七年级数学下册期末综合检测题2
七年级下数学期末综合测试(2)
七年级下数学期末综合测试（2）(满分100分，时间90分钟)姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若点P （0，m -4）在y 轴的正半轴上，则有（ ） A.m<4 B.m<-4 C m>-4 D. m>42. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且∠CDE =∠CED =74°，则∠B 的度数为 （ ） A ．68° B ．32° C ．22° D ．16° 3. 下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-44. 若1x y k =⎧⎨=⎩是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．25. 实数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A.a c b c ->- B. a c b c +<+ C.ac bc > D.a cb b <6. 若不等式2x a +>的解集是3x >，则a 的值为( ) A. 3 B. 5 C. 1 D. -17. 实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩 C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩8．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） （8题图）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 29. 若方程组2,3,x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解是2,,x y n =⎧⎨=⎩则m 、n 表示的数分别是（ ）A ． 5，1B ．1，4C ． 2，3D ．2，410. 若方程335x m m x -=+-的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A. 45->m B. 45-<m C. 45>m D. 45<m 二、填空题（每小题3分，共24分）11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.在二元一次方程5316x y -=中，若x 、y 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ ． 13. 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是 ．abc x()5第题图E D C B A 第2题图（13题图）（18题图）14. 小鸣的妈妈叫他到农贸市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买1千克猪肉，则少4元；若买0.5千克猪肉，则余8元．那么猪肉每千克元，妈妈给他的钱是元．15.已知点A（m，-2），B（3，m-1），且直线AB//x轴，则m的值是．16.在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，已知第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为．17. 已知关于x的不等式组420x ax->⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则a的取值范围.18. 如图，l1// l2，则∠1+∠2-∠3＝．三、计算题19.将下列的值求出来（每小题4分，共8分）（1）3331632700.1251464---++-（2）()327364x-=-20.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）（1）()3155(1)3(5)x yy x-=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩（2）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--215124)2(3xxxx四、解答题 21．（6分）如下图，某校7年级的学生从学校O 点出发，要到某地P 处进行探险活动，他们先向正西方向走8km 到A 处，又往正南方向走4km 到B 处，又折向正东方向走6km 到C 处，再折向正北方向走8km 到D 处，最后又往正东方向走4km 才到探险地P ；取点O 为原点，取点O 的正东方向为x 轴的正方向，取点O 的正北方向为y 轴的正方向，以2km 为一个单位长度建立平面直角坐标系。
2022-2023学年人教版七年级下册期末达标测数学试卷(二)(含详细解析)
期末达标测试卷(二)时间：90分钟 分值：120分 得分：__________分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列各数中，是无理数的是( )A ．－5B ．12C ．16D ．3.143．若{x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ay ＝3的一个解，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．3D ．－34．下列计算正确的是( )A ．9＝±3B ．3－27＝－3C ．（－4）2＝－4D ．32＋22＝55．如图，将三角形ABC 沿BC 所在的直线向右平移得到三角形DEF ，已知∠ABC ＝90°，则下列结论中，错误的是( )第5题图A ．EC ＝CFB ．∠A ＝∠DC ．AC ∥DFD ．∠DEF ＝90°6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是( )第6题图A ．200本B ．144本C ．90本D ．80本7．已知|x＋y＋1|＋2x－y＝0，则x－y的值为( )A．－13B．－1C．13D．18．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是( )A．x＜5B．x＜3C．x＞5D．3＜x＜59．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是( )第9题图A．35°B．60°C．70°D．85°10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2 023秒，点P的坐标是( )第10题图A．(1，2)B．(2，1)C．(3，2)D．(2，3)二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)11．若8点时室外温度为2 ℃，记作(8，2)，则21点时室外温度为零下3 ℃，记作__________.1216－|－52|＝__________.13．小刚在期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得__________分．14．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD ＝60°，则∠AOF＝__________.第14题图15．定义：对于实数a，[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.71]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.如果[x＋12]＝－2，那么x可取的整数值之和为__________.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)16．解方程组：{3x＋4y＝9，x＋y＝1.17．当x取何值时，代数式x＋43与3x－12的差的值大于1?18．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．如图，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.(1)求证：AF∥CD；(2)若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数．第19题图20．某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如下不完整的统计图表：七年级抽取部分学生成绩的频数分布表成绩x/分频数百分比(%)第1段50≤x＜6024第2段60≤x＜70612第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a36第5段90≤x≤1001530第20题图请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__________，b＝__________，并补全频数分布直方图．(2)已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上(含90分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？