【走向高考】2014高考一轮复习课件：12-1算法与算法框图 78

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2015高考数学一轮配套课件：12-1 第1课时算法与程序框图

程连序接框起来．
基础知识整合
典例重点突破
试题深度研析
第课八页时，专编辑项于星训期五练：十三点五十八分。
高考总复习数学
3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤是任何一个算法都离不开的基本结构．
其结构形式为
组成的，这
基础知识整合
典例重点突破
试题深度研析
第课九页时，专编辑项于星训期五练：十三点五十八分。
高考总复习数学
1
25
A.6
B.24
3
11
C.4
D.12
基础知识整合
典例重点突破
试题深度研析
第课二十时六专页，项编辑训于星练期五：十三点五十八分。
高考总复习数学
(2)阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的 y 值为18，则输入的实数 x 值为________．
基础知识整合
典例重点突破
【归纳提升】 1.解决程序框图问题要注意几个常用变量： (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i. 2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认请终止循环结构的条件及循环次数．
基础知识整合
基础知识整合
典例重点突破
试题深度研析
第课三十时八专页，项编辑训于星练期五：十三点五十八分。
高考总复习数学
【归纳提升】 1.识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．
高考总复习数学

高考数学一轮复习第十二章算法初步与框图、推理与证明 12.1 算法、程序框图、结构图课件文

解：由算法的有限性知，D 不正确，而 A，B，C 都可以通过有限步骤操作，输出确定结果，故选 D.
给出下列算法：
第一步，输入正整数 n(n>1)．
第二步，判断 n 是否等于 2，若 n＝2，则输出 n；若 n>2，
则执行第三步．
第三步，依次从 2 到 n－1 检验能不能整除 n，若不能整除 n，
(2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能
图形符号
名称
功能
①
表示一个算法的起始和结束
②
表示一个算法输入和输出的信息
③
赋值、计算
判断某一条件是否成立，
④
成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时
标明“否”或“N”
⑤
连接程序框
○
⑥
连接程序框图的两部分
3.结构图结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线
(或方向箭头)构成． 4．算法的基本逻辑结构
(1)顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是
按__________的顺序进行的．它是由若干个__________的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式．
(2)条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据
一步，并且每一步都准确无误才能解决问题；其三是具有______性，即一个算法应该在有限步操作后停止，而不能是无限的；另外，算法还具有不唯一性和
普遍性，即对某一个问题的解决不一定是唯一的，可以有不同的解法，一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题．
2．程序框图 (1)程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种用________、________及________来表示算法的图形．

