广东省湛江一中2012届高三10月模拟考试数学文试卷

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湛江一中2012届高三10月模拟考试(语文)

湛江一中2012届高三10月模拟考试语文考试时间：150分钟满分：150分一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中的加点字，每对读音都不相同．．．．的一组是（3分）A．蛟．龙/ 搅．拌芳菲．/ 绯．红殷．红/ 殷．切B．挟．持/ 偕．同缟．素/ 枯槁．解．嘲/ 押解．C．竹笋．/ 损．失嗔．怒/ 缜．密泥．沙/ 泥．古D．菁．华/ 矜．持盐碱．/ 箴．言驻扎．/ 挣扎．2．下列句子中加点的成语使用有误的一项是改革开放30年，经济高速发展的中国固然（3分）令世人刮目相看．．．．．．．．，但是，部分地区却以牺牲环境为代价换取经济增长；这种饮鸠止渴的做法最终伤害的还是人类自身。

印度博帕尔事件、日本水误事件、美国多诺拉事件，无一不是前车之鉴．．．．。

谁都不希望这些悲剧在中国重演。

好在国人已越来越关注环境问题，随着可持续发展观念的深入人心，相关的法律法规也呼之欲出．．．．了。

A．刮目相看B．饮鸩止渴C．前车之鉴D．呼之欲出3．下列各句中，没有病句的一句是（3分）A．国家电网能源研究院副总工程师蒋莉萍在参加中国无锡国际新能源产业峰会时表示，中国的智能电网和国外的完全不一样，主要原因是因为中国的自然环境因素所造成的。

B．湛江的吴天胜是目前全球最年轻的世界记忆冠军。

日前，记者采访了这位“记忆超人”，发现他的超强记忆力并不是天赋，而是经过苦练得来的。

C．新中国成立六十周年的庆祝活动，大大激发了全国人民炽烈的爱国热情和民族精神，为全面建设小康社会、实现中华民族的伟大复兴提供了强大的精神动力。

D．天宫一号是中国第一个目标飞行器，在酒泉卫星发射中心于2011年9月29日21时16分3秒发射，飞行器全长10.4米，最大直径3.35米，由实验舱和资源舱构成。

4．把下面的句子组成语意连贯的一段文字填入横线处，排序最恰当的一项是（3分）中国诗歌之所以能历久而不衰，一个重要的原因是它本身有一种调节功能，其语言形式处在不断变化的过程之中。

广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试(二,文数)

湛江市2012年普通高考测试题（二）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A= {1,2,3,4}，集合 B= {2，4},则 A B =A.{2,4}B. {1,3}C. {1,2,3,4}D.2. 命题“若a〉b,则a(m2+ l)>b(m2+ l)”的逆否命题是A.若“a>b，则B.若，则C.若，则D.若，则a〉b3. 已知向量m=(1，3)，n=(x，1)，若m丄n，则x=A. B. C. 3 D. -34. 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40 20 60不爱好20 30 50总计60 50 110由上表算得，因此得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为"爱好该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点P，则点P取自AABE内部的概率等于A. B.C. D.6. 方程的一个根所在的区间是A.(0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)7. —个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为A. B.C. D.8. 过点(0,2)且与圆相切的直线方程为A.y = x + 2B.C. D.9. 设有两条直线m、n和两个平面，则下列命题中错误的是A若m丄n”，且m//a,则”n丄a B.若m//n，且，则C.若 m//a,且 m//n,则或n//a D若，且，则 m//n10. 对一个定义在R上的函数f(x)有以下四种说法：①；②在区间（一，0)上单调递减；③对任意X1>X2>0满足；④是奇函数.则以上说法中能同时成立的最多有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. (一）必做题（11〜13题）11. 抛物线的焦点坐标为_________12. 定义运算=ad-bc，若复数x= i(I为虛数单位），，则y=_____13. 运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有________个.(二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）14. (几何证明选讲选做题）如图，中，，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E.若AE=EC=’则圆O的半径r =________.15. (坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线l的距离为________三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）已知等差数列{a n}中，a2=2，前4项之和S4 = 1O.(1) 求该数列的通项公式；(2) 令，求数列{b n}的前n项和T n17. (本小题满分12分)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,面积.(1) 求角C的大小；(2) 求的最大值，以及取得最大值时角A的值.18. (本小题满分14分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2A的正方形，各侧棱均与底面边长相等，E、F分别是PA、PC的中点.(1) 求证：PC//平面BDE(2) 求证：平面BDE丄平面BDF;(3) 求四面体E—BDF的体积.19. (本小题满分14分）要制作一个如图的框架(单位：米），要求所围成的面积为6米2，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，EF=3CD,，设AB = x米，BC=y米.(1) 求y关于x的表达式；(2) 如何设计X，Y的长度，才能使所用材料最少？20. (本小题满分14分）已知椭圆C1:的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线=1右支x轴上方的一点，连结AP交椭圆于点C，连结PB并延长交椭圆于点D.(1) 若a= 2b,求椭圆C1及双曲线C2的离心率；(2) 若ΔACD和ΔPCD的面积相等，求点P的坐标(用a，b表示）.21. (本小题满分14分）设x = 1是函数的一个极值点(e为自然对数的底）.(1) 求a的值，并求函数f(x)的单调区间；(2) 若函数f(x)在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为，且m〉一1.试求M的值.。

