闵行初中秋季初一数学补习
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辅导机构：精锐教育
--招生年级：
小学一年级至高中三年级
--辅导科目
小学课程：语文、数学、奥数、英语、小升初专项辅导
初中辅导：语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理、历史、政治
高中辅导：语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理、历史、政治
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精锐通过特有的学习力体系跟踪，让孩子树立明确目标，触发孩子学习动力，然后帮助孩子规划各个间断学习步骤，培养良好的学习习惯，让孩子向着目标前进。
1、“会当凌绝顶”：不断钻研教学育人的方法，努力探索考试教育的规律。
2、“衣带渐宽终不悔”：工作认真，踏实肯干，不怕苦累。
3、“润物细无声”：注重细节，为人师表，修德修才，对学生进行潜移默化的影响。
4、“笑从双脸生”：活泼开朗，乐观上进，善于沟通，幽默诙谐。
【教育心得】
考试题有4类：难度低而高分值的、难度低而低分值的、难度高而高分值的、难度高而低分值的。
所以，如果你做对了一道难而分低的题，却在一道易而分高的题上丢分，那是得不偿失的。
沪教版 七年级(上)数学 秋季课程 第1讲 整式的基本概念
整式的基本概念内容分析代数式是七年级数学上学期第一节内容，主要根据题意，会用规范的格式用字母表示数，掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值，理解单项式．多项式和整式的定义．重点是理解代数式的值的意义并能准确求出代数式的值，正确理解单项式．多项式及整式的概念，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列．难点是会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，能够正确区分单项式和多项式，通过这节课的学习为我们后期学习整式计算提供依据．知识结构模块一：字母表示数知识精讲1．字母表示数字母可以表示运算律；字母可以表示公式；字母可以表示数量关系或方程里的求知量；字母可以表示探究得出规律的数．2．字母表示数的规范要求（1）数字与字母及字母与字母间的乘号省略，且数字要写在字母之前；（2）当数字是带分数时，要写成假分数；2 / 19（3）除法运算中的除号要用分数线来表示．【例1】 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ）．①21x y ⋅ ②2ab c ÷ ③()2a b ⨯+ ④2ab ⋅ ⑤213xy⑥74aA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例2】 某种商品降价x ％后，售价为a 元，则原售价是（ ）．A ．100ax元B ．1100x a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元C ．100ax元D ．1100a x -元【例3】 某次数学测试，班级中男生20名平均得a 分，女生25名平均得b 分，此次测验全班的平均分是多少？【例4】 一个两位数为x ，三位数为y ，将x 放在y 的左边得到一个五位数，用含x ．y 代数式表示这个五位数．【例5】 画一个正方形，使它的边长为2厘米，它的面积是_____平方厘米． 再取各边中点，再连成第2个正方形，它的面积是_____平方厘米．再取第2个正方形的各边中点，连成第3个正方形，它的面积是_____平方厘米．如果依此方法画出第4个．第5个正方形······那么第20个正方形的面积是____平方厘米，第n 个正方形的面积是______平方厘米．例题解析【例6】（1）一组按规律排列的式子：2ba-，52ba，83ba-，114ba，…(0ab≠)，其中第7个式子是，第n个式子是(n为正整数)．（2）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②．图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管.①②③4 / 191．代数式（1）用运算符号和括号把数或字母连结而成的式子叫做代数式．(这里的运算符号一般指加、减、乘、除，以及以后要学的乘方，开方) （2）单独一个数字或者一个字母也是代数式．（3）因为等号和不等号不是运算符号，所以等式和不等式不是代数式．【例7】 下列各式中，是代数式的有（ ）．①23xy②2R π ③2S r π=④b⑤512+>⑥2abA ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【例8】 下列代数式中，书写规范的是（）．A ．1573ab ⨯ B ．226a b ⨯-C ．69ab ÷D ．213a b【例9】 下列代数式的值一定是正数的是（ ）．A ．22x y + B ．x y - C ．223x +D ．2()x y +【例10】 某项工程，甲队完成需要a 小时，乙队完成需要b 小时，则甲．