6 习题六 光的干涉
【精选】波动光学第6讲光的干涉和衍射小结与习题课
△x5＝5·△x1＝3.6 mm 9
例2：如右图所示，湖面上方
h 0.5m 处放一电磁波接收 d
波动光学第6讲
——光的干涉和衍射小结与 习题课
主要内容
一、光的干涉和衍射小结 二、习题课
1
一、基本要求
1、理解光程的概念，掌握用光程差处理干涉问题 的方法； 2、理解半波损失的概念，会判断在什么情况下 需要计算由于半波损失引起的附加光程差；
3、掌握杨氏双缝干涉、等厚干涉的实验装置、条 纹特征及条纹规律
13
2n(d y) ( ) ( )
2
2
2ny 0
中心为明纹，说明 0 是 的整数倍，
记为 0 N.
Y
r
O
坐标为 (r, y)处出现第 k 级明纹的条件：
2ny 0 N k,
即 2ny k.
14
2ny k.
2、若一双缝装置的两个缝分别被
e
折射率为n1和n2的两块厚度均为e S1
的透明介质所遮盖，此时由双缝 分别到屏上原中央极大所在处的
n A
两束光的光程差 ＝______． S2 5
3、单色平行光垂直照射在
薄膜上，经上下两表面反射的
两束光发生干涉，如图所示，
若薄膜的厚度为e，且n1＜n2＞ n3， 1 为入射光在n1中的波
器 . 当某射电星从地平面渐渐 升起时，接收器可测到一系列
习题册-光的干涉
km
2D
141.2
共有142条暗纹
5、单色光垂直照射空气劈尖，观察到的条纹宽度为
b=/2 , 相邻两暗条纹处劈尖的厚度差为___/_2___。如
用折射率为n的物质构成劈尖，问条纹宽度有何变化
__变__窄___（变宽或变窄），相邻两暗条纹处的厚度差为 ___/2_n___。
解：根据相邻两暗条纹处劈尖的厚度差与条纹宽度关
m 99.6109 m 99.6nm
4、波长为680nm的平行光照射到L=12cm长的两块 玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚
度D=0.048 mm的纸片隔开。问在这12cm长度内会 呈现__1_4_2___条暗条纹。
解：
2d (2k 1)
2
2
2D
2
(2km
1)
2
k 0,1, 2,L
4、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜 的上方和下方的介质的折射率分别为n1和n2，已知n1< n2 > n3 。若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄 膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光1和2的光程差
是【 B 】
12
n1
n2
e
n3
5、用劈尖干涉检测工件的表面，当以波长为 的单 色光垂直入射时，观察到的干涉条纹如图所示，每一 条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切，
k1 2
由计算可知，只有k=2时的光波长在可见光范围内，所以
k
2时，
=
2
1.40 2- 1
350
nm 653.3 nm
2
（2）根据反射光与投射光的总能量守恒，在反射 中干涉加强的光必在透射光中干涉相消，所以在
透射光中波长 =653.3 nm 的红光会消失
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的干涉(课后习题)【含答案及解析】
光的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=ldλ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
2.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。
则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A.x2=x1B.x2>x1C.该矿泉水的折射率为x1x2D.该矿泉水的折射率为x2x1n=cv和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=ldλ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=cv 和v=fλ可得n=λ1λ2,又由x1=ldλ1和x2=ldλ2得n=x1x2,故C正确,D错误。
3.如图所示,用频率为f 的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P 点出现第3条暗条纹,已知光速为c ,则P 点到双缝距离之差S 2P-S 1P 应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2fλ=c f ,又P 点出现第3级暗条纹,即S 2P-S 1P=5×λ2=5c 2f ,选项D 正确。
4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A 为单缝屏,B 为双缝屏,C 为像屏。
光学练习题透镜成像与光的干涉衍射现象应用
光学练习题透镜成像与光的干涉衍射现象应用光学练习题：透镜成像与光的干涉衍射现象应用1. 成像问题透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于光学系统中。
在解决透镜成像问题时，我们需要了解透镜的焦距、物距和像距之间的关系。
根据透镜成像公式，我们可以得到以下关系：1 / 物距 + 1 / 像距 = 1 / 焦距在进行透镜成像问题的计算时，我们需要确定物体的位置、透镜的焦距以及光线的传播方向。
根据光线传播的规律，我们可以得到物体在透镜后的像的位置及性质。
透镜成像问题是光学中常见的基础题型，通过大量的练习，可以提高我们的计算能力和应用能力。
2. 干涉与衍射现象光的干涉与衍射现象是光学中的重要内容，也是光的波动性质的体现。
干涉是指两束或多束光相遇时产生的明暗条纹现象。
在干涉现象中，我们常用的实验有杨氏双缝干涉实验和牛顿环实验。
杨氏双缝干涉实验是由杨守敬发现的，通过在一个狭缝后面设置两个狭缝，可以观察到明暗交替的干涉条纹。
这是由于两个狭缝成为了新的光源，形成了相干光的叠加。
通过对干涉条纹的观察和测量，我们可以得到光的波长和两个狭缝之间的间距。
牛顿环实验是由牛顿进行的，通过将平凸透镜和平凹透镜放在一起，实现了光的干涉现象。
观察到的是一系列同心圆环，称为牛顿环。
通过测量牛顿环的半径和透镜与样品的接触面的曲率半径，可以计算出样品的折射率。
3. 光的干涉衍射现象的应用光的干涉衍射现象在生活和科学研究中有着广泛的应用。
