最新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教学设计(精品教案)
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自新浙教版八年级数学上册，涉及第三章《不等式》的第一节《认识不等式》。
详细内容包括：1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 不等式的简单应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法及其性质，了解不等式的解集；2. 能力目标：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。
三、教学难点与重点重点：不等式的定义、性质及解集；难点：不等式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：某商店举行购物满100元减30元的活动，小明带了80元，问小明最多能买多少元的商品？2. 知识讲解（1）不等式的定义及表示方法；（2）不等式的性质；（3）不等式的解集及表示方法。
3. 例题讲解（1）解不等式2x 5 > 3；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 3x 2 < 4 \\ 2x + 5\geq 1 \end{cases}$。
4. 随堂练习（1）求解不等式5x 3 < 2x + 7；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 4x + 3 > 7 \\ 2x 5\leq 1 \end{cases}$。
5. 课堂小结六、板书设计1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 例题解答步骤及答案。
七、作业设计1. 作业题目（1）求解不等式3x 4 > 5；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ 3x 2 \geq 4 \end{cases}$。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解不等式的其他性质，如不等式的乘除性质，以及不等式的其他应用。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。
通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。
2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.不等式的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。
认识不等式教学设计
教学设计一、教材分析《认识不等式》是浙江教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第三章第一节的内容。
本节是学习一元一次不等式以及其他不等式的预备课，是不等关系学习的基础。
同时本节也是学习等式之后代数关系问题的又一提升，在教材中起着承上启下的作用。
因此，它是一元一次不等式这一章的重要内容。
二、学情分析八年级的学生正处于思维快速发展的时期，求知欲高，学习兴趣浓厚。
八年级学生对现实生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识有一定的认识。
同时学生已初步具备探究和比较能力。
三、教学目标1、知识与技能（1）根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义（2）了解不等号的意义（3）能根据文字找出简单的不等关系，并列出不等式2、数学思考建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维、抽象思维，发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方法。
3、问题解决初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，分析问题和解决问题。
学会与他人合作交流。
初步形成评价与反思的意识。
会用数轴表示简单的不等式。
4、情感与态度激发学生积极参与数学活动的兴趣，培养学生的好奇心和求知欲。
建立学生自信，克服困难。
体会数学特点，了解数学的价值。
养成勤奋学习、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
四、教学重难点重点：不等式的概念和列不等式。
难点：既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节教学中的难点。
五、教学方法引导探究法、启发式学习方式、合作探究法、师生谈话法、讨论法、情境教学法。
六、教学过程1、创设情境，引入新知教师引导学生假设自己是一名交通警察，在一个限速40km/h的道路上，该对哪些速度的车辆罚款呢？如果我们是驾驶员，车速控制在什么范围没有违章呢？再通过几个实例，将各种不等号展现出来。
指出不等号的意义。
引导学生观察那些不等式，类比等式的概念，指出不等式所包含的元素，归纳推理出不等式的定义。
浙教版数学八年级上册《第3章 认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、一元一次方程的基础上，进一步对不等式进行深入学习。
本章主要内容有不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等。
不等式是数学中的重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
通过本章的学习，使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、一元一次方程的基础知识，对数学概念、性质、定理等有一定的理解。
但八年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力仍在发展中，对于不等式这一新的数学概念，需要通过具体例子和实际问题来帮助学生理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决方法还需进一步培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，能够解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的实际应用。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和解法。
