2016年春高中物理人教选修3-1习题 第1章 2库仑定律 Word版含答案
人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案
第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。
人教版高二物理选修3-1课后习题答案
第一章库仑定律第一节1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。
接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。
2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。
其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。
3． 答：图1－4是此问题的示意图。
导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。
A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。
4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。
因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。
这是把机械转化为电能的过程。
第二节1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。
所以，先把A 球与B 球接触，此时，B 球带电2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4q ；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248B q q q q =+÷=。
2． 答：192291222152(1.610)9.010230.4(10)q q e F k k N N r r --⨯===⨯⨯=（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生2921.410/m s ⨯的加速度！）3． 答：设A 、B 两球的电荷量分别为q 、q -，距离 为r ，则22kq F r =-。
当用C 接触A 时，A 的电荷量变为2A q q =，C 的电荷量也是2c q q =；C 再与接触后，B 的电荷量变为224B q q q q -+==-；此时，A 、B 间的静电力变为：2222112288A B q q q q q F k k k F r r r ⨯'==-=-=。
人教版高二物理选修3-1课时作业第一章 静电场 1.2库仑定律 word版含解析答案
人教版选修3-1课时作业第一章 静电场 库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。
新课标人教版高中物理选修3-1第一章静电场第2节库仑定律 练习【含解析】
第2节 库 仑 定 律1．库仑是法国物理学家，库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律公式：F ＝k q 1q 2r 2． 静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2.3．库仑定律适用条件：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力．4．点电荷：带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略． 5．两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力，遵循牛顿第三定律．6．实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等于各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和．7．如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和力的合成法则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．►基础巩固1．下列说法中正确的是(C)A ．点电荷是指体积很小的电荷B ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两电荷间的距离趋近于零时，静电力将趋于无穷大 C ．若两点电荷的电荷量q 1＞q 2，则q 1对q 2的静电力等于q 2对q 1的静电力D ．用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和2．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是 __________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．答案：减小 增大 控制变量法3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为(C)A.112FB.34FC.43F D ．12F 解析：由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，两球相互接触后各自带电荷量Q′＝（＋3Q －Q ）2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F′＝43F ，C 正确． 4．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F.现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为(D)A ．3 000FB ．1 200FC ．900FD ．无法确定解析：两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝kQ 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电荷量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看作点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端移动，所以距离大于3 cm ，F ＜k Q 20.032.5．(多选)两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原来的(CD)A. 47 B.37 C.97 D.167解析：设两小球的电荷量分别为Q和7Q，则在接触前它们的库仑力大小为F＝k Q×7Qr2.当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷量要平均分配，各为4Q，库仑力大小为F＝k 4Q×4Qr2，此时的库仑力为原来的167倍．当两球带异种电性的电荷时，接触后它们的电荷要先中和，再平均分配其余的电荷量，各为3Q，库仑力大小为F＝k 3Q×3Qr2，是原来的97倍．►能力提升6．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c 带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(B)A．F1B．F2C．F3D．F4解析：据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力F ac、F bc的方向，若F bc＝F ac，则两力的合力沿水平方向，考虑到a的带电荷量小于b的带电荷量，故F bc大于F ac，F bc与F ac的合力只能为F2.故选B.7．两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如右图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是(C)A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析．