77高考物理二轮总复习专题过关检测--专题：电磁感应(全部含详细答案解析)77

高考物理二轮总复习专题过关检测
　电磁感应(附参考答案)
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的
有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.如图12-1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和R S上滑动，匀强磁场方向垂直纸面
向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和
v2的大小、方向可能是( )
图12-1
A.v1＞v2,v1向右，v2向左
B.v1＞v2,v1和v2都向左
C.v1=v2,v1和v2都向右
D.v1=v2,v1和v2都向左
解析:因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确.
答案:B
2.(2010河北唐山高三摸底，12)如图12-2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两
磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动.当蹄形磁铁匀速转
动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有( )
图12-2
A.线圈与蹄形磁铁的转动方向相同
B.线圈与蹄形磁铁的转动方向相反
C.线圈中产生交流电
D.线圈中产生为大小改变、方向不变的电流
解析:本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点.根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电.
答案:AC
3.如图12-3 所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流( )
图12-3
图12-4
解析:据楞次定律，P 中产生正方向的恒定感应电流说明M 中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D 正确.
答案:D
4.如图12-5所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )
图12-5
A.2mgL
B.2mgL +mgH
C.
D.mgH mgL 432+mgH mgL 4
12+解析:设刚进入磁场时的速度为v 1,刚穿出磁场时的速度①2
12v v =
线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得②mgH mv =2121③Q mv L mg mv +=⋅+22212
1221由①②③得.C 选项正确.mgH mgL Q 432+=答案:C
5.如图12-6(a)所示,圆形线圈P 静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈Q ,P 和Q 共轴,Q 中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图12-6(b)所示,P 所受的重力为G ,桌面对P 的支持力为F N ,则( )
图12-6A.t 1时刻F N ＞G
B.t 2时刻F N ＞G
C.t 3时刻F N ＜G
D.t 4时刻F N =G
解析:t 1时刻,Q 中电流正在增大,穿过P 的磁通量增大,P 中产生与Q 方向相反的感应电流,反向电流相互排斥,所以F N ＞G ;t 2时刻Q 中电流稳定,P 中磁通量不变,没有感应电流,F N =G ;t 3时刻Q 中电流为零,P 中产生与Q 在t 3时刻前方向相同的感应电流,而Q 中没有电流,所以无相互作用,F N =G ;t 4时刻,P 中没有感应电流,F N =G .
答案:AD
6.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图12-7所示.在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是(
)
图12-7
A.U a ＜U b ＜U c ＜U d
B.U a ＜U b ＜U d ＜U c
C.U a =U b ＜U d =U c
D.U b ＜U a ＜U d ＜U c
解析:线框进入磁场后切割磁感线,a 、b 产生的感应电动势是c 、d 电动势的一半.而不同的线框的电阻不同.设a 线框电阻为4r ,b 、c 、d 线框的电阻分别为6r 、8r 、6r ,则,4343BLv r r BLv U a =⋅=,6565BLv r r BLv U b =⋅=,2
3862BLv r r Lv B U c =⋅=所以B 正确..34642Blv r r Lv B U d =⋅=答案:B
7.(2010安徽皖南八校高三二联，16)如图12-8所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，并以速度v 1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v 2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期T 分别为(
)
图12-8A. B. C. D.g v g v v 2212,πg v g v v 1212,πg v g v 112,πg
v g v 212,π解析:金属板折成“”形的金属槽放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，并以速度v 1向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可知上板为正，下板为负，，微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有11Bv l
Blv d U E ===向心力由洛伦兹力提供，所以得，周期,1g qBv g qE m ==,222r v m B qv =g
v m qB mv r 212==，故B 项正确.g
v v r T 1222ππ==答案:B
8.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L 的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1=B 2=B ，每个磁场的宽度都是l ，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L 、宽为l 的金属框abcd (悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R ，运动中所受到的阻力恒为F f ，金属框的最大速度为v m ，则磁场向右匀速运动的速度v 可表示为( )
图12-9
A.v =(B 2L 2v m －F f R )/B 2L 2
B.v =(4B 2L 2v m +F f R )/4B 2L 2
C.v =(4B 2L 2v m －F f R )/4B 2L 2
D.v =(2B 2L 2v m +F f R )/2B 2L 2
解析:导体棒ad 和bc 各以相对磁场的速度(v －v m )切割磁感线运动，由右手定则可知回路中产生的电流方向为abcda ,回路中产生的电动势为E =2BL (v －v m ),回路中电流为I =2BL (v －v m )/R ,由于左右两边ad 和bc 均受到安培力，则合安培力为F 合=2×BL I=4B 2L 2(v －v m )/R ，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则F f =F 合，解得磁场向右匀速运动的速度v =(4B 2L 2v m +F f R )/4B 2L 2,B 对.