2.难点：不等式的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受不等式的实际应用。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳不等式的性质，培养学生自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和例题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决。
3.学案：为学生准备学习指导，帮助学生自主学习。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过生活实例引入不等式概念，如：“小明比小红高，可以表示为小明 >小红”。
引导学生观察实例中的不等式，让学生初步认识不等式。
2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自2024年新浙教版八年级数学上册第3章《不等式》，详细内容包括：3.1节“不等式的定义与性质”，3.2节“不等式的解法及应用”。
二、教学目标1. 理解不等式的定义，掌握不等式的性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法。
教学重点：不等式的定义、性质及其解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的身高、体重、速度等比较问题，引导学生发现生活中的不等关系。
2. 教学不等式的定义与性质（1）回顾等式的定义，引导学生理解不等式的概念。
3. 解一元一次不等式（1）讲解解一元一次不等式的方法，如同大、同小、同号、异号等。
（2）通过例题讲解，展示解不等式的步骤。
4. 随堂练习布置一些一元一次不等式的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 应用不等式解决实际问题（1）设计一些实际问题的题目，引导学生运用不等式解决问题。
（2）讨论并解答问题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 不等式的定义与性质2. 一元一次不等式的解法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目（1）解下列不等式：2x5>3，3(x2)<4x+1。
（2）已知a>b，求证：a+c>b+c。
（3）应用题：小明和小华同时从同一地点出发，小明以每小时5公里的速度跑步，小华以每小时4公里的速度走路。
问多少时间后，小明领先小华2公里？答案：（1）x>4，x>\frac{1}{3}。
（2）证明：因为a>b，所以a+c>b+c。
（3）0.4小时。
2. 作业要求（1）独立完成，书写规范。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，对学生的掌握程度进行评估。
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
3.学生在运用不等式性质进行变形和求解时，可能会出现错误，需要教师耐心指导，帮助学生发现并纠正错误。
4.针对不同学生的学习程度和接受能力，教师应分层设计教学活动，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
5.反思日记：
-学生撰写反思日记，总结本节课学习不等式的收获和感受，以及在学习过程中遇到的困难和解决办法。
-教师通过阅读学生的反思日记，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，让学生在解决不等式问题的过程中，体验成功带来的喜悦。
3.引导学生认识到不等式在现实生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，使数学成为学生解决实际问题的有力工具。
4.通过对不等式的学习，让学生认识到事物之间的差异和联系，培养学生的辩证思维和批判性思维。
二、学情分析
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，包括符号表示和文字表述，并能够正确书写。
2.使学生掌握不等式的性质，如加法性质、乘法性质等，并能够运用这些性质进行不等式的变形。
3.培养学生解决实际问题时，能够正确列出不等式，并运用不等式的性质进行分析和解决问题的能力。
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算性质等方面有较好的掌握。在此基础上，学生对不等式的学习具备了一定的基础，但可能对不等式的理解和应用仍存在困难。因此，在教学过程中，教师应充分关注以下几点：
1.学生对不等式概念的理解程度，部分学生可能对“不等”这一概念较为陌生，需要通过具体实例和形象比喻来帮助学生理解。
浙教版数学八年级上册《第3章 认识不等式》教学设计
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、函数等知识后，进一步对数学概念的理解和应用。
本章主要介绍不等式的概念、性质和简单的解法。
教材通过丰富的实例和练习，使学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的解法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的实数、函数知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和形象的比喻，帮助学生理解和掌握不等式的性质和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质，学会解不等式。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和简单的解法。
2.难点：不等式的解法，不等式组的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受到数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索不等式的性质和解法，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的实例和练习题目。
2.练习题：准备不同难度的不等式题目，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时比较价格，引入不等式的概念。
向学生展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生思考不等式的意义。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义，使学生明确不等式的概念。
