武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题及其答案 测量平差基础
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及答案
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(四)试题及答案一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim0=--→b x ae xx x ，则a =1，b =4-.【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为5)(cos sin lim0=--→b x a e xx x ，且0)(cos sin lim 0=-⋅→b x x x ，所以 0)(lim 0=-→a e x x ，得a = 1. 极限化为51)(cos lim )(cos sin lim00=-=-=--→→b b x x xb x a e x x x x ，得b =4.因此，a = 1，b =4.(2) 设1ln arctan 22+-=x xxe e e y ，则1121+-==e e dx dy x .【分析】本题为基础题型，先求导函数即可.【详解】因为)1ln(21arctan 2++-=xxe x e y ，111222++-+='x x xx e e e e y ， 所以，1121+-==e e dx dy x .(3) 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-=21,12121,)(2x x xe x f x ，则21)1(221-=-⎰dx x f .【分析】本题属于求分段函数的定积分，先换元：x1 = t ，再利用对称区间上奇偶函数的积分性质即可. 【详解】令x1 = t ， ⎰⎰⎰--==-121121221)()()1(dt x f dt t f dx x f＝21)21(0)1(12121212-=-+=-+⎰⎰-dx dx xe x .（4） 设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=100001010A ，AP P B 1-=，其中P 为三阶可逆矩阵, 则=-220042A B ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100030003 ．【分析】 将B 的幂次转化为A 的幂次, 并注意到2A 为对角矩阵即得答案. 【详解】因为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1000100012A , P A P B 200412004-=.故E EP P P A P B===--11002212004)(,=-220042A B ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-100030003.(5) 设()33⨯=ija A 是实正交矩阵，且111=a ，Tb )0,0,1(=，则线性方程组b Ax =的解是T)0,0,1(．【分析】利用正交矩阵的性质即可得结果. 【详解】因为 b A x 1-=, 而且()33⨯=ij a A 是实正交矩阵, 于是 1-=A A T , A 的每一个行(列)向量均为单位向量, 所以⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛===-0011312111a a a b A b A x T.(6) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X Pe1. 【分析】 根据指数分布的分布函数和方差立即得正确答案. 【详解】 由于21λDX =, X 的分布函数为 ⎩⎨⎧≤>-=-.0,0,0,1)(x x e x F x λ故=>}{DX X P =≤-}{1DX X P =≤-}1{1λX P )1(1λF -e1=.二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2)2)(1()2sin(||)(---=x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (1 , 0). (B) (0 , 1).(C) (1 , 2).(D) (2 , 3). [ A ]【分析】如f (x )在(a , b )内连续，且极限)(lim x f a x +→与)(lim x f b x -→存在，则函数f (x )在(a , b )内有界. 【详解】当x0 , 1 , 2时，f (x )连续，而183sin )(lim1-=+-→x f x ，42sin )(lim 0-=-→x f x ，42sin )(lim 0=+→x f x ，∞=→)(lim 1x f x ，∞=→)(lim 2x f x ， 所以，函数f (x )在( 1 , 0)内有界，故选(A).(8) 设f (x )在(, +)内有定义，且a x f x =∞→)(lim ，⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,)1()(x x xf xg ，则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点.(C) x = 0必是g (x )的连续点.(D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ D ] 【分析】考查极限)(lim 0x g x →是否存在，如存在，是否等于g (0)即可，通过换元xu 1=， 可将极限)(lim 0x g x →转化为)(lim x f x ∞→.【详解】因为)(lim )1(lim )(lim 0u f x f x g u x x ∞→→→=== a (令xu 1=)，又g (0) = 0，所以，当a = 0时，)0()(lim 0g x g x =→，即g (x )在点x = 0处连续，当a0时，)0()(lim 0g x g x ≠→，即x = 0是g (x )的第一类间断点，因此，g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关，故选(D). (9) 设f (x ) = |x (1 x )|，则(A) x = 0是f (x )的极值点，但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点，但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点，且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点.(D) x = 0不是f (x )的极值点，(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ C ] 【分析】由于f (x )在x = 0处的一、二阶导数不存在，可利用定义判断极值情况，考查f (x )在x = 0的左、右两侧的二阶导数的符号，判断拐点情况. 【详解】设0 < < 1，当x ( , 0) (0 , )时，f (x ) > 0，而f (0) = 0，所以x = 0是f (x )的极小值点.显然，x = 0是f (x )的不可导点. 当x ( , 0)时，f (x ) = x (1 x )，02)(>=''x f ，当x(0 ,)时，f (x ) = x (1x )，02)(<-=''x f ，所以(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. 故选(C).(10) 设⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ，⎰=x dt t f x F 0)()(，则(A) F (x )在x = 0点不连续. (B) F (x )在( , +)内连续，但在x = 0点不可导. (C) F (x )在( , +)内可导，且满足)()(x f x F ='.(D) F (x )在(, +)内可导，但不一定满足)()(x f x F ='.[ B ]【分析】先求分段函数f (x )的变限积分⎰=xdt t f x F 0)()(，再讨论函数F (x )的连续性与可导性即可.【详解】当x < 0时，x dt x F x-=-=⎰0)1()(；当x > 0时，x dt x F x==⎰01)(，当x = 0时，F (0) = 0. 即F (x ) = |x |，显然，F (x )在(, +)内连续，但在x = 0点不可导. 故选(B).