以小球m 1为研究对象，则小球m 1受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如下图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎪⎨⎪⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要m 1＝m 2，不管q 1、q 2如何，α1都等于α2，故正确选项为C.8．(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是(AD)A．T A′＝T A B．T A′<T AC．T A′>T A D．T B′<T B解析：以A、B两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B球为对象分析其受力情况可知，当A、B球不带电时：T B＝m B g，当A、B球分别带正电和负电时：T B′＝m B g－F.故选项A、D正确．9．如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则(B)A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x0解析：由库仑定律F＝k Q1Q2r2和胡克定律F＝kx以及同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得B正确．10．如图，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m A＝0.3 kg，现将绝缘细线绕过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB 的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：B球的质量和细绳中的拉力大小．解析：如图受力分析．设AB球间作用力为F，绳拉力为T，墙对A球支持力为N对A 球：Fcos 60°＋m A g＝T对B球：Tsin 60°＝Fsin 60°，Tcos 60°＋Fcos 60°＝m B g联立解得：T＝6 N，m B＝0.6 kg。
【成才之路】2016年春高中物理人教选修3-1习题 第1章综合能力测试 Word版含答案
第一章综合能力测试本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(河南省实验中学2013～2014学年高二上学期期中)冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑。
下列一些相关的说法中正确的是()A．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷B．在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的C．如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小D．脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击答案：B解析：摩擦起电使相互摩擦的两个物体带上等量异种电荷，A错。
若将内外衣视为电容器，可以认为摩擦起电后电荷量不变，当距离增大的过程中，电容变小，电势差增大，选项C错误。
当人因脱衣服时带上电，与金属门把接近时会使空气电离而放电，所以选项D不正确。
正确选项为B。
2．(浙江省2013～2014学年高二6月学业水平测试)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。
其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点答案：B解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势φa＝φb。
乙图中场强大小、方向皆相同，电势φa＝φb。
丙图中场强大小相同，方向相反，电势φa＝φb。
丁图中场强大小，方向皆相同，电势φa<φb。
选修3-1第一章第二节库仑定律 (含答案)
高二物理 第二节 库仑定律应用1,点电荷a 和b 的带电量分别为q 和2q ，b 对a 的静电力为F ，则a 对b 的静电力等于[ B ]A FB FC FD F． ．． ．12242, 相距为r 的a 、b 两相同的金属球，它们的带电量分别为q 和-3q ，相互作用力(静电力)为F.现将两球接触后又分开，两球的距离为多少时，它们的相互作用力(静电力)仍为F?[ ]A ．0.41rB ．0.52rC ．0.58rD ．0.62r3, 真空中两点电荷，相互作用力为F.若将每个电荷电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，则它们之间的相互作用力变为[ B ]A FB FC 4FD 16F． ．． ．1164, 真空中两个异性点电荷q 1、q 2，它们相距较远，保持静止状态，今释放q 2，且q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在开始运动后不久受到的库仑力[ ]A ．不断减小B ．不断增大C ．始终保持不变D ．先增大后减小5, 关于库仑定律，下列说法正确的是[ ]A ．库仑定律只适用于两点电荷之间的相互作用B ．库仑定律适用于任意两带电体之间的相互作用C ．置于带电空心球心处的点电荷所受电场力为∞D ．把电荷的正负号代入库仑定律进行计算时，F 为正值表示引力，F 为负值表示斥力6、.三个相同的金属小球a 、b 和c ，原来c 不带电，而a 和b 带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a 、b 之间的静电力为F 。
现将c 球分别与a 、b 接触后拿开，则a 、b 之间的静电力将变为（ ）。
A ．F/2B ．F/4C ．F/8D ．3F/87、.两个半径为0.3m 的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5C 的正电时，相互作用力为F 1 ，当它们分别带+1.5×10−5C 和−1.5×10−5C 的电量时，相互作用力为F 2 , 则（ ）A ．F 1 = F 2B ．F 1 ＜F 2C ．F 1 ＞ F 2D ．无法判断8、在真空中有三个点电荷a 、b 和c ，依次放在同一条直线上，都处于平衡状态。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章 第2节 库仑定律含答案
第2节库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的 影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为F ＝kq 1q 2r 2，此式仅适用于真空中的点电荷。
静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。
一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。
F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。
2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。
(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。
3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
二、库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。
3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，k ＝9.0×109_N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。
如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。
当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