通过具体的例子，解释不等式的性质，如传递性、同向性等。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的不等式。
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》说课稿
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步拓展和深化的内容。
这一章节的主要内容包括不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式及其解法等。
通过这一章节的学习，使学生能够掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、代数式等知识有了初步的了解。
但学生在学习不等式时，可能会对不等式的概念和性质产生困惑，特别是对不等式的解法，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生体验不等式的发现和形成过程，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式的解法。
2.教学难点：不等式的性质的理解和应用，一元一次不等式的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、探究式教学法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识不等式，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主阅读教材，了解不等式的概念和性质。
3.合作交流：学生分组讨论，总结不等式的性质，并通过实例进行验证。
4.教师讲解：教师讲解不等式的解法，引导学生理解和解题思路。
5.练习巩固：学生自主完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：1.不等式的概念2.不等式的性质3.一元一次不等式的解法八. 说教学评价1.学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价学生的参与度。
初中数学初二数学上册《认识不等式》教案、教学设计
1.不等式组求解：布置一些包含多个不等式的题目，要求学生求解不等式组的解集，并解释其在实际问题中的应用。
2.一元二次不等式：引入一元二次不等式的概念，设计相关习题，让学生尝试解决这类稍复杂的不等式问题。
3.探究性问题：提出一些探究性问题，如“如何通过不等式来判断两个数的大小关系？”等，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的探究能力和创新思维。
2.自主探究：设计一系列梯度性的问题，鼓励学生自主探究不等式的性质。在此过程中，教师适时给予提示和引导，帮助学生总结规律。
3.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自探究成果，培养学生合作精神和交流能力。通过生生互动，让学生在讨论中互相启发，共同提高。
4.演示与讲解：针对重难点内容，教师进行详细讲解和示范，让学生在理解的基础上掌握不等式的求解方法。
1.基础练习：教师设计一些基础的不等式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。在此过程中，教师巡回指导，解答学生疑问。
2.提高练习：针对学生的掌握情况，设计一些有难度的题目，如不等式组、一元二次不等式等。学生尝试解题，教师给予适当提示，帮助学生提高解题能力。
（五）总结归纳
1.知识点梳理：教师带领学生回顾本节课所学内容，总结不等式的概念、性质、解法等。
在本章节的学习中，学生需要从直观的数轴入手，逐步过渡到抽象的不等式表示和性质探究。考虑到学生的认知发展水平和学习心理特点，教学中应注重情境创设，以激发学生的学习兴趣，同时关注学生的个体差异，提供难易适度的任务，使不同层次的学生都能在原有基础上得到提高。通过引导学生在自主探究和合作交流中，逐步形成对不等式知识的深刻理解和灵活运用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，家长可适当指导，但应避免直接提供答案。
浙教版数学八年级上《不等式的基本性质》精品教案
课程名称：浙教版数学八年级上《不等式的基本性质》教学目标：1.了解不等式的概念和基本性质；2.掌握不等式的加减乘除性质；3.能够独立运用不等式性质解决实际问题。
教学重点：1.不等式的概念和基本性质；2.不等式的加减乘除性质。
教学难点：能够独立运用不等式性质解决实际问题。
教学准备：教学课件、黑板、白板、粉笔、习题册教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.呈现一个关于不等式的实际生活例子，如：小明考试得了一个不等式成绩“80<x≤90”，请问小明的考试成绩有多少种可能性？2.引导学生思考，提问：你知道这个“不等式”是什么意思吗？Step 2：讲解不等式的概念（15分钟）1.呈现不等式的定义和符号。
2.解释不等式的意义：不等式是一种比较两个数大小的方法，使用不等号（><=≥）表示。
3.介绍不等式中的术语：系数、常数项、未知数等。
Step 3：讲解不等式的基本性质（20分钟）1.讲解不等式的加减性质：对不等式两边同时加（减）同一个实数，不等号的方向不变，示意图加以说明。
2.讲解不等式的乘除性质：对不等式两边同时乘（除）以同一个正实数，不等号的方向不变；对不等式两边同时乘（除）以同一个负实数，不等号的方向改变，示意图加以说明。
Step 4：练习与巩固（30分钟）1.在黑板上设计一些不等式的练习题，让学生上台解答，加深对不等式性质的理解。
2.分发练习册并进行相关的练习，帮助学生巩固所学知识。
Step 5：拓展与应用（20分钟）1.设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的不等式性质进行解答。
2.分组讨论，学生之间互相出题，进一步提高应用能力。
Step 6：总结与作业布置（5分钟）1.对本节课的重要内容进行总结，概括不等式的概念和基本性质。
2.布置相关的课后作业，巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过引入实际的生活例子，激发学生对不等式的兴趣，增加学习的主动性，同时还通过图像化的方法讲解不等式的基本性质，使学生更加易于理解和记忆。
认识不等式教案
认识不等式教案
教案如下：
1. 教学目标：
- 学生能够理解不等式的概念和符号。
- 学生能够解决简单的一元一次不等式。
- 学生能够应用不等式解决实际问题。
2. 教学重点：
- 不等式的概念和符号的理解。
- 一元一次不等式的解法。
3. 教学准备：
- 教师准备好黑板、粉笔、教材和练习题。
4. 教学过程：
(1) 导入：教师通过一个简单的问题引入不等式的概念。
例如：已知小明的年龄大于10岁，用不等式表示出来。
