北师大版小学五年级数学上册单元3教案

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单元及课题
第三单元
课题:倍数与因数
教材简析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则混合计算等知识的基础上展开学习的。

本单元的学习内容主要包括倍数与因数;2、5的倍数的特征;3的倍数的特征;找因数;找质数等,使知识进一步系统化,简单化。

这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则混合计算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后练习又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。

教材明确规定在研究倍数与因数时,限制在不是零的自然数范围内研究,避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

学情分析
“倍数与因数”是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容。

结合内容及学生的年龄特点,本单元可以采用以谈话、讨论为主的启发式教学法,同时在探索的过程中引导学生根据已有的知识组块进行适当的联结,激发学生的数学直觉进行大胆的猜测、验证、采用观察与比较,并沿着这一路径进行合理的充分的论证,从而得到方法和规律。

单元目标
1、知识与技能:
经历倍数与因数、质数和合数的认知过程,以及2、5、3的倍数特征的探索过程;学会归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。

2、过程与方法:
能找出10以内某数在百以内的全部倍数,以及百以内某数的所有因数;知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数,并能做出相应判断。

3、情感态度与价值观:
在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中,体会观察、分析、归纳或猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。

单元重点
能找出10以内某数在百以内的全部倍数,以及百以内某数的所有因数;知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数,并能做出相应判断。

单元难点
能找出10以内某数在百以内的全部倍数,以及百以内某数的所有因数;知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数,并能做出相应判断。

单元课时安排《倍数与因数》………………………………………………………… 1课时《探索活动:2、5的倍数的特征》…………………………………… 1课时《探索活动:3的倍数的特征》……………………………………… 1课时《找因数》…………………………………………………………… 1课时《找质数(认识质数、合数)》……………………………………… 1课时练习四……………………………………………………………… 1课时单元综合练习测试卷(A)………………………………………… 2课时
教学内容倍数与因数第 1 节
教学目标
知识与技能
1、结合具体情境,认识倍数与因数。

2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数
中,找出10以内某个自然数的所有倍数。

数学思考
与问题解决
在探索的过程中,利用已有的知识经验,发现问题,解决问题,建立数感。

情感态度价值观
在探索与发现的过程中,激发学生乐于钻研,勇于尝试的精神,增强学习数学的自信心。

教学重点
探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学难点倍数与因数关系的理解。

教学与学法教法演示归纳
学法合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备
教师课件
学生复习整数乘法
教学过程教师调控点拨学生活动设计意图
情境引入
教师用投影仪展开算式卡片,请学生把这些
算式分成2类。

15÷3=5 10÷4=2.5
17÷6=2 (5)
49÷7=7 84÷7=12
2.7÷9=0.3
学生讨论,并说一说你为什么要这样分配。

引导学生说出左边的算式的商都是整数,右
边算式的商不是整数。

你是怎样知道左边算式的商都是整数呢?
明确:因为左边的算式都是一个数除以一个
计算并讨
论如何分

学生说出
左边的算
式的商都
是整数,
右边算式
的商不是
整数。

通过卡片的活
动激起学生对
以前知识的回
忆。

单元综合练习测试卷(B)…………………………………………… 2课时单元测试讲评………………………………………………………… 1课时
共 11 课时
单元教学准备教师课件
学生复习整数乘除法
不是0的整数而且商不是小数,没有余数。

教师再一步引导说:左边的这些算式都有这些特征吗?我们一起来看看。

(1)除数、被除数都是整数且除数不为0。

(2)被除数除以除数,商是整数而没有余数。

左边算式
如何为整
数。

观察这些
数特征
进一步说明这
些特征
探究新知
观察思考

1、理解倍数与因数的意义
(1)出示两个乘法算式
9×4=36(人) 5×7=35(人)
明确:9×4=36,我们就可以说36是9和4
的倍数,9和4是36的因数。