乙两队合作1小时可完成该工程的（ ）．A ．11a b +B ．1a b + C ．1abD ．111a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭模块二：代数式知识精讲 例题解析【例11】 用语言描述315a -的数量关系，其中错误的是（）．A ．a 的3倍与15的差B ．3a 与15的相反数的和C ．a 与5的差的3倍D ．a 与15的差的3倍【例12】 下列语句中，不正确的是（ ）．A ．代数式22x y -的意义是x 与y 的平方差 ．B ．代数式()12x y -的意义是x 与y 的差的一半． C ．x 的7倍与y 的和的一半，用代数式表示是72yx +．D ．x 的16与y 的18差，用代数式表示是1168x y -．【例13】 用文字语言表示下列式子： （1）21a +； （2）3(2)a -；（3）5a -．【例14】 汽车每小时耗油10升，油箱中已装油a 升． （1）当80a =时，汽车行驶多少小时后，油箱中剩余油为20升？ （2）用代数式表示汽车行驶x 小时后，油箱中剩余的油量y ．【例15】 正方形的边长为a cm ，边长增加2cm 后，面积增加（）．A ．24cmB ．()224a cm +C ．()222a cm +D ．()2222a a cm ⎡⎤+-⎣⎦6 / 19【例16】 船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为2千米/时()2x >，若A B 、两地相距s 千米，则在A B 、间往返一次共需__________小时．【例17】 浓度为80％的酒精a 克，加水10克后的浓度是多少？1．代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值． 2、求代数式的值的方法直接代入法；整体代入法．【例18】 当221x y +=，2322x y -=-时，24x y -的值是（）．A ．2-B ．1-C ．3D ．6【例19】 求代数式23x yx y-+的值，其中（1）2x =-，5y =-；（2）2x =，5y =．模块三：代数式的值知识精讲例题解析【例20】 若3a =，0.3b =，则132b a=____________．【例21】 如果()2320x y -+-=，则x y =_________．【例22】 如果25a ab +=，239b ab +=，则222a ab b --=_________．【例23】 若代数式2231a a ++的值是5，求代数式2698a a +-的值．【例24】 已知4a -与2a b +互为相反数，求代数式()()23310()89a b a b b a ---+-+()27b a -的值．【例25】 （1）当1a =，13b =及34a =，12b =时，分别计算222a ab b -+及2()a b -的值，并观察所得代数式的值，有什么发现？可猜想出什么规？（2）应用你发现的规律，计算：22101.232101.23 1.23 1.23-⨯⨯+．【例26】 已知1998a b c +=+=+，求()()222()a b b c c a -+-+-．8 / 19【例27】 已知：()3265432012345621x x a x a x a x a x a x a x a --=++++++．求：（1）0123456a a a a a a a ++++++的值；（2）0123456a a a a a a a -+-+-+的值； （3）0246a a a a +++的值．1、单项式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．模块四：整式知识精讲师生总结1．求代数式的值时需要注意些什么？ 2．哪些题目适用于整体代入法？单独一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2、多项式由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．3、多项式的升幂或降幂排列（1）把一个多项式按其一个字母的指数从高到低的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．（2）把一个多项式按某一个字母的指数从低到高的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．4、整式单项式．多项式统称为整式．【例28】下列说法正确的是（）．A．12不是单项式B．ba是单项式C．x的系数是0D．322x y是整式例题解析10 / 19【例29】 2005223x y 是________次单项式．【例30】 把多项式332356a ab b a b -+-按a 的降幂排列为______________________．【例31】 已知31227n ab a b ---与22353x y π-的次数相等，则()11______n +-=．【例32】 多项式253246a b a b ab--+的一次项是__________，三次项系数是________，常数项是________．【例33】 多项式2313243n n n n x x x x -+-+--（n 是大于3的整数），按x 的升幂排列为_____________________．