高考数学数列大题专题

高考数学数列大题专题

1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比 （Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前

2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ，其中.154=a （Ⅰ）求321,,a a a ； （Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅲ）求数列}{n a 的前n 项和n S

3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且有12a =，11353n n n n S a a S --=-+(2)n ≥

（1）求数列n a 的通项公式；

（2）若(21)n n b n a =-，求数列n a 的前n 项的和n T 。

4.已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且．

（Ⅰ）求2a ，3a ；（Ⅱ）证明数列{n n a 2}是等差数列； （Ⅲ）求数列{n a }的前n 项之和n S

5.已知数列{}n a 满足31=a ，1211-=--n n n a a a .

（1）求2a ，3a ，4a ；

（2）求证：数列11n a ⎧⎫⎨

⎬-⎩⎭

是等差数列，并写出{}n a 的一个通项。

622,,4,21121+=-===++n n n n n b b a a b a a . 求证： ⑴数列{b n +2}是公比为2的等比数列；

⑵n a n n 221-=+；

⑶4)1(2221-+-=++++n n a a a n n .

7. .已知各项都不相等的等差数列}{n a 的前六项和为60，且2116a a a 和为 的等比中项.

（1）求数列}{n a 的通项公式n n S n a 项和及前；

（2）若数列}1{,3),(}{11n

n n n n b b N n a b b b 求数列且满足=∈=-*+的前n 项和T n .