《学练优》原创课件
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《学练优》原创课件
2y 0.5x 1
向下 向下
3 2 3 y x 1 4
(0,–1)
4y 2x 2 2 5y 0.5x
2
向上 向上
直线x=2
直线x=0 (Y轴)
直线x=0 (Y轴)
(2, 0)
(0,0)
(0,-3)
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3 6 y x 3 4
向下
第2课时 二次函数y=a（x-h)2+k的图 象和性质
一、情景导入
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二、合作探究
探究点一 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 例1：画出二次函数 y 1 x 12 , y 1 x 12 的图象， 2 2 并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．
x
1 x 12 2 1 2 y x 1 2 y
演示
向上
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复习
问题1 探究1 练习1 问题2
探究2 练习2
抛物线 y = 2(x+3)2
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
y = -3(x-1)2
直线x=-3 直线x=1 直线x=3
( -3 , 0 ) (1,0) ( 3, 0)
向下 向下
y = -4(x-3)2
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探究点二 二次函数y=a（x-h）2的平移
y
A．①②③ C．①②④
解析：∵－ =－1，∴b=2a，即b-2a =0，∴①正确；∵当x=2时点在x轴的上方，即4a－2b+c>0，②不正确；∵4a+2b+c=0， ∴c=-4a-2b，∵b=2a，∴a-b+c=a-b-4a-2b=-3a-3b=-9a，∴③正 确；∵抛物线是轴对称图形，点（-3，y1）到对称轴的距离小 3 于点（ ，y2）到对称轴的距离，即 y1>y2，∴④正确．综上所 2 述，选B．
学练优课件(一)
学练优课件(一)学练优课件教学内容•教学主题：XXX•教学知识点：XXX•教学技能：XXX教学准备•准备课件：编写学练优课件•确定教学方法：采用多媒体教学，辅助实例讲解•确定教学资源：电脑、投影仪、白板、书本、作业本等教学目标•知识目标：学生能够掌握XXX的相关知识点•技能目标：学生能够灵活运用所学知识解决问题•态度目标：培养学生学习自主、积极思考的态度设计说明•建立情境：通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣•呈现信息：通过多媒体教学，向学生呈现所需要的信息和概念•引导思考：通过提问与学生互动，引导学生思考问题，并想出解决方法•练习巩固：设计一些练习题，巩固学生的知识和技能•作业布置：布置一些作业，让学生进行反复练习与巩固教学过程1.导入：引入本节课的教学主题，激发学生的学习兴趣。
2.信息呈现：通过多媒体展示相关知识点，深入浅出地讲解概念和要点。
3.案例分析：引入一个案例，让学生思考如何运用所学知识解决问题。
4.学生互动：与学生互动，提问问题，鼓励他们表达自己的观点和解决方法。
5.拓展延伸：引导学生进一步思考，发散思维，扩展所学知识与技能。
6.练习巩固：设计一些练习题，巩固学生的知识和技能。
7.总结归纳：总结本节课的重点内容，帮助学生理清思路。
8.作业布置：布置一些作业，让学生进行反复练习与巩固。
课后反思本节课的教学过程中，学生积极参与，思维活跃。
但有部分学生对某些概念理解有困难，需要在下节课进行进一步讲解和帮助。
同时，我也发现了一些教学中不足的地方，需要进一步改进，提高教学效果。
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二、合作探究
探究点一 二次函数的定义
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如 果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均 每棵树就会少结5个橙子.
s= -a² +30a . 上面所列的函数式与以前学 过的相同吗？看看它们有什么共同点？
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知识要点
定义：一般地,形如y=ax² +bx+c 的函数叫做x的二次函数.
(a,b,c是常数,a≠ 0)
有何特 点？
提示: (1)关于自变量的代数式一定是二次整 式,a,b,c为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一 次项和常数项,但不能没有二次项.
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四、课外作业
见《学练优》本课时课后巩固提升
学.科.网
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数学源于生活
假设果园增种x棵橙子树,果园橙子 的总产量为y(个),那么请你写出y与x之 间的关系式. 首页
解: 果园共有（100+x）
棵树,平均每棵树结 （600-5x）个橙子, y=(100+x)(600-5x)
=-5x² +100x+60000.