【例34】 m n 、都是正整数，多项式3m n m n x y +++的次数是（ ） .A 22m n + .B m 或n .C m n + .D m n 、中的较大数【例35】 一个n 次多项式，它的任何一项次数都_______________．【例36】 若多项式4332531x ax x x bx x -+----不含x 的奇次项，求a b +的值．【例37】 若多项式4123n n x x -++-是三次三项式，求n 的值．12 / 19【例38】 若关于x y 、的多项式()()()122324425a a a a a x y a x y b x y a y ----+-+-+是一个四次三项式，求a b 、的值，并写出此三项式．师生总结1．整式与代数式有何关系？ 2．如何识别整式？3．整式分为哪几类？【习题1】 将下列代数式分别填入相应的括号内：222221112113232333a x ab x x m n mn n x b x y x -+-+-+-+，，，，，，，单项式（ ）； 多项式（ ）； 二项式（）； 二次多项式（ ）；整式（）．【答案】【解析】【习题2】 已知关于x 的多项式()223m x mx --+中的x 的一次项系数为2-，则这个多项式 是_____次______项式．【习题3】 在下列各式中，符合书写格式要求的有（ ）．2a ，1x ÷，112m ，3y -，()32x y ⨯+，231m n ，73ab，2ac b ÷．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【习题4】随堂检测14 / 19【习题5】 把多项式343225327x y y xy x y --+-（1）按x 的升幂排列__________________________________； （2）按y 的降幂排列__________________________________．【习题6】 某学生参加教育储蓄，把1000元存入银行，如果月利率是0.2％，那么x 个月后， 本金与利息的和是_______元（教育储蓄不计利息税）．【习题7】 买a 支水笔用了50元，毛笔每支比水笔贵2元，那么买a 支毛笔需____元钱．【习题8】 已知：311(13)26x =-÷⨯⨯，则代数式23201220131x x x x x ++++⋅⋅⋅++的值是（ ）．A ．2013B ．2012C ．1D ．0【习题9】 已知：242a ba b-=+，求代数式3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-的值．【习题10】 3232a b -的系数是___________，次数是_________．【习题11】 先观察多项式：234357x x x x --⋅⋅⋅⋅⋅⋅，，，，按这些单项式的系数和指数变化规 律写出第50个单项式；再求当1x =时，前50个单项式和的值．【习题12】 观察下列图形，则第(42)n +个图形中三角形的个数是___________ ．【习题13】 当1x =时，代数式31ax bx ++的值为2014，求当1x =-时代数式31ax bx ++的 值．……第1个第2个 第3个16 / 19【习题14】 点1A 、2A 、3A 、……、n A （n 为正整数）都在数轴上．点1A 在原点O 的左 边，且11AO =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =； 点4A 在点3A 的右边，且434A A =；……，依照上述规律，点2008A ．2009A 所表示的数分 别为（ ）．A ．2008、2009-B ．2008-、2009C ．1004、1005-D ．1004、1004-【习题15】 如图，点A ．B 对应的数是a ．b ，点A 在3-．2-对应的两点（包括这两点） 之间移动，点B 在1-．0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四式的值，可 能比2008大的是（ ）．A ．b a -B ．1b a - C ．11a b- D ．2()a b -【作业1】 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？ ① 21x + ② 23ab ③ 0 ④ 10n a ⨯ ⑤ a b b a +=+ ⑥ 32> ⑦ 2S R π= ⑧ 347+= ⑨ π【作业2】 三个连续奇数，中间的一个是21n +，用代数式表示这三个连续奇数的和是_______；当2n =时，这个代数式的值是_______．【作业3】 代数式()223x -+有（ ）．A ．最大值B ．最小值C ．既有最大值，又有最小值D ．既无最大值，也无最小值【作业4】 某商品进价为每件a 元，商品按进价提高40％作为零售价销售，在销售旺季过后，又以8折价开展促销，求促销时每一件商品的售价．【作业5】 找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.223xy ；a -；a bc ；32mn +；572t ；233a b c -；2；xπ-【作业6】 同时都含有a b c ，，，且系数为1的7次单项式共有（ ）个课后作业18 / 19A ．