2018年高中数学人教A版必修3第1章算法初步1.1.2.3习题含解析

第3课时循环结构
课时过关能力提升
、基础巩固
i •下列关于循环结构的说法正确的是 A. 可能不含顺序结构 B. 可能不含条件结构 C.含有顺序结构和条件结构 D.以上说法都不正确 答答案1C
A.i < 19?
B.i > 19? D.i<21?
2.执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为（
）
D.15
C.7 A.1 B.3 解析：开始时k=0,S=0. 第一次循环,k=0<3,S=0+20
=1,k= 0+1 = 1, 第二次循环,k=1<3,S=1 + 21
= 3,k= 1+1 = 2,
第三次循环，k=2<3,S=3+22=7,k= 2+1 = 3.
此时不满足条件k<3,输出结果S,即输出7.故选 答案：|C C. 3•某同学设计的程序框图如图所示 ,用来计算和式12 + 22+ 32+…+ 202的值,则在判断框中应填写（
） C.i>21?
,y= 12 X )= 60,x= 5+1 = 6;
,y= 60 X )= 360,x= 6+1 = 7;
x=7 < 6不成立 输出y=360. 答案：
|D
5•执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
解析］第一次循环得S=0+2°=1,k=1; 第二次循环得S=1 + 21 = 3,k=2; 第三次循环得
S=3+23=11,k=3, 第四次循环得S=11 + 211= 2059,k=4,但此时不满足条件，退出循环，输出k=4. 答案：|A
6•执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为 _____________
解析］该程序框图中含有当型循环结构 止循环，则在判断框中应填写i< 21?.
，判断框内的条件不成立时循环终
止
•由于是当
i= 21时开始终
答案:D A.3 4•执行如图所示的程序框图 B.12
解析:x= 3,y= 1; x= 3 < 6成立
,y= 1 X3= 3,x=3+1 =
4; x=4 < 6成立 ,y= 3 X 4= 12,x= 4+1=5;
x= 5 < 6成立 x=6 < 6成立
解析］该程序框图的运行过程是：i= 1,S=1
i= 1+ 1 = 2
S=2 >(1 + 1)= 4
i= 2> 5不成立
i= 2+ 1 = 3
S=2 ><4+1)=10
i= 3> 5不成立
i= 3+ 1 = 4
S=2 ><10 + 1)=22
i= 4> 5不成立
i= 4+ 1 = 5
S=2 <22 + 1)=46
i= 5> 5不成立
i= 5+ 1 = 6
S=2 <46 + 1)=94
i= 6> 5 成立
答案：|94
7•如图是一个算法的程序框图，若此程序运行结果为S=720，则在判断框中应填入关于是 __________ .
解析:k=10,S=1,判断条件成立,S=10X1=10,k=10-1=9;k的判断条件
判断条件成立，S=10X9=90,k=9-1=8; 判断条件成立,S=90X8=720,k= 8-仁7;
判断条件不成立，输出S=720,从而关于k 的条件是k > 8?”. 答案：
k >8?
8•执行如图所示的程序框图 若输入n 的值为4,则输出s 的值为 ______________
解析:由程序框图可知 M 表示及格人数,N 表示不及格人数，所以q
答案:q
!=1¥1
解析］第一步运算结果
第二步运算结果 第三步运算结果 第四步运算结果
:s=1,i= 2（i < 4 成立）; :s=2,i= 3（i < 4 成立）; :s=4,i= 4（i < 4 成立）;
:s=7,i= 5（i < 4不成立），程序结束，故输出s 的值为
9•如图是计算某年级 入 500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填 （=1 ]
gfi ■:
10.画出计算1 -- 的值的一个程序框图
人教版2018-2019学年高中数学必修3习题
（方法一）当型循
环结构如图①（方法二）直到型循
环结构如图②
1•执行如图所示的程序框图，则输出S=（
图①
图②
、能力提升
A.2
B.6
C.15
D.31
解析：第一次满足条件，循环，S=1+仁2,k=2;第二次满足条件，循环，S=2+22=6,k=3;第三次满足条件，循
2 环，S=6+
3 =15，k=4;第四次不满足条件，退出循环，输出S=15选C.
2•执行如图所示的程序框图，如果输入a=4,那么输出n的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：若输入a=4,则执行P=0，Q= 1,判断0<1成立，进行第一次循环；
P=1，Q= 3,n=1,判断1<3成立，进行第二次循环；
P=5,Q=7,n=2,判断5<7成立，进行第三次循环；
P=21,Q=15,n=3,判断21<15不成立，故输出n =3.
3•阅读如图的程序框图，若输出S的值为52,则判断框内可填写（）
A.i> 10?
B.i<10?
C.i>9?
D.i< 9?
4•阅读如图的程序框图，则输出的S等于（）
答案
:B 5•执行两次如图所示的程序框图 ，若第一次输入的a 的值为-1.2，第二次输入的a 的值为 输出a 的值是 _______ ，第二次输出a 的值是 ______ .
解析：|根据输入的a 的值的不同而执行不同的程序 •
由程序框图可知：当 a=-1.2 时,•/ a< 0, ••• a=-1.2+ 1=-0.2,a<0,a=- 0.2+1 = 0.8,a> 0. •/ 0.8<1,二输出 a=0.8.
当 a=1.2 时，•/ a > 1,.・.a= 1.2-1= 0.2. •/ 0.2<1,「.输出 a=0.2. 答案 :|0.8 0.2
★ 6.执行如图所示的程序框图，若输入x=- 5.2，则输出y 的值为 _________ .
A.40
B.38
C.32 1.2，则第一次
/ 辑Ai/
I
n|
/ ttlliy /
解析］输入x=-5.2后，该程序框图的运行过程是：x=- 5.2,
y=0,i=0,
y=|- 5.2-2|=7.2,
i= 0+ 1=1,
x= 7.2,
i= 1 > 5不成立；
y=|7.2-2|=5.2,
i= 1+ 1 = 2,
x= 5.2,
i= 2> 5不成立；
y=|5.2-2|=3.2,
i= 2+ 1 = 3,
x= 3.2,
i= 3>5不成立；
y=|3.2-2|=1.2,
i= 3+ 1 = 4,
x=1.2,
i= 4>5不成立；
y=|1.2-2|=0.8,
i= 4+ 1 = 5,
x= 0.8,
i= 5> 5成立;
输出y=0.8.
7•求使1 + 2+3+4+5+…+n < 100成立的最大自然数n的值，画出程序框图
分析：由题目可获取以下主要信息：
① 1 + 2+3+4+5+…+n < 100为关于n的不等式；
②设计求n的最大自然数的算法.
解答本题可先思考如何设计循环变量及循环体，再关注每一次循环后输出的变量的情况是否符
合题目的要求• 解：|程序框图：
★ 8•相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么，达依
尔说：国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子上放
四粒,以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋8疋=64格）,我就感恩不尽，其他什么也不要了•”国王想：这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再扛来一袋很
快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够，国王很奇怪•一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦？试用程序框图表示其算法• 分析］根据题目可知：
第一格放1粒，1 = 20，第二格放2粒，2=21，
第三格放4粒，4=22，第四格放8粒，8=23，
第六十四格放263粒•
则此题就转化为求1 + 21 + 22+ 23+ 24+…+ 263的和的问题•我们可弓I入一个累加变量S,—个计数变量i，累加64次就能算出一共有多少粒小麦•
解一个国际象棋棋盘一共能放1+21+22+23+24+ - + 263粒小麦•
程序框图：。