2018年1月内蒙古巴彦淖尔市普通高中学业水平考试真题数学试题(附答案)
内蒙古巴彦淖尔市 中考数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4 D、﹣42、（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A、m3×m2=m5B、2m+3n=5mnC、m6÷m2=m3D、（m﹣n）2=m2﹣n23、（2018•巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A、B、C、D、4、（2018•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、（2018•巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2018•巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，117、（2018•巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路8、（2018•巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、（2018•济南）因式分解：a2﹣6a+9=_________．10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为_________米．11、（2018•巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a_________b．（填“＞”“＜”或“=”号）12、（2018•巴彦淖尔）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为_________．13、（2018•巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________．14、（2018•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．15、（2018•巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_________．16、（2018•巴彦淖尔）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共9个题，满分102分）17、（2018•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．18、（2018•巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C 的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．19、（2018•巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．20、（2018•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．21、（2018•巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．22、（2018•巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．（1）求证：BM是⊙O2的切线；（2）求的长．23、（2018•巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？24、（2018•巴彦淖尔）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．25、（2018•巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC 上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（ ）A 、B 、﹣C 、4D 、﹣4考点：相反数。
2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及参考答案与解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1 ）A ．14B ．14±C ．12D ．12± 2．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣3.14）0=0 B ．x 2•x 3=x 6 C ．（ab 2）3=a 3b 5 D ．2a 2•a ﹣1=2a3．下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足x ﹣y ＞32-，则m 的最小整数解为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．05．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A ．60π+48B ．68π+48C ．48π+48D ．36π+486．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）A ．15πB ．215πC ．415πD ．5π 7．小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程为（ ）A ．3630=18x x -+B ．3036=18x x -+C ．3630=18x x -+D ．3036=18x x-+ 8．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向10（1+ ）海里的C 处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A 处的渔监船前往C 处护航．如图，已知C 位于A 处的东北方向上，A 位于B 的北偏西30°方向上，则A 和C 之间的距离为（ ）A ．海里B ．C ．D ．9．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作交OB 于点D ．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．3π+ B ．3π+ C 23π D ．23π 10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ）A ．第24天的销售量为300件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第27天的日销售利润是1250元D ．第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．分解因式：8a2﹣8a3﹣2a=．12．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1=∠2=48°，则∠A′的度数为．13．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）14．两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．15．如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x轴上，点B在第二象限，△ABO 沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．16．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ=108．其中正确结论的序号为．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．写出必要的文字说明、计算过程或推理过程）17．（12分）（1）计算：()()220180112cos302|20182π-⎛⎫--︒--+- ⎪⎝⎭； （2）先化简，再求值：2222÷21442x x x x x xx x x ⎛⎫ ⎪-+----⎝⎭+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 18．（10分）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？19．（9分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员的人数为 ，图1中m 的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．20．（9分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A ，B ，CD ，E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A ，B 两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：△CFG≌△AEG；（2）若AB=6，求四边形AGCD的对角线GD的长．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若2=3OFFD，求∠E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD=2，求AD的长．24．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1）A．14B．14±C．12D．12±【知识考点】算术平方根；实数的性质．【思路分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案．，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：12．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．（﹣3.14）0=0 B．x2•x3=x6C．（ab2）3=a3b5D．2a2•a﹣1=2a【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、（﹣3.14）0=1，故此选项错误；B、x2•x3=x5，故此选项错误；。
内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含解析
巴市一中2017-2018学年第一学期期中考试高三数学（理科）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确1. 设，,,则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵,∴,∴。
选D。
2. 若复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，则．故选B．考点：复数的运算，复数的模．3. 已知等差数列中，，，则的值是（）A. 15B. 30C. 31D. 64【答案】A【解析】为等差数列，设首项为，公差为，，①，②由①-②得，即，故选A.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系，利用整体代换思想解答.4. 在中是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】C【解析】略5. 已知函数，则等于（）A. 4B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，∴。
选D。
6. 若数列的前项和，则的通项公式是()A. B. C. D.【答案】A【解析】∵∴，∴，整理得又，解得。
∴数列是首项为1，公比为的等比数列，∴。
选A。
7. 设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题可知，考点：平面向量的加法8. 如图所示，是函数（，，）的图象的一部分，则函数解析式是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：由排除B 、D ，由排除C ，故选A ．考点：函数的图象．【方法点晴】本题主要考查函数的图象，属于中等题型，本题可以采用直接法（即按顺序求解），但计算量稍大，速度较慢．本题可以采用排除法解题速度较快，即先由排除B 、D ，由排除C ，可得正确答案A ．故解决此类题型的常用方法有：1、采用直接法（即按顺序求解）．2、排除法（抓住部分特征进行排除）． 9. 由直线，，与曲线所围成封闭图形的面积为 ( )A. B. 1 C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据余弦函数的对称性可得，直线x ＝−，x ＝，y=0与曲线y=cosx 所围成的封闭图形的面积为故答案为：D ．考点：定积分在求面积中的应用．10. 若，则的值为( )A. 1B. 3C. 6D. 4【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴。
2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试真题数学试题(附答案
