五年级下找规律

数学导学案

复备时间：

学科数学年级五年级提供者复备者

课题找规律课时 1

导学目标

1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

重点、难点

能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决

相应的简单实际问题。

教学准备多媒体课件

预习方案预设二次备课

出示连号的电影票8张。拿怎样的两张票，你就能同好朋友坐一起呢？

拿两张连号的票，一共有多少种不同的拿法？

教学过程预设二次备课

一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：

（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19‑一共可以得到9个

不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）

（2）用方框框9次，得到9个不同的和。你能把你框的过程演示给大家看吗？

比较两种方法，哪种更简便？

（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）

二、再次经历探索的过程，发现规律

如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

你是怎样框的？一共平移了几次？得到多少个不同的和？（8个）

如果每次框出4个数、5个数呢？试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？

刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1··…

教学过程预设

重点讨论：

从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移几次？得到几个不同的和？

二次备课

利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？

三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识

1．教学“试一试”。

如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？

引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法

2．做“练一练”。

这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？

如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？

四、课堂小结，联系实际应用规律

1．这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？

2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？

提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。

3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。

先解决：每次框出2个数能得到多少个不同的和。再依次出示并讨论：每次框出3个数或4个数呢？

作业布置补充习题

板书设计

找规律（1）

平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数平移的次数＋1＝不同和的个数

教学后记与反思

就单个的某个数学知识点学习来说，学生有时是机械的模仿，当知识点进行简单串连时，不少学生会出现不会运用所学解决问题。本节课最后课题的揭示时，我引导学生思考“今天学习的找规律有一个相似的地方，

都是用一个框先进行框（覆盖），再利用平移来发现规律，我们把这类问题取名为（覆盖现象的规律）”，它可以帮助学生对所学的知识进行内化，形成一种数学的抽象概括能力，形成一种解决此类问题的数学模型。还有在解决生活问题（应用中）时，我在学生读题后，在题中相应的部分都出示用方框进行了覆盖，这也是帮助其建模的一个渗透。