001希望杯五年级集训试题

合集下载

五年级希望杯近四年一、二试试题及答案解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分 1、计算：(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘，积的个位数字是________.3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 .10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4，a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数，则ab 有个.14、ab ，cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079，则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ，并且a (b +c )=33，b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏.①②③20、今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在岁.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m +1，m +2011和m +2012，则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍，因此12011201220152m m m +++++=⨯，得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有826-=（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=（分），其他9个人的总分是84093747-=（分），因此其他9个人的平均分是747983÷=（分）.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=，最小是11114+++=，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有244121-+=（种）.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，则其中必然有一个质数是5，6655133=⨯，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出133719=⨯，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.7.大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是_____.【解析】若3n 是5的倍数，那么n 也是5的倍数，由题意可以得到n 既是3的倍数，也是5的倍数，所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】33636A ⨯=（个）.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得： 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ，宽为b ，且a b ≥，根据题意可得：17a b +=，由于a 、b 均为整数，因此（a ，b ）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，12k （11007k ≤）位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，，()224503k k ≤位上的数；第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯位上的数，以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字（11220482015=>），102452044÷=，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x 小时，则逆水航行()3-x 小时，根据题意列方程得：()843x x =-，解得：1x =，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14．图中有多少个三角形？图1【解析】设最小的三角形面积为1，图中面积为1的三角形有16个；面积为2的三角形有44+8=24⨯（个）；面积为4的三角形有44+4=20⨯（个）；面积为8的三角形4+4=8（个）；面积为16的三角形有4个；所以共有16+24+20+8+4=72（个）.cm 和5cm . 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm 和2cm .求图中阴影部分的面积.图2【解析】如下图所示，延长CP 与DF 垂直于F ，DF 与AH 交于E ，由于ABCD 为平行四边形，则直角三角形CFD 与甲三角形相等，直角三角形AED 与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD 与直角三角形AED 面积之和减去长方形EFPH ，可得EF =5-2=3cm ,EH =8-6=2cm ,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米).16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数. 【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起（第一个人不发苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则苹果 1 0 1 0 1 0 香蕉 0 0 1 0 0 12人均发了水果，则没发水果的一共有26×2=52（人）.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？图1cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷，余数是________。

新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级)

新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级) work Information Technology Company.2020YEAR五年级训练题（一）一、选择题1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。

A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有( )。

A．8种B．9种C．10种D．11种3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。

A. 20人B．22人C．24人D．25人4．王伯去水果店买水果。

如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。

那么买1千克梨和1千克苹果要付款( )。

A. 15元B．15.5元C．16元D．16.5元如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的5．6.999除以13所得的余数是( )。

2012个9A.4 B．6 C．8 D．10二、填空题7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。

28．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。

两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。

9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。

赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。

10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。

大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。

11.如果＋＋＋＝2.1, ＋＋＋＝2.5, ＋＋＋＝3, 则＋＋＋＋＋＝。

希望杯第一届至第十届五年级试题与答案

10．三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
1 6
11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。
14．小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？" 调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500 人，"杂志"项的投票率是 68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现"杂志"项的投票率上升到 72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。
的四位数是
。
8． a ， b ， c 都是质数，并且 a ＋ b ＝33， b ＋ c ＝44， c ＋ d ＝66，那么 d ＝
，
BA
9．如果A◆B＝ A B ，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝
。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的
1．计算
_______ 。
2．将 1、2、3、4、5、6 分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画 5 条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区
千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿
气温(℃) 11/1
算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是

05 年级“希望杯”培训题

五年级“希望杯”培训试题1、将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 这四个数从小到大排列是：____________________________。

2、计算：1.01•＋2.12•＋3.23•＋4.34•＋5.45•＋…＋9.89•3、计算：1×2＋2×4＋3×6＋…＋1005×20104、计算：2009×0.23＋34×20.09＋4.3×200.95、计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×……×（2008×2009）÷（2009×2010）6、计算：（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）÷（1＋2＋3＋4＋5）7、计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－……＋2004＋2005－2006－2007＋40178、计算：29292929×88888888÷10101010÷111111119、计算：2008×200920092009－2009×20082008200810、计算：2÷3÷7＋4÷6÷14＋14÷21÷494÷7÷9＋8÷14÷18＋28÷49÷6311、以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是__________。

