第1章 电路与电路模型-2
合集下载
电路分析第1章 电路模型和电路定律PPT课件
图－ 线圈的几种电路模型
(a)线圈的图形符号
(b)线圈通过低频交流的模型
(c)线圈通过高频交流的模型
§1-2、3 电流和电压的参考方向及电功率
一、 电流（i、I）
1.1 定义 在电场作用下，电荷有规则的移动形成 电流，用 i 或 I 表示。电流的单位是安培(A)。
为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物理 量，用符号i(t)表示。电流强度的定义是单位时间内 通过导体横截面的电量。
(1) 用箭头表示
U
(2) 用正负极性表示
+
U
(3) 用双下标表示
A
UAB
B
三、功率（p、P）
3.1 定义 单位时间内消耗或提供能量的多少。
p dw dt
dw dq dq dt
ui
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
能量： W pdt
能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳)
3.2 电压与电流参考方向的关联性
电势——多指电场内部尤其是电源内部，记为E。
2.3 电压的参考方向 和电流一样，在分析电压之前也必须假设电压
的方向，即电压的参考方向，同理有：
参考方向与实际方向一致，分析出的电压为正值 参考方向与实际方向相反，分析出的电压为负值
参考方向
+
U>0 –
参考方向
+
U<0 –
+ 实际方向
实际方向 +
电压参考方向的三种表示方式：
根据实际电路的几何尺寸d与其工作信号波长λ的关 系，可以将它们分为两大类：
(1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。
(2)分布参数电路：不满足d<<λ条件的电路。
电路的基本原理(第一章)
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UIa 0
I
+ + “发出功率”
-
U_ b
（电源）
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0
I
+
-
+
U_
“发出功率” （电源）
中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
举例：（电子电路，即信号电路）
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
1.2 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I I I I 0
1
3
2
4
克氏电流定律的依据：电流的连续性
克氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 I1 A
I
a
+
RO
+
U
E_
-
b
I=0
第1章-电路模型和电路定律
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
2电路第二章邱光源高等教育出版社(第1章电路模型和电路定律)
若R>>Rs：
R
R
U R Rs Us R Us Us
若R<<Rs：
I
Rs Rs
R
Is
Rs Rs
Is
Is
2 电压源、电流源模型互换等效
U Us Rs I U
I Is Rs
Is
Us Rs
1) 已知电压源，求电流源
左图伏安关系:
Rs
u = Us - iRs 右图伏安关系:
任意
元件 +
iS
u
等效电路
iS
_
例: 求下列各电路的等效电路
+a
2
2
+U
3 5V–
5A
(a) b
解:
+a
2
+
U
5A
5V –
b
(a)
a + 3 U
b (b)
+a
3 U
b (b)
例: 图示电路，求：(1) (a)图中电流 i ; (2) (b)图中电压 u ; (3) (c)图中R 上消耗的功率pR。
功率关系：
p
p1
p2
p1 G1 p2 G2
电阻串、并联的求解步骤： ①求出等效电阻或等效电导； ②欧姆定律——总电压或总电流； ③欧姆定律，分压、分流公式——支路电流和电压
关键：识别电阻的串联、并联关系！
例2 c d
6 5 a
15
5
b
求: Rab , Rcd
Rab (5 5) //15 6 12Ω Rcd (15 5) // 5 4Ω
电工技术上册(秦曾煌)第一章
满载指
I = IN
（经济、可靠、寿命长）
欠载指
过载指
I < IN
I > IN
（利用率低）
（长时间不允许）
(1-42)
三、电路中电位的概念和计算
1.某一点的电位就是该点与参考点之间的电压。 2. 选定电路中某一点作为参考点，该点电位为参考 电位，通常设参考电位为零。用 接地符号“ ”表 示。 例 设a点为参考点，即Va = 0。
若p ＜0，说明元件是产生电能的，是电源。
(1-18)
电路理论核心
§1-4
基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各支路电流间的关系, 其中包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。
一、基尔霍夫电流定律（KCL）
二、基尔霍夫电压定律（KVL）
三、应用举例
(1-19)
支路：电路中每一个分支 名词注释： 节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
电位升 电位降
即
三、应用举例
例
a
R
IR UR
E b U
已知：E=2V, R=1Ω问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=? 解： 1. 假定电路中物理量的正方向如图所示； 2. 列电路方程：U = U + E
R
U =U - E
R
IR =
U
R
R
=
U -E R
三、电路中物理量方向的表示方法
四、电路分析中的假设正方向的应用
(1-11)
一、电路中物理量的方向
物理量的方向：
