关于模糊控制理论的综述
模糊理论综述
模糊理论综述引言模糊理论（Fuzzy Logic)是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh（扎德）教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容.L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文，文中首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属函数，从而突破了19世纪末康托尔的经典集合理论,奠定模糊理论的基础。
1974年英国的E.H.Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制，标志着模糊控制技术的诞生。
随之几十年的发展，至今为止模糊理论已经非常成熟，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。
模糊理论是以模糊集合为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决问题。
二、模糊理论的一般原理由于客观世界广泛存在的非定量化的特点，如拔地而起的大树，人们可以估计它很重，但无法测准它实际重量。
又如一群人，男性女性是可明确划分的，但是谁是“老年人”谁又算“中年人”；谁个子高，谁不高都只能凭一时印象去论说，而实际人们对这些事物本身的判断是带有模糊性的，也就是非定量化特征。
因此事物的模糊性往往是人类推理，认识客观世界时存在的现象。
虽然利用数学手段甚至精确到小数点后几位，实际仍然是近似的。
特别是对某一个即将运行的系统进行分析，设计时，系统越复杂，它的精确化能力越难以提高。
当复杂性和精确化需求达到一定阈值时，这二者必将出现不相容性，这就是著名的“系统不相容原理”。
由于系统影响因素众多，甚至某些因素限于人们认识方法，水准，角度不同而认识不足，原希望繁荣兴旺，最后导致失败，这些都是客观存在的。
这些事物的现象，正反映了我们认识它们时存在模糊性。
所以一味追求精确，倒可能是模糊的，而适当模糊以达到一定的精确倒是科学的，这就是模糊理论的一般原理。
模糊控制综述
模糊控制理论模糊控制有两种不同的含义。
狭义上，模糊控制系统是延时的多值控制系统。
然而，在广义上，模糊控制大体上与模糊装置的原理是一样的，是一种涉及对象范围的模糊边界，这样所有的对象都只是大概的范围。
从这个角度看，模糊控制狭义上只是FL的一个分支。
即使在大多数侠义的定义中，模糊控制在概念和本质上区别于传统的多值控制系统。
在FL中最基本的概念就是语言变量，也就是说变化的是语言而不是数字。
实际上，许多FL被视为一种计算方法，对文字而不是数字。
虽然语言没有数字精确，但是他们的作用跟人类的直觉更接近。
此外，用语言计算提高了对不精确的包容度，因此降低了解决问题的成本。
在FL中另外的一个基本因素是假定的规则或者说简单的模糊规则，它在大多数应用中成为了最重要的因素。
虽然在基于规则的系统在人工智能中应用有很长历史，但是在这样的系统中缺少一种机制去处理模糊前因和结果。
在模糊控制中，这种机制被模糊规则的微积分证明。
这种规则的微积分被当作模糊依赖度和命令语言的基础。
即使命令语言没有被明确的用在工具箱中，但是他是最有效的原则之一。
在多数模糊控制的应用中，模糊控制的解决方案就是在实际中将人类语言翻译成命令语言。
将模糊控制应用于结合神经计算科学和基因分析科学的趋势越来越明显。
更普遍的是，模糊控制，神经计算科学和基因分析科学有可能作为所谓的软计算的主要成分。
跟传统的不一样，硬计算，软计算提供了现实世界的不精确。
软计算的指导原则是：利用对不精确，不确定和部分真实的容忍实现鲁棒控制和解决方案的低成本。
在将来，软计算将会在概念和智能机器系统的设计扮演一个越来越重要的角色。
这种智能机器系统比按传统方式设计的系统更智能。
在软计算的各种各样的组合方法中，最高知名度的是模糊控制和神经计算，以及神经模糊系统。
在模糊控制中，这样的系统在观察结果的导入中扮演了特别重要的角色。
罗杰·蒋博士为此发明了一种方法，称为ANFIS（适应神经模糊推理系统）。
模糊控制理论的基础和发展历程
模糊控制理论的基础和发展历程模糊控制理论是一种基于模糊逻辑和模糊集合的控制方法，它最早由日本学者山中伸彦于1965年提出，随后发展成熟并得到广泛应用。
模糊控制理论在现代控制领域占据重要地位，本文将探讨其基础和发展历程。
一、模糊控制理论的基础模糊控制理论的基础是模糊逻辑和模糊集合。
模糊逻辑是模糊控制理论的核心基础，它扩展了传统二进制逻辑，允许不确定性的表达和推理。
模糊逻辑中的概念和推理规则基于模糊集合的理论，模糊集合是对现实世界中模糊、不确定性和模糊性的数学上的描述。
二、模糊控制理论的发展历程1. 初期研究（1965-1980年）最早的模糊控制理论由山中伸彦提出，并于1965年发表在《计算机硬件及其应用》杂志上。
他提出了模糊集合和模糊逻辑的基本概念，并应用于水蒸气发生器的控制。
随后，日本学者田中秀夫在1969年进一步发展了模糊控制的理论框架和数学推理方法。
2. 理论完善与应用推广（1980-1990年）在上世纪八九十年代，模糊控制理论得到了进一步的完善和推广。
日本学者松井秀树于1985年提出了基于模糊推理的模糊PID控制器，极大地推动了模糊控制在实际应用中的发展。
同时，国外学者也开始关注和研究模糊控制理论，如美国学者Ebrahim Mamdani和Jerome H. Friedman等人。
3. 理论拓展与应用拓宽（1990年至今）进入21世纪，随着计算机技术和人工智能的发展，模糊控制理论得到了进一步的拓展和应用拓宽。
研究者们提出了各种新的模糊控制方法和算法，如模糊神经网络控制、模糊遗传算法控制等。
同时，模糊控制理论在各个领域得到了广泛应用，如工业控制、交通管理、机器人控制等。
总结模糊控制理论基于模糊逻辑和模糊集合，提供了一种处理不确定性和模糊性问题的有效方法。
经过多年的发展和完善，模糊控制理论在现代控制领域得到了广泛应用。
未来，随着人工智能和自动化技术的不断发展，模糊控制理论将继续发挥重要作用，并不断拓展其应用范围和理论框架。
模糊理论综述
模糊理论综述摘要：对模糊理论进行了综述，介绍模糊控制理论及发展、研究、应用情况。
分析模糊控制的特点，指出模糊控制应用中需要解决的问题。
由于模糊控制技术是当今较先进的控制技术，因此具有广阔的应用前景。
关键词：模糊理论；模糊控制；模糊推理；模糊逻辑；模糊语言Fuzzy Theory ReviewAbstract：Fuzzy theory are reviewed, and the introduction of fuzzy control theory development, research and application. Analysis of the characteristics of fuzzy control, fuzzy control applications need to point out problems. Since fuzzy control technology is today's more advanced control technology, so it has broad application prospects.Keywords：Fuzzy theory; fuzzy control; fuzzy reasoning; fuzzy logic; fuzzy language模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L．A．zadeh 教授于1965 年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面内容。
