天津大学化工机械基础1-6组合变形和强度理论(5学时)
强度理论与组合变形ppt
通过监测桥梁的变形、裂缝等指标,及时发现 并解决潜在的安全隐患。
3
桥梁修复和加固
根据强度理论分析,针对受损或老化桥梁采取 适当的修复和加固措施。
强度理论在建筑物中的应用
建筑设计
01
考虑建筑物结构的强度、刚度和稳定性,以确保建筑物在使用
过程中的安全性。
抗震设计
02
强度理论在地震作用下用于评估建筑物的抗震性能,设计合理
02
组合变形
组合变形的定义与特点
定义
组合变形是指结构或构件在复杂受力或温度变化等作用下,由平面弯曲、拉 伸、压缩、扭转等基本变形组合而形成的变形形式。
特点
组合变形具有复杂性、多变性、综合性等特点,变形形式多种多样,影响因 素较为复杂,需要综合考虑多种因素进行分析和计算。
组合变形的影响因素
材料性质
组合变形对强度理论的影响
组合变形过程中,材料内部的应力 、应变和裂缝等状态是不断变化的 ,这些因素对强度理论的应用和验 证产生一定的影响。
VS
在复杂应力状态下,材料的强度和 稳定性受到多种因素的影响,因此 需要综合考虑各种因素来评估材料 的强度和稳定性。
强度理论与组合变形的相互作用
强度理论是组合变形的基础,它为组合变形的分析 和设计提供了重要的理论依据。
强度理论分类
根据不同的破坏特征和受力条件,强度理论可分为最大拉应 力理论、最大伸长线应变理论、最大剪切应力理论和形状改 变比能理论等。
强度理论的重要性
强度理论是工程应用中设计、制造、使用和维护各种材料的 关键依据之一,可以指导人们合理地选择材料、制定工艺和 优化结构。
强度理论能够为各种工程结构的分析、设计和优化提供理论 基础,从而提高工程结构的可靠性、安全性和经济性。
009 第九章 强度理论与组合变形
2 3
2 2 1 3 1 2 3 ( 2 ) 2 2
( 2
1 3
)
1991年俞茂宏提出了考虑拉压性能不同的参数α及反映中间 主切应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响的加权系数b 的双剪切统一强度理论。
1 3 1 (b 2 3 ) ( 2 ) 1 b 1 1 3 1 ( 1 b 2 ) 3 ( 2 ) 1 b 1
极限应力圆 s
极限应力圆的包络线
s3
o
s2
s1
近似包络线
12
1、基本论点:材料是否破坏取决于三向应力圆中的最大应力圆。 (即任意一点的最大应力圆若与极限曲线相接触,则材料即将 屈服或剪断)。 M 2、破坏条件: 许用包络线
K
L
P
〔 c〕
O2 3
oN
O3 O1
9
强度理论的应用——
x
max
min
x
2
(
x
2
) 2 xy 1
2
3
xy
r 3 x 4 xy
2 2
r 4 x 3 xy
2 2
2 0 。 使用条件:屈服破坏,
10
§8-3
其他强度理论
一、莫尔强度理论(修正的 最大切应力理论) 莫尔认为:最大切应力是
1
第八章
强度理论与组合变形
§8-1 强度理论的概念 §8-2 四种常用的强度理论 §8-3 其他强度理论
强度理论小结
§8—4 §8—5 §8-6 §8-7 §8-8 组合变形概述 斜弯曲 轴向拉(压)与弯曲组合 偏心拉(压) 截面核心 弯曲与扭转
第五章 组合变形时 杆件强度
根据长期实践,综合材料破坏各种现象,提 出假设——成为强度理论:即不管是简单 应力还是复杂应力引起破坏均由某一特定 因素引起,由此可利用简单应力状态实验 结果建立复杂应力状态强度条件。
二、强度理论
有四种强度理论: 1、第一强度理论或最大主应力理论 认为如果构件中某点最大主应力超过许用应力, 则构件失效。 强度条件 σI ≤[σ] [σ]——简单拉伸实验得出的材料许用应力 2、第二强度理论或最大应变理论 认为构件最大应变应小于许用应变,否则破坏。 强度条件 ε ≤[ ε ]
又如:皮带传 动轴,如图:
T
t
m
轴受力图
T+ t
轴受到弯曲和扭转作用,轴变形属于弯、扭变形。
1、弯曲与拉伸(压缩)变形组§5-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合
=
+
10
=
c ,max
t ,max
F c A
+
t ,max
t ,max
c ,max
F
350
解:(1)立柱横截面的内力
M
F F
350
FN F
y1
z0
y
FN
z1
50
M F 350 75
425F N.mm
150 50 150
A 15000 mm2 z0 75mm z1 125mm
(1)立柱横截面的内力 FN F M 425F N.mm
t . max
3、第三强度理论或最大剪应力理论 理论认为 不管应力如何复杂,只要构件中 最大剪应力达到轴向拉伸时的危险值,构 件发生破坏。 4、第四强度理论或最大变形能理论 理论认为 只要材料变形能达到简单拉伸中 构件屈服时的变形能,构件就破坏。 一般第一、二强度理论用于脆性材料, 第三、四强度理论用于塑性材料。
