15.2数据的表示(LV自制,新教材)

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八年级数学上册 15.2 数据的表示 15.2.1 扇形统计图测试卷(含解析)(新版)华东师大版

扇形统计图一．选择题（共10小题）1．如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校 B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定2．甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A．甲校的女生人数多 B．乙校的女生人数多C．两个学校的女生一样多 D．不能判断3．如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（）A．33 B．36 C．39 D．424．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组5．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A．25人B．35人C．40人D．100人6．某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（）A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B．表示建筑扬尘的约占6%C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍D．煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的7．某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（）A．120°B．108°C．90° D．30°8．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%9．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况10．某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了）A．60 B．78 C．132 D．9二．填空题（共4小题）11．小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了元．12．如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形A的圆心角为度．13．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人．14．如图是初一（2）班英语成绩统计图根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是度．三．解答题（共6小题）15．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．16．为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．17．观察如图所示的扇形统计图，并回答：（1）全世界共有个大洲，的面积最大；（2）这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；（3）图中各个扇形分别代表了，所有百分比之和是；（4）地球的表面积为5.1亿平方千米，而陆地面积为1.49亿平方千米，仅占整个地球表面积的29.2%．则亚洲的陆地面积约为万平方千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为．18．我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似）和扇形统的值是，的值是；（2）C等级人数的百分比是；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．19．甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：A～概念错误；B～计算错误；C～解答基本正确，但不完整；D～解答完全正确．已知甲校八年级有400名学生，根据以上信息，解答下列问题：（1）求三校八年级学生总数；（2）求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m（精确到0.01%）；（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题，并说明理由．20．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表）填空：①本次抽样调查共测试了名；②若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016春•罗平县期末）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校 B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．【点评】本题考查对扇形图意义的理解，即表现各部分占总体的百分比大小，直观表示各部分占总体的大小．2．（2016春•宜城市期末）甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A．甲校的女生人数多 B．乙校的女生人数多C．两个学校的女生一样多 D．不能判断【分析】判断男女生的人数要根据学生总数和所占的百分比的大小．【解答】解：因为两个学校的学生数不同，故不能判断哪个学校的男女生人数的多少．故选：D．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，难度较小，是一道基础题．3．（2016春•成都期末）如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（）A．33 B．36 C．39 D．42【分析】先求出选择短跑的学生所占的百分比，再乘以总人数即可．【解答】解：根据题意得：300×（1﹣33%﹣26%﹣28%）=39（名）．答：选择短跑的学生有39名．故选C．【点评】此题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，关键是求出选择短跑的学生所占的百分比．4．（2015•扬州）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组【分析】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，可得答案．【解答】解：由40%＞25%＞23%＞12%，体育组的人数最多，故选：C．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5．（2015•温州）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A．25人B．35人C．40人D．100人【分析】根据参加足球的人数除以参加足球所长的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比，可得答案．【解答】解：参加兴趣小组的总人数25÷25%=100（人），参加乒乓球小组的人数100×（1﹣25%﹣35%）=40（人），故选：C．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6．（2015•桐庐县模拟）某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（）A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B．表示建筑扬尘的约占6%C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍D．煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的【分析】根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可．【解答】解：表示汽车尾气污染的圆心角约为360°×40%=144°，A错误；表示建筑扬尘的约占1﹣40%﹣33%﹣19%=8%，B错误；汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，C正确；煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的近，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，正确获取统计图的信息是解题的关键．7．（2015•和平区一模）某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（）A．120°B．108°C．90° D．30°【分析】首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．【解答】解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，圆心角：360°×30%=108°，故选B．【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比．8．（2015秋•重庆校级期末）某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”就是总人数的，据此即可求解．【解答】解：A、想去重庆金佛山滑雪的学生有60×=10人，故选项错误；B、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项正确；D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．9．（2014•舟山）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况【分析】利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．【解答】解：A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；B、从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；C、从图中不能看出消费的总金额，故C错误；D、从图中不能看出增减情况，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难度较小．10．（2014•汉阳区二模）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：则初三学生乘公交车的人A．60 B．78 C．132 D．9【分析】先求出调查的学生总数，再用总数乘乘公交车人数的百分比即可得出答案．