2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试真题数学试题（附答案）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题本大题共20小题，其中第115题每小题2分，第1620题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.若集合{}{}|13,|2A x x B x x =-≤≤=>，则A B 等于A. {}|23x x <≤B. {}|x 1x ≥-C. {}|2x 3x ≤<D.{}|x 2x >2.已知i 是虚数单位，则()2i i -的共轭复数为A. 12i +B. 12i --C. 12i -D. 12i -+3.已知角α的终边经过点()1,1P -，则cos α的值为A. 1B.1-C. 22-D. 224.函数()()lg 12x f x x -=-的定义域是 A. ()1,2 B. ()()1,22,+∞ C. ()1,+∞ D.[)()1,22,+∞5.设x 为实数，命题2:,210p x R x x ∀∈++≥，则命题p 的否定是A. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++<B. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++≤C. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++<D. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++≤6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A. 3B. 4C. 5D. 67.在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，则,a b 的位置关系是A. 平行B. 相交C. 异面D.平行或异面8.已知平面向量()()2,3,1,a b m ==，且//a b ，则实数m 的值为 A. 23- B. 23 C. 32- D. 329.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱台D.三棱台10.若函数()()()2f x x x a =-+是偶函数，则实数a 的值为A.2B. 0C. 2-D.2±11.函数()32x f x x =+的零点所在的一个区间为A. ()2,1--B.()1,0-C. ()0,1D.()1,212.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.613.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为A. 8:27B. 2:3C. 4:9D.2:914.已知0.81.2512,,log 42a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为A. c b a <<B. c a b <<C. b a c <<D. b c a <<15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(),0-∞上是减函数的是A. ()3f x x x =+B. ()1f x x =+C. ()21f x x =-+D. ()21x f x =-16.函数()sin 3f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是 A. 5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. 52,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C. 5,,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D. 52,2,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦17.如果222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是A. ()0,+∞B. ()1,2C. ()1,+∞D.()0,118.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切，则圆C 的方程为A. ()2214x y -+=B. ()2224x y -+=C. ()2214x y ++=D. ()2224x y ++= 19.函数()2,01,x 0x x f x x ⎧>=⎨-≤⎩，若()()20f a f +=，则实数a 的值为A. 3B. 1C. 1-D.3-20.若函数()21f x ax ax =+-对x R ∀∈都有()0f x <恒成立，则实数a 的取值范围是A. 40a -<≤B. 4a <-C. 40a -<<D.0a ≤第Ⅱ卷（非选择题 共55分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.21.双曲线229436x y -=的离心率为 .22.计算212sin 8π-= .23.函数23x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点的坐标为 .24. 设变量,x y 满足约束条件1,10,10,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则目标函数3z x y =+的最大值为 .25. 已知实数1m n +=，则33m n +的最小值为 .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26.(本小题满分8分)在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且222b c a bc +=+（1）求角A 的大小；（25b c +=，求b 和c 的值.27.(本小题满分10分)已知等差数列{}(),n a n N *∈满足172,14.a a ==（1）求该数列的公差d 和通项公式n a ；（2）设n S 为数列{}n a 的前项和，若315n S n ≥+，求n 的取值范围.28.(本小题满分10分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，3,4,5AC BC AB ===,点D 是AB 的中点.（1）求证：1;AC BC ⊥（2）若1CC BC =，求三棱锥1B BCD -的体积.29.(本小题满分12分)已知函数()3239.f x x ax x =++-（1）若1a =-时，求函数()f x 在点()()2,2f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在3x =-时取得极值，当[]4,1x ∈--时，求使得()f x m ≥恒成立的实数m 的取值范围；（3）若函数()f x 在区间[]1,2上单调递减，求实数a 的取值范围.。
2018年考试题及答案(90分)
2018年巴彦淖尔市专业课程考试题一、判断题(每题2分)1.梅敬忠教授认为：从四大名著中，可以观照中国人的民族性格，中国人的社会风尚，中国人的价值观、审美理想乃至思维方式正确错误2.本讲座的主题是：好父母造就好孩子正确错误3.本讲座中老师认为学习数学一定要循序渐进，打好基础，不能超前学习正确错误4.当前新课程下的教学，提倡把课堂还给老师正确错误5.据科学研究，当老师在课堂上激发起学生学习状态，高中生最多可以保持9-10分钟，然后状态衰竭正确错误6.适当饮用红酒可轻微降低血尿酸水平正确错误7.国家保护野生药材资源，鼓励培育中药材正确错误8.卫生行政部门设置或者确定的药品检验机构，承担依法实施药品审批和药品质量监督检查所需的药品检验工作正确错误9.压迫包扎法常用于一般的伤口出血正确错误10.止血带止血法适用于任何四肢出血正确错误二、单项选择(每题2分)11.刘备他还主张（），同我们今天所说的科学发展观的核心是一样的A以人文本B市场经济C发展D以上均不正确12.本讲座中讲师认为（）是家庭教育的黄金阶段A初中阶段B小学阶段C高中阶段D大学阶段13.掌握诀窍-指导孩子学好各门功课，本讲座中在这方面讲诉了几个问题（）A2B3C4D514.学生是学习的主体，教师是教学的主体，教师处于关键的位置，起（）作用A关键B基础C促进D以上均不正确15.在中华人民共和国境内从事药品的研制、生产、经营、使用和监督管理的（），必须遵守《药品管理法》A单位B个人C单位或者个人D社会组织16.成人心肺复苏时胸外按压的频率为（）A、50次/分B、100次/分C、120次/分D200次/分17.伤员上肢或小腿出血，且没有骨折和关节损伤时，可采用（）止血A.止血带止血法B.加压包扎止血法C.屈肢加垫止血法D.压迫止血法18.颈总动脉压迫止血法常用于伤员动脉大出血而采用其他止血方法无效时使用（）A.颈部B.面部C.肋部D.颞部19.有一物体扎入人员的身体中，此时救助者应如何处理（）A、拔出扎入的物体B、拔出扎入的物体实施加压包扎C、固定扎入的物体后送往医院D、直接送去医院20.成人心肺复苏时打开气道的最常用方式为（）A、仰头举颏法B、双手推举下颌法C、托颏法D、环状软骨压迫法三、多项选择(每题3分)21.“四个全面”是（）A相互支撑B相辅相成C内在统一的有机整体D独立的个体22.讲课中阐述了哪几个问题（）A坚持和发展中国特色社会主义B理想信念是精神之钙C群众路线是党的生命线和工作路线D好学才能上进E反腐败“老虎”，“苍蝇”一块打23.党的十八大报告明确规定了关系党和国家工作全局的四个根本问题，即坚持（）的问题A举什么旗B走什么路C秉持什么样的精神状态D实现什么样的奋斗目标24.下列各项表述中正确的有哪些？（）A《水浒传》是一部怒书B《三国演义》是一部怒书C《西游记》是一部悟书D《金瓶梅》是一部悟书25.本讲老师主要讲述了哪两个主要问题（）A抓住根本-让孩子从小热爱学习B掌握诀窍-指导孩子学好各门功课C抓住根本-让孩子讨厌学习D掌握诀窍-让孩子不用学习26.掌握诀窍-指导孩子学好各门功课，讲述了哪几个问题（）A实施超前学的学习战略B指导孩子学好语文的妙法C指导孩子学习英语的诀窍D指导孩子学好数学的方法27.怎么建设有效管理团队（）A靠规范B靠作风C靠状态D靠精气神28.痛风临床特征有（）A高尿酸血症及尿酸盐结晶B痛风石C间质性肾炎D沉积所致的特征性急性关节炎29.有降低血尿酸作用的是（）A咖啡B维生素CC奶制品D维生素E30.《药品管理法》的制法目的（）A加强药品监督管理B保证药品质量C保障人体用药安全D维护人民身体健康和用药的合法权益31.罗贯中的生平角度？（）A“有志图王”B参加过反元斗争C是张士诚的幕僚D擅长历史小说和戏曲32.曹操形象？（）A残酷B狡诈C多疑D善变33.新加坡“共同价值观”？（）A忠、孝B仁、爱C礼、义D廉、耻34.气管异物判断包括（）A、憋气咳嗽B、大声呼叫C、呼吸困难D、缺氧症状35.心肺复苏有效指征为（）A、面色、口唇由苍白、青紫变红润B、眼球活动C、手足抽动D、呻呤E、恢复自主呼吸及脉搏搏动36.遇有溺水者首先要尽快使其脱离水面,迅速清除口腔呼吸道异物,设法使其尽快倒出腹腔或胸腔积水.倒出积水方法包括（）A膝顶法B肩顶法C抱腹法D倒立法37.胸外心脏按压的部位（）A胸骨体中下三分之一交界处B胸骨体中上三分之一交界处C两乳头连线与胸骨相交点下一横指处D剑突上2到3横指处38.当重大疾病或伤情发生时，重伤患者往往危在旦夕，抢救者需迅速作出意识和呼吸是否存在的判断，判断意识可用拍打其肩部和呼喊其姓名；判断呼吸则采用（）A看-眼睛看其胸廓有无起伏B听-侧耳听其有无呼吸的声音C感觉-面部感觉病人有无呼吸气流D拳击胸前区39.呼吸困难的发病原因有：（）A、呼吸系统病B、心脏病C、中毒D、血液病40.心肺复苏有效指征为（）A、面色、口唇由苍白、青紫变红润B、眼球活动C、手足抽动D、呻呤E、恢复自主呼吸及脉搏搏动。
2018年1月内蒙古普通高中学业水平测试
A．3/8
B．1/4
C．3/4
D．1/8
13. 用 32P 标记噬菌体的 DNA，然后使其感染大肠杆菌，一段时间后，在 大肠杆菌裂解所释放出的大量新噬菌体中，检测到 32P。这个实验结果
说明
A．DNA 能够转录 RNA
B．DNA 是主要的遗传物质
C．DNA 能够复制并保持连续性
D．DNA 能够指导蛋白质的合成
A．健那绿
B．甲基绿
C．双缩脲试剂 D．苏丹Ⅲ染液
3. 下列关于细胞代谢的叙述中，正确的是
A．长跑时，人体肌细胞产生的 ATP 主要来自于线粒体内膜
B．短跑时，人体肌细胞产生的 CO2 来自线粒体和细胞质基质 C．黑暗下，植物叶肉细胞不生成[H]和 ATP
D．强光下，植物光合作用产生的[H]只来自水，有氧呼吸产生的[H]只来自
A．该种遗传病的患病几率：男＞女 B．具有隔代交叉遗传现象 C．女患者的母亲及女儿一定为患者 D．男患者的母亲及女儿至少为携带者。 35. （8 分）下图为某生态系统中食物网简图，请回答下列问题。
鸟
昆虫
植物 田鼠
蛙
蛇
猫头鹰
（1）该食物链中生产者是___________,次级消费者是_____________。 （2）该食物网共有 条食物链，最长的一条是_________________。 （3）生态系统的功能是______________________。 （4）若鸟获得 1kg 的能量，至少需要植物______kg。 （5）碳在无机环境中主要是以_____________形式存在的。 （6）能量流动的特点是__________________________。
第 I 卷(选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 30 小题，每小题 2 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．鸡蛋煮熟以后，蛋白质变性失活，这是由于高温破坏了蛋白质的
2017-2018学年第一学期内蒙古自治区普通高中学业水平考试
