高二上学期第一次月考试卷

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辽宁省大连市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考物理试题

A.5×109B.
C. D.
5.在图甲所示的电路中，电源的电动势为，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（）
A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
B.灯泡L1的电阻为
C.灯泡L2的电阻为12Ω
D.通过电源的电流为
6.如图为汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路图，电路中汽车电源电动势为，内阻为，车灯接通但电动机未启动时，电流表示数为10A；电动机启动瞬间，车灯仍处于接通状态但是会瞬间变暗，电流表示数却达到70A。则启动瞬间电动机的电功率为（）
15.利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电阻，当重物过重电动机被卡住时，电压表的示数为；当电动机以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，不计各种摩擦，电压表可视为理想电表。
求：
（1）电动机的线圈电阻；
（2）重物匀速上升时电动机的输出功率。
16.如图所示，电源电动势，内电阻，电容器的电容，电阻、、、为电阻箱，闭合开关。
A.图甲中A1、A2 指针偏角相同
B.图乙中A1、A2的指针偏角相同
C.图甲中A1的指针偏角大于A2的指针偏转角
D.图乙中A1的指针偏角小于A2的指针偏转角
10.如图所示的电路中，电源电动势为2V，内阻r，电阻R1Ω，电阻R2=2Ω，电阻R3=3Ω，滑动变阻器R4接入电路的阻值为2Ω，电容器的电容F，R1和R4间的连接点为A点，B点接地电势为零。开始单刀双掷开关S与触点1连接，下列说法正确的是（）
（4）新型圆柱体电阻率为__________（用k1、k2、R0、L、D表示）。
14.某位同学用伏安法想尽量准确的测量一节干电池的电动势和内电阻，可供选择的器材有：

辽宁省沈阳市重点中学2023-2024学年高二上学期第一次月考生物学试题(含答案)

辽宁省沈阳市重点中学2023-2024学年高二上学期第一次月考生物学试题（含答案）沈阳市重点中学2023-2024学年高二上学期第一次月考生物学试卷答题时间：75分钟满分：100分一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．生物体中含有丰富的酶及营养类物质。

下列物质及酶类属于内环境成分的是A．DNA聚合酶B．氨基酸C．载体蛋白D．胰液2．指头受伤后，人们可以采用口服、肌肉注射或静脉注射等方式给药，以达到治疗效果。

下列关于上述三种给药方式的叙述，正确的是A．在上述三种给药方式中，口服发挥作用的速度最快B．肌肉注射与静脉注射时，药物从进入人体到发挥作用所经过的途径相同C．静脉注射可以使用0.9%的KCl以维持正常的渗透压D．静脉注射时，药物除了要通过血浆，还要通过组织液才能到达靶细胞3．右图为体内细胞与内环境之间的物质交换示意图，其中②③④参与人体内环境的构成，A、B两处箭头表示血液流动方向，胰岛素是由胰岛细胞产生的降低血糖的激素。

下列说法错误的是A．若①是胰岛细胞，则进食后A处的胰岛素含量低于B处的B．②和细胞内液之间可发生物质的双向交换C．③处的蛋白质含量要高于②④处的D．②③④的渗透压主要来源于Na＋和Cl-4. 内环境与外界环境的物质交换，需要体内各个器官、系统的参与。

如图表示人体内的细胞与外界环境之间进行物质交换的过程。

Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ表示不同的人体系统，甲、乙、丙表示三种体液。

据图分析，下列说法正确的是A. 甲、乙、丙可分别表示血浆、淋巴液、组织液B. Ⅰ表示循环系统，Ⅰ可表示呼吸系统和泌尿系统C. 若从Ⅰ获取的蛋白质长期不足，则可能会导致乙的渗透压下降D. 机体所有细胞与外界环境进行物质交换都需通过甲、乙、丙等构成的内环境5．某人因车祸造成脊髓在胸部折断，出现小便失禁现象，关于此现象的说法正确的是A．小便失禁说明排尿反射不复存在B．脊髓在胸部折断导致脊髓中的排尿中枢被破坏C．脊髓在胸部折断导致大脑不能调控脊髓控制的排尿反射D．针刺该患者下肢，患者下肢有反应，也有感觉6．下图表示反射弧中的传入神经元，a结构位于感受器，下列说法正确的是A．从功能上来说，b为树突，d为轴突B．c结构位于反射弧的反射中枢C．若在d处给予刺激，则可形成一次完整的反射D．e结构参与构成效应器7．下图是人大脑皮层示意图，下列说法正确的是A．此图为大脑的左半球，形象思维主要由此半球负责B．聋哑人相互交流时，需大脑皮层视觉中枢、V区、躯体运动中枢参与调节C．大脑皮层S区损伤的患者能用面部表情和手势与人交流，但不能听懂话D．大脑皮层运动代表区范围越大，相应部位躯体越大8．乙酰胆碱（ACh）的受体有M、N两种类型，位于心肌细胞膜上的M受体与ACh结合后，激活K+通道，引起K+外流；位于骨骼肌细胞膜上的N受体与ACh结合后，激活Na+通道，引起Na+内流。

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．直线20x -=的倾斜角为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．5π62．若1:10l x my --=与()2:2310l m x y --+=是两条不同的直线，则“1m =-”是“12l l ∥”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线l 的一个方向向量()3,2,1m =-u r ，且直线l 经过(),2,1A a -和()2,3,B b -两点，则a b +=（）A ．2-B ．1-C ．1D ．24．已知()2,3,1a =r ，()1,2,2b =--r ，则a r 在b r 上的投影向量为（）A ．2b rB ．2b -rC ．23b rD ．23b -r 5．下列关于空间向量的说法中错误的是（）A ．平行于同一个平面的向量叫做共面向量B ．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底C ．直线可以由其上一点和它的方向向量确定D ．任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量6．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，设1AA a =u u u r r ，1111,A B b A D c ==r r u u u u r u u u u r ，则1PC =u u u u r （）A ．1324a b c ++r r r B ．113444a b c -+r r r C ．1344a b c -++r r r D ．131444a b c -+r r r 7．如图，直线334y x =+交x 轴于A 点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O ，另两个顶点M ，N 恰好落在直线334y x =+上，若点N 在第二象限内，则tan AON ∠的值为（）A ．17B ．16C ．15D ．188．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，EF 是正方体1111ABCD A B C D -外接球的直径，点P 是正方体1111ABCD A B C D -表面上的一点，则PE PF ⋅u u u r u u u r 的取值范围是（）A ．[]2,0-B ．[]1,0-C ．[]0,1D ．[]0,2二、多选题9．给出下列命题，其中正确的命题是（）A ．若空间向量a r ，b r 满足||a b =r r ，则a b =r rB ．空间任意两个单位向量必相等C ．在正方体1111ABCD A B C D -中，必有11BD B D =u u u r u u u u rD ．向量(1,1,0)a =r10．已知两条平行直线1l ：10x y -+=和2l ：0x y m -+=m 的值可能为（）A ．0B ．1C ．2D ．－111．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1BB 的中点，F 为11A D 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A ．1DB =B ．向量AE u u u r 与1AC uuu r C ．平面AEF 的一个法向量是()4,1,2-D ．点D 到平面AEF三、填空题12．直线1l ，2l 的斜率1k ，2k 是关于a 的方程2280a a n ++=的两根，若12l l ⊥，则实数n =． 13．在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为,,,2,4A B C AC AB BC ===.现移动边AC ，使得点,A C 分别在x 轴､y 轴的正半轴上运动，则OB （点O 为坐标原点）的最大值为.14．已知()1,1,1a =r ，()()0,,101b y y =≤≤r ，则cos ,a b r r 最大值为.四、解答题15．已知直线1:10l x my ++=，2:240l x y --=，3:310l x y +-=．(1)若这三条直线交于一点，求实数m 的值；(2)若三条直线能构成三角形，求m 满足的条件．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，1AC =，2BC =，13CC =，点D 是棱AB 的中点.(1)证明：1//AC 平面1B CD ；(2)求直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值.17．已知直线:(21)(3)70l m x m y m +-++-=．(1)m 为何值时，点(3,4)Q 到直线l 的距离最大?并求出最大值；(2)若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，求AOB V （O 为坐标原点）面积的最小值及此时直线l 的方程．18．如图，在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11A B 上的一点，且112A E EB =，点F 是棱11A D 上的一点，且112A F FD =．(1)求异面直线1AD 与CF 所成角的余弦值；(2)求直线BD 到平面CEF 的距离．19．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，PA ⊥平面ABCD ，PC =E 是棱PB 的中点，点F 是棱PC 上的一点，且2PF FC =.(1)证明：平面AEC 平面PBC；(2)求平面AEF和平面AFC夹角的大小.。