机械制造技术基础-笔试科目复习资料-天津大学考试提交及答案剖析
可编辑修改精选全文完整版机械制造技术基础复习题一、填空题1、六个自由度都需要限制的定位方法,称为(完全定位)。
2、主运动是指直接切除工件上的(余量)形成(加工表面)的运动。
3、工艺基准可分为(工序)基准、(定位)基准、测量基准和装配基准。
4、使用概率法计算尺寸链时,封闭环的公差等于(各组成环公差平方和的平方根)。
5、加工硬化概念:已加工表面(表层)金属硬度高于(里层)金属硬度的现象。
6、残余应力概念:未施加任何(外力)作用情况下,材料(内部)保持平衡而存在的应力。
7、为改善切削性能而进行的热处理工序如( 退火 )、( 正火 )、调质等,应安排在切削加工之前。
8、当铣刀上与工件接触部分的线速度方向与工件的进给方向(相反)时称为逆铣。
9、切削塑性材料时,若刀具前角较(大),切削速度较(高)以及进给量较小时易产生带状切屑。
10、麻花钻由(工作部分)和(柄部)构成。
11、生产规模分为:(单件小批生产)、(批量生产)、(大批大量生产)。
12、工件加工时必须限制的自由度未被完全限制,称为(欠定位)。
13、常用的减振器有(摩擦)减振器、(冲击)减振器和动力减振器。
14、工艺系统的软件包括(加工方法)、(工艺过程)、数控程序等。
15、以(设计)基准作为(定位)基准,称为基准重合原则。
16、分组选配法适用于装配尺寸链环数(较少)且装配精度要求(较高)的场合。
17、高硬度材料之所以硬是因为表面经过(淬火处理)。
18、在时间定额中,把直接改变生产对象的(尺寸)、形状、(相对位置),以及表面状态或材料性质等的工艺过程所消耗的时间,称为基本时间。
19、安排机械加工顺序的原则是先基准后其他、(先主后次)、先粗后精、和(先面后孔)。
20、零件分类编码系统是用(字符)对零件有关(特征)进行描述和识别的一套特定的规则和依据。
二、判断题1、利用铣刀端部刀齿切削的是周铣。
( × )2、端铣的加工质量好,在大平面的铣削中目前大都采用端铣。
天津大学化工机械基础1-5圆轴的扭转(2学时)分解
2 A d /2 0
J dA
2 A
3d
32 J d 3 3 W 0.2d R 16
2018/11/15 14
d
4
0.1d
4
2、空心圆轴
令:d/D=a
J W
2018/11/15
D 32
4
d
4
第五章
第一节
圆轴的扭转
圆轴扭转的实例与概念
2018/11/15
1
受力特点:反向力偶 变形特点 B端相对于A端面的转角,称为扭转角
2018/11/15 2
第二节
扭转时的外力和内力
一、扭转时外力偶矩的计算 若已知圆周力P和轮子半径R,则外 力偶矩 M PR
若已知N(kW)和n(r/min), 3 N 10 P v P 2R n / 60
Q0 A0 D0 / 4 3.2 2 2 Q A (D d ) / 4
2
17
第五节 圆轴的扭转变形与刚度条件
一、圆轴的扭转变形
R l
G
l
GR
M R M l 又 G J J 2018/11/15
2018/11/15
8
推理:结论
• 无正应力:圆周线形状、大小没有变化, 只是扭转了一个角度;各横截面距离没改 变,说明轴向没有受拉、压。 • 有剪应力:各横截面变形后相互错动,矩 形变为平行四边形。 • 剪应力与半径垂直:横截面上的半径仍保 持直线,剪切变形沿轴的圆周切线方向, 切应力的方向沿轴的圆周切线方向。
0.1D 1 a
4 4 4
5-应力状态分析-强度理论-组合变形(共37张)
dt
d
sx
s y
cos2 2t xy sin 2
0
设极值切应力所在平面外法线与x轴正向夹角为α1,则由
上式得
tan
21
s
x s 2t xy
y
第17页,共37页。
(5-7)
17
5 应力状态(zhuàngtài)分析 强度理论(续)
式(5-7)亦有两个解 和1
1
, 说明两个极值
2
切应力所在平面互相垂直。由上式解出sin2α1和cos2α1,
强度条件:
s1 (s 2 s 3 ) s
(5-15)
适用条件:这一理论可较好地解释石料、混凝土等脆性材料压
缩时的破坏现象。
31
第31页,共37页。
5 应力状态分析 强度(qiángdù)理论(续)
2、塑性屈服理论
(1)最大切应力理论(第三强度理论)
观点:最大切应力是引起材料破坏的主要因素。即无论
2
比较式(5-5)和式(5-7),可见
(5-9)
tan 21
1
tan 2 0
cot 2 0
tan
2
0
2
——说明极值切应力所在平面与主平面成45º角。
21
2 0
2
1
0
4
19
第19页,共37页。
5 应力状态分析 强度理论(续)
[例5-2]分析拉伸试验时低碳钢试件出现(chūxiàn)滑移线的原因。
第10页,共37页。
5 应力状态分析(fēnxī) 强度理论(续)
利用三角函数公式
cos2 1 cos2
2
sin2 1 cos2