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亲历知识的发生和发展
?
设人民币一年教育储蓄 的年利率是x,一年到期后, 银行将本金和利息自动按一 年定期储蓄转存.如果存款 是100元,那么请你写出两年 后的本息和y(元)的表达式 (不考虑利息税).
(3) s=3-2t²
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练习
1. 现有100元和20元的人民币共35张，总金额 1740元.这两种人民币各有多少张？
解：设100元的人民币为x张， 20元的人民币为y张， 根据题意有 解得
x + y =35 , 100 x +20 y =1740.
x =13 , y =22.
答：100元人民币为13张， 20元人民币为22张.
解这个方程组
②代入①,得 6x-4=3x+20, 6x-3x= 20+4, 3x=24, x=8. 把x=8代入①,得 y=44.
所以
x 8, y 44.
答:设同学有8人,铅笔有44枝.
3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再 做2天可超产2个;若乙先做3天, 然后两人再共做2天,则还有 8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ (甲共做4天) (乙共做2天) (1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个 乙完成个数 甲完成个数 2y = 418 + 2 4x + (2)乙先做3天, 然后两人再共做2天,还有8个未完成 (甲共做2天) 甲完成个数 2x + (乙共做5天) 乙完成个数 5y
根据题意有
动脑筋
小刚与小玲一起去水果店买水果。 小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了 18.8元。小玲买了2kg苹果，3kg梨， 共花了18.2元。 你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少 元吗？
可设1kg苹果x元，1kg梨y元， 然后列方程组
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
分析
本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费. 解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每 千米收费y元. x +(11- 3)y =17, 根据等量关系，得 x+ (23 - 3)y =35. x =5, 解这个方程组，得 y =1.5. 答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
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C
B 绕 O2 顺时针旋转 30°
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绕 O1 顺时针旋转 30°
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形． D O2
A D′ A′ C′ C D
A
O1 B
B
D′ C A′
C′
B′ 绕 O1 逆时针旋转 30°
B′ 绕 O2 逆时针旋转 30°
第2课时
一、情景引入
二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
旋转作图及变换
探究点一 旋转作图
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 图案设计
提出 问题 知识 要点 典例 精析 巩固 训练
一、情景导入
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α O O
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问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
O2 D
A
C
B
O1
首页
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形． A′
D D′ C′ B′ O1 A′ D′ O2
A
B′ B
C
D C′ A
首页
O D
B
例3：已知△OAB，画出△OAB绕点O 逆时针旋转100°后的图形。
作法：
1. 连接OA。 2. 作∠AOC=100°，在 OC上截取OA′=OA 。 3. 连接OB 。
C
A′
图形的旋转作法 B
4. 作∠BOD=100°，
在OD上截OB′=OB 。
B 绕 O2 顺时针旋转 30°
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绕 O1 顺时针旋转 30°
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形． D O2
A D′ A′ C′ C D
A
O1 B
B
D′ C A′
C′
B′ 绕 O1 逆时针旋转 30°
B′ 绕 O2 逆时针旋转 30°
第2课时
一、情景引入
二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
旋转作图及变换
探究点一 旋转作图
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 图案设计
提出 问题 知识 要点 典例 精析 巩固 训练
一、情景导入
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α O O
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问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
O2 D
A
C
B
O1
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问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形． A′
D D′ C′ B′ O1 A′ D′ O2
A
B′ B
C
D C′ A
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O D
B
例3：已知△OAB，画出△OAB绕点O 逆时针旋转100°后的图形。
作法：
1. 连接OA。 2. 作∠AOC=100°，在 OC上截取OA′=OA 。 3. 连接OB 。
C
A′
图形的旋转作法 B
4. 作∠BOD=100°，
在OD上截OB′=OB 。
《学练优》精选课件
解: 移项，得 2x -5x = -21． 合并同类项，得 -3x =-21． 系数化为1，得
x = 7.
一般把含未知数的项移到方程的左边．
例2 解方程 2x=5x－21． 解=3x． 两边都除以3，得 7 = x. 即: x = 7
说 说 你 的 发 现
2x = 5x – 21 – 21 ③ ④
2x –5x =
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边. “5x”这项从方程的右边移到了方程的 左边时, 改变了符号.