天津市宝坻区大口屯高中2024_2025学年高二英语上学期第一次月考试题扫描版无答案

2024-2025学年度第一学期第一次月考试卷高二英语一、听力理解（15分）二、单选（15分）16．—Shall I give you a ride as you live so far away?—Thank you. _________.A．It couldn’t be better B．Of course you canC．If you like D．It’s up to you17.The police thought he was_______ the murder case in the shop.A.connected toB. related toC. joined inD. linked and18.Don’t take______ for granted ______ everyone should adore you.A. that; whatB. that; whichC. it; whatD. it ;that19. If you are interested in this job, please ______ us as soon as possible.A. contractB. contactC. considerD. combine20.I will tell you what trouble I had ______ your house on the way I came here.A. findB. foundC. findingD. founded21. Those prisoners made a (an) ______ to escape from the prison but failed.A. tryB. runC. attemptD. attract22 . _____his timely help ,Kate overcame the hardship at last.A. ForB. Thanks toC. As a resultD. Because23. It is almost five years we saw each other last time.A. beforeB. sinceC. forD. when24. He couldn’t continue to l ive such a poor life, so he left home, ______ not tocome back if he couldn’t get rich.A. determiningB. determinedC. determineD. being determined25. She got into______ when she thought she’d forgotten the tickets, and this _______her husband, too.A. panic; panicB. a panic; panickedC. a panic; panicD. panic; panicked26. It was dark. But ______ the light of the moon , I saw a man ____ in the streetcorner.A. in; lyingB. in; to lieC. by; lyingD. by; to lie27. The boy hurried home ______ the room had been stolen and everything valuable wasgone.A. only to findB. only foundC. findingD. and find28．Please tell me how the accident _______. I am still in the dark.A．came by B．came upon C．came to D．came about29．—Hurry up ! Alice and Sue are waiting for you at the school gate .—Oh ! thought they without me .A．went B．are going C．have gone D．had gone30．The manager, _______ it clear to us that he didn’t agree with us，left the meeting room.A．who has made B．having made C．made D．making三、完型填空（30分）A Welcome GiftDario and his mother loved their new apartment.The living room was large enoughfor their piano. That night,the two of them 31 side by side at the piano.Theyplayed jazz music to celebrate their new home.The loud 32 filled the room andmade them feel very happy.The next morning, 33 ,their happiness disappeared.Someone had left a 34under their door during the night.One of their neighbors had written to complain(埋怨) about the sound of the piano.Dario’s mother asked the building superintendent(管理员) if he knew anything about it.But he said that they were all 35 people and he couldn’t imagine any of them had done ter that morning,Dario suggested that they write a letter to their 36 and apologize for their playing.“Maybe we could go and 37 everyone in person,”his mother said.“What if we invited them to come here for a 38 instead?”Dario asked.They both loved the 39 .Over the next few days,they sent out invitations and prepared desserts 40 their guests.They decorated the apartment with streamers(彩带) and party lights.Finally,the day of the party 41 .Some guests brought presents.Others brought flowers.Some even brought desserts to 42 .One woman,Mrs.Gilbert, 43 Dario’s mother with a book of piano music by Chopin.“I heard you playing the other night,”she said.“The sounds woke me out of bed.I 44 that you might play like this every night.So I wrote a short note.I hope you don’t think I disliked the playing.”Dario’s mother smiled at Mrs.Gilbert.“I think maybe we 45you an apology,”she said.“I didn’t 46 how late it was when we were playing.Maybe we should play some quieter music at night.”“You play,you play!”Mrs.Gilbert said.“I like w hat you play!Just not so loud at night.”She pointed to the book she had given them.“These songs are not such 47 music.”“These songs are beautiful music,”Dario’s mother said.“We will be 48 to play them in the evening.”“And we won’t play so loud or late!”Dario said.He was already looking forward to 49 the new music.More than that,however,he was happy to see the big smile on his mother’s face.It gave him a feeling of 50 and made him feel that they were home at last.31.A.sat B.stood y D.walked32.A.voice B.ring C.music D.cry33.A.therefore B.however C.otherwise D.instead34.A.note B.poster C.bill D.report35.A.proud B.rich C.lucky D.nice36.A.neighbors B.friends C.relatives D.audiences37A.blame B.instruct C.question D.visit38.A.party B.concert C.show D.play39.A.experience B.idea C.performance D.action40.A.to B.with C.for D.from41.A.continued B.arrived C.passed D.finished42.A.order B.sell C.share D.advertise43.A.treated B.presented C.helped D.served44.A.promised B.admitted C.agreed D.worried45.A.give B.send C.offer D.owe46.A.realize B.remember C.understand D.accept47.A.sweet B.strange C.funny D.loud48.A.brave B.sorry C.happy D.afraid49.A.changing B.practicing C.recording D.writing50.A.equality B.freedom C.warmth D.sympathy四、阅读理解 (共15小题；每小题2分，满分30分)AThere are over 10,000 various species of birds across the world. These creatures are warm-blooded, can fly due to their wings, and lay eggs. From different sizes, communication skills, shapes, colors, to types of flight, the creatures are thought to be a wonder.AvocetsThere are four different species of Avocets birds found around the world. This bird is found in North and South America, Europe, and even Australia. They live in large groups, and have been known to become quite eager to fight, if they feel they are in danger.Eastern bluebirdsThese types of birds are around 6.5 inches in length. Such birds are found mainly in gardens, and woodlands with the arrival of spring. Male Eastern Bluebirds are bright blue and white. Female Eastern Bluebirds are gray. New York and Missouri have named this creature as their state bird.CatbirdsCatbirds are known to imitate the sounds of other birds. This bird is gray in color and has a shade of chestnut, just under its tail. There are different species of Catbirds found in various parts of the world.DovesDoves are smaller than pigeons and have a longer tail in appearance. Doves are found throughout the world and these birds are also a symbol of romance as well as peace. They feed on fruits, plants and seeds to survive. They are different species Doves found.There are many other beautiful and attractive birds which can be seen in nature. Birds would prefer to have their own freedom rather than be trapped in a cage, so if you think you can have it as a pet, you need to think again.51.According to the passage, birds .A. have less than 10,000 various speciesB. have different lifestylesC. can lay eggs as result of their wingsD. can live long52. We can learn from the passage that Avocets .A. can be rarely seen in AsiaB. are about 6.5 inches in lengthC. have a shade of chestnutD. are a symbol of romance and peace53. Male Eastern Bluebirds are different from female Eastern Bluebirds in .A. sizeB. habitC. lengthD. color54. Which birds can copy the speech of other birds?A. Avocets.B. Eastern bluebirds.C. Catbirds.D. Doves.55. Where would you most probably see the text?A. In a sports newspaper.B. In a poster.C. In a travel guide.D. In a science magazine..BWhether in the home or the workplace,social robots are going to become a lot more common in the next few years.Social robots are about to bring technology to the everyday world in a more humanized way,said Cynthia Breazeal,chief scientist at the robot company Jibo.While household robots today do the normal housework,social robots will be much more like companions than mere tools.For example,these robots will be able to distinguish when someone is happy or sad.This allows them to respond more appropriately to the user.The Jibo robot,arranged to ship later this year,is designed to be a personalized assistant.You can talk to the robot,ask it questions and make requests for it to perform different tasks.The robot doesn’t just deliver general answers to questions;it responds based on what it learns about each individual in the household.It can do things such as reminding an elderly family member to take medicine or taking family photos.Social robots are not just finding their way into the home.They have potential applications in everything from education to health care and are already finding their way into some of these spaces.Fellow Robots is one company bringing social robots to the market.The company’s “Oshbot” robot is built to assist customers in a store,which can help the customers find items and help guide them to the product’s location in the store.It can also speak different languages and make recommendations for different items based on what the customer is shopping for.The more interaction the robot has with humans,the more it learns.But Oshbot,like other social robots,is not intended to replace workers,but to work alongside other employ ees.“We have technologies to train social robots to do things not for us,but with us,”said Breazeal.56.How are social robots different from household robots?A.They can control their emotions.B.They are more like humans.C.They do the normal housework.D.They respond to users more slowly.57.What can a Jibo robot do according to Paragraph 3?municate with you and perform operations.B.Answer your questions and make requests.C.Take your family pictures and deliver milk.D.Obey your orders and remind you to take pills.58.What can Oshbot work as?A.A language teacher.B.A tour guide.C.A shop assistant.D.A private nurse.59.We can learn from the last paragraph that social robots will .A.train employeesB.be our workmatesC.improve technologiesD.take the place of workers60.What does the passage mainly present?A.A new design idea of household robots.B.Marketing strategies for social robots.rmation on household robots.D.An introduction to social robots.CA Language Programme for TeenagersWelcome to Teenagers Abroad! We invite you to join us on an amazing journey of language learning.Our CoursesRegardless of your choice of course, you’ll develop your language ability both quickly and effectively.Our Standard Course guarantees a significant increase in your confidence in a foreign language, with focused teaching in all 4 skill areas----speaking, listening, reading and writing.Our Intensive Course builds on our Standard Course, with 10 additional lessonsＥｖａｌｕａｔｉｏｎＳｔｕｄｅｎｔｓａｒｅplaced into classes according to their current language skills. The majority of them take on online language test before starting their programme. However, if this is not available, students sit the exam on the first Monday of their course.Learning materials are provided to students throughout their course, and there will never be more than 15 participants in each class.Arrivals and TransferOur programme offers the full package—students are take good care of from the start through to the very end. They are collected from the airport upon arrival and brought to their accommodation in comfort. We require the student’s full details at least 4 weeks in advance.Meals/Allergies(过敏)/Special Dietary RequirementsStudents are provided with breakfast, dinner and either a cooked or packedlunch(which consists of a sandwich, a drink and a dessert). Snacks outside of mealtimes may be purchased by the student individually.We ask that you let us know of any allergies or dietary requirements as well as information about any medicines you take. Depending on the type of allergies and/ or dietary requirements, an extra charge may be made for providing special food.61. How does Intensive Course differ from Standard Course?A. It is less effective.B. It focuses on speaking.C. It includes extra lessons.D. It give you confidence62. When can a student attend Standard Course?A. 13:00-14:30 Monday.B. 9:00-12:30 TuesdayC. 13:00-14:30 Friday.D. 9:00-12:30 Saturday.63. Before starting their programme, students are expected to _____.A. take a language testB. have an online interviewC. prepare learning materialsD. report their language levels64. With the full package, the programme organizer is supposed to_____.A. inform students of their full flight detailsB. look after students throughout the programmeC. offer students free sightseeing tripsD. collect students’ luggage in advance65. Which of the following may require an extra payment?A. Cooked dinner.B. Mealtime dessert.C. Packed lunch.D. Special diet.五、阅读理解（10分）Six days a week,up and down the red hills of northeast Georgia,my grandfather brought the mail to the folks there.At age 68,he retired from the post office,but he never stopped serving the community.On his 80th birthday,I sent him a letter, noting the things we all should be thankful for—good health,good friends and good outcomes.By most measurements he was a happy man.Then I suggested it was time for him to slow down. At long last,in a comfortable home,with a generous pension he should learn to take things easy.“Thank you for your nice words,”he wrote in his letter back,“and I know what you meant,but slowing down scares me.Life isn’t having it made;it’s getting it made.”“The finest and happiest years of our lives were not when all the debts were paid,and all difficult experiences had passed,and we had settled into a comfortable home.No.I go back years ago,when we lived in a three-room house,when we got up before daylight and worked till after dark to make ends meet.I rarely had more than four hours of sleep.But what I still can’t figure out is why I never got tired,never felt better in my life.I guess the answer is,we were fighting for survival,protecting and providing for those we loved.What matters are not the great moments,but the partial victories,the waiting,and even the defeats.It’s the journey,not the arrival,that counts.”The letter ended with a personal request:“Boy,on my next birthday,just tell me to wake up and get going,because I will have one less year to do things—and there are ten million things waiting to be done.”Christina Rossetti,an English poet,once said:“Does the road wind uphill all the way?Yes,to the very end.”Today,at 96,my grandfather is still on that long road,climbing.66.Wh at was the author’s grandfather before he retired?(no more than 5 words)_________________________________________________________________67.What did the author advise his grandfather to do in his letter?(no more than 10 words)_________________________________________________________________68.What is the grandfather’s view on life according to his letter back?(no more than 10 words)_________________________________________________________________69.How do you understand the underlined sentence in the last paragraph?(no more than 10 words)_________________________________________________________________70.Do you agree with the grandfather’s view on life?Give reasons in your own words.(no more than 20 words)_________________________________________________________________六：书面表达（满分20分）假设你是新华中学的学生李华，你校英语协会正在招募志愿者，来接待来访的外国中学生。

云南省文山州2024-2025学年高二上学期月考生物试题(含解析)

高二年级生物学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第5页至第8页。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关于人体的内环境与稳态的叙述，正确的是（）A.血细胞和心肌细胞所需的营养物质都直接来自血浆B.淋巴液和血液中都有淋巴细胞，血钠含量过低出现肌肉抽搐C.呼吸酶存在于细胞内液中，消化酶分布在外界环境中D.神经—激素—免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制2.体液是指机体内所含有的大量水分以及溶解在这些水中的各种物质的总称，包括细胞内液和细胞外液。

下图是人体体液中的物质交换的示意图，下列叙述正确的是（）A.图中a、b、c、d分别为细胞内液、血浆、组织液、淋巴液，b中的蛋白质含量比d高B.口腔上皮细胞生活的内环境是b，毛细淋巴管壁细胞生活的内环境是b、c、dC.人取食酸杨梅时内环境的pH能维持稳态与a中NaHCO3、Na2HPO4相关D.d中含有碱性磷酸酶、乳酸脱氢酶、丙氨酸转移酶、尿素、尿酸等物质3.下列因素中一般不会导致正常机体产生组织水肿的是（）A.毛细血管壁的破损B.淋巴循环受阻C.摄入大量蛋白质D.患肾小球肾炎4.焦虑是因过度担心而产生的一种烦躁情绪，很多学生都经历过考前焦虑，考前焦虑可能会让学生感到紧张不安、心跳加速、排尿增加，严重者甚至会出现消化不良、呼吸急促的情况。

下列相关叙述错误的是（）A.焦虑导致心跳加快与交感神经活动占优势有关B.副交感神经占优势会抑制胃肠蠕动造成消化不良C.焦虑这一烦躁情绪若持续时间较长会影响正常的生活和学习D.呼吸急促可能是内环境中的CO₂刺激相关感受器，进而通过脑干的呼吸中枢调节呼吸运动所致5.小鼠摄入樱桃味糖精溶液时，糖精溶液会引起小鼠唾液分泌。