广东省2012届高三全真数学模拟试卷(文科)及答案

广东省2012届高三全真数学模拟试卷(文科)及答案广东省2012届高三全真模拟卷数学文科6一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示，U表示全集，则用A、B表示阴影部分正确的是()A.B.C.D.2.若复数是实数（是虚数单位），则实数的值为（）A．-2B．-1C．1D．23.已知向量=（）A．B.C.D.4.已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列，则的前项和为（）A．B.C．D．5.下面说法正确的是()A．命题“使得”的否定是“使得”；B．实数是成立的充要条件；C．设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题；D．命题“若则”的逆否命题为假命题.6.已知、是两个不同平面，是两条不同直线，则下列命题不正确的是() A．则B．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥βD．m∥β，m⊥n，则n⊥β7.一只小蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A.B.C.D.8.阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（）A．B．C．0D．9.已知△中，，，分别是，的等差中项与等比中项，则△的面积等于（）A．B．C．或D．或10.已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（）A．5B．7C．13D．15二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11～13题）11.一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中)分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频数2x3y24则样本在区间10，50)上的频率为．12.已知函数那么不等式的解集为．13.若目标函数在约束条件下的最大值是，则直线截圆所得的弦长的范围是______________.（二）选做题：请在14、15题中选做一题,如果两题都做,以第一题的得分为最后得分.14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为．15.(几何证明选讲选做题)如图所示，AB是半径等于的⊙的直径，CD是⊙的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则___________.三、解答题(共80分)16.(本题满分12分）已知向量，且满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最大值及其对应的值；（3）若，求的值.17．（本题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？（3）已知，求高三年级中女生比男生多的概率．18．（本题满分14分）如图：、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19．（本题满分14分）设曲线在点处的切线与y轴交于点.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，猜测的最大值并证明你的结论.20.（本题满分14分）已知椭圆的离心率，且椭圆过点.(1)求椭圆的方程；(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（，为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．21.（本题满分14分）已知函数.（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：．参考答案一．选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBCDDBACB二、填空题：(每小题5分，共20分)11.12.13.14.15.（或三、解答题：(共80分)16.解：（1），即，所以所以…………………………………………4分(2)当，即时，………………8分（3），即……………………………………………………9分两边平方得：，所以…………………………10分…………………………12分17.解：（1）由已知有；3分（2）由（1）知高二男女生一起人，又高一学生人，所以高三男女生一起人，按分层抽样，高三年级应抽取人；7分（3）因为，所以基本事件有：一共11个基本事件．9分其中女生比男生多，即的基本事件有：共5个基本事件，11分故女生必男生多的事件的概率为12分18解：（1）证明：依题意：…………………………2分平面∴……………2分∴平面．……………………………5分（2）证明：中，，∴………………………………6分中，，∴．……………………………………………………………………7分∴．…………………………………………………………8分∴在平面外∴平面．…………………………………………………………10分（3）解：由（2）知，，且∴到的距离等于到的距离为1．………………………………11分∴．……………………………………………………12分平面∴．……………14分19.解：（1）,…………………………1分∴点P处的切线斜率,…………………………2分∴切线方程为:,…………………………4分令得:,故数列的通项公式为:.…………………………………6分(2)------①…………………7分两边同乘得:------②①②得:………8分∴……………………10分其中,,,猜测的最大值为.证明如下:…………………11分(i)当为奇数时，；…………………12分(ii)当为偶数时，,设,则.,∴.…………13分故的最大值为,即的最大值为.………………14分20.解：（1）依题意得，………………………………3分解得，………………………………4分所以椭圆的方程为．………………………………5分（2）设，圆：，其中，…………7分…………8分又在椭圆上，则………………………………9分所以，………………………………10分令，，………………………11分当时，，当时，………………………12分所以当时，有最大值，即时，四边形面积取得最大值……13分此时点的坐标为或………………………………………14分21.解：（1）由得，所以．由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是．……………4分(2)由可知是偶函数．于是对任意成立等价于对任意成立．由得．……………………………………6分①当时，．此时在上单调递增．故，符合题意．……………………………………8分②当时，．当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，．依题意，，又．综合①，②得，实数的取值范围是．………………………10分【（方法二）由对任意成立等价于恒成立当，恒成立，则，又，所以此时………6分当，恒成立，则，令，则，……7分易知为上偶函数，考察，，，当时，，当时，，所以当时，，所以……………………………9分综上…………………………………………………………10分】(3)，，…………………………………………………………11分，……………………………………12分由此得，………………………………………13分故．…………………………14分。