4x –15 = 9
2x
= 5x – 21
4x
= 9 +15
今天的解一元一次方程，你学习到什么？
1、分三步，即
2、移项要注意：
、
.
、
.
3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移项吗？ 4、移项的目的是什么？
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
3.1 一元一次方程及其解法
第2课时 利用移项解一元一次方程
(1)2x-3x=-7-8
解：合并同类项，得 -x=-15 系数化1，得
1 1 ( 2) x x 8 4 2 3
解：合并同类项，得 1
6 x 12
系数化1，得
x=15
x=72
（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？ （2）解这些方程用到了哪几个步骤？ （3）系数化1时的方法是什么？
2x –5x = 5x –21-5x
4x= 9+15
2x -5x = -21．
说 说 你 的 发 现
4x –15 = 9 4x = 9 +15 ①
x = 7.
一般把含未知数的项移到方程的左边．
例2 解方程 2x=5x－21． 解=3x． 两边都除以3，得 7 = x. 即: x = 7
说 说 你 的 发 现
2x = 5x – 21 – 21 ③ ④
2x –5x =
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边. “5x”这项从方程的右边移到了方程的 左边时, 改变了符号.
4x –15 = 9
2x
= 5x – 21
4x
= 9 +15
今天的解一元一次方程，你学习到什么？
1、分三步，即
2、移项要注意：
、
.
、
.
3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移项吗？ 4、移项的目的是什么？
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
3.1 一元一次方程及其解法
第2课时 利用移项解一元一次方程
(1)2x-3x=-7-8
解：合并同类项，得 -x=-15 系数化1，得
1 1 ( 2) x x 8 4 2 3
解：合并同类项，得 1
6 x 12
系数化1，得
x=15
x=72
（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？ （2）解这些方程用到了哪几个步骤？ （3）系数化1时的方法是什么？
2x –5x = 5x –21-5x
4x= 9+15
2x -5x = -21．
说 说 你 的 发 现
4x –15 = 9 4x = 9 +15 ①
学练优九年级下册数学(北师大版)精品教学课件 2.4 第1
问题1 矩形面积公式是什么？
问题2 如何用l表示另一边？
问题3 面积S的函数关系式是什么？
例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一
边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？ s
解:根据题意得
S=l(30-l), 200
即 S=-l2+30l (0<l<30).
100
因此，当 l b 30 15 2a 2 (1)
变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形 菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最 大，最大面积是多少？
x
x
问题1 变式2与变式1有什么异同？
问题2 可否模仿变式1设未知数、列函数关系式？ 60-2x
问题3 可否试设与墙平行的一边为x米？则如何表示另一边？
答案：设矩形面积为Sm2,与墙平行的一边为x米，则
C
Q
图1
A P 图2 B
2.如图2，在△ABC中， ∠B=90 °,AB=12cm,BC=24cm,动点P从
点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从
点B开始BC以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别
从A、B同时出发，那么经过 3 秒，四边形APQC的面积最小.
第二章 二次函数
2.4 二次函数的应用
第1课时 图形面积的最大值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点） 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点）
导入新课
复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.
问题2 如何用l表示另一边？
问题3 面积S的函数关系式是什么？
例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一
边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？ s
解:根据题意得
S=l(30-l), 200
即 S=-l2+30l (0<l<30).
100
因此，当 l b 30 15 2a 2 (1)
变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形 菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最 大，最大面积是多少？
x
x
问题1 变式2与变式1有什么异同？
问题2 可否模仿变式1设未知数、列函数关系式？ 60-2x
问题3 可否试设与墙平行的一边为x米？则如何表示另一边？
答案：设矩形面积为Sm2,与墙平行的一边为x米，则
C
Q
图1
A P 图2 B
2.如图2，在△ABC中， ∠B=90 °,AB=12cm,BC=24cm,动点P从
点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从
点B开始BC以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别
从A、B同时出发，那么经过 3 秒，四边形APQC的面积最小.