12、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有__________个。

13、在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有__________个。

五年级希望杯试题

19
★★★☆ 三、解答题 17
木材厂加工一批木材，原计划每天加工16.5吨，实际每
天比原计划多加工1.5吨，结果提前3.5天完成了任务。实际完成任务用了多少天？
20
★★★☆ 三、解答题 18
如果长方形的长减少3.6厘米，宽减少2.5厘米，面积就
比原来减少57.8平方厘米，且剩下部分正好是一个正方形，求这个正方形的面积。
③ 广西人与四川人、江苏人相隔的层数一样；
④ 广西人在的层数是湖南人和四川人在的层数的和。根据以上条件可知，甲是( )。
A.广西人
B.湖南人
C.四川人
D.江苏人
9
★★ 二、填空题计算：(81.8+818.818)÷8.18＝ 07
。
10
★★ 二、填空题将两条长度分别是1.49米、1.17米的绳子接起来，接口处 08 共用去绳子0.28米，接好后的绳子长米。
60
★★★☆
二、填空题
16
星星和贝贝各骑一辆自行车从学校出发，到相隔45千米的森林公园
游玩。贝贝比星星早出发20分，而星星比贝贝早到40分，星星到达时，贝贝在他的后面10千米处。星星每小时行千米。
61
★★★
三、解答题
17
食堂第一次运来6袋大米和5袋面粉，一共重360千克；第二次
又运来8袋大米和5袋面粉，一共重440千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
子中各取一个球放入这个盒子；……如此继续，当第2017位小朋友
放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各放有几个球？
44
五年级训练题（三)
45
★★ 一、选择题 01 下列说法正确的是(
)。
A. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越小

五年级“希望杯”竞赛培训试题(一)(无答案)

五年级“希望杯”竞赛培训试题（一） 1.将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009这四个数从小到大排列是：。

2.计算：1.0•1+2.1•2+3.2•3+4.3•4+5.4•5+…+9.8•9= 。

3.计算：1×2+2×4+3×6+…+1005×2019= 。

4.计算：2009×0.23+34×20.09+4.3×200.9= 。

5.计算：1×(2×3)÷(3×4)×(4×5)÷(5×6)×……×（2019×2009）÷（2009×2019）= 。

6.计算：（12345+23451+34512+45123+51234）÷（1+2+3+4+5）= 。

7.计算：1—2—3+4+5—6—7+8+9—……+2019+2019—2019—2019+4017= 。

8.计算：29292929×88888888÷10101010×11111111= 。

9.计算：2019×200920092009—2009×201920192019= 。

10.计算：2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷494÷7÷9+8÷14÷18+28÷49÷63= 。

11.以m 表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n 表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m 与n 之间的大小关系是。

12.在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有个。

13.在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有个。

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。

2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。

4.如图1,从A到B,有条不同的路线。

（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。

6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。

7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。

8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。

那么，1000以内最大的“希望数”是。

9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。

10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。

11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。

哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。

弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。

那么，哥哥跑了米。

12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。

那么，笔记本每个元，笔每支元。

13.数学家维纳是控制论的创始人。

在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。

维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。

”那么.维纳这一年岁。

（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。

希望杯第1-9届五年级数学试题及答案(WORD版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．计算：＝________ 。

2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。

3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________ 。

4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一X，2元、20元人民币各两X，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。

6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。

7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。

现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。

每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。

8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。

9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。

在地球上最多能看到50%的月球面积，从一X月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。

(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。

当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。

这时最少要进行_____场比武。

11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。

153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。

13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。

希望杯第1-9届五年级数学试题及答案(WORD版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．计算：＝________ 。

2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。

3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________ 。

4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。

6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。

7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。

现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。

每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。

8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。

9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。

在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。

当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。

这时最少要进行_____场比武。

11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。

153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。

12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。

10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。

小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第一试

第一届小学―希望杯‖全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。

2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。

4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。

6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_____种情况。

11．右边的除法算式中，商数是______。

12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：__________。

13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了______场。

14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是_________。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。

