用方程解决 利润问题
方程组及不等式组的应用---利润问题
方案二:甲进货49件,乙进货51件;方案三:甲进
货50件,乙进货50件.
(3).在条件(2)下,并且不再考虑其他因素, 如甲、乙两商品全部售完,哪种方案利润最大?
最大利润是多少? 解:销售的利润
W=100×10% a +80(100- a )×25% =2000-10 a
∵ -10<0 ∴当x取最小值48时,W取得最大值, ∴2000-10×48=1520元 此时,乙商品进货的件数时100-48=52件
例2. (2016.湘西)某商店购进甲、乙两种商品,甲
的进货单价比乙的进货单价高20元,已知20个 甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同.
(1)求甲、乙每个商品的进货单价;
(2)若甲、乙两种商品共进货100件,要求两种 商品的进货总价不高于9000元,同时甲商品按进 价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高25% 后价格销售,两种商品全部售完后的销售总额 不低于10480元,问有哪几种进货方案?
1.某商店A商品售价为120元,进价为100元.
(1)每件商品利润为:______2_0_元________, 利润率为:______2_0_%____________.
(2)若该商品一天售出60件,则这天总利润为: ___1_2_0_0_元_____________.
2.某商店甲牛奶标价为100元,“五一”打9折 销售,则售价为:____9_0_元______.
方程(组)及不等式(组) 的应用---利润问题
1.销售问题: (1)利润=售价-_进__价_ =进价×利润率
(2)利润率=售价进-价进___价_ 100%
利润 进价
100%
(3)售价= 标价 打___折__数_ =进价×(1-利润率)
一元二次方程利润问题
一元二次方程利润问题1、商场每天要赚1200元利润,每件衬衫降价x元,每天能多售出2x件衬衫。
设降价后每件衬衫的售价为y元,则有:20(y-x) = 120020(y-x+2x) = 1200解得:x=2,每件衬衫应降价2元。
2、商场每天要赚2100元利润,每件衬衫降价x元,每天能多售出2x件衬衫。
设降价后每件衬衫的售价为y元,则有:30(y-x) = 210030(y-x+2x) = 2100解得:x=3,每件衬衫应降价3元。
3、商店要赚8000元利润,每卖出一个商品的利润为y-40元,每涨价1元销售量减少10个。
设售价为y元,则有:y-40)×500 = 8000y-40-x)×(500-10x) = 8000解得:x=2,售价为46元。
4、商场每天要赚1600元利润,每件衣服降价x元,每天能多售出5件衣服。
设降价后每件衣服的售价为y元,则有:20(y-x) = 160020(y-x+5x) = 1600解得:x=2,每件衣服应降价2元。
5、商场每天要赚6000元利润,每卖出一个商品的利润为y-10元,每涨价1元销售量减少20千克。
设售价为y元,则有:500(y-10) = 6000500-20x)(y-9+x) = 6000解得:x=1,每千克应涨价1元。
6、商场每月要赚元销售利润,每台灯售价上涨x元,销售量减少10个。
设售价为y元,则有:600(y-30) =600-10x)(y-x) =解得:x=1,售价为35元,应进货600个。
7、商场每天要赚1200元利润,每件童装降价x元,每天能多售出2件童装。
设降价后每件童装的售价为y元,则有:20(y-x) = 120020(y-x+2x) = 1200解得:x=2,每件童装应降价2元。
可多售出50千克。
如果经营户希望每天仍能获利400元,每千克应该降价多少元?8、某种服装每天能够销售20件,每件盈利44元。
如果每件降价1元,每天可以多售出5件。
一元一次方程应用-利润问题
用方程解决问题(二)利润问题1、 商品利润=商品售价-商品进价2、 利润率=进价利润×100%⇔进价=利润率利润⇔利润=进价×利润率 3、 打折后的售价=标价×10折扣数 【公式应用】1、商品原价200元,九折出售,售价是 元。
2、商品进价是150元,售价是180元,则利润是 元,利润率是 。
3、某商品利润率是10%,进价为80元,则利润是 。
4、将原价(进价)20元的商品售出,结果亏损10%,则售价为 。
【题型1】商品的进价、售价和利润一般都可以用 进价-售价=利润 这个等式来列方程。
【例题】某商品的标价为每件900元,为了参与市场竞争,商品按标价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?思路:进价=售价-利润设为x (已知利润率)利润=进价×利润率(题目中给出)打折再让利[折后售价=标价×10折扣数]【变式】1、 某商场把进价为1600的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为多少元?2、 某商品的进货价为每件800元,标价为每件1100元,商店打折后销售的利润率为10%,此商品是按打几折销售的?3、 商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理如果仍想获得8%的利润,则出售价需打 折。
4、某手机店同时卖出两部手机,每部售价为960元,其中一部盈利20%,另一部亏损20%。
这次手机店是盈利还是亏损,或是不盈不亏?5、一次买100个鸡蛋打八折比打九折少花3元,则这100个鸡蛋的原价是。