下面我们将介绍一些常见的应用：3.1 激光干涉测量激光干涉测量是一种基于光的干涉现象的精密测量方法。
通过使用激光器产生一束相干光，经过分束器分成两束光线，再经过反射或传输后再次合成，观察干涉条纹的变化，可以测量出光程差的变化量。
激光干涉测量在工业生产中广泛应用，例如测量机床的平行度、平面度等。
3.2 全息术全息术是利用光的干涉和衍射原理进行图像的记录与再现的一种技术。
全息照片是一种记录了物体三维信息的照片，观察时，可以通过光的衍射现象重新恢复出原来的物体。
光的干涉习题(附答案)
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层 的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光 驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻 波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
8. 如图所示，折射率为 n2，厚度为 e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折 射率分别为 n1 和 n3，且 n1<n2<n3，若用波长为 λ 的单色平行光垂直入射到该 薄膜上，则从薄膜上下两表面反射的光束之间的光程差为 2长为 λ 的单色平行光垂直照射两个劈尖上，两劈尖角分别为 θ1 和 θ2，折射 率分别为 n1 和 n2， 若两者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等， 则 θ1， θ2， n1，n2 之间的关系为 n1θ1= n2θ2 。
2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k
(完整版)光的干涉习题
光的干涉习题班级姓名学号成绩一、选择题1、如图1，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为α的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹【】（A）间隔变大，向下移动；（B）间隔变小，向上移动；（C）间隔不变，向下移动；（D）间隔不变，向上移动。
图1 图2 图3 图42、如图2所示，用单色光λ＝600nm做杨氏双缝干涉实验，在光屏P处产生第五级亮纹。
现将折射率n＝1.5的玻璃片放在其中一束光线的光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度为【】（A）5.0×10-4cm （B）6.0×10-4cm （C）7.0×10-4cm （D）8.0×10-4cm3、两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图3所示。
单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹【】（A）数目增加，间距不变（B）数目增加，间距变小（C）数目不变，间距变大（D）数目减小，间距变大4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环【】（A）向中心收缩，条纹间隔变小（B）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（C）向外扩张，环心呈明暗交替变化（D）向外扩张，条纹间隔变大5、如图4所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为【】（A）2πn2e / ( n1λ1) （B）[4πn1e / ( n2λ1)] + π（C）[4πn2e / ( n1λ1) ]＋π（D）4πn2e / ( n1λ1)6、在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝2S盖住，并在1S、2S连线的垂直平分面放一反射镜M，如图所示。
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
光的干涉与衍射应用练习题及
光的干涉与衍射应用练习题及解答光的干涉与衍射应用练习题及解答练习题一：1. 孔径为1 mm的单缝衍射实验中，光的波长为600 nm，距离中央亮条纹的位置为2.5 cm，请问中央到第一次暗条纹的距离是多少？解答：根据单缝衍射的暗条纹位置公式d sinθ = mλ，其中d为衍射方向孔径，θ为观察角度，m为暗条纹级次，λ为光的波长。
我们可以将式子转换为θ = mλsinθ/d。
对于中央到第一次暗条纹的距离，即m=1，代入计算得到θ=λ/d=600 nm/1 mm=0.6 rad。
由于角度较小，可以近似取tanθ=θ，所以距离为tan(0.6 rad) * 2.5 cm = 0.010 cm。
2. 一束波长为500 nm的光通过一个缝宽为0.1 mm的单缝，屏幕离缝的距离为2 m。
观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：对于单缝衍射实验，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L为屏幕离缝的距离。
代入数据可得，d= Lλ/m=2 m* 500 nm / 0.1 mm =10 m。
练习题二：1. 一束波长为600 nm的光通过一块厚度为1 mm的玻璃板，折射系数为1.5，求玻璃板中心位置发生的相位差。
解答：根据折射的相位差公式Δ = 2πnt/λ，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为厚度，λ为光的波长。
代入数据可得，Δ = 2π*1.5*1 mm / 600 nm = 15π。
2. 一束波长为400 nm的光通过一块薄膜，膜厚为100 nm，折射系数为1.4，求反射光与透射光的相位差。
解答：对于薄膜的反射与透射，相位差可以通过公式Δ = 2πnt/λ计算，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为膜厚，λ为光的波长。
代入数据可得，Δ = 2π*1.4*100 nm / 400 nm = 0.88π。
练习题三：1. 一束波长为600 nm的光衍射通过一块缝宽为0.2 mm的双缝，两缝间距为0.5 mm，观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：双缝衍射实验中，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL / D 计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L 为屏幕到缝的距离，D为两缝间距。