广东省2012年高考数学仿真模拟试题文科数学

广东省2012年高考文科数学仿真模拟试题命题：邓军民（广州市第二中学）中国高考吧：www ．gaokao8．net一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．若集合2{|4}M x x =>，{|13}N x x =<≤，则()R NM =ð( )A ．{|21}x x -≤<B ．{|22}x x -≤≤C ．{|12}x x <≤D ．{|2}x x <2．在复平面内，与复数i+11对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3． “1=a ” 是“002=-=+y a x y x 和直线直线垂直”的A ．充分而不必要条件B 必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A ． lg y x =B ．tan y x =C ．3xy = D ．13y x =5．已知长方形ABCD 中，AB=4，BC=1，M 为AB 的中点，则在此长方形内随机取一点P ，P 与M 的距离小于1的概率为( )A ．4π B ．1-4π C ．8π D ．18π-6．若变量y x ,满足1020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩，则y x z 2-=的最大值为( )A. 1B. 2C. 3D. 47．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．(,2]-∞-B ．[2,1]--C ．[1,2]-D ．[2,)+∞ 8．已知θ为锐角，向量(sin ,cos )a θθ=，(cos ,sin )b θθ=，若a b ，则函数()sin(2)f x x θ=-的一条对称轴是( ) A ．x π=B ．2x π=C ．4x π=D ．78x π=9．已知ABC ∆的顶点B 、C在椭圆2211216x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是( )A ．B ．C ．8D ．16正(主)视侧(左)视俯视图10．设等差数列{}n a的前n项和为n S，已知()37712012(1)1a a-+-=，()32006200612012(1)1a a-+-=-，则下列结论正确的是( )A．20122012S=，20127a a<B．20122012S=，20127a a>C．20122012S=-，20127a a<D．20122012S=-，20127a a>二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．11．已知1(,22aλλ→=+，(3,2)bλ→=，如果→a⊥→b，则实数λ= ．12．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积．13．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖___________块．【选做题】（请在下列两题中任选一题作答）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为θρcos2=，则曲线C上的点到直线tttx(21⎧=+-=为参数）的距离的最小值为．15．（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，90AOB∠=︒，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为．二、解答题（本大题共6小题，共80分）．16．（本小题满分12分）在ABC∆中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知222b c a bc+=+．（Ⅰ）求角A的大小：（Ⅱ）若222sin2sin122B C+=，判断ABC∆的形状．17．（本小题满分12分）（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由. 附：独立性检验的随机变量2K的计算公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++为样本容量．独立性检验的随机变量2K临界值参考表如下：如图，矩形ABCD 中，3AB =，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面ECDF ．（Ⅰ）求证：NC ∥平面MFD ；（Ⅱ）若3EC =，求证：FC ND ⊥；（Ⅲ）求四面体NFEC 体积的最大值． 19．（本小题满分14分）已知函数21()(21)2ln ()2f x ax a x x a =-++∈R ． (Ⅰ) 若曲线()y f x =在1x =和3x =处的切线互相平行，求a 的值；(Ⅱ) 求()f x 的单调区间；(Ⅲ) 设2()2g x x x =-，若对任意1(0,2]x ∈，均存在2(0,2]x ∈，使得12()()f x g x <，求a 的取值范围．20．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为3e =，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线20x y -+=相切，,A B 分别是椭圆的左右两个顶点， P 为椭圆C 上的动点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若P 与,A B 均不重合，设直线PA 与PB 的斜率分别为12,k k ，证明：12k k 为定值；（Ⅲ）M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点，若OPOMλ=，求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．21．（本小题满分14分）已知函数2()f x x x =+，'()f x 为函数()f x 的导函数．（Ⅰ）若数列{}n a 满足1'()n n a f a +=，且11a =，求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足1b b =，1()n n b f b +=．（ⅰ）是否存在实数b ，使得数列{}n b 是等差数列？若存在，求出b 的值；若不存在，请说明理由；（ⅱ）若b>0，求证：111ni i i b b b =+<∑．广东省2012年高考文科数学仿真模拟试题答案命题：邓军民（广州市第二中学）中国高考吧：www ．gaokao8．net一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．11．113--或 12． 2 13． 100 14．5554- ; 15．．三、解答题（本大题共6小题，共80分）． 16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在ABC ∆中，2222cos b c a bc A +-=，又222b c a bc +=+∴1cos ,23A A π== ……………………………5分（Ⅱ）∵222sin 2sin 122B C+=，∴1cos 1cos 1B C -+-= ……………………7分∴2cos cos 1,cos cos()13B C B B π+=+-=，∴22cos cos cos sin sin 133B B B ππ++=，1cos 12B B +=，∴sin()16B π+=， ∵0B π<<，∴,33B C ππ==, ∴ABC ∆为等边三角形．