天津市2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题含解析

2023-2024天津市高二年级第一学期第一次阶段性检测数学试卷（答案在最后）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共9个小题，每题5分，共45分.）1.直线0x +-=的倾斜角为()A.6πB.4π C.23π D.56π【答案】D 【解析】【分析】根据直线方程求出直线斜率，再根据斜率和倾斜角间的关系即可求出倾斜角．【详解】0x +-=可化为：83y x =-+，∴直线的斜率为3-，设直线的倾斜角α，则tan 3α=-，∵[)0,πα∈，∴5π6α=．故选：D ．2.3a =-是直线()1:130l ax a y +--=与直线()()2:12320l a x a y -++-=互相垂直的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据两直线互相垂直求出a 的值，从而判断结论.【详解】因为直线()1:130l ax a y +--=与直线()()2:12320l a x a y -++-=互相垂直，所以()()()11230a a a a -+-+=，解得1a =或3a =-，所以3a =-是直线()1:130l ax a y +--=与直线()()2:12320l a x a y -++-=互相垂直的充分不必要条件.故选：A .3.设x ，y ∈R ，向量(,1,1),(1,,1),(2,4,2)a x b y c ===- ，且,a c b c ⊥ ∥，则|2|a b +=（）A.B. C.3D.【答案】B 【解析】【分析】由向量的关系列等式求解x ，y 的值，再运用向量的数乘及加法的坐标表示公式，结合向量的模计算得出结果.【详解】解：向量(,1,1),(1,,1),(2,4,2)a x b y c ===-，且,a c b c ⊥ ∥，∴2420124a c x y⋅=-+=⎧⎪⎨=⎪-⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩∴2(21,2,3)(3,0,3)a b x y +=++=，∴|2|a b +==B 正确.故选：B ．4.圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有A.1条 B.2条C.3条D.4条【答案】D 【解析】【分析】把两个圆方程化成标准方程，分别求出两圆的圆心坐标及两圆的半径，比较圆心距与两圆半径和与差的关系，判断出两圆的位置关系，进而可以判断出有几条公切线．【详解】2240x x y -+=⇒222(2)2x y -+=圆心坐标为（2，0）半径为2；22430x y x +++=⇒222(2)1x y ++=圆心坐标为(2,0)-，半径为1，圆心距为4，两圆半径和为3，因为4>3,所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条．故本题选D.【点睛】本题重点考查了圆与圆的位置关系的判定、公切线的条数．解决的方法就是利用圆的标准方程求出圆心坐标以及半径，比较圆心距与两圆半径和差的关系．5.已知点M 是圆22:1C x y +=上的动点，点()2,0N ，则MN 的中点P 的轨迹方程是（）A.()22114x y -+=B.()22112x y -+=C.()22112x y ++=D.()22114x y ++=【答案】A 【解析】【分析】设出线段MN 中点的坐标，利用中点坐标公式求出M 的坐标，根据M 在圆上，得到轨迹方程．【详解】设线段MN 中点(,)P x y ，则(22,2)M x y -．M 在圆22:1C x y +=上运动，22(22)(2)1x y ∴-+=，即221(1)4x y -+=．故选：A ．【点睛】本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法，考查学生的计算能力，属于基础题．6.如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的棱长均为2，则异面直线1A B 与1B C所成角的余弦值是A.32B.12C.14D.0【答案】C 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，结合空间向量的结论求解异面直线所成角的余弦值即可.【详解】以AC 的中点O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则：()10,1,2A -,)B，)12B ，()0,1,0C ，向量)12A B =-,()12B C =-，11cos ,A B B C <> 1111A B B C A B B C ⋅=⨯=14=.本题选择C 选项.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求解，空间向量的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.圆223x y +=与圆223330x y x y m +-+-=的公共弦所在的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则m 的值为（）A.3-B.1- C.3D.3或1-【答案】D 【解析】【分析】根据题意，联立两个圆的方程，可得两圆的公共弦所在的直线的方程，由直线的方程可得该直线与x ,y 轴交点的坐标，进而可得1|1||1|22m m ⨯-⨯-=，解可得m 的值，即可得答案．【详解】根据题意，圆223x y +=与圆223330x y x y m +-+-=，即2222303330x y x y x y m ⎧+-=⎨+-+-=⎩，两式相减可得：10x y m -+-=，即两圆的公共弦所在的直线的方程为10x y m -+-=，该直线与x 轴的交点为(1,0)m -，与y 轴的交点为(0,1)m -，若公共弦所在的直线和两坐标轴所围成图形的面积为2，则有1|1||1|22m m ⨯-⨯-=，变形可得：2(1)4m -=，解可得：3m =或1-；故选：D8.已知直线l ：10()x ay a R +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点(4,)A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则||AB =A.2B. C.6D.【答案】C 【解析】【详解】试题分析：直线l 过圆心，所以1a =-，所以切线长6AB ==，选C.考点：切线长9.设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB +的取值范围是A. B. C. D.【答案】B 【解析】【详解】试题分析：易得(0,0),(1,3)A B .设(,)P x y ，则消去m 得：2230x y x y +--=，所以点P 在以AB 为直径的圆上，PA PB ⊥，所以222||||10PA PB AB +==，令,PA PB θθ==，则)4PA PB πθθθ+==+.因为0,0PA PB ≥≥，所以02πθ≤≤.所以sin()124πθ≤+≤PA PB ≤+≤.选B.法二、因为两直线的斜率互为负倒数，所以PA PB ⊥，点P 的轨迹是以AB 为直径的圆.以下同法一.【考点定位】1、直线与圆；2、三角代换.二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分）10.在平面直角坐标系xOy 中，直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点，则弦AB 的长等于______________．【答案】【解析】【分析】利用圆的弦长公式，结合点线距离公式即可得解.【详解】因为圆224x y +=的圆心为()0,0O ，半径2r =，它到直线3450x y +-=的距离1d ==，所以弦AB的长AB ==故答案为：11.已知实数x ，y 满足方程22410x y x +-+=.则yx的最大值为_____________.【解析】【分析】当直线y kx =与圆相切时，k 取得最值，利用切线的性质求出k ；【详解】解：设圆22:410C x y x +-+=，即22(2)3x y -+=．设yk x=，则当直线y kx =与圆C 相切时，直线斜率最大或最小，即k 最大或最小．如图所示：设直线y kx =与圆C 切于第一象限内的点A，则AC =2OC =，1OA ∴=，tan ACk AOC OA∴=∠==，由图象的对称性可知当y kx =与圆C相切于第四象限内时，k =∴yx．【点睛】本题主要考查直线的斜率公式，点到直线的距离公式的应用，直线和圆相切的性质，属于中档题．12.直线12:310,:2(1)10l ax y l x a y ++=+++=，若12//l l ，则a 的值为______；此时1l 与2l 的距离是______.【答案】①.3-②.12【解析】【分析】由直线平行的判定列方程求参数a ，注意验证排除重合的情况，再根据平行线距离公式求距离.【详解】由12//l l ，则(+1)=6a a ，即2+6=(+3)(2)=0a a a a --，可得3a =-或=2a ，当3a =-时，12:3+3+1=0,:22+1=0l x y l x y --，符合题设；当=2a 时，12:2+3+1=0,:2+3+1=0l x y l x y 为同一条直线，不合题设；综上，3a =-，此时1211:=0,:+=032l x y l x y ---，所以1l 与2l 的距离11|+|2312d .故答案为：3-，1213.如图，在平行六面体中，2AB =，1AD =，14AA =，90DAB ∠=︒，1160DAA BAA ∠=∠=︒，点M 为棱1CC 的中点，则线段AM 的长为______．【答案】【分析】利用向量数量积求得向量AM的模，即可求得线段AM 的长【详解】112AM AB BC CM AB AD AA =++=++则AM ==即线段AM14.已知()0,3A ，点P 在直线30x y ++=，圆C ：22420x y x y +--=，则PA PC +最小值是______.【答案】【解析】【分析】求出点A 关于直线30x y ++=的对称点B 的坐标，可得PA PC +的最小值BC .【详解】因为22:420C x y x y +--=可转化为：22(2)(1)5x y -+-=，则圆心为()2,1C ，半径为r =.设A 关于直线30x y ++=的对称点B 的坐标为(),a b ，则：3302231a b b a +⎧++=⎪⎪⎨-⎪=⎪-⎩，解得63a b =-⎧⎨=-⎩，即()6,3B --，所以+=+PA PC PB PC 的最小值是==BC故答案为：15.若直线220kx y k ++-=与曲线1x =有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是【答案】[),15,3⎛⎫-∞--⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】1x +=，表示圆心为()1,1C ，半径2r =，在直线1x =及右侧的半圆，作出直线220kx y k ++-=与半圆，利用数形结合即得．【详解】方程220kx y k ++-=是恒过定点(2,2)P -，斜率为k -的直线，1x +=，即22(1)(1)4(1)x y x -+-=≥，表示圆心为()1,1C ，半径2r =，在直线1x =及右侧的半圆，半圆弧端点(1,1),(1,3),A B -在同一坐标系内作出直线220kx y k ++-=与半圆22:(1)(1)4(1C x u x -+-=≥)，如图，当直线220kx y k ++-=与半圆C2=，且0k ->，解得2613k -=+，又5PB k =-，所以13k ->+或5k -≤-，所以13k <--或5k ≥．故答案为：[),15,3⎛⎫-∞--⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭．三、解答题.（本大题共5小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知a ，b ，c 分别为锐角三角形ABC 三个内角,,A B C 2sin a C =．（1）求A ；（2）若a =2b =，求c ；（3）若2cos 3B =，求()cos 2B A +的值．【答案】（1）π3（2）3（3）141518+-【解析】【分析】（1）根据题意由正弦定理以及锐角三角形可得π3A =；（2）利用余弦定理解方程可得3c =；（3）根据二倍角以及两角和的余弦公式即可计算出()1cos 218B A ++=-.【小问1详解】由于π02C <<，所以sin 0C ≠，2sin a C =2sin sin C A C =，所以sin 2A =，且三角形ABC 为锐角三角形，即π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭所以π3A =.【小问2详解】在ABC 中，由余弦定理知2222471cos 242b c a c A bc c +-+-===，即2230c c --=，解得3c =或1c =-（舍），故3c =.【小问3详解】由2cos 3B =，可得sin 3B =，所以22451cos 2cos sin 999B B B =-=-=-，2sin 22sin cos 2339B B B ==⨯⨯=()114531415cos 2cos 2cos sin 2sin 929218B A B A B A ++=-=-⨯-⨯=-，即()1cos 218B A ++=-17.如图，在三棱台111ABC A B C -中，90BAC ∠=︒，4AB AC ==，111112A A A B AC ===，侧棱1A A ⊥平面ABC ，点D 是棱1CC 的中点.（1）证明：1BB ⊥平面1AB C ；（2）求点1B 到平面ABD 的距离；（3）求点C 到直线1B D 的距离.【答案】（1）见解析（2）5（3）7【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用向量法证明线线垂直；（2）利用向量法求由点到面的距离公式求解；（3）利用向量中点到直线的距离公式求解.【小问1详解】以点A 为原点，分别以AB ，AC ，1AA 所在的直线为x ，y ，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，则()0,0,0A ，()4,0,0B ，()0,4,0C ，()10,0,2A ，()12,0,2B ，()10,2,2C ，()0,3,1D ，()12,0,2BB =- ，()12,0,2AB =u u u u r ，11440BB AB ⋅=-+= ，10BB AC ⋅= ，∴11BB AB ⊥，1BB AC ⊥，又∴1AB AC A = ，1AB ，AC ⊂平面1AB C ，∴1BB ⊥平面1AB C【小问2详解】设平面ABD 的法向量(),,m x y z = ，取()4,0,0AB = ，()0,3,1AD = 则00m AB m AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即4030x y z =⎧⎨+=⎩，故03x z y =⎧⎨=-⎩令1y =，解得0x =，3z =-故平面ABD 的一个法向量()0,1,3m =- ，点1B 到平面ABD的距离15m d AB m⋅=== .【小问3详解】()12,3,1B D =-- ，()0,1,1CD =- ，∴11CD B D B D⋅== ∴点C 到直线1B D距离7d ===.18.求满足下列条件的直线方程.(1)过点()2,4M ，且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程；(2)已知()3,3A -，()1,1B ，两直线1:240l x y -+=，2:4350l x y ++=交点为P ，求过点P 且与,A B 距离相等的直线方程；(3)经过点()2,1M ，并且与圆2268240x y x y +--+=相切的直线方程.【答案】（1）20x y -=或60x y +-=；（2）20x y +=或30x y -+=；（3）4350x y --=或2x =..【解析】【分析】（1）根据题意，分直线l 过原点和直线l 不过原点时，两种情况讨论，结合直线的截距式方程，即可求解；（2）联立方程组求得()2,1P -，分直线l 过点P 且与AB 平行和直线l 过点P 和AB 中点N ，求得直线l 的斜率，结合点斜式方程，即可求解；（3）根据题意，求得圆心()3,4O ，半径1r =，分切线斜率存在和切线斜率不存在，两种情况讨论，求得切线的方程，即可得到答案.【详解】解：（1）当直线l 过原点时，可得所求直线为2y x =，即20x y -=，满足题意；当直线l 不过原点时，设直线l 的方程为1x y a a +=，其中0a ≠，代入()2,4M ，可得241a a+=，解得6a =，所以所求直线l 的方程为166x y +=，即60x y +-=，综上可得，直线l 的方程为20x y -=或60x y +-=.（2）由题意，联立方程组2404350x y x y -+=⎧⎨++=⎩，解得21x y =-⎧⎨=⎩，所以()2,1P -，当直线l 过点P 且与AB 平行，可得2142AB k ==--，即直线l 的斜率12l k =-，所以直线l 的方程()1122y x -=-+，即20x y +=；当直线l 过点P 和AB 中点N ，因为()3,3A -，()1,1B ，可得()1,2N -，则111PN k ==，所以直线l 的方程12y x -=+，即30x y -+=，综上，满足条件直线方程为20x y +=或30x y -+=.（3）将圆的方程，化为()()22341x y -+-=，可得圆心()3,4O ，半径1r =，将点()2,1M 代入，可得()()2223141-+->，所以点M 在圆外，①当切线斜率存在时，设切线方程为()12y k x -=-，即210kx y k --+=，1==，解得43k =，所以所求直线的方程为481033x y --+=，即4350x y --=；②当切线斜率不存在时，此时过点()2,1M 的直线方程为2x =，此时满足圆心到直线2x =的距离等于圆的半径，即直线2x =与圆相切，符合题意，综上可得，所求切线为4350x y --=或2x =.19.如图所示，直角梯形ABCD 中，AD BC ∕∕，AD AB ⊥，22AB BC AD ===，四边形EDCF 为矩形，CF =EDCF ⊥平面ABCD .（1）求证：DF ∕∕平面ABE ；（2）求平面ABE 与平面EFB 夹角的余弦值；（3）在线段DF 上是否存在点P ，使得直线BP 与平面ABE 所成角的正弦值为4，若存在，求出线段BP 的长，若不存在，请说明理由.【答案】（1）见解析（2）53131（3）存在，2BP =【解析】【分析】（1）取BC 中点G ，连接DG ，证明DA 、DG 、DE 两两垂直，建立空间直角坐标系，先证明直线向量与平面法向量数量积为零，进而证明直线与平面平行；（2）利用向量法即可求出二面角的余弦值；（3）假设存在，设(),01DP DF λλ=≤≤，利用向量法根据线面角求出λ，从而可得出答案.【小问1详解】证明：取BC 中点G ，连接DG ，因为112BG BC AD ===，又因为//AD BC ，所以四边形ABGD 为平行四边形，所以DG AB ∕∕，又因为AB AD ⊥，所以DA DG ⊥，因为四边形EDCF 为矩形，所以ED CD ⊥，又因为平面EDCF ⊥平面ABCD ，平面EDCF ⋂平面ABCD CD =，所以ED ⊥平面ABCD ，又,DA DG ∈平面ABCD ，所以ED DA ⊥，ED DG ⊥，于是DA 、DG 、DE 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()((1,0,0,1,2,0,,1,2,A B E F -，则(0AB = ，2，0)，(1AE =- ，0，(1DF =- ，2，设平面ABE 的法向量为(m x =，y ，)z，200AB m y AE m x ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令1z =，m = ，0，1)，因为0DF m ⋅== ，所以DF m ⊥ ，又因为DF ⊂平面ABE ，所以DF ∕∕平面ABE ；【小问2详解】解：(1BE =- ，2-，(2BF =- ，0，设平面BEF 的法向量为(n a =，b ，)c，2020BE n a b BF n a ⎧⋅=--+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，可取n =，4)，cos ,31m n m n m n ⋅===⋅ ，所以平面ABE 与平面EFB 所成锐二面角的余弦值为53131；【小问3详解】假设存在，设(),01DP DF λλ=≤≤，则(),2DP DF λλλ==- ，()1,2,0BD =--所以()1,2BP BD DF λλ=+=--- ，因为直线BP 与平面ABE所成角的正弦值为4，所以cos ,4BP m BP m BP m ⋅=== ，解得12λ=或14，当12λ=时，33,1,22BP ⎛=-- ⎝⎭，2BP =，当14λ=时，533,,424BP ⎛=-- ⎝⎭，2BP =，所以存在点P ，使得直线BP 与平面ABE所成角的正弦值为4，2BP =.20.已知圆M与直线340x -+=相切于点(，圆心M 在x 轴上．（1）求圆M 的标准方程；（2）若直线()()():21174l m x m y m m +++=+∈R 与圆M 交于P ，Q 两点，求弦PQ 的最短长度；（3）过点M 且不与x 轴重合的直线与圆M 相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，直线OA ，OB 分别与直线=8x 相交于C ，D 两点，记OAB △，OCD 的面积为1S ，2S ，求12S S 的最大值．【答案】（1）22(4)16x y -+=（2）（3）12S S 的最大值为14【解析】【分析】（1）设圆的方程为222()x a y r -+=，再由直线340x +=与圆相切于点，可得关于a 与r 的方程组，求得a 与r 的值，则圆M 的方程可求；（2）直线(21)(1)74()m x m y m m R +++=+∈恒过定点(3,1)，且该点在圆内，当直线截圆的弦以定点(3,1)为中点时，弦长最短；（3）由题意知，π2AOB ∠=，设直线OA 的方程为=y kx ，与圆的方程联立求得A 的坐标，同理求得B 的坐标，进一步求出C 与D 的坐标，写出12S S ，利用基本不等式求最值．【小问1详解】解：由题可知，设圆的方程为222()x a y r -+=，由直线340x +=与圆相切于点，得22(1)+7=11a r a⎧-⎪⎨-⎪-⎩，解得=4a ，4r =，∴圆的方程为22(4)16x y -+=；【小问2详解】解：由直线:(21)(1)74(R)l m x m y m m +++=+∈有：(27)(4)0m x y x y +-++-=；得2+7=0+4=0x y x y -⎧⎨-⎩，即=3=1x y ⎧⎨⎩即直线l 恒过定点(3,1)；又22(34)1216-+=<，即点(3,1)在圆C 内部；圆C 的圆心为(4,0)C ；设直线l 恒过定点(3,1)P ；当直线l 与直线CP 垂直时，圆心到直线的距离最长，此时弦长最短；此时||CP ===【小问3详解】解：由题意知，π2AOB ∠=，设直线OA 的斜率为(0)k k ≠，则直线OA 的方程为=y kx ，由22=+8=0y kx x y x ⎧⎨-⎩，得22(1)80k x x +-=，解得=0=0x y ⎧⎨⎩或228=1+8=1+x k k y k ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，则点A 的坐标为2288(,)11k k k ++，又直线OB 的斜率为1k-，同理可得：点B 的坐标为22288(,)11k k k k-++由题可知：8(8,8),(8,C k D k-，∴12||||||||.||||||||S OA OB OA OB S OD OC OC OD ==，又 228||11||81A C x OA k OC x k+===+，同理22||||1OB k OD k =+，∴2142222221112141222S k S k k k k k k==++++⋅+ ．当且仅当||1k =时等号成立．∴12S S 的最大值为14．【点睛】本题考查圆的方程的求法，考查含参直线过定点问题及直线与圆位置关系的应用，训练了利用基本不等式求最值，考查运算求解能力，是中档题．。

