常州市“12校合作联盟”2017—2018学年第一学期高一年级期中质量调研图片版

“12校合作联盟”2017—2018学年第一学期
高一年级期中质量调研 数学答案
1、{}4,3,2,1；
2、-1；
3、；
4、15;
5、74；
6、{}5,3 ；
7、 13；
8、4；
9、4； 10、⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,21；11、[)3,2-； 12 、()3,1； 13、 {}1； 14、⎪⎭⎫ ⎝
⎛∞-31, 15. 【答案】（1）(4,3)--；（2）或．
（1）01452≥--x x ，72≥-≤∴x x 或即(][)+∞⋃-∞-=,72,A ………1分 01272>---x x 34-<<-∴x 即 ()3,4--=B ……………………2分 ()3,4--=⋂∴B A ………………………3分
（2）A C ⊆∴ …………………4分
当时时即2112<+<-m m m C 为空集满足条件2<∴m ;………………5分 当112+≥-m m 即2≥m 时71212≥+-≤-m m 或,62
1≥-≤∴m m 或;又2≥m 6≥∴m ………………………7分
综上或． …………………8分
16、【答案】（1）；（2）． （1） 原式=434138143log 42-=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯
…………………4分 （2） 原式=3
112736310-++-=-5 ………………………8分
17. 【答案】（1）解：（1）∵f （x ）是R 上的奇函数，
∴f （x ）+f （﹣x ）=m ﹣+m ﹣=0，即2m ﹣（ +）
=0⇒2m ﹣1=0， 解得m=；............................3分
（2）设 x 1＜x 2且x 1，x 2∈R ，
{}
|1,2x x x ≥-≠且2<m 6≥m A C A = 2<m 6≥m 34
-5-
则f （x1）﹣f （x2）=m ﹣﹣（m ﹣）=，
∵x 1＜x 2∴，
，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2），
∴f （x ）在R 上单调递增；...............................6分
（3）由，所以m ﹣1＜f （x ）＜m ，f （x ）值域为D ，且D ⊆⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,31
∴D=（m ﹣1，m ），.................................8分 ∵),1(21,31m m -⊆⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ ∴⎪⎩⎪⎨⎧><-21311m m ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∴34,21m ∴m 的取值范围是⎪⎭
⎫ ⎝⎛34,21．..........10分 18. 【答案】（1）P ＝⎪⎩
⎪⎨⎧∈≤<-∈≤<N x x x N x x ,600100,25124,1000,120；（2）．550 解析：（1）当0<x≤100时，P ＝120；
当100<x≤600时，P ＝120－0.04（x －100）＝124－25
x …………4分 所以P ＝⎪⎩
⎪⎨⎧∈≤<-∈≤<N x x x N x x ,600100,25124,1000,120……………5分 （2）设销售商一次订购量为 x 件，工厂获得的利润为L 元，则有
L ＝（P －80）x ＝⎪⎩
⎪⎨⎧∈≤<-∈≤<N x x x x N x x x ,600100,2544,1000,402………………….7分 当x 100≤时，x=100时最大L ＝4000，当N x x ∈≤<,600100时，x=550时，最大L=12100 400012100> ………….9分
∴一次订购550件时获得最大利润
因此，当销售商一次订购550件服装时，该服装厂获得的利润是12100元．……10分
19. 【答案】（1）2()215f x x x =-++；（2）①⎪⎭
⎫ ⎝⎛-23,21
；
②．⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≥--<<-----≤-=.23,134,2321,461,21,15)(2min m m m m m m x g 由已知令)0()(2≠++=a c bx ax x f ；
（1）122)()1(+-=++=-+x a b ax x f x f
1,22=+-=∴b a a a 1,b 2∴=-= 又1515)2(=∴=c f
152)(2++-=∴x x x f ………………3分
（2）①())(21)(x f x m x g --==15)12(2-+-x m x 其对称轴为21+=m x []上不单调在2,0 ，2210<+
<∴m ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈∴23,21m ………8分 ②当时即2
1021-≤≤+m m ;15)0()(min -==g x g 当时即23212210<<-<+<m m ;4
61)21()(2min ---=+=m m m g x g 当时即2
3,221≥≥+m m ;134)2()(min --==m g x g ………………13分 综上，⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≥--<<-----≤-=.23,134,2321,461,21,15)(2min m m m m m m x g ……..14分 20． （1）1,0a b ==；（2）(],0-∞；（3）
试题解析：（1），由已知0)1(,0)0(==g g ，∴1,0a b ==……………….3分
（2）由已知可得， 所以0ln )(ln ≥⋅-x k x f 在[]2,e e x ∈上恒成立可化为x k x x ln 2ln 1ln ⋅≥-+
， 化为k x x ≥⋅-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ln 12ln 112，令x t ln 1=，则， ),0(∞+21)(-+=x
x x f 122+-≤t t k
因[]2,e e x ∈，故⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1,21t ，
记，因为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈1,21t ，故()min 0h t =， 所以的取值范围是(],0-∞． ……………………8分
（3） 原方程可化为， 令t x =-12则()+∞∈,0t ()012)23(2=+++-∴k t k t 有两个不等实根21,t t 且1,1021=<<t t 或1,1021><<t t ……10分
记=)(t h ()12)23(2+++-k t k t 则
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+<=-=>+12
2300)1(012k k h k 或⎩⎨⎧<-=>+0)1(012k h k 两不等式组解集分别为φ与()+∞,0…………………13分
k ∴的取值范围是()+∞,0……………………………14分
=)(t h 122+-t t k 0)12(|12|)23(|12|2=++-⋅+--k k x x。