2017—2018学年第一学期内蒙古自治区普通高中学业水平考试一、选择题（共20个小题，其中第1-15题每小题2分，第16-20题每小题3分，共45分每小题给出的四个选项中中有一项是符合题目要求的）1.设集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，则A∪B=A{1，2，3，4，5} B{2，3，4} C{1，5} D∅2已知i是虚数单位，则（2+i）（1+i）=A2-i B2+i C1+3i D3+3i3.若sin a＞0，且tan a＜0，则a是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角4.函数f（x）=1√log2x−1的定义域为A（0，2）B（0，2] C（2，+∞）D[2，+∞）5.sin（-60°）+tan240°的值等于A-√32B√32C√3-2 D√3+126.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱6.已知双曲线的方程为x 216−y29=1，那么它的焦距是A2√7B6 C8 D108.已知向量a=（1，1），b=（-1，3），c=（3，2），则（a+2b）•c A11 B-11 C3 D（-3，14）9.已知sin a+cos a=75，则sin2a=A−1225 B1225C−2425D2425正视图侧视图俯视图10.执行下图的程序框图，如果输入的x=4，则输出的y= A-2 B2 C6 D111.在等比数列{a n }中，a 2=1.a 6=16，则a 4的值为A2 B4 C-4 D ±412.已知直线ax+2y-1=0与直线2x-3y-1=0垂直，则a 的值为A3 B-3 C-32 D 3213.已知函数y=sin2x （x ∈R ）的图像为C ，为了得到函数y=sin （2x+π4）（x ∈R ）的图像，只需要把C 上所有的点A 向左平移π4个单位B 向右平移π4个单位C 向左平移π8个单位D 向右平移π8个单位14.函数f （x ）=x 2−2x+3x （x ＞0）的最小值是A3 B2 C2√3-2 D2√315.如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件），若这两组数据的平均值相等，则x 的值为开始输入X ＞4 y=x+2 y=log 2x输出y结束是否甲组 乙组6 5 92 5 6 1 7 5x 4 7 8A3 B5 C7 D916.函数y=ln ∣x-1∣的图象是A B C D17.以抛物线y 2=8x 的焦点为圆心，且经过原点的圆的方程为A x 2+y 2+2x =0B x 2+y 2−2x =0C x 2+y 2+4x =0D x 2+y 2−4x =018.给定下列四个命题①平行于同一条直线的两条直线平行②平行于同一条直线的两个平面平行③平行于同一平面的两条直线平行④平行于同一平面的两个平面平行其中真命题的序号是A ①②B ②③C ①④D ①③④ 19.一直一个正方体的八个顶点都在一个球面上，且该球体的表面积为36π，则这个正方体的棱长为A3 B6 √3C D2√320.在ΔABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知a=√3，b=3，B=120°，则ΔABC 的面积为A 94B 3√32C √3D 3√34二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）21.已知函数f （x ）={2x ，x ≥0−x +1，x ＜0则f （f （-1））= 0 y x 0 yx 1 -1 y x 1 0 yx-1 022.已知点P （x ，y ）在直线3x+4y-15=0上，O 为坐标原点，则∣PO ∣的最小值为23.设x ，y 满足约束条件{x +3y ≤3x −y ≥1y ≥0，则z=x+y 的最大值为 24.已知函数y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）=2x +x+b ，则f （-2）=25.如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别为线段A A 1，B 1C 上的点，则三棱锥D 1-EDF 的体积为三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26.已知数列{a n }为等差数列，S n 是它的前n 项和，a 2=−21，a 5=−15（1）求数列{a n }的通项公式（2）求S n 的最小值27.如图，在三棱锥A-BCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥BD ，平面ABD 垂直平面BCD ，点E ，F 分别为棱AD ，BD 的中点（1）求证：EF ∥平面ABC（2）求证：AD ⊥平面ABCA 1D 1C 1 B 1 EF C B A DAEFDCB28.在平面直角坐标系x O y中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为√22（1）求椭圆C的方程（2）直线l：y=kx+h与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB的中点为M（√22，12），求ΔOAB的面积29.已知函数f（x）=13x3+1−a2x2−ax−a，x∈R，其中a＞0（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程（2）若函数f(x)在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围。
内蒙古巴彦淖尔市临河一中2018届高三上学期第四次月考数学试卷理科 含解析
2018-2018学年内蒙古巴彦淖尔市临河一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，A={x|2x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}2．若复数（a2﹣3a+2）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．﹣13．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x﹣y=0上，则=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．5．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（）A．10 B． C．D．6．设z=x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A．﹣3 B．﹣6 C．3 D．67．已知向量，满足||=1，⊥，则﹣2在方向上的投影为（）A．1 B．C．﹣1 D．8．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=（）A．﹣1 B．﹣C．D．19．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）A． B．5 C． D．210．已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得=4a1，则+的最小值为（）A．B．C．D．11．已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1，则四面体PABC的外接球（顶点都在球面上）的表面积为（）A．πB．π C．2πD．3π12．设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠时，（x﹣）f′（x）＜0，则方程f（x）=cosx在[﹣2π，2π]上的根的个数（）A．2 B．5 C．4 D．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数f（x）=，则f[f（）]=．14．在△ABC中，不等式+≥成立；在四边形ABCD中，不等式+++≥成立成立；在五边形ABCDE中，不等式++++≥成立…，依此类推，在n边形A1A2…A n中，不等式不等式≥成立．15．已知函数f（x）=x3+3x对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x∈．16．已知，数列的前n项和为S n，数列{b n}的通项公式为b n=n﹣8，则b n S n的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设数列{a n}满足a n=3a n+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，b n=log3（a n+1）．﹣1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n b n}的前n项和S n．18．如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=，cosC=．（1）求索道AB的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？19．已知．（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线x﹣2y+1=0垂直，求a的值；（2）若a=2，x∈[a，2a]求f（x）的最大值．20．若的图象关于直线对称，其中．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．21．设函数f（x）=lnx﹣px+1，其中p为常数．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；（Ⅲ）求证：．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和圆C的极坐标方程；（2）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知|x1﹣2|＜1，|x2﹣2|＜1．（1）求证：2＜x1+x2＜6，|x1﹣x2|＜2（2）若f（x）=x2﹣x+1，求证：|x1﹣x2|＜|f（x1）﹣f（x2）|＜5|x1﹣x2|2018-2018学年内蒙古巴彦淖尔市临河一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，A={x|2x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】图中阴影部分表示的集合是A∩（C U B）．利用题设条件，分别求出集合A和集合B，由此能求出A∩（C U B）．【解答】解：图中阴影部分表示的集合是A∩（C U B）．∵A={x|2x（x﹣2）＜1}=（0，2）B={x|y=ln（1﹣x）}=（﹣∞，1）∴C U B=[1，+∞）A∩（C U B）=[1，2）故选：B．2．若复数（a2﹣3a+2）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1【考点】复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】注意到复数a+bi，a，b∈R为纯虚数的充要条件是【解答】解：由a2﹣3a+2=0得a=1或2，且a﹣1≠0得a≠1∴a=2．故选B．3．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】已知直线l⊥平面α，根据线面垂直和面面平行的性质进行判断；【解答】解：∵已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，∴若α∥β可得l⊥β，∴“l⊥m若l⊥m，则l不一定垂直β，∴α与β不一定平行；∴α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件，故选A．4．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x﹣y=0上，则=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．【考点】诱导公式的作用；三角函数的化简求值；直线的斜率．【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系求出tanθ的值，原式利用诱导公式化简，再同角三角函数间的基本关系变形，将tanθ的值代入计算即可求出值．【解答】解：由已知可得，tanθ=2，则原式===2．故选B5．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（）A．10 B． C．D．【考点】等差数列的性质；三角形中的几何计算．【分析】由三角形ABC的三边构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a大于0），由三角形的边角关系得到a+8所对的角为120°，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出三角形的三边长，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：由△ABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a＞0），∴a+8所对的角为120°，∴cos120°==﹣，整理得：a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，解得：a=6或a=﹣4（舍去），∴三角形三边长分别为6，10，12，=×6×10×sin120°=15．则S△ABC故选C6．设z=x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A．﹣3 B．﹣6 C．3 D．6【考点】简单线性规划．【分析】先画出可行域，得到角点坐标．再利用z的最大值为12，通过平移直线z=x+y得到最大值点A，求出k值，即可得到答案．【解答】解：可行域如图：由得：A（k，k），目标函数z=x+y在x=k，y=k时取最大值，即直线z=x+y在y轴上的截距z最大，此时，12=k+k，故k=6．∴得B（﹣12，6），目标函数z=x+y在x=﹣12，y=6时取最小值，此时，z的最小值为z=﹣12+6=﹣6，故选B．7．已知向量，满足||=1，⊥，则﹣2在方向上的投影为（）A．1 B．C．﹣1 D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量投影的定义，计算对应的投影即可．