湘教版数学七年级上册期中检测试卷.docx

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湘教版七年级数学上册第一学期期中测试卷附答案

湘教版七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列有理数中，负数是( )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 B ．|－2| C ．0 D ．－52．－5的倒数是( )A.15 B ．－15 C ．5 D ．－5 3．计算2－(－3)×4的结果是( )A ．20B ．－10C ．14D ．－20 4．下列计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1B ．a ＋a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．关于－23的说法正确的是( ) A ．读做：－2的3次方B ．底数是2C ．表示(－2)×(－2)×(－2)D ．计算结果是－66．下列说法中，错误的是( )A ．－a 的系数是－1，次数是1B ．2x －3是一次二项式C ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5D ．3x 2＋xy －8是二次三项式 7．下列说法：①π2是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a 2b 与－3ab 2是同类项；④若|x |＝－x ，则x 必为负数．其中正确的说法有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n (n＜m )元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本m ＋n2元的价格卖出这些笔记本，那么该商店( ) A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题(每题4分，共32分) 9．比较大小：－45________－34.10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________．11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5 ℃，若上午11时测得气温为8 ℃，则下午5时该地的气温是______℃. 12．若a 2－3b ＝4，则6b －2a 2＋2 020＝________．13．若x ，y 为有理数，规定一种新运算“※”，满足x ※y ＝xy －1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．14．若|x |＝2，|y |＝5，且xy ＞0，则x －y 的值等于________．15．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a ＞－b ；②a－b ＜0；③|a |－|a －b |＝－b ; ④|a |＜a －b ，其中正确的是________．(填序号)(第15题)16．由灰色正方形和白色正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n (n 为正整数)个图形有白色正方形________个．(用含n 的代数式表示)(第16题)三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分) 17．计算：(1)－4－28－(－19)＋(－22)； (2)(－48)÷78÷(－12)×74；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(4) －14＋(－2)2－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷12.18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．112，－4，0，－23.19．合并同类项：(1)3x 2－(2x 2－2x )＋(4x －3x 2)－6x ；(2)5a ＋4(a 2－5a )－5(2a 2－3a )．20．先化简，再求值：xy －[(x 2－5xy －y 2)－2(x 2－3xy －2y 2)]，其中x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋|y ＋1|＝0.21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15 kg ，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．则这20箱水果的总质量是多少？22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm.(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；(2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．(第22题)23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B6．C 点拨：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.7．A 点拨：①π2不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.8．A点拨：总进价为(30m＋40n)元，总收入为m＋n2×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n ＝5(m－n)(元)．因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．二、9.＜10.2.109 8×10411．－1点拨：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．12．2 012点拨：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2 020＝－8＋2 020＝2 012.13．－9 点拨：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9. 14．3或－3点拨：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.综上所述，x－y的值等于3或－3.15．