【解答】解：调查的学生总数是：60÷20%=300（人），则乘公交车的人数为：300×（1﹣20%﹣33%﹣3%）=300×44%=132（人）．故选：C．【点评】本题主要考查了扇形统计图及统计表，读懂统计图，从统计图及统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．二．填空题（共4小题）11．（2016春•厦门期末）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了1200 元．【分析】根据统计扇形图我们可知小明一家在购物上用去了总支出的25%，因此让总支出乘以25%就可得到他们在购物上的支出．【解答】解：∵小明一家支出分为三种即路费、食宿和购物，而前两项占了75%，∴购物占总支出的1﹣75%=25%，∴总购物支出为：4800×25%=1200元．故答案为：1200．【点评】本题考查了扇形统计图的应用．12．（2016春•黔南州期末）如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形A的圆心角为144 度．【分析】利用部分占总体的百分比×360°，即可求出对应的圆心角的度数．【解答】解：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，各部分圆心角之和为360°，由图可知，其扇形圆心角的度数为40%×360°=144°．故答案为：144．【点评】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．13．（2015•咸宁）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有360 人．【分析】根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案．【解答】解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，1200×30%=360，故答案为：360．【点评】本题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．（2015春•句容市校级期中）如图是初一（2）班英语成绩统计图根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的24% ；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是144度．【分析】总人数为50人，优秀人数为12人，则可求出优秀人数占总人数的百分比；圆心角度数=360°×该部分所占总体的百分比．【解答】解：优秀人数占总人数的百分比为：12÷50=24%；中等的人数的扇形所对的圆心角度数为：360°×（20÷50）=144°．【点评】此题综合考查条形统计图的运用．条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少．三．解答题（共6小题）15．（2015•酒泉）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 个；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是10% ，该班共有同学40 人；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．【分析】（1）根据平均数的概念计算平均进球数；（2）根据所有人数的比例和为1计算选择长跑训练的人数占全班人数的百分比；由总人数=某种运动的人数÷所占比例计算总人数；（3）通过比较训练前后的成绩，利用增长率的意义即可列方程求解．【解答】解：（1）参加篮球训练的人数是：2+1+4+7+8+2=24（人）．训练后篮球定时定点投篮人均进球数==5（个）．故答案是：5；（2）由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，则全班同学的人数为24÷60%=40（人），故答案是：10%，40；（3）设参加训练之前的人均进球数为x个，则x（1+25%）=5，解得 x=4．即参加训练之前的人均进球数是4个．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．16．（2015•湖州模拟）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是300 ，并补全频数分布直方图；（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有10 万人；（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．【分析】（1）由于随机调查了600名学生，首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占=75%，从而得出锻炼未超过1h的中小学生人数；又根据题意，将锻炼未超过1h的原因所得的数据制成了频数分布直方图，由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20，由此即可求出“没时间”的人数，然后就可以补全频数分布直方图；（2）计算出锻炼超过1h的人数所占比例，再用40×锻炼超过1h的人数所占比例即可；（3）设2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x，由于计划2011年我区中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，由此可以列出方程30（1﹣x）2=7.5，解方程即可求出2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．【解答】解：（1）600×75%=450（人），450﹣130﹣20=300（人）；（2）40×=10（万人）∴2008年全市初中毕业生每天锻炼超过1小时有10万人．（3）设年平均降低率为x，30（1﹣x）2=7.5，解得：x1=1.5（不合题意舍去），x2=0.5，答：锻炼未超过1h人数的年平均降低率为50%．【点评】此题主要考查了扇形图与频数分布直方图的应用以及一元二次方程的应用，根据已知正确利用增长率得出等式方程是解题关键．17．（2015春•赣榆县校级月考）观察如图所示的扇形统计图，并回答：（1）全世界共有七个大洲，亚洲的面积最大；（2）亚洲和非洲这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；（3）图中各个扇形分别代表了每个大洲所占的百分比，所有百分比之和是 1 ；（4）地球的表面积为5.1亿平方千米，而陆地面积为1.49亿平方千米，仅占整个地球表面积的29.2%．则亚洲的陆地面积约为 4.3657×103万平方千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为8.56% ．【分析】（1）根据扇形统计图可得，扇形统计图中有七部分，据此即可判断；（2）根据扇形统计图即可直接求解；（3）根据实现男性统计图即可直接求解；（4）利用总面积乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）全世界共有七个大洲，亚洲的面积最大；（2）亚洲、非洲这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；（3）图中各个扇形分别代表了每个大洲所占的百分比，所有百分比之和是1；（4）地球的表面积为5.1亿平方千米，而陆地面积为1.49亿平方千米，仅占整个地球表面积的29.2%．则亚洲的陆地面积约为4.3657×103万平方千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为8.56%．【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（2014春•路北区期末）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，的值是14 ，的值是30 ；（2）C等级人数的百分比是10% ；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．【分析】（1）首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值；（2）用n值除以总人数即可求得其所占的百分比；（3）从统计表的数据就可以直接求出结论；（4）先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论．【解答】解：（1）观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，∴总人数为：30÷60%=50人，∴m=50×28%=14人，n=50﹣14﹣30﹣1=5；（2）C等级所占的百分比为：×100%=10%；（3）B等级的人数最多；（4）及格率为：×100%=88%．【点评】本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键．19．（2013•下关区一模）甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：A～概念错误；B～计算错误；C～解答基本正确，但不完整；D～解答完全正确．各校出现这四类种情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表．已知甲校八年级有400名学生，根据以上信息，解答下列问题：（1）求三校八年级学生总数；（2）求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m（精确到0.01%）；（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题，并说明理由．【分析】（1）根据甲校得人数及在扇形中所占的比例即可得出八年级学生总数．（2）根据（1）的结果可求出解答完全正确的学生数，进而可得出解答完全正确的学生数占八年级学生总数的百分比m．（3）根据概念错误所占的比例可提一些这方面的建议．【解答】解：（1）三校八年级学生总数=400÷=1200人；（2）乙校人数=1200×=500人，丙校人数=1200×=300人，∴D总人数=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，∴解答完全正确的学生数占学生总数的百分比m=≈45.58%．（3）丙校的学生犯计算性的错误所占的比例很大，丙校的老师应加强计算的运用及掌握．【点评】本题考查了扇形统计图及统计表的知识，难度一般，注意掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．（2012春•启东市校级期末）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：（1）填空：①本次抽样调查共测试了4000 名；②若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为108°；。

