高坪区江东初级中学七年级下学期期末调研考试数学试题

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广东省潮州市潮安区江东中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学科试卷说明：全卷共8页，考试时间为120分钟，满分120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内。

1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A ．对我国中学生身高状况的调查B ．调查某批次汽车抗撞能力C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．了解某班学生身高情况2．点所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（）A ．朋B ．矗C ．品D ．回4．下列是二元一次方程的是（）A ．B ．C．D ．5．英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和67．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°8．下列语句：①，其中真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，()2,3P -23x y+5232x +=14y x+=6y x+=55⨯AB CD O 1280∠+∠=︒3∠=a b =13∠=∠230∠=︒AC DE ∥4C ∠=∠必有，正确的有（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如图，一个点在第一象限及轴、轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，即，且每秒移动一个单位，那么第2024秒时，点所在位置的坐标是（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)

第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元；由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利润不低于20%，那么最多打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有（填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上；且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上向右向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案解析)

2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2021）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵P（﹣2020，2021）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点P（﹣2020，2021）在第二象限，故选：B．2．（2分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C．3．（2分）如图是某电商今年1﹣5月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月解：1月至2月，30﹣23＝7（万元），2月至3月，30﹣25＝5（万元），3月至4月，25﹣15＝10（万元），4月至5月，19﹣15＝4（万元），则相邻两个月销售额变化最大的是3月至4月．故选：C ．4．（2分）下列说法正确的是（） A ．1的平方根是1 B ．25的算术平方根是±5C ．（﹣6）2没有平方根D ．立方根等于本身的数是0和±1解：A .1的平方根是±1，故本选项不合题意； B .25的算术平方根是5，故本选项不合题意； C ．（﹣6）2的平方根是±6，故本选项不合题意； D ．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项符合题意．故选：D ．5．（2分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，若∠2＝45°，则∠1等于（）A ．125°B ．130°C ．135°D ．145°解：如图，∵a ∥b ，∠2＝45°， ∴∠3＝∠2＝45°， ∴∠1＝180°﹣∠3＝135°，故选：C ．6．（2分）若a ＜b ，则下列不等式正确的是（） A ．3a ＞3bB ．﹣2a ＞﹣2bC ．a2＞b2D ．3﹣a ＜3﹣b解：A ．不等式两边都乘以一个正数，不等号方向不改变，则A 错误； B ．不等式两边都乘以一个负数，不等号方向改变，则B 正确；C．不等式两边都除以一个正数，不等号方向不改变，则C错误；D．因a＜b，则﹣a＞﹣b，于是3﹣a＞3﹣b，则D错误．故选：B．7．（2分）√13的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间解：∵√9＜√13＜√16，∴3＜√13＜4，故选：C．8．（2分）已知点A(2，2√2)，B(5，√2)，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移2√2个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为（）A．(2−2√2，2√2)，(5−2√2，√2)B．(2，4√2)，(5，3√2)C．(2，0)，(5，−√2)D．（2，0），（5，﹣2）解：点A(2，2√2)，B(5，√2)，线段AB沿y轴方向向下平移2√2个单位，即把各点的纵坐标都减2√2，即可得到线段CD两端点的坐标．则C（2，0），D（5，−√2）．故选：C．9．（2分）下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等B．如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC＝90°C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．两直线平行，同位角相等解：A、对顶角相等，是真命题；B、如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC＝90°，是真命题；C、∵经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，∴本选项说法是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C．10．（2分）为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（）A ．乙种笔记本比甲种笔记本少4本B ．甲种笔记本比丙种笔记本多6本C ．乙种笔记本比丙种笔记本多8本D ．甲种笔记本与乙种笔记本共12本解：设分别甲、乙、丙三种不同的笔记本x 、y 、z ，根据题意得：{2x +3y +4z =60①1.5x +2.5y +3.5z =49②，①﹣②得：x +y +z ＝22 ③， ③×3﹣①得，x ﹣z ＝6，故甲种笔记本比丙种笔记本多6本，故选：B ．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）11．（2分）某品牌电脑的成本为2200元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x 折销售，请依据题意列出关于x 的不等式： 2800×x10−2200≥2200×5% ．解：由题意得：2800×x10−2200≥2200×5%，故答案为：2800×x10−2200≥2200×5%． 12．（2分）不等式组{x ＞a x ＞2的解集为x ＞2，则a 的取值范围是 a ≤2 ．解：由不等式组{x ＞a x ＞2的解集为x ＞2，可得a ≤2．故答案为：a ≤213．（2分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠AOD ＝118°，则∠EOC 的度数为 28° ．解：∵∠AOD ＝118°，∴∠BOC＝∠AOD＝118°，∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOC＝∠BOC﹣∠BOE＝28°，故答案为：28°．14．（2分）某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有300人．解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200×（1﹣40%﹣35%）＝1200×25%＝300（人），故答案为：300．15．（2分）如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第三象限．解：∵|a﹣2|＝2﹣a，∴a﹣2≤0，解得a≤2，∴a﹣3＜0，a﹣4＜0，∴（a﹣3，a﹣4）在第三象限．故答案为：三．16．（2分）已知，a，b是正整数．若√7a+√10b是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40）．解：∵a，b是正整数．√7a+√10b是整数，∴a＝7，b＝10或a＝4×7，b＝4×10，即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40）．故答案为（7，10）或（28，40）．三．解答题（共8小题，满分68分） 17．（8分）计算：（1）√25+√−273+√214；（2）2√2−|√2−1|．解：（1）√25+√−273+√214 ＝5+（﹣3）+32＝2+32 =72．（2）2√2−|√2−1| ＝2√2−√2+1 =√2+1．18．（8分）解方程组：{5(x −9)=6(y −2)x 4−y+13=2．解：方程组整理得：{5x −6y =33①3x −4y =28②，①×2﹣②×3得：10x ﹣12y ﹣3（3x ﹣4y ）＝66﹣84，解得：x ＝﹣18，把x ＝﹣18代入①得：y ＝﹣20.5，则方程组的解为{x =−18y =−20.5．19．（8分）（1）解不等式4x ﹣3＜2x +1，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组{3x +2＞x2−4(x −4)≥2x，并写出它的整数解．解：（1）移项得，4x ﹣2x ＜1+3，合并同类项得，2x ＜4，系数化为1得，x ＜2．在数轴上表示为：．（2）{3x+2＞x①2−4(x−4)≥2x②，解①得：x＞﹣1，解②得：x≤3，故不等式的解集为：﹣1＜x≤3，其的整数解为0，1，2，3．20．（8分）南开中学为了培养学生的地理实践能力，举办了“自制地球仪”比赛．我校地理老师在全校学生的参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，成绩如下：61，62，62，63，64，64，64，65，65，65，65，65，66，67，69，71，71，72，72，72，73，73，73，74，74，75，75，75，75，75，75，76，78，78，78，82，82，83，85，85，85，87，87，88，88，291，92，95，97，98，并将成绩统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：分数x频数（人）频率60≤x＜70150.370≤x＜80a80≤x＜90b90≤x≤1005合计c1（1）频数分布表中，a＝0.4，b＝10，c＝50；（2）补全频数分布直方图；（3）本次比赛学校共收到参赛作品900件，若80分以上（含80分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量．解：（1）分别统计各组的频数可得，70≤x＜80的频数为20，80≤x＜90的频数为10，因此a＝20÷50＝0.4，b＝10，c＝15+20+10+5＝50，故答案为：0.4，10，50，（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）900×10+550=270（人），答：全校将展出的作品数量为270件．21．（8分）完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求证∠B＝∠BOD．证明：∵AC∥BD（已知）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）．∵∠A＝∠AOC（已知）∴∠B＝∠AOC（等量代换）．∵∠AOC＝∠∠BOD（对顶角相等）．∴∠B＝∠BOD（等量代换）．证明：∵AC∥BD（已知）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）．∵∠A＝∠AOC（已知）∴∠B＝∠AOC（等量代换）．∵∠AOC＝∠BOD（对顶角相等）．∴∠B＝∠BOD（等量代换）．故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BOD，对顶角相等．22．（8分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆C （1，﹣3），食堂D （2，0）如图所示；（3）四边形ABCD 的面积＝4×5−12×3×3−12×2×3−12×1×3−12×1×2，＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，＝20﹣10，＝10．23．（10分）某景点的门票价格如下表：购票人数（人） 1～50 51～99 100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？解：（1）设七年级1有x 名学生，2班有y 名学生，由题意得：{x +y =10248x +45y =4737，解得：{x =49y =53，答：七年级1有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名x 人，九年级报名y 人，分两种情况：①若x +y ＜100，由题意得：{48x +45y =491445(x +y)=4452，解得：{x =154y ≈−55，（不合题意舍去）； ②若x +y ≥100，由题意得：，{48x +45y =491442(x +y)=4452，解得：{x =48y =58，符合题意；答：八年级报名48人，九年级报名58人．24．（10分）如图，A 、B 、C 和D 、E 、F 分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，试完成下面证明∠A ＝∠F 的过程．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴ ∠1＝∠3 （等量代换）∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠D +∠DEC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠C ＝∠D （已知），∴∠C +∠DEC ＝180°（等量代换），∴ DF ∥AC （同旁内角互补，两直线平行），∴∠A ＝∠F （两直线平行，内错角相等）．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3（等量代换），∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行），∴∠D +∠DEC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠C+∠DEC＝180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等；∠1＝∠3；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。