光的干涉习题与答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式: 得λd r y 0=∆=cm100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3)由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I =22122A A=12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
第06章光的干涉习题答案-推荐下载
解：由于油膜前后表面反射光都有半波损失，所以光程差为 2ne ，而膜厚又是均
匀的，
反射相消的条件是 ： 2ne (2k 1) 2
解：令单色光的波长为 ，由为明条纹需要满足的条件
r2
r
1
d
可知， dy 0.2 103 6.0 103 0.6 106 m 600nm
kD
2 1.0
y D
k
6.6 一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃上，油膜的折 射率为 6.6 一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃上，油膜的
y4
r2
k
r1
r1
D d
yd D
yd D
4
2k
（2）明条纹的宽度就是两相邻暗纹的间距：
y
2 k
1 1
D d
500 103 1.2 103
k
1
2
D 2d
4
y明
500 103 1.2 103
2k
589.3109
k 17 ， k k 5 12
。。。。。。
2
因油膜干涉的效果主要是增透或者是显色，，反射光最小， k 最小，对于油膜厚度最
即取 k 3
e
(2k
1) 1 2
2n
2 3 1 500nm
(完整版)6光的干涉习题详解
练习六：第0页共7页 练习六 光的干涉 （全册74页第21页）习题六一、选择题1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条； （B ）2条； （C ）5条； （D ）10条。
答案：D解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为dx Dδ=。
所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。
若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'∆=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()λδN Dxd D x d =-+=2.0 由此可解出N =10。
2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。
但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。
3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ； （C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+。
答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。
光的干涉习题与答案解析
组合产生的第 10 个暗环半径分别为 rBC 4.5mm 和 rAC 5mm ，试计算 RA 、 RB 和 RC 。
h r2
解：
2R
OA
hAB
hA
hB
rAB 2 2RA
rAB 2 2RB
rAB 2 2
1 ( RA
1 )
RB
同理, hBC
rBC 2
1 ( RB
1 RC
)
RA
hAC
rAC 2
P2
2mm
P1
P0
0.4m
1.5m
题图
y r0 1500 500106 0.1875mm
解：（1）干涉条纹间距
d
4
（2）产生干涉区域 P1P2 由图中几何关系得：设 p2 点为 y2 位置、 P1 点位置为 y1
则干涉区域
y y2 y1
y2
1 2
r0
r tan2
1 2
r0
r
1 2
1 2
r0
y r0 500 500106 1.25
解： d 0.2
mm
I1 2I2
A12 2 A22
A1 2 A2
V
1
2
A1 A1
/ /
A2 A2
2
22 1 2
0.9427
0.94
5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离 L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。
1 ( RA
1 RC
解：对于亮环，有
rj
(2 j 1) R 2
（ j 0,1,2,3,）
光的干涉习题答案
光学干涉测量技术
利用光的干涉现象测量长度、角 度、表面粗糙度等物理量，具有 高精度和高灵敏度。
光学干涉滤镜
利用光的干涉现象制作出的滤镜， 可以实现对特定波长的光进行过 滤或增强。
光学干涉仪
利用光的干涉现象测量光学元件 的表面形貌、折射率等参数，广 泛应用于光学研究和制造领域。
02 光的干涉原理
光的波动理论
光的干涉习题答案
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉原理 • 光的干涉实验 • 光的干涉习题解析 • 光的干涉理论的发展
01 光的干涉现象
光的干涉现象定义
1 2
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，由 于光波的相互加强或减弱，形成明暗相间的干涉 条纹的现象。
相干光波
频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波。
题目：一束单色光垂直入射到一对相互平行的狭缝上， 光通过狭缝后形成的光斑可看作是什么图形？
解析：根据光的干涉原理，当单色光垂直入射到一对相 互平行的狭缝上，光通过狭缝后形成的光斑是圆形干涉 图样。
进阶习题解析
题目
如何通过双缝干涉实验验证光的波动性？
答案
通过观察干涉条纹的形状和分布，可以证明光具有波动性 。
光的波动理论。
20世纪初，爱因斯坦提出光的 量子理论，解释了光的干涉现象
的微观机制。
光的干涉理论在现代物理学中的应用
光的干涉理论在光学、 量子力学和凝聚态物 理学等领域有广泛应 用。
在量子力学中，光的 干涉被用于研究量子 纠缠和量子计算等前 沿领域。