<板书:倍数与因数>
提问:5×7=35,能说出那个数是哪个数的倍
数,哪个数是哪个数的因数吗?
明确:了解了因数与倍数的意义,接下来我
们就继续来探究倍数与因数的知识吧!
(2)、根据算式说一说那个数是哪个数的倍
数,哪个数是哪个数的因数?
25×3=75 25×4=100
明确:我们只在自然数(零除外)范围内研
究倍数与因数。

强调:倍数与因数是相互依存的。

(3)、出示除法算式:75÷25=3
说一说在这个除法算式中,哪个数是哪个数
的倍数,哪个数是哪个数的因数?
(4)、你写我说
让学生同桌间互相写算式,再说一说。

算式
可以是乘法算式,也可以是除法算式。

2、找一个数的倍数的方法
(1)、判断题目中给的数是不是7的倍数
7,14,17,25,77
先让学生用自己的方法判断,再组织学生交
流,使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法
算式的方法来判断。

(2)、找7的倍数:
明确:可以用乘法来找一个数的倍数,还可
以用依次加7的方法来找。

提问:在找一个数的倍数的过程中,你发现
跟老师说
出谁是谁
的倍数和
谁是谁的
因数。

口述练习
学生认识
倍数与因
数,体会
倍数与因
数的含
义。

同桌
进行互动
练习。

试着找出
7的倍数
初步了解倍数
和因数的意义
及关系
进一步加深学
生对倍数和因
数的理解。

通过除法的变
化练习,有助于
加深对学生对
倍数与因数意
义的理解,为后
面用除法来找
一个数的倍数
的方法起到铺
垫作用。

通过多种数据
的呈现,发现一
手操做一个数的倍数有什么特征呢?
明确:一个数的倍数的特征:个数是无限的,
最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

个数的倍数的
共性特征,培养
学生归纳总结
的能力。

运用新知解决问题
在2、12、18、9、6、4、20、48、30这些数
中,
4的倍数()
6的倍数()
既是4的倍数又是6的倍数()
练习找倍

学以致用
体验成功
巩固练习
填空。

1.一个数的倍数的个数是(),一个数的
因数的个数是()。

2.在45×2=90中,()和()是()
的因数,()是()和()的倍数。

3.请你写出100以内所有6的倍数。

()
4.在2、12、18、9、6、4、20、48、30这些
数中,()既是4的倍数,又是6的倍数。

5.自己填一填。

()÷()=(),
()是()的倍数,()是()
的因数。

独立
完成
指名
回答
当堂巩固练习,
检查学生本节
课的学习情况,
为下节课的学
习奠定基础。

课堂小结
通过本节课的学习,你从知识上或者方法上都有哪些收
获?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总结知
识、方法。

学会
交流收获感受。

作业设计完成教材P32页练一练第1、2、3、4、5题。

课后巩固
板书设计
倍数与因数
9×4=36 5×7=35 36是9和4的倍数,
9和4是36的因数
反思备忘好题随感
教学内容《2、5的倍数特征》第 2 节
教学目标
知识与技能
1、经历探索
2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数
的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是
偶数。

数学思考
与问题解决
经历探索2、5的倍数的特征的过程,总结探究数学问题的方法,感受数学思考过程条理性,发展初步的归纳、推
理能力。

情感态度价值观在探究活动中感受数学的魅力,激发探索规律的兴趣。

教学重点自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。

教学难点灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。

教学与学法教法演示归纳
学法合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备教师课件,百数表及相关材料。

学生复习倍数与因数的概念。

教学过程教师调控点拨学生活动设计意图
情境引入
(1)说出整数、自然数、倍数与因数的含义。

(2)51976这个数使2的倍数吗?你是怎么
判断的?
教师:要判断一个数是否是另一个数的倍
数,可以用除法进行计算验证,但这种方法非常
慢,我们可以根据数的特征来判断。