(3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议．21．一家玩具店购进二阶魔方和三阶魔方共100个，花去1 800元，这两种魔方的进价、售价如下表：二阶魔方三阶魔方进价(元/个)1520售价(元/个)2030(1)求购进二阶魔方和三阶魔方的数量；(2)如果将销售完这100个魔方所得的利润全部用于公益捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22．如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向向左平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为__________，线段BC与线段AD的位置关系是__________．(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿AB→BC→CD方向运动，到点D停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，若在某一时刻四边形ABCP的面积为4，求此时点P的坐标．第22题图23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.(1)a＝__________，b＝__________.(2)若灯B先转动20秒，灯A才开始转动，在灯B射出的光线到达BQ之前，灯A转动多长时间时，两灯射出的光线互相平行？第23题图期末达标测试卷(二)1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11．(21，－3) 12.－21 13.92 14.70° 15.－916．解：{3x ＋4y ＝9， ①x ＋y ＝1. ②②×3，得3x ＋3y ＝3.③①－③，得y ＝6.把y ＝6代入②，得x ＋6＝1.解得x ＝－5.所以这个方程组的解为{x ＝－5，y ＝6.17．解：根据题意，得 x ＋43－3x －12＞1.去分母，得2(x ＋4)－3(3x －1)＞6.去括号，得2x ＋8－9x ＋3＞6.移项，得2x －9x >6－8－3.合并同类项，得－7x ＞－5.系数化为1，得x ＜57.18．解：∵2a ＋1的平方根是±3，∴2a ＋1＝9.解得a ＝4.∵3a ＋2b ＋4的立方根是－2，∴3a ＋2b ＋4＝－8，即12＋2b ＋4＝－8.解得b ＝－12.当a ＝4，b ＝－12时，4a －5b ＋5＝4×4－5×(－12)＋5＝81.∴4a －5b ＋5的算术平方根为9.19．(1)证明：∵AC ∥EF ，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴AF ∥CD .(2)解：∵AC ⊥EB ，∴∠ACB ＝90°.又∠3＝∠2＝40°，∴∠BCD ＝∠ACB －∠3＝90°－40°＝50°.20．解：(1)18 18.补全频数分布直方图如答图所示．第20题答图(2)500×0.3＝150(人).答：估计该年级成绩为优的有150人．(3)由统计图可知，有34%的学生的成绩低于80分，应鼓励学生多阅读书籍，增强学生识字能力．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)设购进二阶魔方x 个，三阶魔方y 个．依题意，得{x ＋y ＝100，15x ＋20y ＝1 800.解得{x ＝40，y ＝60.答：购进二阶魔方40个，三阶魔方60个．(2)(20－15)×40＋(30－20)×60＝800(元).答：这家玩具店捐赠了800元．22．解：(1)(－4，2) 平行．(2)①当0≤t ＜2时，P (－1，t )；当2≤t ≤5时，P (－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，P (－4，7－t ).②由题意，得AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t .∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝AB ·AD －12AD ·PD ＝2×3－12×3(7－t )＝4.解得t ＝173.∴7－t ＝7－173＝43.∴此时点P 的坐标为(－4，43).23．解：(1)3 1.(2)设灯A 转动t 秒时，两灯射出的光线互相平行(记灯A 射出的光线为AM ′，灯B 射出的光线为BP ′).∵PQ ∥MN ，∠BAN ＝45°，∴∠MAB ＝∠ABP ＝135°.①当0＜t ≤60时，此时BP ′在AB 右侧．若AM ′∥BP ′，则AM ′在AB 左侧，且∠M ′AB ＝∠P ′BA ，即135－3t＝135－(20＋t)×1.解得t＝10.②当60＜t＜115时，此时BP′在AB右侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB左侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即135－(3t－180)＝135－(20＋t)×1.解得t＝100.③当115≤t≤120时，该情况不存在．④当120＜t≤160时，BP′在AB左侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB右侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即3t－360－135＝(20＋t)×1－135.解得t＝190＞160(不合题意，舍去).综上所述，当t＝10秒或100秒时，两灯的光束互相平行．。
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末姓名： 学号班级一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为C 1A 120 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CB AD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案二
人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×1083．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．54．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是20005．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a46．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．010．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣611．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝1012．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2513．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x215．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．816．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝．18．计算：199×201＝．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．20．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝2﹣1 ⑦×＝2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）；（3）请你验证猜想的正确性．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．要了解一批节能灯的使用寿命适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适；故选：D．2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 000 000＝2.3×107．故选：B．3．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．【解答】解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．4．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是2000【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确；故选：D．5．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，原题计算正确，不合题意；B、（x3）2＝x6，原题计算正确，不合题意；C、a+2a＝3a，原题计算正确，不合题意；D、a8÷a2＝a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．