②③点拨：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a －b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．16．(3n－1)点拨：观察图形发现：第1个图形有2个白色正方形，第2个图形有5个白色正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白色正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白色正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白色正方形．三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35. (2)原式＝48×87×112×74＝8.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712×(－36)＝13×(－36)－1×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－12＋36－30＋21＝15. (4)原式＝－1＋4＋6×18×2＝92. 18．解：如图：(第18题)－4＜－23＜0＜112.19．解：(1)原式＝3x 2－2x 2＋2x ＋4x －3x 2－6x ＝－2x 2. (2)原式＝5a ＋4a 2－20a －10a 2＋15a ＝－6a 2.20．解：原式＝xy －(x 2－5xy －y 2－2x 2＋6xy ＋4y 2)＝xy －(－x 2＋xy ＋3y 2)＝xy ＋x 2－xy －3y 2＝x 2－3y 2.由题意得x －12＝0，y ＋1＝0，解得x ＝12，y ＝－1，所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－3×(－1)2＝14－3＝－114.21．解：与标准质量的差值的和为－0.5×2＋(－0.3)×4＋0×2＋0.2×4＋0.4×5＋0.1×3＝0.9(k g)，则这20箱水果的总质量是15×20＋0.9＝300.9(k g)． 22．解：(1)商标图案的面积为12π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＋12ab ＝18πb 2＋12ab (cm 2)．(2)当a ＝6，b ＝4时，商标图案的面积为18π×42＋12×6×4＝2π＋12(cm 2)． 23．解：(1)2a ＋b (2)≠(3)－3 由(1)所得规律可知，(3a －2b )☆(3a ＋b )＝2(3a －2b )＋(3a ＋b )＝6a －4b＋3a ＋b ＝9a －3b ＝3(3a －b )＝－9. 24．解：(1)(324x ＋180)；(320x ＋200)点拨：因为张叔叔要到该服装厂购买x (x ≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5，所以领带条数是4x ＋5.若按方案一购买，则需付款200x ×90%＋40(4x ＋5)×90%＝324x ＋180(元)；若按方案二购买，则需付款200x ＋40×(4x ＋5－x )＝320x ＋200(元)． (2)若x ＝10，按方案一购买，则需付款324×10＋180＝3 420(元)；按方案二购买，则需付款320×10＋200＝3 400(元)．因为3 420＞3 400，所以按方案二购买较为合算．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下：解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)．答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下：根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)，所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。

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··10·a ·b初中数学试卷鼎尚图文**整理制作七年级数学（上册）期中综合测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A. -3℃；B. -2℃；C. +3℃；D. +2℃；2、-2的倒数是（）A. 21；B. 21-；C. 2；D. -2；3、下列判断错误的是（）A. 1-a -ab 是二次三项式；B. –a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项；C. ab b a 22+是单项式；D. 243a π的系数是π43；4、计算︱-2+3×(-2)︱=( )A. -8；B. 2；C. 4；D. 8；5、有理数ab 在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是（）A. a ＞b ；B. a ＜b ；C. ab ＞0；D. b a＞0； 6、据统计，全国每年因吸烟引起疾病致死的人数大约600万，数据600万用科学记数法表示为（）A. 0.6×107；B. 6×106；C. 60×105；D. 6×105；7、计算2xy 2+3xy 2的结果是（）A. 5xy 2；B. xy 2；C. 2x 2y 4；D. x 2y 4；8、从b a 52+减去b a 44-的一半，应得到（）A. b a -4；B. a b -；C. b a 9-；D. b 7；9、数据4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A. 4.60×106；B. 4600000；C. 4.61×106；D. 4.605×106；10、已知2,5=+=-d c b a ，则)()()(d c a c d b -++-+的值是（）A. -5；B. 15；C. -1；D. 1；二、填空题（24分）11、数轴上与表示-3的点的距离为5个单位的点所表示的有理数是。

湘教版七年级上册数学期中测试卷