……………………12分17．（本小题满分12分）解:(1)由表可知,积极参加班级工作的学生有24人，而总人数为50人，则抽到积极参加班级工作的学生的概率24125025P ==； ……………………5分（2）由公式222()50(181967)11.5()()()()25252426n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈++++⨯⨯⨯10.828>；………………10分所以有99.9%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系，即有99.9%的把握认为学习积极性高的学生积极参加班级工作．……………………12分 18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以 MN ∥EF ∥CD ，MN EF CD ==．所以四边形MNCD 是平行四边形，所以 NC ∥MD ， ………………3分因为 NC ⊄平面MFD ，所以 NC ∥平面MFD ． ………………4分（Ⅱ）证明：连接ED ，设EDFC O =．因为平面⊥MNEF 平面ECDF ，且EF NE ⊥，所以 ⊥NE 平面ECDF ，所以 FC NE ⊥． ………………6分又 EC CD =，所以四边形ECDF 为正方形，所以 FC ED ⊥． ………………7分所以 ⊥FC 平面NED ，所以 FC ND ⊥．………………9分（Ⅲ）解：设x NE =，则x EC -=4，其中04x <<．由（Ⅰ）得⊥NE 平面FEC ，所以四面体NFEC 的体积为11(4)32NFEC EFC V S NE x x ∆=⋅=-． ………………11分所以 21(4)[]222NFEC x x V +-≤=． ………………13分当且仅当x x -=4，即2=x 时，四面体NFEC 的体积最大． ………………14分19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）2()(21)f x ax a x '=-++(0)x >，(1)(3)f f ''=，解得23a =． ……………3分（Ⅱ）(1)(2)()ax x f x x--'=(0)x >． ……………………5分①当0a ≤时，0x >，10ax -<，在区间(0,2)上，()0f x '>；在区间(2,)+∞上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(2,)+∞． ……………………6分 ②当102a <<时，12a >，在区间(0,2)和1(,)a +∞上，()0f x '>；在区间1(2,)a上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是(0,2)和1(,)a+∞，单调递减区间是1(2,)a． …………………7分③当12a =时，2(2)()2x f x x -'=，故()f x 的单调递增区间是(0,)+∞． ……………………8分④当12a >时，102a <<，在区间1(0,)a 和(2,)+∞上，()0f x '>；在区间1(,2)a上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是1(0,)a和(2,)+∞，单调递减区间是1(,2)a．……………………9分（Ⅲ）由已知，在(0,2]上有max max ()()f x g x <．……………………10分由已知，max ()0g x =，由（Ⅱ）可知，①当12a ≤时，()f x 在(0,2]上单调递增，故max ()(2)22(21)2ln 2222ln 2f x f a a a ==-++=--+，所以，222ln 20a --+<，解得ln 21a >-，故1ln 212a -<≤．……………………11分 ②当12a >时，()f x 在1(0,]a 上单调递增，在1[,2]a上单调递减，故max 11()()22ln 2f x f a aa==---．由12a >可知11ln ln ln 12ea >>=-，2ln 2a >-，2ln 2a -<，所以，22ln 0a --<，max ()0f x <， ……………………13分综上所述，ln 21a >-． ……………………14分 20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为222x y b +=， ∵直线20x y -+=与圆相切，∴d b ==，即b =，又3c e a ==，即a =，222a b c =+，解得a =1c =，所以椭圆方程为22132x y +=． ……………………3分（Ⅱ）设000(,)(0)P x y y ≠，(A，B ，则2200132x y +=，即2200223y x =-，则1k =2k = 即22200012222000222(3)2333333x x y k k x x x --⋅====----， ∴12k k 为定值23-． ……………………6分（Ⅲ）设(,)M x y，其中[x ∈．由已知222OP OMλ=及点P 在椭圆C 上可得2222222222633()x x x x y x y λ+-+==++，整理得2222(31)36x y λλ-+=，其中[x ∈．……………………8分①当λ=26y =，所以点M的轨迹方程为y x =≤≤，轨迹是两条平行于x 轴的线段；②当3λ≠时，方程变形为2222166313x y λλ+=-，其中[x ∈，当03λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足x ≤≤当13λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足x ≤≤ 当1λ≥时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x 轴上的椭圆．……………………14分 21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为 2()f x x x =+，所以 '()21f x x =+．所以 121n n a a +=+，所以 112(1)n n a a ++=+，且11112a +=+=，所以数列{1}n a +是首项为2，公比为2的等比数列．所以 11222n n n a -+=⋅=，即21nn a =-． ……………………4分（Ⅱ）（ⅰ）假设存在实数b ，使数列{}n b 为等差数列，则必有2132b b b =+，且1b b =，221()b f b b b ==+，22232()()()b f b b b b b ==+++．所以 22222()()()b b b b b b b +=++++，解得 0b =或2b =-．当0b =时，10b =，1()0n n b f b +==，所以数列{}n b 为等差数列；当2b =-时，12b =-，22b =，36b =，442b =，显然不是等差数列．所以，当0b =时，数列{}n b 为等差数列． ……………………9分（ⅱ）10b b =>，1()n n b f b +=，则21()n n n n b f b b b +==+；所以 21n n n b b b +=-；所以 211111111n n n n n n n n n n n n n n n b b b b b b b b b b b b b b b ++++++⋅-====-⋅⋅⋅．因为 210n n n b b b +=->，所以 1110n n n b b b b b +->>>>=>；所以11122311*********()()()ni i i n n n b b b b b b b b b b b=+++=-+-++-=-<∑．……………………14分。