基于模糊集合论形成了一门新学科———模糊系统理论，近年来，模糊系统理论的研究受到了广泛重视，特别是在东方世界中，吸引了众多专家学者的关注，至今其理论研究与工程应用发展相当迅速，目前模糊控制已经作为智能控制的一个重要分支，发展成为具有一定系统理论及大量实际应用背景的一个新的研究领域。
进入20 世纪90 年代，日本的电器控制技术相当多地引进了模糊技术，使得本来就相当先进的制造技术又增添了潜在的市场竞争力。
模糊控制综述
模糊控制综述综述：模糊控制与传统的控制方法相比，不依赖于精确的数学模型，尤其适合于非线性、时变及时滞系统的控制。
本文首先简要描述了模糊控制的产生背景及其发展过程，并介绍了模糊集合理论及其基本运算。
最后阐述了模糊控制需要解决的问题，并对今后的研究方向进行了展望。
关键词：模糊控制，模糊集合1 引言1.1 模糊控制诞生的背景20世纪中叶以来，在科学技术和工业生产的发展过程中，自动控制理论与技术发挥了巨大的作用，并取得了巨大成就，是现代高新技术的重要手段之一。
随着社会和生产的发展，对自动控制的响应速度、系统稳定性和适应能力有了更高的要求。
传统控制要求被控对象具有确定的、线性化数学模型，而实际被控对象都不同程度存在非线性、建模困难的特点，因此传统控制理论理论和技术难以甚至无法实现对此类过程进行准确的控制，控制研究领域面临新的控制要求的挑战。
2 模糊集合及其基本运算2.1模糊集合的概念定义：论域X上的模糊集合A是用其隶属函数来表征的。
隶属函数为一个映射μA：X→[0,1]。
对于x∈X，μA(x)称为x属于模糊集合A的隶属度，记X上模糊集合的全体为F(X)。
由此可见，模糊集合是经典集合概念的一种推广。
经典集合的特征函数只允许去0或1两个值，即一个元素要么不属于这个集合，要么属于这个集合，没有其他情况。
而模糊集合允许其隶属函数在区间[0,1]上任意取值，即给出了一个元素属于一个模糊集合的程度。
2.2隶属函数的类型与建立1. 隶属函数的类型模糊集合完全可以由其隶属函数来表征，除采用离散的有序数来描述隶属度函数外，更普遍和更方便的是采用定义在实数轴的函数公式来描述。
按照函数的曲线形状，大致可分为三角形，梯形，钟形三种隶属函数。
2. 隶属函数的确定尽管确定隶属函数的方法带有主观因素，但是必然要受到应用对象和应用环境等客观因素的制约。
因此，隶属函数的确定要遵循一定的基本原则，及隶属函数的确定带有主观性，但是同时应具有合理性。
模糊控制综述 文档
模糊控制理论模糊控制有二种不同的含义。
从狭义上讲，模糊控制是一个多值的延期逻辑系统。
然而，从广义上讲，模糊控制几乎与模糊集理论同义，是一种涉及到隶属度函数对象类与模糊边界程度的问题。
从这个角度来讲，模糊控制在其狭义是FL的分支。
即使在比较狭义的定义上，模糊控制在概念和实质上与传统的多值逻辑系统也有不同。
模糊控制基本就是一个语言变量，这个变量其值是文字而不是数字。
实际上，大部分的FL可能被视为一种计算方法，对文字而不是数字。
虽然语言是天生不如数字精确，但它们的使用更接近人类的直觉。
此外，用语言来计算利用了宽泛和不准确，从而降低了解决方案的成本。
FL的另一种基本概念，起着在其应用中最核心作用，是一个模糊的if - then 规则，或者简单地说，模糊规则。
虽然以规则为基础的系统在所使用的人工智能系统中有悠久的历史，但在这种系统中缺少的是一个具有模糊前因和模糊处理的机制。
在模糊控制中，这种机制所提供的是模糊规则演算。
微积分的模糊规则作为一种可称为模糊依赖和命令语言（FDCL）的基础。
虽然FDCL不明确在工具箱中使用，但这是其主要有效成分之一。
在模糊控制中，在大多数的应用模糊控制理论的解决办法是，在实际生活中, 将FDCL翻译成人类的解决方案。
在能见度越来越涉及到使用模糊逻辑与神经计算相结合和遗传算法有一个越来越明显的趋势。
更一般地，模糊逻辑，神经计算，遗传算法可作为可称之为软计算的主要成分。
不同于传统的硬计算，软计算容纳现实世界的不精确性。
软计算的指导原则是：实施不精确的局部真理，不确定性，实现可追踪性，鲁棒性和耐受性解决方案的成本低。
在未来，软计算中可发挥的作用越来越重要的概念和系统的MIQ（机器智商）比传统方法设计更高的设计系统，。
在各种组合中的软计算方法，知名度最高的是模糊控制和神经计算，以及神经模糊系统。
在模糊控制这样的系统中发挥了从观测规则感应特别重要的作用。
Dr. Roger Jang为此制定了被称为自适应模糊神经网络（自适应神经模糊推理系统）的有效方法。
模糊控制理论
1 引言模糊控制综合了专家的操作经验，具有不依赖被控对象的精确数学模型、设计简单、便于应用、抗干扰能力强、响应速度快、易于控制和掌握、对系统参数的变化有较强的鲁棒性等特点，在经典控制理论和现代控制理论难以应用的场合发挥了很大的作用。
近年来，模糊集理论及应用研究不断深入，取得了一系列成功的应用和理论成果，在自动控制、信号处理、模式识别、通信等领域得到了广泛的应用。
目前，模糊控制已成为智能控制的一个主要分支。
为了更深入地开展模糊控制技术的研究和应用，本文对模糊控制近期研究的一些热点问题进行简要的归纳介绍。
2 模糊控制的热点问题模糊控制技术是一项正在发展的技术，虽然近年来得到了蓬勃发展，但它也存在一些问题，主要有以下几个方面任何一个自动控制系统要正常工作，首先必须是稳定的。
由于模糊系统本质上的非线性和缺乏统一的系统描述，使得人们难以利用现有的控制理论和分析方法对模糊控制系统进行分析和设计，因此，模糊控制理论的稳定性分析一直是一个难点课题，未形成较为完善的理论体系。
正因为如此，关于模糊系统的稳定性分析近年来成为众人关注的热点，发表的论文较多，提出了各种思想和分析方法。
目前模糊控制系统稳定性分析方法主要有以下几种：(1) 李亚普诺夫方法基于李亚普诺夫直接方法，许多学者讨论了离散时间和连续时间模糊控制系统的稳定性分析和设计[1-4]。
其中，Tanaka和Sano[1]将其中的基本稳定性条件推广到SISO系统的（非）鲁棒稳定性条件，稳定性判据变为从一组李亚普诺夫不等式中寻找一个共同的李亚普诺夫函数问题[2]。
由于没有一般的有效方法来解析地寻找一个公共李亚普诺夫函数，故Tanaka等人都没有提供寻找李亚普诺夫稳定性条件的公共矩阵P的方法。
为解决这一问题，文献[3]提出用线性矩阵不等式描述稳定性条件，还有一些学者用一组P矩阵代替文献[1, 2]中李亚普诺夫函数的一个公共矩阵P，构造一个逐段近似平滑的二次型李亚普诺夫函数，用于稳定性分析[4]。
模糊控制综述
模糊控制综述目录1. 引言 (1)2. 模糊控制概况 (1)2.1模糊控制理论 (1)2.2模糊控制系统的稳定性 (2)2.3模糊推理方法 (3)3. 模糊控制现状 (4)3.1常规模糊控制 (4)3.2高性能模糊控制 (4)3.3复合模糊控制 (4)4. 模糊控制研究方向 (5)4.1模糊控制与神经网络结合 (5)4.2模糊控制、神经网络与遗传算法(GA) 的结合 (6)4.3模糊控制、神经网络与控制方法的结合 (6)4.4模糊控制研究的其他方面 (6)5. 工程应用 (7)6. 展望 (8)参考文献 (8)模糊控制综述摘要：简要介绍了模糊控制的概念和特点, 详细介绍了模糊控制相关原理, 较详细的介绍了模糊控制的现状, 包括模糊PID 控制、自适应模糊控制、神经模糊控、遗传算法优化的模糊控制、专家模糊控制等,最后对模糊控制的发展作了展望。
