1 例2 求一个数,的百分之几,是多少(例2)
六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)
15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的47，男队员比女队员的23多40人，问女队员有多少人？【精析】 以全体少先队员为单位“１”。
男队员占全体少先队员的１－47＝37，男队员比全体少先队员的47×23＝821多40人。
那么全体少先队员的（37－821）是40人，全体少先队员是40÷（37－821）＝840（人），女队员有840×47＝480（人）。
百分数知识点整理
百分数知识点整理一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率、百分比。
（千分数：表示一个数是一个数的千分之几）二、百分数和分数的区别：1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100.三、百分数与小数的互化：1.小数化成百分数：方法一：方法二：100做分母三位用例如：方法三：100/2.百分数化成方法一：方法二： 1.百分数化成2.分数化成方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。
例如：53=3÷5=0.6=60%特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。
例如：43=25×425×3=10075=75% 五、百分数去掉%后，所得的数扩大到原来百分数的100倍；一个数数添上%后，所得的数缩小到原来数的1001六、常见的百分率：⑨含盐率=含药率=七、例2)；或者八、例3百分之几方法：九、例4百分之几，求另一量。
方法：方法二：方法二：十、例5①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50?乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50?乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40?乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ?甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 ?乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50?甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40。
百分数应用题
1、求分率应用题（1）求一个数是另外一个数的几分之几是多少（2）求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几）是多少2、分数百分数乘法应用题（1）简单的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少（2）稍复杂的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少（3）连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多少3、分数百分数除法应用题（1）简单的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（2）稍复杂的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（3）连续的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（一）求分率的应用题1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。
解题方法：（1）从问题入手分析，确定谁和谁比。
（2）把被比的量看做单位“1”。
（3）谁和单位“1”比，就用谁除以单位“1”。
例：某伴有男生25人，女生20人，男生是女生的几分之几？女生占全班的百分之几？2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分之几的应用题。
解题方法：（1）先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，（相差量）再用相差量÷单位“1“的量。
（2）先求出一个数是另一个数的百分之几，把一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法计算。
例1.某县计划造林13公顷，实际造林15公顷，实际比原计划增加了百分之几？例2．一台洗衣机原价1200元，降价后售价1000元，降价百分之几？（二）分数（百分数）乘法应用题1、简单的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。
特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率直接给出。
方法：单位“1”的量×问题对应的分率=问题对应的量例1：学校食堂买来100袋大米，用去45%，用去了多少袋？例2：某校有男生300人，女生比男生多20%，女生比男生多几人？2、稍复杂的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。
特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率没有直接给出。
例1A比B多百分之几？ A比B少百分之几？
3、把长12分米、宽为10分米，高为8分 米的的长方体木块，削成一个最大的圆 柱，这个圆柱的体积是多少？ 8
注意：两种情 况需要比较一 下： 3.14×4² ×12 3.14×5² ×8，
12
10
4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转 轴旋转一周，所以成几何图形的体积 是多少?
3% 10% 20%
爸爸月收入6000元，他要缴纳个人所得税多 少元？
等 底 等 高
圆锥 体积： 圆柱 体积：
1 3
） ） ） ）
圆柱的体积是圆锥的（ 圆锥的体积是圆柱的（ 圆柱的体积比圆锥多（ 圆锥的体积比圆柱少（
1、将一张长20厘米，宽15厘米 的长方形以一条边为轴，旋转 一周，能得到的图形的最大体 积是多少？ 2、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘 米和4厘米，以其中一条直角边为轴旋转， 得到图形的最大体积是多少？