第二章 二次函数
2.4 二次函数的应用
第1课时 图形面积的最大值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点） 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点）
导入新课
复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.
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60° 图2
四边形ABCD绕点 O 顺时针旋转60°。
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这两幅图分别经历 旋转角不变，改变旋转中心。 怎样的旋转？有什么不 同？
30° 30° 图3
四边形ABCD绕点 O1 顺时针旋转30°。
图4
四边形ABCD绕点 O2 逆时针旋转30°。
首页
知识要点
选择不同的旋转角，不同的旋 转中心，会出现不同的效果，我 们可以经过旋转，设计出美丽的 图案。
首页
奔驰车汽车标志 旋转的摩天楼
首页
自己动手画一包 含旋转的图案
首页
典例精析
例4：如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
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例5：如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
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问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
O2 D
A
C
B
O1
首页
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形． A′
D D′ C′ B′ O1 A′ D′ O2
A
B′ B
C
D C′ A
首页
典例精析
例1：将A点绕O沿顺时针方向旋转 60˚。 点的旋转作法 作法： 1. 以O为圆心，OA长为半 径画圆; 2. 连接OA，用量角器或三 角板（限特殊角）作出∠AOB， 与圆周交于B点； 3. B点即为所求作。
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B
A
O
例2：将线段AB绕O沿顺时针方向旋转60˚。 线段的旋转作法 C A 作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋 转60˚，得点aC; 2. 将点B绕点O顺时针旋 转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即 为所求作.
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练习 解方程 9-3x=-5x+5
解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = －4
系数化为1得：
x=-2
ห้องสมุดไป่ตู้
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， （x-2000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-2000）度
－2x = －10
合并同类项得： 系数化为1得：
x=5
1 1 6( x 4) 2 x 7 ( x 1) 2 3
解下列方程： A组： （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组： (3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
移项及合并同类项 系数化为1
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
去括号得：
移项得：
6x+ 6（x-2000）=150000 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000
方程中有 括号怎么 解呀？
合并同类项得： 系数化为1得：
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精讲
例题
200
分
析
思考1：题目中有哪些已知量和未知
量？它们之间有什么关系？如何设未知数？
x
已知：圆钢直径（200mm）、长方体毛胚
的长宽高（300mm、300mm、80mm） 未知：圆钢的高 相等关系： 圆钢体积=长方体毛胚的体积 设未知数： 设应截取圆钢x毫米。
80
300 300
一、分析题意，找出等量关系，分析题中数量 及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未 知数；
精讲
例题
200
分
析
思考2：如何用字母（未知 数x）表示圆钢的体积？ x
圆钢的体积 =（200/2)2 x 立方毫米.
80
300 300
二、用含未知数x的 一次式表示有关的量；
精讲
例题
200
分
析
思考3：如何根据等量关系 “圆钢体积=长方体毛胚的体积” 列出方程？ 根据等量关系列出方程，得：
x
•（200/2)2 • x = 300×300×80
米的长方体毛坯底板，
应截取圆钢多少（圆柱 的体积公式：体积 = 底面积 高线长.计算 时取3.14.要求结果误 差不超过1毫米）？
•（200/2)2 • x = 300×300×80
四、解方程求出未知数的值，即解这个方程得： 3.14 x =720 x 230
五、检验求得的值是否正确和符合实际情形， 并写出答案：应截取圆钢的长为230毫米.
3.14 x=720 x 230 答：应截取圆钢的长为230毫米 .