关键词：模糊控制模糊控制稳定性神经网络控制专家控制1.引言模糊控制建立在模糊集理论的基础上。
1965年，美国加州大学的Lotfi.A.Zadeh博士为了处理人的思维中普遍存在的模糊性，提出了模糊集合理论。
该理论以模糊集合、语言变量和模糊逻辑为基础，用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表现出来，从而逐渐得到了广泛的应用，应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号处理等方面。
在自动控制领域，以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制将人的控制经验及推理过程纳入自动控制提供了一条捷径[1]。
模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确的数学模型系统的控制问题，是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。
从广义上讲，模糊控制问题是基于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制，它是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也构成了智能控制的重要组成部分。
模糊控制理论
模糊控制理论
模糊控制是一种新型的控制技术，它的基本思想是对模糊不确定性的一种控制策略。
它的核心是将非精确定量的模糊逻辑用于系统分析和控制，从而使系统具有智能化的特征。
模糊控制技术可以用来描述和控制无确定分类的物理系统，其特点是装置中各器件
以及系统特性都以变量来表示，以模糊论为基要素，可以把系统中未知变量以模糊语言
表达出來，由模糊逻辑来表达系统的不确定性，由模糊控制方法来确定系统的控制策略
和控制量。
模糊控制理论的基本内容主要有三个方面：一是模糊控制系统仿真、二是模糊控制算
法及其应用以及三是模糊控制系统的设计与开发。
首先，要了解模糊控制理论，就应该先
研究它的仿真模拟。
仿真模拟是模糊控制理论得以实现的基础，仿真可以实现对模糊控制
系统的分析，研究其行为特性，检验其性能等。
其次，模糊控制算法，即各种模糊控制策
略的研究，包括Mamdani模糊控制，小波模糊控制等，这些策略是实现模糊控制的分析工具，可以帮助我们更充分地把握模糊系统的概念。
最后，模糊控制系统的设计和开发是我
们实现模糊控制的核心部分，如果把模糊控制理论用于实践，就必须深入研究各种系统设
计和开发工作，对模糊系统计算机实现进行合理的设计，确保实现中有效的控制可以获得
期望的控制效果。
总而言之，模糊控制理论是一种新型技术，具有准确表示模糊性、跟踪系统变化以及
提供有效控制结果的有效性，是一种专业的控制技术，在很多方面取得了巨大的成功，为
更广泛的领域的应用奠定了坚实的基础。
模糊控制理论文献综述
模糊控制理论文献综述摘要模糊控制理论是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。
模糊控制作为以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式尤其是模糊控制和神经网络、遗传算法及混沌理论等新学科的融合，正在显示出其巨大的应用潜力。
实质上模糊控制是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。
本文简单介绍了模糊控制的概念，模糊控制系统的组成，模糊控制的算法，其中包含模糊控制系统的原理、模糊控制器的分类及其设计元素。
最后以模糊PID复合控制在锅炉汽包水位控制中的应用说明模糊控制系统的整体设计过程，通过仿真证明了模糊控制显示出的优势。
1. 模糊控制的基本思想模糊控制是模糊集合理论中的一个重要方面，是以模糊集合化、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，从线性控制到非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性控制；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴[1][2]。
模糊控制是建立在人类思维模糊性基础上的一种控制方式，模糊逻辑控制技术模仿人的思考方式接受不精确不完全信息来进行逻辑推理,用直觉经验和启发式思维进行工作,是能涵盖基于模型系统的技术。
它不需用精确的公式来表示传递函数或状态方程，而是利用具有模糊性的语言控制规则来描述控制过程。
控制规则通常是根据专家的经验得出的，所以模糊控制的基本思想就是利用计算机实现人的控制经验[3]。
2. 模糊控制系统的组成及结构分析摸糊控制系统是采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字模糊控制系统。
智能性的模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统性能的优劣，主要取决于模糊控制器的结构，所采用的模糊控制规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素[6] [7]。
模糊控制系统组成原理如图1所示。
模糊控制介绍
模糊控制介绍模糊控制是一种基于模糊逻辑理论的控制方法，它能够处理现实世界中存在的不确定性和模糊性问题。
相比于传统的精确控制方法，模糊控制更适用于那些难以建立精确数学模型的系统。
模糊控制的核心思想是将人类的经验和直觉融入到控制系统中，以便更好地适应复杂、模糊的环境。
在模糊控制中，输入和输出的关系不是通过精确的数学函数来表示，而是通过一系列模糊规则来描述。
模糊规则是模糊控制的基本组成部分，它由若干个条件语句和一个结论语句组成。
条件语句使用模糊集合来描述输入变量的状态，结论语句使用模糊集合来描述输出变量的状态。
模糊规则可以通过人类专家的知识和经验进行定义，也可以通过系统的学习和优化来获得。
在模糊控制中，输入变量和输出变量的模糊集合之间通过模糊推理进行映射。
模糊推理的过程就是根据输入变量的模糊集合和模糊规则，确定输出变量的模糊集合的过程。
模糊推理可以通过模糊逻辑运算来实现，例如模糊交集、模糊并集和模糊推理。
模糊控制的优势在于它能够处理输入变量和输出变量之间的非线性关系，并且对于噪声和不确定性有一定的容忍度。
它可以在不需要精确模型的情况下，通过模糊规则和模糊推理来实现控制目标。
因此，模糊控制被广泛应用于工业控制、自动化系统、人工智能等领域。
在实际应用中，模糊控制可以通过模糊控制器来实现。
模糊控制器是一个软件或硬件设备，它能够根据输入变量的模糊集合和模糊规则，计算出输出变量的模糊集合，并将其转化为具体的控制信号。
模糊控制器的设计可以根据具体的应用需求进行，可以是基于经验的，也可以是基于优化算法的。
然而，模糊控制也存在一些局限性。
首先，模糊控制的设计依赖于专家的知识和经验，对于复杂系统来说，模糊规则的设计是非常困难的。
其次，模糊控制的性能受到模糊规则的质量和数量的限制，不当的模糊规则会导致系统的性能下降。
此外，模糊控制在处理高维度的问题时，会面临计算复杂度的挑战。