6、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为了支援贫困山区,现在按原价的7折出售给一山区学校,结果每件盈利0.2元,问该文具店每件的进价是多少元?7、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件,如果商店销售这种商品需要20%的利润,那么其售价应该是多少?8、甲、乙两种服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际出售时应顾客要求,两件服装均九折销售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装的成本格式多少?(提示:两种衣服总售价-两种衣服总进价=两种衣服总利润)(题目中已知总成本)甲种服装售价+乙种服装售价甲种服装利润+乙种服装利润(已知利润率)甲服装利润+进价同甲进价×利润率同甲(已知利润率)进价×利润率9、某天以蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到市场上去卖,问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?提示:总利润=总售价-总进价西售价+豆售价(已知批发价)(已知零售价)零售价×重量?【题型2】已知某人存款数目、银行利率、存款时间,求某人所获利息?公式:利息=存款数目×银行利率×存款时间【例题】1、小明用500元为自己存了3年的教育储蓄(年利率为2.7%),3年到期后,小明可得利息为。
列一元一次方程解决利润问题
4:一学校为了绿化校园,向某园林公司购买
1:山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千 克40元,按每千克60元出售,平均每天可售 出100千克,后来经过市场调查发现,单价每 降价2元,则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店销售核桃要平均每天获利2240元, 那么,每千克核桃应定价为多少元?
2:西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小 型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售 出200千克,为了促销,该经营户决定降价销 售,经调查发现这种小型西瓜每降价0.1元/千 克,每天可多售出40千克。另外,每天的房 租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈 利200元,应将每千克小型西瓜的售价定为多 少元?
解一元二次方程的实际应用利润问题(共6张PPT)
调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
经调查发现,设在降一定价范x围元内,衬衫的单价每降 1 元,商场平均每天可多日售利出润2件=. 单件利润×销售数量
日利润=单件利润×销售数量
单利润 调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
薄利多销是指低价低利扩大销售的策略.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设每台冰箱应降价x元
原来 现在
单台利润
400
400-x
日利润=单台利润×日销售台数
台数
日利润
8
3200
4800
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡” 的实施,商场决定采取合适的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出 4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使得百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少 元?
解一元二次方程的实际应用利润 问题
薄利多销是指低价低利扩大销售的策略.“薄利多销”中的“薄利”就是降价,降 价就能“多销”,“多销”就能增加总收益.
“日利润=单件利润×日销售数量”,由于降价或提价,造成销售量随之变化,根 据该数量关系通常可以列一元二次方程解决有关利润的问题.
解一元二次方程的实际应用利润问题
件数
总利润
原来 为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施.
解得x1=10,x2=20 日利润=单件利润×销售数量
40
20
800
经调查发现,在一定现范围在内,衬衫的单价每4降0-1 元x,商场平均每天可2多0售+出22x件.
1200
则(40-x)(20+2x)=1200
一元二次方程的应用利润问题
x
每台利润
40 x 30
思考: 涨价改 销售量 变了什么?
600 10 x
总利润
(40 x 30)(600 10x)
例1: 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出, 平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价 为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要 想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的 定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得 x (2900 x 2500)(8 4 ) 5000. 50 2 整理得 : x 300 x 22500 0. 解这个方程, 得 x1 x2 150.
2900 x 2900 150 2750. 答 : 每台冰箱的定价应为2750元.
每台利润
x 2500
总利润
( x 2500 )(8 4
2900 x ) 50
练习1、 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈 利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如 果每天盈利1600元,应降价多少元?