【走向高考】高三数学一轮基础巩固第12章第1节算法与算法框图、基本算法语句(含解析)北师大版

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第12章第1节算法与算法框图、基本算法语句北师大版一、选择题1．(文)(2014·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．1 B．3C．7 D．15[答案] C[解析] 本题考查了程序框图的有关概念．S1：k＝0，S＝0，S2：S＝20＝1，k＝1，S3：S＝1＋21＝3，k＝2，S4：S＝3＋22＝7，k＝3，S5：输出S＝7.(理)(2014·北京高考)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．7 B．42C．210 D．840[答案] C[解析] 本题考查了程序框图．当m输入的m＝7，n＝3时，判断框内的判断条件为k<5，故能进入循环的k依次为7,6,5.顺次执行S＝S·k，则有S＝7·6·5＝210，故选C．2．下列算法框图的功能是( )A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对[答案] C[解析] 由判断框中的条件和输出的两种结果易知，框图是求|a－b|的值．3．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( )A．8 B．5C．3 D．2[答案] C[解析] 本小题考查的内容为程序框图中的循环结构．k＝1时，p＝1，k＝2时，p＝2，k＝3时，p＝3.4．(文)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A．S<8 B．S<9C．S<10 D．S<11[答案] B[解析] 本题考查了程序框图的循环结构．依据循环要求有i＝1，S＝0；i＝2，S＝2×2＋1＝5；i＝3，S＝2×3＋2＝8；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时结束循环，故应为S<9.(理)阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框内应填入的语句为( )A．S＝2*i-2 B．S＝2*i-1C．S＝2*i D．S=2*i+4[答案] C[解析] i＝2时，i不是奇数，S＝2×2＋1＝5<10，继续循环，i＝2＋1＝3,3是奇数，执行“选项”后，需继续循环，故排除D．当i＝4时，i不是奇数，S＝2×4＋1＝9<10，继续循环，i＝4＋1＝5,5是奇数，执行“选项”后，应跳出循环，输出i的值5后结束，但2×5－2＝8<10,2×5－1＝9<10，都需继续循环，故排除A、B选项，但2×5＝10<10不成立，故选C．5．(文)(2014·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出s的值( )A．10 B．17C．19 D．36[答案] C[解析] 本题考查算法的循环结构和层层分析法．k＝2，s＝2；k＝3，s＝5；k＝5，s＝10；k＝9，s＝19，k＝17时，结束循环，此时s＝19.(理)(2014·重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．s >12B ．s >35C ．s >710D ．s >45[答案] C[解析] 本题考查了算法与程序框图，第一次循环k ＝9，s ＝1×910＝910，第二次循环k＝8，s ＝910×89＝45 ，第三次循环，k ＝7，s ＝710循环后k ＝6，即可输出，所以满足条件的s >710.所以选C ．计算程序框图有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环节中各个量的位置．二、填空题6．如图给出一个算法框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等．则这样的x 值有________个．[答案] 3[解析] 当x ≤2时，x 2＝x ，有x ＝0或x ＝1；当2<x ≤5时，2x －3＝x ，有x ＝3；当x >5时，x ＝1x，x 无解．故可知这样的x 有3个．7．(2014·山东高考)执行下面的程序框图，若输入的x 值为1，则输出的n 的值为________．[答案] 3[解析] 本题考查算法的循环结构框图．x2－4x＋3≤0时，1≤x≤3.∴当1≤x≤3时，执行循环分支．当x≥4时，结束循环．初值x＝1，n＝0时，x＝2，此时n＝1，x＝3，此时n＝2，x＝4，此时n＝3.当x＝4时，结束循环，输出n＝3.关键看出x＝4时结束循环，此时n＝3，注意循环条件的使用．8．国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40h，每小时工资8元；如因需要加班，则每小时工资为10元．某人在一周内工作时间为x h，但他须交纳个人住房公积金、失业险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的流程图．(注：满工作量外的工作时间为加班)[解析] 算法如下：S1 输入工作时间x h；S2 若x≤40，则y＝8x×(1－10%)；否则，y＝40×8(1－10%)＋(x－40)×10(1－10%)．S3 输出y值．流程图如下：一、选择题1．(文)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )A ．1＋12＋13＋14B ．1＋12＋13×2＋14×3×2C ．1＋12＋13＋14＋15D ．1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2[答案] B[解析] 本题考查程序框图的循环结构．由程序框图依次可得，输入N ＝4，k ＝1，S ＝0，T ＝1→T ＝1，S ＝1，k ＝2；2>4否 T ＝12，S ＝1＋12，k ＝3；3>4否 T ＝16，S ＝1＋12＋13×2，K ＝4；4>4否 T ＝14×3×2，S ＝1＋12＋13×2＋14×3×2，k ＝5；5>4成立，输出S ＝1＋12＋13×2＋14×3×2，故选B ．(理)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )A ．1＋12＋13＋…＋110B ．1＋12！＋13！＋ (110)C ．1＋12＋13＋…＋111D ．1＋12！＋13！＋ (111)[答案] B[解析] 当输入N ＝10时，由于初值k ＝1，S ＝0，T ＝1，故程序运行过程依次为：T ＝11＝1，S ＝0＋1＝1，k ＝1＋1＝2，此时不满足k >10→T ＝12＝12！，S ＝1＋12！，k ＝2＋1＝3，不满足k >10→T ＝12！3＝13！，S ＝1＋12！＋13！，k ＝3＋1＝4仍不满足k >10，…，直到k ＝10时，T＝19！10＝110！，S ＝1＋12！＋13！＋...＋110！，k ＝11，此时满足k >10，结束循环，输出S ＝1＋12！＋13！＋ (110)后结束． 2．如果执行如图的框图，输入N ＝5，则输出的数等于()A ．54 B ．45 C ．65 D ．56[答案] D[解析] 本题考查了程序框图的有关知识，并且渗透了裂项求和的方法，在解题时要注意首先弄清楚程序框图的功能，然后看限制条件，题目定位是中档题．根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1kk ＋，现在输入的N ＝5，所以满足条件k <N 的结果为S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(15－16)＝56，故选D ．二、填空题3．写出下面算法语句的执行结果________．i ＝0； S ＝1；Do i ＝i ＋1 S ＝S *i Loop While S ≤20 输出i . [答案] 4[解析] 第一次循环i ＝1，S ＝1×1，第二次S ＝1×2，第三次S ＝1×2×3，第四次S ＝1×2×3×4>20不合题意，而此时i ＝3＋1＝4，故输出的i 值为4.4．(2014·浙江高考)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．[答案] 6[解析] 本题考查循环结构运行，第一次运行结果S ＝1，i ＝2 第二次运行结果S ＝4，i ＝3，第三次运行结果S ＝11，i ＝4. 第四次运行结果S ＝26，i ＝5. 第五次运行结果S ＝57，i ＝6. 此时S ＝57>50，输出i ＝6.5．(2015·温州第一次测试)按下图所示的程序框图运算，若输入x ＝20，则输出的k ＝________.[答案] 3[解析] 由题意得x＝20，k＝0；k＝1，x＝39；k＝2，x＝77；k＝3，x＝153，循环终止，输出的k＝3.三、解答题6．用循环语句来书写1＋22＋32＋…＋n2>100的最小自然数n的算法，画出算法流程图．[解析] 算法如下：第一步：S＝0；第二步：n＝1；第三步：S＝S＋n2；第四步：如果S≤100，使n＝n＋1，并返回第三步，否则输出n－1.相应的流程图如图所示．。