期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列有理数中，负数是( )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 B ．|－2| C ．0 D ．－52．－5的倒数是( )A.15 B ．－15 C ．5 D ．－5 3．计算2－(－3)×4的结果是( )A ．20B ．－10C ．14D ．－20 4．下列计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1B ．a ＋a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．关于－23的说法正确的是( ) A ．读做：－2的3次方B ．底数是2C ．表示(－2)×(－2)×(－2)D ．计算结果是－66．下列说法中，错误的是( )A ．－a 的系数是－1，次数是1B ．2x －3是一次二项式C ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5D ．3x 2＋xy －8是二次三项式 7．下列说法：①π2是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a 2b 与－3ab 2是同类项；④若|x |＝－x ，则x 必为负数．其中正确的说法有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n (n＜m )元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本m ＋n2元的价格卖出这些笔记本，那么该商店( ) A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题(每题4分，共32分) 9．比较大小：－45________－34.10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________．11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5 ℃，若上午11时测得气温为8 ℃，则下午5时该地的气温是______℃. 12．若a 2－3b ＝4，则6b －2a 2＋2 020＝________．13．若x ，y 为有理数，规定一种新运算“※”，满足x ※y ＝xy －1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．14．若|x |＝2，|y |＝5，且xy ＞0，则x －y 的值等于________．15．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a ＞－b ；②a－b ＜0；③|a |－|a －b |＝－b ; ④|a |＜a －b ，其中正确的是________．(填序号)(第15题)16．由灰色正方形和白色正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n (n 为正整数)个图形有白色正方形________个．(用含n 的代数式表示)(第16题)三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分) 17．计算：(1)－4－28－(－19)＋(－22)； (2)(－48)÷78÷(－12)×74；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(4) －14＋(－2)2－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷12.18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．112，－4，0，－23.19．合并同类项：(1)3x 2－(2x 2－2x )＋(4x －3x 2)－6x ；(2)5a ＋4(a 2－5a )－5(2a 2－3a )．20．先化简，再求值：xy －[(x 2－5xy －y 2)－2(x 2－3xy －2y 2)]，其中x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋|y ＋1|＝0.21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15 kg ，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．则这20箱水果的总质量是多少？22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm.(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；(2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．(第22题)23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B6．C ：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.7．A ：①π2不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.8．A：总进价为(30m＋40n)元，总收入为m＋n2×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n ＝5(m－n)(元)．因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．二、9.＜10.2.109 8×10411．－1：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．12．2 012：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2 020＝－8＋2 020＝2 012. 13．－9 ：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9.14．3或－3：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.综上所述，x－y的值等于3或－3.15．②③：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a－b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．16．(3n－1)：观察图形发现：第1个图形有2个白色正方形，第2个图形有5个白色正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白色正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白色正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白色正方形．三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35.(2)原式＝48×87×112×74＝8.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712×(－36)＝13×(－36)－1×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－12＋36－30＋21＝15. (4)原式＝－1＋4＋6×18×2＝92. 