【解答】解：向量，满足||=1，⊥，∴•=0，∴向量﹣2在向量方向上的投影为===1．故选：A．8．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=（）A．﹣1 B．﹣C．D．1【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数图象经过点（0，1），代入解析式得sinφ，解出φ．根据A、B 两点之间的距离为5，由勾股定理解出横坐标的差为3，得函数的周期T=6，由此算出ω，得出函数的解析式，从而求出f（﹣1）的值．【解答】解：∵函数图象经过点（0，1），∴f（0）=2sinφ=1，可得sinφ=，又∵0≤φ≤，∴φ=．∵其中A、B两点的纵坐标分别为2、﹣2，∴设A、B的横坐标之差为d，则|AB|==5，解之得d=3，由此可得函数的周期T=6，得=6，解之得ω=．∴函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（x+），可得f（﹣1）=2sin（﹣+）=﹣2sin=﹣1．故选：A．9．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）A． B．5 C． D．2【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知几何体是底面为直角梯形的四棱锥，通过三视图的数据，求出最长的侧棱长度即可．【解答】解：由题意可知几何体是底面为直角梯形，直角边长为：4，2，高为3的梯形，棱锥的高为2，高所在的棱垂直直角梯形的上直角顶点，所以侧棱最长为，底面梯形下底边锐角顶点与棱锥顶点连线，所以长度为：=．故选：A．10．已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得=4a1，则+的最小值为（）A．B．C．D．【考点】基本不等式；等比数列的通项公式．【分析】由a7=a6+2a5求得q=2，代入求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．【解答】解：由各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，可得，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2．∵，∴q m+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6，∴，当且仅当=时，等号成立．故的最小值等于，故选A．11．已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1，则四面体PABC的外接球（顶点都在球面上）的表面积为（）A．πB．π C．2πD．3π【考点】球的体积和表面积．【分析】取PC的中点O，连结OA、OB．由线面垂直的判定与性质，证出BC⊥PB且PA⊥AC，得到△PAC与△PBC是具有公共斜边的直角三角形，从而得出OA=OB=OC=OP=PC，所以P、A、B、C四点在以O为球心的球面上．根据题中的数据，利用勾股定理算出PC长，进而得到球半径R=，利用球的表面积公式加以计算，可得答案．【解答】解：取PC的中点O，连结OA、OB∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC，又∵AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAC，∵PB⊂平面PAC，∴BC⊥PB，∵OB是Rt△PBC的斜边上的中线，OB=PC．同理可得：Rt△PAC中，OA=PC，∴OA=OB=OC=OP=PC，可得P、A、B、C四点在以O为球心的球面上．Rt△ABC中，AB=BC=1，可得AC=，Rt△PAC中，PA=1，可得PC=．∴球O的半径R=PC=，可得球O的表面积为S=4πR2=3π．故选：D．12．设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠时，（x﹣）f′（x）＜0，则方程f（x）=cosx在[﹣2π，2π]上的根的个数（）A．2 B．5 C．4 D．8【考点】函数的单调性与导数的关系；根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意x∈（0，π）当x∈（0，π）且x≠时，（x﹣）f′（x）＜0以为分界点进行讨论，确定函数的单调性，利用函数的图形，画出草图进行求解，即可得到结论【解答】解：∵当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，f（x）为偶函数，∴当x∈[﹣π，0]时，0＜f（x）＜1；又∵f（x）的最小正周期为2π∴当x∈[﹣2π，2π]时，0＜f（x）＜1；∵x∈（0，π）且x≠时，（x﹣）f′（x）＜0∴当x∈（0，）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x∈（，π）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减y=f（x）与y=cosx的草图如下：∴方程f（x）=cosx在[﹣2π，2π]上的又4个根故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数f（x）=，则f[f（）]=．【考点】函数的值．【分析】根据函数表达式进行求解即可．【解答】解：由函数表达式得f（）=log4=log44﹣2=﹣2，f（﹣2）=3﹣2=，故f[f（）]=f（﹣2）=，故答案为：14．在△ABC中，不等式+≥成立；在四边形ABCD中，不等式+++≥成立成立；在五边形ABCDE中，不等式++++≥成立…，依此类推，在n边形A1A2…A n中，不等式不等式≥成立．【考点】归纳推理．【分析】利用归纳推理可得不等式，从而得出结论．【解答】解：在△ABC中，不等式=成立；在四边形ABCD中，不等式=成立；在五边形ABCDE中，不等式=成立…，依此类推，在n边形A1A2…A n中，不等式，故答案为．15．已知函数f（x）=x3+3x对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x∈（﹣2，）．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先利用函数的奇偶性的定义判断出函数的奇偶性，再由导数判断出函数的单调性，利用奇偶性将不等式进行转化，再利用单调性去掉不等式中的符号“f”，转化具体不等式，借助一次函数的性质可得x的不等式组，解出可得答案．【解答】解：由题意得，函数的定义域是R，且f（﹣x）=（﹣x）3+3（﹣x）=﹣（x3+3x）=﹣f（x），所以f（x）是奇函数，又f'（x）=3x2+3＞0，所以f（x）在R上单调递增，所以f（mx﹣2）+f（x）＜0可化为：f（mx﹣2）＜﹣f（x）=f（﹣x），由f（x）递增知：mx﹣2＜﹣x，即mx+x﹣2＜0，则对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，等价于对任意的m∈[﹣2，2]，mx+x﹣2＜0恒成立，所以，解得﹣2＜x＜，即x的取值范围是（﹣2，），故答案为：（﹣2，）．16．已知，数列的前n项和为S n，数列{b n}的通项公式为b n=n﹣8，则b n S n的最小值为﹣4．【考点】定积分；数列的函数特性；数列的求和．【分析】由题意，先由微积分基本定理求出a n再根据通项的结构求出数列的前n项和为S n，然后代入求b n S n的最小值即可得到答案【解答】解：a n=（2x+1）dx=（x2+x）=n2+n∴==﹣∴数列{}的前n项和为S n=++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=又b n=n﹣8，n∈N*，则b n S n=×（n﹣8）=n+1+﹣10≥2﹣10=﹣4，等号当且仅当n+1=，即n=2时成立，故b n S n的最小值为﹣4．故答案为：﹣4．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设数列{a n}满足a n=3a n+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，b n=log3（a n+1）．﹣1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n b n}的前n项和S n．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）利用数列的递推关系式，推出{a n+1}为等比数列数列{a n}的通项公式．（2）化简数列的通项公式，构造新数列，利用错位相减法求和，求解数列的和即可．【解答】解：（1）a n=3a n﹣1+2（n≥2，n∈N*），a1=2，∴a n﹣1+1≠0，可得，所以数列{a n+1}以3为首项3为公比的等比数列；…所以数列a n的通项公式为：a n=3n﹣1…（2）由（1）知a n=3n﹣1，b n=log3（a n+1）=n．，a n b n=n（3n﹣1）=n•3n﹣n…设A n=1×3+2×32+…+n×3n3A n=1×32+2×33+…+n×3n+1∴﹣2A n=3+32+…+3n﹣n×3n+1=（﹣n）3n+1﹣…∴…∴…18．如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=，cosC=．（1）求索道AB的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）根据正弦定理即可确定出AB的长；（2）设乙出发t分钟后，甲、乙两游客距离为d，此时，甲行走了m，乙距离A 处130t m，由余弦定理即可得解．【解答】（本题满分为10分）解：（1）∵在，∴，∴，∴由正弦定理，∴索道AB的长为1180m．…（2）假设乙出发t分钟后，甲、乙两游客距离为d，此时，甲行走了m，乙距离A处130t m，所以由余弦定理得：d2=2+2500（t+2）2﹣2•130t•50（t+2）=200（37t2﹣70t+50）=，故．…19．已知．（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线x﹣2y+1=0垂直，求a的值；（2）若a=2，x∈[a，2a]求f（x）的最大值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求导数，利用曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线x﹣2y+1=0垂直，f′（0）=1﹣，即可求a的值；（2）若a=2，x∈[a，2a]，求导数，确定f（x）在[2，4]上单调递减，即可求f （x）的最大值．【解答】解：（1）由，得：f′（x）=1﹣，…则f′（0）=1﹣，…所以1﹣=﹣2 得a=．…（2）a=2，f（x）在（﹣∞，2ln2）上单调递增，在（2ln2，+∞）上单调递减又2ln2＜2∴f（x）在[2，4]上单调递减∴f（x）的最大值=2﹣e20．若的图象关于直线对称，其中．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（Ⅰ）利用f（x）的图象关于直线对称求出ω，得到函数f（x）的表达式．（Ⅱ）按照将y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后，得到函数y=g（x）的表达式；求出函数y=g（x），x∈（，3π）的范围，函数的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，列出方程，求a的值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）的图象关于直线x=对称，∴2ω•﹣=kπ+，k∈Z，解得ω=k+1．∵ω∈（﹣，），∴﹣＜k+1＜，∴﹣1＜k＜1（k∈Z），∴k=0，ω=1∴f（x）=sin（2x﹣）（Ⅱ）将f（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，得到f（x）=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）=cos2x，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后，得到y=g（x）=cosx 函数y=g（x）=cosx，x∈（，3π）的图象与y=a的图象有三个交点坐标分别为（x1，a），（x2，a），（x3，a）且＜x1＜x2＜x3＜3π，则由已知结合如图图象的对称性有，解得x2=．∴a=cos=﹣．21．设函数f（x）=lnx﹣px+1，其中p为常数．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；（Ⅲ）求证：．【考点】利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；不等式的证明．【分析】（1）先求定义域，在函数定义域内连续可导，讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值点．（2）要使f（x）≤0恒成立，只需求函数的最大值，而该函数的最大值就是极大值即可．（3）先令p=1，由（2）知，lnx﹣x+1≤0，从而有lnn2≤n2﹣1，再进行求和，利用放缩法，然后用立项求和的方法进行求和即可得证．