6．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b【分析】由大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积，可得（a+b）2＝a2+2ab+b2【解答】解：∵大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积∴（a+b）2＝a2+2ab+b2故选：A．7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【解答】解：∵x+2y＝11，∴y＝，则：当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝4；当x＝5时，y＝3；当x＝7时，y＝2；当x＝9时，y＝1；故选：C．9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣12＝﹣1，（x﹣3.14）0＝1，2﹣1＝，0，∴最小的数是：﹣12．故选：A．10．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣6【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，故原题计算错误；B、（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，故原题计算正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6，故原题计算错误；故选：B．11．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝10【分析】先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可得出答案．【解答】解：∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2﹣3x+10x﹣15＝2x2+7x﹣15，又∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，∴m＝7；故选：A．12．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25【分析】将x+y＝5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．13．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数＝49．【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1＝y，即y＝2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y＝49．列方程组为．故选：D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2【分析】表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．【解答】解：根据题意得：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2，故选：A．15．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．8【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x﹣y）中即可求出结论．【解答】解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．16．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选：C．二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，移项得：﹣y＝1﹣2x，解得：y＝2x﹣1．故答案为：2x﹣1．18．计算：199×201＝39999．【分析】先变形为原式＝（200﹣1）×（200+1），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝（200﹣1）×（200+1）＝2002﹣12＝40000﹣1＝39999．故答案为39999．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝10．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．故答案为：1020．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为5．【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据矩形的对边相等已经大矩形的长为5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（5×4﹣5xy）中即可求出结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，∴5×4﹣5xy＝5×4﹣5×3×1＝5．故答案为：5．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（2y﹣3）+3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣4，则方程组的解为．22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：（1）a5•a3÷a2＝a5+3﹣2＝a6；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2＝﹣8m3﹣m6；（3）（﹣2a2b）•（abc）＝﹣a3b2c．23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）＝10x2+5x﹣（5x2+14x﹣3）＝10x2+5x﹣5x2﹣14x+3＝5x2﹣9x+3；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100＝1+9﹣（2×）100×2＝1+9﹣2＝8．24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．【分析】（1）根据完全平方公式可知：（a+2）2＝a2+2a+1，可作判断；（2）先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；故答案为：②；（2）（a+2）2+3（a+1）（a﹣1）＝a2+2a+1+3（a2﹣1）＝a2+2a+1+3a2﹣3＝4a2+2a﹣2，当x＝﹣1时，原式＝4×1+2×（﹣1）﹣2＝4﹣2﹣2＝0．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为4人；（2）被调查的学生人数为50人，A组人数为3人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比和E组所占的百分比，求出B组所占的百分比，再根据B组的人数求出样本容量，从而求出E组的人数；（2）用（1）求出的样本容量乘以A组人数所占的百分比，求出A组的人数，用总人数乘以C组人数所占的百分比得出C组的人数，从而补全统计图；（3）用360°乘以“B”所占的百分比即可；（4）用总人数乘以发言次数不少于12次的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E占8%，∴B组所占的百分比是20%，∵B组的人数是10，∴样本容量为：10÷20%＝50，∴E组人数为：50×8%＝4（人）；故答案为：4；（2）被调查的学生人数为50，A组人数为：50×6%＝3（人），C组的人数是50×30%＝15（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%＝72°；（4）F 组所占的百分比是×100%＝10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×（10%+8%）＝270（人）．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据从北国超市购买消毒液和酒精共40瓶需花费900元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量求出从北国超市购买这些物品所需费用，用900减去该值即可得出结论．【解答】解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝72﹣1 ⑦7×9＝82﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）n（n+2）＝（n+1）2+1；（3）请你验证猜想的正确性．【分析】（1）由规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，进行解答；（2）把规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，用n的等式表示出来；（3）运用整数的混合运算顺序和运算法则对等式左右两边进行计算便可．