七年级下学期数学学科期末教学质量调研试带答案

ED CBA七年级数学学科期末教学质量调研试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1．3的算术平方根是（） A ．±3B ．3C ．±√3D ．√32．在平面直角坐标系中，点N （-1，a 2+1）一定在（） A.第一象限B.第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3．不等式组{x >−2,x <1的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D4．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（） A ．∠CBD =∠BDA B ．∠A+∠ABC=180° C ．∠ABD =∠BDC D ．∠C=∠CDE5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．对某品牌服装质量的调查 B ．对我市九年级学生视力现状的调查 C ．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D ．对一枚运载火箭各零部件的检查 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（）A.{x +y =35,2x +2y =94.B. {x +y =35,4x +2y =94.C.{x +y =35,4x +4y =94.D.{x +y =35,2x +4y =94.二、填空题（每空3分，共21分）7. -125的立方根是. 8.不等式2x +4≤0的解集为.9. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是．10.在平面直角坐标系中，点M （7,-4）到x 轴的距离是.-3-23210-1（第3题）（第4题）QN F C11.把命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为．12.某校组织开展了“防疫从我做起”知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，如果小华参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他最多答错（或不答）的题数为.13.如图，将一个等腰直角∆ABC 的直角顶点A 和另一个顶点B 放在直线EF 和PQ 上，AB 和直线MN 交于点D ，且EF ∥MN ∥PQ .若∠PBC ＝12º，则∠ADN 的大小为.三、解答题（14、15题各10分，16、17、18题各5分，共35分） 14.解方程组：⑴{y =7−5x ，4x −3y =17；⑵{2a +b =0，4a +3b =16.15.(1)解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上：2(5x+3)≤x −3（1−2x ）；(2)解不等式组：{5x +8≥2(x +1)，x ＜x −12+1.（第13题）N F E D CB A 16.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km .求隧道累计长度与桥梁累计长度.17. 完成下面的证明：已知：如图，E 是∠CDF 平分线上一点，BE ∥DF 交CD 于点N ，AB ∥CD .求证：∠ABE ﹦2∠E. 证明：∵ BE ∥DF∴∠CNE =∠，（） ∠E=∠， ( ) ∵DE 平分∠CDF . ∴∠CDF=2∠EDF ； ∴∠CNE=2∠E. 又∵ AB ∥CD ， ∴∠ABE =∠，∴∠ABE ﹦2∠E .18.某同学解不等式63x +≥42x -出现了错误，解答过程如下：解：移项，得34x x -≥26--，（第一步）合并同类项，得x -≥8-，（第二步）系数化为1，得x ≥8. （第三步）（1）该同学的解答过程在第步出现了错误，错误原因是；（2）写出此题正确的解答过程.（第17题）xyCBAO四、解答题（19、20每小题6分，21、22每小题7分，共26分） 19.△ABC 在方格中，位置如图，A 点的坐标为（﹣3，1）. （1）写出B 、C 两点的坐标；（2）把△ABC 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A 1B 1C 1；（3）在x 轴上存在点D ，使△DB 1C 1的面积等于3，直接写出满足条件的点D 的坐标.20.随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A 微信；B 支付宝； C 现金；D 其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查购买者的人数是；（2）请补全两幅统计图；（3）若该超市这一周内大约有4000名购买者，请你估计使用C 和D 两种支付方式的购买者大约共有多少名？（第20题）（第19题）(第21题)FEDCBA21.如图，AD ∥BC ，∠F AD=∠C ，∠B=60°．（1）则∠C=°；（2）如果DE 是∠ADC 的平分线，那么DE 与AB 平行吗？请说明理由．22.阅读材料：善于思考的小明在解方程组{4x +10y =6 ①8x +22y =10 ②时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②变形为8x+20y+2y=10，则2（4x+10y ）+2y=10③，把方程①代入③得， 2×6+2y=10，则 y=﹣1；把y =﹣1代入①得，x=4，所以方程组的解为：{x =4y =−1请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组:{2x −3y =7 ①6x −5y =11 ②（2）已知x 、y 、z ，满足{3x −2z +12y =47 ①2x +z +8y =36②,则z 的值为．五、解答题（每小题10分，共20分）23.已知长方形OABC ，A (0,2)，C (-8,0).动点P 从原点O 出发，沿O →A →B →A 的方向以每秒2个单位长度的速度移动到点A 停止，设点P 移动的时间为x(s). （1）点B 的坐标为;（2）当点P 首次移动到点A 时，有一条垂直于x 轴的直线l 开始从BC 位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向平行移动，当点P 停止时直线l 也随之停止.在移动过程中，求当点P 在直线l 上时x 的值；（3）当x ＝时，∆OBP 的面积为2.24. 为庆祝建党100周年，某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满，已知每辆大巴车的座位数比中巴车多17个，每辆大巴车和中巴车的租金分别为700元和350元. （1）求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，共有多少种租车方案（两种车辆均租用）？（3）在（2）的条件下，为使本次活动租金最少，该如何选用方案？此时最少租金是多少？请直接写出租金最少方案和最少租金.七年级数学学科期末教学质量调研试题参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. D2.B3.A4.C5.D6.D 二、填空题（每空3分，共21分）7.-5 8. x ≤-29. 1010.4 11. 如果一个点在角的平分线上，那么这个点到这个角的两边的距离相等 12.4 13. 147°三、解答题（14、15题各10分，16、17、18题各5分，共35分） 14. ⑴{y =7−5x ，①4x −3y =17；②解：把①代入②，得 4 x -3（7-5 x ）= 17, ……2分∴ x =2, ……3分把x =2代人①，得y =-3， ……4分所以这个方程组的解是 {x =2y =−3. ……5分⑵{2a +b =0，①4a +3b =16. ②解：①×3-②，得 2a=-16 , ……2分∴a=-8 ……3分②-①×2, 得 b=16, ……4分所以这个方程组的解是{a =−8，b =16.……5分（注：其它解法参照给分）15.(1) 2(5x+3)≤x −3（1−2x ）；解:去括号,得 10x +6≤x-3+6x , ……1分移项,得 10x-7x ≤-3- 6 ,……2分合并同类项，得3x ≤-9……3分1系数化为1，得 x ≤-3.……4分把解集表示在数轴上：.……5分(2) {5x +8≥2(x +1)，①x ＜x −12+1. ②解：解不等式①，得 x ≥−2，……2分解不等式②，得 x <1，……4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来所以原不等式组的解集为−2≤x ＜1 ……5分16. 解：设隧道累计长度为xkm ，桥梁累计长度为ykm . 根据题意，得 ……1分 {x +y =342,2x −y =36.……3分解得{x =126,y =216 ……5分答：隧道累计长度为126km ，桥梁累计长度为216km . 17. CDF 两直线平行,同位角相等 ……2分EDF 两直线平行,内错角相等 ……4分CNE ……5分18. （1）三； ……1分不等式性质3用错； ……2分（2）解：移项，得34x x -≥26--，……3分合并同类项，得x -≥8-，……4分系数化为1，得x ≤8. ……5分四、解答题（19、20每小题6分，21、22每小题7分，共26分）19.（1）B (-2,4),C(1,1) ……2分（2）如图……4分（3）D (1,0)或（5,0） ……6分22304060(第21题)FEDCBA20. （1）200；……1分（2）如图；……5分（3）（22%+20%）×4 000=1680（人）……6分答：使用C 和D 两种支付方式的购买者大约共有1680人.21.解:(1)60……1分(2)AB ∥DE ,理由如下：……2分∵AD ∥BC∴∠ADC +∠C =180° ……3分 ∵∠C = 60°∴∠ADC = 120° ……4分 ∵DE 平分∠A DC∴∠ADE=∠EDC=60º……5分 ∵∠F AD =∠C=60º ∴∠F AD =∠ADE ……6分 ∴AB ∥DE ……7分22. 解：（1）{2x −3y =7 ①6x −5y =11 ②将方程②变形得 3（2x-3y ）+4y=11 ③……2分把①代入③得 3×7+4y=11……3分 ∴y=-52……4分把y=-52代入①得 x=-14(19题图)(第20题)∴{x =−14y =−52……5分（2）2……7分五、解答题（每小题10分，共20分） 23.（1）（-8，2）；……1分（2）①当1≤x ≤5(或点P 由A 向B 运动)时：2(x -1)+x -1=8∴x =113……4分②当5<x ≤9（或点P 由B 向A 运动）时： 2（x -1）-8=x -1 ∴x =9……7分（3）14 或4或6……10分24.解:(1)设每辆中巴车有x 个座位，每辆大巴车有y 个座位，……1分根据题意，得{5x +6y =300,y =x +17.……3分解得：{x =18,y =35.……4分答：每辆大巴车有35个座位，每辆中巴车有18个座位. （2）设学校租用中巴车a 辆，则租用大巴车（11-a ）辆，根据题意,得18a +35（11-a ）≥300+30.……5分∴a ≤3417.……6分又∵a ≥1，且a 是正整数 ∴a =1,2,3……7分即共有3种租车方案.……8分(3)最少租金方案为：租3辆中巴车和8辆大巴车；……9分最少租金为6 650元.……10分第11页（共6页）。