答案:B
9.矩形导线框abcd 放在匀强磁场中,磁感线方向与线圈平面垂直,磁感应强度B 随时间变化的图象如图12-10甲所示,t =0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.在0～4 s 时间内,线框中的感应电流(规定顺时针方向为正方向)、ab 边所受安培力(规定向上为正方向)随时间变化的图象分别为图乙中的( )
甲
乙
图12-0
解析:在0～1 s 内,穿过线框中的磁通量为向里的减少,由楞次定律,感应电流的磁场垂直纸面向里,由安培定则,线框中感应电流的方向为顺时针方向.由法拉第电磁感应定律,,E t S B n E ∆⋅∆=
一定,由故I 一定.由左手定则,ab 边受的安培力向上.由于磁场变弱,故安培力变小.同理,R
E I =可判出在1～2 s 内,线框中感应电流的方向为顺时针方向,ab 边受的安培力为向下的变强.2～3 s 内,线框中感应电流的方向为逆时针方向,ab 边受的安培力为向上的变弱,因此选项AD 对.答案:AD
10.如图12-11甲所示,用裸导体做成U 形框架abcd ,ad 与bc 相距L =0.2 m,其平面与水平面成θ=30°角.质量为m =1 kg 的导体棒PQ 与ad 、bc 接触良好,回路的总电阻为R =1 Ω.整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中,磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示(设图甲中B 的方向为正方向).t =0时,B 0=10 T 、导体棒PQ 与cd 的距离x 0=0.5 m.若PQ 始终静止,关于PQ 与框架间的摩擦力大小在0～t 1=0.2 s 时间内的变化情况,下面判断正确的是( )
图12-11A.一直增大
B.一直减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小解析:由图乙,,t =0时,回路所围面积S =Lx 0=0.1 m 2,产生的感应电动势T/s 501
0==∆∆t B t B ,,安培力F =B 0IL =10 N,方向沿斜面向上.而下滑力mg sin30°=5 N,V 5=∆⋅∆=t S B E A 5==R
E I 小于安培力,故刚开始摩擦力沿斜面向下.随着安培力减小,沿斜面向下的摩擦力也减小,当安培力等于下滑力时,摩擦力为零.安培力再减小,摩擦力变为沿斜面向上且增大,故选项C 对.答案:C
二、填空题(共2小题，共12分)
11.(6分)如图12-12所示,有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ ,水平放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.有一金属棒M N 与导轨的OQ 边垂直放置,金属棒从O 点开始以加速度a 向右运动,求t 秒末时,棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是
____________________.
图12-12
解析:该题求的是t 秒末感应电动势的瞬时值,可利用公式E =Blv 求解,而上面错误解法求的是平均值.开始运动t 秒末时,金属棒切割磁感线的有效长度为.tan 21tan 2θθat OD L =
=根据运动学公式,这时金属棒切割磁感线的速度为v =at .
由题知B 、L 、v 三者互相垂直,有,即金属棒运动t 秒末时,棒与导轨θtan 2132t Ba Blv E =
=所构成的回路中的感应电动势是.tan 2
132θt Ba E =
答案:θtan 2
132t Ba 12.(6分)如图12-13所示,有一闭合的矩形导体框,框上M 、N 两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v 向右匀速平动时,M 、N 之间有无电势差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为
__________.
图12-13
解析:当矩形导线框向右平动切割磁感线时,AB 、CD 、MN 均产生感应电动势,其大小均为BLv ,根据右手定则可知,方向均向上.由于三个边切割产生的感应电动势大小相等,方向相同,相当于三个相同的电源并联,回路中没有电流.而电压表是由电流表改装而成的,当电压表中有电流通过时,其指针才会偏转.既然电压表中没有电流通过,其示数应为零.也就是说,M 、N 之间虽有电势差BLv ,但电压表示数为零.