15.2 数据的表示(课件)华东师大版数学八年级上册

(4)在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明.
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知1－练
例 1 某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动. 为了解八年级450 名学生的读书情况，随机调查了八年级50 名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，如
图15.2-1，则该校八年级学生读书册数等于3 册的约有__1_5_3__名.
课堂新授
知2－练
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？解：护士每隔6小时给病人量一次体温.
(2)这位病人的最高体温是多少？最低体温是多少？这位病人的最高体温是39.5 ℃，最低体温是36.8 ℃ .
课堂新授
知2－练
(3)这位病人在4月8日12时的体温是多少？解：这位病人在4月8日12时的体温是37.5 ℃ .
(4)从图中看，这位病人的病情是严重了还是好转了？从题图中看，这位病人的病情总体上是好转了.
课堂新授
4-1. 某月1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列结论错误的是( B ) A. 1日-10日，甲的步数逐天增加 B. 1日-6日，乙的步数逐天减少 C. 第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D. 第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
20%，则图中“记不清”对应的扇形的圆心角为20%×
360°＝72°，故C错误；全校“知道”的学生人数约占全
校学生总人数的64%，故D正确. 答案：C
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5-1. 如图是某种学生快餐(共400 g)营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量为脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40 g.
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2020八年级数学上册第15章数据的收集与表示 15.2 数据的表示教案 (新版)华东师大版