2．实验步骤(1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。
(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。
人教版高二物理选修3-1第一章1.2 电荷守恒定律 库仑定律课后训练题(含答案解析)
电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。
2016新课标创新人教物理选修31第一篇第2节库仑定律
一、探讨阻碍电荷间彼此作使劲的因素┄┄┄┄┄┄┄┄①1．实验现象(1)小球带电量一按时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。
(2)小球处于同一名置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。
2．实验结论：电荷之间的作使劲随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
3．猜想：带电体之间的作使劲与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。
①[选一选][多项选择]两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在滑腻绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动进程中，小球B 的加速度a 和速度v 的转变是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小解析：选BC B 在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运动，A 、B 距离愈来愈大，由牛顿第二定律得k q A q B r 2＝m B a ，r 慢慢变大，那么a 慢慢减小，但B 的速度一直在变大，B 、C 正确。
二、点电荷┄┄┄┄┄┄┄┄②1．概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷散布状况对它们之间的作使劲的阻碍能够忽略时，如此的带电体就能够够看做带电的点。
2．注意：一个带电体可否看做点电荷，是相关于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确信。
②[判一判]1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型(√)2．球形带电体必然能够看做点电荷(×)3．专门大的带电体也有可能看做点电荷(√)三、库仑定律┄┄┄┄┄┄┄┄③1．内容：真空中两个静止点电荷之间的彼此作使劲，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作使劲的方向在它们的连线上。
电荷间的这种彼此作使劲叫静电力或库仑力。
2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量。
人教版高中物理选修3-1作业：1-2库仑定律(含答案)
课后作业45分钟限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分) 1．库仑定律的适用范围是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力． 答案：CD2．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A 、B 之间的库仑力将( ) A ．可能变大 B ．可能变小 C ．一定不变D ．无法确定解析：由F ＝k Q 1Q 2r 2可以得出．答案：C3. (2018·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6 解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnqr 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n2q,1球带电荷量为＋4q ，由库仑定律有＋2k8r2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F/2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b 球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c 为研究对象，c 受到a 的斥力F 斥，方向沿ac 连线如图10所示，c 受到b 的吸引力F 引，由于F 引>F 斥，则c 球受静电力的合力应为F 2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F′等于( )A ．2F B.12F C.F 4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C 的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A gtan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R(小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示， F ＝mgtan θ. 因为F ＝k Q2θ2，所以Q ＝2Rsin θmgtan θk. 答案：mgtan θ；2Rsin θmgtan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2Tcos θ＝mg.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝Tsin θ，而F ＝k Q 2r，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1＋q2＝3×10－8C＝a ①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a ①；q1q2＝1×10－15C2＝b ②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。
人教版高中物理选修3-1第一章第二节库仑定律同步习题(附详解答案)
第一章 第二节 库仑定律 同步习题（附详解答案）夯实基础 1.关于点电荷，下列说法中正确的是 ( )A ．体积小的带电体B ．球形带电体C ．带电少的带电体D ．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体答案：D解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．2．关于对库仑定律的理解和应用，以下说法中正确的是( )A ．两个点电荷的电荷量分别为q 1和q 2，它们之间的距离为r ，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力F <k q 1q 2r 2，带异种电荷时F >k q 1q 2r2 B ．两个点电荷的电荷量分别是q 1和q 2，相距为r ，在它们之间放一厚度略小于r 的玻璃板，则它们之间的库仑力为F ＝k q 1q 2r2 C ．真空中一个固定的点电荷A ，电荷量为q 1，另有一个电荷量为q 2的点电荷B 以A为圆心，做半径为r 的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为F ＝k q 1q 2r2 D ．根据F ＝k q 1q 2r2知，当两个带电体相距很近时，r 0，它们之间的库仑力会无穷大 答案：C解析：用库仑定律计算两个点电荷间的作用力时，不论是引力还是斥力，都是适用的，所以A 错误；库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，中间隔有玻璃板(绝缘体)时，公式F ＝k q 1q 2r2不再适用了，所以B 错误；D 选项中，r 很小时，两个带电体已不能视为点电荷了，这时公式不再适用，所以D 错误．3．下列各图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球能保持静止的是( )答案：AD 解析：四图中A 球受力满足三力平衡的有A 、D ，故A 、D 正确．4．如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电的合力可用图。