总的来说，模糊控制是一种灵活、鲁棒性较强的控制方法，能够有效地处理现实世界中的不确定性和模糊性问题。
模糊控制理论及其应用
模糊控制理论及其应用模糊控制是一种用于处理复杂、非线性系统的控制方法，它采用模糊逻辑推理来解决问题。
该理论的核心思想是将模糊概念引入到控制系统中，通过模糊集合与模糊规则的定义和推理，实现系统的控制与决策。
本文将介绍模糊控制理论的基本原理，并探讨其在不同领域中的应用。
一、模糊控制原理1. 模糊数学基础模糊数学是模糊控制理论的基础，它试图描述那些无法用精确数值准确表示的现象。
模糊数学引入了模糊集合、模糊关系和模糊运算等概念，使得模糊集合的描述和处理成为可能。
2. 模糊控制系统的结构模糊控制系统由模糊化、模糊推理和解模糊三个部分组成。
其中，模糊化将输入的实际参数映射到模糊集合；模糊推理基于事先设定的模糊规则进行逻辑推理，得到系统的输出；解模糊则将模糊输出转化为具体的控制指令。
3. 模糊规则的建立模糊规则是模糊控制系统的核心，它通过将输入和输出的模糊集合进行匹配，形成一系列的规则。
这些规则可以基于专家的经验，也可以使用基于神经网络或遗传算法等方法进行自动学习。
1. 工业控制模糊控制在工业领域有着广泛的应用。
例如，在温度控制系统中，传统的PID控制器难以应对非线性的变量关系和外部扰动。
而模糊控制通过建立模糊规则和模糊推理，能够实现对温度控制系统的精确控制。
2. 交通控制交通控制是城市管理中的一个重要领域，而模糊控制在交通控制中的应用也越来越广泛。
通过收集交通流量、路况等数据，建立相应的模糊规则，可以实现交通信号灯的智能控制，提高交通流畅度和减少交通拥堵。
3. 金融风险评估金融领域的风险评估也是模糊控制的一个重要应用方向。
由于金融市场的复杂性和不确定性，传统的方法往往无法全面评估各种风险因素之间的相互影响。
而模糊控制通过模糊集合和模糊规则的定义，可以对不确定的因素进行量化和分析，提供准确的风险评估结果。
4. 人工智能人工智能是模糊控制的另一个重要应用领域。
模糊控制可以与神经网络、遗传算法等技术相结合，实现智能决策和控制。
模糊控制理论综述
传统控制的主要特征是基于模型的控制。但是，随 着社会的发展和科技的进步，被控对象变得越来越复杂， 设计的因素越来越多，这些复杂性都难以用精确的数学 模型来描述。除了复杂性之外，往往还存在着某些不确 定性，不确定性也难以用精确数学方法加以描述。而模 糊控制则能很好地处理这方面的问题。控制论的创始人 维纳提出，人之所以能胜过机器主要是因为人具有运用 模糊概念的能力。人脑的特点之一就是，能够基于过去 的经验对模糊的事物进行识别和判断。自从 Zadeh 教授 创立模糊集合论［1］以来，模糊数学以及模糊控制的发展 日新月异，能解决很多复杂和具有不确定性属性的系统 控制［2］问题。
1 模糊控制简介
模糊控制是以模糊数学为基础，由模糊集合论、模 糊语言以及模糊逻辑［3］组成的计算机控制技术。它属 于 一 种 非 线 性 的 智 能 控 制 ，能 够 转 化 人 的 思 维 和 模 糊
化［4］语言，实现对无法建立精确模型的被控对象的有效 控制。
1.1 模糊控制的基本结构 如图 1 所示，模糊控制系统一般分为 4 部分。第 1 部 分，输入/输出接口装置，即将得到的信号进行数模变换， 转变为计算机能够识别的模拟信号。第 2 部分，模糊控 制系统的核心模糊控制器。模糊控制器通过给定信号将 信号通过处理模糊集合、模糊规则进行清晰化处理，最后 得出应有的结论。第 3 部分，被控对象。被控对象的种 类很多，属性也不同，从控制角度可以分为线性和非线 性。但是，随着涉及的领域越来越多，被控对象的类别领 域也愈发广阔，如机械、生物以及医学等。缺乏精确数学 模型的情况比较适合选用模糊控制，但是在选用精确模 型的情况下模糊控制仍然可以取得很好的结果时，也可 选用模糊控制。第 4 部分，传感器。它往往担任着将被 控对象的控制量等物理信号转化为电信号的任务。被控 对象的种类并不固定，如浓度、湿度以及压力等。传感器
模糊控制基本理论
模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。
模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。
一般用于无法以严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好地控制。
因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。
模糊控制的基本原理如图所示：模糊控制系统原理框图它的核心部分为模糊控制器。
模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量); 再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为：式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。
这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。
模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。
模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有：(1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。
(2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。
模糊控制理论
模糊控制理论前言“模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。
“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。
在日常生活中,人们的思维中有许多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵和外延,只能用模糊集合来描述。
人们常用的经验规则都是用模糊条件语句表达,例如,当我们拧开水阀往水桶里注水时,有这样的经验:桶里没水或水较少时,应开大水阀;当水桶里水快满时,则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应迅速关掉水阀。
其中,“较少”、“很小”等,这些表示水位和控制阀门动作的概念都具有模糊性。
即有经验的操作人员的控制规则具有相当的模糊性。
模糊控制就是利用计算机模拟人的思维方式,按照人的操作规则进行控制,实现人的控制经验。
模糊控制概况模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。
1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。
1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。
这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。
模糊控制实质上是一种非线性控制，属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。
