北师大版八年级数学上册--第五单元 《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》典型例题练习题(含答案)

《应用二元一次方程组---鸡兔同笼》典型例题

例1要在155m的距离内安装25根水管，一种水管每根长5m，另一种水管每根长8m，问两种水管各需多少根，可以恰好铺设完？

例2甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3小时30分钟相遇，如果乙先走2小时，然后甲才出发，这样甲经过2小时45分钟就与乙相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？

参考答案

例1 分析 设5m 长的水管需x 根，8m 长的水管需y 根，则5m 长的水管总长为5x m ，8m 长的水管总长为8x m ，再利用两个数量关系来列方程．

解 设5m 长水管需x 根，8m 长的水管需y 根，根据题意，得

⎩⎨⎧=+=+.15585,25y x y x 解得⎩

⎨⎧==.10,15y x 答：5m 长的水管需15根，8m 长的水管需10根．

例 2 分析 相向而行相遇的问题一般可以找到两个关系，即两人所走的距离之和等于两地间的距离．

解 设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，根据题意可得

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=++=+,284114112,282727y x y y x 整理，得⎩⎨⎧=+=+)2( .1121911)1( ,8y x y x （2）－（1）×11，得.3248==y y ，把3=y 代入（1），得5=x .

答：甲的速度为5千米/时，乙的速度为3千米/时．