2017—2018学年南充市高坪区七年级下期末考试数学试卷(含答案)

2017—2018学年高坪区七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝5 4．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。

5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )BAF EC第5题图第8题图A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．A ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。

高坪2011-2012七年级下期数学期末试卷

2011—2012学年度下期七年级期末教学质量监测数学试卷（全卷共六个大题，满分l00分，90分钟完卷）姓名亲爱的同学，这份试卷将又一次记录你的沉着与自信'，智慧与收获！我们永远投给你信任的目光！希望你认真审题，看清要求，仔细答题，预祝你取得成功！一、精心选一选，展示你的技巧（每小题3分，共30分） 1. 下列统计中，适合用“全面调查”的是( ) A ．某厂生产的电灯使用寿命 B. 全国初中生的视力情况 C. 某种饮-的合格率 D. 某校七年级的数学成绩2. 如右图，若AB ∥CD ，则下列结论中，错误的是( ) A ．∠2=∠4 B.∠1=∠4 C ．∠1=∠3 D.∠2+∠3=180°3. 把点.A(-2.1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到点B ．则点B 的坐标是( )A.（一5.3)B.(1,3) C(1.-3) D(-5,-1)4. 下列等式正确的是( )A ．93=± B. ()222-=- C . 222-=- D . 321-=5．二元一次方程23x y +=-有无数组解，小华写出了下列四组解，其中该方程的解是( )0.12x A y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ 1.1x B y =⎧⎨=⎩ 1.0x C y =⎧⎨=⎩ 1.1x D y =-⎧⎨=-⎩ 6如果,0a b c ><，那么下列不等式成立的是( )A ．a c b c +>+ B. c a c b ->- C ．ac bc > D. a b c c> 7．下列命题中，是假命题的是( )A.两点之间，线段摄短B. 同位角相等C ．两点确定一条直线 D. 等角的余角相等8. 如右图，已知AB//CD,∠E=25°，∠D =55°,则∠ABE 的度数是( )A.25°B.55°C.70°D.80°9．如图中的甲、乙、丙，其中甲、乙中的天平已保持左右平衡，现要使丙中的天平也平衡，则在天平右盘中放人的砝码应是( )A ．25克B ．20克C ．18克D ．15克10．一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中62环，如果他要打破90环（每次射击以l 到10环的整数环计算）的记录，问第8次射击不能少于( )A ．7环B ．8环 c ．9环 D ．10环二、细心填一填，展示你的耐心．（每小题3分，共18分）11. 如图，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A 、B 、C 三个点去找宝，现已F A 1 B 2 C 3 4 D E知点A的坐标是(1,0)，点B的坐标是(3，2)．则点C的坐标是．第11题第12题12. 如图，小丽把老师的三角尺的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=65°，则∠2的度数是.13的结果等于.14．如果21xy=⎧⎨=-⎩是方程()315x m y-+=的一个解，则m的值是.15．已知在一个样本中，50个敦据分别落在4个组中，第一、二、三组数据的个数分别是10 ，13，12，第四组的频数是.16．如果关于x的不等式组941x xx m+>⎧⎨<-⎩的解集是x< 3，则m的取值范围是.三、用心算一算，展示你的细心．（每小题5分，共15分）17. 解方程组32 21222x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩①②18．解不等式组36 22113x xxx+≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②19．已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程组53ax byax by-=⎧⎨+=⎩的解，求a b-的值.四、精心思考，展示你的基础．（每小题6分，共l2分）20．如图，在平面直角坐标系中描出A（-2，-2），B(3，-2), C(3,3), D(-2,3).(1)这个四边形ABCD是什么图形？(2)求这个四边形的面积．21．如图，已知AD∥BC，∠ 1=∠2．试猜想∠A=∠C吗？并说明理由.五、专心解答，展示你的能力．（每小题6分，共12分）22.如图：已知DA⊥AB，DE平分∠ABC、CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°求证：BC⊥AB．证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）∴∠1=∠3，∠2=∠4（）又∵∠1+∠2=90°∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°即：∠ADC+∠BCD=180°∴AD∥BC （）∴∠A+∠B=180°（）又∵DA⊥AB （已知）∴∠A=90°（）∴∠B=90°∴BC⊥AD （）23．我市某学校开展以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如图所示的两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)一等奖所占的百分比是（直接填结果）；(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(3)获得优秀奖的学生有多少人？六、全面作答．展示你的智慧．（24题6分，25题7分，共13分）24. 如图：AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠ECD的值．25．某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.。