答案:有　0
三、计算、论述题(共4个题,共48分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图12-14所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度B 的装置,把一个很小的测量线圈A 放在待测处,线圈与测量电荷量的冲击电流计G 串联,当用双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电荷的迁移,由表G 测出电荷量Q ,就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈的匝数为N,直径为d ,它和表G 串联电路的总电阻为R ,则被测出的磁感应强度B 为多大
?
图12-14
解析:当双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,根据法拉第电
磁感应定律可得:t
d B N t N E ∆=∆∆Φ=2)2(2π由欧姆定律和电流的定义得:即,t Q R E I ∆==
t R
E Q ∆=联立可解得:.22Nd
QR B π=答案:22Nd QR π14.(12分)如图12-15所示,线圈内有理想边界的磁场,开始时磁场的磁感应强度为B 0.当磁场均匀增加时,有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间,若线圈的匝数为n ,平行板电容器的板间距离为d ,粒子的质量为m ,带电荷量为q .(设线圈的面积为S )求:
图12-15
(1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小.
(2)处于平行板电容器间的粒子的带电性质.
(3)磁感应强度的变化率.
解析:(1)Φ=B 0S.
(2)由楞次定律,可判出上板带正电,故推出粒子应带负电.
(3),ΔΦ=ΔB ·S,,t
n E ∆∆Φ=,联立解得:mg d
E q =⋅.nqS mgd t B =∆∆答案:(1)B 0S (2)负电　(3)
nqS mgd t B =∆∆15.(12分)两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图12-16所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C.长度也为l 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中.ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q .求:
图12-16
(1)ab 运动速度v 的大小；
(2)电容器所带的电荷量q .
解析:本题是电磁感应中的电路问题,ab 切割磁感线产生感应电动势为电源.电动势可由E =Blv 计算.其中v 为所求,再结合闭合(或部分)电路欧姆定律、焦耳定律、电容器及运动学知识列方程可解得.
(1)设ab 上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ,ab 运动距离s 所用时间为t ,三个电阻R 与电源串联,总电阻为4R ,则
E=Blv 由闭合电路欧姆定律有R
E
I 4=v
s
t =由焦耳定律有Q =I 2(4R )t 由上述方程得.422s l B QR v =
(2)设电容器两极板间的电势差为U ,则有U=IR
电容器所带电荷量q =CU
解得.Bls
CQR q =
答案:(1)　(2)s l B QR 224Bls CQR 16.(14分)如图12-17所示,水平地面上方的H 高区域内有匀强磁场,水平界面PP ′是磁场的上边界,磁感应强度为B ,方向是水平的,垂直于纸面向里.在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd ,ab 长为l 1,bc 长为l 2,H ＞l 2,线框的质量为m ,电阻为R .使线框abcd 从高处自由落下,ab 边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情况是:cd 边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab 边到达边界PP ′为止.从线框开始下落到cd 边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q .求:
图12-17
(1)线框abcd 在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电荷量是多少?
(2)线框是从cd 边距边界PP ′多高处开始下落的?
(3)线框的cd 边到达地面时线框的速度大小是多少?
解析:(1)设线框abcd 进入磁场的过程所用时间为t ,通过线框的平均电流为I ,平均感应电动势为,则,ΔΦ=Bl 1l 2εR
I t εε=∆∆Φ=,通过导线的某一横截面的电荷量解得t I q ∆=.21R
l Bl q =(2)设线框从cd 边距边界PP ′上方h 高处开始下落,cd 边进入磁场后,切割磁感线,产生感应电流,在安培力作用下做加速度逐渐减小的加速运动,直到安培力等于重力后匀速下落,速度设为v ,匀速过程一直持续到ab 边进入磁场时结束,有
ε=Bl 1v ,F A =BIl 1,F A =mg ,R I ε=
解得21
2l B mgR
v =线框的ab 边进入磁场后,线框中没有感应电流.只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热Q .线框从开始下落到ab 边刚进入磁场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热.则有
解得Q mv l h mg +=+2221)(.22241
4414223l l mgB l QB R g m h -+=(3)线框的ab 边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落,有
)(2
1212222l H mg mv mv -=-cd 边到达地面时线框的速度
.)(2241
42
222l H g l B R g m v -+=答案:(1)R
l Bl 2
1(2)241
441422322l l mgB l QB R g m -+(3))(2241
42
22l H g l B R g m -+。