(11) 设)(x f '在[a , b]上连续，且0)(,0)(<'>'b f a f ，则下列结论中错误的是 (A) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f > f (a ). (B) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f > f (b ). (C) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得0)(0='x f .(D) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f = 0.[ D ]【分析】利用介值定理与极限的保号性可得到三个正确的选项，由排除法可选出错误选项. 【详解】首先，由已知)(x f '在[a , b]上连续，且0)(,0)(<'>'b f a f ，则由介值定理，至少存在一点),(0b a x ∈，使得0)(0='x f ；另外，0)()(lim)(>--='+→ax a f x f a f a x ，由极限的保号性，至少存在一点),(0b a x ∈使得0)()(00>--ax a f x f ，即)()(0a f x f >. 同理，至少存在一点),(0b a x ∈使得)()(0b f x f >. 所以，(A) (B) (C)都正确，故选(D).(12) 设n 阶矩阵A 与B 等价, 则必须(A) 当)0(||≠=a a A 时, a B =||. (B) 当)0(||≠=a a A 时, a B -=||. (C) 当0||≠A 时, 0||=B . (D) 当0||=A 时, 0||=B . [ D ] 【分析】 利用矩阵A 与B 等价的充要条件: )()(B r A r =立即可得.【详解】因为当0||=A 时, n A r <)(, 又A 与B 等价, 故n B r <)(, 即0||=B , 从而选 (D).(13) 设随机变量X 服从正态分布)1,0(N , 对给定的)1,0(∈α, 数αu 满足αu X P α=>}{, 若αx X P =<}|{|, 则x 等于(A) 2αu . (B) 21αu - . (C) 21αu-. (D) αu -1. [ B ]【分析】 利用标准正态分布密度曲线的对称性和几何意义即得. 【详解】 由αx X P =<}|{|, 以及标准正态分布密度曲线的对称性可得21}{αx X P -=>. 故正确答案为(B).(14) 设随机变量n X X X ,,,21 )1(>n 独立同分布，且方差02>σ．令随机变量∑==ni i X n Y 11， 则(A) 212)(σn n Y X D +=+． (B) 212)(σnn Y X D +=-． (C) nσY X Cov 21),(=． (D) 21),(σY X Cov =． [ C ]【分析】 利用协方差的性质立即得正确答案..【详解】 由于随机变量n X X X ,,,21 )1(>n 独立同分布, 于是可得),(1)1,(),(11111∑∑====ni i n i i X X Cov n X n X Cov Y X Cov),(1),(11111X X Cov nX X Cov n n i i ==∑=211)(1σnX D n ==. 故正确答案为(C).三、解答题(本题共9小题，满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (15) (本题满分8分)求)cos sin 1(lim 2220x xx x -→. 【分析】先通分化为“”型极限，再利用等价无穷小与罗必达法则求解即可. 【详解】xx xx x x x x x x 2222202220sin cos sin lim )cos sin 1(lim -=-→→ =30422044sin 212lim 2sin 41lim x xx x x x x x -=-→→. 346)4(21lim 64cos 1lim 22020==-=→→xx x x x x . (16) (本题满分8分)求⎰⎰++Dd y y x σ)(22，其中D 是由圆422=+y x 和1)1(22=++y x 所围成的平面区域(如图).【分析】首先，将积分区域D 分为大圆}4|),{(221≤+=y x y x D 减去小圆}1)1(|),{(222≤++=y x y x D ，再利用对称性与极坐标计算即可.【详解】令}1)1(|),{(},4|),{(222221≤++=≤+=y x y x D y x y x D ，由对称性，0=⎰⎰Dyd σ.⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-+=+21222222D D Dd y x d y x d y x σσσ⎰⎰⎰⎰--=θπππθθcos 20223220220dr r d dr r d .)23(916932316-=-=ππ所以，)23(916)(22-=++⎰⎰πσDd y y x . (17) (本题满分8分)设f (u , v )具有连续偏导数，且满足uv v u f v u f v u='+'),(),(. 求),()(2x x f e x y x -=所满足的一阶微分方程，并求其通解.【分析】先求y '，利用已知关系uv v u f v u f v u='+'),(),(，可得到关于y 的一阶微分方程. 【详解】x v x ux x e x y x x f e x x f e x x f e y 222222),(),(),(2----+-='+'+-='， 因此，所求的一阶微分方程为x e x y y 222-=+'.解得 x dxx dx e C x C dx e e x e y 232222)31()(---+=+⎰⎰=⎰(C 为任意常数).(18) (本题满分9分) 设某商品的需求函数为Q = 100 5P ，其中价格P (0 , 20)，Q 为需求量.(I) 求需求量对价格的弹性d E (d E > 0)；(II) 推导)1(d E Q dPdR-=(其中R 为收益)，并用弹性d E 说明价格在何范围内变化时， 降低价格反而使收益增加. 【分析】由于d E > 0，所以dP dQ Q P E d =；由Q = PQ 及dPdQQ P E d =可推导 )1(d E Q dPdR-=. 【详解】(I) PPdP dQ Q P E d -==20. (II) 由R = PQ ，得)1()1(d E Q dPdQ Q P Q dP dQ P Q dP dR -=+=+=. 又由120=-=PPE d ，得P = 10.当10 < P < 20时，d E > 1，于是0<dPdR，故当10 < P < 20时，降低价格反而使收益增加.【评注】当d E > 0时，需求量对价格的弹性公式为dPdQQ P dP dQ Q P E d -==.利用需求弹性分析收益的变化情况有以下四个常用的公式：Qdp E dR d )1(-=，Q E dpdRd )1(-=，p E dQ dR d )11(-=， d E EpER-=1(收益对价格的弹性). (19) (本题满分9分)设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-0,0,)(22x ex e x F x x ，S 表示夹在x 轴与曲线y = F (x )之间的面积. 对任何t > 0，)(1t S 表示矩形txt ，0yF (t )的面积. 求(I) S (t ) = S)(1t S 的表达式；(II) S (t )的最小值.【分析】曲线y = F (x )关于y 轴对称，x 轴与曲线y = F (x )围成一无界区域，所以， 面积S 可用广义积分表示. 【详解】(I) 120202=-==+∞-∞+-⎰x xedx e S ，t te t S 212)(-=，因此t te t S 221)(--=，t(0 , +).(II) 由于t e t t S 2)21(2)(---='，故S (t )的唯一驻点为21=t ， 又t e t t S 2)1(8)(--=''，04)21(>=''eS ，所以，eS 11)21(-=为极小值，它也是最小值.(20) (本题满分13分)设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++++=+++=+++,14)4()2(3,022,0432143214321x x μx λx x x x x x x μx λx 已知T)1,1,1,1(--是该方程组的一个解，试求(Ⅰ) 方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解； (Ⅱ) 该方程组满足32x x =的全部解．【分析】 含未知参数的线性方程组的求解, 当系数矩阵为非方阵时一般用初等行变换法化增广矩阵为阶梯形, 然后对参数进行讨论. 由于本题已知了方程组的一个解, 于是可先由它来(部分)确定未知参数.【详解】 将T)1,1,1,1(--代入方程组，得μλ=．