(2) 概念讲解：教师向学生解释不等式的定义和符号的含义。
例如：不等式是用大于号、小于号等符号表示两个数之间的大小关系。
(3) 解决不等式：教师通过一个具体的例子，向学生演示如
何解决一元一次不等式。
例如：解决不等式2x - 5 > 10。
(4) 练习：教师布置一些练习题，让学生在课堂上解决。
例如：解决不等式3x + 2 > 8。
(5) 综合运用：教师给出一些实际问题，让学生应用不等式
解决。
例如：小明考试成绩大于60分才能参加班级活动，小
明考了多少分才能参加活动？
(6) 归纳总结：教师和学生一起总结不等式的解法和应用。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题。
6. 课堂讨论：教师和学生一起讨论练习题的答案，并共同纠正错误。
7. 作业布置：布置一些家庭作业，让学生继续巩固不等式的知识。
8. 小结：教师对本节课进行总结，并提醒学生复习所学内容。
9. 教学反思：教师反思本节课的教学效果，以便在下一节课中做出相应调整。
浙教版数学八年级上《认识不等式》精品教案
【教学目标】1.知识目标：掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，并能灵活运用不等式解决实际问题。
2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生运用数学语言表达的能力。
3.情感目标：培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的自信心。
【教学重点】掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，能够运用不等式解决实际问题。
【教学难点】能够灵活运用不等式解决实际问题。
【教学过程】一、导入（用时5分钟）1.引导学生回顾一元一次方程的概念和解法。
2.提问：一元一次方程与不等式有什么相似之处和不同之处？二、讲授不等式的基本概念（用时10分钟）1.引导学生思考：解方程时我们已经学习了等式，那么怎样表示不等于、小于、大于、小于等于、大于等于等关系呢？2.呈现不等式符号，并用具体数字进行解释。
3.让学生举例并写出相应的不等式。
三、认识不等式的性质（用时15分钟）1.设计活动：给学生准备一个类似天平的物体模型，引导学生用纸片、木块等物体在两侧进行比较，总结出不等式的性质。
2.出示不等式中常见的性质，并做简要解释。
四、解不等式（用时20分钟）1.结合图形引导学生解不等式，操练不等式的解法。
2.根据实例分析不等式的解集。
3.引导学生思考解不等式的一些基本要点，例如：当不等式的两边都乘以同一个正数时，或者两边都乘以同一个负数时，不等号的方向会发生什么变化？五、综合运用（用时25分钟）1.分组活动：让学生分成小组，提供不等式的应用题，让学生利用所学知识解决问题，并通过小组展示方式分享答案。
2.游戏环节：设计游戏，出示两个不等式或方程，让学生利用不等式的知识判断哪个更大或者相等。
六、巩固和拓展（用时15分钟）1.出示一些巩固和拓展的练习题，让学生进行解答。
2.小结：总结不等式的基本概念、性质和解法，并与学生讨论数学的各种运算关系。
【教学技巧与方法】1.提问法：通过提问引导学生思考，激发学生的兴趣和积极性。
2.情境教学法：通过实物展示和情境设计，让学生更好地理解和应用不等式的概念。
八年级数学上册 3.1 认识不等式教案 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中八年级上册数学教案
图5-140 认识不等式教学目标：知识目标：了解不等式的意义.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系.2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.教学重、难点：重点：不等式的意义.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学准备：教师准备：课件.教学设计过程：一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t （℃）怎样表示t 与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2kg ，小明的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？（5）要使代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？ 二、探究新知：1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality ）。
这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol ）2、讲解例题例1根据下列数量关系列不等式：（1）a 是正数；（2）y 的2倍与6的和比1小；（3）x 2减去10不大于10；（4设）a ，b ，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.做一做：（1）已知x 1=1，x 2=2，请在数轴上表示出x 1，x 2的位置；（2）x ＜1表示怎样的数的全体？4、归纳：x ＜a 表示小于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内（如图5—4）；x ≥a 表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内（如图5一5）；b ＜x ＜a （b ＜a ＝表示大干b 而小于a 的全体实数，在数轴上表示如图5x ＞a ，x ≤a 和b ≤x ＜a （b ＜a ＝吗？5、讲解例2一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。
精品教案3浙江版数学八年级上册.1 认识不等式
3.1 认识不等式【教学目标】1.了解不等式的意义，经历由具体实例建立不等式模型的过程。
2.了解不等号的意义。
3.会根据给定的条件列不等式。
【教学重点、难点】教学重点：不等式的概念和列不等式。
教学难点：既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题。
【教学过程】一、创设情境1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）如图1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h ，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t （℃），怎样表示t 与6000之间的关系？（3）如图2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系？图2 图3 （4）如图3，小聪与小慧玩跷跷板。