模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力。
这是跟西方人的思维特征密切相关，西方人喜欢理性分析问题，要把所有东西都数字化；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。
近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。
其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯以及机器人的模糊控制等。
模糊控制理论
三、模糊控制器的基本结构
模糊控制器
R Y
被 计算语差e 模糊 U 模糊 u 被控 控 及 控制 模糊化 量 － 误差变化率c 算法 判决 对象 Y C c e E
变送器
模糊控制器由模糊化、模糊控制算法和模 糊判决这三个环节组成。
隶属函数 ——定义模糊集合的方法
• 隶属函数是一个从论域∪到闭区间［0， 1］的一个映射：
C ΔU E NB NM NS 0 PS PM PB
NB NM NS
0
PS PM PB
PB PB PM PM PS 0 0
PB PB PM PM PS 0 0
PB PB PM PS 0 NM NM
PB PB PM 0 NM NB NB
PM PM 0 NS NM NB NB
0 0 NS NM NM NB NB
模糊控制算法
一、什么是模糊控制
世界上许多东西是不能用精确的数学模型来表达的。人 的语言中就有大量的诸如“大概”、“差不多”、“稍 高”、“偏低”之类的词语。 在控制工程中，有些复杂被控对象（或过程）的特性难 以用一般物理及化学的已有规律来描述，以致不可能为 其建立数学模型。很多控制在人类手动操作下能更有效 地达到预期效果。
4. 汽车和交通运输 汽车中使用了大量单片机，其中有些已使用模糊逻辑来完成控制 功能。如Nissan汽车公司在它的Cima豪华汽车中使用了模糊控制的反 咬死刹车系统，在Subaru’s Justy型号中使用了基于模糊逻辑的无级 变速器。 日本仙台的地铁使用模糊技术来控制地铁，使地铁机车启动和停 车非常平稳，乘客不必抓住扶手也能保持平衡。
将操作者在控制过程中的实际操作经验（或称 手动控制策略）加以总结而得到的一条条模糊 条件语句的集合，并由计算机来实现之。
模糊控制概述
模糊控制概述模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它允许系统根据不确定或模糊的输入和输出进行决策和控制。
与传统的确定性控制方法相比，模糊控制更适用于处理复杂、非线性和模糊的系统。
模糊控制的核心思想是将模糊逻辑应用于控制系统的设计和实现中。
传统的控制方法通常基于准确的数学模型和精确的输入输出关系，然而，在现实世界中，许多系统往往难以精确地建模和描述。
模糊控制通过模糊化输入和输出，以及使用模糊规则进行推理和决策，能够更好地应对这种不确定性和模糊性。
模糊控制系统一般由四个基本部分组成：模糊化模块、模糊规则库、推理引擎和解模糊化模块。
模糊化模块将输入量转化为模糊集，模糊规则库存储了一系列模糊规则，推理引擎利用这些规则进行推理和决策，解模糊化模块将模糊输出转化为确定性的控制量。
在模糊控制中，模糊集合和模糊关系是核心概念。
模糊集合是指具有模糊边界和隶属度函数的集合，用来表示不确定性或模糊性。
模糊关系是指模糊集合之间的关系，它可以通过模糊规则来描述。
模糊规则是一种条件-动作规则，它基于模糊关系，将模糊输入映射到模糊输出。
模糊控制的关键是如何构建模糊规则库。
通常，模糊规则库是由领域专家通过经验和知识来构建的。
这些规则通常采用人类语言来描述，例如：“如果温度高且湿度低，则增大空调的制冷量”。
在实际应用中，可以通过模糊规则的学习和优化来改进模糊控制系统的性能。
模糊控制在许多领域都有广泛的应用。
例如，在自动化控制中，模糊控制可以用于控制温度、湿度、速度等参数；在交通控制中，模糊控制可以用于调整红绿灯的时序和间隔；在机器人控制中，模糊控制可以用于路径规划和动作决策等。
尽管模糊控制具有一定的优势，但也存在一些局限性。
首先，模糊控制通常需要大量的模糊规则，这对于复杂系统而言可能是不可行的。
其次，模糊控制的系统性能高度依赖于模糊规则的质量和数量，因此模糊规则的构建和优化是一个复杂且困难的任务。
此外，由于模糊控制系统的非线性特性，对于大规模和高维度的系统，模糊控制可能会面临计算复杂度和实时性的挑战。
模糊控制理论的发展与综述
模糊控制理论的发展与综述摘要：主要总结了近年来模糊控制系统的研究与发展，介绍了最近模糊控制系统研究的一些主要方面及研究成果，分析了它们的优缺点，并探讨了这一研究领域的研究趋向。
关键词：模糊控制；模糊逻辑系统；模糊控制器；自适应模糊控制；函数逼近特性；稳定性分析1 引言自从美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授在1965年提出的《Fuzzy Set》开创了模糊数学的历史[1]，吸引了众多的学者对其进行研究，使其理论和方法日益完善，并且广泛的应用于自然科学和社会科学的各个领域，尤其是第五代计算机的研制和知识工程开发等领域占有特殊重要的地位[2]。
把模糊逻辑应用于控制领域则始于1973年[3]。
1974年英国的E.H.Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制。
此后20年来，模糊控制不断发展并在许多领域中得到成功应用[4]。
由于模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种体系理论方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确数学模型系统的控制问题，所以它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。
从广义上讲，模糊控制是基于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制策略。
它是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也是只能控制的重要组成部分。
模糊控制的突出特点在于：1）控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。
2）控制系统的鲁棒性强，适用于解决常规控制难以解决的非线性、时变及大滞后等问题。
3）以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”。
4）控制系统采用“不精确推理”。
推理过程模仿人的思维过程。
由于介入了人的经验，因而能够处理复杂甚至“病态”系统。
传统的控制理论（包括经典控制理论和现代控制理论）是利用受控对象的数学模型（即传递函数模型或状态空间模型）对系统进行定量分析，而后设计控制策略[5]。