在光学中，光的干涉 被用于制造高精度光 学仪器和检测技术。
光的干涉理论的前沿研究
01
目前，光的干涉理论的前沿研究主要集中在量子光 学和量子信息领域。
（完整版）6光的干涉习题详解
（完整版）6光的⼲涉习题详解练习六：第0页共7页练习六光的⼲涉（全册74页第21页）习题六⼀、选择题1．如图所⽰，在杨⽒双缝⼲涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，⽤波长λ=500nm 的单⾊光垂直⼊射，若双缝间距d 以0.2mm ?s -1的速率对称地增⼤（但仍满⾜d << D ），则在屏上距中⼼点x =5cm 处，每秒钟扫过的⼲涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条；（B ）2条；（C ）5条；（D ）10条。
答案：D解：缝宽为d 时，双缝⾄屏上x 处的光程差为dx Dδ=。
所以当d 增⼤时，光程差改变，引起⼲涉条纹移动。
若⼲涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'?=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()λδN Dxd D x d =-+=2.0 由此可解出N =10。
2．在双缝⼲涉实验中，若单⾊光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中⼼位于图中O 处，现将光源S 向下移动到⽰意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增⼤；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增⼤；（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，⽽与光源的竖直位置⽆关。
但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，⽽且光程差为0处必在O 点上⽅，即中央明纹向上移动。
3．如图所⽰，波长为λ的平⾏单⾊光垂直⼊射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表⾯反射的两束光发⽣⼲涉。
若薄膜厚度为e ，⽽且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ；（B ）22/n e πλ；（C ）24/n e ππλ+；（D ）24/n e ππλ-+。
答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间⽆附加程差。
(完整版)光的干涉练习题及答案
(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）是明的，圆环是等距离的； 是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的； 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。
大学物理光的干涉习题课
2 n 2 e cos k
k max 2n2e 2 1 . 50 1 . 00 10 6 . 328 10
7 5
S
n1
R n2 e f
中心亮斑的干涉级最高，为kmax，其 = 0，有：
47 . 4
d
应取较小的整数，kmax = 47（能看到的最高干涉级为第47级亮斑）． 最外面的亮纹干涉级最低，为kmin，相应的入射角为 im = 45(因R=d), 相应的折射角为m，据折射定律有
2.如图所示，在双缝干涉实验中 SS1= SS2，用波长 为 的光照射双缝 S1和 S2 ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹，已知 P 点处为第三级明条纹， 3 则 S1 和 S2 到 P 点的光程差为，若将整个 装置放在某种透明液体中，P 点为第四级明条纹， 则该液体的折射率 n =______。 1.33
ek 1 ek
A B 图 a
2
[ B ] 4. 用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈 形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为2 (2＞1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度． 解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有
2e 1 2
S1 S S2
r1 r2
P
r2 r1 k , ( k 3 )
n ( r2 r1 ) 4 , 3n 4 n 4 / 3 1 . 33
3. 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波 长＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条 纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分 的连线相切．则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm． (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm． (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm．
大学物理练习6光的干涉
大学物理练习6光的干涉(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--班级______________学号____________姓名________________练习六 光的干涉一、选择题1.在折射率n=的厚玻璃中，有一层平行玻璃表面的厚度为mm d 3105.0-⨯=的空气隙，今以波长λ=400nm 的平行单色光垂直照射厚玻璃表面，如图所示，则从玻璃右侧向玻璃看去，视场中将呈现（ ）A 、亮影；B 、暗影；C 、明暗相间的条纹；D 、均匀明亮。
2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ）（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。
