北师大版小学数学四年级(上册) 知识点

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北师大版小学数学四年级(上册)-知识点

北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

北师大版小学数学四年级上册各单元知识点

北师大版小学数学四年级上册各单元知识点一、认识更大的数数一数1.10个一是10，10个十是100，10个一百是1000，10个一千是一万，10个一万是十万。

2.相同的数字在不同的数位上所表示的意义是不同的，比如3在十万位上，就表示3个十万；3在千位上，就表示3个千；3在十位上，就表示3个十。

不相同的数字在相同的数位上所表示的意义是不同的，比如万位上是5，就表示5个万；万位上是9，就表示9个万；万位上是8，就表示8个万。

练习题：填空题。

1.10个一百是（），10个一万是（）。

2.一千一千地数：八万五千、八万六千、（）、（）、（）、（）、九万一千、（）。

3.十万十万地数：三十万、四十万、（）、（）、（）、八十万、（）、（）、（）、一百二十万。

4.500986301中，5在（）位上，表示（），8在（）位上，表示（），3在（）位上，表示（）。

5.把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，一万张纸摞在一起大约是（）厘米，五万张纸摞在一起大约是（）厘米，十万张纸摞在一起大约是（）厘米。

认识更大的数1.个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。

个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……都是数位。

2.相邻的两个计数单位之间的进率是10.3.数级分为个级、万级、亿级……每一级有4个计数单位。

4.数位顺序表练习题－、填空题。

1.从个位起，向左数第8位是（）位，计数单位是（）；第11位是（）位，计数单位是（）。

2.个、十、百、千、万……都是（），每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。

3.百万位的左边是（）位，右边是（）位。

千位的右边是（）位，左边是（）位。

4.（）个十万是一百万，（）个十万是一千万，（）个一千万是一亿。

5.一万枚2分钱硬币大约10千克，十万枚枚2分钱硬币大约（）千克，一千万枚2分钱硬币大约（）千克。

二、说一说52864371是由几个千万，几个百万，几个十万，几个万，几个千，几个百，几个十和几个一组成的？人口普查1.读数时，先分级，再从高级往低级一级一级地读。

最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)

第一单元《认识更大的数》 1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

: 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点 ①读数的方法：（ 1）先分级，四位一级；（ 2）从最高位读起，一级一级往下读，每一级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。

亿级万级个级例如 12 ∕ 9533∕ 0000 读作：十二亿九千五百三十三万 ②写数的方法：（ 1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数；（3）哪一个位置上一个单位也没有，就写 0 占位。

亿级万级个级写作： 20 ∕ 0435∕ 0000 例如二十亿零四百三十五万 ③比较大小的方法：（ 1）位数多的数就大；数位上的数字大，哪个数就大。

（ 2）位数相同的，从高位开始比较，哪个 ④（四舍五入）方法：（ 1）“四舍”小于“ 5”的省略（ 2）“五入”大于“ 5”的进一。

⑤近似数的求法： 0→看个位（利用四舍五入方法四舍五入到十位，十位后面都变为 0→看十位；四舍五入到千位，千位后面都 0→看千位；确定十位）；四舍五入到百位，百位后面都变为变为 0→看百位；四舍五入到万位，万位后面都变为1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 3、比较数大小的方法： 0。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。

4、改写以 “万”或“亿”为单位的数的方法：以0 去掉，再添 “万 ”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上亿字。

北师大版小学4年级数学上册(整理与复习)PPT教学课件

整理与复习（2）
下面图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
平垂行直
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。两条直线之间的距离都相等，这两条直线就互相平行。
整理与复习（2）
思考：怎样用三角板画出 75 °角。用三角板的 30 °＋ 45°＝ 75°。
75°
整理与复习（2）
在校学生数/人 105640027 103315122 100714661 99407043 99263674 96958985
近似数/万人 10564 10332 10071 9941 9926 9696
用“四舍五入” 法求近似数，精确到万位。
整理与复习（1）
3.你会读、写横线上的数吗？
我国最大的青少年校外活动营地占地面积3735200平方米，其中水域面积1334000平方米，国家投资近 1000000000元，营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵树和一百二十万株花木，铺设了十七万平方米的草坪。
⑵分别比较2010年和2012年各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量，并按从小到大的顺序排列。
25490000＞12260000＞10020000＞650000＞640000
39430000＞30930000＞24060000＞3190000＞2850000
整理与复习（1）
部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表册
判断。（1）线段是直线的一部分。（√ ）（2）一条直线长5厘米。（×）（3）直线比射线长。（ ×）（4）太阳射出来的光线是直线。（ × ）
整理与复习（2）
哪一组中的两条直线互相垂直？
（√）
（×）
（√）

