2015-2016年广东省肇庆市端州中学高一上学期期中数学试卷带答案
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，
，求 m 的取值范围．
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2015-2016 学年广东省肇庆市端州中学高一（上）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）如图所示，U 是全集，A、B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合 是（ ）
B． （﹣∞，0） C． （0，+∞） D． （﹣∞，0）∪（0，+∞） ）
5． （5 分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ A．y=﹣x，x∈R B．y=2x，x∈R C．y=x3，x∈R D．y= ，x∈R
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6． （5 分）函数 y=
的定义域为（
）
A． （﹣∞， ） B． （﹣∞，1] C． （ ，1] D． （ ，1） 7． （5 分）若 a＞0，a≠1，则函数 y=ax﹣1 的图象一定过点（ A． （0，1） B． （1，1） C． （1，0） D． （0，﹣1） 8． （5 分）函数 f（x）=6﹣x﹣x2 的单调递减区间是（ A． B． C． ） ）
）
3． （5 分）如图，可表示函数 y=f（x）的图象的只能是（
）
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A．
B．
C
．
D． 【解答】解：根据函数的定义，对于定义域内的任意的一个自变量 x，有唯一的 函数值与之对应， 故任作一条垂直于 x 轴的直线，与函数的图象最多有一个交点． 故选：D．
4． （5 分）函数 A． （﹣∞，+∞）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分. 13． （5 分）计算 14． （5 分）函数 的值是 ． 的值域为 ．
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15． （5 分）已知实数 x 满足 x+x﹣1=3，则 16． （5 分）已知 f（x）=
=
． ．
，若 f（x）=10，则 x=
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. 17． （11 分）设集合 A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求： （1）A∩B， （∁RA）∩B （2）若 C={x|2x﹣a＞0}，且 B⊆ C，求 a 的取值范围． 18． （11 分）已知函数 f（x）=ax﹣1（x≥0）的图象经过点 a≠1． （1）求 a 的值； （2）求函数 y=f（x） （x≥0）的值域． 19． （11 分）已知：函数 的定义域为（﹣1，1） ； ，其中 a＞0 且
A．
B．
C．
D．
11． （5 分）已知 y=f（x）是奇函数，当 0≤x≤4 时，f（x）=x2﹣2x，则当﹣4≤ x≤0 时，f（x）的解析式是（ A．x2﹣2x B．﹣x2﹣2x ）
C．﹣x2+2x D．x2+2x
12． （5 分）已知定义域为 R，函数 f（x）满足 f（a+b）=f（a）•f（b） （a，b∈R） ， 且 f（x）＞0，若 A． B． C．2 ，则 f（﹣2）等于（ D．4 ）
2015-2016 百度文库年广东省肇庆市端州中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）如图所示，U 是全集，A、B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合 是（ ）
A．A∩B
B．B∩（∁UA） C．A∪B
D．A∩（∁UB） ）
2． （5 分）已知全集 U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，则 A∩（∁UB）为（ A．{1，3} B．{0，2} C．{0，1，3} D．{2} 3． （5 分）如图，可表示函数 y=f（x）的图象的只能是（ ）
A．
B．
C
．
D． 4． （5 分）函数 A． （﹣∞，+∞） 的值域是（ ）
A．A∩B
B．B∩（∁UA） C．A∪B
D．A∩（∁UB）
【解答】解：由图知，阴影部分中的元素在集合 B 中但不在集合 A 中， 所以阴影部分所表示的集合是 B∩（∁UA） 故选：B．
2． （5 分）已知全集 U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，则 A∩（∁UB）为（ A．{1，3} B．{0，2} C．{0，1，3} D．{2} 【解答】解：∵全集 U=Z，A={0，1，2，3}， B={x|x2=2x}={0，2}， ∴CUB={x|x∈Z，且 x≠0，且 x≠2}， ∴A∩CUB={1，3}． 故选：A．
D． （﹣3，
9． （5 分）设偶函数 f（x）的定义域为 R，当 x∈[0，+∞）时 f（x）是增函数， 则 f（﹣2） ，f（π） ，f（﹣3）的大小关系是（ A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2） ） C． （ f π）
B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）
＜f（﹣3）＜f（﹣2） D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） 10． （5 分）下列函数图象中，函数 y=ax（a＞0 且 a≠1） ，与函数 y=（1﹣a）x 的图象只能是（ ）
（1）判断 f（x）的奇偶性并予以证明； （2）证明 f（x）在（﹣1，1）上是增函数． 20． （12 分）已知函数 f（x）= （a，b 为常数，且 a≠0 满足 f（2）=1，方
程 f（x）=x 有唯一解，求函数 f（x）的解析式，并求 f[f（﹣3）]的值． 21． （12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器 需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：R（x）= 其中 x 是仪器的月产量． （注：总收益=总成本+利润） （1）将利润 f（x）表示为月产量 x 的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 22． （13 分）已知函数 f（x）的定义域为 R，对任意实数 x，y 满足 f（x+y）=f（x） f（y） ，f（x）＞0，f（2）=9 （1）求 f（0） ，f（1） ； （2）验证函数 f（x）=3x 是否满足上述条件？说明理由； （3）设函数 f（x）在 R 上是增函数，若