高二物理人教选修3-1课后训练：1.2 库仑定律 2(含解析)
课后训练1．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ；保持两个点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应变为A ．4dB ．2d C.2d D.4d 2．两个完全相同的金属小球相距为r (可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F ，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F ′，则A ．F ′一定大于FB ．F ′可能等于FC ．F ′一定小于FD ．不能确定3. 如图所示，有两个完全相同的带电金属球A 、B ，B 固定在绝缘的地板上，A 在距B 高为h ′的正上方，由静止释放，跟B 碰撞后反弹的高度为h ，设整个过程只考虑重力、库仑力和弹力的作用，且碰撞中无能量损失，则A ．若两球带等量同种电荷，h ＞h ′B ．若两球带等量同种电荷，h ＝h ′C ．若两球带等量异种电荷，h ＞h ′D ．若两球带等量异种电荷，h ＝h ′4．两个分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为 A.121F B.43F C.34F D ．12F 5. 如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷。
弹簧伸长x 0时，小球平衡。
如果A 、B 所带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为A ．x=2x 0B ．x ＝4x 0C ．x ＜4x 0D ．x ＞4x 06．两个点电荷甲和乙同处于真空中(1)甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍。
(2)若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍。
(3)若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，那么它们之间的作用力变为原来的______倍。
人教版高二物理选修3-1课时作业第一章 静电场 1.2库仑定律 word版含解析答案
人教版选修3-1课时作业第一章 静电场 库仑定律一、选择题1.关于点电荷的说法正确的是( ) A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C B.实际存在的电荷都是点电荷 C.点电荷是理想化的物理模型 D.大的带电体不能看成点电荷2.下列关于点电荷的说法正确的是( )A.任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 3.关于库仑定律,下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=kq 1q 2r 2,当两电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律4.真空中有两个静止的点电荷q 1、q 2,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力将变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍5.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1,现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2,则F 1与F 2之比为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.16∶1 D.60∶16.A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球,半径均为r,球心相距3r,A 带电荷量Q 1,B 带电荷量Q 2,则A 、B 间相互作用力( ) A.无法确定 B.等于kQ 1Q 2(3r)2C.大于kQ 1Q 2(3r)2D.小于kQ 1Q 2(3r)27.如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F8B.F4C.3F8D.3F48.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。
人教版高中物理选修3-1作业：1-2 库仑定律
课后作业45分钟一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定解析：由F＝可以得出．答案：C3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有＝F，接触后，2球带电荷量为q,1球带电荷量为q，由库仑定律有＝F，联立上面两式解得n＝6，D项对．答案：D4．两个点电荷相距r时相互作用力为F，则( )A．电量不变距离加倍时，作用力变为2B．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4 FC．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变解析：由F＝，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F 要变为原来的，故选项A不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A．由k＝F·r21Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 2B．－1 2C．－4 2D．1 2解析：对a：＋＝.①对c：＋＝，②因为＝－，所以①＋②得：＋＝－(＋)＝m(＋)．又＋＝，所以＝－m(＋)，所以＝－(＋)＝－(－1－3)2＝4 2.即b球的初始加速度大小为4 2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，′为过圆盘的圆心O的直线，且′与圆盘面垂直，在′上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F′.已知＝＝R，如图11所示，则F′等于( )A．2F FD．以上答案都不对解析：由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2g的小球A用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B靠近A，当两小球在同一高度相距30时，A球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B球受到的静电引力为、方向为；A带电，带电量为．(g取10 )图13解析：对A球受力分析如图13，则F＝30°＝0.012 N，因为F＝，所以＝3×10－8C.由于A、B为异种电荷，A为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m，环的半径为R(小金属球的半径可以忽略)．∠＝∠＝θ，则小球受到的库仑力的大小F＝，每个小球上的电荷量Q＝.图15解析：如图15所示，F＝θ.因为F＝，所以Q＝2θ.答案：θ；2θ图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g取10 )．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2θ＝.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F＝θ，而F＝，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：q1q2＝F＝×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝1代入①式得：－1＋b＝0，解得q1＝(a±)＝(3×10－8±)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a①；q1q2＝1×10－15C2＝b②联立方程得：－1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。