2014版高考数学一轮总复习第36讲算法、程序框图与算法案例课件理新人教A版

【解析】(1)方法 1：辗转相除法： 324＝243×1＋81， 243＝81×3＋0，则 324 与 243 的最大公约数是 81. 又 135＝81×1＋54， 81＝54×1＋27， 54＝27×2＋0，则 81 与 135 的最大公约数为 27. 故三个数 324,243,135 的最大公约数为 27.
x1，x2，„，xn，„，x2009；y1，y2，„，yn，„，y2009.
(1)求数列{xn}的通项公式 xn； (2)写出 y1，y2，y3，y4，由此猜想数列{yn}的一个通项公式 yn，并证明你的结论．
【解析】(1)由程序框图知数列{xn}中，x1＝1，xn＋1＝xn＋2，所以 xn＋1－xn＝2，为常数，所以{xn}是等差数列，公差 d＝2，所以 xn＝1＋2(n－1)＝2n－1(n∈N*，n≤2009)． (2)因为 y1＝2，y2＝8，y3＝26，y4＝80，由此猜想数列 {yn} 的通项公式为 yn ＝ 3n － 1(n ∈ N* ， n≤2009)．
四、基本算法语句 1．输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式：⑬ __________________ ；输出语句格式：⑭ __________________ ；赋值语句格式：⑮ _________________ ； 2．条件语句：框图： 1
2 条件语句格式：
IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF 条件语句的嵌套：条件语句⑯ ___________ ，当出现 3个或3个以上的判断点时，就要用到⑰ __________ ，其一般格式为：
三、三种基本逻辑结构 1．顺序结构：⑦ ____________ 算法，如下左图：
2．条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，⑧ ___________________ ，条件结构就是处理这种过程的结构，如上右图． 3．循环结构：从某处开始，⑨ _______ 的情况，这就是循环结构．反复执行的处理步骤称为⑩ _______.

高考数学一轮复习第十章第4讲算法与程序框图课件文

相应语句
IF 条件 THEN 语句体
END IF
IF 条件 THEN 语句体1
__E_L_S__E______
语句体2
END IF
完整版ppt
5
名称
直到型循环结构
循环结构
当型循环结构
示意图
相应语句
__D_O_______ 循环体
LOOP UNTIL 条件
_件_W_H__IL__E___ 条 W循EN环D体
完整版ppt
2
(3)程序框图中图形符号的含义：
图形符号
名称
终端框(起止框)
功能表示一个算法的起始和结束
_输__入__、__输__出__框___ 表示一个算法输入和输出的
__
信息
处理框(执行框) 赋值、计算
判断某一条件是否成立，成
___判__断__框_______
立时在出口处标明“是”或 “Y”；不成立时标明“否”
完整版ppt
18
(1)(2014·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若
输出 k 的值为 6，则判断框内可填入
的条件是( C )
A．s>12 C．s>170
B．s>35 D．s>45
完整版ppt
19
(2)(2014·高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入 x 29
＝9，则输出 y＝___9_____．
A．0
B．0．1
C．1
D．－1
解析：当 x＝0．1 时，m＝lg 0．1＝－1，因为－1<0，执行 m＝m＋1＝－1＋1＝0,将 0 赋给 m，输出的 m 的值是 0．
完整版ppt
8
1．辨明两个易误点 (1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息． (2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．