江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考英语试题

江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解On your journey,there are some healthy active transport options,for example cycling. Active transport benefits*It’s a convenient and practical way to incorporate(并入)regular exercise into your day.*Cycling to your stop or station helps to reduce your carbon footprint.*The cost of buying and maintaining a bicycle is around1%of the cost of buying and maintaining a car.*It provides an opportunity to socialize with people in your local community.*Cycling provides commuters(通勤者)with economical and efficient access to public transport services.On average,10times more households are within cycling distance of public transport than they are within walking distance.Taking your bike on the trainYou can take your bike on the train on weekdays,except during the following peak times:*7a.m.-9:30a.m.towards the CBD(Central Business District);*3p.m.-6:30p.m.outwards from the CBD;*at any time during weekends and public holidays.Note:You can travel in the opposite direction during the specified peak times above.To avoid travelling during peak times,you must complete your morning journey by7 a.m.towards the CBD and afternoon journey by3p.m.outwards from the CBD．During peak hours,bikes cannot be brought through Fortitude Valley,Central or Roma Street stations.If you travel with a bike during peak times,you may be asked to leave the train until peak time ends.Bike storage facilitiesBike facilities offer greater flexibility as you can cycle to a station and securely park your bike before continuing your journey on public transport.Queensland Rail and the City of Gold Coast also offer a number of bicycle storage facilities across our network.You canbook a bike locker by emailing us at bikelockerqueries@.au.1．What is mentioned about cycling in the text?A．It is environmentally-friendly.B．It is convenient to get around.C．It is helpful to reduce your weight.D．It is much faster than walking. 2．When can you take your bike on the train through Roma Street station?A．7a.m.on Christmas.B．3p.m.towards CBD．C．6p.m.during weekends.D．4p.m.outwards from CBD．3．Where can we probably find the text?A．A guide book.B．A health journal.C．A sports magazine.D．A Travel website.China’s women’s basketball team was beaten by the United States in the final of the FIBA World Cup in Sydney.The silver medals that the Chinese were left with still represented their country’s best finish in the global showpiece in28years.Not since1994–in a tournament(锦标赛)held,like this one,in Australia–had they won a medal of any colour.At the World Cup,China played a total of eight matches,winning six of them.They entered the final of a major international competition for the first time in almost three decades, before losing to defending champions the United States to finish runners-up for the second time in history.China’s performance at the tournament received much attention from Chinese people both at home and abroad,especially as the final fell on the country’s National Day.Chinese flags were waved and the national anthem(国歌)was sung in the stadium,giving people a feeling that the team was playing on their home court.Although losing the game,the team was met with praise and encouragement from Chinese netizens as people have walked away from a“medal-oriented”mentality,and started to accept more the spirit of sportsmanship and“perform your best”spirit.Many Chinese netizens said they were proud of the players for trying their best and fighting until the lastminutes which showed the true sportsmanship.The mental strength and quality of the Chinese women’s basketball team are even more valuable than being the runner-up in the World Cup,they said.The Chinese women’s basketball team is already the champion in our hearts,commented an internet user.“We should admit the gap in the strength between the two teams.However,the women basketball players have presented an exciting game,playing good defense and never hesitating to attack.I am so proud of them,and it is special our National Day.”said one Weibo user.4．What makes this final most impressive?A．Winning the six matches as a whole.B．Entering the final competition of all time.C．Meeting with our country’s National Day.D．Receiving much attention home and abroad.5．How do Chinese netizens feel about China’s winning silver medals?A．Surprised and upset.B．Excited and inspired.C．Annoyed and grateful.D．Encouraged and curious.6．Why do people feel that the team was playing on the home court?A．The team won the silver medals after28years.B．The match received amounts of attention globally.C．China’s women’s basketball team entered the final.D．Chinese flags and anthem sprang up in the stadium.7．What is the best title for the text?A．Our country’s National Day.B．Our gratitude to the coach.C．The FIBA World Cup history.D．A special gift for the National Day.Some people often wonder whether they are fighting a battle with their genes to maintain a healthy weight.In fact,researchers have provided plenty of evidence that people are born with tendencies to be lighter or heavier.For example,studies of identical twins have revealed great similarity in their overall weight.Part of this similarity may be explained by the finding that some people are born to burn a lot of calories just through ordinary day-to-day activities while others are not.Those who are not are more at risk for weight gain.Researchers have discovered some of the actual genetic mechanisms(机制)that maymake some individuals more likely to be obese(肥胖的).For example,a gene has been found that appears to control signals to the brain that enough fat has been stored in the body in the course of a meal—so the individual should stop eating.The gene influences the production of leptin(瘦蛋白),which keeps appetite under control.If leptin doesn’t work well,it is likely that individuals will continue to eat.Thus the gene that controls leptin appears to have a critical influence on the potential for obesity.The confirmation that leptin plays a role in weight control has encouraged researchers to identify and understand other weight-related genes.Recent attention has focused on a gene called GAD2.GAD2helps control the amount of the neurotransmitter(神经递质)GABA．In general,when more GABA is available,appetite is increased.For that reason,people who have a form of GAD2that allows more GABA to be available may be at risk for overeating. You can see that GAD2is not directly an obesity gene.Rather it has an indirect influence on obesity through its direct influence on GABA．Genetic research holds out the promise of innovative solutions to obesity.Researchers hope that an understanding of the link between genus and weight control will enable them to provide new drug treatments.Nonetheless,even the most optimistic researchers provide a warning:“Innovative drugs will be effective only when they are used along with lifestyle changes.”8．What does the author want to explain by giving the example of twins?A．It is hard to maintain a healthy weight.B．Being fat or thin is genetic ally related C．The twins are usually of similar weight.D．An individual‘body can burn calorie. 9．What can make an individual more likely to put on weight?A．Poor appetite.B．All varieties of GAD2C．Effective leptin.D．Extra amount of GABA．10．What do researchers suggest people do?A．Adopt advanced means.B．Learn more about genetic effects.C．Keep good living habits.D．Change the weight-related gene. 11．What is the text mainly about?A．How does genetics contribute to obesity?B．What impact does eating have onweight?C．How many genus determine who is obese?D．Why do many people becomeoverweight?二、完形填空三、语法填空四、单词拼写五、书信写作56．最近某眼科医院对你校学生进行了视力调查，70%以上的同学都或多或少存在视力问题。