两人都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小慧的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？（5）要使代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？ 二、探究新知：1.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫做不等式（inequality ）。
这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol ）2.讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.3.做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体？归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图4）； x ≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应a右边的所有点，包括a在内（如图5）； b ＜x＜a（b＜a）表示大于b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图6。
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
《认识不等式》教案
一、不等式的定义
（1）定义
我们把用符号“>”“<”“≤”“≥”“≠”连接而成的数学式子叫不等式，这些用来连接不等式的符号统称为不等号。
例1 ：下列哪些式子是不等式
①-2
≠
x⑤5x
≥④2+3<7
x②-2=6
x③38
（2）正确理解“至多”“至少”“不足”“不超过”“不低于”“不短于”等词语的意思，明确使用哪个不等号
（3）理解符号“≤”“≥”的含义，前者为小于或者等于，只要满足其一即可成立。
例如55
≤也是正
≤是正确的，因为5=5；再例如56
确的，因为5小于6；但是53
≤是错误的，因为5既不小于3也不等于3 。
对于不等号“≥”的理解也是一样。
二、根据语句写不等式
例2：①a是正数②y的2倍与6的和比1小③2x减去10不大于10
④设a b c
、、为三角形的三边，任意写出一个a b c
、、的关系式
三、不等式在数轴上的表示
（1）回顾什么是数轴
例3：在数轴上表示下列不等式
① <5x ②5x ≤ ③50x x ≤≠且 ④2<<3x ⑤<24x x ≥或
（2）根据数轴正确写出不等式
（3）根据点在数轴上的位置比较大小
① 3a 2b ②a+b a-b ③a+b
0 ④ab a
四、易错点
只要有不等号连接的式子就是不等式，不管该不等式成立还是不成立 举例：式子38≥虽然是错误的，不成立的，但是它是不等式
0 1 2 3 4 5 6
-1 -2 -3 a 0 b。
最新浙教版八年级数学上册《认识不等式1》教学设计（精品教案）
最新浙教版八年级数学上册《认识不等式1》教学设计（精品教案）第3章一元一次不等式§3.1 认识不等式一、背景分析（一）.教材分析客观世界中不仅存在大量的相等关系，也存在着许许多多不等关系。
不等关系用不等式来表示，与方程一样，不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型。
本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义，能正确列出不等式，并在数轴上表示简单不等式，渗透建模、类比、分类等思想方法..（二）、教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。
2.了解不等号的意义。
3.会根据给定条件列不等式.4．会用数轴表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”这类简单不等式.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系。
2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
（四）、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式。
2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
二．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难三．教法与学法教法：1．采用情景创设法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试利用指导法逐培养学生独立思考能力及语言表达能力。
3.1认识不等式-浙教版八年级数学上册教案
3.1 认识不等式-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.让学生了解什么是不等式，学习不等式的概念与符号；2.能够较为熟练地运用不等式的基本性质及其解题方法。
二、教学重点1.不等式的概念；2.不等式的符号；3.不等式的基本性质及其应用。
三、教学难点1.不等式的解法；2.不等式的应用。
四、教学准备1.教师PPT课件；2.学生课本和练习册；3.课堂练习题。
五、教学过程1. 导入新知识1.教师出示一个数字和一个不等式，比如“2 < 4”，让学生思考该不等式的真值；2.学生回答后，教师介绍不等式的符号，如“<”表示小于；3.教师再出示几个不等式，让学生体会符号代表的意义；4.教师引入不等式的概念，让学生了解不等式是含有不等关系的等式；5.教师强调了解不等式的概念对后续学习的重要性。
2. 学习不等式的符号1.教师介绍不等式的另外两个符号，“>”和“≤”以及“≥”，并解释不等式的意义；2.学生进行课堂练习，体验不等式符号的使用方法。
3. 探究不等式的性质1.教师引导学生思考不等式的基本性质，如：同加同减，同乘同除等；2.教师教授如何利用这些性质来解决简单的不等式问题；3.学生参与课堂讨论，并进行相关的练习。
4. 深入学习不等式的解法1.教师介绍一元一次不等式的解法，并示例展示如何利用基本性质求解不等式；2.学生进行练习，以掌握不等式解法的方法；3.教师介绍复合不等式的解法，并示例展示如何将不等式拆分为多个简单的不等式进行求解；4.学生进行课堂练习，提升解题能力。
5. 课堂小结1.教师回顾课堂内容，再次强调不等式的概念、符号以及基本性质；2.教师提醒学生取得的重要建议，并展示下节课预习内容。
六、课后作业1.完成课后练习册上对应内容的练习；2.预习下一节课内容：3.2 不等式的解和判断。