2
广义胡克定律、强度理论、组合变形
解:1. 解析法
已知:
x 70 MPa x 50 MPa y0
max min
x
2
y
x
2
y
2 x
26 96
MPa MPa
0
arctan
max
x
y
62.5
1 26 MPa 3 96 MPa 2 0
2. 图解法
先画出应力圆, 在圆上找出主应力大小与方位, 并标在截面图上
0 62.5
定义: 构件内一点处的变形均发生在同一平面内
时的应变状态,称为 平面应变状态
z xz yzz 0xz yz 0 z xzz xyzz 0yz 0 z xz yz 0
平面应变状态
一点处任意方位应变:
xy2x源自y2cos2
xy
2
sin2
x y sin2 xy cos2
1 26 MPa 2 0
3 96 MPa
§5 复杂应力状态的最大应力
三向应力圆 最大应力
三向应力圆 (三向应力状态, 所有斜截面的应力)
主平面微体
平面应力状态: 与主
应力σ3平行的斜截面上 的应力,位于σ1和σ2所 确定的应力圆上
三向应力状态:与主应
力均不平行的斜截面上的
应力,位于三圆所构成的 阴影区域内
0
2
=
εx
- εy 2
2
+
γ xy 2
2
Cε
εx
+ εy 2
,0
Rε =
εx
- εy 2
2
+
γ xy 2
2
最大应变与主应变
max
min
x
2
天津大学化工设备机械基础试题与解答 (1)
欢迎大家来到分享资源――――会员:newsusan for berg共4页第1页天津大学试卷专用纸3、不锈钢一般采用何种方式进行焊接,这种焊接方法的特点是什么?(4分)不锈钢一般采用氩弧焊进行焊接。
氩弧焊特点:用氩气为保护介质,是惰性气体,既不与金属起化学反应也不溶于液态金属,可避免焊接缺陷,获得高质量的焊缝。
由于氩气比较稀缺,使其焊接成本较高,目前主要用来焊接易氧化的有色金属、稀有金属、高强度合金钢及一些特殊用途的高合金钢。
4、一设备法兰的操作温度为2700C ,工作压力为0.8MPa ,当材料为Q235-B 和15MnVR 时应分别按何种公称压力级别确定法兰几何尺寸。
(4分)Q235-B 应按公称压力1.6MPa 级别确定法兰的几何尺寸。
15MnVR 应按公称压力1.0MPa 级别确定法兰的几何尺寸。
5、下列容器属一、二、三类容器的哪一类?(4分)(1) 直径为2000mm ,设计压力为1MPa 的圆筒形容器 (2) 设计压力为3.6MPa 的搪玻璃压力容器 (3) 设计压力为0.5MPa 的管壳式余热锅炉 (4)p 为3MPa 的氰化氢容器(1)为一类容器;(2)为三类容器;(3)为二类容器;(4)为三类容器。
6、分析安装在户外的塔体受哪些载荷的作用?说明这些载荷将引起何种变形?(5分) 答:主要受工作压力、重量载荷、风载荷、地震载荷以及偏心载荷的作用。
对各种载荷影响的考虑:(1)工作压力引起拉伸变形;(2)重量载荷引起的轴向拉伸和压缩变形; (3)风载荷造成的风弯矩,引起弯曲变形;(4)垂直地震力引起的轴向拉伸和压缩变形,水平地震力形成地震弯矩,引起弯曲变形;(5)偏心载荷造成偏心弯矩,引起弯曲变形,同时也产生压缩变形。
天津大学试卷专用纸天津大学试卷专用纸。
材料力学A_(组合变形的概念与分析方法, 强度理论)_2学时
(3)第三类危险点——如,二向应力状态 如:弯曲时
选用不同强度理论时的相当应力为: r1 1 则相应的强度 r 2 1 ( 2 3 ) (1 ) 条件为: r 3 1 3 2
或
r4
1 2 2 [ 4 2 ] 3 2
10
1.第二强度理论(最大拉应变理论) 解释断裂失效,适用于脆性材料。 某点的最大拉应变(即某点的第一主应变 1 ) 是破坏的原因。当 1 b 时破坏发生。
1
3.第三强度理论(最大切应力理论) 解释屈服失效,适用于塑性材料。 某点的最大切应力是引起该点屈服的原因。 当 max 强度条件为: (6.2)
沿 C+ 截面切开: 剪力 弯矩 F
例题
例 题 6-1
y
C
§6 组合变形
F
y z
2Fa x
C
FSxc F
z
D
M zC Fa
MzC+ zC+ FSxC+ C
D
F
37
FSz
(2)图示结构,F力沿z 方向作用,求A截面上 L 的内力分量。 D A B 解: 沿A截面切开, L 2L 取整体为对象, F 列平衡方程: C y A 截面上的内力分量 L T A x D B 剪力 FSz F 方向 L 2L 弯矩 M y 2 FL 如图 z My 扭矩 T FL x
r4
1
1 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ] 2
不改变体积,但改变形状
3
v
1 11 22 22 33 33 2 1 1
第五章强度理论与组合变形
15
目录
研究内容
拉(压)弯 组合变形 弯扭 组合变形 外力分析 内力分析 应力分析
16
目录
§5-3弯曲与拉伸(或压缩)的组合