高二化学第一次月考试卷

XXXX中学第一学期高二上学期第一次月考化学试卷（考试时间：90分钟，总分：100分）可能用到的原子量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（每小题只有一个正确选项符合题意，每小题3分，共48分）1、2017年世界环境日主题为“人人参与创建绿色家园”我们应该号召公众从我做起,践行绿色生活,构建环境友好型社会。

下列有关做法不符合这一要求的是( ) A．在大力推广乙醇汽油的同时, 研究开发太阳能电池和氢燃料电池汽车B．大力发展农村沼气, 将废弃的农作物秸秆转化为清洁、高效的能源C．研发高效低毒农药, 降低蔬菜的农药残留量D. 以聚苯乙烯全面代替木材, 生产包装盒、快餐盒等以减少木材的使用, 保护森林2、当今能源短缺问题日益困扰着人类，因此我们必须合理利用能源实现节能减排。

下列措施不能达到节能减排的是（）A．利用太阳能制氢燃料B．用家用汽车代替公交车C．利用潮汐能发电D．用节能灯代替白炽灯3、下列变化过程，属于放热反应的是（）①液态水变成水蒸气②酸碱中和反应③浓H2SO4稀释④固体NaOH溶于水⑤H2在Cl2中燃烧⑥弱酸电离A、②③④⑤B、②③④C、②⑤D、①③⑤4、未来新能源特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染小，且可以再生。

下列属于未来新能源的是（）①天然气②煤③核能④石油⑤太阳能⑥生物质能⑦风能⑧氢能A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．③⑤⑥⑦⑧D．③④⑤⑥⑦⑧5、下列对化学反应的认识错误的是（）A．一定有物质状态的变化B．一定会产生新的物质C．一定有化学键的变化D．一定伴随着能量的变化6、下列热化学方程式数学正确的是（△H的绝对值均正确）A．C2H5OH（l）+3O2（g）==2CO2（g）+3H2O（g）△H=－1367.0 kJ/mol（燃烧热）B．NaOH（aq）+HCl（aq）==NaCl（aq）+H2O（l）△H= +57.3kJ/mol（中和热）C．S（s）+ O2（g）===SO2（g）△H=－269.8kJ/mol（反应热）D．2NO2==O2+2NO △H= +116.2kJ/mol（反应热）7、热化学方程式C(s)＋H2O(g) ==CO(g)＋H2(g)；△H ＝+131.3kJ/mol表示（）A．碳和水反应吸收131.3kJ能量B．1mol碳和1mol水反应生成一氧化碳和氢气，并吸收131.3kJ热量C．1个固态碳原子和1分子水蒸气反应吸热131.1kJD．1mol固态碳和1mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸热131.3kJ8、化学反应2A+3B2C，开始时A的浓度为4mol/L，8分钟后A的浓度为1 mol/L，则物质B的反应速率为（）A.0.75 mol/(L·min)B. 0.5mol/(L·min)C.0.25 mol/(L·min)D.0.5625 mol/(L·min)9、下列措施一定能使反应速率加快的是（）A. 增大反应物的量B. 增加压强C. 使用催化剂D. 升高温度10、下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是( )A．生成物总能量一定低于反应物总能量B．放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率C．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变D．同温同压下，H2(g)＋Cl2(g)===2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH不同11、已知方程式2H2（g）＋O2（g）＝2H2O（l）ΔH1＝－571.6kJ/mol，则关于方程式2H2O（l）＝2H2（g）＋O2（g）；ΔH2＝?的说法正确的是( )A．方程式中化学计量数表示分子数B．该反应的ΔH2大于零C．该反应与上述反应属于可逆反应D．该反应ΔH2＝－571.6kJ/mol12、化学反应使用催化剂的最主要原理是（）A．能提高反应物的活化能B．改变化学反应速率C．不参与反应，反应前后质量不D．改变反应的焓变13、已知298K时，合成氨反应：N2 (g ) + 3H2 ( g ) 2NH3 ( g ) △H ＝－92.0 kJ/mol，将此温度下的1 mol N2 和3 mol H2 放在一密闭容器中，在催化剂存在时进行反应，达到平衡时，反应放出的热量为（忽略能量损失）A. 一定大于92.0 kJB. 一定小于92.0 kJC. 一定等于92.0 kJD. 不能确定14、一定质量的无水乙醇完全燃烧时放出的热量为Q，它所生成的CO2用过量饱和石灰水完全吸收可得100g CaCO3沉淀。

辽宁省名校联盟2024-2025学年高二上学期第一次月考生物试卷含答案

高二上学期第一次月考试卷生物学（答案在最后）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教版选择性必修1第1章～第2章。

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.“锄禾日当午，汗滴禾下土”描述了盛夏中午，烈日炎炎，农民还在劳作，汗水一滴滴落到禾苗下的泥土里的情景。

下列有关农民在劳作过程中的叙述，错误的是（）A.体内组织液的生成与回流仍能保持动态平衡B.产生的汗水中主要的无机盐离子是Na+和Cl-C.在正午时若出现中暑现象，是由于体温失衡导致D.内环境的渗透压会明显上升，但pH保持相对恒定【答案】D【解析】【分析】内环境稳态是在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境相对稳定的状态；其调节机制：神经—体液—免疫调节网络；内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。

【详解】A、在劳作过程中，机体内环境仍能维持相对稳定，包括组织液通过生成与回流的动态平衡维持组织液量的相对稳定，A正确；B、汗水中主要的无机盐离子是Na+和Cl-，B正确；C、在正午时，环境温度较高，出现中暑症状，是由于体温调节功能紊乱导致，C正确；D、劳作过程中内环境的渗透压和pH都能维持相对稳定，D错误。

故选D。

2.为了区别于个体生活的外界环境，人们把由细胞外液构成的液体环境叫作内环境。

下列有关内环境的叙述，错误的是（）A.淋巴液中有大量的淋巴细胞等，可以协助机体抵御疾病B.水疱的形成主要是由于组织液中的水大量渗出到血浆导致C.大脑细胞间隙的液体是组织液，属于人体内环境的一部分D.氧气、神经递质、激素和葡萄糖等物质都可以存在于内环境中【答案】B【解析】【分析】关于“内环境稳态的调节”应掌握以下几点：（1）实质：体内渗透压、温度、pH等理化特性和化学成分呈现动态平衡的过程；（2）定义：在神经系统和体液的调节下，通过各个器官、系统的协调活动，共同维持内环境相对稳定的状态；（3）调节机制：神经—体液—免疫调节网络；（4）层面：水、无机盐、血糖、体温等的平衡与调节；（5）意义：机体进行正常生命活动的必要条件。

东北育才学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考化学试题(解析版)

2023—2024学年度高二第一学期第一次月考化学试卷一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 2007年2月，中国首条“生态马路”在上海复兴路隧道建成，它运用了“光触媒”技术，在路面涂上一种光催化剂涂料，可将汽车尾气中45%的NO和CO转化成N2和CO2。

下列对此反应的叙述中正确的是().A. 使用光催化剂不改变反应速率B. 使用光催化剂能增大NO的转化率C. 升高温度能加快反应速率D. 改变压强对反应速率无影响【答案】C【解析】【详解】A. 使用光催化剂改变反应速率可以加快化学反应速率，A不正确；B. 使用光催化剂对正、逆反应的速率的影响是相同的，不能增大NO的转化率，B不正确；C. 升高温度能提高活化分子的百分数，故能加快反应速率，C正确；D. 该反应中的所有组分均为气体，故改变压强对反应速率有影响，D不正确。

故选C。

2. 下列说法正确的是A. 一定温度下，反应MgCl2(l)通电Mg(l)+Cl2(g)的ΔH>0，ΔS<0B. 凡是放热反应都是自发的，凡是吸热反应都是非自发的C. 常温下，2H2O通电2H2↑+O2↑，即常温下水的分解反应是自发反应D. 已知2KClO3 (s) =2KCl(s) + 3O2(g) ΔH＝﹣78.03 kJ·mol-1，ΔS＝+ 494.4 J·mol-1·k-1，此反应在任何温度下都能自发进行【答案】D【解析】【详解】A．MgCl2(l)通电Mg(l)+Cl2(g)，反应后物质的量增多，且生成了气体，△S＞0，故A错误；B．反应的自发性是由熵变和焓变共同决定的，若△H＜0，△S＞0，则一定自发，若△H＞0，△S＜0，则一定不能自发，若△H＜0，△S＜0或△H＞0，△S＞0，反应能否自发，和温度有关，故B错误；C．水性质稳定，常温下，水不分解，常温下水的分解反应是不自发反应，故C错误；D．氯酸钾的分解2KClO3(s)=2KCl(s)+3O2↑(g)△H＜0，△S＞0，根据△G=△H-T•△S＜0一定成立，此反应在任何温度下都能自发进行，故D正确；故选D。

高二年级第一学期语文第一次月考试卷(附答案)

高二年级第一学期语文第一次月考试卷（附答案）一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成 1～3 题。

中国传统文化中的“和” 理念，具有丰富的内涵和深远的影响。

“和” 强调和谐、协调、平衡，既包括人与人之间的和谐相处，也包括人与自然的和谐共生。

在人与人的关系中，“和” 体现为一种包容、宽厚的态度。

孔子提出“君子和而不同”，强调在人际交往中，既要尊重他人的观点和差异，又要保持自己的独立思考和个性。

这种“和而不同” 的理念，有助于促进不同文化、不同思想之间的交流与融合，避免冲突和对抗。

在人与自然的关系中，“和” 则意味着尊重自然、顺应自然。

中国古代的思想家们认为，人类是自然的一部分，应该与自然和谐相处。

老子说：“人法地，地法天，天法道，道法自然。

” 强调人类应该遵循自然的规律，与自然保持一种和谐的关系。

这种理念对于我们今天处理人与自然的关系，具有重要的启示意义。

“和” 的理念还体现在社会治理方面。

中国古代的统治者们往往追求“政通人和” 的理想境界，通过推行仁政、德治等方式，促进社会的和谐稳定。

在现代社会，“和” 的理念也可以为我们构建和谐社会提供有益的借鉴。

我们可以通过加强民主法治建设、促进公平正义、弘扬社会主义核心价值观等方式，营造一个和谐、稳定、有序的社会环境。

1. 下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3 分）A.“和” 理念只强调人与人之间的和谐相处，不包括人与自然的和谐共生。

B. 孔子提出的“君子和而不同”，意味着在人际交往中要完全放弃自己的观点。

C. 中国古代思想家认为人类应该遵循自然规律，与自然和谐相处，这体现了“和” 的理念。

D.“和” 的理念在现代社会已经没有任何价值，不能为构建和谐社会提供借鉴。

2. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3 分）A. 文章从人与人的关系、人与自然的关系、社会治理三个方面，论述了“和” 理念的内涵和影响。

陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．2A ．2ω=B ．()5π03f x f x ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭C ．()f x 在2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增D ．将函数()f x 的图象向左平移11．已知椭圆22:1169x y C +=上有一点三、填空题四、解答题17．饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础.同时国家提倡节约用水，全民积极维护饮用水水源安全，保障安全饮水.2021年5月13日下午，正在河南省南阳市考察调研的习近平总书记来到淅川县，先后考察了陶岔渠首枢纽工程、丹江口水库，听取南水北调中线工程建设管理运行和水源地生态保护等情况介绍.为了提高节约用水意识，为此，某校开展了“节约用水，从我做起”活动，从参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a 的值，并估计该校此次参赛学生成绩的平均分用该组区间的中点值代表）；(2)在该样本中，若采用分层随机抽样方法，从成绩低于查他们的答题情况；再从这6的成绩低于55分的概率.18．在ABC 中，角A ，B ，C （1）若2a =，3b =，求ABC （2）若ABC 为锐角三角形，且19．如图，在四棱锥P ABCD -(1)求证：EF //平面PAD ；(2)求证：平面PAB ⊥平面PDC 20．已知圆C 过点()2,0R ，S (1)求圆C 的方程；(2)若点P 在圆C 上，点(6,0)A 值.21．四棱锥P ABCD -中，四边形60BCD ∠=︒，平面PBD ⊥平面(1)证明：PB AD ⊥；(2)若PB PD =，且三棱锥P 面PBC 所成的锐二面角的余弦值．22．已知椭圆2222:x y C a b +=(1)求椭圆C 的方程；(2)直线:1l y kx =-与椭圆C。

河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题

B．若
l
=
1 2
,
m
=
1 4
，则
C1P
^
平面
EFD1
C．平面 EFD1 截正方体 ABCD - A1B1C1D1 所得的截面的周长为 5 + 4 2 + 3 5 D．若 l = 1, m = 0 ，则四面体 PEFD1 外接球的表面积为 344π
9
三、填空题
( ) 13．已知圆 C : ( x -1)2 + y2 = 1与圆 E : x2 + y - 3 2 = 1 ，则圆 C 和圆 E 的一条公切线的
理由．
六、解答题 21．在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(-2,-3) ,直线 l : y = x - 5 ,设圆 C 的半径为 1 且关于直
线 l 对称.
(1)若圆心 C 在直线 y = 2x - 6 上,过点 A 作圆 C 的切线,求切线的方程；
(2)点 A
关于点
P(-
3 2
,
-1)
的对称点为
CD = 13 ．求弦长 AB 的最大值．
试卷第71 页，共33 页
1．C
参考答案：
【分析】根据直线平行、充分、必要条件的知识求得正确答案.
【详解】依题意， l1 ： 2x - ay +1 = 0 ， l2 ： (a -1) x - y + a = 0 ，
若两直线平行，则 2´ (-1) = (-a) ´(a -1) ，
C 的中心记为点 C，求VCPQ 面积的最大值，并求此时直线 l 的方程． 19．如图 1，在 VABC 中， D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点， O 为 DE 的中点，
AB = AC = 2 5 ， BC = 4 ．将VADE 沿 DE 折起到△A1DE 的位置，使得平面 A1DE ^

高二语文上册月考试卷及答案

一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 沉默寡言（沉默）B. 豁然开朗（豁然）C. 雕梁画栋（雕梁）D. 震耳欲聋（震耳）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的进步，人们的消费观念和消费方式也在不断地更新和改变。

B. 为了保护环境，我们应该提倡使用环保产品，减少一次性塑料袋的使用。

C. 由于缺乏锻炼，他的身体状况一直不好，这次生病主要是因为抵抗力下降。

D. 在这次比赛中，我们取得了优异的成绩，这离不开教练的辛勤教导和队友们的共同努力。

3. 下列诗句中，对仗工整的一项是（）A. 满园春色关不住，一枝红杏出墙来。

B. 春风又绿江南岸，明月何时照我还。

C. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

D. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

4. 下列关于文学常识的说法，正确的一项是（）A. 《红楼梦》的作者是曹雪芹，是我国古典小说四大名著之一。

B. 《水浒传》的作者是施耐庵，主要讲述了梁山好汉起义的故事。

C. 《西游记》的作者是吴承恩，主要描写了唐僧师徒取经的历程。

D. 《三国演义》的作者是罗贯中，主要讲述了东汉末年到三国时期的历史故事。

5. 下列关于文化常识的说法，正确的一项是（）A. 中国古代的五行分别是金、木、水、火、土，其中土为五行之首。

B. 中国古代的十进制计数法，以十为一组，每十个一组。

C. 中国古代的十二生肖，分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

D. 中国古代的二十四节气，分别是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑。

6. 下列关于语言表达的说法，正确的一项是（）A. 在口语表达中，应该避免使用复杂的句子结构。

B. 在书面表达中，应该尽量使用口语化的表达方式。

C. 在演讲中，应该注意语速、语调和语气，以增强表达效果。

D. 在写作中，应该尽量使用华丽、冗长的词汇。

7. 下列关于文学鉴赏的说法，正确的一项是（）A. 鉴赏文学作品时，应该只关注作品的主题思想。

湖南省长沙市2024-2025学年高二上学期第一次月考英语试题含答案

2023级高二上学期模块测试英语（答案在最后）时量：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。

1.Why is this phone more expensive than the other one?A.It just came out.B.It has a unique color.C.It has a larger screen.2.Who is the man talking to?A.A travel agent.B.A taxi service clerk.C.A bus driver.3.What is the woman probably most concerned about?A.Getting clean.B.Getting to the beach on time.C.Getting herself ready for swimming.4.When can the woman talk to the man?A.In one hour.B.In two hours.C.In three hours.5.Where does the conversation probably take place?A.In the lift.B.In the emergency room.C.At the crossroad.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

陕西省咸阳市杨凌区2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

陕西省咸阳市杨凌区2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．在空间直角坐标系O xyz −中，点()1,2,3A 关于平面xOy 的对称点A '的坐标是（） A ．()1,2,3−B ．()1,2,3−C ．()1,2,3−D ．()1,2,3−−2．已知()2,1,3a =−，()4,,2b y =−，且()a ab ⊥+，则y 的值为（） A ．6B ．10C ．12D ．143．已知空间向量()2, 2 1,a =−，()1 ,1 2,b =−，则向量b 在向量a 上的投影向量是（）A ．4243,3,3⎛⎫− ⎪⎝⎭B ．（2，﹣1，2）C ．2423,3,3⎛⎫− ⎪⎝⎭D ．（1，﹣2，1）4．三棱锥O ABC −中，点P ∈面ABC ，且12OP OA kOB OC =+−，则实数k =（）A ．12−B ．12C ．1D ．325．已知平面内的两个向量(2,3,1)a =，(5,6,4)b =，则该平面的一个法向量为（） A ．(1,1,1)− B ．(2,1,1)− C ．(2,1,1)−D ．(1,1,1)−−6．过点()2,1−且与直线2390x y −+=平行的直线的方程是（） A ．2370x y −−= B ．2310x y +-=C ．3240x y +−=D ．2370x y −+=7．如图，三棱锥O ABC −中，OA a =，OB b =，OC c =，点M 为BC 中点，点N 满足2ON NA =，则MN =（）A ．112233a b c −−B ．112233a b c −+C ．211322a b c −−D ．121232a b c −−+r r r8．已知平行六面体1111ABCD A B C D −的各棱长均为1，1160A AB A AD ∠=∠=︒，90DAB ∠=︒，则1AC =（）ABC D 19．已知直线1l 的方程是y ax b =+，2l 的方程是()0,y bx a ab a b =−+≠≠，则下列各图中，可能正确的（）A ．B ．C ．D ．二、多选题10．已知()1,2A ，()3,4B −，()2,0C −，则（）A ．直线0x y +=与线段AB 有公共点 B ．直线AB 的倾斜角大于135︒C ．ABC V 的边BC 上的高所在直线的方程为470x y −+=D ．ABC V 的边BC 上的中垂线所在直线的方程为480x y ++=11．空间直角坐标系O xyz −中，已知()1,2,2A −，()0,1,1B ，下列结论正确的有（）.A ．()1,1,3AB =−−B ．若()2,1,1m =，则m AB ⊥C ．点A 关于xOy 平面对称的点的坐标为()1,2,2−D ．5AB =三、填空题12．设(1,3,2)a =−，(2,+1,1)b m n =−，且//a b ，则实数m n −= ．13．已知点M，(N ，则直线MN 的倾斜角为 .14．已知a =(2,-1,3),b =(-1,4,-2), c =(7,7,λ),若a ,b ,c 共面,则实数λ= .四、解答题15．已知ABC V 的三个顶点是()1,2A ，()2,1B −−，()3,2C −.求： (1)边AC 上的中线BD 所在直线方程； (2)边AC 上的高BE 所在直线方程.16．如图，四棱锥P ABCD −的底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD DC =，E 是PC 的中点.(1)证明：//PA 平面BDE ；(2)求二面角B DE C −−的平面角的余弦值.17．如图，在直三棱柱111ABC A B C −中，190,2ACB AC BC CC ∠==︒==．(1)求证：11AB BC ⊥； (2)求点1C 到直线1AB 的距离． 18．求符合下列条件的直线l 的方程： (1)过点A (﹣1，﹣3)，且斜率为14−；(2)A (1，3)，B (2，1))求直线AB 的方程； (3)经过点P (3，2)且在两坐标轴上的截距相等.19．已知△ABC 中，顶点A (3,7)，边AB 上的中线CD 所在直线的方程是4370x y −−=，边AC 上的高BE 所在直线的方程是512130x y +−=. （1）求点A 关于直线CD 的对称点的坐标；（2）求顶点B 、C 的坐标；（3）过A 作直线L ，使B,C 两点到L 的距离相等，求直线L 的方程.。

湖南省长沙市麓山2024-2025学年高二上学期第一次月考化学试题含答案

2024—2025—1学期麓山高二第一次学情检测试卷化学（答案在最后）命题人：时量：75分钟满分：100分得分：__________可能用到的相对原子质量：H ～1C ～12N ～14O ～16S ～32Fe ～56一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法不能用勒夏特列原理解释的是（）A ．对于反应()()()()22CO g NO g CO g NO g ++ ，增大压强（减小容器的容积）可使颜色变深B ．工业生产硫酸时，通入过量氧气提高二氧化硫的转化率C ．对于反应()()()222HI g H g I g + 升高温度，混合气体颜色变深D ．实验室常用排饱和食盐水的方法收集氯气2．下列化学用语表示正确的是（）A ．HF 的电子式：H :F :-+⎡⎤⎢⎥⎣⎦B．甲烷分子的球棍模型：C ．正丁烷的结构简式：333CH CH CH |CH --D ．S 2-的结构示意图：418）2883．下列说法正确的是（）A ．CH 4的燃烧热是890.3kJ/mol ，则表示CH 4的燃烧热的热化学方程式为()()()()4222CH g 2O g CO g 2H O g +=+890.3kJ /molH =-△B ．反应()()()2g C s CO g 2CO +=常温下不能自发进行，则该反应的0H >△C ．500℃、30MPa 下，将0.5molN2和1.5molH 2置于密闭容器中充分反应生成()3NH g ，放热19.3kJ ，其热化学方程式为()()()223N g 3H g 2NH g + 38.6kJ /molH =-△D ．将充有NO 2的玻璃球浸到热水中，气体颜色加深，则()()2212NO g N O g 0H >△4．铜氨溶液可吸收除去合成氨工业原料气（N 2、H 2及少量CO 、NH 3的混合气）中的CO ，反应原理为()()33323Cu NH CO NH Cu NH CO ++⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦0H <△。

