圆周运动、向心加速度、向心力

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05.05圆周运动—向心力和向心加速度(来源分析)

05.06圆周运动—向心力和向心加速度（来源分析）

Lex Li

一、导航

01、向心力的作用效果

（1）只改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变速度的大小．

（2）向心力不是一种特殊性质的力，在对物体进行受力分析时，不能说物体还受到向心力．

02、向心力的来源分析

二、再接再厉

01、如图所示，细线的一端有一小球，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一个初速度V0，使球和细线一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，则：（1）求小球在A点处的向心力及细线的拉力；（2）若物体在B点处的速度变为V，求此时的向心力及细线的拉力；（3）求小球过最高点D的最小速度。

02、如图所示，细线的一端有一小球质量m=1 kg，另一端有光滑的固定轴O，现给小球一个初速度V0，使球和细线一起绕O轴在在光滑水平面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则：（1）若细线长L=1 m，V0=5 m/s，求细线的拉力；（2）若细线所能承受的最大力为100 N，求小球的最大速度。

03、如图所示，质量m=2 kg的物块在一半径R=0.1 m的圆柱形桶壁（桶壁粗糙）上，圆桶绕中心轴转动角速度ω=20 rad/s，则：（1）求物块所受的摩擦力；（2）求物块受到的向心力；（3）若物块与桶壁间的滑动摩擦因素μ=0.5，求物块不下滑的最小角速度。

04、如图所示，“飞椅”的游乐项目，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求：（1）飞椅的转动半径R及向心力F；（2）钢绳的弹力T；（3）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

高中物理公式推导(匀速圆周运动向心加速度、向心力)

V t

ΔV 高中物理公式推导二圆周运动向心加速度的推导

1、作图分析：

如图所示，在

t 、t 时刻的速度位置为：

2、推导过程：

第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为

，则有：

V 0

v v v

0第二，根据加速度的定义：

v a

则有：

v t

v a n

第三，根据圆周运动的相关关系知：

v t

是故，圆周运动的向心加速度为：

a n

第四，圆周运动的向心力的大小为：

ma F

3、意外收获：

第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的

关系。具体为：

v T

R 2第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。

第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，

我们同样可以利用此

方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速

度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以，

不仅

有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：

（1）向心加速度为：

a n

（2）切向加速度为：

t v a t

（注意：这里的v

是指切向速度方向速度的变化量，并不是指

图上的

。）

4、注意事项：

对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。

本篇的讨论只为学有余

力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。

匀速圆周运动的向心力与向心加速度

周运动时向心力的来源。 ω
ωN
f
θ
f
A
NB
T
G
C
G
ω
G
A的向心力源自转 B的向心力源自 C的向心力源自绳对它的盘对它的摩擦力筒壁对它的压力拉力和它受到重力的合力
（2）演示实验：用向心力演示器演示
介绍: 向心力演示仪
小
N
球
静
止
G
介绍: 向心力演示仪
手推档板
向心力演示仪 ——控制变量法向心力演示仪视频
1、F与m的关系保持r、ω一定 M越大，F越大
2、F与ω的关系保持r、m一定 ω越大，F越大
3、F与r的关系保持m、ω一定 r越大，F越大
结论：精确的实验表明：物体做圆周运动
3、感受向心力的大小
（1）手握绳结A，每秒1周。感受绳子拉力大小。（2）手握绳结B，每秒1周。感受绳子拉力大小。
（3）手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。
（4）换一个物体，手握绳结A，每秒2周。感受绳子拉力大小。
猜想：向心力大小可能与 _半__径__、__角__速__度___质__量_、因素有关
【课堂练习】请分析以下圆周运动的向心力的来源。
课堂练习
1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ CD ） A、匀速圆周运动是一种匀速运动
B、匀速圆周运动是一种匀变速运动