等价于
=
+
17
10-3
目录
前述公式:
t ,max
=
c ,max
t ,max
F c A
+
t ,max
Fl W
Fl W
c ,max
c ,max
(1)立柱横截面的内力 FN F M 425103 F N.m
t . max
Mz 0 FN Iy A
I y 5.31107 mm4 (2)立柱横截面的最大应力
F
350
M
FN
425 10 3 F 0.075 F 5.3110 5 15 10 3 667 F Pa Mz1 FN c. max Iy A
max max s 1、破坏判据: 1 3 s
1 3
2
s
2
s
2、强度准则: 1 3
3、实用范围:实用于破坏形式为屈服的构件。
第三强度理论(最大剪应力理论) 认为材料的最大剪应力达到了极限应力,材料就发生破坏。
7
四、形状改变比能(第四强度)理论:
式中W 为抗弯截面模量,M、T 为轴危险面 的弯矩和扭矩:
W
d 3
32
W
D 3
32
1
4
25
目录
例5-2 手摇绞车 d=3cm,D=36cm,l =80cm,[]=80MPa,按第三 强度理论计算最大起重量Q。
化工机械基础 第一章
MO 0
mO ( F ) 0
X
0,
Y 0,
mA ( F ) 0, mA (F ) 0,
mB ( F ) 0, X 0 mB (F ) 0, mC (F ) 0
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《化工设备机械基础》教程
《化工设备机械基础》教程 2)活动铰链支座约束
底座可以移动的铰支座。 特点:底座只能限制物体沿 支撑面法线方向的运动而不限 制沿支撑面的运动。
活动铰链支座类型
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《化工设备机械基础》教程 4、固定端约束
特点:这类约束的特点是既限制物体的移动也限制物体的转动。
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《化工设备机械基础》教程
4. 力的平行四边形法则 力的合成与分解的基本规则 R=F1+F2
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《化工设备机械基础》教程
5. 力的解析法 设力F与x轴的正向夹角为a,则力F在x轴与y轴上的 投影分别为,见图1-7。
如果已知力的投影X、Y,则力大小和方向为:
牛”(kN)
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《化工设备机械基础》教程
二、力的基本性质
1. 作用与反作用定律 作用力与反作用力同时产生,同时消失,大小相等, 方向相反,作用于同一条直线上。(这两个力分别 作用在两个物体上) 2. 二力平衡定律 当物体上有两个外力作用而处于平衡时,这两个外 力必定大小相等,方向相反,作用于同一直线。 (这两个力作用于同一物体上) 3. 加减平衡力系定律 当在物体上同时加上或减去一对大小相等,方向相 反,作用于同一直线的力时,物体的运动状态不变。
知识资料材料力学知识资料应力状态分析和强度理论(三)组合变形压杆稳定(新版)
需要课件请或强度理论(一)强度理论的概念1.材料破坏的两种类型材料破坏型式不仅与材料本身的材质有关,而且与材料所处的应力状态、加载速度温度环境等因素有关。
材料在常温、静载荷下的破坏型式主要有以下两种:脆性断裂材料在无显然的变形下骤然断裂。
塑性屈服(流动) 材料浮上显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力。
2.强度理论在复杂应力状态下关于材料破坏缘故的假设,称为强度理论。
研究强度理论的目的,在于利用容易应力状态下的实验结果,来建立材料在复杂应力状态下的强度条件。
(二)四个常用的强度理论四个常用强度理论的强度条件可以统一地写成式中σr称为相当应力,其表达式为最大拉应力理论σr1=σ1(第一强度理论)最大拉应变理论σr2=σ1-ν(σ1+σ2)(第二强度理论)最大剪应力理论σr3=σ1-σ3(第三强度理论)形状改变比能理论(第四强度理论)[σ]为材料的许用应力。
第1 页/共18 页对于工程上常见的一种二向应力状态如图5—9—3所示,其特点是平面内某一方向的正应力为零。
设σy=0,则该点的主应力为代入(5—9-15)式得:第三强度理论(最大剪应力理论)的相当应力为第四强度理论(形状改变比能理论)的相当应力为最大拉应力理论、最大拉应变理论是关于脆性断裂的强度理论;最大剪应力理论、形状改变比能理论是关于塑性屈服的强度理论。
强度理论的选用在三向拉应力作用下,材料均产生脆性断裂,故宜用第一强度理论;而在三向压缩应力状态下,材料均产生屈服破坏,故应采用第三或第四强度理论。