18．解：如图：(第18题)－4＜－23＜0＜112.19．解：(1)原式＝3x 2－2x 2＋2x ＋4x －3x 2－6x ＝－2x 2. (2)原式＝5a ＋4a 2－20a －10a 2＋15a ＝－6a 2.20．解：原式＝xy －(x 2－5xy －y 2－2x 2＋6xy ＋4y 2)＝xy －(－x 2＋xy ＋3y 2)＝xy ＋x 2－xy －3y 2＝x 2－3y 2.由题意得x －12＝0，y ＋1＝0，解得x ＝12，y ＝－1，所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－3×(－1)2＝14－3＝－114.21．解：与标准质量的差值的和为－0.5×2＋(－0.3)×4＋0×2＋0.2×4＋0.4×5＋0.1×3＝0.9(k g)，则这20箱水果的总质量是15×20＋0.9＝300.9(k g)． 22．解：(1)商标图案的面积为12π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＋12ab ＝18πb 2＋12ab (cm 2)．(2)当a ＝6，b ＝4时，商标图案的面积为18π×42＋12×6×4＝2π＋12(cm 2)．23．解：(1)2a ＋b (2)≠(3)－3 由(1)所得规律可知，(3a －2b )☆(3a ＋b )＝2(3a －2b )＋(3a ＋b )＝6a －4b＋3a ＋b ＝9a －3b ＝3(3a －b )＝－9. 24．解：(1)(324x ＋180)；(320x ＋200)：因为张叔叔要到该服装厂购买x (x ≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5，所以领带条数是4x＋5.若按方案一购买，则需付款200x×90%＋40(4x＋5)×90%＝324x＋180(元)；若按方案二购买，则需付款200x＋40×(4x＋5－x)＝320x＋200(元)．(2)若x＝10，按方案一购买，则需付款324×10＋180＝3 420(元)；按方案二购买，则需付款320×10＋200＝3 400(元)．因为3 420＞3 400，所以按方案二购买较为合算．。

湘教版七年级上册数学期中考试试卷含答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．若x 与2互为倒数，则2x 的值是（）A ．﹣2B ．0C ．2D ．13．将2243018000用科学记数法表示为（）A ．70.224301810⨯B ．52.24301810⨯C ．62.24301810⨯D ．92.24301810⨯4．下列说法正确的是（）A ．0的倒数是0B ．0大于所有正数C ．0既不是正数也不是负数D ．0没有绝对值5．计算1(2)(4)2⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭的结果为（）A ．4B ．-4C ．16D ．-166．若262m x y 与225n x y -是同类项，则m n -的值是（）A ．-2B ．2C ．-4D ．47．如图所示，你认为所画数轴完全正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（）A ．22232x y yx x y -=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．325a b ab+=9．下列结论中，错误的是（）A ．单项式237xy 的系数是37，次数是3B ．单项式m 的次数是1，系数是1．C ．单项式2xy z π-的系数是﹣1，次数是5D ．多项式2253x xy -+是三次三项式．10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有()1n n >个点，每个图形总的点数为S ，当7n =时，S 的值为（）A ．15B ．18C ．21D ．24二、填空题11．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______．12．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy ﹤0，则x ＋y=___．13．将有理数0，227，1.2，-4，-0.14用“＜”号连接起来应为______．14．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为______．15．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为______元．16．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简2a b c b b c ---+-得____．三、解答题17．计算：321(1)242⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭18．先化简，再求值.()()2222325+2x y xy x y xy --，其中1,2x y =-=．19．如果关于x 的多项式()212223n x y mx +---的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次，求m ，n 的值．20．如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6，(1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；(2)求4a =时，阴影部分的面积．21．已知a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是-2，求：22(53)2(2)abc a a abc +-+的值．22．观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a 1，a 2，a 3，a 4是等比数列，且公比为q ．那么有：a 2=a 1q ，a 3=a 2q=（a 1q ）q=a 1q 2，a 4=a 3q=（a 1q 2）q=a 1q 3则：a 5=．（用a 1与q 的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．23．某一出租车一天下午以市民之家为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点多远？在市民之家的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？24．