航行问题常用的等量关系是：
（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程
《学练优》人教版语文八年级上册课件：21.桃花源记
讲授新课
渔人出桃源时，“处处志之”，可是再往时，“寻向 所志，遂迷，不复得路”，“南阳刘子骥，高尚士也。闻 之，欣然规往。未果，寻病终。后遂无问津者。”这些说
明了什么？
作者这样写的目的是使人觉得桃源是一个似有而无、似 真而幻的所在。暗示桃源是虚构的。
讲授新课
根据以上分析，请你归纳桃花源的特点 课文中的桃花源是作者虚构的一个环境优美、人民生活宁静 安乐的理想社会。
想社会是不可能存在的。（ √ ）
B.村人“皆叹惋”是为渔人费了这么多周折才找到他们而叹惋， 为自己住在这里与世隔绝而叹惋。（ ） ×
当堂检测
2.试一试：你能找到出自本文的 几个成语？
世外桃源
豁然开朗
怡然自乐
无人问津
当堂检测
教师寄语
这节课，我们走近了陶渊明，了解了陶渊 明。虽然陶渊明向往的理想社会还带有这样那 样的局限性，但他对理想的追求，对黑暗现实 的否定，还是值得肯定的。岁月流逝，沧海桑 田。多少年过去了，于东晋时代相比，如今的 中国已经发生了天翻地覆的变化。毛泽东同志 有这样的诗句 ：“陶令不知何处去，桃花源 里可耕田。” 原来自认为遥不可及的愿望， 经过百般付出和努力是可以实现的。同学们， 让我们为建设自己心目中和谐的、理想的桃花 源而努力吧！
课堂小结
小结： 全文以武陵渔人进出桃源的行踪为线索，描 绘了一个幽美的世外桃源，表现了作者对黑暗社
会现实的不满，向往自由美好的生活，寄托了自
己的政治理想，反映了广大人民的意愿。
当堂检测
课堂练习 1.判断下列说法的正误 A.作者在文中虚构了一个与黑暗现实社会相对立的美好境界，
寄托了自己的政治理想，反映了广大人民的意愿。但这样的理
世外桃源
讲授新课
《学练优》原创课件
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典例精析
例1 :下列选项中，关于x的一元二次方程的是 （ C） A. x2+ 1 =0
x2
B.3x2-5xy+y2=0 C. (x-1)(x-2)=3
D.ax2+bx+c=0
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抢答
3x 2 5 x 2
下列哪些是一元二次方程？
× 2 √ x 0 2 ( x 3)(2 x 4) x √
(x－3)2 ＋ (x－6)2 = x2
整理，得
x2－18x＋45 = 0
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观察
这些方程有什么共同点？
a2 =
9 4
x2 ＋ 2x = 255 x2－18x＋45 =0
方程两边 都是整式。
方程中只含 有一个未知数。 未知数的 最高次数是2。
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知识要点
一元
方程两边都是整式，只含有一个未 知数，并且未知数的最高次数是2的方 程，叫做一元二次方程（quadratic equation in one unknown）。 二次
一情景引入入二合作探究三课堂小结四课后作业探究点一一元二次方程的概念提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点二一元二次方程的一般形式提出问题知识要点典例精析巩固训练22
2.1 一元二次方程
探究点一 一元二次方程的概念
知识 要点 典例 精析 巩固 训练
一、情景引入
二、合作探究 三二次方程的一般形式
2 ax +
二次项
bx +c = 0
一次项 常数项
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为什么要限制a≠0，b、c 可以为零吗？
当 a = 0 时，方程变为 bx＋c = 0 ，不再 是一元二次方程。
ax2 + bx +c = 0 的强调
学练优七英上课件1
/No, she/he doesn’t.
2a Listen to the conversations and number the pictures[1-4].
3
Jane
4
Dale
paul
2
Mike
2b Listen again and match the people with the balls.
ping-pong ball ping-pong bat
tennis ball
课文展现
1a Match the words with the things
in the picture.
1. tennis ball __a___ 2. ping-pong bat __f___ 3. soccer ball __c___ 4. volleyball __e___ 5. basketball __d___ 6. baseball bat __b___
3c Remember the things in Bob’s room. Then
close your books and ask and answer questions with a partner.
A: Does Bob have a soccer ball?
B: Yes, he does.
in the chart.
I he they you we she it Eric
do
does
3b Fill in the blanks with do or does. Then
practice the conversations with your partner.
Conversation 1
A: Do you have a baseball? B: Yes, I do . A: Great! I have a bat. Let’s play!
2a Listen to the conversations and number the pictures[1-4].
3
Jane
4
Dale
paul
2
Mike
2b Listen again and match the people with the balls.
ping-pong ball ping-pong bat
tennis ball
课文展现
1a Match the words with the things
in the picture.