当材料处于二向应力状态作用下时:脆性材料易发生断裂破坏,宜用第一或第二强度理论;塑性材料易发生塑性屈服破坏,宜用第三或第四强度理论。
[例5-9-1] 已知构件上某点的应力单元体如图5-9-4(a),(b)所示(图中应力单位为MPa)。
试求指定斜截面上的应力。
[解] 图示单元体处于平面应力状态。
(1)在图示坐标中代人公式(5-9-1)、(5-9-2)得σα、τσ方向如图中所示。
材料力学 强度理论与组合变形
第八章强度理论与组合变形§8-1 强度理论的概念1.不同材料在同一环境及加载条件下对“破坏”(或称为失效)具有不同的抵抗能力(抗力)。
例1常温、静载条件下,低碳钢的拉伸破坏表现为塑性屈服失效,具有屈服极限σ,s铸铁破坏表现为脆性断裂失效,具有抗拉强度σ。
图9-1a,bb2.同一材料在不同环境及加载条件下也表现出对失效的不同抗力。
例2常温静载条件下,带有环形深切槽的圆柱形低碳钢试件受拉时,不再出现塑性变形,而沿切槽根部发生脆断,切槽导致的应力集中使根部附近出现两向和三向拉伸型应力状态。
图(9-2a,b)例3 常温静载条件下,圆柱形铸铁试件受压时,不再出现脆性断口,而出现塑性变形,此时材料处于压缩型应力状态。
图(9-3a )例4 常温静载条件下,圆柱形大理石试件在轴向压力和围压作用下发生明显的塑性变形,此时材料处于三向压缩应力状态下。
图9-3b3.根据常温静力拉伸和压缩试验,已建立起单向应力状态下的弹性失效准则,考虑安全系数后,其强度条件为 []σσ≤ ,根据薄壁圆筒扭转实验,可建立起纯剪应力状态下的弹性失效准则,考虑安全系数后,强度条件为 []ττ≤ 。
建立常温静载一般复杂应力状态下的弹性失效准则——强度理论的基本思想是: 1)确认引起材料失效存在共同的力学原因,提出关于这一共同力学原因的假设; 2)根据实验室中标准试件在简单受力情况下的破坏实验(如拉伸),建立起材料在复杂应力状态下共同遵循的弹性失效准则和强度条件。
3)实际上,当前工程上常用的经典强度理论都按脆性断裂和塑性屈服两类失效形式,分别提出共同力学原因的假设。
§8-2四个强度理论1.最大拉应力准则(第一强度理论)基本观点:材料中的最大拉应力到达材料的正断抗力时,即产生脆性断裂。
表达式:u σσ=+max复杂应力状态321σσσ≥≥, 当01>σ, 1m a xσσ=+简单拉伸破坏试验中材料的正断抗力b u σσσ==1,032==σσ 最大拉应力脆断准则: b σσ=1(9-1a)相应的强度条件:[]bb n σσσ=≤1(9-1b)适用范围:虽然只突出 1σ 而未考虑 32,σσ 的影响,它与铸铁,工具钢,工业陶瓷等多数脆性材料的实验结果较符合。
天津大学化工机械基础 1-2直杆的拉伸与压缩(4学时)概要
24
2、屈服阶段、屈服极限σS
•B 点,对应σS :材料抵 抗 变 形 的 能 力 消 失 , σS 称为材料的“屈服极限” •屈服时,产生较大塑性 变形,一般零件不允许 •Q235-A:σS =235 MPa 没有明显屈服极限的材料: 名义屈服极限σ0.2:0.2%塑性应变所对应的应力
2018/10/29 25
2018/10/29 30
塑性和脆性材料机械性能的主要区别
塑性:断裂时有明显的塑性变形; 脆性:断裂时变形很小; 塑性:拉伸和压缩时的弹性极限、屈服 极限和弹性模量都相同,它的抗拉和抗 压强度相同; 脆性:抗压强度远高于抗拉强度,因此 脆性材料通常用来制造受压零件。
2018/10/29
P L E A L
PL L EA
E:弹性模量,低碳钢:E=(2.0-2.1)x 105 MPa
22
横向变形
轴向伸长:横向缩小 轴向压缩:横向增大
d1 d d d d
横向线应变
ν 横向变形系数或泊松比
2018/10/29
23
2018/10/29
四、低碳钢压缩的应力-应变图
受压
1. 比例极限、弹性模量、 屈服极限与受拉基本 相同 2. 超过弹性极限以后发 生显著塑性变形 3. 不发生断裂,测不出 强度极限
2018/10/29 29
五、铸铁压缩的应力-应变图
1. 抗压强度比抗拉强 度高出数倍
2. 没有直线部分和屈 服阶段 3. 小 变 形 下 出 现 沿 45°线的断裂
N1 20kN N 2 30 20 10kN N3 40 30 20 50kN
N 1 20 103 1 50MPa 6 A 400 10 N2 10 103 2 25MPa 6 A 400 10 N3 50 103 3 125MPa 6 A 400 10 2018/10/29
第九章强度理论和组合变形讲解学习
b.剪应力强度校核(K2)点
C截面
m a x Q I C Z S b Z * 1 7 .2 1 1 0 0 0 2 1 0 7 3 1 0 3 8 3 .1 M p a 9 5 M p a
正应力和剪应力强度条件均满足。
c.校核腹板和翼板交接处(K3)点的强度。 K3点处的复杂应力状态,绘出K3点的应力状态图。
变为 0,则外力偶m=?