警察由此判断该车牌号可能是________。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题含答案

2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题1 .计算：．2 .计算：．3 .．4 .．5 .在横线上填上“”“”或“”．6 .已知：，则．7 .现定义一种新运算“”：，则．8 .表示的整数部分，如：，．计算：．9 .小强在计算除法时，把除数写成，结果得到的商是且余数是，正确的商是，余数是．10 .小虎在计算时，先算了减法，最后得到的结果是，正确的计算结果应该是．11 .在的两个里填入相同的数，使等式成立，里应填．12 .一个数的小数点向右移动一位后，比原来的数大，原来的数是．13 .循环小数小数点后第位数字是．14 .把化成小数，小数点后面第位上的数字是．15 .请你根据题图所示向日葵上的数字规律，在方框中填入正确的数字．16 .在一个四位数的前、后分别加上，组成两个五位数．若这两个五位数相差，则．17 .王冬有存款元，张华有存款元．王冬每月存元，张华每月存元，个月后张华的存款才能和王冬的一样多．18 .，要使商的中间有，里可以填．19 .题图算式中的，，分别代表不同的数字．式中的，和分别表示，和的倒置数字（如的倒置数字是，的倒置数字还是）．那么是，是，是．20 .请把图中的除法竖式补充完整．21 .这个自然数的和是三位数，且这个三位数各个数位上的数字相同，则．22 .九位数能被中任何一个自然数整除，且数字、、互不相同，则三位数．23 .一个自然数的个位数字是，将这个移动到最左边，得到的新数恰好是原数的倍．原数最小是．24 .已知三个最简真分数的分母分别为，和，它们的乘积是．则这三个最简真分数中，最大的数是．25 .在等差数列1，8，15，22，29，36，43，…中，如果前个数乘积的末尾0的个数比前个数乘积的末尾0的个数少3个，那么最小是 .26 .是的倍数，则．27 .有一篮鸡蛋，每次取出个，最后剩下个，如果每次取出个或个，最后都剩下个，篮子里的鸡蛋至少有个．28 .自然数除以的余数是，则除以的余数是．29 .Given and are two non-zero digits and the digit numbers formed by these two digits have the following properties:.can be expressed by a product of and;.is a square number;Find the digit number.已知和为两个非零数位．且利用这两个数位组成的两位数有以下性质：．可以被写成和的积；．是个平方数；求两位数．30 .快速公交路线有四个站点，把这四个站点两两之间的距离从小到大排列，分别是：，，，，，，则“”．31 .有个因数且能被整除的最小自然数是．32 .从开始做乘法：，当乘到时，乘积的末尾有个连续的．33 .的计算结果末尾有个．34 .一个正整数与的积是一个完全平方数，则的最小值是．35 .，都是非零自然数．如果是的倍，那么和的最大公因数是；如果，那么和的最小公倍数是．36 .已知存在三个小于的自然数，它们的最大公因数是，且两两不互质，将这三个数相加，最大可能是．37 .定义，则有个因数．38 .选一选．．A．．B．．C．．D．．E．39 .九张卡片上分别写有数，，，，，，，，（不能倒过来看）．甲，乙，丙，丁四人分别抽取了其中两张：甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻．”乙说：“我拿到的两个数不互质，但也不是倍数关系．”丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们却互质．”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们不互质．”如果这四人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上写的数是．40 .用、、、四个数字可以组成个双数，其中最大的是．（每个数字都要用且不重复）41 .将一个能被整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，原数的倍也是三位数，原数的后两位数字的和是的约数，满足条件的最大的三位数是．42 .如图，大长方形被两条互相垂直的线段分成了四个小长方形．已知四个小长方形面积均为整数，其中两块面积分别为和．大长方形面积最大是．（注：图中各部分大小并不代表其面积大小关系）43 .如图，正方形的面积是，是中点，连接、交于点．是中点，连接并延长交于点．阴影部分的面积是．44 .如图，分别以一个正六边形的顶点和各边的中点为圆心，以正六边形的边长为直径画了个圆和个半圆．若阴影部分的面积和是，那么正六边形内部的阴影面积是．45 .正方形的面积是，，，，是正方形各边的中点，那么阴影部分的总面积是．46 .如图，在四边形中，，分别是，边的三等分点．已知四边形的面积是平方厘米，求四边形的面积是平方厘米．47 .如图所示，如果一块正方形土地的两边各增加米，面积将增加平方米．原来正方形的面积是平方米．48 .