人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习(含答案)
人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习含答案一、单选题1.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点．已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（）A.B.C.D.2.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A. 两球一定带同种电荷B. q1一定大于q2C. m1一定等于m2D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力3.库仑定律的适用范围是（）A. 真空中两个带电球体间的相互作用B. 真空中任意两个带电体间的相互作用C. 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D. 两个点电荷间的相互作用4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有q A︰q B=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为( )A. B. C. D.5.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加为原来的2倍，另一点电荷的电荷量增加为原来的4倍，则它们之间的相互作用力增加为原来的确( )A. 2B. 4C. 8D. 166.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍7.电荷之间的相互作用关系正确的是（）A. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引8.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为( )A. 5:2B. 5:4C. 5:6D. 9:59.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。
1.2+库仑定律-高二物理人教版(选修3-1)+Word版含解析
第一章静电场第2节库仑定律一、库仑定律1．内容真空中两个静止之间的相互作用力，与它们的电荷量的成正比，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
2．适用范围（1）真空中（2）静止的（3）点电荷二、点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做。
注意：点电荷类似于力学中的质点，也是一种的模型。
库仑定律的表达式。
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。
k= 。
注意：计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
静电力与万有引力的比较1．相同点：公式形式相同，应用时都有条件都是不接触力，且与距离的二次方成反比2．不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是引力，也可以是斥力3．在求静电力时，万有引力可以忽略点电荷乘积反大忽略点电荷理想化一、对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷，可以用库仑定律，否则不能用。
【例题1】（2018·浙江新高考选考）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为A．B．C．D．参考答案：C试题解析：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，不带电的同样的金属小球C先与A接触：，带电的同样的金属小球C再与B接触：，则两点电荷间的静电力大小为：，故C 正确，ABD错误。
二、三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。
2．“两同夹一异”——正负电荷相互间隔。
3．“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小。
4．“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。
高中物理人教选修3-1习题 第1章 2库仑定律
第一章 2基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题)1．(贵州省重点高中2020～2020学年高二上学期期中)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( )A ．元电荷实质上是指电子和质子本身B ．元电荷一定可看成点电荷C ．体积很大的带电体也可能看做点电荷D ．点电荷一定是电量很小的电荷 答案：C解析：元电荷是带电量的最小值，它不是实体电荷，故A 、B 错误；带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及所带电荷量的大小无具体关系，所以C 正确，D 错误。
2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C ．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 答案：D解析：由牛顿第三定律可判A 错。
当r→0时，库仑定律不再适用B 错D 对。
当r→∞时，库仑定律适用，C 错。
只有D 选项正确。
3．(海南省海口一中2020～2020学年高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )A ．F/2B ．FC ．4FD ．16F答案：D解析：由库仑定律F ＝kQqr2可知选项D 正确。
4．(新郑市2020～2020学年高二上学期期中)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．112FB ．34FC ．43FD ．12F 答案：C解析：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F ＝k Q×3Qr 2，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q ，距离又变为原来的12，库仑力为F′＝kQ×Q r 22＝43F ，故选C 。
人教版高中物理选修3-1第一章第2节库仑定律(含解析)