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第31卷第4期哈尔滨工程大学学报V ol.31 No.4 2014年3月Journal of Harbin Engineering University Tur. 2014文章题目关于模糊控制理论的综述创新点自述本文简要回顾了模糊控制理论的发展，详细介绍了模糊控制理论的原理和模糊控制器的设计步骤，分析了模糊控制理论的优缺点以及模糊控制需要完善或继续研究的内容，根据各种模糊控制器的不同特点，对模糊控制在电力系统中的应用进行了分类，并分析了各类模糊控制器的应用效能.最后，展望了模糊控制的发展趋势与动态.2 哈尔滨工程大学学报第28卷关于模糊控制理论的综述张明瑶（哈尔滨工程大学，黑龙江省哈尔滨市 150001）摘要：模糊控制方法是智能控制的重要组成部分，本文简要回顾了模糊控制理论的发展，详细介绍了模糊控制理论的原理和模糊控制器的设计步骤，分析了模糊控制理论的优缺点以及模糊控制需要完善或继续研究的内容，根据各种模糊控制器的不同特点，对模糊控制在电力系统中的应用进行了分类，并分析了各类模糊控制器的应用效能.最后，展望了模糊控制的发展趋势与动态.关键词：模糊控制；模糊控制理论；模糊控制系统；模糊控制理论的发展Doi：10.3969/j.issn.1006-7043.中图分类号：（作者本人填写）文献标识码：A 文章编号：1006-7043 (2006) xx-xxxx-xA review of the theory fuzzy controlZHANG Mingyao( Harbin Engineering University, Harbin, Heilongjiange, 150001,China)Abstract：Fuzzy control method is an important part of intelligent control, this paper briefly reviews the development of fuzzy control theory, introduces in detail the design steps of principle of fuzzy control and the fuzzy control theory, analysis of advantages and disadvantages of the fuzzy control theory and fuzzy control the further research content, according to the different characteristics of various fuzzy controller, the application of fuzzy control in power system are classified, and analyzes the application efficiency of various fuzzy controller. Finally, the prospect of development trend of fuzzy control and dynamic.Keywords：Fuzzy control; Fuzzy control theory; Fuzzy control system; The development of fuzzy control theory模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊控制逻辑推理为基础的一种智能控制方法，从行为上模拟人的思维方式，对难建模的对象实施模糊推理和决策的一种控制方法.模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，已经在工业控制领域、电力系统、家用电器自动化等领域中解决了很多的问题，引起了越来越多的工程技术人员的兴趣.1模糊控制系统简介模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术.1965年美国的扎德[1]创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理.1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生.模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域.从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统.从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器.相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论.模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,可以得到适合控制要求的控制量, 可以说模糊控制是一种语言变量的控制.模糊控制具有以下特点:(1) 模糊控制是一种基于规则的控制.它直接采用语言型控制规则, 出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识, 在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型, 因而使得控制机理和策略易于接受与理解, 设计简单, 便于应用;增刊第一作者姓名，等：文章题目- 3 -(2) 由工业过程的定性认识出发, 比较容易建立语言控制规则, 因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用;(3) 基于模型的控制算法及系统设计方法, 由于出发点和性能指标的不同, 容易导致较大差异; 但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性, 利用这些控制规律间的模糊连接, 容易找到折中的选择, 使控制效果优于常规控制器;(4) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的, 这有利于模拟人工控制的过程和方法, 增强控制系统的适应能力, 使之具有一定的智能水平;(5) 模糊控制系统的鲁棒性强, 干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱, 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制.除此, 模糊控制还有比较突出的两个优点:第一, 模糊控制在许多应用中可以有效且便捷地实现人的控制策略和经验;第二, 模糊控制可以不需被控对象的数学模型即可实现较好的控制, 这是因为被控对象的动态特性已隐含在模糊控制器输入、输出模糊集及模糊规则中.模糊控制也有缺陷, 主要表现在: 1) 精度不太高; 2) 自适应能力有限; 3) 易产生振荡现象.2模糊控制的发展模糊控制的发展基本上可分为两个阶段：初期的模糊控制器是按一定的语言控制规则进行工作的,而这些控制规则是建立在总结操作者对过程进行控制的经验基础上,或设计者对某个过程认识的模糊信息的归纳基础上,因而它适用于控制不易获得精确数学模型和数学模型不确定或多变的对象.后期的模糊控制器则是基于控制规则难以描述,即过程控制还总结不出什么成熟的经验,或者过程有较大的非线性以及时滞等特征,试图吸取人脑对复杂对象进行随机识别和判决的特点,用模糊集理论设计自适应、自组织、自学习的模糊控制器.模糊控制现正从以下几个方面加紧研究：1) 研究模糊控制器非线性本质的框架结构及其同常规控制策略的联系,揭示模糊控制器工作的实质和机理.它可提供系统的分析和设计方法,解决一些先前被认为是困难但却是非常重要的问题,如稳定性、鲁棒性等.2) 在模糊控制已取得良好实践效果的同时,从理论分析和数学推导角度揭示和证明模糊控制系统的鲁棒性优于常规控制策略.3) 研究模糊控制器的优化设计问题,尤其是在线优化问题.