实际方向 假设正方向（参考正方向）
实际方向：物理中对电量规定的方向。
假设正方向（参考正方向、可任选）：在分析、 计算时，对电量人为规定的方向。
第1章电路模型和电路理论
1.4电路元件 电路元件
1.4.1电阻元件 电阻元件 1) 金属导体的电阻 导体对电流呈现一定的阻碍作用。这种阻碍作用被称为 电阻，用字母R来表示。 导体的电阻值R与导体的长度l成正比，与导体的横截面 积s成反比，并与导体材料的性质有关，用公式表示为
l R=ρ s
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
对于线性定常电感器，其特性方程为ϕ＝Li，则从 时间t0到t电感器所储存的能量
WM (t0 , t ) = ∫
φ (t )
0
i dφ (t ) = ∫
φ
φ
0
1 φ2 1 2 dφ = = Li L 2 L 2
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
贴片型功率电感
贴片电感
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
P =U4I2 = (−4) ×1 = −4W（发出） 4
P = U5I3 = 7×(−1) = −7W（发出） 5
P =U6I3 = (−3) × (−1) = 3W（ 收 吸 ） 6
注意
对一完整的电路，满足：发出的功率＝ 对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
NEXT
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
重点： 重点： 电压、 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电容、电感和电源元件的特性 电阻、电容、 3. 基尔霍夫定律
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
1.1 电路和电 路 模 型
1.1.1 实际电路组成
第一章 电路模型和电路定律
第一章 ª 重点：电路模型和电路定律1. 电压、电流的参考方向 2. 电功率、能量 3. 电路元件特性 4. 基尔霍夫定律KCL、KVL§1.1 电路和电路模型 §1.1 电路和电路模型 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.3 电功率和能量 §1.3 电功率和能量 §1.4 电路元件 §1.4 电路元件 §1.5 电阻元件 §1.5 电阻元件 §1.6 电压源和电流源 §1.6 电压源和电流源 §1.7 受控电源 §1.7 受控电源 §1.8 基尔霍夫定律 §1.8 基尔霍夫定律§1.1 电路和电路模型一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关(中间环节)等构成。
电源(source)：提供能量或信号的发生器。
又称激励或激励源。
负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对 信号进行处理的设备。
导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置。
响应：由激励而在电路中产生的电压、电流。
电源: 提供 电能的装置升压 变压器 输电线负载: 取用 电能的装置电灯 电动机 电炉 ...发电机降压 变压器中间环节：传递、分 配和控制电能的作用二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设 想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单 的数学式子严格表示。
几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。
电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。
电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。
第1章 1-2电路模型及电路基本物理量
结论2：电位随参考点的不同而不同，是一个相对参考点的值 结论3：两点间的电压不随参考点的变化而变，是一个绝对的值
注意：某点电位为正，说明该点电位比参考点电位高
某点电位为负，说明该点电位比参考点电位低
9、电动势：在电源内部，依靠电源力（非静电力），把单位正电荷从电源 负极搬运到正极所做得功。 表示符：用“E”表示 电动势单位：伏特 V
(d)非关联 p u i (3) (2) 6W＜0发出功率
(e)非关联 p u i 3 (2) 6W＞0消耗功率
四、电能及其计量
若p为电路吸收的功率，则电路在dt时间内消耗的电能为
dw pdt uidt
若通电时间△t=t-t0，则时间△t内电路消耗的总电能为
电压源
i
L
电感
+ u －
iC
电容
+ u －
以上均为二端元件
电流源
us
+
－
Us +－
is
3、（理想）电路模型： 由理想电路元件组成的电路 如：手电筒电路模型
US: 电源 R: 负载 S: 中间环节
本书中的所有电路均为理想电路模型 复习思考题：P 3
§1.2 电路的基本物理量
电路的分析，就是求解电路中的物理量 基本物理量：电流、电压和电功率
8、电位：电路中的某点相对于参考点的电压
用“VX”表示， x 电位单位：伏特 V
参考点：电位为零点，也称接地点，符号：“ ”
左图所示：O点为参考点 a点电位Va=Uao b点电位Vb=Ubo a、b间电压Uab=Uao-Ubo=Va-Vb 结论1：两点间电压=两点间电位差
左图所示：b点为参考点 a点电位Va=Uab b点电位Vb=0 a、b间电压Uab=Va=Va-Vb
注意：某点电位为正，说明该点电位比参考点电位高
某点电位为负，说明该点电位比参考点电位低
9、电动势：在电源内部，依靠电源力（非静电力），把单位正电荷从电源 负极搬运到正极所做得功。 表示符：用“E”表示 电动势单位：伏特 V
