新课标高考《圆锥曲线》大题专题含答案

新课标高考《圆锥曲线》大题专题含答案

全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线

一、选择题

1 ．（2013年高考江西卷（理））

过点2,0)

引直线l 与曲线2

1y x =

+相交于

A,B 两点,O 为坐标原点,当∆AOB 的面积取最大值时,直线

l

的斜

率

等

于 （

）

A ．y E

B B

C CD

=++3

B ．3

C ．3±

D ．32 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））

双曲线

2

214

x y -=的顶点到其渐近线的距离等于

（

）

A ．25

B ．4

5

C 25

D 453 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））

已知中心在原

点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于3

2

,在双曲线C

的方程

是

（

） A ．22

145

x -=

B ．22

145

x y -= C ．

22

125

x y -=

D ．

22

125

x -=

4 ．（2013年高考新课标1（理））

已知双曲线C :

22

2

21x y a b

-=(0,0a b >>)的离心率为52

,则C

的渐近

线

方

程为

（

）

A ．14y x =±

B ．13

y x =± C ．

12

y x

=±

D ．y x =±

5 ．（2013年高考湖北卷（理））

已知04π

θ<<,则双曲线

22

122:1

cos sin x y C θθ

-=与22

2222

:1sin sin tan y x C θθθ

-=的

（

）

A ．实轴长相等

B ．虚轴长相等

C ．焦

距相等 D ．离心率相等

6 ．（2013年高考四川卷（理））

抛物线2

4y

x

=的焦点到双曲线

2

21

3

y

x -=的渐近线的距

离

是

（

）

A ．12

B ．3

2

C ．1

D 3

7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））

如图,21

,F F 是椭

圆

1

4

:22

1=+y x C 与双曲线2

C 的公共焦点,B A ,分别是1

C ,2

C 在

第二、四象限的公共点.若四边形2

1

BF AF 为矩形,则2

C 的离心率是[来源:12999数学网]

（

）

A ．2

B ．3

C ．2

3 D ．

2

6

8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

已知双曲线

22

22

1(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线2

2(0)px p y =>的准线分

别交于A , B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 的面积为

3

, 则p =

（

） A ．1

B ．32

C ．2

D ．3

9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））

椭圆

22

:1

43

x y C +=的左、右顶点分别为1

2

,A A ,点P 在C 上且直线2

PA 的斜率的

取值范围是[]2,1--,那么直线1

PA 斜率的取值范围是

O

x

y

A B

F 1

F 2

（

）

A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣

⎦

， B ．3384⎡⎤⎢⎥

⎣

⎦

， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣

⎦

， D ．314⎡⎤⎢⎥⎣

⎦

， 10．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））

已知抛物线2

:8C y x

=与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C

交于,A B

两点,若

MA MB =,

则k =

（

）

A ．12

B ．2

2

C 2

D ．2

11．（2013年高考北京卷（理））

若双曲线

22

221x y a b

-=的离心率为3,则其渐

近线方

程

为

（

）

A ．y =±2x

B ．y =2x

C ．

12

y x

=±

D ．2

2

y x =±

12．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

已知抛物线

1

C :

2

12y x

p =(0)

p >的焦点与双曲线2

C :

2

213

x y -=的右焦点的连线交1

C 于第一象限的点M .若1

C 在点M 处的切线平行于

2

C 的一条渐近线

,

则p =

（