4B ．12C ．15D ．25【作业7】 当____a =时，式子39a b -+化简后是单项式．【作业8】 当m 取什么值时，2123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式？【作业9】 一个多项式按x 的降幂排列，前几项如下：1098273234...x x y x y x y -+-+试写出它的第七项及最后一项，这个多项式是几次几项式？【作业10】 已知()727012721...x a a x a x a x -=++++对任意x 的值都成立，求下列各式的值： （1）0127...a a a a ++++；（2）1357a a a a +++．【作业11】图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2．图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A．25B．66C．91D．120图3图2图1。
闵行中考补习班,秋季最好的补习班数学初中数学课程标准解读 - 副本 (8)
例：用计算器估计方程x2+2x-10=0的解
数与代数
6、强调代数推理
合情推理（归纳推理、类比推理） 演绎推理（等价转化、比例推理）
空间与图形
主要内容 第1册 第2册 第3册 第4册 第5册 第6册 图形的初步认识 多边形，轴对称 平移与旋转，平行四边形 图形的相似，解直角三角形 圆，图形的全等 命题与证明
用计算器估计方程x合情推理归纳推理类比推理演绎推理等价转化比例推理数与代数空间与图形直观感知操作确认学会数学说理发展合情推理?强调内容的现实背景联系学生生活经验和活动经验?以图形变换展开几何内容相似在全等前面?加强了几何建模以及探究过程强调几何直觉培养空间观念?突出空间与图形的文化价值?打破演绎体系以学生的认知特点展开几何内容?加强合情推理调整证明的要求强化理性精神削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明?对证明的要求
空间与图形
《标准》将几何拓展为空间与图形的原由
国际几何课程改革的趋势； 几何课程的重新定位（研究现实世界中的物体、 几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变 换；更好地认识和描述生活空间、进行交流的工具）。 “空间与图形”包括： 图形的认识； 图形与变换 图形与坐标； 图形与论证。
围绕图形和空间问题而展开，既有内在的联 系，又有各自的特点和侧重。
闵行中考补习班
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数与代数
5、强调运用计算器等现代化技术手段
例：探索数的规律（为什么总是1089 ？）
①任意写一个三位数，要求百位数的数字比个位数的数字至 少多2，比如说783； ②颠倒这三个数字的顺序为387； ③做减法： 783－387＝396； ④颠倒差396的三个数字的顺序为693； ⑤做加法：396＋693＝1089。 用不同的三位数再做几次，结果都是1089，你能发现其 中的原因吗
闵行初一数学补习 南方商城 整式8-因式分解2
因式分解2三、十字相乘法有的二次三项式可以用“十字相乘法”来分解因式，借助十字交叉线分解系数，从而把二次三项分解因式的方法叫做十字相乘法。
将乘法中(x + a )(x +b ) = x2 +(a+b)x +ab 反过来，得x2 +(a+b)x +ab = (x + a )(x +b )；对于x2 + px +q的分解因式，关键是由p、q，找到a、b，使p = a + b 且q = ab, a、b的寻找通常先考虑常数项q的因数分解。
一般地，如果常数项q是正数，那么q可分解为两个同号的因数，并根据系数p的正负，确定取正因数还是取负因数；如果常数项q是负数，那么q可分解两个异号的因数，并根据p的符号及绝对值确定q的因数。
典型例题1：例1.把下列各式分解因式：(1)2(a2 +b2 )(a+b) 2–(a 2–b2 )2(2)100a2 b2–(a2 +2b2 )2例2.把下列各式分解因式：(1)a2-5a+4 (2)x2 -6xy-16y2(3)(x-y)2 -2(y-x)-80 (4)x4 -5x2 y2 +4y4四、分组分解法分组分解分解因式法：利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。
用分组分解法把多项式分解因式，关键是分组后能出现公因式或可运用公式。
四项式的因式分解一般用分组分解法，在用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法。
多项式的因式分解的一般步骤:（1）“一提”（提公因式）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）“二套”（套公式）如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用学过的公式或用十字相乘法来分解因式。
二项式，考虑应用平方差公式。
三项式，考虑应用两数和（差）的完全平方公式。
如果是二次三项式，考虑用十字相乘法。