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查2.9的算术平方根是（）A．±3B．3C．-33.已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-bB．a-1＜b-1C．a+2＜b+24.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20°B．40°C．60°5.用代入法解方程组A．由①得x＝①2x y＝7，代入后，化简比较容易的变形为（）②3x4y＝5．6.不等式组x 43x…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．7.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1B．2C．38.下列选项中，属于无理数的是（）A．38B．πC．49.在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜-2，n＞-2B．m＜1，n＞-2___＜-2，n＜-210.一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34B．25C．1614.已知x和y满足方程组3x y 6x3y 416.若关于x的不等式组x m72x13x 5只有4个正整数解，则m的取值范围为-5≤m≤-3。

D．对某地区人口数量的调查适合普查调查。

2.【分析】对于一元一次方程ax+b=0，当a≠0时，它的解为x=-b/a．【解答】解：A．x+3=0的解为x=-3；B．2x-5=0的解为x=2.5；C．-4x+8=0的解为x=2；D．3x+6=0的解为x=-2。

南充市高坪区七年级下期末调研考试数学试题有答案

高坪区2017~2018学年度七年级下学期期末调研考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，属于无理数的是（）A ．25B ．－πC ．911-D ．82．－27的立方根是（）A ．－3B ．3C ．±3D ．±93．在平面直角坐标系中，点(－2，3)所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系中将P (－4，－1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（）A ．(－1，－3)B ．(－2，4)C ．(2，－3)D ．(－2，－4)5．下列调查中，适宜全面调查的是（）A ．调查电视剧《人民的名义》的收视率B ．对武汉市中小学生课外阅读情况调查C ．对新洲区内长江水质调查D ．对坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查6．下面四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）7．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD ∥BE 且∠D ＝∠B ，其中，能推出AB ∥DC 的条件有（）个A ．0B ．1C ．2D ．3 8．下列各组数中，不是二元一次方程3＋y ＝10的解的是（）A ．⎩⎨⎧=-=162y xB ．⎩⎨⎧-==34y xC ．⎩⎨⎧==42y xD ．⎩⎨⎧=-=131y x 9．在关于、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x m y x 8272中，未知数满足≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（）10．开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A 种货物和396件B 种货物．已知甲种物流货车每辆最多能载30件A 种货物和24件B 种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件A 种货物和30件B 种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（）A ．⎩⎨⎧≥-+≥-+396)15(3024360)15(2030x x x x B ．⎩⎨⎧>-+>-+396)15(3024360)15(2030x x x x C ．⎩⎨⎧≤-+≤-+396)15(3024360)15(2030x x x xD ．⎩⎨⎧<-+<-+396)15(3024360)15(2030x x x x 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若2＝25，则＝___________12．在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(－1，3)，AB ∥y 轴，线段AB ＝5，则B 点坐标为_______13．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ．若∠C ＝56°，则∠AED ＝___________14．方程3＋y ＝20在正整数范围内解有___________组15．关于的不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为3＜＜a ＋2，则a 的取值范围是___________ 16．已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE ∶BF ∶CG ∶DH ＝2∶4∶3∶1，则第3组的频率为___________三、解答题(共8小题，共72分)17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧-=+=-1244y x y x18．（本题8分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->++≤+x x x x 2352113219．（本题8分）比较20162017与20172016的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：(1) 通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）①12________21，②23________32，③34________43，④45________54，⑤56________65，…(2) 由(1)可以猜测n n＋1与(n＋1)n（n为正整数）的大小关系：当n________时，n n＋1＜(n＋1)n；当n________时，n n＋1＞(n＋1)n(3) 根据上面的猜想则有：20162017________20172016（填“＞”、“＜”或“＝”）20．（本题8分）如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，A、B、C的坐标分别是A(－3，3)、B(－5，－1)、C(－1，1)；点P(m，n)是△ABC内部的一点，平移△ABC，点A、B、C、P的对应点的分别是A'、B'、C'、P'．若点P'坐标为(m＋4，n－2)(1) 画出平移后的△A'B'C'(2) 求出四边形CBB'A'的面积(3) 若△CBA'与△CP'A'的面积相等，则m＋n的取值范围是________________21．（本题8分）实验学校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1) 在这次问卷调查中，一共抽查了__________名学生，请将上面的条形统计图补充完整(2) 扇形图中科普所对的圆心角的度数为__________度(3) 如果全校共有学生1800人，请通过计算估计该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少多少人？22．（本题10分）华新电器公司生产甲、乙两种型号的电器，若生产甲种型号电器8件，乙种型号电器5件，需要成本3600元；若生产甲种型号电器12件，乙种型号电器10件，需要成本6400元(1) 甲、乙两种型号的电器每件成本分别为多少元？(2) 根据市场调查，销售1件甲型电器可获利100元，销售1件乙型电器可获利240元，电器公司计划投入不超过21万资金生产甲、乙两种型号的电器，且甲型电器产量是乙型电器产量的3倍，预计全部销售后利润不少于11万元，请通过计算说明有几种生产方案23．（本题10分）如图，在△ABC中，点D为∠ABC平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF ∥BC交AB于点E，交AC于点F(1) 如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF＝130°，求∠BAD的度数(2) 如图2，若∠ABC＝α，∠BDA＝β，求∠FAD＋∠C的度数（用含α和β的代数式表示）24．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与轴负半轴交于A(a，0)，与y轴正半轴交于B(0，b)，且0+-+ba6=|4|(1) 求△AOB的面积(2)如图，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P点横坐标P的取值范围(3)如图，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y轴于D，连接AD 交OE延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论。

高坪下期七级数学期末测试题目

如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！2009-2010学年度上期七年级期末教学质量监测数学试卷1. 1.5-的倒数是 ( ) A. 1.5- B.1.5C.23-D.232.表示下列度数的角，不能用一副三角尺画出的是（） A ．15︒ B ．75︒ C ．110︒ D ．135︒3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A ．都是负数B ．至少有一个是负数C ．有一个是0D ．绝对值不相等 4. 有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图1所示，那么下列各式正确的是（） A. a b < B. a b >C. b a ->D. b a -<5．下列各式计算正确的是（）A. 236-=- B.239-= C.()239-=D. ()236--=-6., ）7A a B ．2211236y y -=C ．369a b ab +=D ． 33330a b ba -=8．如图2，某村庄点B 在古塔点A 的（）A ．南偏东60° B. 南偏东30° C. 北偏西60° D. 北偏西30°9. 下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ B. 方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C. 方程2332x =，未知数系数化为1，得1x = D. 方程10.210.20.5x x--=，可化成()1012125x x --= 10．重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出（图1）C EA O B（图5）DD C B （图4）A 黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是 ( ) A.()5332x x =-B.()3532x x =-C.332x x =-D. 632x x =-二、填空题（每小题3分，共18分）11.比较大小：32.15 2166.'︒⨯︒ (填“＞”或“＜”号) 12.如图3，连接A 、B 两点的路径有4条，其中第条路径最短，其根据是 . 13．如果1x =是方程231x a +=-的解，那么a = .14．把195600四舍五入，保留两个有效数字的近似数是____________.15.若26mx y 与5157n x y --是同类项，则m n -的相反数是 . 16.观察下列各等式：2222211;132;1353;13574;135795=+=++=+++=++++=；…… 请你猜想出反映上面这一规律的一般结论：（用字母n 表示出来）1357n +++++= . （字母n 表示符合上面规律的加数）三、计算题（第17、18小题各5分，第19小题6分，共16分） 17.()()156235-÷-+⨯-18．()()()3221210.5533⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦19.先化简，再求值：()221352632x x x x ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中12x =-.四、解答题（每小题5分，共10分） 20．解方程：2136x x x -=-。