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=lnx﹣px+1定义域为（0，+∞），∴，当p≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上无极值点当p＞0时，令f′（x）=0，∴x=∈（0，+∞），f′（x）、f（x）随x的变化情况如下表：）从上表可以看出：当p＞0时，f（x）有唯一的极大值点（Ⅱ）当p＞0时，在处取得极大值，此极大值也是最大值，要使f（x）≤0恒成立，只需，∴p≥1∴p的取值范围为[1，+∞）（Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，lnx﹣x+1≤0，∴lnx≤x﹣1，∵n∈N，n≥2∴lnn2≤n2﹣1，∴∴===∴结论成立请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和圆C的极坐标方程；（2）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）由直线的直角坐标方程能求出直线l的极坐标方程，由圆C的参数方程，能求出圆C的普通方程，从而能求出圆C的极坐标方程．（Ⅱ）求出点P，M的极坐标，从而=，=，由此能求出•的最大值是．【解答】解：（Ⅰ）∵直线l的方程是y=8，∴直线l的极坐标方程是ρsinθ=8．∵圆C的参数方程是（φ为参数），∴圆C的普通方程分别是x2+（y﹣2）2=4，即x2+y2﹣4y=0，∴圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ．…．（Ⅱ）依题意得，点P，M的极坐标分别为和，∴|OP|=4sinα，|OM|=，从而==．同理，=．∴==，故当时，•的值最大，该最大值是．…[选修4-5：不等式选讲]23．已知|x1﹣2|＜1，|x2﹣2|＜1．（1）求证：2＜x1+x2＜6，|x1﹣x2|＜2（2）若f（x）=x2﹣x+1，求证：|x1﹣x2|＜|f（x1）﹣f（x2）|＜5|x1﹣x2|【考点】不等关系与不等式．【分析】（1）利用|x|＜a型绝对值不等式的几何意义可证得2＜x1+x2＜6，继而有|x1﹣x2|=|（x1﹣2）﹣（x2﹣2）|≤|x1﹣2|+|x2﹣2|，从而可证得结论；（2）依题意可求得|f（x1）﹣f（x2）|=|x1﹣x2||x1+x2﹣1|，利用（1）的结论即可证得原结论成立．【解答】证明：（1）∵|x1﹣2|＜1，∴﹣1＜x1﹣2＜1，即1＜x1＜3，…同理1＜x2＜3，∴2＜x1+x2＜6，…∵|x1﹣x2|=|（x1﹣2）﹣（x2﹣2）|≤|x1﹣2|+|x2﹣2|，∴|x1﹣x2|＜2；…（2）|f（x1）﹣f（x2）|=|﹣﹣x1+x2|=|x1﹣x2||x1+x2﹣1|，…∵2＜x1+x2＜6，∴1＜x1+x2﹣1＜5，∴|x1﹣x2|＜|f（x1）﹣f（x2）|＜5|x1﹣x2|…2018年1月20日。
2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试真题数学试题(附答案
2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试真题数学试题(附答案2018年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题本大题共20小题，其中第1-15题每小题2分，第16-20题每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合$A=\{x|-1\leq x\leq 3\},B=\{x|x>2\}$，则$A\bigcap B$等于：A。
$\{x|22\}$2.已知$i$是虚数单位，则$i(2-i)$的共轭复数为：A。
$1+2i$ B。
$-1-2i$ C。
$1-2i$ D。
$-1+2i$3.已知角$\alpha$的终边经过点$P(-1,1)$，则$\cos\alpha$的值为：A。
1 B。
$-1$ C。
$-\frac{1}{2}$ D。
$\frac{1}{2}$4.函数$f(x)=\frac{\log(x-1)}{x-2}$的定义域是：A。
$(1,2)$ B。
$(1,2)\cup (2,+\infty)$ C。
$(1,+\infty)$ D。
$[1,2)\cup (2,+\infty)$5.设$x$为实数，命题$p:\forall x\in\mathbb{R},x^2+2x+1\geq 0$，则命题$p$的否定是：A。
$\neg p:\exists x\in \mathbb{R},x^2+2x+1<0$ B。
$\neg p:\exists x\in \mathbb{R},x^2+2x+1\leq 0$ C。
$\neg p:\forall x\in \mathbb{R},x^2+2x+1<0$ D。
$\neg p:\forall x\in\mathbb{R},x^2+2x+1\leq 0$6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是：A。
3 B。
4 C。
5 D。
67.在空间中，已知$a,b$是直线，$\alpha,\beta$是平面，且$a\subset \alpha,b\subset \beta,\alpha\parallel \beta$，则$a,b$的位置关系是：A。
内蒙巴彦淖尔-解析版
内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4 D、﹣42、（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A、m3×m2=m5B、2m+3n=5mnC、m6÷m2=m3D、（m﹣n）2=m2﹣n23、（2018•巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A、B、C、D、4、（2018•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、（2018•巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2018•巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，117、（2018•巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路8、（2018•巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、（2018•济南）因式分解：a2﹣6a+9=_________．10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为_________米．11、（2018•巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a_________b．（填“＞”“＜”或“=”号）12、（2018•巴彦淖尔）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为_________．13、（2018•巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________．14、（2018•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．15、（2018•巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_________．16、（2018•巴彦淖尔）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC 上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共9个题，满分102分）17、（2018•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．18、（2018•巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．19、（2018•巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．20、（2018•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．21、（2018•巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．22、（2018•巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．（1）求证：BM是⊙O2的切线；（2）求的长．23、（2018•巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？24、（2018•巴彦淖尔）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．25、（2018•巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（ ）A 、B 、﹣C 、4D 、﹣4考点：相反数。
精选题库内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷与答案
（）
A ．﹣ 3
B ．﹣ 2
C．﹣ 1
5．（ 4 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（
D．0 ）
A ．60π+48
B ．68π+48
C． 48π+48
D． 36π+48
6．（ 4 分）如图，△ ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知
AB＝ 13，AC＝ 5，
BC＝ 12，阴影部分是△ ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，
A 位于 B 的北偏西 30°方向上，则 A 和 C 之间的距离为（
）
A ．10 海里
B ．20 海里
C． 20 海里
D． 10 海里
9．（ 4 分）如图， 在扇形 AOB 中，∠ AOB＝ 90°，点 C 为 OA 的中点， CE⊥ OA 交 于点 E，
以点 O 为圆心， OC 的长为半径作 为（ ）
，
解得：
，
∴ y＝﹣ t+700， 当 t＝ 27 时， y＝ 250， ∴第 27 天的日销售利润为； 250×5＝ 1250（元），故 C 正确； D 、当 0＜ t＜ 24 时，可得 y＝ t+100 ，t＝ 15 时， y≠200，故 D 错误， 故选： D ．
二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请把答案填在答题卡上对应的横 线上） 11．【解答】 解： 8a2﹣ 8a3﹣ 2a
AP 平分∠ CAB；③ 若 PB＝ BD ，则 PD ＝ 6 ；④ 无论点 P 在 上的位置如何变化， CP
?CQ＝ 108．其中正确结论的序号为
．
三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 86 分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程 写在答题卡的对应位置） 17．（ 12 分）（ 1）计算：（﹣ 1） 2018﹣ 2cos30°﹣（ ） ﹣2﹣ | ﹣ 2|+（ 2018﹣ π） 0
内蒙古巴彦淖尔市2018-2019学年高一数学上学期期末检测试题
内蒙古巴彦淖尔市2018-2019学年高一数学上学期期末检测试题一、选择题1．已知点P 在抛物线y 2=4x 上，点A （5，3），F 为该抛物线的焦点，则△PAF 周长的最小值为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．122．某高校有男学生3000名，女学生7000名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（ ） A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法3．已知1F ，2F 是椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点M 在椭圆E 上，1MF 与x 轴垂直，211sin 2MF F ∠=，则椭圆E 的离心率为（ ）A ．3 B ．3C ．3D ．24．已知椭圆2212516x y +=上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为( )A ．9B ．7C ．5D ．35．命题“,ln x R x x ∀∈>”的否定为（ ）A.,ln x R x x ∀∈≤B.,ln x R x x ∀∈<C.000,ln x R x x ∃∈≤D.000,ln x R x x ∃∈>6．等差数列{}n a 中，已知147=39a a a ++，258=33a a a ++，则369a a a ++的值是（ ） A ．30B ．27C ．24D ．217．函数()()()f x x a x b =--在x a =处的导数为（ ） A.abB.()a a b --C.0D.-a b8．把38化为二进制数为 ( )A ．B ．C ．D ．9．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和．若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S =（） A.31B.32C.632D.65210．下列说法正确的是( )A ．函数()1f x x=既是奇函数又在区间(),0∞-上单调递增 B ．若命题,p q ⌝都是真命题，则命题p q ∧为真命题C ．命题：“若0xy =，则0x =或0y =的否命题为若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”D ．命题“x R ∀∈，20x >”的否定是“0x R ∃∈，020x ≤”11．在一次数学竞赛中，高一•1班30名学生的成绩茎叶图如图所示：若将学生按成绩由低到高编为1-30号，再用系统抽样的方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[73，90]上的学生人数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．612．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（ ）A. B. C. D.二、填空题13．已知随机变量X 的分布列为P （X ＝k ）＝2ka（k ＝1,2,3,4），则a 等于_______． 14．函数()4sin cos f x x x =的最小正周期是______.15．设函数()y f x =的图象与13x ay +=（）的图象关于直线y x =-对称，且1(3)()43f f -+-=，则实数a =_____．16．随机变量ξ服从二项分布ξ(,)B n p ~，且()300E ξ=，()200D ξ=，则n 等于__________． 三、解答题 17．已知四棱锥的底面为等腰梯形, , 垂足为是四棱锥的高,为中点,设（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．18．某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数： 模型甲：，模型乙：.（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务： ①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：，称为相应于点的残差）；②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）这家企业在4城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润收入成本）19．已知函数f（x）=lnx。