m
CL10mTU60
解:(1)将应变片贴于与母线成45°角的外表面上
(2) 1 ,2 0 ,3
1E 11(23) max
min
1
E
1
E
m
d3
0
16
m d 3E 0 16(1 )
9.4组合变形的概念
在外力的作用下,构件若同时产生两种或 两种以上基本变形的情况,就是组合变形
解:1.梁的内力分析 首先,将载荷F沿x和y轴分
解,得相应分力为
Fx Fcos30=8.66103N Fy Fsin305.00103N
然后,将Fx平移到梁的轴线上, 得轴向力Fc和附加力偶Me。
(4)选用适当的强度理论计算相当应力eq。 (5)确定材料的许用拉应力[] ,将其与eq比较。
例 从某构件的危险点处取出一单元体如图7-8a 所示,已知钢
材的屈服点s = 280MPa.试按最大剪应力理论和形状改变比能
理论计算构件的工作安全系数。
先计算 oxy 平面内的主应力,然后 计算工作安全系数
Tm
a
x
15000
6000
3.140.1252 3.140.1235
4
32
32.4106 32.4MPa35MPa
满足强度条件,最后选用立柱直 d = 12.5cm
机械设计基础(天津大学)智慧树知到课后章节答案2023年下天津大学
机械设计基础(天津大学)智慧树知到课后章节答案2023年下天津大学天津大学第一章测试1.机械:是机器与机构的总称。
答案:错2.汽车发动机的曲轴是通用零件。
答案:对3.机械基础研究的对象是典型机构的运动特点和设计方法,以及通用零件的设计方法。
答案:对4.机械零件失效了,就一定损坏。
答案:错5.零件工作能力计算依据的基本原则,称为计算准则。
答案:错6.强度条件:是机械零件抵抗弹性变形的能力,是机械零件最基本的计算准则。
答案:对7.刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
答案:对8.一个零件的磨损过程大体分为三个阶段:磨合磨损阶段、稳定磨损阶段及剧烈磨损阶段。
答案:错9.零件损坏了一定失效,但零件失效不一定损坏。
答案:对10.机器的最基本组成是()答案:构件11.机器中运动的单元是()答案:构件第二章测试1.作平面运动的构件可有三个独立运动。
答案:对2.作平面运动的构件其约束不能超过2个,否则构件就不可能产生相对运动。
答案:对3.若干个构件通过运动副所构成的相对可动的构件系统称为机构。
答案:错4.机构是由机架、原动件和从动件组成的传递机械运动和力的构件系统。
答案:对5.齿轮传动时,两轮齿廓在接触处组成()。
答案:高副第三章测试1.铰链四杆机构常见类型有()种。
答案:32.双摇杆机构一定不满足杆长条件。
答案:错3.平行四边形机构为双曲柄机构。
答案:对4.曲柄摇杆机构一定存在急回特性。
答案:错5.四杆机构图解法设计过程中,给定连杆三个位置,则两个固定铰链的位置()唯一确定的。
答案:是6.曲柄滑块机构一定存在急回特性。
答案:错第四章测试1.传力性能最好的凸轮机构是()答案:平底从动件盘形凸轮2.等加速等减速运动规律中,由于加速度的变化导致机构产生的冲击是()答案:刚性冲击3.为了减小凸轮机构的压力角,可以()基圆半径。
答案:增大4.最大压力角通常出现在从动件位移曲线上斜率()的位置答案:最大5.改变从动件的偏置方向()减小凸轮机构最小压力角答案:不可以6.凸轮机构设计中要求滚子半径()凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径。
化工设备机械基础第六版作业答案
化工设备机械基础第六版作业答案----c0f888f4-6eab-11ec-b272-7cb59b590d7d《化工设备机械基础》习题解答第一章化学设备和材料及其选择一.名词解释a组:1.蠕变:在高温下,在一定应力下应变随时间增加的现象。
或金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率:试样拉伸断裂后,总延伸长度与原始长度之比的百分比。
3.弹性模数(e):材料在弹性范围内,应力和应变成正比,即σ=eε,比例系数e为弹性模数。
4.硬度:金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击能和冲击韧性:冲击能是冲击载荷破坏试样所做的功。
冲击韧性是材料在动态载荷作用下的突然变化袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.Posambi(μ):拉伸试验中试样的单位横向收缩率与单位纵向延伸率之比。
对于钢,μ=0.3.7。