1.调查收集数据；
2.计算各部分占总体的百分比；
3.根据百分比求出该部分扇形圆心角的度数；
4.画扇形统计图.
通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤．可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
2.某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：
说明：条形统计图能清楚地反映各部分的具体数量
【应用举例】
图15－2－
1.下面是对本校学生近视情况进行调查后所作的扇形统计图.
(1)这个扇形统计图画完整了吗？
(2)若已知真性近视人数有80人，则该校视力正常有多少人？
处理方式：教师出示检测题，监督学生独立完成，然后反馈矫正学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错.
③[师生互动反思]
学生对统计图特征的探究比较深入，教师以问题驱动学生的思维发展，引导学生思考、分析，使得知识的生成过程中学生始终积极参与其中.
④[习题反思]
好题题号例1，例2变式练习2，3
错题题号
反思，更进一步提升.
①[授课流程反思]
A.新课导入□B．□情景导入C．□D．□E．□
通过切蛋糕复习扇形大小与圆心角之间的关系，为下一步的扇形统计图做好铺垫，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.
②[讲授效果反思]
A.重点□B．难点□C．易错点□D．□E．□
在讲解制作扇形统计图的过程中让学生充分的动手操作、展示，并强调部分与整体之间的关系．通过对统计图特征的分析，学生能够准确的掌握不同统计图的特征，并能根据实际情况选择恰当的统计图进行数据的表示．通过练习巩固的同时为下节课的学习做好铺垫.

八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.2数据的表示15.2.2利用统计图表传递信息导学案华东

八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.2 数据的表示15.2.2 利用统计图表传递信息导学案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.2 数据的表示15.2.2 利用统计图表传递信息导学案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.2 数据的表示15.2.2 利用统计图表传递信息导学案（新版）华东师大版的全部内容。

15。

2。

2 利用统计图表传递信息【学习目标】1、使学生学会对所收集到的数据进行统计表示。

2、学会用多种方法来表示数据。

【学习重难点】1.数据的表示;2。

选择一种适当数据表示方法.【学习过程】一、课前准备我们已经学过哪些统计方法？各有什么特点?二、学习新知自主学习：解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈上扬趋势，1952年只有679亿元,1962年上升到1 149。

3亿元,1970年上升到2 252。

7亿元，1980年上升到4 517.8亿元,1990年上升到18 547.9亿元，2000年上升到89 404亿元。

(1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；（2）再设计一张条形统计图，直观地表明这种上扬趋势；小小统计图表使长长的文字信息变得一目了然！1。

统计图表—--—统计表、折线统计图：从上述两张图表中，你能得出哪些结论？说说你的理由.我们在小学阶段已经学习过统计表和一些统计图（如条形统计图、扇形统计图和折线统计图），这些统计图表可以帮助我们非常直观地发现一些有意思的结论。

华东师大版八年级上册15.2.2利用统计图表获得信息(共21张PPT)

4、能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的
是( C )
A、条形统计图 B、折线统计图
C、扇形统计图 D、统计表
知识回顾：
1、在扇形统计图中，有一个扇形表示的部分
与总体的百分比是37.5%，则此扇形的圆
心角是( A )
A、135º B、120º C、37.5º D、125º
2、全班同学参加课外活动小组，音乐小组的
对女排在世界杯的表现满意度统计图
非常满意满意
有一点满意不满意
10% 1%
40% 50%
(3)从统计图得到的结论:人们对女排的看法比较好. 因为满意率达90%以上,不满意率仅为1%.
课堂小结
1、统计表可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计。
④图中的横线表示什么？(体温正常) ⑤从图中看，小明的病情是恶化还是好转？ (好转)
练习巩固：
1、某互联网站对用户访问次数进行统计，得到如图所示的统计图：
(单位：百万)
6 5 4 3 2 1 0
2017年 2018年 2019年 2020年
第一季度第一季度第一季度第一季度
从图中可知：就第一季度而言， 2020 年的用户访问量最大， 2018 年的用户访问量最小，第一季度用户访问量超出3百万次的年份有 2017、2019、2020。
1-(赞同票出现的频率+反对票出现的频率)
练习巩固：
4、在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：
意见非常满意满意有一点满意不满意
人数 2000 1600

15.2 数据的表示(课件)八年级数学上册(华东师大版)