内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题
内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 设集合，，则（）A．B．C．D．2. 已知α为第四象限的角，且，则的值为（）A．B．C．D．3. 已知i是虚数单位，则（）A．2i B．-2i C．0 D．24. 双曲线的离心率为（）A．B．5 C．2 D．5. 函数的定义域是（）A．B．C．D．6. 在等差数列中，，，则（）A．12 B．4 C．-6 D．67. 若数列满足，，则数列的前8项的和（）A．127 B．255 C．256 D．1288. 已知实数x，y，z满足，则z=2x+y的最大值为（）A．3 B．5 C．9 D．109. 执行下边的程序框图，输出m、n的值分别为（）A．3，5 B．2，3 C．2，1 D．4，510. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．B．C．D．11. 直线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．120°12. 已知直线，和平面满足，则“”是“”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13. 若一个与正方体各个面都相切的球的表面积为4π，则此正方体的体积为（）A．4 B．1 C．8 D．614. 已知点和，则以线段为直径的圆的标准方程是（）A．B．C．D．15. 已知样本的平均数为4，方差为3，则的平均数和方差分别为（）A．4和3 B．4和9 C．10和3 D．10和916. 已知向量，，若与垂直，则实数的值是（）A．B．C．D．17. 函数是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数18. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D．19. 直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交且直线过圆心D．相交但直线不过圆心20. 在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是( )A．B．C．D．二、填空题21. 设函数，则_______.22. 抛物线的焦点坐标是______．23. 若第一象限的点在直线上，则ab的最大值是_______.24. 中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F1和F2在x轴上，P 为该椭圆上的任意一点，若| PF1 |+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是_______________________25. 若函数恰有两个零点，则实数的范围是________三、解答题26. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.（1）求b的值；（2）求的值.27. 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且.（1）求棱的长；（2）求证：.28. 已知等差数列的前n项和为，，. （1）求数列的通项公式；（2）若，求n的值.29. 设函数.（1）求函数的极小值；（2）证明：当时，不等式恒成立.。
内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 理(含解析)(1)
2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试数学（理）试卷注意事项：1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单选题1．若方程表示一个圆,则的取值范围是A ．B ．C ．D ．2．椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的长轴为4，短轴为2，则该椭圆的离心率为A ．32 B ．52C ．3D ．5 3．已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是A ．虚轴长为B ．焦距为C ．离心率为D ．渐近线方程为4．双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离等于A ．B ．C ．D ．5．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是 A ．2 B ．C ．4D ．6．已知椭圆的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的倍，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，则椭圆的标准方程为．A ．B ．C ．或D ．或7．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点,焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为A ．B ．C ．D ．8．已知是椭圆上一定点，是椭圆两个焦点，若,，则椭圆离心率为A ．B ．C ．D ．9．抛物线上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是 A ．B ．C ．D ．10．如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若点是的中点,且，则线段的长为此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A．5 B．6 C． D．11．设,A B 是椭圆22:14x y C k+=长轴的两个端点，若C 上存在点P 满足120APB ∠=，则k 的取值范围是A ．][40,12,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭B ．][20,6,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．][20,12,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．][40,6,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭12．（2017·海口市调研）在平面直角坐标系中，点为椭圆：的下顶点，,在椭圆上,若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若,则椭圆的离心率的取值范围为A ．B ．C ．D ．二、填空题13．以y x =±为渐近线且经过点()2,0的双曲线方程为__________． 14．已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则m 的值是_____________．15．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点,则__________．16．已知点分别是双曲线:的左右两焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若是以为顶角的等腰三角形,其中,则双曲线离心率的取值范围为______.三、解答题17．已知圆的圆心为，直线与圆相切．（1）求圆的标准方程； （2）若直线过点,且被圆所截得弦长为，求直线的方程．18．已知椭圆的焦距为，长轴长为4．（1）求椭圆的标准方程； （2)直线与椭圆交于A,B 两点．若， 求的值．19．已知双曲线C 和椭圆22141x y +=有公共的焦点，且离心率为3．（Ⅰ）求双曲线C 的方程．（Ⅱ）经过点()2,1M 作直线l 交双曲线C 于A ， B 两点,且M 为AB 的中点，求直线l 的方程．20．已知曲线上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等，直线过点，且与交于两点.(1)求曲线的方程； （2)若为中点，求三角形的面积。
巴彦淖尔市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
巴彦淖尔市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 函数f （x ）=tan （2x+），则（ ）A ．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数B ．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数C ．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数D ．函数最小正周期为，且在（，）是增函数2． 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A ．α∥β，l ⊂α，n ⊂β⇒l ∥n B ．α∥β，l ⊂α⇒l ⊥β C ．l ⊥n ，m ⊥n ⇒l ∥m D ．l ⊥α，l ∥β⇒α⊥β3． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．y=B ．y=﹣x+C ．y=﹣x|x|D ．y=4． 设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x5． 已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧6． 直线x ﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．7． 函数()()f x x R Î是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x ì-＃ï=íp <?ïî，则1741()()46f f +=（ ） A ．716 B ．916 C ．1116 D ．1316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．8． 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A ．2sin 2cos 2αα-+B ．sin 3αα+C. 3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+10．已知点A （﹣2，0），点M （x ，y ）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（ ）A ．5B ．3C ．2D ．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 12．已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）14．已知函数f （x ）=sinx ﹣cosx ，则= ．15．△ABC 中，，BC=3，，则∠C=．16．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()ln R xf x x a a x =+-∈，若曲线122e e 1x x y +=+（e 为自然对数的底数）上存在点()00,x y 使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围为__________.17．如图，在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 和CN 所成角的余弦值为 ．18．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是.【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.三、解答题19．已知数列{a n}的前n项和为S n，首项为b，若存在非零常数a，使得（1﹣a）S n=b﹣a n+1对一切n∈N*都成立．