北师大版数学四年级上册全册知识点

（1）先判断商是几位数。方法：看被除数的前两位，如果被除数前两位比除数大，说明商是两位数；如果被除数前两位比除数小，说明商是一位数。
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：

北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第二单元)

补充知识点：
、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有详尽的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有详尽的长度。平移与平行
知识点：
、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。
（1）不变三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，不变直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
北师大版小学数学四年级上册知识点整
理（第二单元）
二单元《线与角》
线的认识
知识点：
、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点：
、会用数学符号表示两条直线互相垂直角
知识点：
、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于
80°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，，把点和射线端点连接，然后标
2、画垂线：

北师大版四年级上册数学期末知识点及复习题

第一单元《认识更大的数》知识点：1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系23、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4•亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

5. 亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写006. 比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

7. 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

8. 用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5,则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

(），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六、请读出下列数字。

（ 6 分） 134578919 读作： () 376008704读作： ( ) 2030607080 读作：() 200000004读作：( ) 90990900008 读作： ( ) 57080023040 读作： ( )、请写出下列数字。

（ 7 分）三千零一写作：三百亿零四万零四写作：四千二百零三写作：二千五百四十六亿七千八百写作：五千七百亿零三千五百零四写作：五十二万六千四百八十五写作：九亿零七写作：三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。

（ 9 分）3、一个数是由 6个百万、 7 个万和 8 个一组成，这个数写作（读作（4、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。

北师大版小学数学四年级上册第4单元40;运算律41;知识点整理

北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理加法乘法名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换三个数相乘，先算前两个数相两个数的和与一个数相三个数相加，先算前两个数相加两个数相乘，交换乘加数的位置，和不乘或先算后两个数相乘，积不乘，可以先把它们分别与或先算后两个数相加，和不变。

数的位置，积不变。

变。

这个数相乘，再相加。

字母a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c 表示,3+5,×10=3×10+5×104+6=6+4 (4+8)+6=4+(8+6) 3×5=5×3 (2×4)×3=2×(4×3)实例,4+6,×8=4×8+6×8 62+53=53+62 (19+62)+38=19+(62+38)45×102=102×45 (7×4)×25=7×(4×25)385+276=276+385 (51+29)+91=51+(29+91) 296×200=200×296(40×3)×6=40×(3×6),46+54,×28=46×28+54×28125×9×8 ,25×125,×,8×4, ,80+4,×25 104×25 在简便计算题目中，=9×,125×8, =25×125×8×4 =80×25+4×25 =,100+4,×25=9×1000 =,25×4,×,125×8, =2000+100 =100×25+4×25 乘法的交换律与结合律=9000 =100×1000 =2100 =2500+100 加法的交换律和加法 =100000 =2600 往往是一起使用的, 125×9×8 157+78+322 554+249+146 的结合律在简便计算=,125×8,×9 44×25 34×72+34×28 35×99+35 =157+,78+322, =249+,554+146, 应用乘法分配律的应用可以=157+400 =249+700 =1000×9 =11×4×25=34×,72+28, =35×99+35×1 的过程中往往是一起=557 =949 =9000 =11×,4×25, =34×100 =35×,99+1, 正向用、反向用, =11×100 =3400 =35×100 使用的。

北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第二单元)

北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第二单元）二单元《线与角》线的认识知识点：、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）补充知识点：、画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行知识点：、感受平移前后的位置关系———平行。

（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

）2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：AB∥cD。

相交与垂直知识点：、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：就是直线oA垂直于直线oB，直线oB垂直于直线oA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

北师大版小学数学四年级上册《万以上数的比较大小》知识点讲解突破练习

万以上数的比较大小知识精讲1.比较万以上数的大小方法（1）位数不同，位数多的数就大。

如，比较729999和1021000，729999是六位数，1021000是七位数，七位数比六位数大，所以1021000>729999。

（2）位数相同，先比较最高位，哪个数最高位上的数大，那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位……以此类推。