如图，两个正方形并排放在一起，、、在同一条直线上，大正方形边长为厘米，小正方形边长为厘米，那么阴影三角形的面积为平方厘米．49 .下图中，平行四边形的面积是，点是线段的中点．三角形的面积是．50 .如图，若大正方形的周长是，小正方形的周长是，则蓝色阴影部分的面积是．51 .正方形的边长为，，，是对角线的四等分点．图中阴影部分的总面积是．52 .学校校园里有一块宽为米的长方形空地，后勤部门准备从空地中划分出一块米宽的形区域作为绿植区，剩下的部分作为休闲区，而且休闲区和绿植区的面积刚好相等，如图所示（单位：米）．那么这块空地的面积是平方米．53 .如图所示，梯形的面积为平方厘米，，厘米，厘米，又已知于点，那么阴影部分的总面积为平方厘米．54 .如图，长方形中有四个完全相同的直角三角形，这四个直角三角形的面积总和是．55 .鲁西西最近爱上了折纸，她发现如果把折纸按照图中的样子翻折一下，以直线为折痕将点翻折到，，．当阴影部分的面积与空白部分的面积相等时，如果知道折纸的面积就能算出折痕的长度．如果鲁西西的这张折纸（正方形）的面积是平方厘米，折痕厘米．56 .如图，长方形的广告牌长为，宽为，，，，分别在四条边上，并且比低，在的左边，四边形的面积是．57 .如图的一个骰子，其中对面的数字之和等于，首先将骰子如图放置，然后将骰子向右滚动次，再向前滚动次，此时面朝上．58 .，它一定是由个相同大小的正方体摆成的．59 .一个正方体木块，棱长是，从它的八个顶点处各截去棱长分别是、、、、、、、的小正方体．这个木块剩下部分的表面积最少是．60 .如图，在一个棱长为厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有一定量的水且水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有厘米露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，则实心圆柱体的体积为立方厘米．61 .琳琳、彤彤各带一些钱去书店，她们看上了一本元的书．如果这元由琳琳出，则琳琳剩下的钱是彤彤的倍；如果这元由彤彤出，琳琳的钱是彤彤剩下的钱的倍．那么开始时琳琳带了元，彤彤带了元．62 .一片牧场，每天草的生长速度相同，这片牧场可供头牛吃天，或者可供只羊吃天．如果只羊的吃草量相当于头牛的吃草量，那么头牛和只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃天．63 .大黄蜂从赛博坦星球飞往潘多拉星球，原计划每小时行驶万千米，实际途中遇到电子风暴，只有一半的路程能按原计划的速度行驶，其余路程每小时行驶万千米，结果比原计划推迟了小时抵达潘多拉星球．赛博坦星球到潘多拉星球的路程是万千米．64 .张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是，则张强外出锻炼身体用了分钟．65 .一条线段上最初有个点（包含端点），第一次在每相邻的两点之间增加一个点，第二次同样在每相邻的两点之间增加一个点．这时线段上共有个点．66 .冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多千米．冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多千米．67 .个数的平均数是，如果其中一个数变为，则这个数的平均数为．原来这个数是．68 .小林和叔叔的年龄和是岁．69 .若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的倍多岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的倍多岁，已知今年小高岁，那么爷爷今年岁（今年爷爷年龄不到岁）．70 .某汽车厂同时建成两条生产线．第一条生产线第一个月生产了辆汽车，以后每个月比前一个月多生产辆;第二条生产线第一个月也生产了辆汽车，以后每半个月比前半个月生产辆．那么，该厂生产辆汽车需要个月.71 .张三、李四两人一起加工一批零件，用时天完成了任务，李四中途有事请假天．已知张三每天比李四多做个零件，且最终李四加工的零件数恰好是张三的一半．这批零件的总数是个．72 .一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做若干天后乙接着做，共用天完成．甲做了天．73 .游艇在静水中的速度是千米时，水速是千米时，喜羊羊驾驶游艇从下游的地到上游的地，然后立即返回下游地．游艇从到的时间是从到的倍，那么．74 .一位考古学家乘坐游艇从尼罗河上游码头出发，沿河行驶米到下游，然后原路返回．水流速度是千米时，游艇逆流而上比顺流而下多用小时，那么游艇在静水中的速度是每小时千米．75 .从地球到沙拉达行星有光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．76 .有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过分钟后两人第一次相遇，分钟时小李第一次追上小王，那么当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是．