逻辑推理教学设计

一、创设情境,引入新知

1、出示柯南图片

师:同学们,认识她不？那喜欢她不？为什么喜欢她？

师:就是的,名侦探柯南就就是靠她敏锐的观察力与严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。您想成为名侦探不？今天我们先当当数学小侦探,有信心当好不？

2、出示:A、 B 、C 代表爷爷、爸爸、孙子三人,您能确定A、B 、C分别代表谁不？﹙不能确定,如果学生说了也只就是猜测,并不就是推理﹚师:如果C就是7岁,现在能确定了不？为什么？

生:只能确定C就是孙子,因为当爷爷与爸爸的不可能只有7岁,A与B分别就是谁还不能确定。

师:A的年龄更接近C的年龄,现在可以确定了不？说说理由？

3、引出课题

像这样,借助有力的信息或依据,一步一步的作出判断,推出正确的结论,这种方法数学上称之为“推理”,这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。今天我们就一起研究逻辑推理问题。

二、活动体验,内化新知

1、体验简单的逻辑推理

⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话,请您们根据我所说的话进行推理,说出您想到的结论。﹚

A、小红不就是女生。

B、不就是男生的同学请站起来。

C、数学考试考了前三名的小红既不就是第一名也不就是第三名。

D、小华就是明明的哥哥,但就是明明却不就是小华的弟弟。

师:同学们对简单的推理问题分析的有理有据,得出了正确的结论,这节课我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋,做出正确的推断。

2、探究复杂一点的逻辑推理

⑴出示题目

六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长就是同班的？

⑵引导学生理解题意

师 :谁知道答案,怎么没有人举手？(较前面的题条件多一些,复杂一些, 都还没有瞧懂题目的意思,不能一下得出答案。)

师:请同学们再读一读题。您从题中都知道了什么？(每次每班只要一个班长参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加。一共有6名班长。。。)

谁能告诉我答案！(如果能答上来就让学生口述一遍,答不上来就出示学习指南) 师: 没听出头绪,有点乱的原因就是因为题中反应的信息很多,这些信息都孤立的放在那里,不便于观察与思考,那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？(画图,列表格)

师:可以,下面我们根据学习指南利用表格进行学习探索。

(2)合作探究

出示学习指南

学习指南:

自主学习:用表格合理的表示出题中的数学信息。根据表格中的信息,试着推理出您的结论。

小组学习:完善表格,组内交流您的推理过程,得出正确的结论。

所以得出的结论就是( )与( )就是同班的,( )与( )就是同班的,( )与( )就是同班的。

(3)学生汇报,师根据学生汇报演示推理过程。﹙引导学生运用列表法时并同时运用排除法﹚

师:刚才同学们在小组合作学习中表现得很好,同学们将学习中遇到的困难在小组内提出来,大家积极动脑共同探讨,这真正发挥了小组学习的作用。哪个小组愿意来汇报。

1、从第一次到会的情况可以瞧出,A只可能与D E F同班;从地二次到会的情况可以判断,A只可能与D E同班;从第三次到会的情况可以确定,A只可能与D同班。

2、从第一次到会的情况可以瞧出,B只可能与D E F同班;从地二次到会的情况可以判断,B只可能与F同班;

3、从第一次到会的情况可以瞧出,C只可能与D E F同班;从地二次到会的情况可以判断,C只可能与D E同班;从第三次到会的情况可以确定,C只可能与E同班。

师:刚才这组同学汇报得特别有条理,语言表达得也比较清楚,老师瞧到了您严密的逻辑推理能力。就像这样,还有那个组愿意汇报。

1、从前两次到会瞧:B去2次,分别与A C D E同去,得出B与F同班

2、A去2次,分别与B C E F同去,得出A与D同班

3、A与D B与F,所以剩E与F同班

师:从已知条件可以瞧出,A B E各到会两次,因此,A B E都可以做为突破口,从A 或B入手推理,只要找到A B分别与谁同班,剩下的两位就一定同班,不用再做推理。

(5)总结学法:

问题我们解决了,那么回想一下,我们就是这样把这样一个复杂的问题清楚直观的表达清楚的(先分析题意,然后列出表格,将题中叙述的已知条件在表格中表达出来,然后,再结合表格,找到突破口,运用排除法进行分析,做出判断,得出结论。)

(6)师小结:

刚才我们运用的列表法就是将题中的众多条件,通过表格列举出来,然后选准突破口,根据题中条件不断排除不可能的情况,从而得出要求的结论。

推理的方法很多,画图,列表格都就是推理的好方法。那我们就利用已经掌握的推理方法去解决我们生活中的问题吧！

三、巩固练习(数学书第95页第6题,第7题。)

1、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别就是工人、教师、军人。王阿姨就是

教师;丁叔叔不就是工人;只有刘阿姨与李叔叔的职业相同。请问她们的职业各就是什么？

王阿姨就是教师,丁叔叔不就是工人,只有刘阿姨与李叔叔的职业相同,说明了丁、刘、李不可能与王阿姨一样就是教师。丁叔叔不就是工人,又不就是教师,所以只能就是军人,只有刘阿姨与李叔叔的职业相同,说明刘阿姨与李叔叔不可能与丁叔叔一样就是工人。刘、李不可能就是教师,军人,所以只能就是工人。

师:真不错,同学们用列表法把解决了这个问题,从您们的分析中我瞧出同学们真的有当侦探的潜质啊。我们来瞧下一题。

2、在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员取得了 800米赛跑的前四名。

小记者采访她们各自的名次。1号运动员说:“3号在我们3人前面冲向终点。”

另一个得第3名的运动员说:“1号不就是第4名。”小裁判说:“她们的号码与她们的名次都不相同。”您知道她们的名次不？

1号运动员说:3号在我们3人前面冲向终点。说明3号第一,那么3号就不就是第二,第三,第四。第3名的运动员说:1号不就是第四。说明1号也不就是