【恒心】【好卷速递】广东省湛江市2012年普通高考模拟试题(二)(word版)数学文

试卷类型：A 湛江市2012年普通高考测试题（二）数学（文科）本试卷共4页，共21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。

用2B铅笔将答题卡试卷类型（A)填涂在答题卡上。

在答题卡右上角的“试室号"和“座位号"栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位里上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A= {1,2,3,4}，集合 B= {2，4},则 A B =A.{2,4}B. {1,3}C. {1,2,3,4}D.2. 命题“若a〉b,则a(m2+ l)>b(m2+ l)”的逆否命题是A.若“a>b，则B.若，则C.若，则D.若，则a〉b3. 已知向量m=(1，3)，n=(x，1)，若m丄n，则x=A. B. C. 3 D. -34. 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由上表算得，因此得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为"爱好该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点P，则点P取自AABE内部的概率等于A. B.C. D.6. 方程的一个根所在的区间是A.(0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)7. —个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为A. B.C. D.8. 过点(0,2)且与圆相切的直线方程为A.y = x + 2B.C. D.9. 设有两条直线m、n和两个平面，则下列命题中错误的是A若m丄n”，且m//a,则”n丄a B.若m//n，且，则C.若 m//a,且 m//n,则或n//a D若，且，则 m//n10. 对一个定义在R上的函数f(x)有以下四种说法：①；②在区间（一，0)上单调递减；③对任意X1>X2>0满足；④是奇函数.则以上说法中能同时成立的最多有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. (一）必做题（11〜13题）11. 抛物线的焦点坐标为_________12. 定义运算=ad-bc，若复数x = i(I为虛数单位），，则y=_____13. 运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有________个.(二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）14. (几何证明选讲选做题）如图，中，，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E.若AE=EC=’则圆O的半径r =________.15. (坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线l的距离为________三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）已知等差数列{a n}中，a2=2，前4项之和S4 = 1O.(1) 求该数列的通项公式；(2) 令，求数列{b n}的前n项和T n17. (本小题满分12分)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,面积.(1) 求角C的大小；(2) 求的最大值，以及取得最大值时角A的值.18. (本小题满分14分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2A的正方形，各侧棱均与底面边长相等，E、F分别是PA、PC的中点.(1) 求证：PC//平面BDE(2) 求证：平面BDE丄平面BDF;(3) 求四面体E—BDF的体积.19. (本小题满分14分）要制作一个如图的框架(单位：米），要求所围成的面积为6米2，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，EF=3CD,，设AB = x米，BC=y米.(1) 求y关于x的表达式；(2) 如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？20. (本小题满分14分）已知椭圆C1:的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线=1右支x轴上方的一点，连结AP交椭圆于点C，连结PB并延长交椭圆于点D.(1) 若a= 2b,求椭圆C1及双曲线C2的离心率；(2) 若ΔACD和ΔPCD的面积相等，求点P的坐标(用a，b表示）.21. (本小题满分14分）设x = 1是函数的一个极值点(e为自然对数的底）.(1) 求a的值，并求函数f(x)的单调区间；(2) 若函数f(x)在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为，且m〉一1.试求M的值.。

广东省2012届高三数学文科仿真模拟卷1

广东省2012届高三数学文科仿真模拟卷1第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若复数(1)(1)i ai ++(,a R i ∈是虚数单位）是纯虚数，则a =A ．1-B ．0C ．1D ．2 2．设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若515S =,则3a =A. 3B. 4C. 5D.63．双曲线14222-=-y x 的渐近线方程为A ．x y 2±=B ．y x 2±=C ．x y 22±= D ．y x 22±=4．给出下列四个命题,其中假命题是A ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实数根，则0m ≤”.B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.C ．若命题p :,10x R x x ∈++<2存在使得,:,10p x R x x ⌝∈++≥2则存在都有. D ．若“p q 且”为假命题，则,p q 中至少有一个为假命题.5．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面。