，
，求 m 的取值范围．
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2015-2016 学年广东省肇庆市端州中学高一（上）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）如图所示，U 是全集，A、B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合 是（ ）
B． （﹣∞，0） C． （0，+∞） D． （﹣∞，0）∪（0，+∞） ）
5． （5 分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ A．y=﹣x，x∈R B．y=2x，x∈R C．y=x3，x∈R D．y= ，x∈R
第 1 页（共 13 页）
6． （5 分）函数 y=
的定义域为（
）
A． （﹣∞， ） B． （﹣∞，1] C． （ ，1] D． （ ，1） 7． （5 分）若 a＞0，a≠1，则函数 y=ax﹣1 的图象一定过点（ A． （0，1） B． （1，1） C． （1，0） D． （0，﹣1） 8． （5 分）函数 f（x）=6﹣x﹣x2 的单调递减区间是（ A． B． C． ） ）
）
3． （5 分）如图，可表示函数 y=f（x）的图象的只能是（
）
第 5 页（共 13 页）
A．
B．
C
．
D． 【解答】解：根据函数的定义，对于定义域内的任意的一个自变量 x，有唯一的 函数值与之对应， 故任作一条垂直于 x 轴的直线，与函数的图象最多有一个交点． 故选：D．
4． （5 分）函数 A． （﹣∞，+∞）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分. 13． （5 分）计算 14． （5 分）函数 的值是 ． 的值域为 ．
第 2 页（共 13 页）
15． （5 分）已知实数 x 满足 x+x﹣1=3，则 16． （5 分）已知 f（x）=
=
． ．
，若 f（x）=10，则 x=
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. 17． （11 分）设集合 A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求： （1）A∩B， （∁RA）∩B （2）若 C={x|2x﹣a＞0}，且 B⊆ C，求 a 的取值范围． 18． （11 分）已知函数 f（x）=ax﹣1（x≥0）的图象经过点 a≠1． （1）求 a 的值； （2）求函数 y=f（x） （x≥0）的值域． 19． （11 分）已知：函数 的定义域为（﹣1，1） ； ，其中 a＞0 且
A．
B．
C．
D．
11． （5 分）已知 y=f（x）是奇函数，当 0≤x≤4 时，f（x）=x2﹣2x，则当﹣4≤ x≤0 时，f（x）的解析式是（ A．x2﹣2x B．﹣x2﹣2x ）
C．﹣x2+2x D．x2+2x
12． （5 分）已知定义域为 R，函数 f（x）满足 f（a+b）=f（a）•f（b） （a，b∈R） ， 且 f（x）＞0，若 A． B． C．2 ，则 f（﹣2）等于（ D．4 ）
2015-2016 百度文库年广东省肇庆市端州中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）如图所示，U 是全集，A、B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合 是（ ）
A．A∩B
B．B∩（∁UA） C．A∪B
D．A∩（∁UB） ）
2． （5 分）已知全集 U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，则 A∩（∁UB）为（ A．{1，3} B．{0，2} C．{0，1，3} D．{2} 3． （5 分）如图，可表示函数 y=f（x）的图象的只能是（ ）
A．
B．
C
．
D． 4． （5 分）函数 A． （﹣∞，+∞） 的值域是（ ）
A．A∩B
B．B∩（∁UA） C．A∪B
D．A∩（∁UB）
【解答】解：由图知，阴影部分中的元素在集合 B 中但不在集合 A 中， 所以阴影部分所表示的集合是 B∩（∁UA） 故选：B．
2． （5 分）已知全集 U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，则 A∩（∁UB）为（ A．{1，3} B．{0，2} C．{0，1，3} D．{2} 【解答】解：∵全集 U=Z，A={0，1，2，3}， B={x|x2=2x}={0，2}， ∴CUB={x|x∈Z，且 x≠0，且 x≠2}， ∴A∩CUB={1，3}． 故选：A．
D． （﹣3，
9． （5 分）设偶函数 f（x）的定义域为 R，当 x∈[0，+∞）时 f（x）是增函数， 则 f（﹣2） ，f（π） ，f（﹣3）的大小关系是（ A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2） ） C． （ f π）
B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）
＜f（﹣3）＜f（﹣2） D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） 10． （5 分）下列函数图象中，函数 y=ax（a＞0 且 a≠1） ，与函数 y=（1﹣a）x 的图象只能是（ ）
（1）判断 f（x）的奇偶性并予以证明； （2）证明 f（x）在（﹣1，1）上是增函数． 20． （12 分）已知函数 f（x）= （a，b 为常数，且 a≠0 满足 f（2）=1，方
程 f（x）=x 有唯一解，求函数 f（x）的解析式，并求 f[f（﹣3）]的值． 21． （12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器 需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：R（x）= 其中 x 是仪器的月产量． （注：总收益=总成本+利润） （1）将利润 f（x）表示为月产量 x 的函数； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 22． （13 分）已知函数 f（x）的定义域为 R，对任意实数 x，y 满足 f（x+y）=f（x） f（y） ，f（x）＞0，f（2）=9 （1）求 f（0） ，f（1） ； （2）验证函数 f（x）=3x 是否满足上述条件？说明理由； （3）设函数 f（x）在 R 上是增函数，若