高中物理知识点总结：匀速圆周运动、向心力、向心加速度

一. 教学内容：

第一节匀速圆周运动

第二节向心力、向心加速度

细解知识点：

一、匀速圆周运动

1. 匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。

2. 描述圆周运动的物理量：

（1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。

（2）讨论：

a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。

b：线速度

1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

3）线速度的大小。

4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上。

结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

（3）角速度ω的定义：

做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。

（4）讨论：

1）角速度是表示角度改变快慢的物理量

2）角速度计算公式为：ω=φ/t

3）角速度的单位是 rad/s

4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的

（5）周期、频率和转速

1）周期T：沿圆周运动一周所用的时间。

2）频率f：单位时间内运动重复的次数。

3）转速：单位时间内转动的圈数。

（6）几个物理量间的关系

1）当v一定时，与r成反比

2）当一定时，v与r成正比

3）当r一定时，v与成正比

二、向心力向心加速度

1. 向心力概念的建立

引例：在光滑水平桌面上，做演示实验

一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？

圆周运动向心加速度与向心力

圆周运动的拓展知识
离心运动
当物体受到的合外力不足以提供向心力时，物体将做离心运动，
远离圆心。
匀速圆周运动
当物体受到的合外力大小恒定且方向始终与速度垂直时，物体将做匀速圆周运动。
变速圆周运动
当物体受到的合外力大小或方向发生变化时，物体将做变速圆周运动。
THANKS FOR WATCHING
圆周运动的基本性质
01
02
03
匀速圆周运动
线速度大小不变，方向时刻改变。
变速圆周运动
线速度大小和方向均发生变化。
向心加速度
描述速度方向改变快慢的加速度，始终指向圆心。
圆周运动的周期和频率
周期（T）
完成一个圆周运动所需的时间，单位为秒。
频率（f）
单位时间内完成的圆周运动圈数，单位为赫兹。
圆周运动向心加速度与向心力
目录
• 圆周运动的定义与基本性质 • 向心加速度的计算与理解 • 向心力的来源与计算 • 圆周运动的实例分析 • 圆周运动的应用与拓展
01 圆周运动的定义与基本性质
圆周运动的定义
圆周运动
物体绕圆心做曲线运动，其轨迹是一个圆或圆的一部分。
圆周运动的参数
圆心角（θ）、弧长（s）பைடு நூலகம்线速度（v）、角速度（ω）和周期（T）。
向心力与向心加速度的关系

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

想一想
小球受哪些力？合外力有何特点？
小球受力分析：
N O
合力
F
G
分析：绳子对球有指向圆心的力
N与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析：
V F
O O
F
F V V
结论：做匀速圆周运动的小球，合外力指向圆心，与速度v垂直.
一、什么是向心力
1、向心力定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。 2、向心力的方向：沿半径指向圆心，即垂直于质点的运动方向方向时刻发生变化，是变力。 3、向心力的来源：向心力不是一种特殊的力，它可能是重力或弹力或摩擦力，或者是某个力的分力，还可能是它们的合力。
V F V F O
O F
只改变v的方向,不改变v的大小
因为在运动方向上所受的合外力为零，这个方向上的加速度也为零，所以速度大小不变，只改变速度方向。
V
为什么？
一、什么是向心力
5、体验向心力的大小：
物体质量、猜想：向心力大小可能与 _________________ 轨道半径、运动快慢 ______________________________ 有关
向心力和向心加速度
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? 匀速圆周运动是 • “匀速”的含义是什么？变速曲线运动变速曲线运动合外力一定不为零运动状态改变一定存在加速度

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O‘ 解：小球受力：
竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
θ
L
小球的向心力：由T和G的合力提供
T
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 R Lsin 由牛顿第二定律： F ma m 2R
即： mgtg m 2Lsin
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。方向时刻发生变化.
V
3.作用效果:
只改变V的方向,不改变
F OO F
V的大小
F
V
V
为什么？
因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。
2.向心力大小
公式：F＝m rω2
根据 v 推导向心力的另一表达式
r
F m v2 r
加速度
二.向心加速度
向心力公式:
F向
=
F合=
mrω 2
m v2 r
根据牛顿第二定律: F合= m a
a 2r
或
v2 a
r
加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？
向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。
例题: 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ
匀速圆周运动的
向心力和向心加速度

高三物理圆周运动、向心加速度、向心力知识精讲

高三物理圆周运动、向心加速度、向心力

【本讲主要内容】

圆周运动、向心加速度、向心力

描述圆周运动的量间的关系，实际圆周运动问题中的向心力分析。

【知识掌握】【知识点精析】

1、匀速圆周运动的特点

如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。匀速圆周运动的轨迹为曲线，v 方向时刻在变，快慢程度不改变，是变速运动，做匀速圆周运动的物体状态是非平衡态，所受合外力不为零，是变加速运动（a 方向时刻在变）。 2、描述圆周运动的物理量