有下列四个命题：①若,,m m βαβα⊂⊥⊥则； ②若//,,//m m αβαβ⊂则； ③若,,,n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则； ④若,,αγβγαβ⊥⊥⊥则. 其中正确命题的序号是A ．①③B ．①②C ．③④D ．②③6．某公司2006～2011年的年利润x (单位：百万元)与年广告支出y (单位：百万元)的统计资料支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11根据统计资料，则A.利润中位数是16，x 与y 有正线性相关关系B.利润中位数是17，x 与y 有正线性相关关系C.利润中位数是17，x 与y 有负线性相关关系D.利润中位数是18，x 与y 有负线性相关关系7．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿. 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是A. π94B. 43πC. 94πD. 34π8．若右边的程序框图输出的S 是30，则条件①可为 A ．3n ≤ B ．4n ≤C ．5n ≤D ．6n ≤9．已知变量,x y 满足条件10290x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，若目标函数z ax y =+仅在点(3,3)处取得最小值，则a 的取值范围是A ．10a -<<B ．01a <<C ．1a <-D ．1a <-或1a >10．已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）32，过右焦点F 且斜率为k （0k >）的直线与C 相交于A 、B 两点，若3AF FB =.则k = A 2 B ．1 C ．3 D ． 2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本题5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置） 11．若三点(1,3),(,0),(0,1)A B a C 共线,则a 的值等于 .12．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知2,3a b ==，则sin sin()AA C =+ .13．已知奇函数()f x 满足(2)(),(0,1)f x f x x +=-∈且当时，()2xf x =，则72()f 的值为 .14．给出下列六种图象变换方法：①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ③图象向右平移个单位； ④图象向左平移个单位； ⑤图象向右平移个单位； ⑥图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数sin y x =的图象变换到函数y ＝sin(2x＋)的图象，那么这两种变换的序号依次是 (填上一种你认为正确的答案即可). 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，若多做，按所做的第一题评分）A ．（不等式选做题）若不等式121a x x -≤+对一切非零实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 . B ．（几何证明选做题）如图，圆O 的直径AB =8，C 为圆周上一点，BC =4，过C 作圆的切线，过A 作直线的垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点E ，则线段 AE 的长为 .C ．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆5cos 1:5sin 2x C y θθ=-⎧⎨=+⎩（θ为参数）和直线46:32x t l y t =+⎧⎨=--⎩（为参数），则直线截圆C所得弦长为 .三．解答题（本题6小题，共75分。

广东省2012届高三数学文科仿真模拟卷3

y=h(x)y=g(x)y=f(x)广东省2012届高三数学文科仿真模拟卷3第I 卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合M ＝{x |x 2＜4，N ＝{x |x 2－2x －3＜0，则集合M ∩N ＝( ) A ．{x |x ＜－2 B ．{x |x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜2 D ．{x |2＜x ＜3 2．已知为虚数单位, 则复数11ii-+的虚部为（） A. 0B. 2C. 1D.1-3．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的表面积为 A ．144 B ．124 C ．104 D ．844．在同一平面直角坐标系中，画出函数()3sin cos ,()sin(2)3cos(2),u x x x v x x x =-=+ ()2sin 2cos x x x ϕ=+的部分图像如下，则（） A ．()(),()(),()()f x u x g x v x h x x ϕ=== B ．()(),()(),()()f x x g x u x h x v x ϕ=== C ．()(),()(),()()f x u x g x x h x v x ϕ=== D ．()(),()(),()()f x v x g x x h x u x ϕ===5. 设变量x y ，满足约束条件162x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数z ＝xy 的取值范围为（）A ．[]2,8B ．352,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．[]2,9 D ．358,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．执行如图的程序框图，如果输入7p =，则输出的=S （） A ．6364 B. 12764 C. 127128 D. 2551287. 对任意实数,a 函数21y ax ax =++的图象都不经过点,P 则点P 的轨迹是（）A ．两条平行直线 B. 四条除去顶点的射线C. 两条抛物线D. 两条除去顶点的抛物线 8. 如下图所示，两射线OA 与OB 交于点O ，下列5个向量中， ①2OA OB- ②3143OA OB + ③1123OA OB + ④3145OA OB + ⑤3145OA OB - 若以O 为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（）个. A ．1 B. 2 C. 3 D.49. 已知数列{}n a 满足1a a =，且111(1)2(1)n n n n n a a a a a +⎧->⎪=⎨⎪≤⎩，对任意的*N n ∈，总有3n n a a +=成立，则a 在(]0,1内的可能值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知定义域为区间[]a b ，的函数()f x ，其图象是一条连续不断地曲线，且满足下列条件：①()f x 的值域为G ，且[]G a b ⊆，；②对任意不同的x 、[]y a b ∈，，都有()()f x f y x y -<-，那么函数()()g x f x x =-在区间[a ，b ]上（）A ．没有零点B. 有且只有一个零点C ．恰有两个不同的零点D ．有无数个不同的零点第Ⅱ卷二.填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。

广东省2012届高三数学(文)仿真模拟试题7.pdf

广东省2012届高三数学文科仿真模拟卷7 第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分 1、设全集U={是不大于9的正整数}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（）A.｛1，2，3，4，5，6｝B. ｛7，8，9｝C.｛7，8｝D.｛1，2，4，5，6，7，8，9｝ 2、计算复数(1－i)2－等于（） A.0B.2 C. 4iD. －4i 3、等比数列中,已知，，则的值为（） A. B. C. D. 4、满足方程的实数为（） A． B． C．３ D． 5、函数的最大值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 6、右图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是 (A) (B) (C) (D) 7、　,则的值为（） A．-10 B．-20 C．10 D．20 8、以下有关命题的说法错误的是（）．命题“若，则”的逆否命题为“若,则” ．“”是“”的充分不必要条件．若为假命题，则、均为假命题．对于命题，使得，则，则 9、如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（）A. 2B. 1C. 3D. 4 10、设函数，则满足方程根的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．）的定义域为． 12、设，点落在不等式组：所表示的平面区内的概率13．已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是． ② ③ ④ ★（请考生在以下两个小题中任选一题作答，两题全答的以第小题计分）14．的极坐标方程为：，其中为正数。