77 .甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，在距离地米处的地相遇．相遇后乙的速度保持不变，甲的速度变为原来一半，甲继续行驶到地后立即掉头返回．当甲再次到达地时，乙刚好第一次到达地．、两地的距离是米．78 .甲乙两站相距，某天上午，车以的速度从甲站开往乙站，当天上午时，车以每小时的速度从乙站开往甲站，那么两车在点分时相遇．79 .如图所示，一个边长为米的正方形围墙，甲、乙两人分别从两个对角处沿围墙按逆时针方向同时出发．已知甲每秒走米，乙每秒走米．至少经过秒甲才能看到乙．80 .边长为的正方形的顶点，各有一只小虫，它们同时出发沿正方形的边顺时针爬行，小虫甲每秒爬，小虫乙每秒爬，它们在顶点处转弯时都需要耗秒．经过秒其中一只小虫将首次追上另一只小虫．81 .在校运动会上，三班参加跳绳比赛的有人，参加踢毽比赛的有人，那么参加这两项比赛的最多有人，最少有人．82 .数一数，下图一共有个“☆”．83 .如图，若干边长为的小等边三角形组成一个边长为的大等边三角形．现在每个小三角形的顶点涂上黑色或白色，可以按照任意顺序涂色．如果某个小三角形有两个顶点的颜色相同，那么第三个顶点涂黑色；否则第三个顶点涂白色．完成涂色后的大三角形有种不同的样式．（不可旋转、翻转）84 .用三种颜色去涂如图所示的三块区域，要求一个区域中只能涂一种颜色，相邻区域涂不同颜色，那么共有种不同的涂法．86 .从以内的个质数中任取两个构成真分数，这样的真分数有个．87 .池塘中片莲叶如下图排列．青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳，连跳步，那么它有种不同的跳法．88 .数一数，下图中共有个梯形.89 .图中共有个平行四边形．90 .如图，在的网格中，每一个小正方形的面积为，点可以是每个小正方形的顶点，则满足的点的个数是．91 .把本书分给某班学生，不论怎么分总有一个学生至少分到本，那么这个班最多有人．92 .桌上有编号至的张卡片，小明每次取出张卡片，要求一张卡片的编号是另一张卡片的倍多，则小明最多取出张卡片．93 .果蔬王国正在举行国王竞选，全国人每人投票，从番茄勇士、香蕉超人、胡萝卜博士中选择人，票数最多的人当选．截至目前番茄勇土得票，香蕉超人得票，胡萝卜博士得票．那么，番茄勇士至少再得票就能够保证当选国王．94 .找规律填数．95 .一列慢车长米，一列快车长米，如果两车在并行的轨道上同向而行，从快车追上慢车到快车超过慢车要秒，如果两车相向而行，从两车相遇到完全错开要秒．慢车的速度是米秒．96 .小明手里有一盒棋子，最初盒子里全是白子．他先取出颗白子，然后放入颗黑子，再取出颗白子，再放入颗黑子．此时小明发现盒子里的白子恰好是黑子颗数的一半，那么最初盒子里有颗白子．97 .在六位数的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如，可以在的后面插入得到），这样得到的七位数最大是，最小是．98 .从、、、、、、、、这串奇数中至少取个数，才能保证其中一定有两个数之和是．99 .左图的表格中分别填入了，我们把对角相邻的两个数同时加上或同时减去一个相同的数叫做一次操作（如和同时加，变成和），经过若干次操作得到右图，那么和的乘积是．100 .将数字填入空白方格中，使得每一行、每一列、每个粗线围成的区域数字都只恰好出现一次，那么最下面的一行个数字组成的位数是．2 、【答案】3 、【答案】4 、【答案】5 、【答案】6 、【答案】7 、【答案】8 、【答案】9 、【答案】10 、【答案】11 、【答案】12 、【答案】略13 、【答案】14 、【答案】15 、【答案】．16 、【答案】17 、【答案】18 、【答案】，，，，19 、【答案】20 、【答案】．21 、【答案】22 、【答案】23 、【答案】24 、【答案】25 、【答案】 10826 、【答案】27 、【答案】28 、【答案】29 、【答案】．30 、【答案】31 、【答案】34 、【答案】35 、【答案】36 、【答案】37 、【答案】38 、【答案】 DECAB39 、【答案】40 、【答案】41 、【答案】42 、【答案】43 、【答案】44 、【答案】45 、【答案】46 、【答案】47 、【答案】48 、【答案】49 、【答案】50 、【答案】51 、【答案】52 、【答案】53 、【答案】54 、【答案】55 、【答案】56 、【答案】57 、【答案】58 、【答案】59 、【答案】60 、【答案】61 、【答案】62 、【答案】63 、【答案】66 、【答案】67 、【答案】68 、【答案】69 、【答案】70 、【答案】71 、【答案】72 、【答案】73 、【答案】74 、【答案】75 、【答案】76 、【答案】77 、【答案】78 、【答案】79 、【答案】80 、【答案】81 、【答案】82 、【答案】83 、【答案】84 、【答案】85 、【答案】86 、【答案】87 、【答案】88 、【答案】89 、【答案】90 、【答案】91 、【答案】92 、【答案】93 、【答案】94 、【答案】95 、【答案】97 、【答案】98 、【答案】99 、【答案】100 、【答案】。