学校操场长200米，宽150米，画在下面的平 面图上，选哪一种比例尺比较合适？
A 1:1000 2cm B 1:10000 3cm C 1:100000
举例2：建彬爸爸家买了一辆3500元的丰 田小车。按规定，买小车还要缴纳10%的 购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？
例3：利息问题 ⑴应得利息=本金×利率×时间 ⑵利息税=利息× 5% ⑶实得利息=利息—利息税 老师把2万元按二年期整存整取存入银行， 到期后应得利息多少元？按国家规定个 人在银行存款所得利息要按5%的税率缴 纳利息税。实得利息多少元？到期后一 共可以取回多少元？（现在利率为2.79%）
例1：A比B多百分之几？ A比B少百分之几？
差÷单位“1” 举例：小明有100元，小红有80元， 小明比小红多百分之几？小红比小 明少百分之几？（两个问题解答一 样吗？为什么？）
百分数知识点整理
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率、百分比。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）二、百分数和分数的区别：1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100.三、百分数与小数的互化：1.小数化成百分数：方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。
方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。
例如：=375/1000=100=%; =36/10=360/100=360%.方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。
也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。
例如：=112.0=100110012.0x x =10012=12% 或者×100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数：方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉%方法二：变成除法直接除出小数。
例如：100=÷100=; 50/100=50÷100=四、百分数的和分数的互化：1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。
2.分数化成百分数：方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。
例如：53=3÷5==60%。
特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。
百分数应用题典型例题和练习
求一个已知数的百分之几是多少，用计算。
例１：一堆煤30吨，烧去了３５％,烧了的比剩下的少百分之几？例２：一个长方形的周长与圆的周长比是２：３，如果圓的半径是５㎝，长方形的长５㎝，则圆的面积比长方形的面积多百分之几？例３：甲﹑乙两袋大米共重100千克，如果从甲袋倒出25％，则两袋大米一样重，原来乙袋中大米比甲袋中大米少百分之几？求比一个已知数多百分之几的数是多少，用计算。
例１：小华每分钟打200个字，小明每分钟比小华多打，小华每分钟比小明每分钟少打百分之几？例2：甲乙同时两队合修一条3﹒3千米的公路，甲队3天修了450米，乙队的工作效率比甲队快20％，甲乙两队还要合修几天才能完成？完工时，乙队比甲队多修了百分之几？例3：直角三角形中直角相邻的长边是10㎝，短边是5㎝，平行四边形的底比直角三角形的直角长边多40％，平行四边形的高是它底的一半，它们的面积比是几比几？三角形的面积比平行四边形的面积少百分之几？求比一个已知数少百分之几的数是多少，用计算。
例１：一本故事书，小红看了300页，，小明看的比小紅少看20％，小紅看的比小明多百分之几？例2：甲乙同时两队合修一条2﹒7千米的公路，甲队3天修了450米，乙队的工作效率比甲队慢20％，甲乙两队还要合修几天才能完成？完工时，甲队比乙队多修了百分之几？例3：一个长方形的周长与圆的周长比是3 ：2，如果圓的半径是10㎝，长方形的长比圓的半径少20％，则长方形的面积比圆的面积少百分之几？已知一个未知数〔总数〕的百分之几〔已知的〕是多少〔已知的〕，求总数，用〔〕计算。
例：一堆煤烧去了80％，正好是18吨，这堆煤共有多少吨？烧了的比剩下的多百分之几？＜一﹥用方程解：解：＜二﹥用算术方法解：练习：1、一本故事书，小红看了75％,还剩52页，剩下的比看了的少百分之几？2、一个池塘，张家放了27％，李家放了23％,池塘还剩32方水，张家放了的比李家放的多百分之几？3、一批货物，甲车运走了30％,乙车运走了剩下的50％,这时还余下21吨，这批货物有多少吨？剩下的比运走的少百分之几？甲乙两数相比较，已知小数量及相对应的百分数，怎样求较大的数量。
人教版小学数学求一个数的几分之几是多少
求一个数的几分之几是多少教学内容教科书P101例2，完成教科书P103“练习二十二”第7~8题。
教材分析这节内容分数是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体的求一个数的几分之几是多少，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单分数进行表达和交流，进一步发展数感。
结合生活实际和具体操作。
既注重贴近生活实际，又注重引导学生积极动手操作，学生主动探索。
让学生复习二年级学习的平均分的概念，通过分一分、涂一涂、折一折等活动，在操作中逐步抽象分数知识。
学生通过自己动手实践，去折正方形纸，通过学生的分享交流，能更好地理解分数的含义。
学生通过观察实物及图形，直观感受分数的大小，体现数形结合的思想。
新课标新要求：结合具体情境认识分教，感悟求一个数的几分之几是多少。
学情分析班级现状是：班级人数较多，经过课前的检测，学生对分数的初步认识（意义）和分数的简单计算（同分母分数的加减法和1减几分之几）的计算方法掌握较好。
但是由于个别同学基础薄弱，在1减几分之几计算感觉有难度，因此，在上这节时，联系实际，通过分一分、涂一涂、折一折等活动，在动手操作中感知抽象的分数知识。
教学目标1.知识与技能目标理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
2.过程与方法目标通过动手分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。