高考数学大一轮复习 13.1算法与程序框图配套课件理新人教A版

题型分类(fēn lèi)·深度剖析
题型二
算法的基本逻辑(luó jí)结构
【例 2】设计算法求1×1 2＋2×1 3＋
思维(sīwéi) 启迪
解析
解第一3×1步算4，＋法… 令如＋下S＝2：001，1×1i＝2 10；12的值，并
第二画步出，程若序框i≤图2．011 成立，则执行第三步；
否则，输出 S，结束算法；第三步，S＝S＋ii＋1 1；
第六页，共78页。
基础知识·自主(zìzhǔ)学习
要点梳理
难点正本疑点清源
②IF—THEN—ELSE 格式 IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF
3.关于赋值语句，有以下几点需要(xūyào)注意 (1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如 3＝m 是错误的． (2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如 Y＝x，表示用 x 的值替代变量 Y 的原先的取值，不能改写为 x＝Y.因为后者表示用 Y 的值替代变量 x 的值． (3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“＝”．
数学(shùxué) R A（理）
§13.1 算法(suàn fǎ)与程序框图
第十三章算法初步、推理(tuīlǐ)与证明、复数
第一页，共78页。
基础知识·自主(zìzhǔ)学习
要点梳理
难点正本疑点清源
1．算法通明常确是指按照一定规则解决某一类问 1．在数学中，现代
题的 (míngq和有限(y的ǒu步xi骤àn．)
迪
画出程序框图．
探究提高
第二十三页，共78页。
题型分类·深度(shēndù)剖析

高考数学一轮总复习 12.1 算法与程序框图精品课件理新人教版

输入 x=-2 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=-1.5.
当 x=-1.5Βιβλιοθήκη 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=-1.
当 x=-1 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=-0.5.
当 x=-0.5 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=0.
当 x=0 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=0.5.
关闭
B
答案
答案
(dá àn)
第十三页，共20页。
探究
(tànjiū)突
破
考点二算法的循环结构
【例 2】 (2013 北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( )
A.1
C
2
13
610
B.
C. 13
D.
2
3
21
987
依次执行的循环为 S=1,i=0;S= ,i=1;S= ,i=2.故选 C.
际背景.
考点(kǎo diǎn)一
考点(kǎo 第十五页，共20页。
diǎn)二
探究
(tànjiū)
突破
1 1 1
1
举一反三 2 下图给出的是计算2+4+6+…+20的值的一
个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是(
)
关闭
1
经过第一次循环得到 s= ,i=2,此时的 i 不满足判断框中的条件;
2
1 1
明确和有限
的步骤.
2.程序框图又称
流程图 ,是一种用程序框、流程线及
文字说明来表示算法的图形.
3.顺序结构是由
若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个

【走向高考】高考数学总复习 12-1算法与算法框图课件北师大版

3．在推理证明的复习中，要准确把握概念，把握好各种证法的特点和步骤，注意灵活运用． (1)对于合情推理，主要是掌握相关概念，会进行类比推理，能判断推理的类型． (2) 直接证明与间接证明主要渗透到其他知识板块中，要注意在复习相应的板块时，培养选择合理证明方法的能力． 4．熟练准确地进行复数运算是复数学习的重点．
3．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的 k＝ ( )
A．4 C．6
B．5 D．7
[答案] B
[解析 ] 第一次运行 k＝ 2，S＝ 0＋ 20＝ 1；第二次运行 k＝ 3， S＝ 1＋ 21＝ 3；第三次运行 k＝ 4， S＝ 3＋ 23＝ 11；第四次运行 k＝ 5， S＝ 11＋ 211>100. 结束循环，输出的 k＝ 5，故选 B.
1．高考本单元考查的题型主要是选择题和填空题，分值约在 10～ 15 分之间，属中低档题． 2．重点考查程序框图的“读”或“补”，注重对循环结构的考查，或与其他知识点相结合的综合考查．
3．预计今后的高考，本单元仍将以程序框图为主，重点关注程序框图“读”或“补”．在考查程序框图时经常会与数列、函数等知识的实际问题相结合，进一步强化框图问题的实际背景．
(2)流程图形式为
6．循环结构 (1)定义：循环结构是指从某处开始，按照一定条件，
反复执行处理某步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．
(2)画循环结构流程图之前，要确定三件事： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的终止条件．
(3)流程图形式为
4．(2011· 福建文，5)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．3 C．38