以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为（为参数）。

湛江市2012年普通高考模拟检测(精校WORD版)

湛江市2012年普通高考模拟检测湛江市2012年普通高考模拟检测天下花开注意事项：1.全卷共12页，1--8页为试题部分，9--12页为答题卡；全卷六大题24小题；满分150分，考试时间150分钟。

2.答选择题时，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3答非选择题时，请用黑色钢笔或签字笔书写，答案必须填入9至12页的答题卡相应的位置上，否则无效。

4.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是( )A.作揖/舟楫腼腆/暴殄天物称道/称心B.渎职/赎罪皈依/岿然不动折腾/ 折耗C. 河畔／叛逆均匀／惨淡经营松柏／柏油D.驰骋/聘请陷阱/杀一儆百划桨/划算2．下面语段中加点的词语，使用不恰当的一项事网络谣言滋生于阴暗的环境，是经不起真相的照射的。

因此，及时公布真相，让一夜成名的造谣者一时名毁，急不可待。

当然，某些时候，真相公布后，谣言还在继续以讹传讹，真相成了孤家寡人，甚至真相与谣言相杂，混淆着视听。

因此战胜网络谣言，还要在力度上下功夫。

A.滋生B.急不可待C.以讹传讹D混淆着视听3．下列句子中，没有语病的一项是A.中国的新闻媒体应该认识到,报道中出现我国企事业单位或组织的名称时，如果只冠以外来语而不标注汉字解释，将会对国家的形象造成损害。

B.据说，由于电价形成机制不顺，火电企业持续大面积亏损，导致企业生产积极性受到抑制，以至全国很多地方出现了电荒。

C.在新加坡举办的首届青奥会，充分利用现有的设备资源和体育场馆，不但没有出现资金亏空，而且创造了2亿美元的盈利。

D.强冷空气继续南下补充，明天早晨，市区最低气温将下降7至9左右，郊区最低气温将在5左右。

4.依次填入下面的一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是西方近代人本主义多强调作为个体的自由与权利，，，。

面对第一次文艺复兴遗留下来的膨胀了的个人，新的文明复兴，将建造和谐的人。

湛江一中2012届高三10月模拟考试(文数)

y 2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 …
y x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …
那么方程 2x x2 的一个根位于下列区间的（）.
A.（0.6，1.0） C.（1.8，2.2）
已知函数 f (x) x3 ax 2 bx c 的图象为曲线 C。（1）若曲线 C 上存在点 P，使曲线 C 在 P 点处的切线与 x 轴平行，求 a, b 的关系；（2）若函数 f (x)可以在x 1和x 3 时取得极值，求此时 a, b 的值；（3）在满足（2）的条件下， f (x) 2c在x [2,6]恒成立,求c 的取值范围。
则曲线y f (x)在点P的切线的斜率k f (x0 ) 3x02 2ax0 b
由题意知f
(
x0
)

3x
2 0
2ax0

b

0有解,2分
4a2 12b 0,即a2 3b4分
（2）若函数 f (x)可以在x 1和x 3 处取得极值，
6
D．2i
2．已知向量 a x,1,b 3, 6, a ∥ b ，则实数 x 的值为（）
1
A．
2
B． 2
C． 2
3．在等比数列an 中，已知 a1 1, a4 8 ，则 a5 （
A．16
B．16 或－16
C．32
D． 1 2
） D．32 或－32
4．设集合 A={x|1 x 2},B={x|x a }.若 A B 则 a 的范围是( )