等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600 x) 元,每天 分析:若设每件服装降价x元,每件盈利(44 ______
解 : 设每件商品的售价应为 x元, 根据题意 ,得
( x 21)(350 10x) 400.
整理得: x 2 56x 775 0. 解这个方程 ,得 x1 25, x2 31.
x 31 21 1 20% 25.2, x 31 不合题意 ,平均每天能售出20 件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取 降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1 元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利 1200元,每件衬衫应降价多少元?
利润问题初中一元二次方程
利润问题初中一元二次方程咱来唠唠初中一元二次方程里的利润问题哈。
比如说,你去卖小玩意儿,进价是每个x元,你一开始打算每个卖y元。
那每个小玩意儿的利润就是卖价减去进价,也就是(y - x)元。
假如你总共进了m个这种小玩意儿,那总利润就是单个利润乘以数量,也就是m(y - x)元。
不过呢,有时候这个卖价不是固定不变的。
比如说,你发现如果每个小玩意儿的卖价提高a元,那销售量就会减少b个。
这时候,设提高后的卖价为z元,那销售量就变成了m - (z - y)/(a)×b个。
总利润就变成了[z - x](m - (z - y)/(a)×b)元。
这时候呢,就经常会出现一元二次方程啦。
因为这个式子展开后,z的最高次是二次的。
比如说,你进了100个小玩偶,进价每个10元,原本卖15元。
发现每提价1元,就少卖5个。
设提价后的卖价是z元。
那销售量就是100 - (z - 15)/(1)×5个,总利润就是(z - 10)(100 - (z - 15)/(1)×5)元。
把这个式子展开:begin{align}(z - 10)(100 - 5(z - 15)) =(z - 10)(100 - 5z + 75) =(z - 10)(175 - 5z) =175z - 5z^2 - 1750 + 50z =- 5z^2 + 225z - 1750end{align}这就是个一元二次方程啦。
如果告诉你总利润是多少,就可以通过解这个一元二次方程来求出提价后的卖价z啦。
总之呢,利润问题里的一元二次方程就是这么个情况,你只要把进价、卖价、销售量之间的关系搞清楚,列方程就不是难事啦。
一元一次方程的利润问题公式
一元一次方程的利润问题公式一元一次方程的利润问题公式可以表示为:
利润=收入-成本
其中,收入是指销售额或所得款项,成本是指生产或运营过程中的各种费用。
在解决利润问题时,可以以一个未知数(通常用x表示)来表示收入或成本,然后利用已知条件建立方程,从而求解未知数。
例如,假设某商店卖出x个商品,每个商品的售价为p元,成本为c元,已知商店的总收入为r元,可以建立以下一元一次方程来求解利润:
收入=销售额= xp
成本= cx
利润=收入-成本= xp - cx
假设总收入为1000元,售价为10元/个,成本为5元/个,则利
润为:
利润= 1000 - 5x
对于这个问题,我们可以进一步拓展:
1.如果收入和成本之间存在一个固定的比率关系,可以将问题转
化为一元一次方程求解。
例如,如果每个商品的成本是售价的70%,则利润可以表示为:
利润=收入-成本= xp - 0.7xp = 0.3xp
2.如果问题涉及到不同的收入和成本情况,可以考虑建立一个比
率或不等式,以求解最大利润或最小成本。
3.如果问题涉及到销售量的影响因素,例如销售量随时间的变化,可以建立关于时间的函数,从而求解不同时间段的利润。
总之,一元一次方程可以用来解决利润问题,但具体的公式和求
解方法会根据问题的具体情况而有所不同。
利润问题一元二次方程含答案
利润问题_一元二次方程含答案利润问题是一个常见的经济问题,指的是企业在销售产品或提供服务后所获得的净利润。
利润问题可以通过一元二次方程来进行求解。
下面我将详细介绍利润问题及如何用一元二次方程求解。
假设某企业销售某种产品,每个产品的售价为x元,每个产品的成本为y元,该企业预计销售量为z个产品。
那么该企业的总收入R、总成本C和总利润P可以表示为以下方程:
R = xz (总收入等于售价乘以销售量) C = yz (总成本等于成本乘以销售量) P = R - C (总利润等于总收入减去总成本)