模糊控制器源于采用启发式直觉推理,其本身的推理方式难于保证控制效果的最优.解决模糊控制器的优化问题也是进一步将其推向工业应用的有效手段.4) 在理论研究中规则本身非线性问题及实际应用中模糊控制器的规则自学习和自动获取问题.前者之所以成为难点,是因为具有线性规则的模糊控制器本身已属非线性控制,非线性规则则更使问题的系统化研究方法困难;后者则构成智能控制中专家系统的核心问题.5) 将模糊控制同其它领域的理论研究方法相结合,利用模糊控制的优势解决该领域中过去用常规方法难以解决的问题.3模糊控制的现状模糊控制的研究主要体现在控制器的研究和开发以及各类实际应用中, 目前模糊控制已经应用在各个行业.各类模糊控制器也非常多, 模糊控制器的研究一直是控制界研究的热点问题, 而关于模糊控制系统的稳定性分析则是模糊控制需要研究和解决的基本问题.目前已经出现了为实现模糊控制功能的各种集成电路芯片.开发模糊控制系统的软件工具也出现了不少.下面作一简单介绍.3.1与其它智能控制的结合或融合模糊控制与其它智能控制的复合产生了多种控制方式方法.主要表现在:1）模糊PID 控制器[2]模糊PID 控制器的研究是将模糊技术与常规的PID 控制算法相结合的一种控制方法, 得到了许多学者的关注.模糊PID 控制器是一种双模控制形式.这种改进的控制方法的出发点主要是消除模糊控制的系统稳态误差, 利用PID 控制器提高控制精度, 消除误差, 增加稳态控制性能.从PID 控制角度出发, 提出FI —PI、FI —PD、FI —PID 三种形式的模糊控制器, 并能运用各种方式得出模糊控制器中量化因子、比例因子同PID 控制器的因子KP 、KI 、KD之间的关系式.对基于简单线性规则TS 模型的模糊控制器进行了分析, 指出这类模糊控制器是一种非线性增益PID 控制器.有人试图利用GA算法, 通过性能指标评价函数, 决定模糊控制器的Ke 、Kec 、Ku 等参数.2）自适应模糊控制器自适应模糊控制器就是借鉴自适应控制理论的一些理念来设计模糊控制器, 也称作语言自组织模糊控制器[3] (SOC) , 它的思想就在于在线或离线调节模糊控制规则的结构或参数, 使之趋于最优状态.目前主要有通过采用一种带有修正因子的控制算法, 改变控制规则的特性; 或直接对模糊控制规则进行修正; 还有一种是对控制规则进行分级管理, 提出自适应分层模糊控制器; 又有人提出规则自组织自学习算法, 对规则的参数以及数目进行自动修正; 更进一步的是采用神经网络对模糊控制规则及参数进行调整, 也是一种实现模糊自适应控制的好- 4 - 哈尔滨工程大学学报第28卷方法.3）模糊控制与神经控制的融合神经模糊控制是神经网络技术与模糊逻辑控制技术相结合的产物, 是指基于神经网络的模糊控制方法.模糊系统是建立在IF2THEN 表达式之上, 这种方式容易让人理解, 但是在自动生成和调整隶属函数和模糊规则上却很困难.而人工神经网络是模拟人直观性思维的一种方式, 它是将分布式存储的信息并行协同处理, 是一个非线性动力学系统, 每个神经元结构简单, 但大量神经元构成网络系统能实现很强的功能, 因此人工神经网络具有自适应的学习能力、容错性和鲁棒性, 并且神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力, 所以可结合神经网络的学习能力来训练__模糊规则, 提高整个系统的学习能力和表达能力.现有人工神经网络代表性的模型有感知器、多层映射、BP 网络、RBF 神经网络实现局部或全部的模糊逻辑控制功能, 前者如利用神经网络实现模糊控制规则或模糊推理, 后者通常要求网络层数多于3 层;自适应神经网络模糊控制, 利用神经网络的学习功能作为模型辨识或直接用作控制器; 基于模糊神经网络的隶属函数及推理规则的获取方法, 具有模糊连接强度的模糊神经网等, 均在控制中有所应用.而且, 还有神经网络与遗传算法同模糊控制相结合的自调整应用.4）遗传算法[4]优化的模糊控制考虑到模糊控制器的优化涉及到大范围、多参数、复杂和不连续的搜索表面, 而专家的经验只能起一个指导作用, 很难根据它准确地定出各项参数, 因而实际上还要反复试凑, 寻找一个最优过程.因此,人们自然想到用遗传算法来进行优化.遗传算法应用于模糊控制器的优化设计是非常适合的, 遗传算法的运行仅由适应度数值驱动而不需要被优化对象的局部信息.此外, 优化模糊控制器正好符合遗传算法的所谓“积木块”假设, 积木块指长度较短的、性能较好的基因片段.用遗传算法优化模糊控制器时, 优化的主要对象是模糊控制器的隶属函数和规则集.已经有人运用这个方法对倒立摆控制器隶属函数的位置、形状等参数, 结果表明遗传算法优化后的隶属函数远远优于手工设计的.显然通过改进遗传算法, 按所给优化性能指标, 对被控对象进行寻优学习, 可以有效地确定模糊逻辑控制器的结构和参数.5）模糊控制与专家控制相结合专家模糊控制系统是由专家系统技术和模糊控制技术相结合的产物.把专家系统技术引入模糊控制之中, 目的是进一步提高模糊控制器的智能水平.专家模糊控制保持了基于规则的方法的价值和用模糊集处理带来的灵活性, 同时把专家系统技术的表达, 利用知识的长处结合进来.专家系统技术考虑了更多方面的问题, 如是什么组成知识, 如何组织、如何表达、如何应用知识.专家系统方法重视知识的多层次及分类的需要, 以及利用这些知识进行推理的计算机组织.将模糊控制与专家控制相结合能够表达和利用控制复杂过程和对象所需的启发式知识, 重视知识的多层次和分类的需要, 弥补了模糊控制器结构过于简单、规则比较单一的缺陷, 赋予了模糊控制更高的智能; 二者的结合还能够拥有过程控制复杂的知识, 并能够在更为复杂的情况下对这些知识加以有效利用.除以上介绍的几种主要方式外,还有多变量模糊控制, 模糊系统建模及参数辨识、模糊滑模控制器、模糊解耦控制器、模糊变结构控制、模型参考自适应控制、最优模糊控制器、模糊预测控制等.3.2模糊控制的软硬件产品为了更好的利用模糊控制, 相继有不少公司开发了模糊控制的软件工具和硬件集成电路.这里介绍了两类开发工具, 一类是开发模糊系统的软件工具, 如FREEWARE、FIDE、东芝IFCS、NEC FL SDE 、FC - TOOL V110 .另一类是通用模糊逻辑开发工具, 如CUBICALC、FUZZY -C、FUZZL E 118 、METUS FUZZY L IBRARY、FUZZY LOGIC DESIGNER 等.并介绍了一些其它的开发工具.3.3模糊控制的一些应用模糊控制的应用非常广泛.除广泛应用于工业控制、家电控制、水电控制、航天等外.我们还可以用在统计上、决策系统上、制造活性炭过程中等.4模糊系统的函数逼近特性研究模糊系统的函数逼近特性研究是90年代以来模糊系统理论研究的重要方向，同时也是模糊系统理论的一个重要支柱.模糊系统关于连续函数的逼近特性给模糊系统在系统辨识、控制等方面提供了重要的理论基础.4.1几类特殊模糊系统的函数逼近特性近年来关于这方面的研究比较多，众多学者针对于各种不同的模糊系统，分别研究了其函数逼近特性，指出这些特殊的模糊系统是一种万能逼近.Buckley[5]对一类三维模糊控制系统进行分析，采用Stone-Weiestrass定理证明了这类系统的逼近特性，并指出这类模糊控制器是“universal fuzzy con-troller”；Wang采用Gaussian型隶属度函数，提出一类FBF，证明了一类模糊系统的逼近特性；Kosko基于加型模糊系统（additive fuzzy system[6]），采用有限覆盖定理，构造性地证明了一类模糊系统的逼近特性；，Zeng等对以上工作作出相应拓展.Zeng基于梯形隶属度函数，采用类似于Wang的FBF，提出了一类模糊系统，这类模糊系统具有自己较为特殊的性质.