2012届广东高考模拟仿真试题(六)文科数学

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
瘙綊DE，(12分) 又DE⊂平面BDC1，AP⊄平面BDC1，所以AP∥平面BDC1.(13分) 19.(本小题满分14分) 已知F1、F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足＋＝0(O为坐标原点)，·＝ 0，若椭圆的离心率等于； (1)求直线AB的方程； (2)若|AB|＝2，设P为椭圆上不同于A、B的动点，求△PAB的面积的取值范围．解析：(1)由题意得a＝b＝c.(1分) 设A点坐标为(x0，y0)，因为·＝0，所以AF2⊥F1F2.将x0＝c代入＋＝ 1，得y0＝＝c，所以kOA＝.(4分) 又＋＝0，则A，O，B三点共线，所以直线AB方程为y＝x.(5分) (2)因为|AB|＝2|OA|＝2，所以|OA|2＝c2＋＝c2＝3. 则c2＝2＝b2，得a2＝4，故椭圆方程为＋＝1.(8分) 设平行于直线AB的直线l：y＝x＋m与椭圆相切，则联立消去y，得x2＋mx＋m2－2＝0，由Δ＝2m2－4(m2－2)＝0，得m＝±2.(11分) 平行直线AB与l间的距离为d＝，△PAB面积的最大值为|AB|·d＝2. 所以△PAB的面积的取值范围为(0,2]．(14分) 20.(本小题满分14分) 设函数f(x)＝ax＋lnx，g(x)＝a2x2. (1)若函数y＝f(x)图象与直线2x－y－1＝0相切，求a的值； (2)是否存在正实数a，使f(x)≤g(x)对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．解析：(1)f ′(x)＝a＋，(1分) 设切点为P(x0，y0)，由题意得f ′(x0)＝a＋＝2, ①(2分) 由①知x0＝，2x0－ax0＝1，又因为y0＝ax0＋lnx0＝2x0－1，(4分) 消去x0，得ln＝0，所以a＝1.(6分) (2)假设存在正数a，令F(x)＝f(x)－g(x)(x>0)， f(x)≤g(x)对一切正实数x都成立，则F(x)max≤0(x>0)，由F′(x)＝a＋－2a2x＝0，得x＝.(8分) 当x>时，F′(x)<0，故F(x)为减函数；当0<x<时，F′(x)>0，故F(x)为增函数．(10分)

广东省湛江市2012届高三数学普通高考模拟测试题(一) 理

湛江市2012年普通高考测试（一）理科数学
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
第 Ⅰ 卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．
6.甲乙两人从4门课程中各选2门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
A.6种
B.12种
C.30种
D.36种
7、设p ：“>3”q:“ 在(0,2)上有唯一零点”，则p 是q 的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件
32()1
f x x ax =-+8()1()x ()
g x R f x g x =+、设是定义在上，以为周期的函数，若在[0,1]上的值域为[-2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为
A、[-2,7 ]
B、[-2,5 ]
C、[0,8 ]
D、[-3,7 ]
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
`
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

广东省湛江市数学高三上学期文数第一次模拟考试试卷

广东省湛江市数学高三上学期文数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·北京月考) 已知集合A＝｛－1，0，1，2｝，，则A∩B＝（）A . ｛－1，0，1｝B . ｛0，1，2｝C . ｛0，1｝D . ｛1，2｝2. （2分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则（）A .B .C .D .3. （2分）设，则“”是“函数为偶函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）已知圆C：x2+y2=1，在线段AB：x﹣y+2=0（﹣2≤x≤3）上任取一点M，过点M作圆C切线，求“点M与切点的距离不大于3”的概率P为（）A .B .C .D .5. （2分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A . 4B . 6C . 8D . 126. （2分） (2017高一上·鸡西期末) 已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）A .B .C .D .7. （2分）算法的三种基本结构是（）A . 顺序结构、模块结构、条件结构B . 顺序结构、循环结构、模块结构C . 顺序结构、选择结构、循环结构D . 选择结构、条件结构、循环结构8. （2分） (2018高一下·威远期中) 已知α （- ，0）且sin2α=- ，则sinα+cosα=（）A .B . -C . -D .9. （2分） (2016高一下·潮州期末) 如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量 =（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数，下面说法正确的是（）A . 函数的周期为B . 函数图象的一条对称轴方程为C . 函数在区间上为减函数D . 函数是偶函数11. （2分）若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·中江期中) 已知正三角形ABC的边长为2，D是BC边的中点，将三角形ABC沿AD 翻折，使，若三棱锥A﹣BCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A . 7πB . 19πC .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．14. （1分）(2018·朝阳模拟) 已知实数满足不等式组，则的最大值是________.15. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 若，则________．16. （1分） (2016高三上·晋江期中) 已知函数f（x）=sinx﹣x，若f（cos2θ+2msinθ）+f（﹣2﹣2m）＞0对任意的θ∈（0，）恒成立，则实数m的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上·凉州期中) 已知等差数列的公差 =1，前项和为 .(I)若；(II)若18. （10分） (2017高二上·伊春月考) 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差;（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19. （10分） (2017高二上·静海期末) 如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点， .（Ⅰ）求证∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角；（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.20. （10分）(2017·盐城模拟) 已知A、F分别是椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．（1）求椭圆C的离心率；（2）若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；（3）记圆O：x2+y2= 为椭圆C的“关联圆”．若b= ，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证： + 为定值．21. （10分） (2018高三上·三明期末) 已知函数（是自然对数的底数），在处的切线方程是．（1）求实数，的值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．22. （10分）(2017·新课标Ⅲ卷文) [选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（10分）（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l3与C的交点，求M的极径．23. （10分） (2017高二下·西安期末) 已知f（x）=|ax﹣4|﹣|ax+8|，a∈R（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜2；（Ⅱ）若f（x）≤k恒成立，求k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。