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）问是否存在一组非零常数a，b，使得{S n}成等比数列？若存在，求出常数a，b的值，若不存在，请说明理由．20．某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房am 2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 am 2；已知旧住房总面积为32am 2，每年拆除的数量相同．（Ⅰ）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m 2？（Ⅱ），求前n （1≤n ≤10且n ∈N ）年新建住房总面积S n21．已知函数g （x ）=f （x ）+﹣bx ，函数f （x ）=x+alnx 在x=1处的切线l 与直线x+2y=0垂直．（1）求实数a 的值；（2）若函数g （x ）存在单调递减区间，求实数b 的取值范围；（3）设x 1、x 2（x 1＜x 2）是函数g （x ）的两个极值点，若b ，求g （x 1）﹣g （x 2）的最小值．22．（本小题满分12分）设函数()()2741201x x f x a a a --=->≠且.（1）当a =时，求不等式()0f x <的解集；（2）当[]01x ∈，时，()0f x <恒成立，求实数的取值范围．23．（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法 知识竞赛.5名职工的成绩，成绩如下表：（1 掌握更稳定；（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的 分数差至少是4的概率.24．如图，在四边形ABCD 中,,,3,2,45AD DC AD BC AD CD AB DAB ⊥===∠=, 四 边形绕着直线AD 旋转一周.（1）求所成的封闭几何体的表面积； （2）求所成的封闭几何体的体积.巴彦淖尔市第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：对于函数f（x）=tan（2x+），它的最小正周期为，在（，）上，2x+∈（，），函数f（x）=tan（2x+）单调递增，故选：D．2．【答案】D【解析】解：对于A，α∥β，l⊂α，n⊂β，l，n平行或异面，所以错误；对于B，α∥β，l⊂α，l 与β可能相交可能平行，所以错误；对于C，l⊥n，m⊥n，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误．故选D．3．【答案】C【解析】解：A.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；B.时，y=，x=1时，y=0；∴该函数在定义域内不是减函数，∴该选项错误；C．y=﹣x|x|的定义域为R，且﹣（﹣x）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）；∴该函数为奇函数；；∴该函数在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是减函数，且﹣02=02；∴该函数在定义域R上为减函数，∴该选项正确；D.；∵﹣0+1＞﹣0﹣1；∴该函数在定义域R上不是减函数，∴该选项错误．故选：C．【点评】考查反比例函数的单调性，奇函数的定义及判断方法，减函数的定义，以及分段函数单调性的判断，二次函数的单调性．4．【答案】C【解析】解：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），∴焦点F坐标为（，0），可得|OF|=，∵以MF为直径的圆过点（0，2），∴设A（0，2），可得AF⊥AM，Rt△AOF中，|AF|==，∴sin∠OAF==，∵根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于A点，∴∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF==，∵|MF|=5，|AF|=∴=，整理得4+=，解之可得p=2或p=8因此，抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故选：C．方法二：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），∴焦点F（，0），设M（x，y），由抛物线性质|MF|=x+=5，可得x=5﹣，因为圆心是MF的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为=，由已知圆半径也为，据此可知该圆与y轴相切于点（0，2），故圆心纵坐标为2，则M点纵坐标为4，即M（5﹣，4），代入抛物线方程得p2﹣10p+16=0，所以p=2或p=8．所以抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故答案C．【点评】本题给出抛物线一条长度为5的焦半径MF，以MF为直径的圆交抛物线于点（0，2），求抛物线的方程，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质、圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题．5．【答案】D【解析】考点：命题的真假.6．【答案】A【解析】直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故．故选A．【点评】本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型．7．【答案】C8．【答案】A【解析】解：因为四个面是全等的正三角形，则．故选A9． 【答案】A 【解析】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积()ααcos 22cos 2-11221-=+=S ；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积ααsin 2sin 112142=⨯⨯⨯⨯=S ；故八边形面积2cos 2sin 221+-=+=ααS S S .故本题正确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式ααsin 21sin 1121=⨯⨯⨯=S 求出个三角形的面积αsin 24=S ；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方()αcos 2-1122+，进而得到正方形的面积()ααcos 22cos 2-11221-=+=S ，最后得到答案.10．【答案】D【解析】解：不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A 到直线2x+y ﹣2=0的距离，即|AM|min =．故选：D ．【点评】本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义．11．【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-，故选D ． 12．【答案】C【解析】 令得，所以，即，所以是以1为公差的等差数列，首项为，所以，故选C答案：C二、填空题13．【答案】D【解析】解：把抛物线y=x 2方程化为标准形式为x 2=8y ，∴焦点坐标为（0，2）．故选：D ．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键．14．【答案】 ．【解析】解：∵函数f （x ）=sinx ﹣cosx=sin （x ﹣），则=sin （﹣）=﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查两角差的正弦公式，属于基础题．15．【答案】【解析】解：由，a=BC=3，c=，根据正弦定理=得：sinC==，又C 为三角形的内角，且c ＜a ， ∴0＜∠C ＜，则∠C=．故答案为：【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时注意判断C 的范围．16．【答案】1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】结合函数的解析式：122e e 1x x y +=+可得：()()122221'1x x x e e y e +-=+， 令y ′=0，解得：x =0，当x >0时，y ′>0，当x <0，y ′<0，则x ∈（-∞，0），函数单调递增，x ∈（0，+∞）时，函数y 单调递减， 则当x =0时，取最大值，最大值为e ， ∴y 0的取值范围（0，e ]，结合函数的解析式：()()R lnxf x x a a x =+-∈可得：()22ln 1'x x f x x-+=， x ∈（0，e ），()'0f x >， 则f （x ）在（0，e ）单调递增， 下面证明f （y 0）=y 0．假设f （y 0）=c >y 0，则f （f （y 0））=f （c ）>f （y 0）=c >y 0，不满足f （f （y 0））=y 0． 同理假设f （y 0）=c <y 0，则不满足f （f （y 0））=y 0． 综上可得：f （y 0）=y 0．令函数()ln xf x x a x x =+-=． 设()ln x g x x =，求导()21ln 'xg x x -=，当x ∈（0，e ），g ′（x ）>0， g （x ）在（0，e ）单调递增，当x =e 时取最大值，最大值为()1g e e=， 当x →0时，a →-∞， ∴a 的取值范围1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.点睛：（1）利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．而解答本题（2）问时，关键是分离参数k ，把所求问题转化为求函数的最小值问题．（2）若可导函数f （x ）在指定的区间D 上单调递增（减），求参数范围问题，可转化为f ′（x ）≥0（或f ′（x ）≤0）恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．17．【答案】．【解析】解：如图，将AM 平移到B 1E ，NC 平移到B 1F ，则∠EB 1F 为直线AM 与CN 所成角设边长为1，则B1E=B 1F=，EF=∴cos ∠EB 1F=，故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．18．【答案】54【解析】根据程序框图可知循环体共运行了9次，输出的x 是1，3，5，7，9，11，13，15， 17中不是3的倍数的数，所以所有输出值的和54171311751=+++++.三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵数列{a n }的前n 项和为S n ，首项为b ，存在非零常数a ，使得（1﹣a ）S n =b ﹣a n+1对一切n ∈N *都成立，由题意得当n=1时，（1﹣a ）b=b ﹣a 2，∴a 2=ab=aa 1， 当n ≥2时，（1﹣a ）S n =b ﹣a n+1，（1﹣a ）S n+1=b ﹣a n+1，两式作差，得：a n+2=a•a n+1，n≥2，∴{a n}是首项为b，公比为a的等比数列，∴．（Ⅱ）当a=1时，S n=na1=nb，不合题意，当a≠1时，，若，即，化简，得a=0，与题设矛盾，故不存在非零常数a，b，使得{S n}成等比数列．【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查使得数列成等比数列的非零常数是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．20．【答案】【解析】解：（I）10年后新建住房总面积为a+2a+4a+8a+7a+6a+5a+4a+3a+2a=42a．设每年拆除的旧住房为xm2，则42a+（32a﹣10x）=2×32a，解得x=a，即每年拆除的旧住房面积是am2（Ⅱ）设第n年新建住房面积为a，则a n=所以当1≤n≤4时，S n=（2n﹣1）a；当5≤n≤10时，S n=a+2a+4a+8a+7a+6a+（12﹣n）a=故【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．21．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）=x+alnx，∴f′（x）=1+，∵f（x）在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，∴k=f′（x）|x=1=1+a=2，解得a=1．（2）∵g（x）=lnx+x2﹣（b﹣1）x，∴g′（x）=+x﹣（b﹣1）=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1﹣b＜0有解，∵定义域x＞0，∴x+≥2，x+＜b﹣1有解，只需要x+的最小值小于b﹣1，∴2＜b﹣1，解得实数b的取值范围是{b|b＞3}．（3）∵g（x）=lnx+x2﹣（b﹣1）x，∴g′（x）=+x﹣（b﹣1）=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，x1+x2=b﹣1，x1x2=1，∵x＞0，设μ（x）=x2﹣（b﹣1）x+1，则μ（0）=[ln（x1+x12﹣（b﹣1）x1]﹣[lnx2+x22﹣（b﹣1）x2]=ln+（x12﹣x22）﹣（b﹣1）（x1﹣x2）=ln+（x12﹣x22）﹣（x1+x2）（x1﹣x2）=ln﹣（﹣），∵0＜x1＜x2，∴设t=，0＜t＜1，令h（t）=lnt﹣（t﹣），0＜t＜1，则h ′（t ）=﹣（1+）=＜0，∴h （t ）在（0，1）上单调递减，又∵b ≥，∴（b ﹣1）2≥，由x 1+x 2=b ﹣1，x 1x 2=1，可得t+≥，∵0＜t ＜1，∴由4t 2﹣17t+4=（4t ﹣1）（t ﹣4）≥0得0＜t ≤，∴h （t ）≥h （）=ln ﹣（﹣4）=﹣2ln2，故g （x 1）﹣g （x 2）的最小值为﹣2ln2．