（1）线速度：线速度大小又叫速率，用v 表示，t

v =，S 为弧长，t 为通过这段弧长的时间，速率越大则沿弧运动得越快。

线速度的方向为圆的切线方向。线速度就是圆周运动的瞬时速度。

（2）角速度：连接质点和圆心的半径转过的角度ϕ，与所用时间的比叫角速度t

ω=

。

ϕ的单位是弧度，时间t 单位是秒，ω的单位就是弧度/秒，用字母表示为s rad /，角

速度的大小描述了做圆周运动绕圆心转动快慢程度。角速度大则绕圆心转得快。对一个不变

形的物体转动中任何点转过的角度都相同，所以角速度都相同。

（3）周期：使圆周运动的物体运动一周的时间叫周期，用字母T 表示，单位为秒。周期描述圆周运动重复的快慢，也反映了转动快慢。周期越小，转动越快。

（4）频率：1秒内完成圆周运动的次数叫频率。它是周期的倒数，单位是1/秒。用符号f 表示，单位又叫赫兹（Hz ），f 越大，转动就越快。（5）转速：工程技术中常用。定义为每秒转过的圈数，数值与频率相同，单位也是1/秒。

（6）f T v 、、、ω的关系： T = 1/f = 2π/ω = 2π•r /v ω = 2π/T = 2π•f = v /r v = ω•r = 2π•r /T = 2π•f •r T

圆周运动学考复习

当ω一定时，V与r成正比;
当V一定时，ω与r成反比; 当r一定时，V与ω成正比.
考点归纳点拨
• • • • ⑵线速度和周期的关系：________ ⑶角速度和周期的关系：_________ ⑷角速度和频率的关系：__________ ⑸线速度和频率的关系：__________
考点归纳点拨
• 2、同轴转动、皮带传动及齿轮传动的特点： ①.同轴转动时轮上各点的角速度相等。
考点归纳点拨
• 一、描述圆周运动的各物理量间的关系 • 1、定性关系：线速度、角速度、周期、频率、转速等物理量都能描述物体做圆周运动的快慢。物体运动得越快，线速度越大；角速度越大，周期越小，频率和转速越大。
考点归纳点拨
• 2、定量关系 • ⑴线速度和角速度的关系v =ωr • 根据上面的公式，是不是说线速度Ｖ与角速度ω成正比，即Ｖ越大， ω就一定越大呢？你同意这种说法吗？
考点归纳点拨
• 四、向心力来源 • 1、向心力的性质和特点
• 2、向心力来源问题
• 3、非匀速圆周运动的合力和向心力问题
考点归纳点拨
• 五、有关向心力的计算 • 1、方法和步骤：
• • • • 2、圆周运动两周常见轨迹模型 ①轻绳模型 ②轻杆模型 ③过最高点的临界条件及讨论分析
考点归纳点拨
• 六、生活中的圆周运动 • 1、铁路的弯道

圆周运动向心加速度向心力

圆周运动

1．匀速圆周运动质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动．匀速圆周运动是最简单的圆周运动． 2．描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度

引入：质点单位时间通过的弧长越长，表明运动得越快．

定义：质点通过的弧长s 与所用时间t 的比值．

公式：v ＝

s 单位：m ／s

矢量：线速度的方向在圆周该点的切线方向上．

注意：匀速圆周运动的速度方向不断改变，因此是变速运动；所谓“匀速”是指速率不变，即速度的大小不变．（2）角速度引入：运动质点和圆心半径的连线在单位时间内转动的角度越大，表明质点运动得越快．

定义：圆周半径转过的角度ϕ与所用时间t 的比值．

公式：t

ω=

单位：rad ／s

注意：弧度的概念，等于弧长与半径的比值，π弧度等于180°．（3）周期和频率

匀速圆周运动是一种周期性的运动．

周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间

频率：物体ls 由完成匀速圆周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz ”．周期和频率互为倒数．

3．线速度、角速度、周期间的关系（1）定性关系

三个物理量都是描述匀速圆周运动的快慢，匀速圆周运动得越快，线速度越大、角速度越大、周期越小．（2）定量关系

设想物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，则在一个周期内转过的弧长为2πr ，转过的角度为2π，因此有 T r v π2=