下面我和同
学们一起来探索2,5的倍数和特征。

(板书课题)
回忆内容
说出含义。

判断数字
是否是2
的倍
激发学生学习
兴趣和求知欲
望。

探究新知
教师:你们知道老师为什么判断的这么快
吗?老师根本没有一个数一个数地用除法去判断
是不是2或5的倍数,而是看到了这些数的特征
就直接判断出来了。

你们想知道窍门吗?这节课
我们就来一起探索。

(1)教学5的倍数特征。

教师: 样找5的倍数特征呢?我来教你们一
个方法。

先把5写出来。

如教材第四页的表格中
1到100的数内是5的倍数有5,10,15,20,25,
30……90,95,100。

教师:请同学们仔细观察这些数的个数,他
们的个位有什么特点吗?
教师:那么我们可以得出什么规律呢?
教师:请同学们自己写几个个位上是0或5
的数。

如2560 3775 10800,看看他们是不是5
一起
和老师进
行探索活

尝试总结
归纳5的
倍数特征
引导学生不仅
要找出5的倍
数的数的特征,
还要归纳出找
特征的方法
运用前面的方
法探索2的倍
数特征
观察思考的倍数。

教师:请同学们把5的倍数特征再读一遍。

(2)教学2的倍数的特征。

教师:同学们回想一下,我们是怎样找5
的倍数的特征的?
引导学生说数:先找5的倍数再找出倍数的
特征,然后继续引导学生从教材第4页的表中找
出2的倍数,并观察它的特征。

教师:请同学们用这种方法找出2的倍数的
数的特征。

(3)教学既是2的倍数又是五的倍数的数
的特征。

教师:回想一下是2,5的倍数的数的特征。

130是2的倍数吗?是5的倍数吗?
学生举例:如210,340,980……
教师继续深入:你们发现这些数有什么特
点?(个位是0)
同学们写
几个数试
一试,试的
结果在小
组里交流,
在向全班
同学汇报。

提出这个问题
来讨论,可以加
深学生对所学
知识的理解,同
时又掌握了他
们的共同特征
运用新知解决问题填空:
2的倍数:
365_ 5685_ 2_2 480_ 332_
5的倍数:
62_ 2_50
练习
填写
学以致用
体验成功
巩固练习
把下列数归类:
92、11、6、28、15、30、33、70、78、125、
50、110
2的倍数:()
5的倍数:()
既是2的倍数,又是5的倍数的数有:()
这些数的特征是:()
独立
完成
指名
回答
当堂巩固练习,
检查学生本节
课的学习情况,
为下节课的学
习奠定基础。

课堂小结
通过本节课的学习,你从知识上或者方法上都有哪些收
获?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总结知
识、方法。

学会
交流收获感受。

作业设计 1.完成教材P34页练一练第1、2题。

2.完成教材P34页练一练第3、4题。

课后巩固
板书设计
2、5的倍数的特征
个位是0或5的数是5的倍数,
个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数
个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

反思备忘好题随感
教学内容《3的倍数的特征》第 3 节
教学目标
知识与技能
使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动,认识3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

数学思考
与问题解决
使学生在学习过程中积累数学活动的经验,培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。

情感态度价值观
使学生在探索3的倍数的特征的过程中,培养合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体悟数学思维的严谨。

教学重点理解和掌握3的位数的特征教学难点会判断一个数是不是3的倍数
教学与学法教法以旧引新
学法合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备
教师 100以内的数表,计算器,课件
学生复习2、5倍数的特征以及找法
教学过程教师调控点拨学生活动设计意图
复习旧知
一、请学生说出2,5的特征。