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值，考查函数的最小值的求法，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．22．【答案】（1）158⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，；（2）()11128a ⎫∈⎪⎪⎝⎭，，． 【解析】试题分析：（1）由于122a -==⇒()14127222x x ---<⇒()127412x x -<--⇒158x <⇒原不等式的解集为158⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，；（2）由()()274144227lg241lg lg lg 0128x x a a x x a x a --<⇒-<-⇒+<．设()44lg lg 128a g x x a =+，原命题转化为()()1012800g a g <⎧⎪<<⎨<⎪⎩⇒又0a >且1a ≠⇒()11128a ⎫∈⎪⎪⎝⎭，，．考点：1、函数与不等式；2、对数与指数运算.【方法点晴】本题考查函数与不等式、对数与指数运算，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化高新，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力与能力，综合性较强，属于较难题型. 第一小题利用函数与不等式思想和转化化归思想将原不等式转化为()127412x x -<--，解得158x <；第二小题利用数学结合思想和转化思想，将原命题转化为()()1012800g a g <⎧⎪<⎨<⎪⎩ ，进而求得：()11128a ⎫∈⎪⎪⎝⎭，，． 23．【答案】（1）90=甲x ,90=乙x ,5242=甲s ,82=乙s ，甲单位对法律知识的掌握更稳定；（2）21. 【解析】试题分析：（1）先求出甲乙两个单位职工的考试成绩的平均数,以及他们的方差,则方差小的更稳定；（2）从乙单位抽取两名职工的成绩,所有基本事件用列举法得到共10种情况,抽取的两名职工的分数差至少是的事件用列举法求得共有种,由古典概型公式得出概率.试题解析：解：（1）90939191888751=++++=）（甲x ，90939291898551=++++=）（乙x 524])9093()9091()9091()9088()9087[(51222222=-+-+-+-+-=甲s 8])9093()9092()9091()9089()9085[(51222222=-+-+-+-+-=乙s∵8524<，∴甲单位的成绩比乙单位稳定，即甲单位对法律知识的掌握更稳定. （6分）考点：1.平均数与方差公式；2.古典概型．24．【答案】（1）(8π+；（2）203π． 【解析】考点：旋转体的概念；旋转体的表面积、体积.。
内蒙古巴市一中2018-2019学度高二上学期年末考试数学(理)试题
内蒙古巴市一中2018-2019学度高二上学期年末考试数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己旳姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案旳序号填涂在答题卡上） 1、的离心率是双曲线1422=-y x ( )21.A 23.B 25.C 3.D2、若抛物线y 2＝ax 旳焦点与椭圆12622=+y x 旳左焦点重合，则a 旳值为( ) A ．－4 B ．2 C ．－8 D ．4 3、已知椭圆222212:1,:1,124168x y x y C C +=+=则( )A ．1C 与2C 顶点相同B ．1C 与2C 长轴长相同.C ．1C 与2C 焦距相等D ．1C 与2C 短轴长相同4、对抛物线y ＝4x 2，下列描述正确旳是( )A ．开口向上，焦点为(0,1)B ．开口向右，焦点为(1,0)C ．开口向上，焦点为(0，116)D ．开口向右，焦点为(0，116)5、已知平面α内旳三点A (0,0,1)、B (0,1,0)、C (1,0,0)，平面β旳一个法向量为n ＝(－1，－1，－1)，且β与α不重合，则( )A ．α⊥βB ．α与β相交不垂直C ．α∥βD ．以上都不对渐近线方程是线的有相同的焦点，则该曲，且与椭圆、已知双曲线的离心率18242622=+=y x ex y A 31.±= xy B 33.±= x y C 3.±= x y D 32.±=7、在以下三个命题中，真命题旳个数是( )①三个非零向量a 、b 、c 不能构成空间旳一个基底，则a 、b 、c 共面；②若两个非零向量a 、b 与任何一个向量都不能构成空间旳一个基底，则a 、b 共线；③若a 、b 是两个不共线旳向量，而c ＝λa ＋μb (λ、μ∈R 且λμ≠0)，则{a ，b ，c }构成空间旳一个基底．A ．0B ．1C ．2D ．3()离心率的取值范围是总在椭圆内部，则椭圆的点足是椭圆的两个焦点，满、已知M MF MF F F 0,82121=⋅）（1,0.A ]210.，（B )22,0(.C )1,22[.D9、若AB 为过椭圆x 225＋y216＝1中心旳线段，F 1为椭圆旳焦点，则△F 1AB 面积旳最大值为( ) A ．6 B ．24 C ． 12 D ．4810、已知抛物线C ：y 2＝4x 旳焦点为F ，直线y ＝2x －4与C 交于A ，B 两点，则cos ∠AFB ＝( ) A.45B.35 C ．－45D ．－3511、过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)旳左焦点F 1作x 轴旳垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2＝60°，则椭圆旳离心率为( ) A.22B.12C. 33D.1312、过点M(－2,0)旳直线与椭圆x 22＋y 2＝1交于P 1，P 2，线段P 1P 2旳中点为P ，设直线旳斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP 旳斜率为k 2，则k 1k 2旳值为( )A ．2B ．－2 C. －12 D.12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。
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2018年1月内蒙古巴彦淖尔市普通高中学业水平考试
数学试题（附答案）
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题本大题共20小题，其中第115题每小题2分，第1620
题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求
1.若集合{}{}|13,|2A x x B x x =-≤≤=>，则A B 等于
A. {}|23x x <≤
B. {}|x 1x ≥-
C. {}|2x 3x ≤<
D.{}|x 2x >
2.已知i 是虚数单位，则()2i i -的共轭复数为
A. 12i +
B. 12i --
C. 12i -
D. 12i -+
3.已知角α的终边经过点()1,1P -，则cos α的值为
A. 1
B.1-
C. 2-
D. 2
4.函数()()lg 12
x f x x -=-的定义域是 A. ()1,2 B. ()()1,22,+∞ C. ()1,+∞ D.[)()1,22,+∞
5.设x 为实数，命题2:,210p x R x x ∀∈++≥，则命题p 的否定是
A. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++<
B. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++≤
C. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++<
D. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++≤
6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7.在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，
则,a b 的位置关系是
A. 平行
B. 相交
C. 异面
D.平行或异面
8.已知平面向量()()2,3,1,a b m ==，且//a b ，则实数m 的值为
A. 2
3- B. 23 C. 32- D. 3
2
9.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A. 三棱锥
B. 四棱锥
C. 四棱台
D.三棱台
10.若函数()()()2f x x x a =-+是偶函数，则实数a 的值为
A.2
B. 0
C. 2-
D.2±
11.函数()32x f x x =+的零点所在的一个区间为
A. ()2,1--
B.()1,0-
C. ()0,1
D.()1,2
12.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）
的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为
A. 0.2
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
13.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为
A. 8:27
B. 2:3
C. 4:9
D.2:9
14.已知0.8
1.2512,,log 42a b c -⎛⎫
=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为
A. c b a <<
B. c a b <<
C. b a c <<
D. b c a <<
15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(),0-∞上是减函数的是
A. ()3f x x x =+
B. ()1f x x =+
C. ()21f x x =-+
D. ()21x f x =-
16.函数()sin 3f x x π⎛⎫
=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是 A. 5,,1212k k k Z π
πππ⎡⎤
-+∈⎢⎥⎣⎦ B. 52,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤
-+∈⎢⎥⎣⎦ C. 5,,66k k k Z π
πππ⎡⎤
-+∈⎢⎥⎣⎦ D. 52,2,66k k k Z π
πππ⎡⎤
-+∈⎢⎥⎣⎦
17.如果222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是
A. ()0,+∞
B. ()1,2
C. ()1,+∞
D.()0,1
18.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切，则圆C 的方程为
A. ()2214x y -+=
B. ()2
224x y -+=
C. ()2214x y ++=
D. ()2224x y ++= 19.函数()2,01,x 0
x x f x x ⎧>=⎨-≤⎩，若()()20f a f +=，则实数a 的值为
A. 3
B. 1
C. 1-
D.3-
20.若函数()21f x ax ax =+-对x R ∀∈都有()0f x <恒成立，则实数a 的取值范围是
A. 40a -<≤
B. 4a <-
C. 40a -<<
D.0a ≤
第Ⅱ卷（非选择题 共55分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
21.双曲线229436x y -=的离心率为 .
22.计算212sin 8π
-= .
23.函数23x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点的坐标为 .
24. 设变量,x y 满足约束条件1,10,10,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩
，则目标函数3z x y =+的最大值
为 .
25. 已知实数1m n +=，则33m n +的最小值为 .
三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
26.(本小题满分8分)在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且222b c a bc +=+
（1）求角A 的大小；
（2
5b c +=，求b 和c 的值.
27.(本小题满分10分)
已知等差数列{}(),n a n N *∈满足172,14.a a ==
（1）求该数列的公差d 和通项公式n a ；
（2）设n S 为数列{}n a 的前项和，若315n S n ≥+，求n 的取值范围.
28.(本小题满分10分)
如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，3,4,5AC BC AB ===,点D 是AB 的中点.
（1）求证：1;AC BC ⊥
（2）若1CC BC =，求三棱锥1B BCD -的体积.
29.(本小题满分12分)
已知函数()3239.f x x ax x =++-
（1）若1a =-时，求函数()f x 在点()()2,2f 处的切线方程；
（2）若函数()f x 在3x =-时取得极值，当[]4,1x ∈--时，求使得()f x m ≥恒成立的实数m 的取值范围；
（3）若函数()f x 在区间[]1,2上单调递减，求实数a 的取值范围.。