北师大版初中七年级数学上册第5章第4节应用一元一次方程——打折销售教案

5.4应用一元一次方程——打折销售

1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.

2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.

3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力.

一、情境导入

1.展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识.打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数.

2.展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率.

二、合作探究

探究点一：求成本价

一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60

元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？

解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可.

解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为（1＋50%）x元.

根据题意，得（1＋50%）x·80%＝60.

解得x＝50.

答：这批夹克每件的成本价是50元.

方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售.

探究点二：求折扣

书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？

解析：本题中的利润为10－8＝2（元），因为让利10%给读者，所以书店的利润为（1－10%）×2（元），此时的售价为（10×折扣）元.根据商品利润＝商品售价－商品进价，

就能建立起方程.

解：设该书应打x折，根据题意，得

10×x

10－8＝（10－8）×（1－10%）.

解得x＝9.8.

答：该书应打九八折.

方法总结：让利10%，即利润为原来的90%.

探究点三：求原价

某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进

价为2000元，那么它的原价为多少元？

解析：本题中的利润为（2000×10%）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可.

解：设原价为x元，根据题意，得

80%x－2000＝2000×10%.

解得x＝2750.

答：它的原价为2750元.

方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）.

三、板书设计

本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力.