(d)非关联 p u i (3) (2) 6W＜0发出功率
(e)非关联 p u i 3 (2) 6W＞0消耗功率
四、电能及其计量
若p为电路吸收的功率，则电路在dt时间内消耗的电能为
dw pdt uidt
若通电时间△t=t-t0，则时间△t内电路消耗的总电能为
电压源
i
L
电感
+ u －
iC
电容
+ u －
以上均为二端元件
电流源
us
+
－
Us +－
is
3、（理想）电路模型： 由理想电路元件组成的电路 如：手电筒电路模型
US: 电源 R: 负载 S: 中间环节
本书中的所有电路均为理想电路模型 复习思考题：P 3
§1.2 电路的基本物理量
电路的分析，就是求解电路中的物理量 基本物理量：电流、电压和电功率
8、电位：电路中的某点相对于参考点的电压
用“VX”表示， x 电位单位：伏特 V
参考点：电位为零点，也称接地点，符号：“ ”
左图所示：O点为参考点 a点电位Va=Uao b点电位Vb=Ubo a、b间电压Uab=Uao-Ubo=Va-Vb 结论1：两点间电压=两点间电位差
左图所示：b点为参考点 a点电位Va=Uab b点电位Vb=0 a、b间电压Uab=Va=Va-Vb
电路分析基础第一章
在电路分析过程中电流的参考方向是可以任意 假定的，通常将选定的参考方向称为电流的正方 向。
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的 参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS） 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电压源（CCVS）； 电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋ ＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫 电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔 霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小 用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电 流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的 参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS） 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电压源（CCVS）； 电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋ ＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫 电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔 霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小 用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电 流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1章 电路与电路模型
例 1 ，图示电路中i s 2 cos(10t 45o )A，求u C的稳态响应 t=0
is
0.25Ω
0.3F
+ uC -
电路具有3条支路、1个独立节点，2个网孔，应列 出3个VCR方程，1个KCL方程和2个KVL方程 du C uR i C 0.3 , iR 4u R , t 0 dt 0.25
第1章 电路与电路模型
t=0 is 0.25Ω + uC -
0.3F
u R u C , i C i R iS , t 0
du C o 0.3 4u C 5 cos(10t 45 ), t 0 dt
u C u Ch u Cp Ke
t 0.075
U Cm cos(10t u ), t 0
第1章 电路与电路模型
5、正弦量的有效值和有效值相量 ①正弦量的有效值 通过电阻的正弦稳态信号在一个周期所消耗的能量 与通过同一电阻的直流信号在同一时期所消耗的能 量进行比较 一个周期正弦稳态电流i所消耗的能量
2 Wi p(t )dt R i (t )dt R I 2 cos( t ) m i dt 2 0 0 0 T T T
jt u 2 U cos(t u ) 2 Re[ Ue ] Ri R 2I cos(t i ) R 2 Re[ Ie jt ] 2 Re[ R Ie jt ]
电阻VCR的相量形式
R R U I或U Im m
第1章 电路与电路模型
u C u Cp cos(10t 8.1 )(V)
o
第1章 电路与电路模型
2、正弦稳态电路 正弦信号激励下处于稳态响应的动态电路 —— 正弦 稳态电路 正弦稳态电路中所有支路电压、电流都是与信号同 频率的正弦量
第1章 电路与电路模型
3、正弦量的相量表示
欧拉公式 — —e j(t ) cos(t ) j sin( t )
电感VCR的相量形式
jL jL U I或U Im m
第1章 电路与电路模型
有效值或振幅满足U =ωLI或Um =ωLIm 电压相位超前于电流相位90o——φu=φi+90o
U
I
第1章 电路与电路模型
3、电容VCR的相量形式
假设电路中的全部电压电流都是相同角频率ω的正 弦电压电流——正弦稳态电路的电容VCR
iSk 2ISk cos(t sk ) 2 Re[ ISk e jt ]
独立电源VCR的相量形式
/ U Sk ISk或U Smk / ISmk
第1章 电路与电路模型
例1，图示电路中，已知交流电流表A1、A2 的读数 均为10A，求交流电流表A的读数 A