如，1230800和1189000都是七位数，先比较最高位百万位，百万位上的数都是1，就得看十万位，十万位上2比1大，所以1230800>1189000。

名师点睛多个万以上数比较大小的方法先把相同位数的分成一组，其中位数多的一类任何一个数都比位数少的一类数大。

这样就把多个万以上数的比较大小问题转化为位数相同且个数较少的数之间的比较大小，按照位数相同的方法比较即可。

易错易误点位数不同的数比较大小时，缺乏位数意识由于缺乏先看清位数的意识，容易导致比较位数不同的数大小时出现错误。

如，比较5012951和628609的大小，5012951是7位数，628609是6位数，7位数比6位数大，所以5012951＞628609；而不能直接从高位比起，错认为由于5比6小，所以5012951＜628609。

典型例题例：按照从大到小的顺序排列下面各数。

40400 400400 44000 50004解析：先比较位数的多少，40400，44000、50004都是5位数，400400是6位数，所以400400最大。

在40400，44000和50004这组数中，从最高位比起，50004的最高位是5，其他两个数的最高位都是4，所以50004第二大；最后比较40400和44000的千位，因为0比4小，所以44000排在第三，40400最小。

答案：400400＞50004＞44000＞40400。

北师大版四年级上数学期末知识点及复习试题

四年级上册数学期末复习资料画班级姓名同学们，时间过的真快，转眼一学期的时间就过去了，那么你都学会了哪些有趣的数学知识呢？利用这份题目，将它们复习一遍，看看你已经掌握了哪些地方，哪些地方掌握的还不是很好，加油哦！第一单元《认识更大的数》知识点:1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系万级个级万千百十个千百十万万万位位位位位位位位计数千百十单……亿亿亿2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写006.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5,则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

第一单元知识检测分100分一、请读出下列数字。

(6分)134578919 读作： (二、请写出下列数字。

(7分)三千零一写作：四千二百零三写作：五千七百亿零三千五百零四写作：九亿零七写作：三百亿零四万零四写作：二千五百四十六亿七千八百写作：五十二万六千四百八十五写作：三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。

最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)

最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)研究必备，欢迎下载小学数学四年级（上册）知识点。

一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、十进制数位顺序表数级。

数位。

单位千。

百。

十。

个亿。

千万。

百万。

十万万。

千。

百。

十个1）数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。

2）计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为数位。

例如：129中的9的计数单位是“个”，所占的数位是个位。

3）认识数级我国的计数单位惯从右起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。

4）拓展提高三位分节法：国际惯读写多位数时，为了容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把它们分隔开来。

2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个。

警示误区：两个计数单位之间的进率是10.（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是10.）3、能力提升例题：1）计算：(+++++÷)9特点：六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是，1+5+6+7+8+9=36.加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10，36个1.2）简便方法计算：（xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxx xxxx）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。

亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，中间不管有几个零，只读一个零。

例如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个不读；1001|0000（一千零一万）中间读一个，个级4个不读；707|0100（七百零七万零一百）。

【北师大版】小学数学四年级上册第三单元知识点汇总

小学数学四年级上册第三单元《乘法》1、估算方法。

用四舍五入法进行估算。

利用竖式计算三位数乘两位数。

注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意,要符合实际,接近精确值。

2、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘,可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘,在把两个积相加（或相减）,结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充：1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分 1日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。

2、了解两个因数越接近（即差越小）,积越大,两个因数相等时,积是最大的；两个因数的差越大,积越小。

3、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中,有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）,再应用乘法分配律可以使运算简便。

四年级上册北师大版数学第二单元知识点

四年级上册北师大版数学第二单元知识点四年级上册北师大版数学第二单元知识点1、大数的认识一定要四位分级数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位大数的读法(关键是零的读法问题)大数的写法数拓展到三个数级2、四舍五入法估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。

估算是看清计算符号。

特别类似15—5/50，有的人会去先算减法的。

凑整法这里涉及的应用题有去尾法和进一法。

10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。

每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。

3、面积单位平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米结合长度单位复习周长和面积要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。

4、重量单位克、千克和吨5、容积单位毫升、升这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算单位要统一周长和面积其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)1、长方形面积=长_宽周长=2_(长+宽)已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边长=面积：宽(宽=面积/长)周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边长=周长/2—宽宽=周长/2—长面积=长_(周长/2—长)=宽_(周长/2—宽)2、正方形面积=边长的平方周长=4_边长边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法诀表算出) 边长=周长/4长度单位和面积单位1km=10m1m=10dm=1cm1dm=10cm1cm=10mm1平方公里=1平方千米=1平方米1平方米=1平方分米=1平方厘米=1平方毫米两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积最大。

也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大(长方形长和宽相差越小，面积越大)两数积一定时，相差最大的时候，和最大。