现在我们来具体解决一个利润问题。
假设某企业销售某种产品,每个产品的售价为20元,每个产品的成本为10元,该企业预计销售量为50个产品。
我们来计算该企业的总收入、总成本和总利润。
总收入R = 20 * 50 = 1000元总成本C = 10 * 50 = 500元总利润P = 1000 - 500 = 500元
通过上述计算可得,该企业的总收入为1000元,总成本为500元,总利润为500元。
利润问题在实际生活中非常常见,企业通常会根据产品的售价和成本来计算预期的利润。
利润问题的求解可以帮助企业了解其经营状况,并根据情况做出相应的调整。
同时,利润问题也可以帮助个人了解自己的收入和支出情况,从而做出理性的消费决策。
利润问题公式初中一元二次方程
利润问题公式初中一元二次方程
在初中数学中,利润问题是一种常见的应用题,涉及到成本、售价、利润、折扣等方面的概念和公式。
一般情况下,利润问题可以通过列一元二次方程来解决。
以下是一些常见的利润问题公式:
1. 利润=售出价 - 成本
2. 利润率=利润÷成本×100%
3. 折扣=实际售价÷原售价×100%
4. 涨跌金额=本金×涨跌百分比
5. 利息=本金×利率×时间
6. 税后利息=本金×利率×时间 (1-20%)
7. 营业利润=主营业务利润 + 其他业务利润 - 期间费用
对于利润问题,可以通过将成本设为未知数,列一元二次方程来解决。
例如,设应降价 x 元,此时可以多售出 2x 件衣服,售价为40-x 元,衣服数量为 202x 件。
可以列出方程:
(202x)(40-x)-1200=0
解方程可得,x 的值为 20 或 10,即应降价 20 元或 10 元。
一元一次方程利润问题应用题
一元一次方程利润问题应用题一元一次方程利润问题应用题问题一:销售问题某公司生产一种产品,每个单位的成本为x元,售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元,利润与售出数量的关系遵循一元一次方程,求成本和售价。
•成本:每个单位的成本为x元•售价:每个单位的售价为y元•售出数量:售出的单位数量为n个•利润:售出n个单位后的利润为z元问题二:最大利润问题某商店购进一批商品,每个单位的成本为x元,售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元。
商店决定调整售价,使利润最大化。
已知成本不变,求最大利润对应的售价。
•成本:每个单位的成本为x元•售价:每个单位的售价为y元•售出数量:售出的单位数量为n个•利润:售出n个单位后的利润为z元步骤解析1.假设售价为y元2.根据一元一次方程,利润与售出数量的关系可以表示为 z = y *n - x * n3.将售价代入方程,得到利润与售出数量的关系式 z = yn - xn4.利润最大化,即求解关于y的一元一次方程的最大值5.求导得到一元一次方程的导函数 d = n - x6.令导函数为0,解得售价为 x7.售价为 x 元时,利润最大化问题三:合作问题甲、乙两人合作生产一种产品,每个单位的生产成本为x元,售价为y元。
已知售出n个单位后的利润为z元。
合作期间,甲负责生产,乙负责销售。
甲提出将售价提高d元,但销售量减少p个单位。
求合作前后甲和乙的利润差值。
•甲:负责生产,生产成本为x元,售价为y元•乙:负责销售•售出数量:售出的单位数量为n个•利润:售出n个单位后的利润为z元•提价:甲提出将售价提高d元•减少销售量:提价后销售量减少p个单位步骤解析1.合作前,甲和乙的利润差值为 z1 - n * x2.合作后,甲提价d元,销售量减少p个单位,乙的售价为 y + d元,售出量为 n - p 个单位3.合作后,甲和乙的利润差值为 z2 - (n - p) * x4.利润差值为 z2 - z1 + p * x文章编写规范, 使用 Markdown 语法来实现, 更好地编辑和展示文章的标题、字体、格式等方面的笔记内容, 并且更方便进行版本控制、共享、追踪和编辑变更等操作。
一元二次方程的应用利润问题
优化
使用求根公式解一元二次方 程,找到满足条件的最小利 润。
一元二次方程在利润问题中的局限性与 注意事项
局限性 注意事项
一元二次方程假设利润与销售量之间存在线性 关系,可能无法准确描述复杂的实际情况。
在应用一元二次方程解决利润问题时,需要严 谨地制定方程模型,考虑各种因素的影响。
总结与收尾
1 总结
一元二次方程的应用利润 问题