七、教学反思本次教学采用的是以学生为主体的教学方式，通过示例教学和课堂讨论，使学生对不等式的概念、符号和基本性质有了更加深刻的认识。
浙教版-数学-八年级上册-3.1 认识不等式 教学设计
认识不等式【教学目标】一、知识和技能1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
2.会根据给定的条件列不等式。
3.会用数轴表示“x>ax ≤ ab＜x＜a ”这类简单不等式。
二、过程与方法使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力三、情感、态度与价值观感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。
【教学重难点】重点：不等式的概念和列不等式难点：例2要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求是本节教学的难点【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：同学们，我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系。
其实,在现实生活中，除了等量的情况外，我们还经常遇到不等量的情况。
比如说篮球的直径比排球的直径大等等。
今天这节课我们就一起来学习认识不等式；二、合作交流，探求新知1.合作学习师：讲到球类运动，老师就想起刚刚举行的第十一届全运会。
同学们有关注全运会情况吗？生：没有（少数人说有）师：全运会在哪里举行大家知道吗？生：山东济南。
师：这是一张济南奥体中心主场馆的夜色图，非常的漂亮。
据统计该场馆可同时容下的观众数超过6万名。
那老师这里有个问题了.①、第十一届全运会的主场地——济南奥体中心，包括一场三馆，可同时容下观众数x超过60000人,怎样表示x和60000之间的关系? (答案: x>60000)师：在本节全运会中刘翔可是星光四射，完成了全运会的三连冠，唯一的遗憾是没打破全运会纪录。
②、第十一届全运会110米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的纪录，所用时间t 就要少于13.10秒，怎样表示t和13.10之间的关系? (答案: t<13.10)师：全运会对比赛场地的要求也是非常高。
③、沙滩排球的比赛沙子,对于颗粒的形状,大小,颜色以及沙子的磨圆度,棱角等都有规定,每块场地的沙子厚度h必须不小于30厘米,怎样表示h和30之间的关系? (答案: h≥30)师：除了比赛场地有要求之外，某些项目对天气也是有要求的。
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课题：§3.1 认识不等式
教学目标：
知识目标：了解不等式的意义，能利用数量关系列出不等式；
能在数轴上表示x＜a类的数。
能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系.
2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 教学重、难点：
1、重点：不等式的意义.
2、难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一
步发展学生的符号感与数学化的能力.
教学准备：
教师准备：课件.
教学设计过程：
一、创设情境：
师：生活中存在大量相等关系的量，请举一些实际例子。
学生回答后，师：除相等关系外，我们还经常遇到许多不等关系的量，你能举出实际的例子吗？
问题：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽
车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示
汽车
的速度，怎样表示v 与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t （℃）怎样表示t 与6000之间的关系？
（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系？
（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小明的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？
（5）要使代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？
以上问题都由学生思考、回答，得出五条关系式。
二、探究新知：
2、议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？ 图5-1 40
像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality ）。
这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol ）
本章我们学习一元一次不等式，今天先来认识不等式。
提出课题5.1。
3、讲解例题
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a 是正数；
（2）y 的2倍与6的和比1小；
（3）x 2减去10不大于10；
（4）设a ，b ，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. 由学生列出不等式.我们曾在数轴上表示有理数,现在来思考这样的问题:
3、 做一做：
（1）已知x 1=1，x 2=2，请在数轴上表示出x 1，x 2的位置；
（2）x ＜1表示怎样的数的全体？
引导学生思考得出.
4、归纳：x ＜a 表示小于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内（如图5—4）；x ≥a 表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内（如图5一5）；b ＜x ＜a （b ＜a ＝表示大干b 而小于a 的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x ＞a ，x ≤a 和b ≤x ＜a （b ＜a ＝吗？
5、讲解例2
一座小水电站的水库水位在12～20m （包括12m ，20m ）时，发电机能正常工作。
设水库水位为x （m ）.
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x 1=8；②x 2=10；③x 3=15；④x 4=19.
请用不等式和数轴给出解释.
三、巩固反思：
课内练习P 102 T 1 T 2 T 3
四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学反思：。