1. tennis ball __a___ 2. ping-pong bat __f___ 3. soccer ball __c___ 4. volleyball __e___ 5. basketball __d___ 6. baseball bat __b___
3c Remember the things in Bob’s room. Then
close your books and ask and answer questions with a partner.
A: Does Bob have a soccer ball?
B: Yes, he does.
in the chart.
I he they you we she it Eric
do
does
3b Fill in the blanks with do or does. Then
practice the conversations with your partner.
Conversation 1
A: Do you have a baseball? B: Yes, I do . A: Great! I have a bat. Let’s play!
《学练优》精选 ppt课件
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
6
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为
（ a³ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是（ 2）.5元x 。
3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为
（vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。
5. 2/3得倒数的相反数是（3/2 ）。
2020/12/2
返回
7
我思,我进步1
知识的升华
２.５ x vt 6a2 a3 -n
数 相乘字母 字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
－3x y 所有指数的和称
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以
写成100•a或100a。
返回
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
(2) 单项式a3b的系数是_１____，次数是4_____
3 ab (3) 单项式 2
的系数是_32____，次数2是____
(4) 单项式 5πR²的系数是5＿π＿＿，
次数是＿2＿＿
圆周率π是常数
返回
2020/12/2
13
1.填表：
课本练习
2
-1. 2 1
-1
-2 /3
2
1
2020/12/2
6
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为
（ a³ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是（ 2）.5元x 。
3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为
（vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。
5. 2/3得倒数的相反数是（3/2 ）。
2020/12/2
返回
7
我思,我进步1
知识的升华
２.５ x vt 6a2 a3 -n
数 相乘字母 字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
－3x y 所有指数的和称
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以
写成100•a或100a。
返回
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
(2) 单项式a3b的系数是_１____，次数是4_____
3 ab (3) 单项式 2
的系数是_32____，次数2是____
(4) 单项式 5πR²的系数是5＿π＿＿，
次数是＿2＿＿
圆周率π是常数
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2020/12/2
13
1.填表：
课本练习
2
-1. 2 1
-1
-2 /3
2
1
学练优ppt课件六年级上
世界历史
总结词
了解世界历史上的重要时期和事件。
详细描述
学习世界历史可以帮助学生了解人类文明的 发展历程，以及不同国家和地区之间的相互 影响和交流。这将有助于学生拓宽视野，培 养他们的全球意识和跨文化交流能力。
社会常识
总结词
掌握基本的社会须具备的知识 和技能，包括礼仪、法律、安全等方面的内 容。通过学习社会常识，学生可以更好地适 应社会生活，提高自我保护能力，同时也能
生物奥秘
总结词
探索生物世界的基本规律
详细描述
学生将学习生物的基本知识，如细胞 、组织、器官、生态系统等。通过观 察和实验，学生将了解生物体的生长 、发育和繁衍过程，以及生物与环境 之间的关系。
05
历史与社会
中国历史
总结词
了解中国历史上的重大事件、人物和文 化。
VS
详细描述
通过学习中国历史，学生可以了解中国的 发展历程，包括重要的历史事件、人物和 文化。这些知识将有助于学生更好地理解 中国社会和文化的背景，培养他们的民族 自豪感和国家认同感。
听力训练
总结词
提高听力理解能力
详细描述
通过播放简短的英语对话和短文，训练学生从英语语音中获取信息的能力。将提 供听力材料和相关问题，引导学生理解和分析所听内容。
口语表达
总结词
培养口语表达能力
详细描述
本部分将通过模拟情景对话和角色扮演等形式，鼓励学生开口说英语，提高其口语表达的流利度和准确性。同时 ，将教授一些实用的日常用语和交际技巧。
注重语言表达
注意语言表达的准确 性和生动性，提高文 章的表现力和感染力 。
多进行写作练习
通过多写、多练，不 断提高自己的写作水 平。
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9 4
a2 =
二、合作探究
探究点一 一元二次方程的概念 问题：1.两个连续正奇数的积是 255，求这两个 数。 可以直接 计算出结果 1，2，3，4，5，6 ……?