对方程组的增广矩阵A 施以初等行变换, 得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1212)12(2001131012011422302112011λλλλλλλλλλA ，(Ⅰ) 当21≠λ时，有 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→2121100212101001001A ， 43)()(<==A r A r ，故方程组有无穷多解，且T ξ)0,21,21,0(0-=为其一个特解，对应的齐次线性方程组的基础解系为 Tη)2,1,1,2(--=，故方程组的全部解为T Tk ηk ξξ)2,1,1,2()0,21,21,0(0--+-=+= (k 为任意常数)．当21=λ时，有⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→00000113102121101A ， 42)()(<==A r A r ，故方程组有无穷多解，且T ξ)0,0,1,21(0-=为其一个特解，对应的齐次线性方程组的基础解系为 Tη)0,1,3,1(1-=，Tη)2,0,2,1(2--=, 故方程组的全部解为T T T k k ηk ηk ξξ)2,0,2,1()0,1,3,1()0,0,1,21(2122110--+-+-=++=(21,k k 为任意常数)．(Ⅱ) 当21≠λ时，由于32x x =，即 k k -=+-2121，解得 21=k ， 故方程组的解为 T T T ξ)1,0,0,1()2,1,1,2(21)0,21,21,1(-=--+-= ．当21=λ时， 由于32x x =，即 121231k k k =--， 解得 212141k k -=，故方程组的全部解为 T T T k k ξ)2,0,2,1()0,1,3,1)(2141()0,0,1,21(22--+--+-=T T k )2,21,21,23()0,41,41,41(2---+-=， (2k 为任意常数)．(2) 对于题(Ⅱ), 实际上就是在原来方程组中增加一个方程, 此时新的方程组当21≠λ时有惟一解, 当21=λ时有无穷多解. (3) 在题(Ⅱ)中，当21=λ时，解得12221k k -=，方程组的全部解也可以表示为T T k ξ)4,1,1,3()1,0,0,1(1-+-=， (1k 为任意常数)．(21) (本题满分13分)设三阶实对称矩阵A 的秩为2，621==λλ是A 的二重特征值．若T α)0,1,1(1=, T α)1,1,2(2=, T α)3,2,1(3--=, 都是A 的属于特征值6的特征向量．(Ⅰ) 求A 的另一特征值和对应的特征向量；(Ⅱ) 求矩阵A ． 【分析】 由矩阵A 的秩为2, 立即可得A 的另一特征值为0. 再由实对称矩阵不同特征值所对应的特征向量正交可得相应的特征向量, 此时矩阵A 也立即可得.【详解】 (Ⅰ) 因为621==λλ是A 的二重特征值，故A 的属于特征值6的线性无关的特征向量有2个．由题设知T α)0,1,1(1=，Tα)1,1,2(2=为A 的属于特征值6的线性无关特征向量．又A 的秩为2，于是0||=A ，所以A 的另一特征值03=λ．设03=λ所对应的特征向量为Tx x x α),,(321=，则有 01=ααT，02=ααT，即⎩⎨⎧=++=+,02,032121x x x x x 得基础解系为Tα)1,1,1(-=，故A 的属于特征值03=λ全部特征向量为T k αk )1,1,1(-= (k 为任意不为零的常数)．(Ⅱ) 令矩阵),,(21αααP =，则⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-0661AP P ，所以1066-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3131313231311100661******** ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=422242224． (22) (本题满分13分)设A ,B 为两个随机事件,且41)(=A P , 31)|(=AB P , 21)|(=B A P , 令 ⎩⎨⎧=不发生，，发生，A A X 0,1 ⎩⎨⎧=.0,1不发生，发生，B B Y 求(Ⅰ) 二维随机变量),(Y X 的概率分布; (Ⅱ) X 与Y 的相关系数 XY ρ; (Ⅲ) 22Y X Z +=的概率分布.【分析】本题的关键是求出),(Y X 的概率分布，于是只要将二维随机变量),(Y X 的各取值对转化为随机事件A 和B 表示即可．【详解】 (Ⅰ) 因为 121)|()()(==A B P A P AB P ， 于是 61)|()()(==B A P AB P B P ， 则有 121)(}1,1{====AB P Y X P ， 61)()()(}0,1{=-====AB P A P B A P Y X P ， 121)()()(}1,0{=-====AB P B P B A P Y X P ，32)]()()([1)(1)(}0,0{=-+-=⋃-=⋅===AB P B P A P B A P B A P Y X P ， ( 或 32121611211}0,0{=---===Y X P )， 即),(Y X 的概率分布为：(Ⅱ) 方法一：因为 41)(==A P EX ，61)(==B P EY ，121)(=XY E ， 41)(2==A P EX ，61)(2==B P EY ，163)(22=-=EX EX DX ，165)(22=-=EY EY DY ，241)(),(=-=EXEY XY E Y X Cov ，所以X 与Y 的相关系数 1515151),(==⋅=DYDX Y X Cov ρXY ． 方法二： X, Y 的概率分布分别为X 0 1 Y 0 1P 43 41 P 65 61 则61,41==EY EX ，163=DX ，DY=365, E(XY)=121,故 241)(),(=⋅-=EY EX XY E Y X Cov ，从而.1515),(=⋅=DYDX Y X Cov XY ρ (Ⅲ) Z 的可能取值为：0，1，2 ．32}0,0{}0{=====Y X P Z P ， 41}1,0{}0,1{}1{===+====Y X P Y X P Z P ， 121}1,1{}2{=====Y X P Z P ， 即Z 的概率分布为：(23) (本题满分13分)设随机变量X 在区间)1,0(上服从均匀分布，在)10(<<=x x X 的条件下，随机变量Y 在区间),0(x 上服从均匀分布，求(Ⅰ) 随机变量X 和Y 的联合概率密度；(Ⅱ) Y 的概率密度； (Ⅲ) 概率}1{>+Y X P ．【分析】正确理解已知条件, 即条件密度是求解本题的关键. 【详解】 (Ⅰ) X 的概率密度为 ⎩⎨⎧<<=其他，，，010,1)(x x f X在)10(<<=x x X 的条件下，Y 的条件概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他，，，00,1)|(|x y x x y f X Y当10<<<x y 时，随机变量X 和Y 的联合概率密度为 xx y f x f y x f X Y X 1)|()(),(|== 在其它点),(y x 处，有0),(=y x f ，即⎪⎩⎪⎨⎧<<<=．x y x y x f 其他，，010,1),((Ⅱ) 当10<<y 时，Y 的概率密度为⎰⎰-===+∞∞-1ln 1),()(y Y y dx xdx y x f y f ； 当0≤y 或1≥y 时，0)(=y f Y ．因此 ⎩⎨⎧<<-=．y y y f Y 其他，，010,ln )((Ⅲ) ⎰⎰⎰⎰->+==>+xx Y X dy xdx dxdy y x f Y X P 112111),(}1{ 2ln 1)12(121-=-=⎰dx x ．。
武汉大学考研真题2004综合知识(行政管理学院)
武汉大学
2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：综合知识科目代码：362
一、辨析题(指出两个概念之间的联系和区别。
共3小题，每小题1O分，共30分)
1.行政法规与行政规章：
2.经验决策与科学决策：
3.政策合法化与政策法律化：
二、简答题(共5小题，每小题12分，共60分)
l.我国县级人民政府大体可分为哪几类?其隶属关系主要有哪几种情况?
2.我国民族自治机关的自治权主要体现在哪些方面?
3.有限理性决策模式与理性决策模式在决策准则上的主要区别是什么?
4.怎样理解政策的本质?
5.政策的效果主要有哪几种类型?
三、分析题(共2小题，每小题1O分，共20分)
设某决策问题存在X l和X2两种自然状态，如果分别采用A1和A2两种不同
的决策方案，据预测，其报酬值分别为：当X1自然状态出现时，采用A l方案的报酬值为5000万元，采用A2方案的报酬值为-l500万元：当X2自然状态出现时，采用A l方案的报酬值为-2000万元，采用A2方案的报酬值为l0000万元。
试分析：
1.如果X l和X2出现的概率分别为70％和30％时，应如何合理决策?
2.当上述概率发生怎样的变化时，这一决策问题的最优方案会发生变化?