四川省南充市_期末调研考试七年级数学试卷

期末调研考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数16的平方根为（） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±22．已知M （1-a ，2）在第二象限，则a 的取值范围是（） A ．a =1 B ．a >1 C ．a ≥1 D ． a <1 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．对旅客上飞机前的安检B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D ．了解某班学生的身高情况4．点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是（） A ．3=4∠∠B ．B=DCE ∠∠C ．1=2∠∠D ．D DAB=180∠+∠︒5．已知12x y =-⎧⎨=⎩是方程20x my +=的解，则m 的值为（） A ．0B ．－1C ．1D ．26．若m ＞n ，则下列不等式不成立的是（） A ． m -2＞n -2 B ．a -m ＞a -n C ．2211m n a a >++ D ．5-m ＜5-n7．将点P 向下平移3单位，向右平移2个单位后，得到点Q (5，－3)，则点P 的坐标为（）A ．(7，0)B ．(2，1)C ．(8，－5)D ．(3，0)8．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15．5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆小货车一次可以运货x 吨，一辆大货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（）A ．2315.55635x y x y ì+=ïí+=ïîB ．23355615.5x y x y ì+=ïí+=ïîC ．3215.56535x y x y ì+=ïí+=ïîD ．32356515.5x y x y ì+=ïí+=ïî 9．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<+-≥+)(322625a x x x x 恰好只有四个整数解，则a 取值范围是（）A ．－2＜a ＜－35B ．－2≤a ≤－35C ．－2≤a ＜－35D ．－2＜a ≤－3510．在直角坐标系中，设一质点M 自P 0(1，0)处向上运动1个单位至P 1(1，1)，然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，……如此继续运动下去．设P n (x n ，y n )，n ＝1、2、3、……，则x 1＋x 2＋……＋x 2014＋x 2015的值为（） A ．1B ．3C ．－1D ．2015二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算:计算：2564 = 318-= 2(2)± =12．在平面直角坐标系中，直线AB 平行于y 轴，点A 的坐标为(－2，-3)，线段AB ＝5，则点B 的坐标为＝．13．一个正数的平方根是a +3和a －1，则这个正数是14．点P (m ＋4，n )和点Q (n －1，2m ＋1)关于y 轴对称，则m ＋n ＝15．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，G 为EF 上一点，且∠DCG =1200，∠B ＝α，∠CGB ＝β，若003035α≤≤，则β的取值范围________．16．如图，在平面直角坐标系中，A (3，0)，B （0，2），12OC AC =，1ODBD=，连结AD 、BC 交于点E ，则OCED 的面积为_________．三、解答题（共8小题，共72分）GFED CB AE D CBAOy x17．（本题8分）解方程组：253 43x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩18．（本题8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示：3(2)41213x xxx--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩19．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BDC．（1）求证：∠BAD=∠BDA；（2）若AD⊥AC，∠C=700，求∠B的度数．20．（本题8分）．为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：(1) 该校对多少名学生进行了抽样调查？(2) ① 请补全图1并标上数据；② 图2中跳绳对应扇形的圆心角是______度；③ 图2中x ＝_____ (3) 若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？21．（本题8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x ．（1）若方程组的解x 、y 互为相反数，求k 的值；（2）若方程组的解x 、y 满足⎩⎨⎧>-<+13y x y x ，求k 的取值范围．22．（本题10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型手机和2部乙型手机，共需要资金4600元． (1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2) 为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1．84万元且不少于1．76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？(3) 若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求a的值．23.如图已知AD∥BC，∠B=∠D．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点E为BA延长线上一点，∠EAD与∠BCD的角平分线交于点P．②求∠APC的度数；②连接DP，若∠PDC=750，则∠DPC-12∠B=．24．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，A(1，a)、B(b，1)，其中a、b满足22--ba＋(a＋b－7)2＝0．(1) 求a、b的值；(2) 平移线段AB至CD，其中A、B的对应点分别为C、D，若D的坐标为（0,n）且n<0,若四边形ABDC 的面积为20，求D的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段AB 绕点A 以每秒80的速度顺时针旋转，同时线段CD 绕点D 以每秒20的速度顺时针旋转（当AB 旋转到一周时两线段同时停止旋转），设运动时间为t 秒，当t 为何值时，直线AB 与直线CD 的夹角为600？请说明理由．参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（共9小题，共72分）17．(1) ①＋②得，33x =， (2) ①×2＋②得，99x -=-， …………1分∴1x =，代入①得 ∴1x =，代入①得 …………2分3y =-， 1y =， …………3分∴原方程组的解为13x y =⎧⎨=-⎩； ∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩ . …………4分18．解:由①得：x ≥2， …………2分由②得：7x <， …………4分 ∴不等式组的解集为：2≤7x < …………6分正确表示不等式组的解集 …………8分 19．（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠ADC ， …………2分 ∵AD 平分∠BDC ，∴∠BDA =∠ADC ，∴∠BAD =∠BDA ； …………4分（2）∵AB ∥CD∴∠BAC+∠C =180°，∠B+∠BDC =180°， …………5分∵AD ⊥AC ，∠C =70°，∴∠BAD =180°-70°-90°=20°， …………7分 ∴∠B =180°-∠BDC =180°-40°=140°. …………8分20．（1）50人； …………2分（2）图略，108 °； …………5分（3）900×14% =126（人）答：略 …………8分 21．（1）①＋②得，444x y k +=+，即44k x y ++=…………2分 ∵x ，y 互为相反数， ∴404k +=，即4k =- …………4分（2） ①－②得，222x y k -=-即22k x y --=…………5分 ∴ 434212k k +⎧<⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩ …………7分即k 的取值范围是48k << …………8分22．（1）设购进一部A 型学习机和一部B 型学习机分别为x 元、y 元，………1分则 32460022800x y x y +=⎧⎨+=⎩， …………2分解方程组得：1000800x y =⎧⎨=⎩ …………3分答：购进一部A 型学习机和一部B 型学习机分别为1000元，800元………4分（2）设购进A 型学习机a 件，则购进B 型学习机（180－a ）件，依题意有：180001000800(20)1000800(20)17600a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩ …………6分解不等式组得：810a ≤≤，a 取整数，∴a =8，9或10 …………7分即共有3种方案: 购进A 8件，购进B 12件；购进A 9件，购进B 11件；购进A 10件，购进B 10件； …………8分（3）100元 …………10分 23．（1）∵AD ∥BC ， ∴∠A +∠B =180°， …………1分 ∵∠B =∠D ，即∠A +∠D =180°，∴AB ∥CD ； …………3分（2）过点P 作直线l ∥AB ，易证 ∠APC =∠EAP +∠PCD ， …………5分又∠EAD =∠B =180°-∠BCD ， …………6分易证∠EAP +∠PCD =90°，即∠APC =90°； …………7分（3）15° …………10分 24．（1）3,4a b ==； …………2分（2）分别过点A ，B 作AE ⊥y 轴E ， BF ⊥y 轴F ，∵A (1，3)，B (4，1)，D （0，n ）， S △ABD = S 四边形AEFB +S △BFD - S △AFD ，=()()()111214413222n n ⨯⨯++⨯---=10， …………4分解得3n =-即 D （0，3-），C （3-，1-） …………6分（3）设旋转后直线AB '与DC '交于点E ，过点E 作直线l ∥AB ， ∵AB ∥CD ，∴ l ∥CD ，①如图1，若∠B ED '=60°，易证2608t t +︒=，解得10t =; …………8分②如图2，若∠B EC ''=60°，易证6028180t t ︒-+=︒，解得20t =； …………10分 ③如图3，若∠AED =60°，易证2603608180t t +︒+︒-=︒，解得40t =;综上所述，当t 为10秒，20秒或40秒时，直线AB 与直线CD 的夹角为60°. …………12分。