由乘方的定义可知：n a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯（n 个a 相乘）．观察下列算式回答问题：22223(22)(33)4936(23)⨯=⨯⨯⨯=⨯==⨯33323(222)(333)827216(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯55523(22222)(33333)322437776(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯(1)2256⨯=_________；(2)22m n ⨯=_________；(3)计算：202220211(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．25．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.【提出问题】三个有理数a ，b ，c ，满足0abc >，求||||||a b c a b c ++的值.【解决问题】.解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=（备注：一个非零数除以它本身等于1，如331÷=，则1a a =，()0a ≠）②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b ＜，0c ＜，则||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-.（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：331-÷=-，则1,(0)b b b -=-≠）.所以||||||a b c a b c++的值为3或一1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求||||||a b c a b c ++的值；（2）已知3a =，1=b ，且a b <，求a b +的值.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可解．【详解】解：根据题意得：2x=1，故选：D ．【点睛】此题主要考查了倒数，倒数的定义，解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．D【解析】【分析】根据科学记数法的形式10n a ⨯（110a ≤<，n 为正整数）求解即可．【详解】解：2243018000=92.24301810⨯．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的形式，科学记数法的表示形式10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．4．C【解析】【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．5．D【解析】【分析】根据有理数的乘法和除法的运算法则运算即可．【详解】⨯-解：原式=8(2)=-16．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法和除法的运算法则．6．B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项是同类项，根据定义列式得到m、n的值再进行计算即可.【详解】解：由题意得：2m=2，2n=6，∴m=1，n=3，∴m n -=132-=，故选：B.【点睛】此题考查同类项的定义，注意定义中的两个相同，正确掌握同类项的特点是解题的关键.7．B【解析】【分析】根据数轴的三要素和画法判断即可．【详解】A 、数轴没有标注原点，故选项错误，不符合题意；B 、选项正确，符合题意；C 、负半轴数字标注错误，故选项错误，不符合题意；D 、没有正方向，故选项错误，不符合题意；【点睛】本题考查了数轴的三要素和画法，解题的关键是掌握数轴的定义．8．A【解析】【分析】根据整式的加减法法则对各项进行运算即可．【详解】A.22232x y yx x y -=，正确，符合题意；B.532y y y -=，错误，不符合题意；C.78a a a +=，错误，不符合题意；D.3232a b a b +=+，错误，不符合题意；故答案为：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减法法则是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的相关概念，对各个选项逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A 、单项式237xy 的系数是37，次数是3，故选项A 正确，不符合题意；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故选项B 正确，不符合题意；C 、单项式2xy z π-的系数是π-，次数是4，故选项C 错误，符合题意；D 、多项式2253x xy -+是三次三项式，故选项D 正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．10．B【解析】【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【详解】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，…∴S ＝3n ﹣3，当n ＝7时，S ＝3×7﹣3＝18，故选：B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．【解析】【分析】根据题意向上为正，下降为负结合负数的定义解答即可.【详解】解：上升3层记为+3，则下降5层记为-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了负数的定义，结合题中所给的信息解答是解答的关键.12．1或−1##-1或1【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x 、y 的值，再根据异号，判断出x 、y 的对应关系，然后相加即可．【详解】解：∵3,4x y ==，∴3,4x y =±=±，∵0xy ＜，∴x ＝3时，y ＝-4，x ＋y ＝3-4＝-1，x ＝−3时，y ＝4，x ＋y ＝−3+4＝1，综上所述，x ＋y ＝1或−1．故答案为1或−1．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法，代数式的值，熟记运算法，代数式求值的步骤与要求则是解题的关键．13．2240.140 1.27-<-<<<【解析】【分析】根据有理数的比较大小方法比较大小即可.