二、下面哪些数是2的倍数?哪些数是3、5的倍
数?哪些数是2和5的倍数?
68,75,102,310,49,90,135,920
回忆2、5
的倍数特
征内容。

回忆知

悬疑激趣
探究
1、提问:
现要将534张美工纸平均分给三位同学,不通过
计算,你能快速判断出是否能正好分完吗?
这节课,我们就一起来研究3的倍数的特征。

<板书:3的倍数的特征>
2、设问思考
明确:如果我们按探索2,5的倍数特征的方法来
找3的倍数特征,第一步该怎么做呢?(从1到100
的数字表中找出3的倍数)
明确:第二步做什么呢?观察这些数的特征。


能直接观察出这些数有什么特征吗?(从这些数中的
个位,十位上看不出有什么特征可找)
明确:用前面的方法找数的特征非常困难。

我再
思考
跟随老师
找出
2,5,3的
兴趣是最
好的老师,
举这个贴
近学生生
活的例子,
激发学生
学习本课
知识和技
能的兴趣。

原来的方
法是否适
用,教师不
下结论,让
学生发现
矛盾与冲
新知
观察思考告诉你们一种新方法,这就是实验法。

3、操作明理
明确:我们一起来观察是3的倍数的数。

如3,6,
9,12……90,93,96,99。

用小圆放在不同的数位表示不同的数值,再分小
组摆一摆,用3个小圆,在你们的数位顺序上摆出不
同的两位数,看你们能摆多少个?
提问:这些数都是3的倍数吗?
提问:这些数都是由几个圆摆出来的?你从其中
能发现什么特点?
提问:你们能用6个圆摆出三位数吗?看与上面
的归纳一致吗?
学生摆放后老师提问:有的学生可能摆出
105,600,33等。

还可以用9个小圆摆一摆进行实验探
索。

教室看学生的摆放,进一步提问。

4、归纳概括
教师:通过你们上面的实验,我们知道3的倍数
的数的特征是什么吗?学生各组讨论后归纳出:
<板书>一个数的各位数上的数的和是3的倍数,
这个数就是3的倍数。

提问:这个特征是真的吗?学生自己举例验证。

倍数
学生自己
找一找3
的倍数的
数,并用
笔做上记
号。

观察数的
特征
动手实验
学生归
纳:初步
提出猜想
一个数如
果上一位
的数加起
来是3的
倍数,这
个数就是
3的倍数
试归纳总

突。

通过实验,
让学生占
主导地位。

进一步的
实验验证
学生才猜
想。

运用新知解决问题
下面各数中,哪些是3的倍数?
21 42 63 84 15 36 57 78 99
11 32 53 74 95 26 47 68 89
练习
找数
学以致用
体验成功
巩固练习
一、按要求完成下面各题。

(1)下列数中3的倍数有()。

14,35,45,100,332,876,74,88
(2)既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三
位数是多少?
二、填空。

(1)在38,63,51,58,84,69,242,258,45中3的倍
独立
完成
指名
回答
当堂巩固
练习,检查
学生本节
课的学习
情况,为下
节课的学
习奠定基
数有()。

(2)1640至少要加上(),才是3的倍数。

础。

课堂小结通过本节课的学习,你从知识上或者方法上都有哪些收获?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总
结知识、方
法。

学会交
流收获感
受。

作业设计 1.完成教材P36页练一练第1题。

2.完成教材P36页练一练第2题。

课后巩固
板书设计
3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

例如:15,27,36,42,90,96,507,210,462,450
反思备忘好题随感
教学内容《找因数》第 4 节
教学目标
知识与技能
1、帮助学生从已经据有的经验出发,在小组探索的活
动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考的能力。

2、在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因
数。

数学思考
与问题解决
通过本节课的学习,使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力。

情感态度价值观
在探索与发现的过程中,激发学生乐于钻研,勇于尝试的精神,增强学习数学的自信心。

教学重点
探索找一个数的因数的方法,能在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数。

教学难点提高有序思考的能力。

教学与学法教法演示归纳
学法合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备教师课件,12个小正方形。