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）库仑定律一课一练一、单项选择题1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析：选D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝k q 1q 2r2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．2．(2014·江苏淮安调研)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F解析：选B.如图所示，设B 处的点电荷带电荷量为正，AB ＝r ，则BC ＝2r ，根据库仑定律F ＝kQqr 2，F ′＝kQ ×2q (2r )2，可得F ′＝F2，故选项B 正确．3.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有k Qqr2＝G Mmr2.由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B. 5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )A.47或97B.37或167C.97或167D.47或167解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，则两球间的库仑力为F ＝7kQ 2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q ，则F ′＝16kQ 2r 2，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q ，则F ″＝9kQ 2r2.故选C.6.如图所示，完全相同的两个金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0.现将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量的异种电荷．将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 平分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，故选D.7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )解析：选B.电荷量为＋23e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖直向下．对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．故选B.8．(2014·浏阳一中高二检测)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q (视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：选D.带电小球q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即F AP sin α＝F BP cos α根据库仑定律：F AP ＝k Q 1q (L cos α)2，F BP ＝k Q 2q(L sin α)2 由以上两式可得D 项正确．故选D. ☆9.(2014·无锡高二测试)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 均围绕B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B 恰能保持静止．其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝⎛⎭⎫L 1L 22B.⎝⎛⎭⎫L 2L 12 C.⎝⎛⎭⎫L 1L 23D.⎝⎛⎭⎫L 2L 13 解析：选C.根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k qCqB L 22.A 做匀速圆周运动，k qAqB L 21－k qCq A(L 1＋L 2)2＝mAω2L 1，C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A(L 1＋L 2)2＝m C ω2L 2，联立解得A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比等于⎝⎛⎭⎫L 1L 23，选项C 正确．☆10.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡： 由r 12∶r 23＝1∶2 据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A. 二、非选择题11．如图甲所示，一条长为3L 的绝缘细线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：设小环的电荷量为q ，则小环受到三个力的作用，拉力F T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图乙所示．由受力平衡得，k q 2L2＝mg tan 30°，q ＝3mgL 23k.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答． 解析：不正确；受力分析时漏掉了AB 段细线上的拉力．正确解答：小环A 的受力分析如图所示，受四个力作用，重力mg 、库仑力F 、细线上两个拉力F T ，则F T sin 60°＝mgF T cos 60°＋F T ＝k q 2L2解得q ＝3mgL 2k ＝L 3mgk.答案：不正确 正确解答见解析 ☆12.(2014·三明高二检测)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝hLL ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析，如图所示依据物体平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan 30°＝30 3×10－3×10×33N ＝0.3 N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2.解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×10 3×10－2 C ＝1.0×10－6C. 答案：1.0×10－6 C。
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第一章 2基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题)1．(贵州省重点高中2013～2014学年高二上学期期中)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( )A ．元电荷实质上是指电子和质子本身B ．元电荷一定可看成点电荷C ．体积很大的带电体也可能看做点电荷D ．点电荷一定是电量很小的电荷 答案：C解析：元电荷是带电量的最小值，它不是实体电荷，故A 、B 错误；带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及所带电荷量的大小无具体关系，所以C 正确，D 错误。
2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了答案：D解析：由牛顿第三定律可判A 错。
当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对。
当r →∞时，库仑定律适用，C 错。
只有D 选项正确。
3．(海南省海口一中2014～2015学年高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )A ．F /2B ．FC ．4FD ．16F答案：D解析：由库仑定律F ＝kQqr2可知选项D 正确。
4．(新郑市2014～2015学年高二上学期期中)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．112FB ．34FC ．43FD ．12F答案：C解析：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F ＝k Q ×3Qr 2，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q ，距离又变为原来的12，库仑力为F ′＝k Q ×Q (r 2)2＝43F ，故选C 。
5．(湖南长郡中学2014～2015学年高二上学期检测)如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )答案：B解析：N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确。
