轴类零件粗糙度参数模糊设计系统研究

" 引言
国内外计算机辅助公差设计主要集中在尺寸公差 研究， 已有许多重要成果， 而涉及计算机辅助粗糙度设 计的研究很少。这可能缘于以下几个方面的原因： （"） 普通设计者对粗糙度参数的作用不太重视 （ $） 粗糙度 参数的设计主要根据经验设计 （ !） 影响粗糙度的设计 因素较多， 粗糙度参数种类较多， 共性较少， 难以归纳、 综合。随着计算机辅助机械设计软件功能的不断完 善， 粗糙度参数研究的不断深入， 实现粗糙度参数自动 设计的要求与可能性逐渐增加。考虑到粗糙度参数设 计因素和零件种类的多样性， 本文拟用模糊理论知识， 研究轴类零件粗糙度参数的模糊设计方法。
浙江省自然科学基金资助 ! 基金项目：
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隶属度函数及各因素的模糊描述
隶属度函数简介
万方数据 $##" 年 第 *期
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在确定集合论中， 描述集合的特征函数为： !（ ! " #）
{
"， #! " #， #" "
（"）
例如， 当选用 , 级滚动轴承精度等级时， 可用特征矢 量# ! ［"， 描述。 #， #， #， #］ 对于模糊性因素如旋转速度等可以选用置信矢 量、 模糊集表示。
$ 轴类零件粗糙度参数设计因素分析
轴类零件主要由轴颈、 轴头、 轴身、 轴肩等基本部 分组成， 它们分别起不同的作用。根据机械设计手册、 大量专家知识和大量轴类零件粗糙度参数工程设计例
［" U +］ 子 ， 可以归纳出以下影响轴颈、 轴头、 轴身、 轴肩粗
糙度参数设计的主要因素： 轴的功能 （工作精度） 、 轴的直径大小、 轴的公差等
单位： 55 稍高 & 较高 7 2 高 0 适中 % # ’ #7 / # ’ #0
述确定性因素又可以描述模糊性因素。粗糙度参数一 部分设计因素是确定的， 另一部分设计因素是模糊的， 因此把模糊集理论引入到粗糙度参数设计中， 用模糊 集描述设计因素的多状态， 用模糊推理规则模仿专家 经验推出一个与专家设计一致的粗糙度参数是可行 的。 2’0 各因素的模糊描述 对于确定性因素如轴承精确度等级等可以选用特 征矢量、 确定集描述。
［$］ 定义 0： 置信矢量
它与二值逻辑｛ 相对应。 #， "｝ "$%& 年控制论专家 ’( )( *+,-. 提出模糊集理论描 述客观世界中存在的模糊性， 并已成功地解决许多具 有模糊性的工程问题。在模糊集理论中， 为了描述客 观事物的模糊性， 将 （"） 式的｛ 二值逻辑推广到 ［#， #， "｝ 区间的多值逻辑， 并用隶属度函数 !（ ， "］ ! " #） " #） !（ ［#， 表示， 常用的隶属度函数有正态型的隶属度函 "］ 数：
பைடு நூலகம்
（#）
其中： $" 为第 " 个设计因素的置信矢量； ! 为设计 因素数量； 不足补零。 # 为设计因素的最大状态数量， 根据以上规则确定各模糊集状态的置信矢量、 各 粗糙度设计矩阵 ,-./01， 并把 ,-./01 矩阵分类置 ［4］ ， 作为粗糙度设计标准矩阵 。 于知识库｛ ,-./01 ｝ 基于最小距离的择近原则是模糊技术中的主要模 糊识别方式， 本文应用欧氏距离 （ $） 式， 以欧氏最小距 离作为粗糙度模糊设计模式识别原则。 （ +， &’( (5+ )* ,） 3
粗糙度参数大小与模糊集状态对应关系 中很精 #’" 很精 #’0 中精 #’7 精密 # ’ %2 高 #’9 较高 "’# 常规 "’% 较低 2’0
单位： 5 ! 低 %’2
"7
万方数据
组合机床与自动化加工技术
$ 轴类零件粗糙度设计模糊推理规则及策略
经对专家的广泛调查， 资料的大量收集、 归纳， 工 程设计经验总结， 分别得出： 滚动轴承轴颈、 滑动轴承 限于 轴颈、 轴头、 轴身粗糙度参数 %& ’ ()*+ 设计规则； 篇幅， 不再列出。 定义 #： 粗糙度设计矩阵 ,-./01 假设影响零件粗糙度的设计因素共有 ! 个， 第 " 个设计因素有 # 种选择的可能性， 为了表述各设计因 素在粗糙度设计时的状态， 定义一个 ! 2 # 矩阵， 该矩 称该 阵的第 " 行由第 " 个设计因素的置信矢量构成， 矩阵为粗糙度设计矩阵 ,-./01。
