巧算(简便计算)

巧算

知识大集锦

在进行巧算时，首先要熟练的掌握计算法则和运算顺序；其次，要了解题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。常用的计算方法有：

1、整数加、减的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接

近的数进行简算。

2、可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般的，有a＋b＝b＋a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

一般的，有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、可以结合乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律进行凑整。

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

一般的，有a×b＝b×a

（2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来先乘，积不变。

一般的，有a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）

（3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

一般的，有a×(b+c) =a×b＋a×c

例题综合

例1 你会巧算下面各题吗试一试：

578＋1008 762－503 537－142－58 873＋284－273

练习1 试一试，巧算下面各题。

750＋1002 472－203 1989－563－437 483＋254－183

例2 计算：

（1）999 + 999 ×999；（2）9 + 99 + 999 + 9999。

练习2 计算下列各题：

（1）56×96＋56×14－56×10 （2）19 + 199 + 1999 + 19999 + 199999

例3 计算：

（1）528 - （196 + 328）；（2）1308 - （308 -49）。

练习3 计算：

（1）624 - （261 + 324）；（2）1564 –（564 -98）。

例4 计算：

（1）（4256 + 125 + 875 ）- 256；（2）847 –125- 75 +153。

练习4 计算：

（1）354 + （646 –198）；（2）3842 –1567 –433 - 842。

例5 找到规律后，再计算：

（1）83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋84

（2）1＋3＋6＋8＋11＋13＋16＋18＋21＋23＋26＋28＋31＋33＋36＋38＋41＋43＋46＋48＋51

练习5 先找规律，再计算：

（1）1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006

（2）1＋2＋4＋5＋7＋8＋10＋11＋13＋14＋16＋17＋19＋20＋22＋23＋25＋26＋28＋29

例6 你能很快算出下面各题的结果吗

25×17×4 2×18×125 25×32 125×16×5

练习6 你能用巧算计算下面各题吗试一试：

29×4×25 125×19×8 125×72 25×125×16

例7 简便计算：

（1）27×54＋27×146 （2）96×120＋960×88 （3）28×11

练习7 简便计算：

（1）58×64＋58×36 （2）270×33＋330×73 （3）12345×11

例8 简便计算：

（1）8500÷25÷4 （2）560÷（56÷6）

练习8 简便计算：

（1）1900÷4÷25 （2）720÷（8÷11）

家庭作业

用简便方法计算下列各题。

（998＋379＋158）－（997＋378＋157）19＋299＋3999＋49999 3678－（1678－498）＋502 8＋98＋998＋9998＋99998 537－（543－163 ）－57 99999 ×7 + 11111 ×37

156 ×28－156 ×15＋87 ×156 9999 ×2222 + 3333 ×3334 99 ×3 + 17 ×19 + 17 ×80（48×75×81）÷（24×25×27）