数据结构与算法--树的应用

实验报告

课程名称:数据结构与算法

实验名称:树的应用

一、实验目的

⑴、掌握二叉树的静态数组存放。

⑵、掌握哈夫曼编码的基本概念。

⑶、掌握哈夫曼编码树的构造方法。

⑷、掌握哈夫曼编码的构造和使用。

⑸、理解前缀编码的概念。

二、实验内容

⑴、按照字符出现概率构造一个哈夫曼树。要求输入为一个文本文件（可以限

制文本仅仅包含字母），通过统计字符出现的次数计算概率，在此基础上构造哈夫曼树。

⑵、打印出每一个字母对应的哈夫曼编码。

三、实验环境

硬件：Windows XP计算机、鼠标、键盘、显示器

开发环境：Microsoft Visual C++ 6.0

四、实验步骤

①、点击开始菜单中的程序-Microsoft Visual C++ 6.0

点击菜单栏中的文件—新建—文件—C++ Source File ，在文件名(N)中写入5.cpp,再点击确定.

②、编写程序如下：

#include

#define MAXV ALUE 10000//定义最大权值

#define MAXLEAF 100//定义哈夫曼树中最大叶子节点个数

#define MAXNODE MAXLEAF*2-1//哈夫曼树的最大节点数

#define MAXBIT 30//定义哈夫曼编码的最大长度

#define MAX 100

typedef struct

{

int weight;

int parent,lchild,rchild;

}HufNodeType;

typedef struct

{

int bit[MAXBIT];

int start;//编码的起位

}HufCodeType;//哈夫曼编码的结构体

void HuffmanTree(HufNodeType HuffNode[],int *w,int n)//建立哈夫曼树

{

int i;

for(i=1;i<=n;i++,w++)//对数组1～n初始化，0号单元未使用，就是构造n棵二叉树的集合

{

HuffNode[i].weight=*w;

HuffNode[i].parent=0;

HuffNode[i].lchild=0;

HuffNode[i].rchild=0;

}

for(i=n+1;i<=2*n-1;i++)//对数组n+1～2n-1进行初始化

{

HuffNode[i].weight=0;

HuffNode[i].parent=0;

HuffNode[i].lchild=0;

HuffNode[i].rchild=0;

}

for(i=n+1;i<=2*n-1;i++)//构造哈夫曼树，在数组1～i-1中选择parent值最小的两个节点，其序号为x1和x2;

{

int x1,x2,m1,m2,j;

m1=m2=MAXV ALUE;

x1=x2=0;

for(j=1;j

{

if(HuffNode[j].weight

{ m2=m1;

x2=x1;

m1=HuffNode[j].weight;

x1=j;

}

else if(HuffNode[i].weight

{

m2=HuffNode[j].weight;

x2=j;

}

}

HuffNode[x1].parent=i;

HuffNode[x2].parent=i;

HuffNode[i].weight=HuffNode[x1].weight+HuffNode[x2].weight;

HuffNode[i].lchild=x1;

HuffNode[i].rchild=x2;

}

}

void HuffmanCode( int w[],int n)//生成哈夫曼编码

{

int i,j,c,p;

HufNodeType HuffNode[MAXNODE];

HufCodeType HuffCode[MAXLEAF],cd;

HuffmanTree(HuffNode,w,n);//建立哈夫曼树，在HuffmanCode函数中调用HuffmanTree

for(i=1;i<=n;i++)//求n个叶子结点的哈夫曼编码

{

cd.start=n;

c=i;//对于第i个叶子结点

p=HuffNode[c].parent;//求出叶子结点的双亲

while(p!=0)//由叶子结点向上直到树根

{

if(HuffNode[p].lchild==c)

cd.bit[cd.start]=1;//左分支

else

cd.bit[cd.start]=0;//右分支

cd.start--;

c=p;

p=HuffNode[c].parent;//继续往上求双亲

}//while

for(j=cd.start;j<=n;j++)//保存求出的每个叶结点的哈夫曼编码

HuffCode[i].bit[j]=cd.bit[j];

HuffCode[i].start=cd.start+1;//求每个字母编码的起位

}

for(i=1;i<=n;i++)//输出每个叶子结点的哈夫曼编码

{

printf("第%d个叶子节点的哈夫曼编码是:",i);

for(j=HuffCode[i].start;j<=n;j++)//每个叶子节点的编码都从起位开始

{

printf("%d",HuffCode[i].bit[j]);

}

printf("\n");

}

}

void calculate(char s[])//构造函数计算输入的字符串中每个字符出现的次数

{

char ch[MAX];//记录出现的字符

int num[MAX]={0};//记录每个字符出现的次数

int i,j,n=0;

for(i=0;s[i]!='\0';i++)

{