四、论述题(共2小题，每小题20分，共40分)
l.分别从理论和实践两个层面上说明公共政策必然地受到社会经济发展水
平的制约。
2.联系我国当前实际说明在公共部门决策过程中进行利益限制性分析的必
要性。
武大《大地测量学基础》试题
《大地测量学基础》试题班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________一．填空（20分，每题1分）1．是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
它既是基础学科，又是应用学科。
2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的。
3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为在水准面不同点上的数值是不同的。
4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。
由它包围的形体称为，可近似地把它看成是地球的形状。
5．与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。
它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫。
7．由而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
9．我国规定采用高程系统作为我国高程的统一系统。
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和_________所定义的。
11．___________是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做面，该面与椭球面的交线叫线。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的半径。
16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。
这三项改正分别是、、。
17．_______________投影是正形正轴圆锥投影。
误差理论与测量平差基础习题
《误差理论与测量平差基础》课程试卷《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案武 汉 大 学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差 科目代码： 844注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。
可使用计算器。
一、填空题（本题共40分，共8个空格，每个空格5分）1．在图1所示水准路线中，A 、B 为已知点，为求C 点高程，观测了高差1h 、2h ，其观测中误差分别为1σ、2σ。
已知1212σσ=，取单位权中误差02σσ=。
要求平差后P 点高程中误差2C mm σ≤， 则应要求1σ≤ ① 、2σ≤ ② 。
2．已知观测值向量1,13,12,1X Z Y ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦的协方差阵310121013ZZD -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，12,12Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，若设权11Y P =，则权阵XX P = ③ ，YY P = ④ ，协因数阵12Y Y Q = ⑤ ，1Y X Q = ⑥ 。
3．已知平差后某待定点P 的坐标的协因数和互协因数为PX Q ˆ、PY Q ˆ和PP Y X Q ˆˆ，则当PPY X Q Q ˆˆ=，0ˆˆ<PP Y X Q 时，P 点位差的极大方向值=E ϕ ⑦ ，极小方向值=F ϕ ⑧ 。
二、问答题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．在图2所示三角形中，A 、B 为已知点，C 为待定点，同精度观测了1234,,,L L L L测量平差 共3页 第1页共4个方位角，1S 和2S 为边长观测值，若按条件平差法平差：（1）应列多少个条件方程；（2）试列出全部条件方程（不必线性化）。
2．在上题中，若设BAC ∠、ABC ∠和ACB ∠为 参数1X 、2X 、3X ，（1）应采用何种函数模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必线性化）。
3. 对某控制网进行了两期观测。
由第一期观测值得到的法方程为111111ˆT T B PB X B PL =，由第二期观测值得到的法方程为222222ˆT T B P B X B P L =。
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题及答案解析
对角化.
(22)(本题满分 9 分)
设 A, B 为随机事件,且 P( A) 1 , P(B | A) 1 , P( A | B) 1 ,令
4
3
2
X
1, 0,
A发生, A不发生;
Y
1, B发生, 0, B不发生.
求:(1)二维随机变量 (X ,Y ) 的概率分布.
当 1 时,级数 xn 收敛. n1
(19)(本题满分 12 分) 设 z z(x, y) 是由 x2 6xy 10y2 2yz z2 18 0 确定的函数,求 z z(x, y) 的极值点和
极值.
(20)(本题满分 9 分)
(1 a)x1 x2 xn 0,
(A) f (x) 在(0, ) 内单调增加
(B) f (x) 在 ( ,0) 内单调减少
(C)对任意的 x (0, ) 有 f (x) f (0)
(D)对任意的 x ( ,0) 有 f (x) f (0)
1
(9)设 an 为正项级数,下列结论中正确的是 n1
(A)若
lim
n
na n
=0,则级数
n1
an
收敛
(B)若存在非零常数
,使得
lim
n
na
n
,则级数 an n1
发散
(C)若级数
an
n1
收敛,则
lim
n
n
2
an
0
(D)若级数 an 发散, n1
则存在非零常数 ,使得limnnan
武大大地测量试题
武汉大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题一．大地测量学基础名词解释（每小题4.5分）1.大地线克莱劳定理2.垂线偏差改正3.正常重力位4.正常高5.底点纬度6.投影长度比7.周期误差8.大地原地9.参心空间直角坐标系10.基辅差二．画图（15分）试分别画出1980年国家大地坐标系和WGS-84世界大地坐标系的示意图，并说明各轴的指向。
三．计算（18分）二等水准测量中，AB点间共设了4个测站点，A点的高程为h A=10.0000m，现用N3水准仪进行返测，前三站的高差和为5.0000m，第四站的观测数据如下（按观测顺序排列）：1825 1385 16032 17427 1962 1523 47582 46188试计算该测站的视距长度和B点的高程h B。
四．证明题（18分）已知椭球面上一点的大地纬度为B、归化纬度为U、地心纬度为Φ，试证明：B>U>Φ五．问答题（本题共3小题，共54分）1.试述高斯投影的三个条件极其推导高斯投影坐标正算公式中的作用。
2.已知A点的大地坐标和B点的高斯平面坐标，试述下面问题的解题思路：（1）如何求得椭球面上A、B两点的大地线长？（2）如何求得A点至B点的平面坐标方位角？3.简述大地测量学的定义极其作用。
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题大地测量学基础一．名词解释（每小题4分）1.大地水准面2.高斯投影正算3.大地高4.垂线偏差5.大地主题反算6.参考椭球定位7.找准目标的相位差8.波道曲率改正9.静力法重力测量10.恒星时二．填空（每小题3分）1.我国1954年北京坐标系是采用球参数。
2.已知P点的大地坐标为B=30°22',L=114°20'，则P点位于6°投影带的号带。
3.当大地纬度B= 时，子午曲率半径M等于平均曲率半径。
4.水平角观测时，必须用盘左、盘右取平均值作为最后观测值，这样可以消除和误差的影响。
8语言学基础2004
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：语言学基础科目代号：3321. Explain and exemplify the following terms (5×10=50)(1) performative function(2) free variation(3) productivity(4) embedding(5) allomorph(6) presupposition(7) blending(8) social dialect(9) conversational implicature(10) Sapir -Whorf hypothesis2. Briefly answer the following questions: (10×4=40)(1) What are the differences between a proficiency test and an achievement test?(2) What are the differences between contrastive analysis and non-constructiveanalysis?(3) What are the three kinds of antonyms?(4) What are endocentric construction and exocentric construction?3. Essay problems: (20×3=60)(1) Your comment on validity and reliability.(2) Your understanding of Chomsky‟s innaten ess hypothesis.(3) Discussion of the following comment on linguists' actions:“Americans…divide into two parties. The larger…t akes it for granted that there is a right way to use words and construct sentences, and…many wrong ways…. The professional ling uists… deny that there is such a thing as correctness. The language, they say, is what anybody and everybody speaks... They suggest that… the very idea of better or worse in speech is a hangover from aristocratic… times….Somewhat inconsistently, the linguists produce dictionaries in which they tell us that a word or an expression is standard, substandard, colloquial, archaic, slang, or vulgar……Standard‟ gets around the difficulty of saying …best‟or …r ight.‟”参考答案（武汉大学2004研）1. Explain and exemplify the following terms (5×10=50)(1) performative function(2) free variation(3) productivity(4) embedding(5) allomorph(6) presupposition(7) blending(8) social dialect(9) conversational implicature(10) Sapir -Whorf hypothesis参考答案：1.（1）The performative function of language is primarily to change the social status of persons and it can extend to the control of reality as on some magical or religious occasions .For example :in Chinese when someone breaks a bowl the host or the people present are likely to say sui sui ping an (every day be safe and happy ) as a means of controlling the forces which the believers feel might affect their lives .（2）Free variation is the interchangeable relationship between two phones, in which the phones may substitute for one another in the same environment without causing a change in meaning.For example : the final consant of cup may not be released by some speakers so there is no audible sound at the end of this word . In this case ,it is the same word pronounced in two different ways : [ ♒ ✈☐ ♒]and[ ♒ ✈☐┐].(The diacritic “┐”indicates “no audible release ” in IPA symbols.)