七年级下学期期末考试数学试卷含答案(人教版)

初中七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题共10小题。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 若a b >，则下列结论正确的是（） A. 55a b -<-B. 33a b >C. 22a b +<+D.33a b < 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 1，2，3B. 3，4，5C. 3，1，1D. 3，4，73. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，已知80C ∠=o ，40B ∠=o ，则ADC ∠的度数为（）A. 50oB. 60oC. 70oD. 80o4. 把边长相等的正五边形ABCDE 和正方形ABFG 按照如图所示的方式叠合在一起，则EAG ∠的度数是（）A. 18oB. 20oC. 28oD. 30o5. 在直角坐标系中，将点(32)P -,向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 设n 为正整数，且6511n n <<+，则n 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 如图，EA ∥DF ，AE DF =，要使△AEC ≅△DFB ，则只要（）A. AB CD =B. EC FB =C. A D ∠=∠D. AB BC =8. 如图，已知CD 是△ABC 的中线，E 为CD 的中点，若△ABC 的面积为1，则△ACE 的面积为（）A.12B.13C.14D.159. 已知点(121)M m m -,-关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C.D.10. 野营活动中，小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中。

她的选择最多有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种二、填空题共8小题。

四川省南充市高坪区江东初级中学七年级下册数学一元一次不等式学案无答案

一元一次不等式学案一、教学目标1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2、在探究一元一次不等式解法的过程中，加深对类比、化归、数形结合思想的体会。

二、重点、难点重点：一元一次不等式的解法。

难点：括号、分母的处理。

三、教学过程(一). 复习旧知、温故知新1.利用不等式性质用“>”或“<” 填空，设m>n ，则：(1)m-5___n-5， (2)m+4___n+4.(3)6m___6n ， (4)-m___-n.2、指出下列不等式的解集，并能说出依据。

3、解一元一次方程 2（X+5）=3（X-5）（1）3x < 2x+3 (2) -4x>3(二). 设问导读，自主学习阅读课本P 122-123，思考并完成下列问题：问题1：一元一次不等式的定义：满足只含有_____未知数，并且未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。

练习：下列不等式是一元一次不等式吗？①32>x ②2x-1=x ③21<x④-x+3＞3 ⑤x+y ＞4问题2：尝试归纳解一元一次不等式的一般步骤,并填写每一步的根据：(1)有分母的先去__________(根据不等式的_______________)；(2)_____________________（根据_______________________）；(3)移项 (根据不等式的_______________)；(4)合并同类项 (根据_______________________)；(5)______________________ (根据不等式的_______________).(三). 典型剖析、层层递进例1：解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集.3)1(2 )1(<+x()24112642≥--+x x解一元一次不等式时，每一步需要注意什么？(四).学用结合、提高能力1、解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1）5x+15＞4x-1 （2）2(x+5)≤3(x-5)（3）35271+<-x x （4）1452x 61+-≥+x2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(x+1)大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2.五. 课堂小结、升华提高通过本节课你学到了什么？解一元一次不等式要注意些什么？。