（3）“三分组”如果上述方法不能分解，那么可以尝试用分组的方法看它能否经过适当分组再应用上述方法分解，即分组后能提取公因式或分组后能应用公式或十字相乘法。
闵行补习班：初一数学数的开方
第一讲 数的开方一、实数的概念 【知识要点】1. 无理数无限不循环小数叫做无理数。
注意：①无理数分为正无理数和负无理数；②只有符号不同的两个无理数互为相反数。
2. 实数的定义有理数和无理数统称为实数。
注意：①实数按定义分为有理数和无理数两类，按大小可分为正实数、零和负实数三类；②小数中，有限小数和无限循环小数属于有理数，无限不循环小数属于无理数。
【限时训练】1. 在－２、922、（－１）２２、144、23、０...32、3π、0、0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中无理数的个数有（ ）（A ）6个 (B)5个 （C ）4个 （D ）3个2. 如果a 、b 是任意两个不相等的无理数，那么①a +b 也是无理数；②a -b 也是无理数；③a ⋅b 也是无理数；④ba 也是无理数。
上面四个判断，不正确的是（ ） （A ）全部 （B ）①② （C ）①③ （D ）①②④【提高题】1. （1）满足73<<-x 的所有整数x 是 。
（2） 满足-2<x<5的整数x 是（3）与8最接近的整数是_______（4）a 为不大于10的正整数，若a 为无理数，则a 可取的值是________【拓展题】1. 已知x 、y 是有理数，且()()5345253+=--+y x ，求x 、y 的值.二、平方根和开平方 【知识要点】1. 平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根，记作“a ±”。
求一个数的平方根的运算叫做开平方, 平方运算与开平方运算互为逆运算。
一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．注意：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数, 0的平方根还是0, 负数没有平方根;②当数a 为非负数时，a 的平方根为a ±，算术平方根为a ；③平方根等于它本身的数为0，算术平方根等于它本身的数为0和1. 【限时训练】1.下列说法正确的是（ ）（A ）因为3的平方是9，所以9的平方根是3(B)因为-3的平方是9，所以9的平方根是-3（C ）因为（-3）2的底数为-3，所以（-3）2没有平方根（D ）因为-9是负数，所以-9没有平方根2. 下列说法正确的是（A ）平方根与本身相等的数0和1；（B ）算术平方根与本身相等的数是0和1；（C ）负数没有立方根；（D ）立方根与本身相等的数是0和1.3. 下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±4. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-5. 已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=6. 9的平方根是（ ）（A ）3 （B ）3± （C ）3 （D ）3±7. 已知：a 2=b ,且a ＜0,则a 等于（ ）（A ）b ± (B)b (C)- b (D) –b 【提高题】1. （1）若a 的平方根是±5，则a = ．如果a 的算术平方根等于2，那么_____=a ；（2） m 的平方根是±2，则m=_______（3）若a-4没有平方根，则a 的取值范围是________（4）若x x =，则x=______2. （1）若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为__________（2）计算：____56= （3）若12-=aa ，则a 的取值范围为__________ （4）当4≥a 时，______)4(2=-a3. （1）a 、b 为连续整数，则b a <<57，那么a=_______，b=________（2）5的整数部分是_________，小数部分是_________（结果保留根号）（3）115-的整数部分是_________，小数部分是_________（结果保留根号）4. （1）已知的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2-b 2的值.（2）已知218-的整数部分是a ，小数部分是b ，求b a +2的值.5. （1）能使n 54成为正整数的最小正整数n=_______（2）使得n 175是一个自然数的最小正整数n=______6. （1）已知02|3|=++-b a ，求ba b a -+2的值。
七年级上册数学,闵行初中补习机构新王牌,教你轻松学习
6
9.12完全平方公式
1.学会用文字和字母表示完全平方公式，知道完全平方公式的结构特征。
2.理解平方差公式和完全平方公式中的字母，既可以表示数，又可以表示单项式或多项式等。
3.在运用乘法公式时，逐步树立代换的思想，利用字母的意义，灵活进行乘法运算，如公式的逆用和配方。
7
阶段复习：整式&整式的乘法(复习课)
3.初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方式