解：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227，故答案为：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227.【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握有理数比较大小的方法是解决此题的关键.14．21-【解析】【详解】分析：把题目中23m mn +=-，2318-=n mn ，两式相减，合并同类项即可.详解：∵23m mn +=-，2318-=n mn ，∴2m mn +–(23318n mn -=--），即2m –2421n mn +=-，故答案为：-21.点睛：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．()0.810a -【解析】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8a ，第二次降价后的售价是()0.810a -元，故答案为：()0.810a -．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．16．a-c【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b ＜a ＜0＜c ，∴a-b ＞0，b-c ＜0，∴原式=a-b-2（c-b ）-b+c=a-c ．故答案为：a-c ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．17．0【解析】【分析】先进行乘方运算，然后再进行乘除，最后进行加减计算即可．【详解】解：原式111428⎛⎫=⨯+-⨯ ⎪⎝⎭1122=-0=【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算、乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18．225x y xy -，22．【解析】【分析】利用去括号、合并同类项即可化简，再代入求值即可．【详解】解：原式=22226352x y xy x y xy ---，＝22(65)(32)x y xy -+--，＝225x y xy -，当1,2x y =-=时，原式＝22(1)2(5)(1)2-⨯+-⨯-⨯，＝2＋20，＝22．【点睛】本题考查整式的化简求解，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19．2m =-，2n =【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．【详解】解：()212223n x y mx +---212223n x y mx +=-+-21(2)23n m x y +=+--因为21(2)23n m x y ++--的值与x 的取值无关且该多项式的次数为三次，所以20m +=，13n +=所以2m =-，2n =【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的无关型问题，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．(1)213182a a -+；(2)14．【解析】【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a ＝4代入（1）中的代数式即可解答本题．(1)解：由图可得，阴影部分的面积是：222()•6616318222a a a a a a --- ＋＋＋，即阴影部分的面积是213182a a -＋；(2)解：当a ＝4时，22131821434182a a -⨯-⨯＋＝＋＝8−12＋18＝14，即a ＝4时，阴影部分的面积是14．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21．2a abc +，14【解析】【分析】根据题意可知4a =-，1b =，12c =，代入求值即可．【详解】解：由已知得4a =-，1b =，12c =．()()225322abc a a abc +-+225324abc a a abc--=+2a abc =+．当4a =-，1b =，12c =时，原式162=-=14．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握绝对值、最小正整数、相反数、倒数的概念以及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22．（1）﹣135；（2）a 5=a 1q 4；（3）±2．【解析】【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）=﹣135；（2）观察数据可得an=a 1qn ﹣1；即可得出a 5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【详解】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a 5=a 1q 4．（用a 1与q 的式子表示），（3）设公比为x ，10x 2=40，解得：x=±2．23．(1)3千米，在市民之家正东方向(2)105元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得答案．(1)解：+9+（-3）+（-5）+4+（-8）+6=3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点3km ，在市民之家的东方向；(2)解：（+9+|-3|+|-5|+4+|-8|+6）×3=35×3=105元，答：司机一个下午的营业额是105元．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，利用了有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．24．(1)2(56) ；(2)2()mn ；(3)12-【解析】【分析】（1）根据乘方的定义求解即可；（2）根据乘方的定义求解即可；（3）首先根据乘方的定义将（﹣12）2022，化成（﹣12）2021×（﹣12），再根据乘方的定义求解即可．(1)解：（1）52×62＝(55)(66)⨯⨯⨯2536=⨯=900=2(56)⨯，故答案为：2(56)⨯；(2)解：m 2×n 2＝(mn)2，故答案为：(mn)2；(3)解：（﹣2）2021×（﹣12）2022＝（﹣2）2021×（﹣12）2021×（﹣12）＝202111(2)()()22⎡⎤-⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦＝202111(2⨯-＝12-．