七年级下学期期末考试数学试卷(附带答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷(附带答案解析)一选择题（每个小题4分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（4分）4的平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D．162．（4分）以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校七年级（1）班学生的视力情况B．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况C．企业招聘时应聘人员进行面试D．检测某市的空气质量3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）如图．AB∥CD，∠1＝115°，划∠2的度数是（）A．65°B．75°C．115°D．85°5．（4分）已知是方程组的解，则a+b的值为（）A．2B．1C．3D．﹣16．（4分）乙知a＝﹣2，α介于两个连续自然数之间，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜2B．3＜a＜4C．2＜a＜3D．4＜a＜57．（4分）在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣38．（4分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．9．（4分）不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣4B．﹣5＜a≤﹣4C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣5≤a≤﹣410．（4分）如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（2，1），B（﹣2，1），C（﹣2，﹣1），（2，﹣1）物体甲和物体乙分别由点P（2，0）同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣1）二填空（每个小题4分，共32分）11．（4分）在﹣2 ﹣π中，无理数有个．12．（4分）把二元一次方程2x+y﹣3＝0化成用x表示y的式子为．13．（4分）已知点P（3a﹣8，a﹣1），若点P在x轴上，则点P的坐标为．14．（4分）如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为度．15．（4分）为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是．16．（4分）一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了道题．17．（4分）如图，数轴上点A表示数﹣1，点B表示数1，过数轴上的点B作BC垂直于数轴，若AC＝，以点A为圆心，AC为半径作圆交正半轴于点P，则点P所表示的数是．18．（4分）一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有次出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行．三解答题（共78分）19．（12分）（1）计算﹣|﹣2|﹣4+8；（2）解方程组．20．（8分）解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上．21．（12分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）将△ABC向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形△A1B1C1，并写出平移后△A1B1C1对应顶点的坐标．（2）求出△ABC的面积S△ABC．（3）在y轴上是否存在点P，使以A B P三点为顶点的三角形满足：S△ABP＝3S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．（12分）某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》落实情况，就假期“平均每大期助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分，根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次陆机抽取的样本中，调查的学生人数是多少？（2）求m，n的值；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？23．（10分）如图．∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明：∠CED＝∠CAB．24．（12分）“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利．为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资．根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元．若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？25．（12分）如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）若∠A＝70°，则∠CBD＝：（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生改变？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当∠A＝3∠ABC，∠BCM＝2∠BDC，求∠A的度数．参考答案与解析一选择题1．（4分）4的平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4；∴4的平方根是±2．故选：A．2．（4分）以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校七年级（1）班学生的视力情况B．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况C．企业招聘时应聘人员进行面试D．检测某市的空气质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．了解我校七年级（1）班学生的视力情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．企业招聘时应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；D．检测某市的空气质量，适合抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数；∴点P（1，﹣1）在第四象限；故选：D．4．（4分）如图．AB∥CD，∠1＝115°，划∠2的度数是（）A．65°B．75°C．115°D．85°【分析】根据AB∥CD，可知∠3＝∠1＝115°，再根据邻补角可求∠2．【解答】解：如图：∵AB∥CD；∴∠3＝∠1＝115°；∴∠2＝180°﹣∠3＝65°．故选：A．5．（4分）已知是方程组的解，则a+b的值为（）A．2B．1C．3D．﹣1【分析】根据二元一次方程组的解的定义解决此题．【解答】解：由题意得，．∴．∴a+b＝5+（﹣4）＝1．故选：B．6．（4分）乙知a＝﹣2，α介于两个连续自然数之间，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜2B．3＜a＜4C．2＜a＜3D．4＜a＜5【分析】先估算的范围，4，然后估算﹣2即可．【解答】解：∵4；∴2．故选：C．7．（4分）在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等列出方程计算即可得解．【解答】解：∵过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴；∴2a≠4+b，6＝3﹣b；解得b＝﹣3，a≠．故选：B．8．（4分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．【分析】此题的等量关系有：（1）班得分：（5）班得分＝6：5；（1）班得分＝（5）班得分×2﹣40．【解答】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有：x：y＝6：5，得5x＝6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，得x＝2y﹣40．可列方程组为．故选：D．9．（4分）不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣4B．﹣5＜a≤﹣4C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣5≤a≤﹣4【分析】先根据不等式的性质求出第一个不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集，根据不等式组有两个整数解得6≤2﹣x＜7，再求出a的范围即可．【解答】解：；解不等式①，得x＞4；所以不等式组的解集是4＜x≤2﹣a；∵不等式组有两个整数解（是5，6）；∴6≤2﹣a＜7；∴4≤﹣a＜5；∴﹣4≥a＞﹣5；即﹣5＜a≤﹣4；故选：B．10．（4分）如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（2，1），B（﹣2，1），C（﹣2，﹣1），（2，﹣1）物体甲和物体乙分别由点P（2，0）同时出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣1）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在AB边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在CD边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在P点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点；∵2022÷3＝674；故两个物体运动后的第2022次相遇地点的是：第三次相遇地点；即物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在点A相遇；此时相遇点的坐标为：（2，0）．故选：A．二填空11．（4分）在﹣2 ﹣π中，无理数有3个．【分析】无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．【解答】解：在﹣2 ﹣π中，无理数有﹣π，共3个．故答案为：3．12．（4分）把二元一次方程2x+y﹣3＝0化成用x表示y的式子为y＝﹣2x+3．【分析】把含y的项放到方程左边，移项，求y即可．【解答】解：2x+y﹣3＝0；移项，得y＝﹣2x+3．故答案为：y＝﹣2x+3．13．（4分）已知点P（3a﹣8，a﹣1），若点P在x轴上，则点P的坐标为（﹣5，0）．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，再求解即可．【解答】解：∵点P（3a﹣8，a﹣1）在x轴上；∴a﹣1＝0；解得a＝1；∴3a﹣8＝3×1﹣8＝﹣5；所以，P（﹣5，0）．故答案为：（﹣5，0）．14．（4分）如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为48度．【分析】根据平行线的性质得∠BFD＝∠B＝68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D＝∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝68°；∴∠BFD＝∠B＝68°；而∠D＝∠BFD﹣∠E＝68°﹣20°＝48°．故答案为：48．15．（4分）为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是400．【分析】根据样本容量是指一个样本中所包含的单位数判断即可．【解答】解：为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是400．故答案为：400．16．（4分）一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了24道题．【分析】根据题意，设至少答对了x题，则答对获得的分数为4x，而答错损失的分数为30﹣x，由这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），列出不等式求解即可．【解答】解：设至少答对了x题，那么答错或者不答的有（30﹣x）题4x﹣（30﹣x）≥90解得x≥24答：至少答对了24题．故答案为：24．17．（4分）如图，数轴上点A表示数﹣1，点B表示数1，过数轴上的点B作BC垂直于数轴，若AC＝，以点A为圆心，AC为半径作圆交正半轴于点P，则点P所表示的数是﹣1+．【分析】根据圆的半径相等得到AP＝AC＝即可得出点P表示的点．【解答】解：∵AP＝AC＝；∴点P所表示的数是﹣1+．故答案为：﹣1+．18．（4分）一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定三角形AOB，将三角形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有8次出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行．【分析】分8种情况讨论，即可求解．【解答】解：分8种情况讨论：（1）如图1，AD边与OB边平行时，∠BAD＝45°或135°；（2）如图2，当AC边与OB平行时，∠BAD＝90°+45°＝135°或45°；（3）如图3，DC边与AB边平行时，∠BAD＝60°+90°＝150°；（4）如图4，DC边与OB边平行时，∠BAD＝135°+30°＝165°；（5）如图5，DC边与OB边平行时，∠BAD＝45°﹣30°＝15°；（6）如图6，DC边与AO边平行时，∠BAD＝15°+90°＝105°（7）如图7，DC边与AB边平行时，∠BAD＝30°；（8）如图8，DC边与AO边平行时，∠BAD＝30°+45°＝75°；综上所述：共有8次出现三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行．故答案为：8．三解答题（共78分）19．（12分）（1）计算﹣|﹣2|﹣4+8；（2）解方程组．【分析】（1）先化简，去绝对值符号，再算加减即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：（1）﹣|﹣2|﹣4+8＝4﹣（2﹣）﹣4+8＝4﹣2+﹣4+8＝6+；（2）；①×2得：8x+2y＝30③；②+③得：11x＝33；解得：x＝3；把x＝3代入①得：12+y＝15；解得：y＝3；所以这个方程组的解是．20．（8分）解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：；由①得x≤1；由②解得x＞﹣2；所以不等式组的解集为﹣2＜x≤1；解集在数轴上表示如下：21．（12分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）将△ABC向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形△A1B1C1，并写出平移后△A1B1C1对应顶点的坐标．（2）求出△ABC的面积S△ABC．（3）在y轴上是否存在点P，使以A B P三点为顶点的三角形满足：S△ABP＝3S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用点平移的坐标特征得到A1B1C1的坐标，然后描点即可；（2）利用三角形面积公式计算；（3）设点P的坐标为（0，t），根据三角形面积公式得到×2×|t+4|＝3×3，然后解方程求出t，从而得到P点坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；A1（0，1 ）B1（2，1 ）C1（3，4）；（2）S△ABC＝×2×3＝3；（3）存在．设点P的坐标为（0，t）；∵S△ABP＝3S△ABC；∴×2×|t+4|＝3×3；解得t＝5或t＝﹣13；∴P点坐标为（0，5）或（0，﹣13）．22．（12分）某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》落实情况，就假期“平均每大期助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分，根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次陆机抽取的样本中，调查的学生人数是多少？（2）求m，n的值；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？【分析】（1）由0～10分钟的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据5个分组的人数之和等于总人数求出20﹣30的人数，再分别用20﹣30 30﹣40分钟的人数除以被调查的总人数即可求出m n的值；（3）根据以上所求结果即可补全图形；（4）用总人数乘以样本中30﹣40 40﹣50分钟人数和占被调查人数的比例即可．【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是60÷30%＝200（人）；（2）∵20﹣30分钟的人数为200﹣（60+40+50+10）＝40（人）；∴m%＝×100%＝20%，n%＝×100%＝25%；∴m＝20 n＝25；（3）补全频数分布直方图如下：（4）3000×＝900（人）．答：该校共有学生3000人，估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生大约有900人．23．（10分）如图．∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明：∠CED＝∠CAB．【分析】由图可得∠2+∠ADC＝180°，从而可得∠1＝∠ADC，可得EF∥CD，从而可得∠3＝∠CDE，可得∠B＝∠CDE，可推出AB∥DE，可得∠CED＝∠CAB．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠ADC＝180°；∴∠1＝∠ADC；∴FE∥DC；∴∠3＝∠EDC；∵∠3＝∠B；∴∠B＝∠EDC；∴AB∥DE；∴∠CED＝∠CAB．24．（12分）“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利．为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资．根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元．若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？【分析】（1）设1辆大货车可以运输x箱生产物资，1辆小货车可以运输y箱生产物资，根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资列出方程组，解之得出结果即可．（2）设大货车m辆，则小货车（12﹣m）辆，根据运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元列出不等式组解出结果，计算最少费用．【解答】解：（1）设1辆大货车可以运输x箱生产物资，1辆小货车可以运输y箱生产物资．由题意得．解方程组得．答：1辆大货车可以运输150箱生产物资，1辆小货车可以运输100箱生产物资．（2）设大货车m辆，则小货车（12﹣m）辆．由题意得．解不等式组得6≤m＜9．∵m取正整数6，7，8．∴运输方案有三种．大货车6辆，小货车6辆，费用为5000×6+3000×6＝48000（元）；大货车7辆，小货车5辆，费用为5000×7+3000×5＝50000（元）；大货车8辆，小货车4辆，费用为5000×8+3000×4＝52000（元）；48000＜50000＜52000．共计三种方案，当大货车6辆，小货车6辆时，费用最少，最少费用为48000元．25．（12分）如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）若∠A＝70°，则∠CBD＝55°：（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生改变？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当∠A＝3∠ABC，∠BCM＝2∠BDC，求∠A的度数．【分析】（1）由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；由角平分线的定义可以证明∠CBD＝∠ABN，即可求出结果；（2）不变，∠APB：∠ADB＝2：1，由AM∥BN得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，根据BD平分∠PBN得∠PBN＝2∠DBN，即可推出结论；（3）先根据∠A＝3∠ABC和角平分线的定义可得∠ABP＝2∠ABC＝∠A，再根据∠BCM＝2∠BDC和（2）中的∠APB＝∠PBN＝2∠DBN＝2∠BDC可得，最后根据平行线的性质可求出∠A的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN；∴∠ABN+∠A＝180°；∵∠A＝70°；∴∠ABN＝110°∴∠ABP+∠PBN＝110°；∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN；∴∠ABP＝2∠CBP∠PBN＝2∠PBD（角平分线的定义）；∴2∠CBP+2∠DBP＝110°；∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝55°；故答案为：55°；（2）∠APB与∠ADB之间数量关系是：∠APB＝2∠ADB．不随点P运动而变化．理由是：∵AM∥BN；∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN（两直线平行内错角相等）；∵BD平分∠PBN（已知）；∴∠PBN＝2∠DBN（角平分线的定义）；∴∠APB＝∠PBN＝2∠DBN＝2∠ADB（等量代换）；即∠APB＝2∠ADB．（3）∵∠A＝3∠ABC；∴；∵BC平分∠ABP；∴∠ABP＝2∠ABC＝∠A；∵∠BCM＝∠A+∠ABC；∴；∵∠BCM＝2∠BDC；由（2）可知：∠APB＝∠PBN＝2∠DBN＝2∠BDC；∴∠PBN＝∠BCM＝∠A；∴；∵AM∥BN；∴∠A+∠ABN＝180°；即：∠A+2∠A＝180°；∴∠A＝60°。