(3) Language is productive in that it makes possible the construction and interpretation of new signals by its users .(4)(5) An allomorph refers to a member of a set of morphs ,which represent the same morpheme .Take the plural morpheme ｛-s｝.Phonetically , it is realized by /s/,/z/, /iz/, which are thus said to be allomorphs of｛-s｝.(6)(7)Blending is a relatively complex form of compounding , in which two words are blended by joining the initial part of the first word and the final part of the second word ,or by joining the initial part of the two words .(8) Social dialect is defined by linguistic differences associated with respective definable social group even within the same geographical location.(9) Conversational implicature refers to the use of conversational maxims to imply meaning during conversation.(10) Sapir -Whorf hypothesis is a theory put forward by the American anthropological linguists Sapir and Whorf, which states that the way people view the world is determined or partly determined by the structure of their native language.For example : smoke ＋fog →smog .武汉大学2004年攻读硕士学位研2. Briefly answer the following questions: (10×4=40)(1) What are the differences between a proficiency test and an achievement test?(2) What are the differences between contrastive analysis and non-constructiveanalysis?(3) What are the three kinds of antonyms?(4) What are endocentric construction and exocentric construction?参考答案：（1）（2）（3）The three kinds of antonyms are gradable antonyms , complementary antonyms and converse antonyms . Antonyms are words with opposite meaning. Gradable antonyms refer to antonyms that differ in terms of degree .For example , good and bad .Complementary antonyms are a pair of antonyms complementary to each other .Not only the assertion of one means the denial of the other ,the denial of one also means the assertion of the other .For example ,male and female .Converse antonyms do not constitute a positive-negative opposition ,they only show the reversal of a relationship between two entities . For example , husband and wife .(4) An endocentric construction is one whose distribution is functionally equivalent ,or approaching equivalence , to one of its constituents ,which serves as the center ,or head ,of the whole .A typical example is the three small children with c hildren as its head .The exocentric construction ,opposite to the first type ,is defined negatively as a construction whose distribution is not functionally equivalent to any of its constituents . Prepositional phrasal like on the shelf are typical examples of this type .3. Essay problems: (20×3=60)(1) Your comment on validity and reliability.(2) Your understanding of Chomsky‟s in nateness hypothesis.(3) Discussion of the following comment on linguists' actions:“Americans…divide into two parties. The larger…t akes it for granted that there is a right way to use words and construct sentences, and…many wrong ways…. The professional linguists… deny that there is such a thing as correctness. The language, they say, is what anybody and everybody speaks... They suggest that… the very idea of better or worse in speech is a hangover from aristocratic… times….Somewhat inconsistently, the linguists produce dictionaries in which they tell us that a word or an expression is standard, substandard, colloquial, archaic, slang, or vulgar……Standard‟ gets around the difficulty of saying …best‟or …r ight.‟”。
武大测绘学院研究生平差试题
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差 科目代码884一、填空题（共10个空格，每个空格4分）1、 已知观测向量1,3L 的协方差阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=212140206LLD 及单位权方差22=οσ。
现有函数32123L L L F -+=。
则其方差=F D （ ），协因数=F Q （ ），函数F 关于观测值向量1,3L 的协方差阵=L F D （ ），协因数阵=L F Q （ ）。
2、 已知观测值向量1,2L 的权阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=4223LL P ，则观测值的权=1L P （ ），=2L P （ ），观测值的协因数阵LL Q ＝（ ）。
3、 条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模型是（ ），它们的随机模型是（ ）。
二、问答题（共两小题，每小题15分）1、 在图1所示测角网中，A 、B 为已知点，C 、D 、E 和F 为待定点，同精度观测了1621,...,,L L L 共16个角度。
若按条件平差法对该网进行平差；（1（22、 在间接平差中，误差方程为1,,1,t t n n x B V =式中)(1,d BX L l n +-=ο，观测值1,n L 的权阵为nn P ,已知参数1,1,1,t t t x X X +=ο的协因数阵11)(--==bb T XX N PB B Q 。
现应用协因数传播律由误差方程得TbbT XX VV B BN B BQ Q 1-==。
以上做法是否正确？为什么？ 三、计算题（共4小题，每小题15分）1、有水准网如图2所示。
图中为A 、B 、C 为已知点，21,p p 为待定点。
已知高程为),(000.7),(500.8m H m H B A == )(256),(738.2),(241.121m h m h m h ==。
设各水准路（1）、21,p p 两点高程的平差值；（2）、平差后21,p p 两点间高差的权。
2004硕士研究生入学考试试题
化工原理 共5页 第1页大化工原理 共5页 第2页武汉大学气组成与該板液相组成之间的关系。
三、选择题（下列各小题几个备选答案中，只有一个正确答案，请将正确答案题号写在答题纸上。
共8小题，每小题3分，共24分）1、 往复泵的流量不能采用的调节方法是（A ）改变活塞的行程； （B ）改变电机的转速；（C ）在泵的出口处安装一个调节阀；（D ）出口液体用旁路阀门，使其液体部分循环。
2、某液体在管道中作层流流动时，若将管径增加到原管径的2倍，并保持液体流量、物性等其它条件不变，则直管阻力引起的能耗为原来能耗的（A ）1/2倍； （B ）1/4倍； （C ）1/8倍； （D ）1/16倍。
3、泵的扬程是指（A ）泵的总压头； （B ）泵把流体升扬的高度；（C ）泵的吸入高度； （D ）泵将被输送液体的静压头的提高量。
4、两种化学组成相同的保温材料其密度分别为ρΑ与ρΒ，且ρΑ>ρΒ，它们的保温性能 (A) B 比A 好；（B ）A 比B 好；（C ）两者相同；（D ）无法判断。
5、已知摩尔分数为0.02的稀氨水,在20 ℃时氨的平衡分压为1.67 kPa,氨水上方的总压为100 kPa ,此时亨利常数E 为84 kPa 。
当氨水上方总压变为120 kPa 时,E 值为(A) 42 kPa ; (B) 84 kPa ;(C) 168 kPa ; (D) 64 kPa 6、用纯溶剂逆流吸收气体中的可溶组分,液气比q n,C /q n,B =m (相平衡关系为Y =mX ) 。
进口气体组成Y 1=0.05,出口Y 2=0.01,则过程的平均推动力为(A) 0; (B) 0.01; (C) 0.04 ; (D) 0.02。
化工原理 共5页 第3页武汉大学7、如图所示,ef 线为连续精馏进料操作线,该进料的热状态是(A) 气-液混合物进料;(B) 冷液进料;(C) 泡点下的液体进料;(D) 过热蒸气进料。
8、精馏塔的设备费用与选择回流比R 的大小有关。
武大《大地测量学基础》试题
《大地测量学基础》试题班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________ 一．填空（20分，每题1分）1．是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
它既是基础学科，又是应用学科。
2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的。
3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为在水准面不同点上的数值是不同的。
4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。
由它包围的形体称为，可近似地把它看成是地球的形状。
5．与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。
它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫。
7．由而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
9．我国规定采用高程系统作为我国高程的统一系统。
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和_________所定义的。
11．___________是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做面，该面与椭球面的交线叫线。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的半径。
16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。
这三项改正分别是、、。
17．_______________投影是正形正轴圆锥投影。
2004—数一真题、标准答案及解析
3AB = 6B + A ， 即 (3A − 6E)B = A ，
第 6／22页
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再两边取行列式，有 3A − 6E B = A = 3 ， 而 3A − 6E = 27 ，故所求行列式为 B = 1 .
