，则∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【详解】解：，解析：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE【分析】过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1，同理可以得到E ∠=∠2，由此即可求解．【详解】解：B E BCE ∠+∠=∠，理由如下：过点C 作//CF AB ，则B ∠=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵//AB DE ，//CF AB ，∴DE ∥CF （平行于同一条直线的两直线平行），∴E ∠=∠2（两直线平行，内错角相等）∴12B E ∠+∠=∠+∠（等量代换）即B E ∠+∠=∠BCE ，故答案为：∠1；两直线平行，内错角相等；DE ∥CF ；平行于同一条直线的两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据平移规律确定，，的坐标，再连线即为平移后的三角形；（2）根据平移规律写出的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面解析：（1）见解析；（2）()3,1-；（3）7【分析】（1）根据平移规律确定A '，B '，C '的坐标，再连线即为平移后的三角形A B C '''；（2）根据平移规律写出A '的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，三角形A B C '''即为所求；（2）若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A '的坐标为（-3,1）；（3）三角形ABC 的面积为：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点睛】本题主要考查了图形的平移，以及三角形在坐标轴上的计算，切割法的运用，掌握平移规律和运用切割法求面积是解题的关键． 21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵即，∴的整数部分为3，小数部分为，解析：（13；（2）4±．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵即34<， ∴33，∴3；（2）∵52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c ∴5227a +=，3116a b +-=，3c =，∴5a =，2b =，3c =，∴316a b c -+=，3a b c -+的平方根是4±．【点睛】本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．22．符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b 米，则长为1.5b 米，由题意得，1.5b×b解析：符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b 米，则长为1.5b 米，由题意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米，长为1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提．23．（1）；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒，即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，，∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒，∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，，∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒，∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ，∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，，∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（）x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y=40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒，即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝，解得53n = ．经检验，符合题意，故答案为：53．【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 24．（1）见解析；（2）∠BGD ＝；（3）2∠BGD+∠BFD ＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB ＝（∠ABD+∠BDC ），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC ＝180°解析：（1）见解析；（2）∠BGD ＝902a ︒-；（3）2∠BGD +∠BFD ＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD +∠EDB ＝12（∠ABD +∠BDC ），根据平行线的性质∠ABD +∠BDC ＝180°，从而根据∠BED ＝180°﹣（∠EBD +∠EDB ）即可得到答案；（2）过点G 作GP ∥AB ，根据AB ∥CD ，得到GP ∥AB ∥CD ，从而得到∠BGD ＝∠BGP +∠PGD ＝∠ABG +∠CDG ，然后根据∠EBD +∠EDB ＝90°，∠ABD +∠BDC ＝180°，得到∠ABE +∠EDC ＝90°，即∠ABE +α+∠FDC ＝90°，再利用角平分线的定义求出2∠ABG +2∠CDG ＝90°﹣α即可得到答案；（3）过点F 、G 分别作FM ∥AB 、GM ∥AB ，从而得到AB ∥GM ∥FN ∥CD ，得到∠BGD ＝∠BGM +∠DGM ＝∠4+∠6，根据BG 平分∠FBP ，DG 平分∠FDQ ，∠4＝12∠FBP ＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ ＝12（180°﹣∠5），即可求解.【详解】解：（1）证明：∵BE 平分∠ABD ，∴∠EBD ＝12∠ABD ，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝12∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝12（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：如图2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，过点G作GP∥AB，∵AB∥CD，∴GP∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGP，∠PGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG＝902α-；（3）如图，过点F、G分别作FN∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3＝∠BFN，∠5＝∠DFN，∠4＝∠BGM，∠6＝∠DGM，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠3+∠5，∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，∵BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∴∠4＝12∠FBP＝12（180°﹣∠3），∠6＝12∠FDQ＝12（180°﹣∠5），∴∠BFD+∠BGD＝∠3+∠5+∠4+∠6，＝∠3+∠5+12（180°﹣∠3）+12（180°﹣∠5），＝180°+12（∠3+∠5），＝180°+12∠BFD，整理得：2∠BGD+∠BFD＝360°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。