【点睛】本题考查乘方的定义，解答本题的关键熟知乘方的定义．25．（1）-3或1；（2）-2或-4【解析】【分析】（1）分2种情况讨论：①当a ，b ，c 都是负数，即a ＜0，b ＜0，c ＜0时；②a ，b ，c 有一个为负数，另两个为正数时，设a ＜0，b ＞0，c ＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a 小于b 求出a 与b 的值，即可确定出a ＋b 的值．【详解】（1）根据题意，得a ，b ，c 三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数.①当a ，b ，c 都为负数，即0a <，0b <，0c <时，||||||1113a b c a b c a b c a b c---++=++=---=-；②当a ，b ，c 有一个负数，另两个为正数时，设0a <，0b >，0c >，||||||1111a b c a bca b c a b c -++=++=-++=，所以||||||a b c a b c ++的值为-3或1.（2）因为3a =，1=b ，所以3a =±，1b =±.因为a b <，所以3a =-，1b =或3a =-，1b =-.所以312a b +=-+=-或()314a b +=-+-=-.。

湘教版数学七年级上册期中检测卷.docx

初中数学试卷期中检测卷分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3 1．－12016的相反数是( ) A ．2016 B ．－2016 C.12016 D ．－12016 2．多项式x 2y 3－3xy 2－2的次数和项数分别为( )A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，33．下列方程变形正确的是( )A ．由3＋x ＝5得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4得x ＝－74C ．由12y ＝0得y ＝2 D ．由3＝x －2得x ＝2＋3 4．已知a 2＋2a ＝1，则代数式2a 2＋4a －1的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．－25．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则数－a ，－b 的大小关系为( )A ．－b >－aB ．－b <－aC ．－b ＝－aD ．不能确定6．多项式3a 2－6a ＋4与4a 2＋5a －3的差是( )A ．－a 2－11a ＋7B ．a 2＋11a －7C ．－a 2－a ＋1D ．a 2－a ＋17．若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．－1B ．－72C ．－5 D.128．若x 是2的相反数，|y |＝3，则x －y 的值是( )A ．－5B ．1C ．－1或5D ．1或－59．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为( )A ．2小时B ．3小时 C.125小时 D.52小时 10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2016的值为( )A ．－1006B ．－1007C ．－1008D ．－2012二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝________． 12．据民政部网站消息，截至2016年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.3亿，其中2.3亿用科学记数法表示为__________．13．方程(m －1)x |m |－3＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．14．数轴上点A 表示－1，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为________.15．如果3a 3b 2n －1与－a m b n ＋1是同类项，则m ＝________，n ＝________.16．若关于字母x 的多项式3x 2－mx ＋nx 2＋x －3的值与x 的取值无关，则m ＋n ＝________.17．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人，则该班男生的人数为________人．18．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第2017个图形的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(－48)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋34－112； (2)－12016－1÷6×[3－(－3)2]－|－2|.20．(8分)解方程：(1)5x ＋3(2－x )＝8; (2)2x ＋13－5x －16＝1.21.(10分)化简与求值：(1)－8x ＋(6x －5y )－2(3＋y －x )；(2)2(5x 2－2xy ＋y 2)－3(y 2－xy ＋3x 2)，其中x ＝－1，y ＝－12. 22．(8分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了2.5分钟，小刚才出发．若小明每分钟行80m ，小刚每分钟行120m.则小刚用几分钟可以追上小明？23．(10分)小虫从A 点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，爬行的各段路程(单位：cm)依次为：＋5，－3，＋9，－7，－6，＋12，－8.(1)小虫在爬行过程中离A 点最远的距离是多少？(2)小虫爬到最后距A 点多远？(3)如果小虫爬行1cm 就奖励它一粒芝麻，那么小虫一共可得到多少粒芝麻？24．(10分)如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)请用含a ，b 的代数式表示出阴影部分的面积；(2)当a ＝3，b ＝5时，求阴影部分的面积．25．(12分)假期快到了，小强准备用900元购买同一款式的玩具共50个，再拿去出售．经过了解得知该款式玩具分别有三种不同的型号，其进价分别是甲种玩具每个21元，乙种玩具每个15元，丙种玩具每个25元．(1)若小强准备同时购进其中两种不同型号的玩具共50个，且刚好用去900元，请你帮小强研究一下进货方案；(2)在(1)的基础上，若小强卖出一个甲种玩具可赚10元，卖出一个乙种玩具可赚8元，卖出一个丙种玩具可赚12元，为了赚更多的钱，小强应选择哪种方案？