当堂检测
3．在列频率分布表时，得到一组数据中某一个数据的频数是12，频率是0.2，那么这个数据组中共有________个数据．
【详解】解：12÷0.2=60（个）， ∴这个数据组中共有60个数据，故答案为：60．
当堂检测
4．为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．如果该校有1500名学生，估计该校平均每周做家务的时间少于2 小时的学生人数约是______人．
当堂检测
【详解】（1）解：由图可知，第四个小组的频数是13， ∴第五个小组的频数：50-5-9-13×2=10．（2）解：第四小组的频率：13 × 100% = 26%，
50
第五小组的频率：10 × 100% = 20%；
50
（3）解：400× 9 = 72（人），
50
答：八年级全体学生成绩在59.5—69.5中的人数约是72人．
（2）从所获奖牌的总数看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？
讲授新课
（1）中国体育健儿在该届奥运会上共获得多少枚奖牌？获得的金牌数
在总金牌数中占多大的比例？（总金牌数302枚）
中国体育健儿在第30届奥运会上共获得88枚奖牌，其中金牌38枚；
约占该届奥运会总金牌数 302枚的13% .
当堂检测
【详解】（1）解：本次调查一共随机抽取的学生总人数为： 96÷24%=400（名）， ∴B组的人数为：400×15%=60（名）， ∴m=60．故答案为：60．（2）解：E组的人数为：400-20-60-96-144=80（人）．补全学生成绩额数分布直方图如下：
（3）解：4500×144+80

数据的表示第2课时课件

二、新知探究
(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体散布情况怎样？
由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可
以简洁表示英语成绩．小明采用了表格的情势：
这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．
我们把图①的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到图②,像这样的统计图称为频数直方图.
二、新知探究
知识归纳
频数直方图：
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图； 2.是将统计对象进行分组后的条形统计图。 3.横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数。 4.特点：如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清楚、更直观地反应数据的整体状况．
（4）画图。
（5）标上百分比。（6）标上图形的名称。
一、导入新课
情境导入
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）科普类（C）、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：
AABCDABAACBAACBCAABCAABAC DAACDBACDAAACDACBAACCDAAC
60~70表示大于
方法三：将数据分组（频数散布表）等于60小于70.
成绩段
60~70 70~80 80~90
90~100
人数
1
5
18
6
从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体散布情况咋样？从频数散布表中能看出大部分同学处于80~90分.
二、新知探究
方法四：分组后的条形统计图
方法五：频数直方图
方法一：表格情势（统计表）

6.数据的表示(第2课时)课件-七年级数学上册同步精品课堂(北师大版)

A．14% B．16% C．20% D．50%
4.某校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校1 500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为(C )
A．300 B．600 C．900 D．1 200
课堂小结
用频数直方图表示数据
从条形统计图获取信息从频数直方图获取信息
频数直方图
1.最大值与最小值的差
制作频数直方图
2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.绘制数直方图，其中第一组的频数为2，第四组的频数是8；在该样本中成绩在 80.5分～90.5分的学生有___6___人．
6.为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题： (1)数据在161～165范围内的频数是 ___1_2_； (2)频数最大的一组数据的范围是 _16_6_~__1_7_0_； (3)估计该校九年级男生身高在 176cm(包括176cm)以上的约占_1_2__%.
新课引入
这节课我们将采用频数散布直方图的情势来表示数据。那么何时用频数散布直方图来表示数据呢？频数散布直方图又有哪些优势？
探究学习
核心知识点一
用频数直方图表示数据
相关概念：组数：把全体样本分成的组的个数；组距：每组两个端点之间的距离；频数：某个对象出现的次数。理解频数应该注意两个问题：
随堂练习
1．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率高于50%的区县有( B )

数学八年级上册第15章15.2数据的表示2利用统计图表传递信息作业课件华东师大版

(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系．根据小娜的发现，请估计将举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量．(直接写出结果，精确到百位)
解：(2)陆地面积3.6平方千米，水面面积1.5平方千米；图略 (3)3700
不完整的统计图．以下结论不正确的是( C)
A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人 B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°
4．某地发生地质灾害后，光明中学九(1)班学生开展献爱心活动，积极
13．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图(不完整)．请你根据图中所给的信息解答下列问题： (1)请将以下两幅统计图补充完整； (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？ (3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
105(名)，答：要对八年级的105名男生提出这项要求
12．根据下表制作扇形统计图，用来表示各种果树占果园总树木的百分
比．
果树名面积(公顷) 果树名面积(公顷)
梨树
30
杏树
15
苹果树
60
桃树
15
(1)计算各种果树面积占总面积的百分比； (2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数； (3)制作扇形统计图．
第15章数据的收集与表示