A1
A2
R C
ju 电压相量 — — U Ue Uu 电流相量 — — I Ie ji I i
1 U Um 2 1 I Im 2
第1章 电路与电路模型
1.6 元件VCR的相量形式
1、电阻VCR的相量形式 假设电路中的全部电压电流都是相同角频率ω的正 弦电压电流——正弦稳态电路的电阻VCR
m i m m
U e ju U 电压相量— — U m m m u Um / Im u / i 电流相量— — I I e ji I
m m m i
第1章 电路与电路模型
正弦量→相量 相量及角频率ω→正弦量
i 5 cos(314t 60o )(A) I m 560o (A) 5 30o 5150o (V)及 2(rad / s) U
第1章 电路与电路模型
③微分
设i Im
n di d i jI m， ， n ( j) n Im dt dt
di d d jt jt Re[ I m e ] Re[ I m e ] Re[ j I m e jt ] j Im dt dt dt
感抗与感纳不仅与电感L相关，而且与角频率ω有关
第1章 电路与电路模型
③电容的阻抗与导纳
U 1 1 1 Z j jX X I jC C C I Y jC jB B C U
电容的阻抗与导纳只有虚部——电抗与电纳，一般 称容抗与容纳
欧姆定律的相量形式
Z Z U I或U Im m 或 I YU I YU
m
m
第1章 电路与电路模型
①电阻的阻抗与导纳
U Z R I I Y G U 电阻的阻抗与导纳只有实部——电阻与电导
第1章 电路与电路模型
②电感的阻抗与导纳 U Z jL jX X L I I 1 1 1 Y j jB B jL U L L 电感的阻抗与导纳只有虚部——电抗与电纳，一般 称感抗与感纳
交流电流表A的读数为11
第1章 电路与电路模型
作业(P98)，3、4、7
第1章 电路与电路模型
1.7 基尔霍夫定律的相量形式
1、KCL的相量形式 假设电路中的全部电流都是相同角频率ω的正弦电 流——正弦稳态电路的KCL
3 o 记 arctan 36.9 4
第1章 电路与电路模型
U Cm sin( 10t u ) sin 36.9o U Cm cos(10t u ) cos 36.9o U Cm cos(10t u 36.9 )
o
cos(10t 45o )
U Cm 1 u 45o 36.9o 8.1o
第1章 电路与电路模型
有效值或振幅满足U = I/ωC或Um= Im/ωC 电压相位滞后于电流相位90o——φu=φi-90o
I
U
第1章 电路与电路模型
4、阻抗与导纳——欧姆定律的相量形式 U U 阻抗 — — Z (u i ) Z z R jX I I I I 导纳 — — Y (i u ) Y y G jB U U
有效值或振幅满足U = RI或Um = RIm 电压相位与电流相位同相——φ u=φi
U I
第1章 电路与电路模型
2、电感VCR的相量形式
假设电路中的全部电压电流都是相同角频率ω的正 弦电压电流——正弦稳态电路的电感VCR
e jt ] u 2 U cos(t u ) 2 Re[ U di d d L L 2I cos(t i ) L 2 Re[ Ie jt ] 2 Re[ jL Ie jt ] dt dt dt
第1章 电路与电路模型
例3，已知i1 cos( 2t )，i 2 2 sin( 2t )A，用相量法求i1 i 2 4 6
i1 cos( 2t ) I1m 4 4 2 2 i 2 2 sin( 2t ) 2 cos( 2t ) I 2 m 2 6 3 3 2 I1m I 2 m 2 (0.707 j0.707) (1 j1.732) 4 3 2 o 1 0.293 j1.025 1.06 105.8 (A) 3 24 o i1 i 2 1.06 cos(2t 105.8 )(A)
同一时期直流电流I所消耗的能量WI = PT = RI2T
第1章 电路与电路模型
Wi = WI说明从能量角度而言两个电流大小相当， 有效值——方均根值
1 T 2 1 T 2 2 I i ( t ) dt I cos( t ) m i dt T 0 T 0
第1章 电路与电路模型
③有效值相量
u U m cos(t u ) 2 U cos(t u ) i I m cos(t i ) 2I cos(t i )
e jt ] 2 Re[ Ue j( t u ) ] 2 Re[ U 2 Re[ Ie j( t i ) ] 2 Re[ Ie jt ]
第1章 电路与电路模型
暂态响应随时间增长逐渐衰减为零 ——与信号同频 率的正弦稳态响应
u C u Cp U Cm cos(10t u )
10 0.3U Cm sin( 10t u ) 4U Cm cos(10t u ) 5 cos(10t 45o )
3 32 4 2 5 32 4 2 U Cm sin( 10t u ) cos(10t 45o ) 4 32 4 2 U Cm cos(10t u )
②正弦量有效值与振幅的关系
1 T 2 1 T 2 2 I i ( t ) dt I cos( t ) m i dt T 0 T 0
1 T 2 1 I m [1 cos( 2t 2i )]dt T 0 2 1 I m 0.707I m 2
第1章 电路与电路模型
第1章 电路与电路模型
教学内容和要求(2)
理解正弦稳态电路与正弦量的相量表示
掌握电阻、电感、电容元件VCR的相量形 式——阻抗和导纳，掌握独立电源VCR的相量 形式 掌握基尔霍夫定律的相量形式
理解相量方程与相量分析
第1章 电路与电路模型
1.5 正弦稳态电路与正弦量的相量表示
1、正弦信号激励下的动态电路 正弦信号激励下的动态电路——各支路稳态响应都 是与信号同频率的正弦量
i 2I cos(t i ) 2 Re[ Ie jt ] du d d e jt ] 2 Re[ jCU e jt ] C C 2 U cos(t u ) C 2 Re[ U dt dt dt
电容VCR的相量形式
1 1 U I或U m Im jC jC
容抗与容纳不仅与电容C相关，而且与角频率ω有 关