参考答案与解析1．C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C10．C 解析：由题意得a 1＝0，a 2＝－1，a 3＝－1，a 4＝－2，a 5＝－2，a 6＝－3，……，观察可知a 2n ＝－n ，当2n ＝2016时，n ＝1008，故a 2016＝－1008.故选C.11．8 12.2.3×108 13.－1 14.2或－415．3 2 16.－2 17.27 18.8 605319．解：(1)原式＝8－36＋4＝－24.(4分)(2)原式＝－1－16×(－6)－2＝－2.(8分) 20．解：(1)x ＝1.(4分)(2)x ＝－3.(8分)21．解：(1)原式＝－7y －6.(4分)(2)原式＝10x 2－4xy ＋2y 2－3y 2＋3xy －9x 2＝x 2－xy －y 2.(8分)当x ＝－1，y ＝－12时，原式＝1－12－14＝14.(10分) 22．解：设小刚用x 分钟可以追上小明，根据题意得120x ＝80(x ＋2.5)，(4分)解得x ＝5.(7分)答：小刚用5分钟可以追上小明．(8分)23．解：(1)小虫在爬行过程中离A 点最远的距离是11cm.(3分)(2)5＋(－3)＋9＋(－7)＋(－6)＋12＋(－8)＝2(cm)，故小虫爬到最后距A 点2cm 远．(6分)(3)|＋5|＋|－3|＋|＋9|＋|－7|＋|－6|＋|＋12|＋|－8|＝50(粒)．(9分)答：小虫一共可得到50粒芝麻．(10分)24．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )＝12b 2＋12a 2＋12ab .(5分) (2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a 2＋12ab ＝12×25＋12×9＋12×3×5＝492.(10分) 25．解：(1)有三种不同型号玩具，但小强只同时购进其中两种不同型号的玩具，所以要分情况讨论：①若购进的是甲种玩具和乙种玩具时，设甲种玩具为x 个，则乙种玩具为(50－x )个，依题意得21x ＋15(50－x )＝900，解得x ＝25(符合题意)，则50－x ＝50－25＝25；(2分)②若购进的是甲种玩具和丙种玩具时，设甲种玩具为y 个，则丙种玩具为(50－y )个，依题意得21y ＋25(50－y )＝900，解得y ＝87.5(不符合题意)；(4分)③若购进的是乙种玩具和丙种玩具时，设乙种玩具为z 个，则丙种玩具为(50－z )个，依题意得15z ＋25(50－z )＝900，解得z ＝35(符合题意)，则50－z ＝50－35＝15.(6分)综上所述，小强可以购进甲种玩具25个和乙种玩具25个或购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(7分)(2)当购进甲种玩具25个和乙种玩具25个出售时，10×25＋8×25＝250＋200＝450(元)；当购进乙种玩具35个和丙种玩具15个出售时，8×35＋12×15＝280＋180＝460(元)．(11分)因为460＞450，故小强应选择购进乙种玩具35个和丙种玩具15个．(12分)。

湘教版数学七年级上册期期中检测试卷.docx

初中数学试卷2013年下期七年级数学期中检测试卷（时量：120分钟，满分：100分）主命题人：周丽春（十字中学）命题人员：周丽春温馨提示：本套试卷共3大题，27小题，总分100分一、选择题，把正确答案的代码写在括号里，每小题只有一个正确答案（共10小题，每小题2分，共20分）。

1．2)1(-的结果为（）[原创]A ．1B ．1-C ．2D ．2-2．在数65-，+1，6.7, 14-, 0, 227, 7-中，属于负数的有（）[原创]A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．4.2万用科学记数法表示为（）[原创]A ．4.24B ．4.2×103C ．4.2×104D ．42×103 4．绝对值和相反数都是它本身的数是（）[原创] A.1 B. -1C.0D. 所有正数 5．下列计算正确的是（）[原创]A ．)3(2)31(2-⨯=-÷B ．121211-=--C ．2)2()1(-=-⨯-D ．321-=+- 6．当x=1,y ＝-2时，代数式2x+y-1的值是（）[原创]A ．1B ．2-C ．2D ．1- 7．下列各式中，不是．．整式的是（）[改编自学法大视野第7页第3题] A ．1x y2-B ．7x 3C ．x1-D ．0 8．数轴上到原点的距离为5的点表示的数为 ( ) [改编自学法大视野第7页第5题]A ．5B ．5-C ．5-或5D ．10-或109．已知a 、b 在数轴上的位置如图1所示,那么下面结论正确的是（）[改编自学法大视野第44页举一反三1]A ．0<-b aB ．0>+b aC ．0<abD ．0>ba10．若x 的相反数是3-，5||=y ，则=+y x （）[改编自测试卷第20页第11题]A ．8B ．2-C ． 8或2-D ．8-或2二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）11．规定向东为正，那么向西走2千米记作________千米．[原创]12．23的相反数是_______；32-的倒数是_________； 2-的绝对值是________．[原创]13．单项式213a b -的系数是，次数是．[原创]14．钢笔每枝x 元，铅笔每枝y 元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱________________元．[原创]15．比较大小：（1）13-______0；（2）-1______0.05；（3）23-______-0.6[原创]16．-=+-224124x x x ( ) [改编自学法大视野第30页第3题] 17．化简：x x 3-=_________[原创]18．如果23n x y 与12m x y -是同类项，那么m=_________，n=__________[改编自学法大视野第49页第3题]19．如果0)1(|2|2=++-y x ，那么x ＝，=y _________[改编自学法大视野第57页第9题]20．定义一种运算：c a d b =bc ad -，计算11-+x x 23=____________．[改编自测试卷第61页第20题]三、综合解答题21．计算（共5小题，每小题4分，共20分）[改编自学法大视野第21页第20题]①． 23+（－37）－23＋7 ②．(213348--)×(-24）③．()322)1()3(2-⨯--- ⑤．334(53)232(2)⎡⎤---÷+÷-⎣⎦④．4×（－8）×25×（－1.25）22．（共1小题，每小题6分，共6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”．．．把它们连接起来．．．．．．．。