2023-2024学年北京市朝阳区北京工业大学附属中学高二上学期10月月考数学试卷含详解

2023-2024学年度第一学期第一次月考高二年级数学学科试卷（考试时间90分钟，总分150分）一、单选题（本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（）A.2B.2- C.12D.12-2.直线50x ++=的倾斜角为（）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒3.在空间直角坐标系O xyz -中，(111)A ---,,，(111)B ,,，那么AB 等于（）A.2B.C. D.4.设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为b，若0a b ⋅=，则（）A.//l αB.l ⊂α C.l α⊥ D.l ⊂α或//l α5.已知(2,1,3)a =- ，(4,1,)b t =- ，且a b ⊥，则实数t 的值为（）A.3- B.3C.4D.66.已知直线0Ax By C ++=不经过第一象限，且A ，B ，C 均不为零，则有（）．A.0C < B.0C > C.0BC > D.0BC <7.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为AC 和BD 的交点，若AB a = ，AD b = ，1AA c =，则下列式子中与1MB相等的是（）A.1122-+ a b c B.1122a b c+-C.1122a b c-++D.1122--+a b c8.已知直线1l ：()2140x a y +-+=，2l ：340ax y --=，则“3a =”是“12l l ∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知两点()2,3A -，()3,2-B ，直线l 过点()1,1P 且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（）A.144k -≤≤-B.4k ≤-或14k ≥-C.344k -≤≤D.344k -≤≤10.若直线l：y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A.ππ,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭C.ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭D.ππ,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11.已知点()P x y ，在直线10x y --=上的运动，则()()2222x y -+-的最小值是（）A.12B.2C.14D.34二、多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分.在每小题给出的四个选项中，请选出所有符合题意的选项，如有错选不得分）12.己知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为4，EF 是棱AB 上的一条线段，且EF =1，点Q 是棱A 1D 1的中点，点P 是棱C 1D 1上的动点，则下面结论中正确的是（）A.PQ 与EF 一定不垂直B.平面PEF 与平面EFQ 夹角的正弦值是1010C.三角形PEF的面积是D.点P 到平面QEF 的距离是定值三、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13.已知点()1,1A ，()1,5B -，则线段AB 中点C 的坐标为______.14.若1,,02a x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（0x >）是单位向量，则x =__________.15.已知向量()2,3,1a =-- ，()2,0,3b = ，()0,0,2c = ，则6a b c +- 的坐标为______.16.已知直线1:10l ax y ++=，2:10l x ay ++=.若12l l ⊥，则实数=a ___________.17.直线1:l y kx k =-+过定点为_____．18.设()()121,2,2,2,3,2v v =-=-分别是空间两直线12,l l 的方向向量，则直线1l ，2l 所成角的大小为___________.19.两个非零向量a ，b ，定义||||||sin ,a b a b a b ⨯=〈〉 ．若(1,0,1)a = ，(0,2,2)b = ，则a b ⨯=___________．20.平行六面体1111ABCD A B C D -中，12AB AA ==，1AD =，1160BAD BAA DAA ∠=∠=∠=︒，动点P 在直线CD 上运动，则PA PC ⋅的最小值为_________.四、解答题（本大题共3个小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.分别求满足下列条件的直线方程：（1）过点(3,1)且与直线31y x =-垂直的直线方程；（2）过点(1,2)且与直线2100x y +-=平行的直线方程；（3）求过点(0,2)A -，斜率是直线61y x =--的斜率的14的直线方程；（4）求过点(1,3)A -，且在x 轴上的截距等于在y 轴上截距的直线方程.22.如图，在四棱锥P ABCD -中，24PD AD ==，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，M ，N 分别为AD ，PD 的中点.（1）求证：//PA 平面MNC ；（2）求直线PB 与平面MNC 所成角的正弦值.23.如图，在三棱锥-P ABC 中，平面PAC ⊥平面ABC ，ABC 是以AC 为斜边的等腰直角三角形，8AC =，5PA PC ==，O 为AC 中点，H 为PBC 内的动点（含边界）.（1）求证：PO 平面ABC；（2）求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值；OH平面PAB，求直线PH与平面ABC所成角的正弦值的取值范围.（3）若//2023-2024学年度第一学期第一次月考高二年级数学学科试卷（考试时间90分钟，总分150分）一、单选题（本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（）A.2B.2- C.12D.12-【答案】A【分析】运用斜率公式计算即可.【详解】由题意知，1(1)210k --==-，即直线l 的斜率为2.故选：A.2.直线50x ++=的倾斜角为（）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒【答案】D【分析】求出直线的斜率，然后根据斜率的定义即可求得倾斜角.【详解】直线50x +=可化为35333y x =--，则斜率tan 3k α==-，又倾斜角α，满足0180α≤<︒，所以倾斜角为150︒.故选：D3.在空间直角坐标系O xyz -中，(111)A ---,,，(111)B ,,，那么AB 等于（）A.2 B.C. D.【答案】D【分析】根据空间中两点之间的距离公式即可求解.【详解】根据空间中两点之间的距离公式可得AB =,故选:D4.设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为b，若0a b ⋅=，则（）A.//l αB.l ⊂αC.l α⊥D.l ⊂α或//l α【答案】D【分析】依题意可得a b ⊥，即可判断.【详解】∵直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为b 且0a b ⋅=，即a b ⊥ ，∴l ⊂α或//l α.故选：D5.已知(2,1,3)a =- ，(4,1,)b t =- ，且a b ⊥，则实数t 的值为（）A.3-B.3C.4D.6【答案】B【分析】运用空间向量垂直的坐标公式计算即可.【详解】因为a b ⊥，所以2(4)1130t ⨯--⨯+=，解得3t =.故选：B.6.已知直线0Ax By C ++=不经过第一象限，且A ，B ，C 均不为零，则有（）．A.0C <B.0C > C.0BC > D.0BC <【答案】C【分析】根据给定条件，求出直线的斜率、纵截距，再列不等式求解作答.【详解】依题意，直线0Ax By C ++=的斜率为AB -，纵截距为BC -，又该直线不经过第一象限，因此0A B -<，且0CB-<，即0AB >，0BC >，选项A ，B 不一定正确，D 不正确，C 正确.故选：C ．7.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为AC 和BD 的交点，若AB a = ，AD b = ，1AA c =，则下列式子中与1MB相等的是（）A.1122-+ a b c B.1122a b c+-C.1122a b c-++D.1122--+a b c【答案】A【分析】根据空间向量的加减运算，表示出向量1MB，即得答案.【详解】111111()22MB MB BB DB AA AB AD AA =+=+=-+1122a b c =-+ ,故选;A8.已知直线1l ：()2140x a y +-+=，2l ：340ax y --=，则“3a =”是“12l l ∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【分析】利用充要条件的定义判断.【详解】解：当3a =时，直线1l ：20x y -+=，2l ：3340x y --=，则12l l ∥，当12l l ∥时，()()()23102440a a a ⎧⨯---⨯=⎪⎨⨯--≠⎪⎩，即26020a a a ⎧--=⎨+≠⎩，解得3a =，故“3a =”是“12l l ∥”的充要条件，故选：C9.已知两点()2,3A -，()3,2-B ，直线l 过点()1,1P 且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（）A.144k -≤≤- B.4k ≤-或14k ≥-C.344k -≤≤D.344k -≤≤【答案】B【分析】数形结合法，讨论直线l 过A 、B 时对应的斜率，进而判断率k 的范围.【详解】如下图示，当直线l 过A 时，31421k --==--，当直线l 过B 时，211314k -==---，由图知：4k ≤-或14k ≥-.故选：B10.若直线l：y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A.ππ,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭C.ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭D.ππ,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B【分析】联立两直线方程得到交点坐标，然后根据交点位于第一象限得到633023623023k k k⎧+>⎪⎪+⎨-⎪>⎪+⎩，解方程得到33k >，最后根据斜率与倾斜角的关系得到倾斜角的范围.【详解】联立2360y kx x y ⎧=⎪⎨+-=⎪⎩得6332362323x k k y k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，所以633023623023k k k⎧+>⎪⎪+⎨-⎪>⎪+⎩，解得33k >，所以直线l 的倾斜角的范围为ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭.故选：B.11.已知点()P x y ，在直线10x y --=上的运动，则()()2222x y -+-的最小值是（）A.12B.22C.14D.34【答案】A【分析】()()2222x y -+-表示点()P x y ，与()22，距离的平方，求出()22，到直线10x y --=的距离，即可得到答案.【详解】()()2222x y -+-表示点()P x y ，与()2,2距离的平方，因为点()2,2到直线10x y --=的距离2d ==，所以()2,2的最小值为212d =．故选：A二、多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分.在每小题给出的四个选项中，请选出所有符合题意的选项，如有错选不得分）12.己知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为4，EF 是棱AB 上的一条线段，且EF =1，点Q 是棱A 1D 1的中点，点P 是棱C 1D 1上的动点，则下面结论中正确的是（）A.PQ 与EF 一定不垂直B.平面PEF 与平面EFQ 夹角的正弦值是1010C.三角形PEF的面积是D.点P 到平面QEF 的距离是定值【答案】BCD【分析】根据点P 和点1D 重合时，PQ EF ⊥判断A 选项；根据二面角平面角的定义得到1QAD ∠为平面PEF 与平面EFQ 的夹角，然后求正弦值判断B 选项；根据四边形11ABC D 为矩形得到P 到EF 的距离和1AD 相等，然后求三角形面积即可判断C 选项；根据线面平行的判定定理得到11D C ∥平面QEF ，然后结合线面平行的性质得到点P 到平面QEF 的距离为定值即可判断D 选项.【详解】当点P 和点1D 重合时，PQ EF ⊥，故A 错；取11B C 中点H ，连接QH ，AQ ，1AD ，BH ，1BC ，因为1111ABCD A B C D -为正方体，所以11D C AB ∥，QH AB ∥，AB ⊥平面11AA D D ，所以平面PEF 即平面11ABC D ，平面EFQ 即平面ABHQ ，因为1,AQ AD ⊂平面11AA D D ，所以AB AQ ⊥，1AB AD ⊥，因为平面11ABC D ⋂平面ABHQ AB =，所以1QAD ∠为平面PEF 与平面EFQ 的夹角，由题意得，AQ ==，1AD ==2QD =，所以2221111310cos 210QA AD QD QAD QA AD +-∠===⋅⋅，因为()10,QAD ∠∈π，所以110sin QAD ∠==，故B 正确；由题意得四边形11ABC D 为矩形，所以P 到EF 的距离和1AD 相等，所以112EFP S =⨯⨯=V C 正确；因为11D C AB ∥，即11D C EF ∥，11D C ⊄平面QEF ，EF ⊂平面QEF ，所以11D C ∥平面QEF ，又11P D C ∈，所以点P 到平面QEF 的距离为定值，故D 正确.故选：BCD.三、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13.已知点()1,1A ，()1,5B -，则线段AB 中点C 的坐标为______.【答案】(0,3)【分析】利用中点坐标公式直接求解作答.【详解】点()1,1A ，()1,5B -，所以线段AB 中点C 的坐标为(0,3).故答案为：(0,3)14.若1,,02a x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（0x >）是单位向量，则x =__________.【答案】2【分析】运用单位向量的定义及空间向量模长公式计算即可.【详解】由题意知，||1a =r1=，解得32x =或32x =-，又因为0x >，所以x =.故答案为：32.15.已知向量()2,3,1a =-- ，()2,0,3b = ，()0,0,2c = ，则6a b c +- 的坐标为______.【答案】()10,3,17-【分析】直接利用向量的运算法则计算即可.【详解】向量()2,3,1a =-- ，()2,0,3b = ，()0,0,2c =，则()()()()2,0,30,0,210,3,1762,3,16a b c +-=--+-=- .故答案为：()10,3,17-.16.已知直线1:10l ax y ++=，2:10l x ay ++=.若12l l ⊥，则实数=a ___________.【答案】0【分析】利用两直线的位置关系求解.【详解】因为直线1:10l ax y ++=，2:10l x ay ++=，且12l l ⊥，所以110a a ⨯+⨯=，解得0a =，故答案为：017.直线1:l y kx k =-+过定点为_____．【答案】()1,1【分析】先把直线化为点斜式，从而可确定定点.【详解】直线l 可化为点斜式()11y k x -=-，所以直线1:l y kx k =-+过定点()1,1.故答案为：()1,1.18.设()()121,2,2,2,3,2v v =-=- 分别是空间两直线12,l l 的方向向量，则直线1l ，2l 所成角的大小为___________.【答案】90︒##π2【分析】空间中直线与直线所成的角，与其对应的方向向量夹角相同，直接利用空间向量的夹角公式计算即可.【详解】因为121212cos ,0v v v v v v ⋅==⋅ ，所以1v 与2v 的夹角为90︒，即直线1l ，2l 所成角的大小为90︒.故答案为：90︒.19.两个非零向量a ，b ，定义||||||sin ,a b a b a b ⨯=〈〉 ．若(1,0,1)a = ，(0,2,2)b = ，则a b ⨯= ___________．【答案】【分析】根据新定义及向量夹角公式计算即可.【详解】因为a b ==== 2a b →→⋅=，所以21cos ,42a b a b a b ⋅===⋅ ，故sin ,2a b == ，所以2a b ⨯== ，故答案为：20.平行六面体1111ABCD A B C D -中，12AB AA ==，1AD =，1160BAD BAADAA ∠=∠=∠=︒，动点P 在直线CD 上运动，则PA PC ⋅ 的最小值为_________.【答案】14-【分析】设1PC D C λ=uu u r uuu r ，然后根据空间向量的线性运算和数量积的运算律得到211224PA PC λ⎛⎫⋅=-- ⎪⎝⎭uu r uu u r ，最后求最小值即可.【详解】设1PC D C λ=uu u r uuu r，()PA PC PC CB BA PC ⋅=++⋅uu r uu u r uu u r uu r uu r uu u r ()11D C AD AB D Cλλ=--⋅uuu r uuu r uu u r uuu r ()11A B AD AB A Bλλ=--⋅uuu r uuu r uu u r uuu r ()()11AB AA AD AB AB AA λλλλ=---⋅-uu u r uuu r uuu r uu u r uu u r uuu r ()()2222111111AB AA AB AD AB AB AA AA AD AA λλλλλλλλ=--⋅-⋅--⋅++⋅uu u r uuu r uu u r uuu r uu u r uu u r uuu r uuu r uuu r uuu r ()()222211112AB AA AB AD AB AA AD AA λλλλλλλ=---⋅-⋅++⋅uu u r uuu r uu u r uuu r uu u r uuu r uuu r uuu r ()()221424cos 602cos 6042cos 60λλλλλλλ=-⨯--⨯︒-⨯︒++⋅︒242λλ=-21112244λ⎛⎫=--≥- ⎪⎝⎭，当且仅当14λ=时等号成立，所以PA PC ⋅ 的最小值为14-.故答案为：14-.四、解答题（本大题共3个小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.分别求满足下列条件的直线方程：（1）过点(3,1)且与直线31y x =-垂直的直线方程；（2）过点(1,2)且与直线2100x y +-=平行的直线方程；（3）求过点(0,2)A -，斜率是直线61y x =--的斜率的14的直线方程；（4）求过点(1,3)A -，且在x 轴上的截距等于在y 轴上截距的直线方程.【答案】（1）360x y +-=（2）240x y +-=（3）3240x y ++=（4）30x y +=或20x y +-=【分析】（1）由两直线垂直可得所求直线的斜率，结合点斜式方程求解即可.（2）由两直线平行可得所求直线的斜率，结合点斜式方程求解即可.（3）由已知可得所求直线的斜率，结合点斜式方程求解即可.（4）分别研究截距为0与截距不为0时直线方程即可.【小问1详解】因为31y x =-的斜率为3，所以所求直线的斜率为13k =-，所以由点斜式方程可得11(3)3y x -=--，即360x y +-=.【小问2详解】因为2100x y +-=的斜率为2-，所以所求直线的斜率为2k =-，所以由点斜式方程可得22(1)y x -=--，即240x y +-=.【小问3详解】因为61y x =--的斜率为6-，所以所求直线的斜率为13642k =-⨯=-，所以由点斜式方程可得32(0)2y x +=--，即3240x y ++=.【小问4详解】①当截距为0时，设直线方程为y kx =，因为直线过点(1,3)A -，所以3k =-，即3k =-，所以直线方程为3y x =-，即30x y +=.②当截距不为0时，设直线方程为1x y a a+=（0a ≠），因为直线过点(1,3)A -，所以131a a -+=，解得2a =，所以直线方程为221x y +=，即20x y +-=.综述：所求直线方程为30x y +=或20x y +-=.22.如图，在四棱锥P ABCD -中，24PD AD ==，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，M ，N 分别为AD ，PD 的中点.（1）求证：//PA 平面MNC ；（2）求直线PB 与平面MNC 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）16【分析】（1）利用中位线定理证得//PA MN ，结合线面平行的判定定理证明即可.（2）建立空间直角坐标系，运用空间向量夹角的坐标公式计算即可.【小问1详解】证明：因为M ，N 分别为AD ，PD 的中点，所以//PA MN ，又因为PA ⊄平面MNC ，MN ⊂平面MNC ，所以//PA 平面MNC .【小问2详解】由题意知，以点D 为坐标原点，分别以DA 、DC 、DP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则(0,0,4)P ，(2,2,0)B ，(1,0,0)M ，(0,0,2)N ，(0,2,0)C ，所以(2,2,4)PB =- ，(0,2,2)NC =- ，(1,0,2)MN =- ，设平面MNC 的法向量为(,,)n x y z =，则00n NC n MN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即22020y z x z -=⎧⎨-+=⎩，取1z =，则2x =，1y =，所以(2,1,1)n = ，设直线PB 与平面MNC 所成角为θ，则222222|||222141|21sin |cos ,|6||||26622(4)211PB n PB n PB n θ⋅====⨯++-⨯++ ，故直线PB 与平面MNC 所成角的正弦值为16.23.如图，在三棱锥-P ABC 中，平面PAC ⊥平面ABC ，ABC 是以AC 为斜边的等腰直角三角形，8AC =，5PA PC ==，O 为AC 中点，H 为PBC 内的动点（含边界）.（1）求证：PO ⊥平面ABC ；（2）求平面PAB 与平面PBC 夹角的余弦值；（3）若//OH 平面PAB ，求直线PH 与平面ABC 所成角的正弦值的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）817（3）3317[,]517【分析】（1）运用面面垂直的性质定理即可证明.（2）建立空间直角坐标系，运用面面夹角的坐标公式计算即可.（3）设点H 坐标，由//OH 平面PAB ，PH ⊂面PBC 可表示H 坐标，结合线面角坐标公式计算可得31122sin x α⎛⎫+ ⎪=02x ≤≤），运用换元法求此函数的值域即可.【小问1详解】证明：因为平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =，PO AC ⊥，PO ⊂平面PAC ，所以PO ⊥平面ABC .【小问2详解】在三棱锥-P ABC 中，连接OB ，因为O 为AC 中点，ABC 是以AC 为斜边的等腰直角三角形，则OB OC ⊥，由（1）知，PO ⊥平面ABC ，所以以O 为原点，分别以OB 、OC 、OP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，由题意知，4OB OA OC ===，又5PA PC ==，则3OP =，则(0,0,3)P ，(0,4,0)-A ，(4,0,0)B ，(0,4,0)C ，所以(0,4,3)PA =-- ，(4,0,3)PB =- ，(0,4,3)PC =- ，设平面PAB 的法向量为111(,,)n x y z =，则1111430430n PA y z n PB x z ⎧⋅=--=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，取13x =，则13y =-，14z =，则(3,3,4)n =- ，设平面PBC 的法向量为222(,,)m x y z = ，则2222430430m PB x z m PC y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，取23x =，则23y =，24z =，则(3,3,4)m = ，设平面PAB 与平面PBC 夹角为θ，则||168cos |cos ,|3417||||n m n m n m θ⋅===== ，即平面PAB 与平面PBC 夹角的余弦值为817.【小问3详解】如（2）建系及图可知，平面PAB 的法向量为(3,3,4)n =- ，平面PBC 的法向量为(3,3,4)m =，(0,0,3)P ，设(,,)H x y z ，则(,,)OH x y z = ，(,,3)PH x y z =- ，因为//OH 平面PAB ，PH ⊂面PBC ，所以3340334(3)0n OH x y z m PH x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=++-=⎪⎩ ，解得33(,2,)24H x x -，所以33(,2,)24PH x x =-- ，又因为OP ⊥平面ABC ，所以(0,0,1)p =是平面ABC 的一个法向量，设直线PH 与平面ABC 所成角为α，则3331|||1|2422sin |cos ,|x x p PH α--+== 又H 为PBC 内的动点（含边界），所以04330324x x ≤≤⎧⎪⎨≤-≤⎪⎩，解得02x ≤≤，所以31122sin x α⎛⎫+ ⎪=（02x ≤≤），令112t x =+，则2(1)x t =-，（12t ≤≤），所以3322sin 31t t α=⨯33==（12t ≤≤），因为12t ≤≤，所以1112t ≤≤，所以21110()24t ≤-≤，所以2111732()17252t ≤-+≤，所以117517≤≤，即33173517≤，所以直线PH 与平面ABC 所成角的正弦值的取值范围为3317[,]517.。