6．(合肥一中2014～2015学年高二上学期检测)如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a ，带电小球b 固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a 球保持静止状态的情景是( )答案：ACD解析：若要使A 球处于静止状态其所受的合力为零，对a 球所处的各种状态进行受力分析，可知A、C、D选项中a球可能处于平衡状态。
7.如图1所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是()A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功答案：AC解析：因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直。
故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错。
而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B 的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C。
二、非选择题8．把质量2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成α＝45°角。
试求：(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电荷量是多少？答案：(1)2×10－2N(2)5.0×10－8C解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零。
因此mg－T cosα＝0①F′－T sinα＝0②②÷①得F ′＝mg tan α＝2×10－3×10×1N ＝2×10－2N 。
根据牛顿第三定律有F ＝F ′＝2×10－2N ， (2)根据库仑定律F ′＝k qQ r2∴q ＝F ′r 2kQ ＝2×10－2×(0.3)29×109×4.0×10－6C ＝5.0×10－8C 。
能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)1．(福州一中2014～2015学年高二上学期检测)Q 1、Q 2为两个点电荷，带正电的试探电荷q 在Q 1、Q 2连线中垂线上的A 点所受Q 1、Q 2作用力的合力大小和方向如图所示，由此可以判断( )A ．Q 2的电荷量一定小于Q 1的电荷量B ．Q 2的电荷量一定大于Q 1的电荷量C ．Q 1、Q 2一定为等量异种电荷D ．Q 1、Q 2一定为等量同种电荷 答案：B解析：Q 1、Q 2到q 所在点距离相等，但从图中可知F 2>F 1，由库仑定律知Q 2的电荷量一定大于Q 1的电荷量，所以B 正确，A 、C 、D 错误。
2.如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9C 和q 2＝－9×10－9C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )A ．距a 点左侧40cm 处B ．距a 点右侧8cm 处C ．距b 点右侧20cm 处D ．无法确定答案：A解析：根据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，由k q 1q x 2＝k q 2q (x ＋20)2，将q 1＝4×10－9C 、q 2＝－9×10－9C 代入，解得x ＝40cm ，故A 项正确。
3．(马鞍山市二中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，光滑水平面上固定金属小球A ，用原长为L 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有( )A ．x 2＝12x 1B ．x 2＝14x 1C ．x 2>14x 1D ．x 2<14x 1答案：C解析：以B 球为研究对象，因B 球先后平衡，于是有弹簧弹力等于库仑力，则 漏电前，有：k 0x 1＝k q 2(L 0＋x 1)2漏电后，有：k 0x 2＝k (12q )2(L 0＋x 2)2联立解得：x 1x 2＝4(L 0＋x 2)2(L 0＋x 1)2由于L 0＋x 2<L 0＋x 1，则x 1x 2<4，故选C 。
4.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A 和B ，带电荷量分别为＋9Q 和－Q 。
两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的( )A ．169倍B ．916倍C ．1倍D ．320倍答案：A解析：设图示位置时两小球之间的距离为r ，则释放时两小球之间的静电力大小为F ＝k 9Q 2r 2，由牛顿第二定律可得释放时A 球的瞬时加速度a 1＝F m ＝9kQ 2mr 2。
释放后在静电引力作用下，两小球接触后再分开，电量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过图示位置时，两小球之间的静电力大小为F ′＝k (4Q )2r 2＝k 16Q 2r 2，A 球的瞬时加速度为a 2＝F ′m＝16kQ 2mr 2，所以a 2a 1＝169。
A 正确。
5．(广东实验中学2014～2015学年高二检测)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球(可视为点电荷)连接后悬挂在空中。
三个带电小球质量相等，A 球带正电，平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零。
则( )A ．B 球和C 球都带负电荷 B ．B 球带负电荷，C 球带正电荷 C ．B 球和C 球所带的电荷量不一定相等D ．B 球和C 球所带电荷量一定相等 答案：AD解析：以B 为研究对象，B 球受重力及A 、C 对其的库仑力而处于平衡状态，则A 与C 球对B 球的库仑力的合力应与重力大小相等、方向相反，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A 对B 的库仑力应指向A ，C 对B 的库仑力应指向B 的左侧，则可知B 、C 都应带负电，故选项A 正确，B 错误；由受力分析图可知，A 对B 的库仑力大小应为C 对B 的库仑力大小的2倍，故C 所带电荷量应为A 所带电荷量的一半，同理分析C 可知，B 所带电荷量也应为A 所带电荷量的一半，故B 、C 所带电荷量应相等，选项C 错误，D 正确。
6. 如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q 1、Q 、Q 2，Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2围绕Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。
已知Q 1、Q 2分别与Q 相距r 1、r 2，不计点电荷间的万有引力，下列说法中正确的是( )A ．Q 1、Q 2一定带同种电荷B ．Q 1、Q 2可能带异种电荷C ．Q 1、Q 2的电荷量之比为(r 2r 1)2D ．Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1答案：AD解析：点电荷Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2一定带同种电荷，A 正确，B 错误；根据库仑定律有，k QQ 1r 21＝k QQ 2r 22，所以Q 1、Q 2的电荷量之比为(r 1r 2)2，选项C 错误；Q 1、Q 2间的库仑斥力及与Q 间的库仑引力的合力提供向心力，则有：m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，所以Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1，选项D 正确。
二、非选择题7．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为＋Q 的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)，它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ。