初三数学过关试卷

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2023年浙江省舟山市中考数学过关检测试卷A卷附解析

2023年浙江省舟山市中考数学过关检测试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（） A ．12B ．9C ．4D ．32．如图，四边形 EFGD 是△ABC 的内接矩形，已知高线 AH 长 8 ㎝，底边 BC 长 10cm ，设 DG=x （cm ） , DE=y （ cm ） ,那么y 与x 的函数关系式为（） A ．45y x =B ．54y x =C ．485y x =-D ．584y x =-3．把抛物线226y x =-+平移后所得的新抛物线在 x 轴上截得的线段长为 2，则原抛物线应（）A ．向上平移 4 个单位B ．向下平移4个单位C ．向左平移 4 个单位D ．向右平移4 个单位4．已知O 为□ABCD 对角线的交点，且△AOB 的周长比△BOC 的周长多23，则CD-AD•的值为（） A ．23B ．32C ．2D ．35．解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（） A ．直接开平方法 B ．配方法 C ．分式法D ．因式分解法6．已知一个三角形的周长为l5 cm ，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） A ．1cmB ．2cmC ．3 cmD ．4 cm7．如图所示，0P 平分∠AOB ，PE ⊥OB ，PF ⊥OA ，则下列结论中正确的个数有（） ①OE=0F ；②FP=PE ；③OP ⊥EF ；④∠PEF=∠PFE ；⑤0P 平分∠FPE ；⑥PQ=0QA ．6个B ．5个C ．4个D ．2个8．432()()()7143-÷-÷-=（）A ．169-B ．449-C ．4D ．-49．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为己方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最小步数为（） A ．2步B ．3步C ．4步D ．5步10．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF ，MN 相交于点0，对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③二、填空题11．若反比例函数y ＝－1ｘ的图象上有两点A （1，y 1），B （2，y 2），则y 1______ y 2（填“>”或“=”或“<”）．12．观察分析，然后填空：－ 2 , 2, － 6 ,2 2 ,－10 ,…,________（第n 个数）.13．如图，矩形纸片ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．14．用不等式表示“x 与3的和不大于-ll ”，则这个不等式是：． 15．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________．16．一个立方体各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是．17．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不确定事件？哪些是不可能事件？(1)掷一枚硬币，有国徽的一面朝上：．(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数：．(3)杭州每年春季都会下雨：．18．过一点M可以画条直线，过两点M，N可以画条直线．19．已知a、b、c是同一平面内的三条直线．(1)若a⊥_b，c⊥_b，则a c ；(2)若a∥b，a⊥c，则b c．S△ABC(填“>”或“<”或20．如图，AD为△ABC中BC边上的中线，则S△ADB S△ADC12“一”号)21．在直线上顺次取A、B、C三点，使得 AB=9 cm，BC =4 cm，如果 0 是线段 AC 的中点，则线段 OB = cm.22．最大的负整数是，绝对值最小的数是．三、解答题23．从甲地到乙地和从乙地到丙地都分别有火车和汽车两种交通工具，小波的爸爸要从甲地到乙地参加会议后，再去丙地办事，问小波爸爸任意选取交通工具，从甲地到丙地都乘火车的概率是多少？24．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为20cm，求:（1）圆锥的高；（2）•侧面展开图的圆心角．25．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是B0，0D的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形。

初中数学过关试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 2/5C. √4D. π2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1.5B. -2C. 0.5D. 13. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x - 3 = 5B. 3x + 1 = 7C. 4x - 2 = 6D. 5x + 3 = 104. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a/b > b/aD. a/b < b/a5. 下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = -3x + 4C. y = x^2 + 1D. y = 4/x6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 正方形7. 若等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a8. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的直角三角形都是等腰三角形B. 所有的等腰三角形都是直角三角形C. 所有的等边三角形都是直角三角形D. 所有的直角三角形都是等边三角形9. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = x^3 + 2x^2 + 3x + 1C. y = x^2 + 2x + 1D. y = x^3 + 3x^2 + 2x + 110. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a、b、c成等差数列，且a + b + c = 12，则b = _______。

12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为_______。

部编数学九年级上册第二十四章圆过关自测卷含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第二十四章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1.〈重庆〉如图1，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A．40° B．图2.〈甘肃兰州〉如图2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，则该输水管的半径为（）A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm3.〈甘肃兰州〉圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm图3 图44.如图3，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（）A．6a B．5a C．2aπ D aπ5.〈山东泰安〉如图4，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是⌒EB的中点，则下列结论不成立的是（）A．OC//AE B．EC=BCC．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE6.〈2013,晋江市质检〉如图5，动点M，N分别在直线AB与CD上，且AB//CD，∠BMN与∠MND的平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O ，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上 D．以上都有可能7.△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（）A．120° B．125° C．135° D．150°8.〈贵州遵义〉如图6，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）图6A．32π cm B．322æö+ç÷èøπ cm C．43π cm D．3 cm二、填空题（每题4分，共24分）9.〈四川巴中〉如图7，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于________.图7 图810.〈重庆〉如图8，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．11.〈贵州遵义〉如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为_______ _（结果保留根号）．图12.如图10，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为每秒1个单位长度，以O为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第________秒．13.如图11,正六边形ABCDEF中,AB=2,P是ED的中点,连接AP,则AP的长为________.图11 图1214.如图12，AB为半圆O的直径，C为半圆的三等分点，过B，C两点的半圆O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是________．三、解答题（15题9分，16题10分，17题11分，18题14分，共44分）15. 如图13所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 cm，BC=4cm，CM是AB边上的中线，以C长为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？图1316.如图14，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°.（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求⌒BD的长．17.如图15，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90°的扇形ABC．（1）求这个扇形的面积；（2）在剩下的材料中，能否从③中剪出一个圆作为底面，与扇形A BC围成一个圆锥？若不能，请说明理由；若能，请求出剪的圆的半径是多少．18.如图16，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；图16（2）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及点拨一、1. C 点拨：∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，∵∠BAO=40°，∴∠O=50°，∵OB=OC，∴∠OCB=12（180°－∠O）=65°．故选C．1所示，过圆心O作OD⊥AB于点D，连接OA.∵OD⊥AB，∴AD=12AB=12×8=4 (cm).设OA=r cm，则OD=(r－2 )cm，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r－2）2+42，解得r=5．故选C．3. B 点拨：解答本题运用了方程思想.由题意得圆锥的底面周长是6πcm，设母线长是l cm，则lπ=6π，解得：l=6．故选B．4. C 点拨：分析可知，六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，它的中心O 点所经过的路径长为60180a π×6=2a π．故选C ．5. D 点拨：A.∵点C 是⌒EB 的中点，∴OC ⊥BE ，∵AB 为圆O 的直径，∴AE ⊥BE ，∴OC ∥AE ，本选项正确；B.∵⌒ EC =⌒BC ，∴EC =BC ，本选项正确；C.∵AD 为圆O 的切线，∴AD ⊥OA ，∴∠DAE +∠EAB =90°，∵∠ABE +∠EAB =90°，∴∠DAE =∠ABE ，本选项正确；D.AC 不一定垂直于OE ，本选项错误.故选D.6. C 点拨：∵AB ∥CD ，∴∠BMN +∠MND =180°，∵∠BMN 与∠MND 的平分线相交于点P ，∴∠PMN =21∠BMN ，∠PNM =21∠MND ，∴∠PMN +∠PNM =90°.∴∠MPN =180°－（∠PMN +∠PNM ）=180°－90°=90°.∴以MN 为直径作⊙O 时，OP =21MN =⊙O 的半径，∴点P 在⊙O 上．故选C ．7. C 点拨：如答图2，连接IC ．答图2∵CD 为AB 边上的高，∴∠ADC =90°，∴∠BAC +∠ACD =90°.∵I 为△ACD 的内切圆圆心，∴AI ，CI 分别是∠BAC 和∠ACD 的平分线，∴∠IAC +∠ICA =21（∠BAC +∠ACD ）=21×90°=45°，∴∠AIC=135°.又∵AB =AC ，∠BAI =∠CAI ，AI =AI ,∴△AIB ≌△AIC ，∴∠AIB =∠AIC =135°．故选C ．8. C 点拨：结合题图和已知条件，易知点B 经过的路径长=2×ππ341801120=⨯ (cm)．故选C ．二、9. 32° 点拨：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°，∵∠ABD =58°，∴∠A =90°－∠ABD =32°，∴∠BCD =∠A =32°．10.π－2 点拨：S 扇形OAB =3604903602⨯=ππR n =π，S △AOB =21×2×2=2，则S 阴影=S 扇形OAB －S △AOB =π－2．11. ππ2 点拨：解答本题运用了方程思想.∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S 扇形ADF =S △ABC ，即360452AF ∙π=21·AC ·BC ，又∵AC =BC =1，∴AF 2=π4，∴AF =ππ2．12. 4 点拨：如答图3所示,根据题意，作O′D⊥BC于D，则O′D=3．在Rt△O′CD中，∠C=60°，O′D=3，∴O′C=2，∴O′A=6－2=4.∴以O为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒．答图3 答图413. 13点拨：连接AE，如答图4,由题意易得AE=23,EP=1, ∠AEP=90°.∴在Rt△AEP中，AP221）（=13.2+314. 7a 点拨：连接OC,OP，如答图5所示.∵C为半圆的三等分点，答图5∴∠BOC=120°,已知PC，PB都是半圆O的切线，由切线长定理可得：∠POB =21∠BOC =60°.在Rt △POB 中，OB =a ，∠P OB =60°，则PB =3a ；在Rt △ABP 中，由勾股定理得：AP =22BP AB +=7)3()2(22=+a a a.三、15. 解：∵CA =2cm ＜5cm ，∴点A 在⊙C 内;∵BC =4cm ＞5cm ，∴点B 在⊙C 外；在△ABC 中，∠ACB =90°,∴由勾股定理，得AB =222224+=+AC BC =25（cm ）.∵ CM 是AB 边上的中线，∴CM =21AB =5cm ，∴CM =⊙C 的半径，∴点M 在⊙C 上．16.（1）证明：连接OB ，如答图6所示：答图6∵BC =AB ，∠CAB =30°，∴∠ACB =∠CAB =30°，又∵OC =OB ，∴∠CBO =∠ACB =30°，∴∠AOB =∠CBO +∠ACB =60°.在△ABO 中，∠CAB =30°，∠AOB =60°，可得∠ABO =90°，即AB ⊥OB ，∴AB 是⊙O 的切线.（2）解：∵OB=2，∠BOD=60°，∴⌒BD的长度l=32180260=∙ππ．点拨：此题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，三角形的外角性质以及弧长公式的运用.切线的判定方法有两种：有切点连半径，证明垂直；无切点作垂线，证明垂线段等于半径．17. 解：（1）如答图7所示，连接BC．由∠BAC=90°得BC为⊙O的直径，∴BC=4.在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB=AC=22，∴S扇形ABC=36022902）（π⨯⨯=2π.答图7（2）不能．如答图7所示，连接AO并延长交⌒BC于点D，交⊙O于点E，则DE=4－22．而l⌒BC =18022902）（π⨯⨯=2π，设能与扇形ABC围成圆锥的底面圆的直径为d，则dπ=2π，∴d=2．又∵DE=4－22＜d=2，即围成圆锥的底面圆的直径大于DE，∴不能围成圆锥．点拨：（1）由勾股定理求出扇形的半径，再根据扇形面积公式求值．（2）题需要求出③中最大圆的直径以及圆锥底面圆的直径（圆锥底面圆的周长即为弧BC的长）,然后进行比较即可．18. 解：（1）线段AB长度的最小值为4.理由如下：连接OP，如答图8所示.答图8∵AB切⊙O于P，∴OP⊥AB.取AB的中点C，则AB=2OC；当OC=OP时，OC最短，即AB最短，此时AB=4.（2）设存在符合条件的点Q.答图9如答图9,设四边形APOQ为平行四边形,∵∠APO=90°，∴四边形APOQ为矩形，又∵OP=OQ，∴四边形APOQ为正方形，∴OQ=QA，∠QOA=45°.在Rt△OQA中，根据OQ=2，∠AOQ=45°，得Q点坐标为（2，－2）；如答图10，设四边形APQO为平行四边形,答图10∵OQ∥PA，∠APO=90°，∴∠POQ=90°，又∵OP=OQ，∴∠PQO=45°，∵PQ∥OA，∴PQ⊥y轴.设PQ⊥y轴于点H，在Rt△OHQ中，根据OQ=2，∠HQO=45°，得Q点坐标为（－2，2）．∴符合条件的点Q的坐标为（－2，2）或（2，－2）．方法规律：解答本题运用了分类讨论思想.（1）如答图8，设AB的中点为C，连接OP，由于AB是⊙O的切线，故△OPC是直角三角形，所以当OC与OP重合时，OC最短,即AB最短.（2）分两种情况：如答图9，当四边形APOQ是正方形时，△OPA，△OAQ都是等腰直角三角形，可求得点Q的坐标为（2，－2）;如答图10，可求得∠QOP=∠O PA=90°，由于OP=OQ，故△OPQ是等腰直角三角形，可求得点Q的坐标为（－2，2）．。

人教版九年级数学课堂过关测试卷(第26章 26.2 实际问题与反比例函数)附答案

2019-2020年度人教版九年级数学课堂过关测试卷班级姓名26.2 实际问题与反比例函数一、选择题1．[2019·四川省自贡期末]今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，若一部售价为9 688元的新手机，前期付款3 000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y (元)与付款月数x (x 为正整数)之间的函数关系式是( ) A ．y ＝9 668x －3 000 B ．y ＝9 668x ＋3 000 C ．y ＝3 000xD ．y ＝6 688x2. [2019·南昌模拟]某学校要种植一块面积为100 m 2的矩形草坪，若要求两边长均不小于5 m ，则草坪的一边长y (m)随另一边长x (m)变化而变化的图象可能是( )A B C D 3. [2019·江油模拟]一台印刷机每年可印刷的书本数量y (万册)与它的使用时间x (年)成反比例关系，当x ＝2时，y ＝20，则y 与x 的函数图象大致是( )4．[2019·安州区模拟]如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m 3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S (m 2)与其深度d (m)的函数图象大致是( )5. [2019·安州]已知压强的计算公式是p ＝F S ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，那么刀具就会变得锋利．下列说法，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )A ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大6. [2019·台州模拟]已知电流I 、电压U 、电阻R 之间的关系为I ＝UR ，那么当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是( )A B C D7. [2019·北京期末]已知近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)之间成如图的反比例函数关系，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数解析式为( )A ．y ＝200xB ．y ＝200x C ．y ＝100xD ．y ＝100x8. [2018·淮安]若点A (－2,3)在反比例函数y ＝kx 的图象上，则k 的值是( ) A ．－6 B ．－2 C ．2D ．69. [2019·SFF 林]如图，点A ，B 在反比例函数y ＝3x (x >0)的图象上，点C 在反比例函数y ＝1x (x >0)的图象上．若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC ＝BC ，则AB 等于( ) A. 2 B ．2 2 C ．4D ．3 210. [2019·吉林省长春市南关区校级一模]如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,1)，点B 是x 轴正半轴上一点，以AB 为边作等腰直角三角形ABC ，使∠BAC ＝90°，点C 在第一象限，若点C 在函数y ＝3x (x >0)的图象上，则△ABC 的面积为( ) A ．1 B ．2 C ．52D ．311. [2018·威海]若点(－2，y 1)，(－1，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数y ＝kx (k <0)的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 2<y 1<y 3D ．y 3<y 1<y 212. [2019·上海浦东新区期中]一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝bkx 在同一坐标系内的图象可能为( )13. [2018·遂宁]已知一次函数y 1＝kx ＋b (k ≠0)与反比例函数y 2＝mx (m ≠0，x >0)的图象如图7，则当y 1>y 2时，自变量x 满足的条件是( )A ．1<x <3B ．1≤x ≤3C ．x >1D ．x <3二、填空题1. A ，B 两城市相距720 km ，一列火车从A 城去往B 城． (1)火车的速度v (km/h)和行驶的时间t (h)之间的函数关系式是；(2)若到达目的地后，火车按原路匀速返回，并要求在3 h内回到A城，则返回的速度不能低于.2. [2019·经开区模拟]已知某品牌电视机的寿命大约为3.65×104 h，这种电视机可观看的天数d与平均每天所看的时间t(h)之间的函数关系式为______________，如果平均每天看电视5 h，那么这种电视机大约可使用________年．3. [2019·安州]在温度不变的情况下，通过对气缸顶部活塞的加压，测出每一次加压后，缸内气体体积x(mL)和气体对气缸壁所产生的压强y(kPa)的值，如下表，可以反应y与x之间的函数关系的式子是________.4.时间t(h)成反比例，其关系如图图(1)使用寿命n(月)与平均每天的使用时间t(h)之间的函数关系式是______________；(2)当t＝5 h时，电器的使用寿命是________个月．5. 某人用一根撬棒撬一块大石头，已知阻力臂和阻力不变，分别为0.5 m和1 000 N，当动力臂l为2 m时，撬动这块大石头需用的动力F为.6. [2019·广元模拟]某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图26-2-8.(1)写出这个函数的关系式．(2)当气球的体积为0.8 m3时，气球内的气压是(3)当气球内的气压大于144 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于三、解答题1. [2019·游仙模拟]你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)x(mm2)的反比例函数，其图象如图(1)写出y与x的函数关系式．(2)求当面条粗细为2 mm2时，面条的总长度是多少米．(3)如果要求面条的粗细不得超过1.6 mm2，那么面条的总长度至少是多少米？2. [2018·杭州]已知一艘轮船上装有100 t货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v(单位：t/h)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：h)．(1)求v关于t的函数解析式；(2)若要求不超过5 h卸完船上的这批货物，则平均每小时要卸货多少吨？3. [2019·龙岗模拟]一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t＝kv(k是常数，k≠0)，其图象为如图26-2-3的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．(1)求k和m的值．(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？4. [2019·江苏省南京市期末]已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图(1)求这个反比例函数的解析式．(2)如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10 A，那么用电器的可变电阻至少是多少？5. [2019·湖南省永州期末]为了预防“流感”，某学校对教室采用熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg/m3)与药物点燃后的时间x(min)成正比例；药物燃尽后，y与x成反比例(如图)．已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室内每立方米空气中的含药量为15 mg.(1)分别求出这两个函数的解析式．(2)如果研究表明，当空气中每立方米的含药量低于3 mg时对人体没有危害，那么此次消毒后经过多长时间学生才可以安全进入教室？6. [2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，图中是某天试验阶段的恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启后阶段，反比例函数的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)之间的函数解析式．(2)求恒温系统设定的恒定温度．(3)若大棚内的温度低于10 ℃，蔬菜会受到伤害，问：这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？7. [2019·北京市海淀区校级模拟]如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5 h内其血液中的酒精含量y(mg/百毫升)与时间x(h)的关系可以近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画，1.5h后(包括1.5 h)y与x可近似地用反比例函数y＝kx(k>0)刻画．(1)根据上述数学模型解决下列问题：①喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值．(2)按照国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20 mg/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．参考答案1．D 2．C 3. C 4.A 5.D6.C7.D8.A9.B10.C11．D12.A 13.A二、填空题1. v ＝720t 240 km/h2. d ＝3.65×104t 20 3. y ＝6 000x 4.(1)n ＝480t (2)96 5. 250 N6. (1)p ＝96V (2)120 kPa (3)23 m 3三、解答题1.解：(1)由图象得，反比例函数的图象经过点(4,32)．设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ，则k4＝32，解得k ＝128.∴y 与x 的函数关系式是y ＝128x . (2)当x ＝2时，即y ＝1282＝64，∴当面条粗细为2 mm 2时，面条的总长度是64 m. (3)当x ≤1.6时，y ≥1281.6，即y ≥80.∴面条最长至少为80 m.2. (1)v ＝100t (t >0) (2)平均每小时至少要卸货20 t. 3. (1)k ＝40，m ＝80 (2)23 h4. 解：(1)电流I 是电阻R 的反比例函数，设I ＝kR.∵图象经过(9,4)，∴4＝k9，解得k ＝36.∴反比例函数的解析式为I ＝36R.(2)∵I ≤10，I ＝36R ，∴36R≤10，∴R ≥3.6，即用电器的可变电阻至少是3.6 Ω.5. 解：(1)∵正比例函数的图象经过点(6,15)， ∴正比例函数的解析式为y ＝52x .∵反比例函数的图象经过点(6,15)， ∴反比例函数的解析式为y ＝90x.(2)把y ＝3代入y ＝52x ，得x ＝1.2.把y ＝3代入y ＝90x，得x ＝30.30－1.2＝28.8，∴此次消毒28.8 min 后学生可以安全进入教室．6. 解：(1)设线段AB 的解析式为y ＝k 1x ＋b (k 1≠0)． ∵线段AB 过(0,10)，(2,14)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝10，2k 1＋b ＝14，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝2，b ＝10.∴线段AB 的解析式为y ＝2x ＋10(0≤x <5)． ∵点B 在线段AB 上，当x ＝5时，y ＝20， ∴点B 的坐标为(5,20)．∴线段BC 的解析式为y ＝20(5≤x ≤10)． ∵点C 在线段BC 上，∴点C 的坐标为(10,20)．设CD 段的解析式为y ＝k 2x(k 2≠0)．∵点C 在函数y ＝k 2x(k 2≠0)的图象上，∴k 2＝200，∴CD 段的解析式为y ＝200x(10<x ≤24)．∴y 关于x 的函数解析式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋100≤x ≤5，205<x ≤10，200x 10<x ≤24.(2)由(1)知，恒温系统设定的恒定温度为20 ℃. (3)把y ＝10代入y ＝200x，解得x ＝20，∴20－10＝10.答：恒温系统最多关闭10小时，才能使蔬菜避免受到伤害．7. 解：(1)①∵y ＝－200x 2＋400x ＝－200(x －1)2＋200(0≤x <1.5)，∴当x ＝1时，y 取得最大值，此时y ＝200.答：喝酒后1 h 血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200 mg/百毫升．②∵当x ＝5时，y ＝45， ∴45＝k5，解得k ＝225.答：k 的值是225. (2)不能．理由如下：由(1)知，k ＝225，∴y ＝225x.∵晚上20：00到第二天早晨7：00间隔11 h ， ∴将x ＝11代入y ＝225x ，得y ＝22511.∵22511>20，∴不能．答：该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班．。

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北师大版九年级数学上册（1-2）单元试卷（含答案）第一章精选试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．菱形的对称轴的条数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法中，正确的是( )A ．相等的角一定是对顶角B ．四个角都相等的四边形一定是正方形C ．平行四边形的对角线互相平分D ．矩形的对角线一定垂直3．平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD 是( )A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形4．下列命题是假命题的是( )A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．对角线垂直的平行四边形是菱形5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．2 cmD ．1 cm6如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于( )A.245B.125 C ．5 D ．4错误! ,第6题图) ,第7题图)7．如图，每个小正方形的边长为1，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为( )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°8．已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相垂直，则下列结论正确的是( )A ．当AC ＝BD 时，四边形ABCD 是矩形B ．当AB ＝AD ，CB ＝CD 时，四边形ABCD 是菱形C ．当AB ＝AD ＝BC 时，四边形ABCD 是菱形D ．当AC ＝BD ，AD ＝AB 时，四边形ABCD 是正方形9．如图，矩形ABCD 中，AD ＝2，AB ＝3，过点A ，C 作相距为2的平行线段AE ，CF ，分别交CD ，AB 于点E ，F ，则DE 的长是( ) A. 5 B.136 C ．1 D.56,第9题图) ,第10题图)10．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE ＝13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF ＝2BE ；②PF ＝2PE ；③FQ ＝4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm ，3 cm ，则它的面积是____cm 2.12．如图，已知点P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 的度数是____度．13．如图所示，将△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ，添加一个条件____，使四边形ABCD 为矩形．,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)14．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为____cm.15．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为____．16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为__ __．三、解答题(共72分)17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC.(1)求证：△ADC≌△ECD；(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．20．(10分)如图，已知在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面积．22．(10分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.(1)求证：AE＝CF；(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．23．(12分)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．(1)求证：△MBA≌△NDC；(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．答案一、选择题(每小题3分，共30分)1-5 BCBCC 6-10ACCDD二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm ，3 cm ，则它的面积是__3__cm 2.12．如图，已知点P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 的度数是__22.5__度．13．如图所示，将△ABC 绕AC 的中点O 顺时针旋转180°得到△CDA ，添加一个条件__∠B ＝90°或∠BAC ＋∠BCA ＝90°__，使四边形ABCD 为矩形．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)14．已知矩形ABCD ，AB ＝3 cm ，AD ＝4 cm ，过对角线BD 的中点O 作BD 的垂直平分线EF ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，则AE的长为__78__cm. 15．如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A ，C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E ，F ，AE ＝3，则四边形AECF 的周长为__22__．16．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，则点E 的坐标为__(3，43)__．三、解答题(共72分)17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？∵△AOB，△BOC，△COD和△AOD四个小三角形的周长和为86 cm，且AC＝BD＝13 cm，∴AB＋BC＋CD＋DA＝86－2(AC ＋BD)＝86－4×13＝34(cm)，即矩形ABCD的周长是34 cm18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC.(1)求证：△ADC≌△ECD；(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE，AB＝DE，∴∠ABD＝∠EDC，AC＝DE，∴∠EDC ＝∠ACD，又DC＝CD，∴△ADC≌△ECD(2)若BD＝CD，又∵AB ＝AC，∴AD⊥BC.又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE綊BD，∴AE綊DC，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AD⊥DC，∴▱ADCE 是矩形19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD ＝EC(2)∠BAO＝40°20．(10分)如图，已知在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD綊BC，∠A＝∠C，CD＝AB，又∵点E，F为AB，DC的中点，∴CF＝AE，∴△ADE ≌△CBF(2)四边形AGBD是矩形．连接EF，∵▱BEDF是菱形，∴BD⊥EF，又DF綊AE，∴四边形ADFE是平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADB＝90°，又∵AD∥BC，DB∥AG，∴四边形AGBD 是平行四边形，∴▱AGBD是矩形21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面积．(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.又∵AB＝AC, ∴△ABC 是等边三角形．∵点E是BC的中点，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°.∵点E，F分别是BC，AD的中点，∴AF＝12AD，EC＝12BC.∵四边形ABCD为菱形，∴AD綊BC，∴AF綊EC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵∠AEC＝90°，∴四边形AECF是矩形(2)在Rt △ABE 中，AE ＝82－42＝43，∴S 菱形ABCD ＝8×43＝32322．(10分)如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，∠ADE ＝∠CDF.(1)求证：AE ＝CF ；(2)连接DB 交EF 于点O ，延长OB 至G ，使OG ＝OD ，连接EG ，FG ，判断四边形DEGF 是否是菱形，并说明理由．(1)在正方形ABCD 中，AD ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°，在△ADE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ADE ＝∠CDF ，AD ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°，∴△ADE ≌△CDF (ASA )，∴AE ＝CF (2)四边形DEGF 是菱形．理由如下：在正方形ABCD 中，AB ＝BC ，∵AE ＝CF ，∴AB －AE ＝BC －CF ，即BE ＝BF ，∵△ADE ≌△CDF ，∴DE ＝DF ，∴BD 垂直平分EF ，∴EO ＝FO.又∵OG ＝OD ，DE ＝DF ，∴四边形DEGF 是菱形23．(12分)如图，在矩形ABCD 中，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，点P ，Q 分别是BM ，DN 的中点．(1)求证：△MBA ≌△NDC ；(2)四边形MPNQ 是什么特殊四边形？请说明理由． (1)∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠A ＝∠C＝90°，∵在矩形ABCD 中，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，∴AM ＝12AD ，CN ＝12BC ，∴AM ＝CN.在△MBA 和△NDC 中，∵AB ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°，AM ＝CN ，∴△MBA ≌△NDC (SAS )(2)四边形MPNQ 是菱形，理由如下：连接AN ，易证：△ABN ≌△BAM ，∴AN ＝BM.∵△MAB ≌△NCD ，∴BM ＝DN.∵点P ，Q 分别是BM ，DN 的中点，∴PM ＝NQ.∵DM ＝BN ，DQ ＝BP ，∠MDQ ＝∠NBP ，∴△MQD ≌△NPB (SAS )．∴MQ ＝NP.∴四边形MPNQ 是平行四边形．∵点M 是AD 的中点，点Q 是DN 的中点，∴MQ ＝12AN ，∴MQ ＝12BM.又∵MP ＝12BM ，∴MP ＝MQ.∴四边形MPNQ 是菱形第二章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1) B.1x 2＋1x －2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0D ．x 2＋2x ＝x 2－12．方程(x －2)(x ＋3)＝0的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝－3C ．x 1＝－2，x 2＝3D ．x 1＝2，x 2＝－33．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为( C )A ．－1或4B ．－1或－4C ．1或－4D ．1或44．用配方法解一元二次方程x 2－2x －3＝0时，方程变形正确的是( B )A ．(x －1)2＝2B ．(x －1)2＝4C ．(x －1)2＝1D ．(x －1)2＝75．下列一元二次方程中，没有实数根的是( B )A ．x 2＋2x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋2＝0C ．x 2－1＝0D ．x 2－2x －1＝06．解方程(x ＋1)(x ＋3)＝5较为合适的方法是( C )A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法或配方法D ．分解因式法7．已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个根分别是x 1，x 2，则x 12－x 1＋x 2的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．38．关于x 的方程x 2－ax ＋2a ＝0的两根的平方和是5，则a 的值是( )A ．－1或5B ．1C ．5D ．－19．某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( B )A ．30%B ．40%C ．50%D ．10%10．有一块长32 cm ，宽24 cm 的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm二、填空题(每小题3分，共18分)11．一元二次方程2x 2＋6x ＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为____．12．方程(x ＋2)2＝x ＋2的解是____．13．若代数式4x 2－2x －5与2x 2＋1的值互为相反数，则x 的值是____．14．写一个你喜欢的实数k 的值____，使关于x 的一元二次方程(k ＋1)x 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根．15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为____．16．设m ，n 分别为一元二次方程x 2＋2x －2018＝0的两个实数根，则m 2＋3m ＋n ＝____．三、解答题(共72分)17．(12分)解方程：(1) x 2＋4x －1＝0; (2)x 2＋3x ＋2＝0；(3)3x 2－7x ＋4＝0.18．(10分)如图，已知A ，B ，C 是数轴上异于原点O 的三个点，且点O 为AB 的中点，点B 为AC 的中点．若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是x 2－3x ，求x 的值．19．(8分)一元二次方程x 2－2x －54＝0的某个根，也是一元二次方程x 2－(k ＋2)x ＋94＝0的根，求k 的值．20．(10分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？21．(10分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，”他的说法对吗？请说明理由．22．(10分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计)，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1～x月的利润的月平均值W(万元)满足W＝10 x＋90.请问多少个月后的利润和为1620万元？23．(12分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0)．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a%，求a 的值.答案一、选择题(每小题3分，共30分)1-5ADCBB 6-10CDDBC二、填空题(每小题3分，共18分)11．一元二次方程2x 2＋6x ＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__－1__．12．方程(x ＋2)2＝x ＋2的解是__x 1＝－2，x 2＝－1__．13．若代数式4x 2－2x －5与2x 2＋1的值互为相反数，则x 的值是__1或－23__． 14．写一个你喜欢的实数k 的值__0(答案不唯一，只要满足k>－2且k ≠－1都行)__，使关于x 的一元二次方程(k ＋1)x 2＋2x －1＝0有两个不相等的实数根．15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为__10%__．16．(2016·达州)设m ，n 分别为一元二次方程x 2＋2x －2018＝0的两个实数根，则m 2＋3m ＋n ＝__2016__．三、解答题(共72分)17．(12分)解方程：(1) x 2＋4x －1＝0; (2)x 2＋3x ＋2＝0；x 1＝－2＋5，x 2＝－2－5 x 1＝－1，x 2＝－2(3)3x 2－7x ＋4＝0.x 1＝43，x 2＝118．(10分)如图，已知A ，B ，C 是数轴上异于原点O 的三个点，且点O 为AB 的中点，点B 为AC 的中点．若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是x 2－3x ，求x 的值．由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴点A 对应的实数为－x.∵点B 是AC 的中点，点C 对应的数是x 2－3x ，∴(x 2－3x )－x ＝x －(－x )．整理，得x 2－6x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝6.∵点B 异于原点，故x ＝0舍去，∴x 的值为619．(8分)一元二次方程x 2－2x －54＝0的某个根，也是一元二次方程x 2－(k ＋2)x ＋94＝0的根，求k 的值．当x 2－2x －54＝0得(x －1)2＝94，解得x 1＝52，x 2＝－12.当x ＝52时，(52)2－52(k ＋2)＋94＝0，∴k ＝75；当x ＝－12时，(－12)2＋12(k ＋2)＋94＝0，∴k ＝－7.答：k 的值为75或－720．(10分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？(1)10% (2)设第一次降价后售出该种商品m 件，则第二次降价后售出该种商品(100－m )件，第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60元/件，第二次降价后单价利润为：324－300＝24元/件，依题意得：60m ＋24×(100－m )＝36m ＋2400≥3210，解得m ≥22.5，即m ≥23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该商品23件21．(10分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为40 cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm 2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm 2，”他的说法对吗？请说明理由．(1)设其中一个正方形的边长为x cm ，则另一个正方形的边长为(10－x )cm.由题意，得x 2＋(10－x )2＝58，解得x 1＝3，x 2＝7，即两个正方形的边长分别为3 cm ，7 cm.4×3＝12，4×7＝28，∴小林应把铁丝剪成12 cm 和28 cm 的两段 (2)假设能围成．由(1)得x 2＋(10－x )2＝48.化简得x 2－10x ＋26＝0.∵Δ＝b 2－4ac ＝(－10)2－4×1×26＝－4＜0，∴此方程没有实数根，∴小峰的说法是对的22．(10分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计)，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1～x 月的利润的月平均值W(万元)满足W ＝10 x ＋90.请问多少个月后的利润和为1620万元？由题意得x (10x ＋90)＝1620，解得x 1＝9，x 2＝－18(舍去)，即9个月后利润和为1620万元23．(12分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0)．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a%，求a 的值.(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x 元，则购买书籍的有(30 000－x )元，根据题意得：30 000－x ≥3x ，解得x ≤7 500.答：最多用7 500元购买书桌、书架等设施 (2)根据题意得：200(1＋a%)×150(1－109a%)＝20 000，整理得a 2＋10a －3 000＝0，解得a ＝50或a ＝－60(舍去)，所以a 的值是50。

九年级数学(下九年级数学(下)全册过关检测

h O r h O rh O r h O (A)(B)(C)(D)九年级数学(下九年级数学(下)全册过关检测)全册过关检测（考试时间：120分钟；满分120分）班级姓名得分一．选择题(每小题3分,共30分,将正确答案的选项填在以下表格中)A. 等腰三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D. 锐角三角形 2.sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是( )A.sin70°>cos70°>tan70°;B. tan70°>cos70°>sin70°;C. cos70°> sin70º> tan70°;D. tan70º > sin70º >cos70º3.已知△ABC 中，AD 是高，AD=2，DB=2，CD=23，则∠BAC= ( )A. 1050B. 150C.1050或150D. 6004. 已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是( )5.直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1) 6.函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且 7. 已知⊙O 1与⊙O 2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d 满足( ) A 、d=5 B 、d=1 C 、1<d<5 D 、d>58.某工厂在抽查的100件产品中,有95件正品,5件是次品,从中任抽一件是次品的概率为( )A.0.05B. 0.5C. 0.95D.959.盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是( )A.425 B ．110 C ．35 D.1210．直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2+3的图象大致为( )A B C D二.填空题(每小题3分,共30分,将正确答案填写在横线上)1.在Rt ⊿ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝10，AC ＝4，则cosB= ,tanA= ；2.等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为；3. 若∠A 为锐角，且03tan 2tan 2=-+A A ，则∠A ＝；4抛物线m x x y +--=22，若其顶点在x 轴上，则=m ．5.已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0． 6.若一个圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则圆锥的侧面展开图的面积为 . 7.如图，P 是⊙O 外一点，OP 垂直于弦AB 于点C ，交⌒AB 于点D ，连结OA 、OB 、AP 、BP 。

初三数学试卷试题及答案

初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3+2B. 4-4C. 5×0D. 8÷8答案：C4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 等边三角形C. 正方形D. 平行四边形答案：D5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角为40°，那么顶角的度数为：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B6. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C7. 以下哪个选项是不等式2x-3>0的解？A. x=1B. x=2C. x=0D. x=-1答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，那么它的体积是：A. 6cm³B. 5cm³C. 12cm³D. 4cm³答案：A9. 一个圆的半径为5cm，那么它的周长是：A. 10π cmB. 5π cmC. 25π cmD. 15π cm答案：C10. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. (-2)²B. (-1)³C. 2²D. 3²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________。

答案：±512. 一个数的立方等于-8，这个数是_________。

答案：-213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是_________。

答案：5cm14. 一个等腰三角形的顶角为120°，那么它的底角是_________。

答案：30°15. 一个数的倒数是2，这个数是_________。

初三数学每单元过关试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且a>0，那么以下说法正确的是（）A. 顶点坐标一定在x轴上B. 顶点坐标一定在y轴上C. 顶点的y坐标一定小于0D. 顶点的y坐标一定大于02. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，5），则线段AB的中点坐标是（）A. （3，4）B. （3，5）C. （4，3）D. （4，4）3. 若∠ABC=90°，AB=5cm，BC=12cm，则AC的长为（）A. 13cmB. 17cmC. 25cmD. 7cm4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=4cm，BD=3cm，那么AB的长为（）A. 7cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别是（）A. k=2，b=0B. k=1，b=1C. k=-1，b=2D. k=-2，b=06. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-2，-3）和（1，2），则该函数的图象一定经过的点是（）A. （0，-1）B. （0，1）C. （-1，0）D. （1，0）7. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA=OC=4cm，OB=OD=6cm，则平行四边形ABCD的面积是（）A. 24cm^2B. 36cm^2C. 48cm^2D. 60cm^28. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的大小是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°9. 若等边三角形ABC的边长为a，则其周长是（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a10. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 二元一次方程组 $\begin{cases} 2x-3y=8 \\ x+y=5 \end{cases}$ 的解为：x= ，y= 。

九年级数学过关测试卷

九年级数学过关测试卷（12.25）出卷人程超审核人一．填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4cm ，那么A 、B 两地的实际距离是 km ．2. 9.若6是4和x 的比例中项，则=x .3．已知△ABC 与△DEF 相似且周长比为2：5，则△ABC 与△DEF 的相似比为．4．在阳光下，身高1.6m 的小林在地面上的影长为2m ，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m ，则旗杆的高度为 m5.如图，在△ABC 中，AD 是中线，G 是重心，AD=6，则DG= ．6．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ， B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是．7．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒,13AB =,7AC =，则cos A = .8.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：S 甲2=36，S 乙2=158，则小麦长势比较整齐的试验田是．9．一组数据5，9，8，8，10的中位数是，方差是．10．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°则该圆锥的母线长为11．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为每平方米7800元，设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．12.如图所示，在由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在网格线的交点上，则∠AED的正切值等于．三．解答题13.(本题12分)如图，要使AFE∆∽ABC∆,需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程.14．(本题12分)一个不透明的口袋中装有2个红球，1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．15. (本题12分)如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2，点E在AD上，且ED=3AE,判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由.16．（本题12分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732．）．17. (本题16分)一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长1.5m,面积为1.5㎡.甲、乙两人按图①、图②把它加工成一个正方形桌面.请说明哪个正方形面积较大.。

九年级中考数学基础过关：05《一元一次方程》(word版,带答案)

中考数学基础过关：05《一元一次方程》一、选择题1.方程|x-3|=6的解是( )A.9B.±9C.3D.9或-32.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元3.若关于x方程3x-a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A.1B.-1C.－5D.54.方程=1时，去分母正确的是( )．A.4（2x-1)-9x-12=1B.8x-4-3（3x-4)=12C.4（2x-1)-9x+12=1D.8x-4+3（3x-4)=125.若方程ax=2x+b有无数多个解，则（）A.a≠2，b≠0B.a≠2，b=0C.a=2，b=0D.a=0，b=06.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器．已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润（）A.180元B.200元C.220元D.240元7.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为（）A. 12x =18(28-x)；B. 2×12x =18(28-x)；C. 2×18x =12(28-x)；D. 12x =2×18(28-x) ；8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9．例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18．如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6二、填空题9.已知 x=3 是方程 ax﹣6=a+10 的解，则 a= ．10.2x=3(5-x)的解是.11.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为.12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.13.若4x2m y n＋1与-3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.14.若3x＋2与－2x＋1互为相反数，则x－2=_______.三、计算题15. 解方程：4x﹣3(5﹣x)=616.解方程：四、解答题17.在惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？18.李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？参考答案1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.B9. 810. x=311. 112. －413. 2，214. －515.x=316. 17.解：设小型站点应有x 个，中型站点各应有160﹣11﹣x 个，可得：40×11+30（160﹣11﹣x)+20x=3730，解得：x=118．答：中型站点应有31个，小型站点应有118个 18.解：设他推车步行了x 分钟，依题意得：80x+250（15﹣x ）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟． 236。

九年级数学过关自测卷118.doc

一、选择题（每小题3分，共30分）1.观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个2.解方程2 （5x- 1）$二3 （5x- 1）的最适当的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.分解因式法3.二次函数y二（x+3） ?+7的顶点坐标是（）A. （一3, 7）B. （3, 7）C. （一3, - 7）D. （3, - 7）4.下列事件中，是不可能事件的是（）A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命屮9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和，结果是360。

5.如图，ZA是00的圆周角，ZA=40°,则ZOBC=（）A. 30°B. 40°C. 50° D・ 60°6•下列语句屮，正确的有（）A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B.平分弦的直径垂直于弦C.长度相等的两条弧相等D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴7.如图，将AABC绕点C旋转60。

得到△ ABC,已知AC=6, BC=4, 则线段AB扫过的图形的面积为（）A. yn B.乎兀C・6n D. yn& 若函数y=2x2 - 8x+m 的图彖上有两点A （xi，yj, B （x2, y2），若Xi<x2< - 2,则（）A. yi<y2B. yi>y2C. yi=y 2 D・yi、y2>的大小不确定9.如图，直线AB、CD、BC分别与G)0相切于E、F、G,且AB〃CD,若OB二6cm, 0C=8cm,贝lj BE+CG 的长等于( )A. 13 B・ 12 C. 11 D・ 1010.己知：关于x的一元二次方程x2- (R+r) 十。

有两个相等的实数根，其中R、r分别是。

01、002的半径，d为两圆的圆心距，则(DO】与的位置关系是( )A.外离B.外切C.相交D.内含二、填空题(每小题3分，共15分)11.方程kx2 - 9x+8=0的一个根为1,则k二____ ・12.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是—・13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人.14.抛物线y= - x'+bx+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是____ •15.如图，是一个半径为6cm,面积为12ncm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于____ cm.三、解答题：(本大题共8小题，共75分)16.解方程：(1)2X2=X(2)X2+4X - 1=0 (用配方法解)17.不透明的口袋里装有白、黃、蓝三种颜色的乒乓球，(除颜色外其余都相同)，其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为寺.(1)试求袋中蓝球的个数;（2）第一次任意摸出一个球（不放冋），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率.1&如图，点A 的坐标为（3, 3）,点B 的坐标为（4, 0）.点C 的坐标为（0, - 1）.（1）请在直角坐标系中画出AABC 绕着点C 逆时针旋转90。

2023年浙江省宁波市中考数学过关检测试卷B卷附解析

2023年浙江省宁波市中考数学过关检测试卷B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列不等式组无解的是（） A ．1020x x -<⎧⎨+<⎩B ．1020x x -<⎧⎨+>⎩C ．1020x x ->⎧⎨+<⎩D ．1020x x ->⎧⎨+>⎩2．计算222222113(22)(46)32a c b a b c +-+---的结果是（）A ． 225106a b +B ． 221106a b --C ． 221106a b -+D ． 225106a b -3．如图，∠AOP=∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ，则下列结论正确的是（） A ．PD=PC B ．PD<PC C ．PD>PC D ．PD 和PC 的大小关系是不确定的4．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍5．如图，已知点 B ，F ，C ，E 在同一直线上，若 AB=DE ，∠B=∠E ，且BF=CE ，则要使△ABC ≌△DEF 的理由是（） A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS6．立方体的六个面标有数字：1，2，3，4，5，6，而且相对两个面的数之和相等，下列各图是它的展开图的是（）7． a 、b 、c 均是不为 0 的有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（）A ． 2 个B ．3 个C ．4 个D ．无数个8．在数轴上表示不等式2x ≥-的解集，正确的是（）.A ．B ．C ．D ．9．如图，⊙I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（） A ．76 B ．68 C ．52D ．3810．如图所示，小明在A 处，小红在B 处，小李在C 处，AB=10 m ，BC=8 m ，下列说法正确的是（）A ．小红在小明东偏北35°处B ．小红在小明南偏西55°处C ．小明在小红南偏西55°的距离为10 m 处D ．小明在小李北偏东35°的距离为18 m 处11．有l0个数据的平均数为7，另有20个数据的平均数为l3，那么这30个数据的平均数是（） A ．7 B ． 10 C ．1lD ．13 12．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A ．等腰梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．矩形 13．在小数2.78654349353中，所出现的各个数字里，频数最大的数字是（）A ．1B ．3C ．5D ．914．将抛物线22y x =-平移，得到223y x =--的图象，正确的方法是（）A ．向上平移 3 个单位B ．向下平移3个单位C ．向上平移2 个单位D ．向下平移 2 个单位 15．已知BC ∥DE ，则下列说法不正确的是（） C ． A. 两个三角形是位似图形 B ．点A 是两个三角形的位似中心 C ． AE ：AD 是位似比 D ．点B 与点 D ，点 C 与点E 是对应位似点16．一个画家有l4个边长为1 cm 的正方体，他在地上摆成如图所示的形状，然后把露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积有（） A ．21m 2 B ．24 m 2 C ．33 m 2 D ．37m 2二、填空题17．已知△ABC ，可以画△ABC 的外接圆且只能画个；对于给定的⊙O ，可以画⊙O 的个内接三角形．18．五边形的内角和等于 .19．已知数据：25，22，21，25，19，26，22，28，24，27，25，26，26，27，29，28，36，24，25，30．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组，分别是． 20．若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .21．横放的长方体的底面是边长为 2和 4的长方形，它的左视图的面积为 12，则该长方体的体积为 .22．如图所示，将长方体沿着对角线用一个平面切开，所得截面中互相平行的线段有组．23．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐的册数510 15 20 相应的捐书的人数 17 2242(1)该班共有人； (2)全班共捐了册图书．三、解答题24．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来： (1)2(1)0x x --<(2)210 32x x-+-≥25．如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB∥CD吗？请说明理由．26．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩. 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人门票35元，学生门票半价优惠，我们共有 12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算一算. 换一种方式买票是否可以更省钱.问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.27．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角．28．下面方程的解法对吗？若不对，请改正.解方程：3141136 x x--=-解：去分母，得 2(3x-1)=1-4x-1去括号，得 6x-1=1-4x-1移项，得 6x-4x=1-1+1合并同类项，得2x=1方程两边同除以 2，得12 x29．一支考古队在某地挖掘出一枚正方体古代金属印章，其棱长为 4.5厘米，质量为1069克，则这枚印章每立方厘米约重多少克(结果精确到0.01克)？30．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．D5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．CD13．B14．B15．C16．C二、填空题17．1，无数18．540°19．6；18.5~21.5,21.5~24.5 ,24.5~27.5 , 27.5~30.5 ,30.5~33.5 ,33.5~36.5 20．x21．>324或4822．223．(1)45 (2)405三、解答题24．(1)2x>，图略；(2)x≤12，图略25．AB∥CD，说明∠1与它的同位角相等26．(1)成人8人，学生4人 (2)买团体票需252元，即买团体票省钱18°28．错误．910x =29．正方体的棱长为 4.5 厘米，所以其体积为34.5立方厘米.因印章的重量为1069克，因此这枚印章每立方厘米的重量约为31069 4.511.73÷≈（克)30．（1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元（2）最高价是每股：27+2.20+1.42=30.62（元），最底价是每股27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元）（3）星期五该股票每股28.6元1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元），即共收益1488元。

初三数学全套试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a、b满足a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）。

A. y=x^2B. y=2^xC. y=x^3D. y=x^44. 若方程x^2-4x+4=0的两个根分别为a和b，则a+b和ab的值分别是（）。

A. 4，4B. 4，-4C. 2，4D. 2，-45. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列的前10项和S10为（）。

A. 145B. 150C. 155D. 1606. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（）。

A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn=（）。

A. na1+n(n-1)d/2B. n(a1+an)/2C. n(a1+an)/4D. n(a1+an)/38. 若函数y=f(x)在区间[0，1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的值在（）。

A. 1.5～2之间B. 1～1.5之间C. 0.5～1之间D. 0～0.5之间9. 下列图形中，对称轴为x=1的是（）。

A. B. C. D.10. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，则q 的值为（）。

A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x=2+√3，则x^2-4x+3的值为______。

12. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R为______。

13. 函数y=2^x在定义域内是______函数。

九年级数学过关测试题

九年级数学过关测试题姓名班级一、选择题（每题4分，共60分）1、半径为3cm 圆心角为1扇形面积为（） A 、6πcm 2 B 、5 πcm 2 C 、 4πcm 2 D 、3πcm 2 2.已知扇形的圆心角为300，弧长为5 π，则扇形的半径为（）A 、B 、30C 、40D 、503．一圆锥的侧面展开图的圆心角为1该圆锥的侧面积与全面积之比值为（） A ．43B ．32C ．54D ．214．若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（） A ．3：2 B ．3：1 C ．2：1 D ．5：35．如图3-8-4，将半径为2的圆形纸片沿半径OA 、OB 将其截成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（） A ．21B ．1C ．1或3D ．21或236．如图3-8-5，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图3-8-6所示的立体图形的是（）7．在△ABC 中，∠C=90°，AB=4cm ，BC=3cm ．若△ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（）A ．6πcm 2B ．12πcm 2C ．18πcm 2D ．24πcm 2 8．将一个半径为8cm ，面积为32πcm 2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（） A ．4 B ．43 C ．45 D ．2149．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为πcm 2，母线长为50cm ，那么这个烟囱帽的底面直径为（） A ．80cm B ．100cm C ．40cm D ．5cm 10、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A ．66πcm 2 B ．30πcm 2 C ．28πcm 2 D ．15πcm 211、在半径为3的圆O 中，弦3AB =，则弧AB 的长为（）Ａ．π2Ｂ．π Ｃ．32πＤ．2π12、扇形的周长为16，圆心角为360π，则扇形的面积是（）Ａ．16 Ｂ．32Ｃ．64 Ｄ．16π13、圆心角为90，半径为R 的弧长为（）Ａ．2R πＢ．3R πＣ．4R πＤ．6R π14、已知一条弧长为l ，它所对圆心角的度数为n ，则这条弦所在圆的半径为（）．Ａ．180n lπ Ｂ．180ln πＣ．360ln πＤ．180lnπ 15、一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点B 从开始至结束走过的路径长度为（）．Ａ．3π2Ｂ．4π3Ｃ．4Ｄ．322+π二、填空题（每空4分，共44分）1．已知圆锥的母线长是10cm ，侧面展开图的面积是60πcm 2，则这个圆锥的底面半径是 cm ．2．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是5cm ，则它的侧面积是．3．一个扇形，半径为30cm ，圆心角为1用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为． 4、一条弧所对的圆心角是90，半径是R ，则这条弧的长是 5、圆心角是45，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的．6、已知圆的面积为281cmπ，若其圆周上一段弧长为3cmπ，则这段弧所对的圆心角的度数为．7、若扇形的圆心角为120，弧长为6cmπ，则这个扇形的面积为．8、半径为6cm的圆中，60的圆周角所对的弧的弧长为9、半径为9cm的圆中，长为12cmπ的一条弧所对的圆心角的度数为．10、如图，在Rt△ABC中，90C∠=，60A∠=，AC=，将△ABC绕点B旋转至△A BC''的位置，且使点A，B，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是cm．三、解答题（共16分）1、圆锥的高为3cm，底面半径为4cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角．2．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥的高；（3）侧面展开图扇形的圆心角．3、扇形的圆心角为210，弧长是28 ，求扇形的面积．。

九年级数学过关自测卷119.doc

一、选择题(每小题3分，共30分)1. 从图小的四张印有汽车品牌标志图案的卡片屮任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是()2. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程X 2-3X =4(X -3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是()A. 3B. 4C. 6D. 2.53. 某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x,由题意，所列方程正确的是()A. 28(l-2x)=16B. 16(1—2x) = 28C. 28(l-x)2=16D. 16(l-x)2 = 284. 将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为()A. y=(x-l)2+3B. y=(x+l)2+3C. y=(x-l)2-3D. y=(x+l)2-35.若抛物线y=x2 —2x+c 与y 轴的交点为(0, —3),则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=lC.当x=l 时，y 的最大值为一4D.抛物线与x 轴的交点为(一1, 0), (3, 0)6. 如图，PA, PB 切G>O 于点 A, B,点 C 是OO 上一点，且ZP = 36° ,则ZACB=( ) A. 54° B. 72° C. 108°D ・ 144°7. 在体检中，12名同学的血型结果为：A 型3人，B 型3人,型4人，O 型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O 型的概率为()8. 已知X], X2是关于X 的一元二次方程x 2-(2m+3)x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足X 】 +x2 = m 2,则m 的值是()A. -1B. 3C. 3 或一 1D. 一3 或 19. 如图，已知AB 是＜30的直径，AD 切＜30于点A,点C 是丽的中点，则下列结论不成立的是 ()A. OC 〃AEB. EC = BCC. ZDAE=ZABED. AC 丄OD10. (2016-齐齐哈尔)如图，抛物线y=ax2+bx + c(aH0)的对称轴为直线x=l,与x 轴的一个交点坐标为(一1，0),其部分图象如图所示，下列结论：第10题图)①4ac<b 2;②方程ax 2+bx+c=0的两个根是x 】 = —1, x 2=3;③3a+c>0;④当y>0时，x 的取值范围是一1W X V3;⑤当x<0时，y 随x 增大而增大.其中结论正确的个数是()4. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题(每小题3分，共24分)H.点P(—2, 5)关于原点对称的点的坐标是 ___________ .12. 己知一个圆锥的底面直径为20 cm,母线长为30 cm,则这个圆锥的表面积是 ____________ .13. (2016-河南)已知A(0, 3), B(2, 3)是抛物线y= —x?+bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是14. 已知二次函数y= —x?—2x + 3的图象上有两点A(—7, yj, B(—8, y 2),则y 〕 _____________ 2.(填 “〉” “v” 或“=”)15. 如图，AABC 和厶A ，B ，C 是两个不完全重合的直角三角板，ZB = 30° ,斜边长为lOcvn,三角板绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A ，落在AB 边上时，CA'旋转所构成的扇形的弧长为16. 如图，点D 为边AC±一点，点O 为边AB ±一点，AD = DO,以O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交AC 于另一点E,交AB 于点F, G,连接EF.若ZBAC=22° ,则ZEFG= ________________ . 17 .已知AB,AC 分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ZABC 的度数为 _________ ・ 18. 如图，AABC 中，ZACB = 90° , ZA = 30° ,将AABC 绕C 点按逆时针方向旋转a 角(0°< a <90° )得到ADEC,设CD 交AB 于点F,连接AD,当旋转角a 度数为 ________________ , AADF 是等腰三角形.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：(l) |x +错误！ =x2； (2)2(X -3)2=X 2-9.20. (8分)如图，抛物线y = a(x —lF+4与x 轴交于点A, B,与y 轴交于点C,过点C 作CD 〃x 轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A 的坐标为(一1, 0).(1) 求该抛物线的解析式；(2) 求梯形COBD 的面积.■B21.（8分）如图，AB是G>0的弦，D为半径0A上的一点，过D作CD丄0A交弦AB于点E,交<30 于点F,且CE = CB.求证：BC是0O的切线.22.（10分）如图，AB是O0的直径，眩DE垂直平分半径OA, C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF, EO,若DE=2书,ZDPA=45° .（1）求（DO的半径；（2）求图中阴影部分的面积.23.(10分)在一个不透明的口袋屮装有3个带号码的球，球号分别为2, 3, 4,这些球除号码不同外其他均相同.甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸11!的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数.若该两位数能被4 整除，则甲胜，否则乙胜.问这个游戏公平吗？说明理由.24.(10分)(2016-铜仁)2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝎型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1 元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：(1)用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12WxW30)；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？25.(12分)如图，对称轴为直线x=-l的抛物线y=ax2+bx+c(a^0)与x轴相交于A, B两点, 其中点A的坐标为(一3, 0).(1)求点B的坐标；(2)已知a=l, C为抛物线与y轴的交点；①若点P在抛物线上，且SAPOC = 4SABOC»求点P的坐标；②设点Q是线段AC±的动点，作QD丄X轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.。

初三数学过关题5

初三数学过关题（五）
1. 计算：38= ________ .
2
．已知()f x
(f -= ．
3.不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩
，的解集． 4．方程2
5132122=-+-x x x x ，设 y x x =-12，原方程可化为关于y 的整式方程_______ . 5．一次函数2y k x =-的图像经过点（2，-4），那这个一次函数的解析式是_____． 6五边形的内角和为____________度.
7.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3∶4，△ABC 的周长为6，则△A ′B ′C 的周长为_____.
8．等腰三角形的两条边长是4 cm 、7 cm ，那么它的底角的余弦值是 .
9．在△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE // BC ，
AD ∶DB = 2∶3，那么DE ∶BC = _____．
10．如图，已知点G 是△ABC 的重心，过点G 作DE // BC ，分别交边AB 、AC 于点D 、E ，那么用向量BC 表示向量ED 为__________．
11．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．
正确：（）/12
跟进训练：。

初三数学第二次过关测试-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

初三数学第二次过关测试-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三数学第二次过关测试（总分130分，答卷时间110分钟）一、填空题（第1～13小题，每题2分，14、15题各3分，共32分）1.方程x(x –1) =2 (x –1 )的根是___________________2.函数y =－2的自变量x 取值范围是_________3. 已知点P的坐标是（3 ，4 ），则点P关于纵轴对称点的坐标是_________4.若方程x2 – 2 x—3 = 0 的两根分别为x1,x2, 则x1·x 2=5.已知A为锐角，tanA=, 则cosA=_________6.R t△ABC中,△C=900 ，AC= 8, BC= 6 ,则Rt △ABC的外接圆的半径是_________7.分解因式：–2 x2－4 x + 3 = _________8.半径为1 的圆中，弦MN垂直平分半径OA，则MN= _________9.已知点（1 + 2a ,a – 2）在第四象限内，且a为整数，则a=10.到点P的距离等于5 cm 的点的轨迹是_________11. 在△o中，弦AB的长为8cm ，圆心O到AB的距离为3cm，则△O的半径为__________________12. 若关于x的方程x 2 + ( m2—1) x + m = 0 的两根之和是0 ，则m的值是_________13. 用反证法证明“平行于同一条直线的两直线平行”的第一步是__________________14. 如图1，水坝的横断面是梯形，钭坡AB的坡度为1：，坝顶宽AD = 3 米，坝高6米，△C = 45 0，则钭坡AB的坡角α=____度，坝底宽BC ≈_________米（精确到0.1米）15. 已知：等腰三角形的周长是12 cm，腰长为ycm ，底边长为x cm, 则y =____,自变量x 的取值范围为_________二、选择题（只有一个选项符合题意，每题3分，共24分）16. 下列方程中是一元二次方程的是（）A .x ( x + 2) = 3 B.x2 = x + yC.x y = 2D. 2 x 2 –y–1 = 017. 若方程y2 – 6 y + 5 =0 的两根分别为α、β 则α/β的值是()A. 6B. 5或1/5 C . 5 D.6/518. 已知△ABC中，△C=90 0 ,AC=1 ,BC = 2 ,AB 的中点为M，以C为圆心，1为半径作△C，则（）A. 点M在△C上B.点M在△C内C. 点M在△C外D.位置不能确定19.下列方程中，两根之和为5的方程是（）A. x2－5x +7 = 0B. x2－5x－7 = 0C. x2－7x＋5 = 0D. x2＋7x－5 = 020. 若△A为锐角，且cos A = 1/5,则（）A.00< △A ≤300B.300<△A ≤450C. 450<△A≤ 600D. 600<△A≤ 90021.下列命题中：（1）长度相等的弧是等弧；（2）经过A、B两点的圆心轨迹是线段AB的垂直平分线；（3）矩形的四个顶点在同一个圆上；（4）经过三点一定可以作一个圆。

九年级数学过关自测卷17

初三数学第一学期期末测试7一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2013·呼和浩特中考)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为( )A.15°B.30°C.45°D.60°3.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移( )A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位4.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( )A. B. C. D.5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=1086.(2013·呼和浩特中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )7.(2013·呼和浩特中考)已知α,β是关于x 的一元二次方程x 2+(2m+3)x+m 2=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m 的值是( )A.3B.1C.3或-1D.-3或18.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是( )A.4πB.3πC.2πD.2π9.(2013·义乌中考)如图,抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y 轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③-1≤a ≤-;④3≤n ≤4中,正确的是( )A.①②B.③④C.①④D.①③10.如图☉O 中,半径OD ⊥弦AB 于点C,连接AO 并延长交☉O 于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC 的长度为( )A.2B.8C.2D.2二、填空题(每小题3分,共24分)11.从1～9这9个自然数中,任取一个,是4的倍数的概率12.(2013·龙岩中考)如图,PA 是☉O 的切线,A 为切点,B 是☉O 上一点,BC ⊥AP 于点C,且OB=BP=6,则BC= .13.(2013·绵阳中考)已知整数k<5,若△ABC 的边长均满足关于x的方程x 2-3x+8=0,则△ABC 的周长是 .14.(2013·盐城中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC 绕顶点C 按顺时针方向旋转45°至△A 1B 1C 的位置,则线段AB 扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm 2.15.(2013·荆门中考)若抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6,n),则n= .16.(2013·广州中考)如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点P 在第一象限,☉P 与x 轴交于O,A 两点,点A 的坐标为(6,0),☉P 的半径为,则点P 的坐标为 .17.(2013·临沂中考)对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x 1,x 2是一元二次方程x 2-5x+6=0的两个根,则x 1*x 2= .18.(2013·牡丹江中考)菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD 先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O 旋转90°,则边AB 中点的对应点的坐标为 .三、解答题(共66分)19.(6分)先化简,再求值:(x-1)÷,其中x 为方程x 2+3x+2=0的根.20.(8分)如图,抛物线y=-x 2+5x+n 经过点A(1,0),与y 轴交于点B.(1)求抛物线的解析式. (2)P 是y 轴正半轴上一点,且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形,试求点P 的坐标.21.(8分)一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.22.(8分)已知抛物线的对称轴为直线x=-2,且抛物线过点(-1,-1),(-4,0),求该抛物线的解析式.23.(8分)(2013·武汉中考)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2.(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标.(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.24.(9分)如图,AB是☉O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为的中点.(1)求证:AB=BC.(2)求证:四边形BOCD是菱形.25.(9分)(2013·长沙中考)如图,△ABC中,以AB为直径的☉O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是☉O的切线.(2)若☉O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.26.(10分)(2013·青岛中考)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.。

金太阳初三数学闯关试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x + 1B. y = √(x - 2)C. y = 1/xD. y = x² - 3x + 23. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的两个根为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 14. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 圆5. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 若sinα = 1/2，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/27. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 20，S10 = 70，则S15的值为（）A. 85B. 100C. 115D. 1308. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对边互相平行C. 正方形的对角线互相垂直D. 等腰三角形的底边上的高是腰的垂直平分线9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC的度数是（）A. 50°B. 65°C. 70°D. 80°10. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = 1/x二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x² - 2x的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（1，-4），则线段AB的中点坐标为______。

13. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为______。

第24章圆人教版数学九年级上册单元闯关双测B卷(含答案)

第二十四章圆（测能力）——2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，已知点A、B、C依次在上，，则的度数为( )A. B. C. D.2.数学活动课上,同学们想测出一个残损轮子的半径,小的解决方案如下:如图,在轮子圆弧上任取两点A,B,连接AB,再作出AB的垂直平分线,交AB于点C,交于点D,测出AB,CD的长度,即可计算得出轮子的半径.现测出,,则轮子的半径为( )A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm3.如图,在中,,点C在AB上,连接AC,BC,过点E作的延长线于点D,当点C从点A运动到点B的过程中,的度数( )A.先增大后减小B.先减小后增大C.保持不变D.一直减小4.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点，直线与交于B，C两点，则弦BC长的最小值( )A.8B.10C.12D.165.如图，AB，AC是的两条切线，，连接AO，点F在AB上，连接CF 交AO于点D，若，则( )A. B. C. D.6.如图,AB是半圆O的直径,小宇按以下步骤作图:（1）分别以A,B为圆心,大于AO长为半径作弧,两弧交于点P,连接OP与半圆交于点C;（2）分别以A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点.连接OQ与半圆交于点D;（3）连接AD,BD,BC,BD与OC交于点E.根据以上作图过程及所作图形,下列结论:①BD平分;②;③;④.所有结论正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法.如图（1），C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形AC处，则.【拓展应用】如图（2），以AB为直径作半圆O，C为弧AB的中点，连接BC，以OB为直径作半圆P，交BC于点D.若，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8.如图，半径为1的与正五边形ABCDE相切于点A，C，劣弧AC的长度为( )A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交于M、N两点，若点M的坐标是，则点N的坐标为( )A. B. C. D.10.如图，四边形ABCD内接于，，平分.若，，则BD的长为( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.德国著名数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件如图是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知AB 是的直径，分别以A，B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C，D两点”.若AB的长为2，则图中CAD的长为______.(结果保留)12.如图,在中,,.按如下步骤作图:①分别以点B,C为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于两点;②作直线PQ,交BC于点O;③以点O为圆心,线段OC长为半径作圆,交AC于点D;④连结BD.若,则的大小为________.13.如图，AB是的弦，BE切于点B，点C在直线BE上，且，交AB于点P，已知，则_________°.14.如图，半圆O的直径，在中，，，.半圆O以的速度从左向右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上.设运动时间为，当时，半圆O在的左侧，.当的一边与半圆O相切时，t的值为__________.15.如图,已知,点A,B分别在OM,ON上,且,将射线OM绕点O 逆时针旋转得到,旋转角为(且,作点A关于直线的对称点C,画直线BC交OM′于点D,连接AC,AD,则当_____度时,四边形OADC为菱形;面积的最大值为_______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图,中,,以AB为直径的圆O交BC于点D,点E在圆O 上,AB,CE的延长线交于点F.（1）求证:CE与圆O相切;（2）若圆O的半径为3,,求CE的长.17.（8分）如图，AB是的直径，于点E，连接CO并延长交AD于点F，且.（1）求证：E是OB的中点；（2）若，求CD的长.18.（10分）我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1，与的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F则叫做的外切三角形，以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2，与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，则四边形ABCD叫做的外切四边形.(1)如图2，试探究圆外切四边形ABCD的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，猜想：______（横线上填“”，“”或“”）；(2)利用图2证明你的猜想；(3)若圆外切四边形的周长为36.相邻的三条边的比为.求此四边形各边的长. 19.（10分）如图,在中,,点B是AC边上一点,以AB为直径的经过点D,点F是直径AB上一点(不与A,B重合),延长DF交圆于点E,连接EB.（1）求证:;（2）若,,,求AD的长.20.（12分）如图，AB是的直径，点C在上，.(1)利用尺规作出的中点D(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，若，P为直径AB上一动点，求的最小值.21.（12分）如图，正方形ABCD内接于，在上取一点E，连接AE，DE．过点A作，交于点G，交DE于点F，连接CG，DG．（2）若，，求阴影部分的面积．答案以及解析1.答案：C解析：和都对，，故选C.2.答案：C解析:设圆心为O,连接OB.中,,根据勾股定理得:,即:,解得:;故轮子的半径为25cm.故选C.3.答案：C解析:如图,在优弧AB上任取一点E,连接AE,BE,四边形AEBC是的内接四边形,,,,,,因此的大小不变,故选C.4.答案：C解析：如图，必过点最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦点D的坐标是，，以原点O为圆心的圆过点，圆的半径为10BC的长的最小值为12;故选C5.答案：B解析：连接OC，则，，.又，，.连接OB，易知，，，，故选B.6.答案：C解析:由作法得PO垂直平分AB,OD平分,,,,,∴∠ABD＝∠CBD,∴BD平分∠ABC,所以①正确;∵AB是半圆O的直径,∴∠ADB＝90°,∴∠DAB＝90°﹣22.5°＝67.5°,所以②正确;过E点作EH⊥BC于H点,如图,平分,,,,,,所以③错误;,,,,,所以④正确.故选:C.7.答案：B解析：如图，连接，，弧弧BC，.是半圆P的直径，，.，.，，，，.解析：如解图，连接OA，OC，在正五边形ABCDE中，，，为的切线，，，故AC所对的劣弧：.9.答案：A解析：如图，作于点B，连接AM，则，由题意可知，与y 轴相切于原点O，设,则，轴,且,,，,，，，，，，故选:A.解析：四边形ABCD内接于，.又，.又，，.平分，，.如图，过点C作于点E，则，，.11.答案：解析：连接AC、BC、DA、DB，如图，由作法得，和都是等边三角形，，图中弧CAD的长，故答案为：.12.答案：解析:,,,是直径,,,.故答案为:.13.答案：46解析：连接，切于点B，，.，.，，.，，.14.答案：1，4或7解析：当半圆O与AC边相切时，有两种情况：如图（1），当点E与点C重合时，，与半圆O相切，此时半圆O运动的距离为，.如图（2），当点D与点C重合时，AC与半圆O相切，半圆O运动的距离为，.如图（3），当半圆O与AB边相切于点F时，连接OF，则，.，，此时点O与点C重合，半圆O运动的距离为，.综上所述，t的值为1，4或7.15.答案：①30②解析:连接OC,如图所示:①当四边形OADC为菱形时,,为的外角,,根据旋转可知,,,,,,,解得:;②连接OC,如图所示:A,C关于直线对称,是AC的垂直平分线,,,以O为圆心,以OA为半径作圆O,交AO的延长线于E,连接BE,则A,B,C都在圆O上, ,,,是等边三角形,,A,C,B,E四点共圆,,,,是等边三角形,当AC最大时,的面积最大,AC是圆O的弦,即当AC为直径时最大,此时,,面积的最大值是:.故答案为:30;.16.解析:（1）证明:如图,连接OE,AE,则,,,,,,经过的半径OE的外端,且,与相切.（2）,,,,,,且,,,,的长为6.17.解析：（1）直径AB垂直于弦CD于点E，连接AC，，，过圆心O的线，，即CF是AD的中垂线，，.即：是等边三角形，，在中，有，，点E为OB的中点；（2），，又，，，，.18.答案：(1)；(2)见解析；(3)4，12，14，6；解析：(1)与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，猜想，故答案为：；(2)已知：四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA都于相切于G，F，E，H，求证：，证明：AB，AD和相切，，同理：，，，，即：圆外切四边形的对边和相等；(3)相邻的三条边的比为2∶6∶7，设此三边为，，，根据圆外切四边形的性质得，第四边为，圆外切四边形的周长为36，，，此四边形的四边的长为，，，.即此四边形各边的长为：4，12，14，6.19.答案：（1）见解析（2）解析:（1）,,,,;（2）连OE,过F作于G,则∵,,,,,,,,,,,,,20.答案：(1)见解析(2)的最小值为解析：(1)作法不唯一.如图(1)或图(2)所示.(2)如图(3)，过点D作，交于另一点，则点D与点关于AB对称.连接交AB于点P，此时的值最小，最小值为的长.连接，，.，.又点D是的中点，，.，，，即的最小值为.21.答案：(1)(2)解析：（1）如图，连接EG，，则，，正方形ABCD，，，，，，．（2）如图，连接OA，OD，过F作于K，设，在AD上取Q，使，O为正方形中心，，，而，，，，，，，，，，而，，，，，而正方形的边长，，解得：，，，，，，，而，．。