3.情感态度与价值观目标培养学生感悟数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。
核心素养目标根据新课程标准的理念，注重用数学眼光观察世界，发展数学抽象，加强与生活紧密联系。
教学重点掌握在实际问题中求一个数的几分之几的方法。
教学难点利用图形、语言、算式三种转化来解决有关分数的实际问题。
教学准备课件。
教学方法教法:讲授法学法：探究学习法德育渗透同学们，新疆维吾尔自治区，简称“新”，首府乌鲁木齐市，位于中国西北边陲，是中国五个少数民族自治区之一。
面积166万平方公里，是中国陆地面积最大的省级行政区，占中国国土总面积六分之一。
第6单元 百分数(一)第3 课时 求一个数的百分之多少是多少(教案)
第3 课时求一个数的百分之多少是多少（百分数化成小数和分数）（教案）教学内容教材第83 页例2教学目标 1. 掌握百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。
2. 掌握“求一个数的百分之多少是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。
3. 沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信心。
教学重点掌握百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。
教学难点掌握“求一个数的百分之多少是多少”这类应用题的数量关系。
教学方法小组交流，自主学习。
教学准备多媒体。
教学过程一、复习导入（出示）把下面各数改写成百分数。
0.02= 45= 1.5=34=1.004= 78= 8=225=师：我们知道了如何将小数或分数转化成百分数，那么如何将百分数转化成小数或分数呢？[ 板书课题：求一个数的百分之多少是多少（百分数化成小数和分数）]设计意图复习把小数、分数化成百分数的方法，为学习把百分数化成小数和分数打下基础。
二、探究新知探究点1 求一个数的百分之多少是多少出示：春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750 幅，其中书法作品占了14%。
书法作品有多少幅？1. 阅读与理解。
师：你读到了哪些数学信息？预设：已知共有750 幅参赛作品，书法作品占参赛作品的14%。
所求问题：书法作品有多少幅？2. 分析数量关系。
师：想一想，书法作品跟哪个数量有关系？有什么关系？预设：书法作品跟参赛作品有关系，是参赛作品的14%。
师：那么这里的750 幅是什么量？ 14% 又是什么？引导学生理解：14% 是以750 幅参赛作品作为单位“1”时，书法作品占的百分比。
求书法作品有多少幅，就是求750 幅参赛作品的14% 是多少。
师：这个数量关系跟我们以前所学的什么内容相同？预设：“求一个数的百分之多少”和“求一个数的几分之几”意义是相同的。
师：是的，“求一个数的百分之多少”和“求一个数的几分之几”意义是相同的，只不过在分数中，单位“1”的对应分率用分数表示，这里的对应分率用百分数表示。
六年级数学上册求一个数是另一个数的百分之几的实际问题典型例题解析
×100﹪= 98﹪
答：种子的发芽率是98﹪。
例3、（难点突破）在100克水中，加入25克盐。该盐水的含盐率是多少？
分析与解：含盐率 = ×100﹪，盐的重量已经知道，要先求出盐水的重量。
×100﹪ = 20﹪
答：该盐水含盐率是20﹪。
例4、（考点透视）六（1）班学生的近视率是16﹪，六（2）班学生的近视率是18﹪，六（2）班近视的人数一定比六（1）班多吗？为什么？
材料的利用率 = ×100﹪ = 78.5﹪
答：利用率是78.5﹪。
六年级数学上册
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
典型例题解析
例1、（重点展示）六年级有学生320人，其中男生有180人，男生占百分之几？
分析与解：男生的人数÷六年级的总人数 = 男生人数占百分之几。
180÷320 = 0.5625 = 56.25﹪
答：男生占六年级总人数的56.25﹪。
例2、（重点展示）用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。求种子的发芽率。
分析与解：判断近视人数的多少要看这个班的总人数和近视率。
答：不一定。因为不知道六（1）班和六（2）班的总人数，所以无法比较。
例5、（整理与练习、难点突破）甲数的50﹪和乙数的 相等，甲数和乙数的比是（1 : 2）。
分析与解：根据题目的意思可以写出等式：甲数×50﹪ = 乙数× 。可以得出甲数和乙数的比是 : 50﹪ = 1 : 2。
答：甲数和乙数的比是（1 : 2）。
例6、（考点透视）在一个边长为4分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，求利用率。
分析与解：材料的利用率 = ×100﹪，先求出最大的圆的面积，再求出正方形的面积。
人教版六年级上册数学第六单元《百分数(一)》教案设计
人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》教案设计第1课时 认识百分数【教学内容】 教材82~83页内容。
【教学目标】知识与技能：1.理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。
2、会表述百分数的意义。
过程与方法：让学生在交流合作体会到学习的乐趣情感、态度与价值观：体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。
【教学重难点】重点：理解和掌握百分数的意义 难点：正确理解百分数和分数的区别。
【导学过程】 【知识回顾】我们以前学习了哪些分数？ 【情景导入】同学们一件事情我百分之百知道，是什么意思？ 【新知探究】 1、百分数的意义小组合作完成，说出书中各图百分数的具体含义并写下来。
比如：小学生的近视率为18%，也就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的10018。
各小组展示写的结果，进行评比。
请各小组讨论下面分数意义的异同。
①一块木头的质量是一块铁的质量的10057。
②一块铁的质量是10057千克。
2、尝试归纳百分数的读写法。
①、百分数的读法：②、百分数的写法：【三、拓展归纳】 百分数的意义与写法1、像18%、50%、64.2%...........这样的数叫做（ ），百分数表示（ ），也叫做（ ）或（ ）。
2、百分数的写法：注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。
3、百分数的读法：不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。
【知识梳理】这节课我学习了什么知识？ 【随堂练习】1．一条路修好了85%，这句话中（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的85%。
2．今年小麦总产量比去年增产8%，今年小麦总产量是去年总产量的（ ）%。
3．梨树比杏树少10%，梨树是杏树的（ ）%。
4、读出下面各百分数。
1%： 6.5%： 5%： 100%： 245%： 5．写出下面各百分数。
百分之二： 百分之零点四五： 百分之五十点三： 百分之三百： 第6单元 百分数(一) 第2课时 解决问题（1） 【教学内容】 教材第84页例1。
百分数解题技巧
一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．②求一个数的百分之几是多少．例：求2.2的75％是多少．即2.2×75％＝1.65．③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。
3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
4、公式：求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。
二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）例1练一练1、解方程60%x+25%x=7 x–72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。
（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
例3学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
六年级总复习百分比比例 相遇 追及问题
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解 392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
小学数学六年级分数应用题3（求比较量）
班级
姓名
1、小明今天读书 84 页，昨天比今天多读 1 , 前天比今天少读 25%。
6
三天共读书多少页？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天走了 350 千米，第二天走的比 第一天多 20%，没走的比两天共走的多 1 ，全程有多少千米？
14
3、赵庄村有水稻田 800 公亩，平均每公亩产 120 千克，去年扩大水 田面积 25%，平均每公亩增产 10%，如果出米率是 72%，这个大 队可以收入米多少千克？
4
3
菜，其余的耕地全部种西瓜，种西瓜多少公亩？
7、有一桶油重 80 千克，第一次取出桶里的 1 ，第二次取出余下的
4
40%，求桶里还剩多少千克油？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8、自行车厂今年计划出口任务为 9600 辆，其中男车占总数的 7 ，
12
而女车有 15%不合格，合格的女车有多少辆？
9、甲乙两人共存人民币 440 元，甲存钱的 1 与乙存钱的 3 相等，甲
2
5
乙两人各存钱多少元？
10、小明和小刚共买了 10 支铅笔，如果小明给小刚 1 支，那么小明
铅笔支数的 1 就等于小刚铅笔的 1 。小明小刚原来各买了几支铅笔？
3
2
11、 学校四、五、六三个年级共有学生 618 人，其中五年级人数比 四年级多 10%，六年级人数比五年级少 10%，求各个年级的人数？
4、育新小学五年级有学生 120 人，其中 66 人已达到国家体育锻炼 标准，要使五年级“达标率”达到 80%，还应有多少人达标？
5、某车间要生产 135000 个零件，计划在 95 年第一季度完成，由于 革新了技术，实际每天生产量比原计划每天生产量多 20%，到几 月几日就完成了任务？
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房县实验小学数学集体备课
年级六年级设计者彭海云课时第1课时
课题百分数化成小数、分数的方法
教学内容教材第85页例2
教学目标 1.使学生掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。
2.使学生掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关
系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。
3.培养学生的迁移能力和逻辑思维能力。
教学重点“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系。
教学难点掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。
教学准备课件。
个性化调整教学过程一．准备练习：
1.把下面的小数改写成百分数,,百分数改成小数和
分数.
0.98 0.06 14.5% 25.6%
2．复习旧知：怎样将小数和分数改写成百分数呢？
二．尝试探究
出示尝试题： 850 ×20%
先试着说说这个算式表示的含义，再尝试着
计算。
三.自学课本：
学生自学教材第85页的例2，思考以下问题：
（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分
之几一样吗？
（2）想一想，怎样把百分数化成小数？
（3）例2的问题是怎样列式的？怎样计算的
呢？
四.讨论交流：
1.小组内讨论交流以上自学思考题，教师
巡回指导，重点帮助学生正确地理解并解答
这类应用题。
2.尝试练习：
（1）学生独立完成尝试题： 850 ×20%
（2）交流汇报，重点说说计算方法。
五.教师讲解：
教师根据学生的自学情况及尝试练习，针对性地讲解并小结：
（1）在求一个数的百分之几这类题目时，我
们可以把百分数改写成分母是100的分数，
再直接写成小数。
（2）把百分数化成小数，只要小数点向左移
动两位，去掉百分号就可以了。
六.再次尝试：课本第85页“做一做”。
七.作业：练习十八的第9、15题。
八.全课总结：本节课学习了哪些知识？计算
时要注意什么？
在求一个数的百分之几这类题目时，我们可以把百分数改写成分母是100的分数，
再直接写成小数。
把百分数化成小数，只要
小数点向左移动两位，去掉百分号就可以了。
九．补充练习：
小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的30%，加满水后又喝了这杯牛奶的，最后加满水喝
完。
小明喝的水多，还是牛奶多？
课后反思：。