提示
吗？
×
可以用列方程求解。 则后一个奇数为 x + 2 设前一个奇数为 x ，
x（ x ＋ 2 ） = 255
整理，得
x2 ＋ 2x = 255
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2. 你遇到过下面的难题吗？你知道竹竿有多长吗？ 请看动画。
首页
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3尺
x－ 3
勾股定理 问题
x－ 6 提示 设竹竿的长为 x 尺， 根据勾股定理，得
(x－3)2 ＋ (x－6)2 = x2
整理，得
x2－18x＋45 = 0
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观察
这些方程有什么共同点？
a2 =
9 4
x2 ＋ 2x = 255 x2－18x＋45 =0
2
解：去括号，得：x 2 2 x 1 x 2 4 1 移项，合并同类项，得一般形式为：
2x 2x 4 0
2
其中二次项系数为 2，
一次项系数为 2，常数项为－4。
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巩固训练
见《学练优》
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三、课堂小结
1.一元二次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是 2的整式方程叫做一元二次方程。
x2
B.3x2-5xy+y2=0 C. (x-1)(x-2)=3
D.ax2+bx+c=0
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抢答
3x 2 5 x 2
下列哪些是一元二次方程？
× 2 √ x 0 2 ( x 3)(2 x 4) x √
2
3 y (3 y 1)( y 2)×
x x x 1
方程两边 都是整式。
方程中只含 有一个未知数。 未知数的 最高次数是2。
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知识要点
一元
方程两边都是整式，只含有一个未 知数，并且未知数的最高次数是2的方 程，叫做一元二次方程（quadratic equation in one unknown）。 二次
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典例精析
例1 :下列选项中，关于x的一元二次方程的是 （ C） A. x2+ 1 =0
2.一元二次方程的一般形式:
一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程都 2 可以化为 ax bx c 0 （a，b，c为常数，a≠0） 的形式，称为一元二次方程的一般形式。
3. 一元二次方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元 二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。 首页
四、课后作业
2.1 一元二次方程
探究点一 一元二次方程的概念
知识 要点 典例 精析 巩固 训练
一、情景引入
二、合作探究 三、课堂小结
提出 问题
探究点二 一元二次方程的一般形式
四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
学习目标
1.理解一元二次方程及其相关概念，能够熟练地把 一元二次方程化为一般形式。 2.会应用一元二次方程的解的定义解决有关问题。
3.在分析、揭示实际问题中的数量关系，并把实际 问题转化为数学模型的过程中，感受方程是刻画现 实世界中的数量关系的工具，增强对一元二次的感 性认识。
一、情景导入
正方形桌面的面积是
9 4
m2 ，求它的边长。
提示 根据正方形面积公式 S = a2 ，得到
9 3 a 4 2
cm 可以直接计算出结果。 可以用列方程求解吗？
ax2 + bx +c = 0 的强调
“ = ”左边最多有三项，一次项、常 数项可不出现，但二次项必须有。 “ = ”左边按未知数 x 的降幂排列。 “ = ”右边必须整理为 0。
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典例精析
例2：将方程 x 1 x 2 x 2 1 化成 一元二次方程的一般形式，并写出其中的 二次项系数、一次项系数及常数项。
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
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2 3 2
3x 2 5 x 1
× √
判断一个方 程是否为一元二 次方程，不能只 看表面，能化简 时应先化简。
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一元二次方程必须符合三个条件
整式方程。 一个未知数。 未知数的最高次数为 2。
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巩固训练
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
见《学练优》
首页
探究点二 一元二次方程的一般形式
a2 =
9 4
x2 ＋ 2x = 255 x2 － 11x = － 30
2x2 － 2 x = 0 x2－18x＋45 = 0
……
问题：一元二次方程有很多很多， 你能表示出它们的一般形式吗？
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知识要点
一元二次方程的一般形式 二次项系数 a≠0 一次项系数
2 ax +
二次项
bx +c = 0
一次项 常数项
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为什么要限制a≠0，b、c 可以为零吗？
当 a = 0 时，方程变为 bx＋c = 0 ，不再 是一元二次方程。
9 4
a2 =
二、合作探究
探究点一 一元二次方程的概念 问题：1.两个连续正奇数的积是 255，求这两个 数。 可以直接 计算出结果 1，2，3，4，5，6 ……?