4
3
2
X
=
⎧1, ⎩⎨0,
A发生, A不发生;
Y
=
⎧1, B发生, ⎩⎨0, B不发生.
求：（I）二维随机变量(X,Y)的概率分布；
（II）X 和 Y 的相关系数 ρ XY .
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∑ Y
=
1 n
n i =1
Xi
，则
(A)
Cov(
X1,Y )
=
σ2 n
.
(B) Cov( X1,Y ) = σ 2 .
(C)
D( X 1
+Y)
=
n
+ n
2σ
2.
（15）（本题满分 12 分）
(D)
D( X 1
−Y)
=
n +1σ n
2
.
[]
设e <
a
<b<
e2 ,
证明 ln 2 b − ln 2
a
>
4 e2
⎧x = 2 cosθ ,
⎨ ⎩y =
2 sinθ ,
θ :0→π . 2
π
∫ ∫ 于是 xdy − 2 ydx = 2 [ 2 cosθ ⋅ 2 cosθ + 2 2 sinθ ⋅ 2 sinθ ]dθ
L
测量基础知识习题及答案
测量基础知识习题及答案
测量基础知识是测量科学的基本要素之一，掌握好测量基础知
识对于解决测量问题至关重要。
本文档提供了一些测量基础知识的
题及答案，希望对您的研究有所帮助。
题一
1. 测量是什么意思？
答案：“测量”是指通过一定的方法和手段，对物质或现象进行
数量上的描述和判断的过程。
2. 请列举出测量的基本要素。
答案：测量的基本要素包括被测量对象、测量工具和测量结果。
3. 请解释一下测量的准确性和精确性有何区别？
答案：测量的准确性是指测量结果与真实值的接近程度，而精确性是指测量结果的稳定性和重复性。
题二
1. 什么是测量误差？
答案：测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
2. 请解释一下绝对误差和相对误差的概念。
答案：绝对误差是指测量结果与真实值之间的差距的绝对值，而相对误差是指绝对误差与真实值之间差距的比值。
3. 请说明零点误差是什么？
答案：零点误差是指测量系统在没有输入量时所显示的数值偏离零值的情况。
题三
1. 请解释一下随机误差和系统性误差的区别。
答案：随机误差是由测量中的各种不确定因素引起的误差，无法避免但可以通过多次测量来减小；系统性误差是由仪器、测量方法或操作者引起的，其偏差在一系列测量中保持相对恒定。
2. 请说明一下零偏误差的概念。
答案：零偏误差是指仪器或传感器的输出值在为零时，与真值之间的差异。
3. 请解释一下刻度误差。
答案：刻度误差是指测量工具或仪器上刻度的不准确或不均匀而引入的误差。
以上是一些测量基础知识的习题及答案，供您参考。
希望对您的学习有所帮助。
武汉大测绘学院广义测量平差考试复习题
绪论1.平差问题的函数模型的随机模型，无非以下几种：函数模型中系数阵是列满秩还是秩列亏；待估参数是非随机量还是随机量或者两者兼有；观测量的协方差阵是满秩还是奇异；2.以不同的准则来求定未知参数的最佳估计，得到不同的估计方法，经典的测量平差方法都是以最小二乘估计或者极大似然估计为根据导出的；滤波、配置和动态系统的卡尔曼滤波，最初是以极大验后估计或者最小方差估计导出的。
3.有偏估计是为了克服法方程病态的问题的平差方法，病态又称为法方程的复共线性。
P163（论述题）4.简述引起测量平差法方程系数矩阵病态的原因及其后果，通常采用什么方法解决这一问题，采用何种指标评价参数估值的精度？（在第一章讲过）（秩亏是用秩亏自由网平差，病态用有偏估计）原因：误差方程的系数矩阵存在着很弱的弱相关性，弱相关性也称复共线性。
法方程中系数和常数项存在舍入误差而产生微小变化时，引起的解的很大差异。
这种情况下法方程系数阵的性质不好，称为病态方程。
后果：一旦存在病态性，法方程系数上的微小误差会导致方程的解完全被扭曲。
最小二乘解不稳定。
解决方法：采用有偏估计，包括岭估计、广义岭估计、主成分估计等等有偏估计方法。
评定精度的指标：（在经典平差里面用参数估值的方差评定精度，在广义平差里面用参数估计误差的方差评定精度）在有偏估计中采用均方误差MSE（X尖）来评定精度，均方误差用来衡量参数与其真值的偏离程度。
（参数与数学期望间的偏离程度是方差）5.随着测绘科学技术的变革和不断发展，经典测量平差理论已经不能满足现代测量数据处理，根据自己的理解论述现代测量数据处理的发展方向。
（PPT里面有）1.从法方程系数矩阵满秩扩展到法方程系数矩阵亏秩2.从仅处理静态数据扩展到处理动态数据3.从无偏估计扩展到有偏估计4.从线性模型的参数估计扩展到非线性模型的参数估计5.从待估参数为非随机量扩展到待估参数为随机量6.从观测值仅含偶然误差扩展到含有系统误差和粗差7.从主要研究函数模型扩展到深入研究随机模型经典—非随机广义---随机6.经典平差对观测误差的基本假设是？答：观测误差仅含有偶然误差经典平差的基本假设：（局限性）1）系统是静态的2）有足够的起算数据3）观测值是随机变量，参数是非随机变量4）观测误差为偶然误差5）观测值函数独立6）平差准则为V T PV = min7.经典平差---未知参数为非随机参数；第一章极大似然估计P81、正态分布的极大似然估计与最小二乘估计相同————之间的转换，PPT15/16页2、均无法顾及到参数的先验统计性质。
武汉大学2004教育学368（附参考答案）
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：教育学科目代码：368一、概念辨析（共6小题，每小题5分，共3 0分）1.教育者2.五步教学法3.习惯4.参照群体5.知、情、意、行6.教育投资二、简答题（共4小题，每小题1 5分，共6 0分）1.简析教育生产性的具体表现。
2.如何认识教育的相对独立性?3.简述提出教育目的的必要条件。
4.简析我国教育改革的指导思想。
三、论述题（共3小题，每小题20分，共60分）1.试分析片面追求升学率的主要原因，并结合实际谈谈你对纠正这一现象的设想。
2.试论美育的功能及其对学生德智体各方面的促进作用，3.党的十六大提出为了实现全面建设小康社会的奋斗目标，要在全社会建立符合中国国情特点的终身学习系统。
请结合实际论述提出终身教育的思想和构建终身学习系统的主要动因。
参考答案武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：教育学科目代码：368一、概念辨析（共6小题，每小题5分，共3 0分）1.教育者：指对受教育者在知识、技能、思想、品德等方面起到教育影响作用的人。
家庭是一个人受教育的重要场所，父母是子女最初和经常的教育者；社会教育中的师傅以及起到教育作用的其他人员，都是教育者。
自学校教育产生以后，教育者主要是指学校中的教师和其他教育工作人员。
教育者是构成教育活动的一个基本要素，是教育活动的主导者。
2.五步教学法：指常见的教学方法中的一种。
五步教学法的具体形式有许多，一般是指导、读、讲、练、测五步教学形式。
导是指导入新课，在教学的开始就要千方百计地诱发学生的求知欲，为学生创设引人入胜、新奇有趣的学习情境，把学生的学习兴趣调动起来，让学生的注意力迅速指向课题。
读是指预习阅读，要安排在课内进行。
讲是指释疑解难，着重讲学生似懂非懂的知识，认识模糊的内容。
练是指练习巩固，是消化、巩固、提高的阶段。
测是指检测反馈，检验教学效果。
3.习惯：指个人和社会群体中常见的活动模式，它包括自然的反应倾向、自动化的动作和稳定的行为方式。
武汉大学2004心理学802（附参考答案）
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：心理学科目代码：802一、（50分）名词解释l.（5分）错觉与幻觉2.（5分）感觉记忆与短时记忆3.（5分）语言和言语4.（5分）思维5.（5分）表象和想象6.（5分）概念7.（5分）需要和驱力8.（5分）情绪和情感9.（5分）动机10.（5分）迁移二、（60分）简述题l.（15分）简述不随意注意、随意注意、随意后注意2.（15分）简述发现学习3.（15分）比较行为主义学习理论与认知学习理论的异同点。