江西省上饶市蓝天教育集团2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

江西省上饶市蓝天教育集团2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题130y --=的倾斜角是（）A ．30°B ．60︒C ．120︒D ．150︒2．已知点()(1,0,A B ，则直线AB 的斜率是（）AB ．CD ．3．已知两条直线12:60,:(2)320l x my l m x y m ++=-++=，若1l 与2l 平行，则实数m =（） A ．1- B ．3 C ．1-或3 D ．1或3- 4．若直线1:40l ax y +-=与直线22:0x y l --=的交点位于第一象限，则实数a 的取值范围是（）A ．()1,2-B ．()1,-+∞C ．(),2-∞D ．()(),12,-∞-+∞U 5．以点()1,5C --为圆心，并与x 轴相切的圆的方程是（）A ．22(1)(5)9x y +++=B ．22(1)(5)16x y +++=C ．22(1)(5)9x y -+-=D ．22(1)(5)25x y +++=6．圆222210x y x y +---=的所有经过坐标原点的弦中最短弦长为（）A B ．2 C ．D ．47．若圆222450x y x y ++--=与22210x y x ++-=相交于A 、B 两点，则公共弦AB 的长是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知圆()221:443C x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，过直线:430l x y -=上一点P 向圆C 作切线，切点为Q ，则PCQ △的面积最小值为（）A ．3 BC ．D二、多选题9．直线l 经过点(2,3)-，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l 的方程可能是（） A ．320x y += B ．230x y += C ．50x y --= D ．10x y ++= 10．已知圆22:40C x y y +-=，直线l 过点(1,1)，则下列说法正确的是（） A ．圆C 的半径为2 B ．圆C 的圆心坐标为(0,2)-C ．直线l 被圆C 截得的最短弦长为D ．直线l 被圆C 截得的最长弦长为4 11．已知曲线()()22:118C x y -+-=，则（）A ．曲线C 上两点间距离的最大值为B ．若点(),P a a 在曲线C 内部（不含边界），则33a -<<C ．若曲线C 与直线y x m =+有公共点，则66-≤≤mD ．若曲线C 与圆()2220x y r r +=>有公共点，则3r ≤≤三、填空题12．已知点(4,12)A ，P 为x 轴上的一点，且点P 与点A 的距离等于13，则点P 的坐标为． 13．直线l 经过点(3,6)P ，且与圆22:2410C x y x y +--+=相切，则直线l 的方程为； 14．已知点M 是圆221x y +=上的动点，点N 是圆()()225216x y -+-=上的动点，点P 在直线50x y ++=上运动，则PM PN +的最小值为.四、解答题15．已知坐标平面内三点()2,4A --，()2,0B ，()1,1C -．(1)求直线AB 的斜率和倾斜角；(2)若A ，B ，C ，D 可以构成平行四边形，且点D 在第一象限，求点D 的坐标． 16．已知直线()1:6280l a x y +++=，直线()2:3140l x a y --+=.(1)若1l //2l ，求实数a 的值；(2)若12l l ⊥，求实数a 的值.17．已知关于,x y 的方程C ：22240x y x y m +--+=．(1)当m 为何值时，方程C 表示圆；(2)若圆C 与直线:240l x y +-=相交于,M N 两点，且||MN =m 的值． 18．一个火山口的周围是无人区，无人区分布在以火山口中心()0,0O 为圆心，半径为400km 的圆形区域内，一辆运输车位于火山口的正东方向600km 处准备出发，若运输车沿北偏西60°方向以每小时的速度做匀速直线运动：(1)运输车将在无人区经历多少小时？(2)若运输车仍位于火山口的正东方向，且按原来的速度和方向前进，为使该运输车成功避开无人区，求至少应离火山口多远出发才安全？19．已知圆1C ：226260x y x y ++-+=和圆2C ：()2228104100x y x y r r +--+-=>．(1)若圆1C 与圆2C 相交，求r 的取值范围；(2)若直线l ：1y kx =+与圆1C 交于P 、Q 两点，且4OP OQ =⋅u u u r u u u r ，求实数k 的值．。