提示
吗？
×
可以用列方程求解。 则后一个奇数为 x + 2 设前一个奇数为 x ，
x（ x ＋ 2 ） = 255
整理，得
x2 ＋ 2x = 255
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2. 你遇到过下面的难题吗？你知道竹竿有多长吗？ 请看动画。
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3尺
x－ 3
勾股定理 问题
x－ 6 提示 设竹竿的长为 x 尺， 根据勾股定理，得
(x－3)2 ＋ (x－6)2 = x2
整理，得
x2－18x＋45 = 0
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观察
这些方程有什么共同点？
a2 =
9 4
x2 ＋ 2x = 255 x2－18x＋45 =0
2
解：去括号，得：x 2 2 x 1 x 2 4 1 移项，合并同类项，得一般形式为：
2x 2x 4 0
2
其中二次项系数为 2，
一次项系数为 2，常数项为－4。
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巩固训练
见《学练优》
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三、课堂小结
1.一元二次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是 2的整式方程叫做一元二次方程。
x2
B.3x2-5xy+y2=0 C. (x-1)(x-2)=3
D.ax2+bx+c=0
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抢答
3x 2 5 x 2
下列哪些是一元二次方程？
× 2 √ x 0 2 ( x 3)(2 x 4) x √
2
3 y (3 y 1)( y 2)×
x x x 1
方程两边 都是整式。
方程中只含 有一个未知数。 未知数的 最高次数是2。
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知识要点
一元
方程两边都是整式，只含有一个未 知数，并且未知数的最高次数是2的方 程，叫做一元二次方程（quadratic equation in one unknown）。 二次
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典例精析
例1 :下列选项中，关于x的一元二次方程的是 （ C） A. x2+ 1 =0
2.一元二次方程的一般形式:
一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程都 2 可以化为 ax bx c 0 （a，b，c为常数，a≠0） 的形式，称为一元二次方程的一般形式。
3. 一元二次方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元 二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。 首页
四、课后作业
2.1 一元二次方程
探究点一 一元二次方程的概念
知识 要点 典例 精析 巩固 训练
一、情景引入
二、合作探究 三、课堂小结
提出 问题
探究点二 一元二次方程的一般形式
四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
学习目标
1.理解一元二次方程及其相关概念，能够熟练地把 一元二次方程化为一般形式。 2.会应用一元二次方程的解的定义解决有关问题。
3.在分析、揭示实际问题中的数量关系，并把实际 问题转化为数学模型的过程中，感受方程是刻画现 实世界中的数量关系的工具，增强对一元二次的感 性认识。
一、情景导入
正方形桌面的面积是
9 4
m2 ，求它的边长。
提示 根据正方形面积公式 S = a2 ，得到
9 3 a 4 2
cm 可以直接计算出结果。 可以用列方程求解吗？
ax2 + bx +c = 0 的强调
“ = ”左边最多有三项，一次项、常 数项可不出现，但二次项必须有。 “ = ”左边按未知数 x 的降幂排列。 “ = ”右边必须整理为 0。
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典例精析
例2：将方程 x 1 x 2 x 2 1 化成 一元二次方程的一般形式，并写出其中的 二次项系数、一次项系数及常数项。
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
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2 3 2
3x 2 5 x 1
× √
判断一个方 程是否为一元二 次方程，不能只 看表面，能化简 时应先化简。
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一元二次方程必须符合三个条件
整式方程。 一个未知数。 未知数的最高次数为 2。
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巩固训练
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
见《学练优》
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探究点二 一元二次方程的一般形式
a2 =
9 4
x2 ＋ 2x = 255 x2 － 11x = － 30
2x2 － 2 x = 0 x2－18x＋45 = 0
……
问题：一元二次方程有很多很多， 你能表示出它们的一般形式吗？
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知识要点
一元二次方程的一般形式 二次项系数 a≠0 一次项系数
2 ax +
二次项
bx +c = 0
一次项 常数项
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为什么要限制a≠0，b、c 可以为零吗？
当 a = 0 时，方程变为 bx＋c = 0 ，不再 是一元二次方程。