4.（15分）简述马斯洛的需要层次理论三、（40分）论述题（共40分）1.（20分）试述知识、技能与能力的关系，并分析如何培养学生的能力。
2.（20分）试述道德与品德的关系，并分析如何培养学生的品德。
参考答案武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：心理学科目代码：802一、（50分）名词解释l.错觉与幻觉：错觉指我们的知觉不能正确地表达外界事物的特性，而出现的种种歪曲的现象。
例如：太阳在天边或天顶时，它和观察者的距离是不一样的，在天边时远，而在天顶时近。
产生错觉不仅有客观原因，而且有主观原因。
研究错觉的成因有助于揭示人们正常知觉客观世界的规律。
常见的有大小错觉、形状和方向错觉、运动错觉、时间错觉等。
幻觉是指感觉到客观上并不存在的东西。
幻觉是一种特殊的表象，当此种表象出现时主体有类似知觉的体验且把它当作知觉。
2.感觉记忆与短时记忆：指记忆结构的两个阶段。
感觉记忆是指客观刺激物停止作用后，它的印象在人脑中只保留一瞬间的记忆。
感觉记忆又叫瞬时记忆、模像记忆或感觉储存阶段。
感觉记忆的特点是：在感觉记忆中，信息是未经任何加工的，按刺激原有的物理特征编码的。
在感觉记忆中呈现的材料如果受到注意，就转入记忆系统的第二阶段——短时记忆；如果没有受到注意，则很快消失。
短时记忆是指记忆的信息在头脑中贮存、保持的时间比感觉记忆长些，但一般不超过一分钟的记忆。
武汉大学测绘学院大地测量学真题
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：大地测量学基础科目代号：891――――――――――――――――――――――――――――――――――注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。
一、名词解释（每小题4分，共40分）1、大地水准面2、高斯投影正算3、大地高4、垂线偏差5、大地主题反算6、参考椭球定位7、找准目标的相位差8、波道曲率改正9、静力法重力测量10、恒星时二．填空（每小题3分，共45分）1、我国1954年北京坐标系是采用_______________球参数。
2、已知P点的大地坐标为B=30°22´，L＝114°20´，则P点位于6度投影带的_______________ 号带。
3、当大地纬度B＝_______________ 时，子午曲率半径M等于平均曲率半径。
4、水平角观测时，必须用盘左、盘右取平均值作为最后观测值，这样可以消除_______________ 和_________误差的影响。
5、把地面上的观测方向值（已归心改正）归算到高斯平面上，需加_________ 、_________ 、_________ 、_________ 、等改正。
6、大地测量内业计算的基准面是_________ 。
7、在水准测量时，因温度变化引起i角变化产生误差属_________ 性质的误差。
8、当椭球面上两点位于_________ 和_________ 时，两点间的相对法截弧重合。
9、当照准点的大地高H＝_________ 时，δ"H ＝0。
10、试写出克劳莱方程。
三、计算和作图（每小题8分，共32分）1、图中P1,P2是椭球面上P1,P2在高斯平面上的投影点，试绘出：（1）P1,P2之间的大地线描写形；（2）P1，P2两点之间的方向改化；（3）P1至P2方向的平面坐标方位角；（4）P1点的平面子午线收敛角。
武大测量平差试卷
2007-2008学年度第二学期期末考试《误差理论与测量平差基础》课程试卷A一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分）1、引起观测误差的主要原因有、、三个方面的因素，我们称这些因素为。
2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为、、三类，观测误差通过由于引起的闭合差反映出来。
3、观测值的精度是指观测误差分布的。
若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为，中误差为。
4、观测值的权的定义式为。
若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为。
5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。
若，则平差的函数模型为。
若，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。
6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为、的权为。
7、某点的方差阵为，则的点位方差为、误差曲线的最大值为、误差椭圆的短半轴的方位角为。
二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分）1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。
在什么情况下二者相同？2、如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。
观测边长、及角度、。
问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方程不必线性化）。
三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。
设方位角，观测边长，中误差均为，角度、的观测中误差为。
求平差后点横坐标的方差（取）。
四、（10分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取）（1）试画出该水准网的图形。
（2）若已知误差方程常数项，求每公里观测高差的中误差。
五、（10分）图2为一长方形为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为（无误差），（1）求平差后长方形对角线S的长度（平差方法不限）。
（2）如设边长观测值为参数。
问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。
六、证明题（本题共3小题，每题10分，共30分）1、条件平差可归结为求函数的极小值。
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武汉大学
2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：测量平差 科目代码884
一、填空题（共10个空格，每个空格4分）
1、已知观测向量
1
,3L
的协方差阵
⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=212140206LL
D 及单位权方差
22= σ。
现有函数32123L L L F -+=。
则其方差=F D （ ），协因数=
F Q （ ），函数F 关于观测值向量1
,3L
的协方差阵=L F D （ ），
协因数阵=L F Q （ ）。
2、已知观测值向量1,2L 的权阵
⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡--=4223LL P ，则观测值的权=1L P （ ），=2L P （ ），观测值的协因数阵LL Q ＝（ ）。