也就是说，面积相等的长方形和正方形，长方形的周长最大(长方形长和宽相差越大，周长越大)小学数学除数是一位数的除法知识点1、除数是一位数的笔算除法，先用被除数的最高位除以除数，再依次类推，用每一位上的数分别和除数相除，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳在北师大版小学数学四年级上册中，学生将学习到各种有关加减法、几何图形、面积和容量等方面的知识。

这些知识点既是数学学习的基础，也是他们日后学习更高级数学的基石。

以下是对这些知识点的归纳和总结：一、加法和减法1. 加法的基本概念：加法是指将两个或更多的数相加，求其总和。

2. 加法的运算法则：交换律、结合律和零元素律。

3. 减法的基本概念：减法是指用一个数减去另一个数，求差。

4. 减法的运算法则：减法没有交换律，但有结合律和零元素律。

5. 运用加法和减法解决实际问题。

二、几何图形1. 点、线、线段和射线的概念。

2. 角的概念：锐角、直角、钝角。

3. 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

4. 矩形、正方形和长方形的概念及其性质。

5. 圆的概念：半径、直径、圆心和圆周。

6. 辨认图形的关键特征。

三、面积1. 物体的面积是指其表面的大小。

2. 正方形和长方形的面积计算公式。

3. 理解面积单位：平方厘米和平方米。

4. 利用已知面积计算未知面积。

四、容量1. 容量是指容器所能容纳的物体的大小。

2. 认识常见容器及其容量单位：升和毫升。

3. 容量的比较和计算。

五、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和零。

2. 整数的比较和排序。

3. 整数的加法和减法。

六、时、钟和日历1. 认识钟面和钟表指针的含义。

2. 用钟表读取时间和计算时间间隔。

3. 理解闰年和平年的概念。

七、数的分解1. 数的分解是将一个数拆分成几个数的和。

2. 进行数的分解有助于进行加法和减法计算。

以上是北师大版小学数学四年级上册中的主要知识点归纳。

这些知识将帮助学生掌握基本的加减法运算、认识几何图形、计算面积和容量、理解整数概念、掌握时钟读数和日历计算等技能。

通过理解和掌握这些知识点，学生将能够在日常生活和学习中更好地运用数学知识，并为进一步学习更高级数学打下基础。

北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第三单元)

北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）北师大版小学数学四年级上册知识点整理三单元《乘法》卫星运行知识点：估算方法。

用四舍五入法进行估算。

利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点时、分、日之间的单位互化。

1时=60分1日=24时因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具知识点：在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

利用“+”存储键，“R”提取键，计算四则运算的题目。

了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

补充知识点：了解两个因数越接近，积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

探索与发现知识点：组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

探索与发现知识点：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和个数相乘，它们的积不变。

北师大版小学数学四年级上册《自然数》知识点讲解突破练习

自然数知识精讲1.自然数的概念自然数是表示物体个数的数，如0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…都叫作自然数。

其中0是最小的自然数，表示一个物体也没有；没有最大的自然数。

2.自然数的基本单位“1”是自然数的基本单位。

任何非零的自然数都是由若干个“1”组成的。

如“6”就是由6个“1”组成的自然数。

3.基数和序数基数：当一个自然数被用来表示事物数量多少的时候，称为基数，表示“有多少”个。

序数：当一个自然数被用来表示事物次序的时候，称为序数，表示排在第几号。

如，一列队伍从1开始依次报数，最后一人报数“25”，可知这列队伍一共有25人，25即为基数；也可得出最后一人是第25人，即为序数。

名师点睛1.自然数的个数是无限的自然数是一个接一个连续的，任何一个自然数的后面总有一个比它大1的数，所以自然数是数不清的，有无数多个。

2.整数和自然数的关系整数可分为正整数、负整数和0，而正整数和0组成自然数，即整数是由自然数和负整数组成的，所以自然数是整数的一部分。

典型例题例1：把下面左边4个图案涂上颜色，再把右边第4个图案圈起来。

解析：“左边4个”中的4是基数，表示有4个图案，“右边第4个”是序数，表示从右数，排在第4号。

答案：例2：下面说法错误的是（）。

A.自然数的个数是无限的B.所有的自然数都是整数C.最大的自然数是999999999999解析：A正确，因为自然数是数不清的，有无数个；B.正确，因为整数是由负整数和自然数组成的，整数包括自然数；C错误，因为任何一个自然数后面都有比它大1的数，没有最大的自然数。

答案：C。