，T

ω2= 比较可知：v ＝ωr

【例1】地球自转的问题

1：比较在北京和在赤道两处物体随地球做自转的角速度．

地球表面上的物体随地球做匀速圆周运动的角速度都相同．由于地球自转周期为T ＝24h ，故可求得地球自转角速度ω＝7.3×-5

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

2、大小：大小：
3、方向：方向：
4、物理意义：描述圆周运动的物体线速度方向物理意义：变化快慢的物理量。变化快慢的物理量。
5、a-r图像处理匀速圆周运动时，处理匀速圆周运动时，一定要抓住合外力充当向心力这一根本的结论，然后应用牛顿第二定律来分析解决。这一根本的结论，然后应用牛顿第二定律来分析解决。
B、 B、f<
µ mg
D、 D、以上选项都错误
三、圆周运动的临界问题：圆周运动的临界问题： 1、如图所示，细线一端系着质量M=0.6kg的物体静止在水平转台上，、如图所示，细线一端系着质量的物体A静止在水平转台上的物体静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量为吊着质量为m=0.3kg的物体。A与滑轮的物体B。与滑轮与滑轮O 另一端通过轻质小滑轮吊着质量为的物体的距离为0.2m,且与水平面间的最大静摩擦力为。为使保持静止且与水平面间的最大静摩擦力为2N。为使B保持静止的距离为且与水平面间的最大静摩擦力为状态，应在什么范围内？状态，水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围内？ A O
R
θ
例2：一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆锥筒固定不动，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直与水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球AB紧贴内壁分别在图中所示的水平面内做匀速有两个质量相等的小球AB紧贴内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（圆周运动，则下列说法正确的是：（） A、球A的线速度必大于球B的线速度。的线速度必大于球B的线速度。 B、球A的角速度必小于球B的角速度。的角速度必小于球B的角速度。 C、球A的运动周期必小于球B的运动周期。的运动周期必小于球B的运动周期。 D、球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力。对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力。

圆周运动向心加速度与向心力

2．下列关于离心现象的说法正确的是 A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，
它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然
失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然
消失时，它将做曲线运动
从最简单的直线开始:
V1 ∆V
V2
Βιβλιοθήκη Baidu
v v2 v1 a t t
匀速圆周运动:
V2
V1
成就~
v a r r
2 2
圆周运动的运动学特征：
1.知道了如何描述圆周运动： 2.知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式
以上物体都受到什么力的作用，合力方向
向心力：物体做匀速圆周运动时，所受合力方向始终
生活中的圆周运动，分析受力、加速度
Number 1 Number 2 Number 3
假设，以上物体的运动都是
匀速圆周运动，加速度的方向为？大小为？
向心加速度：描述线速度方向改变快慢的物理量方向：与向心力的方向相同，大小不变，方向时刻在改变
Vb
∆V Va
Try：
一起努力，推导向心加速度公式~
3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B

向心力、向心加速度

1. 引言

在物理学中，向心力与向心加速度是描述物体在圆周运动中受到的力和加速度。向心力是指沿着半径方向向圆心指向的力，而向心加速度是物体在圆周运动中的加速度，指向圆心。在本文中，我们将详细讨论向心力和向心加速度的概念、计算方法以及在实际生活和科学研究中的应用。

2. 向心力的概念和计算方法

2.1 向心力的概念

向心力是指物体在圆周运动中受到的沿着半径方向的力，它的作用方向始终指向圆心。向心力的存在使得物体保持在圆周运动中，而不会沿半径方向飞出或飞入圆心。

2.2 向心力的计算方法

根据牛顿第二定律（F=ma），向心力的计算可以通过以下公式得到：

F = m * a_c

其中，F表示向心力，m表示物体的质量，a_c表示物体在圆周运动中的向心

加速度。

3. 向心加速度的概念和计算方法

3.1 向心加速度的概念

向心加速度是指物体在圆周运动中的加速度，它的方向始终指向圆心。向心加速度的存在使得物体在圆周运动中加速，因此也被称为“圆周加速度”。

3.2 向心加速度的计算方法

向心加速度可以用以下公式来计算：

a_c = v^2 / r

其中，a_c表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。

4. 向心力和向心加速度的应用

向心力和向心加速度在物理学和工程学中有许多应用。以下是其中的几个例子：

4.1 离心机

离心机是一种利用向心力原理进行分离或加工的设备。通过快速旋转容器，使得物质在向心力的作用下分离，常用于化学、生物等领域的实验和工业生产中。

4.2 路边栅栏的设计

在道路旁设置栅栏时，需要考虑到车辆可能发生失控状况。为了将失控的车辆引导到安全区域，栅栏的设计需要考虑向心力。合理设置栅栏的形状和倾斜角度可以使失控的车辆受到向心力的作用，使其保持在道路边缘，减少事故发生的风险。