3、
条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模型
是（ ），它们的随机模型是（ ）。
二、问答题（共两小题，每小题15分）
1、在图1所示测角网中，A 、B 为已知点，C 、D 、E 和F 为待定点，同精
度观测了1621,...,,L L L 共16个角度。
若按条件平差法对该网进行平差；
（1）（2）2、在间接平差中，误差方程为1
,,1
,t t n n x B V -=
式中)
(1
,d BX L l n +-= ，观测值1,n L 的权阵为n n P
,。
（图1）
已知参数
1
,1
,1
,t t t x
X X +=
的协因数阵1
1)(--==bb T XX N PB B Q 。
现应用协因数传播律由
误差方程得
T
bb T XX VV B BN B BQ Q 1-==。
以上做法是否正确？为什么？ 三、计算题（共4小题，每小题15分）
1、有水准网如图2所示。
图中为A 、B 、C 为已知点，21,p p 为待定点。
已知高程为)(500.12),(000.7),(500.8m H m H m H B A ===
)(256.0),(500.2),(001.3),(738.2),(241.154321m h m h m h m h m h =====。
设各水准路线长度相等。
试按间接平差法求：
（1）、21,p p 两点高程的平差值；（2）、平差后21,p p 两点间高差的权。
2、
在图3所示的测角网中，A 、B 、C 为已知点，P 为待定点，6
21,...,,L L L 为
同
精
度
观
测
值。
其
中
2.418457,2.42056621'''='''= L L 。
若按坐标平差法对该网进行平差，计算得
0.39021980.59953220.2290256'''='
''='
''=
PC
PB PA
α
αα
，
10.)(10.)(22 jk jk jk jk jk jk s x b s y a ∆-=∆=ρ
ρ
坐标方位角改正数系数（见右上表）
现设参数改正数p p y x δδ,的单位是“cm ”; （图3） （1）、试列出1L 和5L 的线性化误差方程；
（2）、列出平差后PC 边的坐标方位角PC α的权函数式。
3、 设某平差问题有以下函数模型（Q 为单位阵）试写出用以下函数模型
进
0000641765543321=--++=-++=--+=---d c b a w x v v v w v v v w v v v w v v v
行平差的方法的名称，并组成法方程。
4、
为确定通过已知点（2.1,4.0== y x ）处的一条直线方程b ax y +=（见图4），现以等精度观测了4,3,2,1=x 处的函数值，分别为：
8.2,4.2,0.2,6.14321====y y y y
选直线中b a ,的作为参数T
b a X ),(=
四、证明题（共两小题，每小题10分）
1、 在图5所示的测边网中，A 、B 、C 为已知点，P 为待定点。
测得边长为
321,,s s s ，现设ABP ∠=α，试证明角α的改正数αv 与21,s s 的改正数有以下关系；
2
11
.cos (s s v BAP v h v *∠-'
'=
ρα，式1h 中为1s 上的高。
（图5） 2、
在间接平差中，参数向量X 与观测值
的平差值向量∧
L 是否相关？试证明之？
试题分析及参考答案
一、
填空题：本试卷填空题考查广义传播律及平差函数模型的内容，比较简单。
1、（46）、（23）、（10，10，－3）、（5，5，－1.5）。
2、（2）、（8／3）、（⎥⎦⎤
⎢⎣⎡322481）。
3、（0=-W AV ）、（0=-+W X B AV δ）、（n
n n n Q D ,2, σ=）。
二、
问答题
1、本小题考查必要观测数的确定和条件方程建立方法，网中有足够起算数据，所以必要观测数为8，多余观测数为8。
（1）、共有8个条件方程。
其中5个图形条件，一个圆周条件，2个极条件。
（2）、1
ˆs i n ˆs i n ˆs i n )ˆˆs i n (ˆs i n ˆs i n ˆs i n ˆs i n ˆs i n )ˆˆs
i n (2
12108751
119643=++L L L L L L L L L L L L
1
ˆsin ˆsin ˆsin ˆsin ˆsin ˆsin ˆsin ˆsin 2
12
10
8
1
1193=L
L L L L L L L
2、本小题考查广义传播律应用的基本概念，该题的解法不正确，是因为l X B V -=δ中
l 不是非随机量。
三、
计算题
1、本小题考查是否对间接平差方法概念清楚，并且能否正确熟练地完成计算。
求解步骤为：
（1）、待定点近似高程为：m
h x p 741.911== ， m
h x p 001.1022==
（2）、误差方程为：41
3215242
31211++-=--==+==x x v x v x v x v x v δδδδδδ（3）、法方程：0
51311321=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x δδ
（4）m x m x m x m x 999.9,741.9,002.0,00025
.02121==-=-=δδ （5）、
215x x h δδ+-=，（2）、应用协因数传播律得：
21
5=
h q ，（3）、2/155==h h q p 。
2、本小题考查能否熟练地列出角度误差方程，题中已给出数据计算量不大，容易出错的地方是单位。
（1）、
8.1124.0710.02.5674.0452.05511'
'+--=--+-='
'--=--+-=p p PC PA PC PA p p PA PB PA PB y x L v y x L v δδααδαδαδδααδαδα
（2）、
p p pc y x δδδα228.0288.0-=
3、本小题考查平差的基本概念和方法，解算步骤为： （1）、附有参数的条件平差法
（2）、法方程：0001
000131110131001
131010
134321=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎢
⎢⎣
⎡----d c b a w w w w x k k k k
4、本小题考查能否平差数学模型的掌握和运用情况，由于给定一个通过点，所以未知数函数不独立，所以平差方法为附有限制条件的间接平差方法。
⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧=-+-+=-+=-+=-+=0
2.14.08.244.230.226.14321b a b a v b a v b a v b a v
四、 证明题
1、 证：
ρδαδδ'
'∠+∠-=⇒
∠-+=/sin 2)cos 22(2cos 22221122
2221abp s s s abp s s s s abp s s s s s AB AB AB AB )
)cos ((sin 22112s abp s s s s abp s s AB AB δδρδα∠--∠'
'=，
由图五可见：
apb s abp s s h s h s abp s s AB AB ∠=∠-==∠cos cos sin 1211222
所以：)
)cos (211
s bap s h δδρδα∠-'
'=
，证毕。
2、证：
A PL
B N X T
bb
+=-1
、 B PL B BN l BX L L T
bb
+=-+=-∧
1应
1
11ˆ≠==---B N B PQPBN B N Q bb T bb T bb L X ，所以两者相关，证毕。