以上研究大致可分为两大类，其一是Buckley，Wang，Zeng等采用Stone-Wierestrass 定理间接证明了一类模糊系统的逼近特性，证明方增刊第一作者姓名，等：文章题目- 5 -法比较系统化，但其证明过程中看不出模糊系统逼近特性的内在本质；其二是Kosko基于有限覆盖定理，采用构造性方法，直接证明了这一结论，其构造性证明过程反映出模糊系统逼近特性的本质，并且得出影响逼近能力的重要因素.模糊系统具有万能逼近特性，但实际中模糊系统在函数逼近方面存在很多局限性，如何客观分析影响其逼近能力的重要因素，仍须进一步研究.4.2万能逼近的充分和必要条件早期的函数逼近即万能逼近（Wang）研究都是基于一类特殊的模糊系统.虽然作为应用，某些特殊的模糊系统是足够了，但作为模糊系统理论分析，这一点仍不完善，Cas-tro在分析前人结果的基础上，提出的一类较为一般的模糊系统，指出了其万能逼近特性.但由于模糊系统本身具有三大基本环节，每个环节又有不同的选取方法，因此任何一种模糊系统都很难达到“一般”性.随着这一理论的发展，Ying 首先研究了一般模糊系统作为万能逼近器的充分条件.充分条件的提出与Wang等人的证明较为类似，但换了一个角度来考虑这一问题，并且他所提出的模糊系统也相对具有一定的一般性.此后，Ying又分析了一类特殊模糊系统作为万能逼近器的必要条件.由于模糊系统本身结构的多样性，给模糊系统的理论分析带来一定的难度，尽管很多类模糊系统的万能逼近特性已被证明，但要研究一般模糊系统的逼近特性仍存在一定的难度.Ying的方法，即分开研究其充分条件及必要条件，也是一种新的思路.5模糊控制系统的稳定性分析稳定性分析是模糊控制器的一个基本问题.Tong[7]于1978年就提出闭环模糊系统描述模型，并在模糊关系基础上提出了稳定性概念.基于Lyapunov[8]稳定性分析方法，Kiszka等于1985年定义了模糊系统能量函数，并讨论了模糊系统稳定性.这些研究一般都是对模糊控制器提出了一定的简化模型，其结果很难适用于一般的模糊控制系统.近年来，随着TS模糊模型的研究，一种基于TS模型的模糊系统的稳定性分析取得了一定的发展.关于TS模糊模型的稳定性分析给模糊系统的稳定性分析提出了新的思路.针对于离散系统，提出一种模糊控制器，采用各局部控制的加权组合.并且基于一种能量函数，利用Lyapunov方法证明了模糊控制系统的稳定性.基于TS的模糊模型，其思想为后来的模糊状态方程的提出奠定了基础.基于TS模型的模糊系统稳定性分析对于模糊系统的稳定性分析提出了新的方法，但由于这类模糊系统的特殊性，其应用范围仍存在一定的问题，仍须进一步研究.6模糊控制理论的应用及发展前景6.1模糊控制急需解决的问题模糊控制理论经过近几十年的发展，也还存在一些不足，还有一些亟待解决的问题，归纳如下：（1）要揭示模糊控制器的实质和工作机理，解决稳定性和鲁棒性理论分析；（2）模糊控制和传统控制的鲁棒性的对比关系究竟是怎么样，尚缺少理论分析和数学推导方面的比较；（3）如何衡量一个模糊控制系统的功能稳定性问题，最优化问题该如何评价；（4）在模糊运算中似乎丢失了大量信息却又能获得优于控制的良好控制效果起控制作用的因素是什么，模糊运算中的信息损失应否设法修正或补偿；（5）模糊控制规则和隶属度函数的获取与确定是模糊控制中的”瓶颈”问题.6.2模糊控制在电力系统中的应用在电力系统中，模糊控制已经应用于电力系统稳定器、发电机励磁的控制、电力系统的动态安全评估、经济调度等.下面就模糊控制在电力系统控制器的设计中的应用加以详细介绍.（1）fuzzy-pid[9]复合控制.通常由简单模糊控制器、pi和pid控制器组成：利用模糊控制器对系统实现非线性的智能控制，利用pi控制器克服模糊控制器在系统达到稳态时可能产生的震荡及稳态误差大的问题；（2）变结构模糊控制器.一般采用多个简单的子模糊控制器构成一个变结构模糊控制器，在变结构模糊控制器的输入端有一个系统特征状态识别器，根据系统的偏差等特征状态，系统可切换到不同的子模糊控制器上；（3）模糊h∞控制器.一般由简单模糊控制器和h∞控制器组合而成；（4）自适应模糊控制器.在实时运行时，它能对控制器自身的有关参数进行调整，使系统的控制品质得到改善和提高；（5）基于神经网络的模糊控制.神经网络对环境的变化有较强的自适应学习能力，用神经网络的学习能力，能够获取并修正模糊控制规则和隶属函数.6.3模糊控制的发展前景模糊控制虽然已经有不少的研究成果, 而且也被广泛地应用于生产实践中, 但模糊控制的发展历史还不长, 理论上的系统性和完善性、技术上的成熟性和规范性都还是远远不够的, 尤其是模糊控制与其他智能化控制方法相结合的控制方法, 还有待于人们在实践中得到验证和进一步的提高.除此外, 模糊控制在理论和应用方面还应在以下方向加强研究:(1) 易于控制并且能消除静态控制偏差的模糊PID 控制器, 且尽量减少可调参数, 最好控制在三个以内;(2) 模糊预测控制, 就是把预测控制和模糊推理相结合也是很有吸引力的研究方向之一;(3) 模糊控制应用于医学、生物、金融、风险- 6 - 哈尔滨工程大学学报第28卷评估等新型领域.扩大模糊控制的应用领域;(4) 将遗传算法或其它算法应用于模糊神经网络, 以提高运算速度和参数寻优的结果;(5) 寻找能够具有自学习调整隶属度函数的模糊控制方法.7结论近年来,模糊控制系统的研究取得了很大的进展，特别是模糊控制器的结构分析，模糊系统的万能逼近特性,模糊状态方程及稳定性分析，软计算技术等；同时，模糊逻辑在软件硬件方面也取得了飞速的发展.但模糊系统理论仍存在一定的问题,主要有以下不足之处：1)尽管模糊系统的万能逼近特性已被证明,但只是一个存在性定理.实际中,对于一般的未知系统,如何找到一个合理的模糊逼近器,尚无确定的方法.2)常见的模糊系统种类比较多，如TS，FBF，SAM[10]等，一般的模糊系统应具有怎样的形式，目前仍不很清晰.模糊系统的系统化设计方法仍须进一步研究.3)模糊控制系统的稳定性分析近年来有了一定的进展，但这些分析都是针对一定的特殊系统.模糊控制器具有一定的鲁棒性，但只能从概念上讲，严格的理论分析仍须进一步深入研究.稳定性和鲁棒性的分析仍依赖于模糊系统的系统化设计方法和模糊系统理论的进一步研究发展.这些问题都有待于进一步研究.4）建立一套系统的模糊控制理论,以解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统化设计方法、专家模糊控制系统、神经模糊控制系统和多变量模糊控制系统的分析与设计等一系列问题;5）模糊控制在非线性复杂系统应用中的模糊建模、模糊规则的建立和推理算法的深入研究;6）模糊集成控制系统的设计方法研究;7）自学习模糊控制策略的实现;8）模糊控制系统的稳定性分析.参考文献:[1]权太范等. 模糊控制技术在过程控制中的应用现状及前景.控制与决策,1988,3(1）:59-62.[2]汪培庄.模糊集合及应用.上海: 上海科学技术出版社，1983:20-30.[3]张化光.复杂系统的模糊辨识与模糊自适应控制.沈阳: 东北大学出版社,1994:100-110.[4]Zadeh L A. 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