耐腐蚀性:金属和合金对周围介质的腐蚀(化学和电化学效应造成的损坏)的耐受性。
8.抗氧化性:金属和合金抗氧化的能力。
9.屈服点:金属材料发生屈服现象的应力,即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度:金属材料在受力过程中,从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组:1.镇静钢:镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂si,al等完全脱氧脱氧,是脱氧完全的钢。
把feo中的氧被还原成SiO 2和Al 2O 3。
锭膜顶部大,底部小。
浇注后,钢水从底部到中心依次凝固。
铸锭上部形成集中缩孔,内部致密、坚实。
2.沸腾钢:沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂mn脱氧,是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大,浇注后钢液钢锭模内发生自脱氧反应,释放出大量CO气体,产生沸腾现象。
沸腾钢锭内无缩孔。
凝固收缩后,气体分散成许多形状各异的气泡,充满整个铸锭,内部结构疏松。
3.半镇静钢:介于镇静钢和沸腾钢之间,锭模也是上小下大,钢锭内部结构下半部像沸腾钢,上半就像死钢一样。
4.低碳钢:含碳量低于0.25%的碳素钢。
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9、材料力学试验
2016/4/25
6
第二节
复杂应力状态
2016/4/25
压弯组合变形
7
第二节
复杂应力状态
2016/4/25
拉弯组合变形
8
第二节
复杂应力状态
2016/4/25
弯扭组合变形
9
第二节
复杂应力状态
2016/4/25
拉扭组合变形
10
拉伸与压缩
扭转
2016/4/25
11
扭转
弯曲
2016/4/25
2016/4/25 42
三、四个基本的强度理论
• 一类是解释材料断裂破坏的强度理 论,有最大拉应力理论和最大拉应 变理论; • 另一类是解释材料流动破坏的强度 理论,最大剪应力理论和形状改变 比能理论。
2016/4/25 43
1.第一强度理论:最大拉应力理论
• 17世纪,针对建筑材料最大拉应力达到 材料的极限值就发生脆性断裂破坏。 • 脆断原因假说:最大拉应力引起破坏。 1 b 强度条件:1 • 破坏条件: • 用于受拉应力的某些脆性材料,铸铁、 石料、混凝土。 • 没有考虑其它两个主应力的影响,也不 适用于三向压缩应力状态。
0
n
• 复杂向应力状态:二向、三向 • 与三个主应力有关:无法通过试验 • 通过简单应力状态推测复杂应力下强度 • 强度理论:破坏原因的假说
2016/4/25 41
二、材料的两种破坏形式
• 两种形式:脆断破坏、屈服破坏 • 单向拉伸的塑性材料:显著的塑性变形 • 单向拉伸的脆性材料:断裂 • 三向拉应力的塑性材料发生脆性断裂 • 三向压应力的脆性材料有时也发生明显 的塑性变形
(MPa)
B A
2 0
O
20MPa
0 30
2
A
C
1
(MPa)
25 3
2
45 B
150°
95
0
25 3
1
35
2016/4/25
解法2—解析法
x y 2 2 max x y ( ) xy 2 2 min
y 45MPa yx 25 3MPa xy 60 95MPa
1 , 2 0, 3
2 x tg 2 0 x y
31
0 2016/4/25 450 或0 1350
y
二、应力圆的画法
建立应力坐标系 在坐标系内画出点 A( x , xy ) , B( y , yx ) AB与横轴的交点C便是圆心 以C为圆心,以AC为半径画圆
第六章
第一节
组合变形和强度理论
受力与变形
内力—轴力图 正应力与强度
基本变形小结
N A
虎克定律与刚度 E
2016/4/25
NL L EA
1
受力与变形; 内力—剪力图 和弯矩图 正应力与强度,刚度
max
M max max WZ 或 f max f l
2016/4/25
38
例6-2 每边长均为10mm的钢质立方体 放入一个四周为刚性的立方孔中,不留 空隙,P=7kN,E=200GPa,ν=0.3。求 立方块内的主应力。
P y 70 MPa A
1 0 x x y z E 1 0 z z x y E
2 x max 1 max min tg 2 0 x y min 2
tg 21 ctg2 0 tg 2( 0 45 )
0
2016/4/25 29
三向应力状态的最大剪应力
1 2 3
max 1 3
15