作业：因式分解基本练习
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因式分解—十字相乘法
1.理解二次三项式的意义；
2.理解十字相乘法的根据；
3.能用十字相乘法分解二次三项式，掌握首项系数不为1的二次三项式的十字相乘法
作业：二次三项式发因式分解
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因式分解—分组分解法
1.了解分组分解法的概念；
2.掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式；
2.会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数归化能力，能解决一些实际问题；
3.知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
4.提升观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。
作业：分式的加减乘除、分式的混合运算
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分式的运算(可化为一元一次方程的分式方程)
1.理解分式方程的意义，掌握解可化为一元一次方程的分式方程的方法；
2016年暑假班初一数学教学计划乔F老师
课次
讲授内容摘要
课程目标&作业
1
整式的概念：
9.1字母表示数
9.2代数式
9.3代数式的值
9.4整式
1.理解字母表示数的意义，会用字母表示一些常见的数或量
2.理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，会将文字语言转化成数学式子
闵行新王牌 秋季周末同步提高补习班 李G老师 预初数学 第二讲
第二讲数的整除一、素数、合数与分解素因数1. 素数与合数一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（也叫质数），如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
注意：⑴ 1既不是素数，也不是合数，这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。
⑵最小的素数是2，最小的合数是4.2. 素因数和分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，如：6=2×3,28=2×2×7,其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素数相乘的形式表示出来，就是分解素因数。
分解素因数的方法：树枝分解法、短除法1. 下列说法中正确的是（）(A)一个正整数不是素数就是合数 (B) 两个素数的乘积也可能是偶数(C) 所有的偶数都是合数 (D) 一个素数的因数肯定是素数2. 下面的说法分别错在什么地方？（A）所有的偶数都是合数 .（B）素数的因数只有一个 .（C）1既是奇数也是素数.（D）一个素数的倍数一定是合数.3. 在括号内填入适当的素数.⑴ 10 = （）+ （）= （） （）= （）- （）⑵ 30 = （）+ （）= （）+ （）= （）+ （）4. 在正整数中，既是素数，又是偶数的是___________.5. 含有素因数2、2、3的最大两位数是____________。
6. 十位是3的两位数中，合数有_______个。
7. 一个三位数，百位上的数既不是素数，也不是合数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是合数又是奇数，这个三位数是 .8. 在a=2×3×7中，a 的素因数有 个，a 的因数有 个.9. 因为332⨯⨯=m ，所以m 的素因数有_______个，m 的因数有_______个.10. 两个不同的素数相乘的积的因数的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个11. 若210=2×3×5×7，除了1和210以外，还有多少个因数？12. 如果两个连续的自然数都是素数，那么这个数是_________。
七年级秋季培训班初一数学课程介绍
七年级秋季培训班初一数学课程介绍
七年级秋季培训班初一数学课程介绍如下：
课程将重点介绍数轴、相反数与绝对值、有理数的加减乘除、科学计数法、整式和整式加减、从算式到方程、一元一次方程的解法、一元一次方程的实际应用等知识点。
数轴部分将重点讲解数轴的理解、画法、应用，以及利用数轴比较有理数大小问题，掌握数轴上点的移动问题。
在相反数与绝对值部分，将重点讲解相反数与绝对值的概念理解、表示方法，以及相反数的性质及综合应用，绝对值的性质，利用绝对值比较数的大小，利用绝对值的代数意义化简求值。
在有理数的加减乘除部分，将重点讲解有理数的加法运算律、乘法运算律。
科学计数法部分将重点讲解科学计数法的概念，以及把科学计数法形式的数转化为原数，近似数和有效数字的理解。
整式和整式加减部分将重点讲解单项式、多项式的概念，同类项的概念、合并同类项。
从算式到方程部分将重点讲解等式、方程的概念，等式的性质。