可用置信矢量描述的因素有： 旋转速度、 直径大 小、 公差等级、 径向圆跳动、 线速度、 配合性质、 载荷大 小、 启动性能， 例如： 公差等级模糊集 ! ｛ 很低、 低、 较 低、 常规、 适中、 稍高、 较高、 高｝ 。轴类零件的常用公差 等级范围约在 34"0 / 340 之间。因此， 公差等级的模 糊集就把 34"0 / 340 这 "# 级公差分为八档。在标注轴 类零件尺寸公差时， 有时公差使用数值大小表示， 需对 公差大小进行比较合理的划分。由于粗糙度参数的离 散性， 以尺寸为 "0#55 的 34"0 / 340 公差作为数值大 小区间划分依据。如表 " 所示。 当选用 346 公差等级时， 置信矢量 12 ! （#， #， #， "， ； 当公差为 # ’ #7" 时， 置信矢量 12 ! （#， #， #， #， #） #， #， ； 当公差等级不明确时， 可以定义其置 #89， # ’ &， #， #， #） 信矢量为： ［# ’ &， ； 1! # ’ &， # ’ &， # ’ &， # ’ &， # ’ &， # ’ &， # ’ &］ 其余依此类推。 粗糙度参数模糊集的确定： 考虑到轴类零件的特 殊性， 按照国标 ,/ "#2" / 92 规定， 宜采用第一系列 2% 值， 第二系 # ’ #&、 # ’ "#、 # ’ 0#、 # ’ 7#、 # ’ 9#、 " ’ %、 2 ’ 0#、 % ’ 2， 列的 # ’ #20、 粗糙度参数模糊集论域 # ’ #7、 # ’ #%2、 " ’ #， 按第一系列粗分成八档， 再按第二系列细分成十二档。 令粗糙度参数模糊集 ! ｛ 中特精、 较特精、 稍特精、 特 精、 中很精、 很精、 中精、 精密、 高、 较高、 常规、 低｝ 。粗 糙度参数大小与模糊集状态的对应关系如表 0 所示。
［$］ 定义 "： 特征矢量
假如粗糙度第 ( 个设计因素共有 ) 种精确描述可 供选择， 并且第 * 个可能的选择状态可用"(* 描述， 则该 设计 因 素 的 选 择 状 态 定 义 为 一 个 矢 量 #( !［"(" … + "() ］， #( 称为该设计因素的特征矢量。 可用特征矢量描述的因素有： 轴名 ! ｛ 轴颈、 轴头、 轴身、 轴肩｝ ； 轴承精度等级 ! ｛, 、 ； 密封材 -、 .、 !、 /｝ 料 !｛ 橡胶、 毛毡、 迷宫式的、 涂料槽的｝ 等设计因素。
级、 轴的配合性质、 轴的密封性质与密封材料、 轴的线 速度、 轴承类型、 轴承精度等级、 轴承润滑方式、 轴承转 动速度、 机器的工作精度、 机器的载荷大小、 机器的启 动性能、 噪音等级等。 当滚动轴承精度等级未知时， 可以引入两个决定 轴承精度等级的因素： 旋转速度、 旋转精度。两因素可 以模糊确定滚动轴承精度等级。两因素与滚动轴承精 度等级的关系如下： 中、 低等转速， 稍低旋转精度对应 较高转速， 常规旋转精度为 : 级精 ; 级精度滚动轴承； 度滚动轴承； 高转速， 中等旋转精度为 Q 级精度滚动 轴承； 高转速， 较高、 高旋转精度为 9 级精度滚动轴 承； 很高转速， 很高旋转精度为 V 级精度滚动轴承。 因此， 滚动轴承轴颈粗糙度设计软件系统可分两 组设计因素进行。 > 组 （已知精度等级） ： 轴承精度等 级、 尺寸大小、 公差等级、 公差大小。 >> 组 （未知精度等 级） ： 旋转速度、 旋转精度、 尺寸大小、 公差等级、 公差大 小。第 > 组因素类似于查机械手册， 第 >> 组因素具有 很强的模糊设计特点。
轴类零件粗糙度参数模糊设计系统研究
潘玉良 吴立群 陈国金 李沛同
!"##"$ 杭州电子工业学院 机电工程分院， 浙江 杭州
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摘要： 详细阐述基于模糊集设计粗糙度参数系统的两个关键技术： 粗糙度设计因素确定和推理规则设 计。文中建立设计因素的隶属度函数、 置信矩阵， 选用欧氏距离作为模式识别原则， 编写模糊设计软件 系统。减速器轴类等零件粗糙度参数设计结果表明系统设计合理、 使用可靠。 关键词： 模糊设计； 粗糙度参数； 轴类零件 中图分类号： %&"’" 文献标识码： （$##"） ( 文章编号： "##" ) $$’* #* ) ##"! ) #+ !"#$% &’ ’#((% $)*+,- *%*"). &’ */0’" 1&#,/-)** ,(- ./01234 56 718/3 9&:- ;/<=13 7> ,?1@<34
表" 状态 等级 大小 很低 "0 "" 低 "# $ 较低 9 # ’ " / # ’ #& 常规 6
数值区间大小划分依据
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表0 状态 2% 中特精 # ’ #20 较特精 # ’ #7 稍特精 # ’ #& 特精 # ’ #%2