3.在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 （ ）（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
4.璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹 （ ）（A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）向左平移。
5.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（ ）（A ）λπ/42e n ； （B ）λπ/22e n ；（C ）λππ/42e n +； （D ）λππ/42e n +-。
6.两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹（ ）（A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。
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习题六
姓名
一、选择题
1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mms -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条； （B ）2条； （C ）5条； （D ）10条。
2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S 位置，则 [ ]
（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
3．如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]
（A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ； （C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+。
4．借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =的MgF 2透明簿膜，可以减少折射率为的玻璃表面的反射。
若波长为500nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm [ ]
（A ）5；
（B ）30；
（C ）； （D ）250； （E ）1050。
5．用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条
纹的特点是 [ ]
（A ）具有一定间距的稳定条纹； （B ）条纹下移，其间距越来越大； （C ）条纹下移，其间距不变；
（D ）条纹上移，其间距越来越大；
S O
1S 2
S S 1
n 2n 3
n e
λ
（E ）条纹上移，其间距不变。
二、填空题
1．双缝干涉实验中，若双缝间距由d 变为d ，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d ：d = ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加 ，则此时屏中心处为第 级 纹。
2．用600nm λ=的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________ m 。
3．当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由
21.410m -⨯变为21.2710m -⨯，则这种液体的折射率n = 。
4
璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a （1）滚珠 （A ，B ，C （2）若用手轻压A 侧（如图b 所示）球直径 （最大，最小）；
（3）若用单色光波长表示三个滚珠的直径之差，则 A B d d -= ；B C d d -= ；A C d d -= 。
5．迈克尔逊干涉仪放在空气中，入射单色光波长=μm 。
（1）若虚平板间距d = 1.0mm ，则视场中观察到的干涉明纹有 条； （2）若虚平板间距增加d （即可动镜移动距离d ），在视场中观察到有2000条条纹移动，则d =
(mm)；
（3）若在一光路插入折射率为的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动，则玻璃片的厚度e = (m)。
三、计算题
1． 用很薄的云母片（n =）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。
如果入射光波长为550nm ，试问此云母片的厚度为多少
2． 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d ，对于钠黄光（589.3nm λ=），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为0.20︒。
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%
（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n =），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大
3．如图所示，用白光垂直照射折射率2 1.4n =的薄膜。
（1）若薄膜的厚度为350nm ，且
1223, n n n n ><，问在反射光中哪些波长的可见光得到加强（2）若薄膜厚度为400nm ，且
123n n n >>，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强
3
4．玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。
观察到可见光区波长为600nm 的红光有一干涉相消，而波长为375nm 的近紫外光有一干涉极大。
设薄膜的折射率为，玻璃的折射率为，求薄膜的厚度。
5．在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为31410m -∆=⨯；而当用未知单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为32 3.8510m -∆=⨯，求未知单色光的波长。