一元一次方程的解法部分将重点讲解合并同类项与移项，去括号去分母。
一元一次方程的实际应用部分将重点讲解营销问题、工程问题、行程问题等实际应用。
此外，课程还包括有理数部分知识点总结和复习，图形认识知识点总结等内容。
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初中补习班初中辅导班梅林一村附近梅林一村附近的初中补习班与辅导班一、补习社详情1、紫郡教育补习社紫郡教育补习社位于梅林一村，是一家非营利性的专业补习社，以教育为目标，以教学质量持续提高为核心，以营建家教良好文化氛围为重点，全力打造最优秀的教育培训机构。
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而要通过人的语言、行为、心里等细节描写来表达，让别人一看就知道你要表达什么，例如，你要说“妈多么的爱你”这件事，你不能老说“我妈妈是多么的爱我….”。
你应该写一些让你感动的事情，别人读了说“呀，他妈真的很爱他”。
又如，你想说某个同学上课不好好听讲，你不能光说他不好好听讲，要描写他的动作，他的眼神，他的神态等，让别人看后就觉得她不好好听讲。
同时你的描写为文章带入了感情，就有了可读性，给别人了想象的空间，看你的文章就有味了。
搞好了务学与求道的关系，是使自己永远更新知识，丰富自己的头脑的必要条件，也是不断保持-新、-适用于自己的学习方法的要点。
坚持思考与学习同步发展代表着先进的学习方法的发展要求，代表着先进学习理论的前进方向，代表了掌握-广大知识的能力水平。
务学与求道必须协调发展，二者要同步实施，同步发展。
我建议高中同学们买一本牛津字典或朗文字典。
一是查阅不懂的词，不光是看音标、注释，还要看例子；二是看英文注释，用英语解释英语，要比用汉语解释得更明确。
如果你拿不准over和above的区别，看一下英文注释就很明白了，不信去试一下。
有些学生虽能预习，但看起书来似走马观花，不动脑、不分析。
这种预习一点也达不到效果。
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上海初中数学补习方案
上海初中数学补习方案重视学法指导，建立友好民主旳课堂，让学生学会学习数学，能切实提高数学复习旳质量。
结合教学经验和学生旳实际状况，谈一谈我旳详细做法和体会，求得大家旳批评和指正。
一、制定合理旳复习计划切实可行旳复习计划能让复习有条不紊地进行下去，防止复习时旳随意性和盲目性。
我们将中考旳数学复习分为三轮进行。
第一轮：基础知识系统复习。
1、在复习时我们首先要认真研究新课程原则，摸清初中数学内容旳脉络，开展基础知识系统复习。
我们按照数与代数、空间与图形、记录与概率、实践与综合应用四个模块，按照课程原则给学生重新梳理哪些知识点是识记，哪些知识点是理解，哪些知识点是运用。
将每个知识点给学生整顿出来，在这里我们规定学生过“三关”，第一关“记忆关”必须做到记牢记准所有旳公式、定理等，没有精确无误旳记忆，就不也许有好旳成果；第二关过基本措施关，如:待定系数法求二次函数基础知识；第三关过基本技能关，如，给你一种题，你找到了它旳解题措施，也就是懂得了用什么措施，这时就说具有理解这个题旳技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段旳教学把书中旳内容进行归纳整顿、组块，使之形成构造。
2、我们通过经典旳例、习题讲解让学生掌握学习措施，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变体现方式等。
3、我们定期检测，及时反馈。
练习要有针对性、经典性、层次性，不能盲目旳加大练习量。
要定期检查学生完毕旳作业。
我们对于作业、练习、测验中旳问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
第二轮：专题复习第二轮专题复习旳重要目旳是为了将第一轮复习知识点、线结合，交错成知识网，重视与现实旳联络，以到达能力旳培养和提高。
“专题复习”我们按照中考题型分为“填空、选择专题”、“规律性专题”、“探索性专题”、“阅读材料专题”、“开放性专题”等。
在进行这些专题复习时，我们根据历年中考试卷命题旳特点，精心选择某些新奇旳、有代表性旳题型进行专题训练，就中考旳特点我们从如下几种方面搜集某些资料，进行专题训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源旳转化旳图表信息题；③体现自学能力考察旳阅读理解题；④考察学生应变能力旳图形变化题、开放性试题；⑤考察学生思维能力、创新意识旳归纳猜测、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。
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2018年秋季课程计划大纲——初一数学
【课程说明】
秋季初一课程与学校正常教学进度保持一致，内容紧扣日常学校测验和期末期中考试大纲。
适合程度中等偏上的学生学习。
每个章节、每节课都包括：上节课作业讲解、本节课知识点详解、题型归类讲解、课堂针对性练习、课后作业布置等模块。
老师会对每位学生的掌握情况有跟踪，并给予指导。
本学期注重公式的理解和运用。
老师会帮助学生培养数学抽象思维。