利润问题可以帮助我们了解如何最大化或最小化利润,通过一元二次方程来 解决这些问题。
利润问题的背景与定义
背景
利润是指企业在销售产品或提供服务后,获 得的收入与成本之间的差额。
定义
利润问题涉及计算和优化利润的数学模型和 方法。
一元二次方程的形式与解法
形式
一元二次方程的一般形式是ax²+ bx + c = 0,其 中a、b和c是常数。
1
分析现状
了解产品的成本和销售情况,找到利
建立方程
2
பைடு நூலகம்
润最大化的关键因素。
根据产品成本和销售量之间的关系,
建立一元二次方程。
3
解方程
使用求根公式解一元二次方程,得到 可能的最大利润。
实际案例2 :利润最小化
问题
我们希望在满足一定条件下, 找到能够最小化利润的解决 方案。
方案
根据特定的要求和限制条件, 建立一元二次方程。
2 收尾
利润问题涉及建立与利润相关的一元二次 方程,并使用求根公式解方程,找到最优 解。
掌握一元二次方程的应用技巧,可以帮助 我们在利润问题中做出明智的决策。
解法
使用一元二次方程的求根公式可以求得方程的解。
应用一元二次方程解决利润问题的步骤
2020初中数学二元一次方程组典例应用:利润问题
2020初中数学二元一次方程组典例应用:利润问题
知识梳理:
商品利润=商品售价-商品进价;利润率=利润进价100%。
典型例题:
思路点拨:
本题有两个未知数,即商品本钱和预售总价,也有两个明显的等量关系,即两种打折出售的获利情况,根据售价-成本-存货费用=利润,可以列出方程组求解即可。
变式拓展:
思路点拨:
本题易知第一个等量关系为甲乙两种商品共50件,则有x+y=50。
根据甲乙商品的进价和利润率可知甲商品每件利润为350.2=7元,乙商品每件利润为200.15=3元,再由所获总利润得到第二个等量关系,组成方程组求解即可。
初一数学上册:一元一次方程解决应用题【利润问题】
初一数学上册:一元一次方程解决应用题【利润问题】知识点关键点:进价,售价,标价,利润,利润率,折扣单件利润=标价-进价;销售总额=售价×销售数量;成本=进价×购买数量;总利润=销售总额-成本;利润=成本价×利润率;定价=成本价+利润;售价=定价×折扣。
专项练习【例一】某名牌西装进价是1000元,标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售,问售货员可以打几折出售此商品?解:设售货员可打x折出售此商品,根据题意得:(1500·x/10-1000)/1000=5%解之得:x=7答:打7折出售该商品。
【例二】某商品的进价是250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,商品的标价是多少?解:设商品的标价是x元,根据题意得:(90%x-250)/250=15.2%解之得:x=320答:商品的标价是320元【例三】脑产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少?解:设此商品利润率为x%,根据题意得:(12000-10000)/10000=x%解之得:x=20答:此商品的利润率为20%。
【例四】商场对某一商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,已知商品标价为1375元,求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=(商品售价-商品进价)/商品进价",那么方程的分母上就会出现未知数,变成分式方程,为避免出现这种情况,我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解:设进价为x元,根据题意得:10%x=1375×80%-x解之得:x=1000答:商品进价1000元。
【例五】一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价,然后再以八五折优惠价出售,结果还赚了228元,那么每台VCD进价多少元?本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式,利润为228元,售价为进价,提高40%后以八五折出售,即(1+40%)·85%x。
一元二次方程应用题3销售利润--非常不错
探究与思考
问题一、如果每束玫瑰盈利10元,平 均每天可售出40束.为扩大销售,经调 查发现,若每束降价1元,则平均每天 盈利 可多售出8束. 如果小新家每天要盈利 432元,那么每束玫瑰应降价多少元?