2021年山西高平七年级下册期末数学试题

七年级数学试题第1页（共6页）2020—2021学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的姓名及准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号.3.第Ⅰ卷为选择题，每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑；如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案；答在试卷上无效.第Ⅰ卷选择题（共30分）1.下列方程解为21的是A ．022=-x B ．221=x C ．4121=x D ．012=+x 2.下列方程的变形，正确的是A.由53=+x 得35+=x B.由47-=x 得47-=x C..由021=y 得2=y D.由23-=x 得23+=x 3.由63=-x y ，可以得到用x 表示y 的式子是A ．63+=x yB ．63--=x yC ．63-=x yD ．63+-=x y 4.下列图形中，是旋转对称图形的有A.1个B.2个C.3个 D.4个一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）七年级数学试题第2页（共6页）5.正九边形的内角和为A.180ºB.360ºC.720ºD.1260º6.能铺满地面的正多边形组合是A.正五边形和正方形B.正六边形和正方形C.正八边形和正方形D.正十边形和正方形7.已知⎩⎨⎧=-=01y x 和⎩⎨⎧==32y x 都是方程0=-+y b ax 的解，则a 的值是A.1=a B.1-=a C.2=a D.2-=a 8.如图，如果直线l 是△ABC 的对称轴，其中∠C=66º，那么∠BAC 的度数等于ºA ．66º B.48ºC ．58ºD ．24º9.如图，面积为2㎝²的△ABC，沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中的四边形ACED 的面积为A ．4㎝²B ．6㎝²C ．8㎝²D ．10㎝²10．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省A.18元B.16元C.18或46.8元D.46.8元第Ⅱ卷非选择题（共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷为非选择题，非选择题要答在答题卡上.2.请按照题号顺序在各题目的对应答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.一家鞋店稿促销活动，5月份共卖出运动鞋213双，比4月份多买10%，设4月份卖出x 双运动鞋，可列方程为____________.12.已知b a -=-200021，则b a +的值为_________.8题图9题图七年级数学试题第3页（共6页）13.写出一个解为⎩⎨⎧==21y x 且可以用加减消元法来解的二元一次方程组_________.14.将正三角形、正方形、正五边形按照如图所示的位置摆放，如果∠3=33º，那么∠1+∠2=________.15.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某公园在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘的周长为240m，且小桥宽忽略不计，则小桥总长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题10分，每小题5分）（1）解方程：)37(2015--=+x x x （2）解方程：1524213-+=-x x 17.（本题5分）解方程组：⎩⎨⎧=-=-1083872y x y x 18.（本题9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，直线MN 与直线GH 交于点O，△ABC 的顶点均在格点上.（1）画出△ABC 关于直线MN 轴对称的△A ₁B ₁C ₁；（2）画出将△ABC 绕点O 按逆时针旋转90º所得的△A ₂B ₂C ₂；（3）△A ₁B ₁C ₁与△A ₂B ₂C ₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；14题图15题图14题图七年级数学试题第4页（共6页）19.（本题8分）阅读下面解不等式过程，完成任务6231+--x x >24-x 解：123222->+--x x x ………………第一步1232->--x x x ………………………第二步122->-x …………………………第三步6>x ……………………………第四步任务一：（1）第一步去分母的依据是_________________________；（2）第____步开始出现错误，这一步错误的原因是____________________；任务二：请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出建议.20.（本题9分）阅读下面材料，完成任务.某数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一个新的运算符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个数c b a ,,，用{}c b a ，，max 表示这三个数中最大的数，例如：{}3321max =，，，{}23,2,5max -=---，{}21,2,2max =，请结合上面材料，解决下列问题：（1）{}.__________3,3,3-max 222=-）（（2）若{}55,31,32max -=-+-x x ，求x 的取值范围.21.（本题12分）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品.某校花费7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶.求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若购进洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？22.（本题10分）如图①，△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90ºº，∠ABC=∠ADE=45º，º点D、E 分别在边AB、AC 上（1）如图②，将△ADE 绕点A 逆时针旋转到如图位置，若∠BAD=30º,求∠BAE 的度数；（2）如图②，在（1）的基础上继续旋转，当旋转角度α=______时，直线AC 与DE 垂直；（0º＜α≤360º）七年级数学试题第5页（共6页）（3）如图③，△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，连接BD，且AD=4，AB=10，求BD 的最大值和最小值。