学生复习旧知
教学过程教师调控点拨学生活动设计意图谈
话引入同学们喜欢做拼图的游戏吗?
这节课我们就通过拼图来学习一个新知识。

回忆内容
并回答
拼图游戏学生很
喜欢,创设拼图
的情境来激发学
生的学习积极性
和探究的欲望。

探究新知观察
提问:请同学们将准备的小正方形拼成一个
长方形。

(分小组讨论)看有哪几种拼法?也可
以在四方格中画一画。

明确:我们可以拼成3中不同的长方形。


们还发现拼成的长方形正好是两个数(长和宽)
相乘的积是12,即
1×12=12
2×6=12
3×4=12
提问:(对表现好的小组及学生进行表扬或
鼓励)其实我跟同学一样
12=1×12
12= 2×6 12= 3×4
所以拼成“1×12”,“2×6”,“3×4”这三
中长方形。

提问:12又是哪些数的倍数呢?
学生:是1,2,3,4,6,12.
明确:根据你们的归纳,12的因数只有
1,2,3,4,6和12.因此一个数的因数个数是有限
小组
同学相互
交流
跟随
老师思路
进行课堂
学习
培养学生动
手操作的能力和
分析概括的能
力。

让学生能用
语言表发出来。

知识前后连贯
思考的。

明确:请你们回想一下,前面要求你们用小
正方形拼成长方形是为什么做准备的?
学生:原来拼长方形与找一个数的因数有关啊!
观察特征
运用新知解决问题
找一找,填一填。

1 2 4 7 8 12 16 24 32
24的全部因数 32的全部因数
既是24的因数也是32的因数
练习
找数
学以致用
体验成功
巩固练习
说一说下面的数各有几个因数
5 1
6 2
()个()个()个
11 9 19
()个()个()个
独立
完成
指名
回答
当堂巩固练习,
检查学生本节课
的学习情况,为
下节课的学习奠
定基础。

课堂小结
通过本节课的学习,你从知识上或者方法上都有哪些收
获?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总结知
识、方法。

学会
交流收获感受。

作业设计 1.完成教材P38页练一练第1题。

2.完成教材P38页练一练第2题、第3题。

课后巩固
板书设计
找因数
1×12=12 2×6=12 3×4=12 12=1×12 12= 2×6 12= 3×4 12的因数有:1,2,3,4,6,12 9的因数有:1,3,9
反思备忘好题随感
教学内容《找质数(认识质数、合数)》第 5 节
教学目标
知识与技能
1.在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合
数的过程,理解质数与合数的含义。

2.能正确判断一个数是质数还是合数。

3.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

数学思考
与问题解决
交给学生独立思考与合作交流的学习方法
情感态度价值观
使学生感受数学与生活的密切联系,体验数学活动中探索与创造的魅力。

教学重点
理解质数与合数的概念;会判断一个数是质数还是合数;知道100以内的质数。

教学难点经历探索质数与合数的过程,理解质数与合数的含义。

教学与学法教法演示归纳
学法合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备教师数字卡片、小正方形若干个,课件学生复习旧知
教学过程教师调控点拨学生活动设计意图
情境引入
一、投影仪出示用小正方形拼成长方形
提问:有几种拼法?请你们自己先拼一拼,边拼
边把第十一页的表格完成。

二、引导学生观察并提出问题。

这些小正方形有的只能拼一种长方形,有的能拼
成2种或2种以上的长方形,为什么?
(有的只有2个因数,有的有2个以上因数)
回忆内容
学生观察
回忆知识,
并培养学
生观察的
能力
探究新知
1、探究质数、合数的意义。

提问:请同学们拿出12个小正方形拼成长方形,
有几种拼法?
如果用2,3…,11个小正方形分别拼几种长方形?
提问:观察上表中各数的因数,你们有什么发现?
明确:有的数的因数只有1和本身2个因数,如:
2,3,5,7,11有的数的因数出1和本身外还有别的因数,
如:4,6,8,9,10,12
教师向学生介绍质数和合数。