2015高考数学一轮课件：12-1算法的含义及流程图

诊突培断破养基高解础频题
第十九页，编辑于星期五：十三点十一分。
解析 (1)由框图知循环情况为：T＝1，S＝1，k＝2；T＝12，S＝1 ＋12，k＝3；T＝2×1 3，S＝1＋12＋2×1 3，k＝4；T＝2×13×4，S＝ 1＋12＋2×1 3＋2×13×4，k＝5＞4，故输出S. (2)首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；第二次进入循环体，s ＝llgg 32×llgg 43＝2，k＝4；依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k ＝8，此时终止循环，则判断框内填k≤7. 答案 (1)② (2)②
诊突培断破养基高解础频题
第十二页，编辑于星期五：十三点十一分。
考点一基本逻辑结构【例1】 (1)(2013·山东卷改编)执行两次如图1所示的流程图，若
第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为________．
图1
图2
诊突培断破养基高解础频题
诊突培断破养基高解础频题
第二十页，编辑于星期五：十三点十一分。
规律方法识别、运行流程图和完善流程图的思路 (1)要明确流程图的顺序结构、选择结构和循环结构． (2)要识别、运行流程图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．
诊突培断破养基高解础频题
第二十一页，编辑于星期五：十三点十一分。
诊突培断破养基高解础频题
第十七页，编辑于星期五：十三点十一分。
考点二流程图的识别与应用问题【例2】 (1)(2013·新课标全国Ⅱ卷改编)执行如图1的流程图，
如果输入的N＝4，那么输出的S＝________.
图1
图2
诊突培断破养基高解础频题
第十八页，编辑于星期五：十三点十一分。

高中数学一轮复习课件：算法与程序框图

第十九页，编辑于星期日：二十三点八分。
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
解析：输入m＝4，n＝6，则i＝1时，a＝m×i＝4， n不能整除4， ∴i＝2，a＝m×i＝8， n不能整除8， ∴i＝3，a＝m×i＝12， 6能整除12， ∴a＝12，i＝3. 答案：12 3
第九模块算法初步、推理与证明
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
解法一： (1) 任取两个小球分别放在天平的两个托盘中．如果天平不平衡，则较高的托盘中的小球就是要找的小球，如果天平是平衡的，则执行下一步；
(2)取出左边托盘的一个球，然后把剩下的7个小球依次放到左边托盘中，直到天平不平衡，找出较轻的小球；
6.5
4
[7,8)
7.5
5
[8,9)
8.5
频数 (人数)
6 10 20 10 4
频率 (Fi)
0.12 0.20 0.40 0.20 0.08
第九模块算法初步、推理与证明
第二十一页，编辑于星期日：二十三点八分。
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是__________．
第九模块算法初步、推理与证明
()
第十六页，编辑于星期日：二十三点八分。
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
3．如下图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有__________个．
第九模块算法初步、推理与证明
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第九模块算法初步、推理与证明