华师版八年级上册数学作业课件第15章数据的收集与表示数据的表示扇形统计图

八年级上册数学（华师版）
第15章数据的收集与表示
15．2 数据的表示
1．扇形统计图
知识点：扇形统计图的百分比与圆心角的度数 1．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是( C) A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
2．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是( ) D A．从图中可以直接看出全班总人数 B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
3．(2016·雅安)某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( B) A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
4．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则A等级所占的百分比为_____3_0_%______．
5．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为____7_2_°_____．
6．(2016·成都)第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居2民7090000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_________人．
类别儿童玩具
童车童装
抽查件数 90
请根据上述统计表和扇形统计图提供的信息，解答下列问题： (1)分别补全上述统计表和统计图； (2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率为90%、85%、 80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的百分比是多少？解：(1)统计表：75 135 统计图：儿童玩具30% 童装45% (2)(90×90%＋75×85%＋135×80%)÷300×100%＝84.25%.

高中数学人教B版必修第二册数据的数字特征课件1

【思维·引】 1.排序并数出数据总数,依据中位数的定义计算; 2.依据百分位数的定义计算.
【解析】1.已知数据从小到大排列为:4,5,6,6,7,8,8,
9,10,11,共10个数,所以中位数是7 8=7.5. 2
答案:7.5
2.两组数据都是12个数,而且12×25%=3,12×75%=9,
所以两人的平均数相等,但甲的完全符合要求的个数为5个,而乙为2个,所以甲的成绩
好些.
x甲
5
30
3
29.9
30.1 2 30 3 30.2 3 29.8 30.1 29.9 30， 10
(2)因为 s甲2 =
530 302 3(29.9 30)2 (30.1 30)2 (30.2 30)2
(1)若考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为谁的成绩好些? (2)计算甲、乙两个人的方差,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好一些?
【思维·引】(1)根据表中数据可求出甲、乙的平均数,分别确定甲、乙的完全符合要求的个数. (2)分别求出甲和乙的方差,较小的成绩好些.
【解析】(1)根据表中数据可得:
2.求百分位数的一般步骤 (1)排序:按照从小到大排列:x1,x2,…,xn. (2)计算:求i=np%的值. (3)求值:
【习练·破】在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示:
成绩 (单位:
m)
人数
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 23234111
【解析】1.选D.因为数据a1,a2,a3,a4的方差s2=3,所以数据2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1的方差是22·s2=22×3=12. 2.甲种水稻产量的极差为10.2-9.8=0.4, 乙种水稻产量的极差为10.8-9.4=1.4. 答案:0.4 1.4

15.2.1.扇形统计图课件 2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅
图书的次数,并制成如图不完整的统计图表,请你根据统计图表中的信息,解答下
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
(2)求表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数.
【解析】(2)表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数为
如下统计表:
档次
不及格
及格
良好
优秀
频率
20%
50%
20%
10%
频数
(2)根据表中数据绘制扇形统计图,表【解析】(2)扇形统计图如下:
示本班学生成绩分布情况,并求出表表示优秀的扇形的圆心角
示优秀的扇形的圆心角的度数.
的度数是360°×10%=36°.
素养当堂测评
1.(4分·运算能力)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技
进行简单分析,进一步增强学生的统计意识,感受统计
的价值
运算能力、应用意识
基础主干落实
【新知要点】
1.扇形统计图
概
念
总体
利用圆和扇形分别表示______和
【对点小练】
1.(1)在一个扇形统计图中,某部分所对的
圆心角为90°,则该部分占总体的百分比
部分
______的关系,扇形的大小反映
是( B )
部分
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
20
(1)a= ____,b=____;