第六章圆周运动向心力、向心加速度

（1）加速：速度方向与力的方向相同 v
F
（2）减速：速度方向与力的方向相反 v F
（3）力的方向与速度方向垂直，只改变速度
方向，不改变速度的大小。
Fn
思匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方向始终指向圆心；考如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做
匀速圆周运动吗？
Ft
v
v
F合
Fn
O
优化设计P28变式训练3
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的 A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将物体沿水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
课堂练习
1.在圆周运动中下列关于向心加速度的说法中，正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度大小不断变化
二、变速圆周运动和一般曲线运动
变速圆周运动的受力特点
1、加速、减速、改变速度方向
O
f A
O F
Ff B
O f
C

匀速圆周运动向心力和向心加速度

我们不是为了考试而学习，我们只是想开发自己的潜能，证明自己的聪明才智。

第二章匀速圆周运动

第二讲匀速圆周运动的向心力和向心加速度

一、基础知识回顾

（一）向心力

1、定义：

做匀速圆周运动的物体受到一个始终指向圆心的合力的作用，我们把这个力叫做向心力。

2、向心力的方向：

与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。

3、向心力的作用效果：

只改变速度的方向，不改变速度的大小。

4、向心力的大小：

物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。即：r m mr F v 2

2==ω 真题回顾：对于一个质量不变的物体做匀速圆周运动，下列关于向心力的说法中，正确的是（）

A 、向心力的方向始终与速度的方向垂直

B 、向心力的方向保持不变

C 、向心力是恒定的

D 、向心力的大小不断变化

解析：向心力与速度垂直，始终指向圆心，且只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此BCD 错误。答案：A

变式一：关于同一物体在北京和广州随地球自转的向心力，下列说法中正确的是（）

A 、它们的方向都沿半径指向地心

B 、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴

C 、北京的向心力比广州的向心力大

D 、北京的向心力比广州的向心力小变式二：在内壁光滑的玻璃漏斗中有一个小球沿着漏斗的内壁在一水平面内做匀速圆周运动，这时小球受到的力是（）

A 重力和支持力

B 重力和向心力，

C 支持力和向心力

D 重力、支持力和向心力。

（二）向心加速度

1、向心加速度的产生：

根据牛顿第二运动定律，做匀速圆周运动的物体，在向心力的作用下，必然产生一个向心加速度。

22匀速圆周运动的向心力和向心加速度

实验探究：向心力的大小与m、ω和r的关系。 1、实验装置介绍：
2、控制变量法：
4.向心力大小：
F = m r ω2
或：F=m
v2 r
问题：F与r究竟是成正比呢，还是成反比？
若ω一定 , 就成正比 ;若v 一定 , 就成反比。
二. 向心加速度方向: 沿半径指向圆心 v2 大小: a = rω2 或 a = r
V
F OO F
1. 定义：物体做匀速圆周
F
运动时所受合力方向始终指 V
V
向圆心，这个指向圆心的合
力就叫做向心力。
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。是变力
3.作用效果：只改变V的方向,不改变V的大小。
活源自文库：感受向心力
使轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。感受向心力的大小与哪些因素有关？
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
小球受力分析：
N OO F
G
结论：1、N与G相抵消，所以合力为F； 2、合力方向指向圆心
思考：其它匀速圆周运动的合力方向指向圆心吗？
旋转秋千：
F
F1 F2
G
结论：F2就是物体所受合力，方向指向圆心。
温馨提示：做匀速圆周运动物体所受合力方向总指向圆心。
一. 向心力
例题：教材29页练习与评价第3题课堂练习：三维设计书上基础自练1、2、3、4题

圆周运动、向心加速度、向心力

05.05圆周运动—向心力和向心加速度(来源分析)

高中物理公式推导(匀速圆周运动向心加速度、向心力)

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高三物理圆周运动、向心加速度、向心力知识精讲

圆周运动学考复习

圆周运动向心加速度向心力

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向心力、向心加速度

第六章 圆周运动向心力、向心加速度

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22匀速圆周运动的向心力和向心加速度

第六章圆周运动向心力、向心加速度