每束利润 降价1元 10 10﹣1 × 束数 = 利润 10×40 40 40﹢8×1
降价2元 10﹣2 … …
总结与提高
1:利润问题公式: 单件利润 × 件数 2:解题过程分析:
1:仔细审读找出贯穿全题的等量关系。 2:分析题中相关数量相之间关系,适当设未知数, 并用含未知数的代数式表示相关的量,从而列出方程 3:整理方程并解出方程。 4:结合题中实际意义,对方程的根取舍。 5:总结作答。
= 利润
拓展提高
解 验
答
检验:X2=4 是方程的解 且符合题意 答:小新家每天要盈利432元, 那么每束玫瑰应降价4元。
问题二
小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗 .经 过试验发现,每盆植入3株时,平均每 株盈利3元;以同样的栽培条件,每盆 每增加 1 株,平均每株盈利就减少 0.5 盈利 元.要使每盆的盈利达到 10元,并尽量 降低成本,则每盆应该植多少株?
株数 = 利润 每株利润 × 株数 利润 直接设:设每盆应该植 3 3 X株 3×3 3+1 增加 1 株3-0.5(X-3) X { }=10 3﹣0.5×1 间接设未知数 增加2株 3+2 3﹣0.5×2
…
…
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增加x株
3﹣0.5x
3+x
10
回顾与思索
如果每束玫瑰盈利 10 元, 平均每天可售出 40 束 . 为扩 大销售,经调查发现,若 每束降价 1 元,则平均每天 可多售出8束.如果小新家每 天要盈利 432 元,那么每束 玫瑰应降价多少元? 小新家的花圃用花盆培育 玫瑰花苗,经过试验发现 , 每盆植入 3 株时,平均每株 盈利 3 元;以同样的栽培条 件,每盆每增加 1 株,平均 每株盈利就减少 0.5 元。要 使每盆的盈利达到 10 元, 则每盆应该植多少株?
利润问题含参考答案
利润问题例1、*商品按20%的利润定价,然后又按定价的80%出售,结果每件亏了64元,这一商品的本钱是多少?〔1600元〕方法一:方程。
解:设本钱是*元。
*-〔1+20%〕*×80%=64,*=1600.方法二:算术法。
少卖的百分率:1-〔1+20%〕×80%=4%本钱:64÷4%=1600元。
练习:一件商品按20%的利润定价,然后按八八折出售,共得利润84元,这件商品的本钱是多少元?例2、商品甲按20%的利润卖出,卖出价是240元,商品乙按10%的亏损卖出,卖出价为270元,甲和乙哪件商品的本钱多?多几分之几?〔乙本钱多,多50%〕解:甲本钱240÷〔1+20%〕=200元乙本钱270÷〔1—10%〕=300元〔300-200〕÷200=50%练习:*商店有两件商品,其中一件商品按本钱增加20%出售,另一件按本钱减价20%出售,结果两件商品的售价都是240元。
则,两件商品都卖出后是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?例3、同一种商品,甲店比乙店的进货价廉价10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店廉价11.2元,乙店的进价是多少元?〔1600元〕方法一:方程。
解:设乙进价是*元,则甲进价为〔1-10%〕*=0.9*元。
〔1+15%〕*-90% *×〔1+20%〕=112,*=1600方法二:算术法。
乙本钱为"1〞,甲本钱:1-10%=90%乙定价:1+15%=115%,甲定价:90%×〔1+20%〕=108%乙本钱:112÷〔115%-108%〕=1600〔元〕练习:有一种商品,甲店进货价比乙店廉价10%,甲店按10%的利润来定价,乙店按20%的利润来定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵21元.问甲店的进货价是多少元?例4、*商店进了一批笔记本,按30%的利润定价,当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把剩下的笔记本按定价的一半出售,销完后商店实际获得的利润百分数是多少?〔17%〕解:假设每本10元,共有100本。
微练习76 八年级分式方程的应用(三)利润问题
微练习76 八年级分式方程的应用(三)利润问题
【方法技巧】总价=单价X数量,利润=总收人一总支出。
【例】某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2 400元。
已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同。
(1)求甲、乙两种商品的每件进价;
(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变。
要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
1. “军运会”期间,某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品,由于深受顾客喜爱,很快售 完,老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品,但第二次每个进价比第一次每个进价多了 2元.
(1)求该纪念品第一次每个进价是多少元?