希望杯全国数学邀请赛5年级100道培训题

10个 2016
25. 五年级（2）班同学分为 5 组，按组活动．第一组到第五组的人数分别是12 人，6 人，10 人，13 人， 7Байду номын сангаас人．其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多 5 人，则留在教室的是第几组？
26. 小华将连续偶数 2 ， 4 ， 6 ， 8 ，10 ，…逐个相加，结果是 2016 ．验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少？
第十五届（2017 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题
1. 计算： 2016 20172017 2017 20162016 ．
2. 计算： 32.2 2.7 386 54 4.88 0.27 ．
3. 计算： 6051 0.125 0.3751949 3.751.2 ．
4. 规定 a b = a b a ， 0.2m 1.8 =1.9 ，求 m 的值．
5. 用 a 表示不超过 a 的最大整数，a 表示 a 的小数部分，即 a = a a ，定义一种运算“ ”： a b = a b b 1 ，求 3.9 5.6 4.7 的值．
6. 找规律，填数： 0 ， 2 ，12 ， 36 ， 80 ，150 ， 252 ，________，________，…
21. 求被 7 除余 5 ，被 8 除余 2 的最小的三位数．
22. 2b5 是三位数，若 2b5 a 可被13 整除，求自然数 a 的最小值．
23. 20a 是三位数，若 20a 1 是 7 的倍数， 20a 1 是13 的倍数．求自然数 a ．
24. a = 2017 201620162016 ，求 a 7 得到的余数．
34. 电视台打算 3 天播完 6 集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法？

希望杯数学竞赛五年级培训题

希望杯数学竞赛五年级培训题1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。

如果(x*3)*2=3660, 那么 x= （）。

2.3+33+333+..+33..3的末三位数字是（）。

2007个33.我们知道，2013,2014,2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中，n 最小是（）。

4.把2～11这10个数填到下图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是（）。

5.3333×5555+6×4444×2222=（）。

6.同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个。

若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学（）人。

7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元，现从中选购6件，共花费36元，其中至少包含3种商品，则购买了________件丁商品。

8.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等。

如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上。

已知每辆汽车最多容纳40人，那么游客共有（）人。

9.在12,22,32,…,952这95个数中，十位数字是奇数的数共有（）个。

10.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。

甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟。

已知甲车速度是24千米/时，乙车速度是20千米/时。

那么，两车出发时距离骑车人（）千米。

11.两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途中相遇。

如果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还需行14千米才能相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。