2014《步步高》高考数学第一轮复习13-算法与程序框图

2014《步步高》高考数学第一轮复习13-算法与程序框图§13.1算法与程序框图2014高考会这样考1.考查程序框图的应用，重点考查程序框图的功能及程序框图的补充；2.和函数、数列、统计等知识相综合，考查算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力．复习备考要这样做1.准确理解算法的基本概念、理解程序框图的含义和作用是解题的关键，所以复习时要立足双基，抓好基础，对算法语句的复习不需过难，仅需理解几种基本的算法语句；2.复习算法的重点应放在读懂程序框图上，尤其要重视循环结构的程序框图，弄清当型与直到型循环结构的区别，以及进入、退出循环的条件、循环的次数．1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将程序框连接起来．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．其结构形式为4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能5. 条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图①IF—THEN格式IF条件THEN语句体END IF②IF—THEN—ELSE格式IF条件THEN语句体1ELSE语句体2END IF6．循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句[难点正本疑点清源]1．在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的．2．顺序结构、循环结构和条件结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构．3．关于赋值语句，有以下几点需要注意(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3＝m是错误的．(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“＝”．4．利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．1．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案 x >0？(或x ≥0？)解析由于|x |＝⎩⎨⎧ x ， x ≥0，－x ，x <0或|x |＝⎩⎨⎧ x ，x >0，－x ，x ≤0，故根据所给的程序框图，易知可填“x >0？”或“x ≥0？”．2． (2012·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于________．答案－3解析第一次循环：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2；第二次循环：k＝2<4，s＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3；第三次循环：k＝3<4，s＝2×0－3＝－3，k ＝3＋1＝4；当k＝4时，k<4不成立，循环结束，此时s＝－3.3．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有()①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．A．1个B．2个C．3个D．4个答案 B解析任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如a>b，亦可写为a≤b.故只有①③对．4．(2011·课标全国)执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120 B．720 C．1 440D．5 040答案 B解析当输入的N是6时，由于k＝1，p＝1，因此p＝p·k＝1.此时k＝1，满足k<6，故k＝k ＋1＝2.当k＝2时，p＝1×2，此时满足k<6，故k＝k＋1＝3.当k＝3时，p＝1×2×3，此时满足k<6，故k＝k＋1＝4.当k＝4时，p＝1×2×3×4，此时满足k<6，故k＝k＋1＝5.当k＝5时，p＝1×2×3×4×5，此时满足k<6，故k＝k＋1＝6.当k＝6时，p＝1×2×3×4×5×6＝720，此时k<6不再成立，因此输出p＝720. 5．(2012·辽宁)执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A ．－1 B.23 C.32D ．4答案 D解析因为S ＝4，i ＝1<9，所以S ＝－1，i ＝2<9；S ＝23，i ＝3<9； S ＝32，i ＝4<9；S ＝4，i ＝5<9； S ＝－1，i ＝6<9；S ＝23，i ＝7<9； S ＝32，i ＝8<9；S ＝4，i ＝9<9不成立，输出S＝4.题型一算法的设计例1 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －2，x >0，0，x ＝0，2，x <0，写出求该函数函数值的算法及程序框图．思维启迪：可以利用算法的条件结构，严格遵循算法的概念设计算法．解算法如下：第一步，输入x .第二步，如果x >0，则y ＝－2；如果x ＝0，则y ＝0；如果x <0，则y ＝2.第三步，输出函数值y.相应的程序框图如图所示．探究提高给出一个问题，设计算法应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(4)用简练的语言将各个步骤表示出来．f(x)＝x2－2x－3.求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解算法如下：第一步，令x＝3.第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3.第三步，令x＝－5.第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3.第五步，令x＝5.第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3.第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3.第八步，输出y1，y2，y3，y的值．该算法对应的程序框图如图所示：题型二算法的基本逻辑结构例2设计算法求11×2＋1 2×3＋13×4＋…＋12 011×2 012的值，并画出程序框图．思维启迪：(1)这是一个累加求和问题，共2 011项相加；(2)设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．解算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，若i≤2 011成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；；第三步，S＝S＋1i(i＋1)第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：方法一当型循环程序框图：方法二直到型循环程序框图：探究提高利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要准确的表示累加变量；第三要注意在哪一步开始循环．(2012·湖南)如果执行如图所示的程序框图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.答案－4解析当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3.执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5.再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4.继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，故输出S＝－4.