(2)老板以每个15元的价格销售该纪念品,当第二次纪念品售出5
3时,出现了滞销,于是决 定降价促销,若要使第二次的销售利润不低于900元,剩余的纪念品每个售价至少要多少元?。
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想一想: 为了表彰初一(7)班在期中考试中取得 进步的同学,班主任派班长到金桥市场 购买奖品,班长经过还价后,以八折的优 惠买了一些文具,老板告知:除去成本32 元,还赚了8元,问: (1)买这些文具班长花了多少钱? (2)这些文具原来售价多少元? (3)老板赚的钱是成本的百分之几?
一件夹克杉先按成本提高50% 标价,再以八折(标价的80%)出售,结 果获利28元,这件夹克杉的成本是多 少元?
问题2:商品标价是多少? 商品售价是多少? 若设这件夹克杉的成本为x元, 则标价为(1+50%)x元, 售价为80%(1+50%)x 元。
我们也可以画出柱状示意图
成本x元,标价(1+50%)x元,售价80%(1+50%)x元,利润28元
标价(1+50%)x元
利润28元 售价80%(1+50%)x元
x元
成本
售价
标价
解:设这个夹克衫的成本是x元, 根据题意,得:
x+28= 80%(1+50%)x 解这个方程得 X=140 答:这件夹克杉的成本是140元.
练一练: 1.某种家具的标价为132元,按9折 出售,可获利10%(相对于进货价). 求这种家具的进货价.
2.一件衬衣进价为100元,利润率为20% 120 这件衬衣售价为 ______ 元.
分析: 商品售价 =商品进价 ×(1+利润率) =100 ×(1+20%) =120(元)
3.一台电视售价为1100元,利润率为 10%,则这台电视的进价为_____元.品进价 ×(1+利润率) 解:设这台电视机进价为x元,得: 1100 = (1+10%)x
解这个方程,得: 解这个方程,得:
x =140 y =210 168×2-(140+210)=-14(元)
答:这次出售中商店赔了,赔了14元。
1
1、P110页第14题、15题。
2、试一试:
请编写一道关于商品利润率的应用题, 请再你的同桌列出一元一次方程,并 求解。
2、解决问题的一般策略
可以画柱状示意图解决有关利润问题应用题
思维拓展: 某商店有两种不同的mp3都卖了168元, 以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个 亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是 赔了?
解:设第一种mp3的成本价为x元,设第二种mp3 的成本价为y元.根据题意,得:
(1+20%)x =168 (1-20%)y =168
4.一个书包进价为40元,打七折销 售后仍获利30元,这个书包原定价 100 为_______元
分析: 定价×折扣数= 进价 +利润 解:设这个书包原价为x元,得:
70%x = 40 + 30
例题讲解: 一件夹克衫先按成本提高50% 标价,再以八折(标价的80%)出售,结 果获利28元,这件夹克衫的成本是多 少元? 问题1:获利28元是从哪里来的? 商品利润 = 商品售价 -商品成本
分析:
若设这种家具的进货价为x元,
(1+10%)x 则售价为________元(用x表示).
我们也可以画出柱状示意图
进货价x元,售价(1+10%)x元,标价132元,标价打九折.
标价132元 售价(1+10%)x元 x元 标 价 打 九 折
进货价
售价
标价
2.一件商品按成本价提高20%标价, 然后打九折出售,售价为270元.这种 商品的成本价是多少?
售价、进价、利润的关系式:
商品利润 =商品售价 — 商品进价
进价、利润、利润率的关系:
商品利润 利润率= 商品进价 X100%
标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价= 标价×折扣数
练习1.一支钢笔的进价是10元,利润是3元, 这支钢笔的售价为___元,利润率为 13 30% ___.
分析: 商品售价= 商品利润+商品进价 10 = 3 + = 13(元) 商品利润 利润率= × 100% 商品进价 3 = × 100% 10 = 30%
解决问题的一般策略
实际问题
合 理 性 抽象 分析
数学问题
已知量,未知量,等量关系
列 出
解释
方程的解
求出
方程
小结与目标回顾
1、进价、售价、利润、利润率关系式
1)商品利润 = 商品售价 — 商品进价 商品利润 2) 商品利润率= 商品进价 X100% 3)商品售价= 商品进价× (1+利润率) 4)商品售价= 标价×折扣数