(1)像上面“一个数的因数只有1和本身2个因
数,这个数叫质数。


(2)“一个数的因数出1和本身外还有别的因数,
观察老师
所出示数
字的特
征。

了解质数
和合数的
概念。

让学生观
察发现,培
养学生观
察归纳能
力。

观察思考这个数叫做合数。


(3)1既不是质数也不是合数。

2、判断一个数是质数或合数的方法。

提问:请学生们看大屏幕
在1到100中:
(1).划掉除2外所有2的倍数。

(2).划掉1
(3).划除3,5,7外所有3,5,7的倍数。

如此下去
剩下的就是100以内的质数
尝试运用
所学质数
合数概念
判断一个
数是否为
质数或者
合数。

运用古代
“筛法”找
质数,强化
学生理解。

运用新知解决问题判断下列各数哪些是质数,哪些是合数
12 25 29 51
60 216 513
练习
找数
学以致用
体验成功
巩固练习
一、填空
(1)1-10中只有1这个因数的数是(),它既
不是质数,也不是合数。

(2) 1-10中只有1和它本身两个因数的数是()
(3)1-10中除了1和它本身以外有别的因数的数
是()。

(4)最小的质数是(),最小的合数是()。

(5)在1-10中连续的质数的有(),既是质数
又是奇数的有();既是合数又是偶数的有();
既是合数又是奇数的有()。

独立
完成
指名
回答
当堂巩固
练习,检查
学生本节
课的学习
情况,为下
节课的学
习奠定基
础。

课堂小结通过本节课的学习,你从知识上或者方法上都有哪些收获?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总
结知识、方
法。

学会交
流收获感
受。

作业设计 1.完成教材P40页练一练第1题。

2.完成教材P40页练一练第2题。

课后巩固
板书设计
找质数(认识质数、合数)质数:只有1和它本身两个因数的数;
合数:除了1和它本身外,还有别的因数的数; 1既不是质数也不是合数。

反思备忘好题随感
教学内容练习四第 6 节
教学目标
知识与技能
1.巩固前一阶段所学轴对称图形和平移的方法
2.会找倍数,会找因数、质数
数学思考
与问题解决
在练习的过程中,让学生进入深入观察,大胆尝试的体验式学习,独立解决问题
情感态度价值观感受到学习数学的快乐,提高学习数学的兴趣。

教学重点找倍数的方法
教学难点找质数的方法
教学
与学法
讲练结合
教学准备教师多媒体课件练习题学生练习本等
教学过程教师调控点拨学生活动
复习导入
师:同学们,从开学到现在,我们都学习了倍数、因数和质
数的哪些知识?
对,我们学习了找倍数的方法,也学习了找质数、因数的一
些方法。

为了考察你们这几天的学习情况,这节课就交给你们独
立来完成练习四的习题,好吗?试做练习题
学生
畅所
欲言
可以
练习巩固独
一.出示P41练习题一
明确:按照要求组成乘法或除法算式,再找倍数和因数
二.用24个小正方形摆长方形,有几种摆法?填一填,想一
想,24的因数有哪些?
长24
宽 1
三.想一想,填一填。

60 72 48 35 95 73 84 93 99
5的倍数 2的倍数 3的倍数
四.一个数既是6的倍数,又是24的因数,这个数可能是多
少?
五.分一分,填一填。

交流
汇报
思考
交流
立完成解决问题 1 10 12 25 37 54 102 417 23 298
奇数偶数
质数合数
六.玩猜猜我是谁的数学活动。

例如:生1 我是比3大,比7小的奇数
生2 我和另一个数都是质数,我们的和是15
生3 我是一个偶数,也是一个两位数,十位上
个位数字的积是18.
七.找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。

27的全部因数:()
100以内7的全部倍数:()
八、九题在数学书上完成。

思考
讨论
独立
完成
交流
讨论
课堂小结还有其他问题吗交流
反思
备忘
好题
随感。

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