2. 弯曲
2016/4/25
16
3. 剪切
17
2016/4/25
4. 扭转
2016/4/25
18
2016/4/25
19
•主平面:只作用正应力 而没有切应力 •主应力:作用在主平面 上的正应力 •主单元体:三个主平面 构成的单元体。按代数 值的大小排列 1 2 3 50MPa、-20MPa、-100MPa
y
x
x
xy
x C
应力圆
O
2016/4/25
xy
A1
A(x ,xy)
x
B(y ,yx)
32
思考:
下列应力圆各表示什么应力状态,画出与 之相应的单元体及其各面上的应力。
2016/4/25
33
求图示单元体的主应力及主平面的位置。 (单位:MPa) 45 95
2016/4/25 20
单向应力状态 二向应力状态(平面应力状态) 三向应力状态
2016/4/25 21
2016/4/25
22
2016/4/25
23
二、平面应力状态
1、斜截面上的应力
2016/4/25
24
• 与主应力为零的主平面垂直的斜截面
• 正应力拉为正,压为负;
• 剪应力以对单元体内任一点矩顺时针 为正,反之为负。 • σx、σy、τx为正
校核强度、设计截面、确定许可载荷
2016/4/25 5
5、截面对强度和刚度的影响,A、Wz、 Wρ、 Jz、Jρ,材料远离中性轴。 6、许用应力 7、虎克定律,剪切虎克定律 8、刚度条件
变形 载荷(P, q, M) 长度(l) 常数 许用值 弹性模量 截面几何性质 (l , , f , ) (E , G) (A, J Z , J )
25 3
解
主应力坐标系如图 在坐标系内画出点
(MPa)
B
150°
25 3
A(95, 25 3) B(45, 25 3)
AB的垂直平分线与 横轴的交点C便是圆 心,以C为圆心,以 AC为半径画圆—— 应力圆
2016/4/25
A
2 0
O C
20MPa
(MPa)
34
主应力及主平面如图
1 120MPa 2 20MPa 3 0
x y d 2 sin 2 x cos2 d 2
x y
2 sin 2 0 x cos2 0 0
2 x tg 2 0 x y
2
2016/4/25
max x y x y 2 x min 2 2
25 3
45
150°
95
60
25 3
60 25 3MPa
60° x
2
60°
60°
x y 2 x y 2 60 60 xy 2 2
2016/4/25
Hale Waihona Puke 2xyyx
x
y
36
四、广义虎克定律
x z
2016/4/25
1
y 30MPa
39
1 30MPa, 2 30MPa, 3 70MPa
作 业
P96 第34题 (b)(c)
2016/4/25
40
第三节 强度理论
一、强度理论的概念 • 单向应力状态可通过试验建立强度条件
max
N , A
12
2.1 一点处的应力状态
受力构件内任一点各个不同方位截面上应 力的集合称为一点处的应力状态
2016/4/25 13
一点处的应力确定
围绕该点取出微小正六面体(单元体) 单元体任意一对平面上应力相等 确定三个垂直面上的应力 确定一点处的应力
2016/4/25
14
1. 拉伸
2016/4/25
2016/4/25 46
4.第四强度理论:形状改变比能理论
E
G
E
x x / E y x / E σx : σy : x y / E y y / E
1 x x y x E E E 叠加: xy G y x 1 y y x E E E 2016/4/25 37
27
max x y x y 2 x min 2 2
2 x tg 2 0 x y
2
x y
max 45
0
x y
x y
2016/4/25
max 450
450 max 0 45
剪应力与强度
M l 扭转角与刚度 G J M 180 G J
2016/4/25
4
小 结
1、受力分析,变形类型,求支座反力 2、截面法求内力,画内力图 3、确定应力分布规律 4、强度计算
危险截面上最大内力 最大工作应力 许用应力 相应的截面几何性质
x
y
1 1 1 1 2 3 1 1 E 1 2 2 2 1 3 2 2 E 1 3 3 3 1 2 3 3 E 1 x x y z E 1 y y x z E 1 z z x y E
2016/4/25 45
3.第三强度理论:最大剪应力理论
• 理论根据:材料沿最大切应力所在截面滑 移发生屈服破坏 。 • 屈服破坏原因假说:最大剪应力是引起材 料屈服破坏的原因。 1 3 s jx • 破坏条件: max jx max 2 2 • 强度条件: 1 3 • 虽然没考虑σ2,但能较好地解释塑性屈 服,在工程中得到广泛的应用。