题型三程序框图的识别及应用例3如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n 思维启迪：根据已知条件，结合程序框图求解；可以模拟程序运行的过程，一步一步明确程序运行结果，确定应填入的内容．答案 D解析由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*x n，所以选D.探究提高识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点．解决这类问题：第一，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.答案i<7？(i≤6？)a1＋a2＋…＋a6解析由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断框应填i<7？或i≤6？，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.题型四基本算法语句例4阅读下面两个算法语句：图1图2执行图1中语句的结果是输出________；执行图2中语句的结果是输出________．思维启迪：理解算法语句中两种循环语句的结构和作用是解题的关键．答案i＝4i＝2解析执行语句1，得到(i，i·(i＋1))结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出i＝4.执行语句2的情况如下：i＝1，i＝i＋1＝2，i·(i＋1)＝6<20(是)，结束循环，输出i＝2.探究提高解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是()A．13 B．13.5 C．14 D．14.5答案 A解析当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.高考中的算法问题典例：(5分)(2012·安徽)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A．3 B．4 C．5D．8考点分析本题属于算法和数列的交汇性问题，主要考查程序框图的功能和基本运算．解题策略本题可以直接按照程序框图的流程逐步进行计算，也可以从程序框图的功能出发，分析x的值的规律来解决问题．解析方法一当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y ＝4.方法二由程序框图，可知x的值构成一个首项为1，公比为2的等比数列，其通项公式为a n＝2n－1，而y的值构成一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式为b n＝n.显然该程序框图就是求解使得a n>4时b n的值．由a n>4，即2n－1>4，解得n>3，故n的最小值为4，所以输出的值为y＝b4＝4.答案 B解后反思程序框图的填充和功能是算法问题在高考中的主要考查形式，和函数、数列的结合是算法问题的常见载体，解决问题的关键是搞清算法的实质，模拟运行算法的结果．方法与技巧1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．在画程序框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入条件结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．3．程序框图的条件结构和循环结构分别对应算法语句的条件语句和循环语句，两种语句的阅读理解是复习重点．失误与防范1．注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同．2．注意条件结构与循环结构的联系．3．要弄清楚三种基本逻辑结构的构成方式及功能，以免使用时造成混乱或错误．4．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决遇到需要反复执行的任务时，用循环语句来编写程序．A组专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构中的任一种答案 D解析在一个算法中，可出现顺序结构、条件结构、循环结构三种结构中的任一种．2．已知一个算法：(1)m＝a.(2)如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第3步．(3)如果c<m，则m＝c，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是()A．3 B．6 C．2D．m答案 C解析当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，执行后，m＝a＝3<b＝6，c＝2<a＝3＝m，∴c＝2＝m，即输出m的值为2，故选C.3．(2012·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()A．－1 B．1C．3 D．9答案 C解析当x＝－25时，|x|>1，所以x＝25－1＝4>1，x＝4－1＝1>1不成立，所以输出x＝2×1＋1＝3.4．(2012·北京)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4 C．8D．16答案 C解析当k＝0时，满足k<3，因此S＝1×20＝1；当k＝1时，满足k<3，因此S＝1×21＝2；当k＝2时，满足k<3，因此S＝2×22＝8；当k＝3时，不满足k<3，因此输出S＝8.二、填空题(每小题5分，共15分)5．某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入实数x 满足的关系式是________．答案 y ＝⎩⎨⎧2x ，x ≤1x －2，x >1 解析由题意知，程序框图表达的是一个分段函数y ＝⎩⎨⎧2x ，x ≤1x －2，x >1. 6．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n ＝________.答案100解析第一次判断执行后，i＝2，s＝12；第二次判断执行后，i＝3，s＝12＋22，而题目要求计算12＋22＋…＋1002，故n＝100. 7．(2012·广东)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．答案8解析当i＝2，k＝1时，s＝1×(1×2)＝2；当i＝4，k＝2时，s＝12×(2×4)＝4；当i＝6，k＝3时，s＝13×(4×6)＝8；当i＝8时，i<n不成立，输出s＝8.三、解答题(共22分)8．(10分)任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．解算法如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立．若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．程序框图：9．(12分)某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳动时间(小时)×每小时工资，从总工资中扣除10%作公积金，剩余的为应发工资，当输入劳动时间和每小时工资数时，试编写一个算法输出应发工资，画出程序框图．解算法如下：第一步，输入每月劳动时间t和每小时工资a；第二步，求每月总工资y＝每月劳动时间t×每小时工资a；第三步，求应发工资z＝每月总工资y×(1－10%)；第四步，输出应发工资z.程序框图如图：B组专项能力提升(时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每小题5分，共15分) 1．(2011·天津)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的i的值为()A．3 B．4 C．5D．6答案 B解析i＝1时，a＝2；i＝2时，a＝5；i＝3时，a＝16；当i＝4时，a＝65>50.即条件a>50成立，所以输出的i的值为4.2．(2012·课标全国)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，a N的和。

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