【解答】解：（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8＝72﹣1，⑦7×9＝82﹣1，故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1；（3）∵左边＝n（n+2）＝n2+2n，右边＝n2+2n+1﹣1＝n2+2n，∴左边＝右边，∴n（n+2）＝（n+1）2﹣1．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①a2﹣b2图②（a+b）（a﹣b）；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为12；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为264﹣1．【分析】（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，而图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，可表示出面积为（a+b）（a﹣b）．（2）由由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式；①利用公式将4m2﹣n2写成（2m﹣n）（2m+n）进而求出答案，②连续两次利用平方差公式进行计算即可，将原式转化为（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），再连续使用平方差公式，得出最后的结果．【解答】解：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2；图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，其面积为（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；①4m2﹣n2＝（2m﹣n）（2m+n）＝3×4＝12，故答案为：12；②（x﹣3）（x+3）（x2+9）＝（x2﹣9）（x2+9）＝x4﹣81；（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（28﹣1）（28+1）…（232+1），＝264﹣1．。
七年级下册数学科期末模拟检测题2
F ED CBA七年级下册数学科期末模拟检测题2姓名_________班级_________学号_________A.112x -=B.210x -=C.23x y -=D.132x -=2.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、3.下列不等式中，解集是1x >的不等式是（ ）A.33x >-B.43x +>C.235x +>D.235x -+>4.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ） A.12x -<≤ B.12x -≤≤ C.1x >- D.2x ≤6.如图3,四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则A. EH=5, ∠F=700B. FG=5, ∠G=700C. EF=5, ∠F=700D. EF=5. ∠E=7007.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x 千米，y 千米，则下列方程组中正确的是（ ）A.836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩B.836651284y x y x -=⎧⎨-=⎩C.836561284x y x y -=⎧⎨-=⎩D.836561284y x x y -=⎧⎨-=⎩ 8.如右图，∠A =32°，∠B =45°，∠C =38°，则∠DFE 等于（ ） A.105° B.110° C.115° D.120°9.已知2a x =+，1b x =-，且3a b >>，则x 的取值范围是（ ） A.1x > B.4x < C.1x >或4x < D.14x <<A B CDC B A 10.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3个数的和不可能是（ ） A.60 B.39 C.40 D.5711.一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A ．90° B ．105° C ．130° D ．120°12、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( ) A ．50° B ．65° C ．70° D ．75° 13、如图8，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A.600m 2B.551m 2C.550 m 2D.500m 214、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°， 设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是( )A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩C ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩二、填空题（每小题3分，共12分）15.用正三角形和_____________能铺满地面；16.等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是___________；17.如图4，已知△ABC ≌△ADC ，∠BAC=60°，∠ACD=21°则∠D=______度.18.如图5，在△ABC 中，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，若∠ADB =93°，则∠A =______；BA C D图4 图5A B C FED 图2E 图4 图8三、解答题（共46分） 19. 解方程（组）（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）1. 827x x =-2. 4239x y x y +=⎧⎨+=⎩20、（8分） 求不等式组255256715x xx x -<-⎧⎨-≥-⎩的解集，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.21.(8)（1）如图7，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC ∆向右平移4个单位，得到'''A B C ∆，再把'''A B C ∆绕点'A 逆时针旋转090，得到"""A B C ∆，请你画出'''A B C ∆和"""A B C ∆；（2）在下列网格中画出四边形ABCD 关于点O 成中心对称的四边形''''A B C D ；22.（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.23.（（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝7，AB＝11，求（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？试说明理由。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析(共六套)
B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA（第8题图）人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费FECBA（第22题图）金额/元 5 50（1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
七年级数学期末综合测试(二)(含答案)
七年级(下)期末数学综合测试(二)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．下列等式中正确的是 ( )A ．(－3x)2=9x 2B ．(－3x)2=－9x 2C ．(－3x)2=6x 2D ．(－3x)2=－6x 22．方程组⎩⎨⎧=-=+8225y x y x 的解是 ( )A ．⎩⎨⎧==1312y xB ．⎩⎨⎧==25y x C ．⎩⎨⎧==1510y x D 、⎩⎨⎧==1411y x3．如图，分析“三钻”商标的图案形成，可把其中一颗钻石当做“基本图案”，经过的变换为 ( )A ．需旋转B ．只需对称C ．只需平移D ．对称和旋转4．如图所示的四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的是 ( )5．下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是 ( )A ．两边一个角对应相等B ．两角一边对应相等C ．三边对应相等D ．两边和它们的夹角对应相等6．盒子中有10个相同的小球，分别标号为1、2、…、10，从中任取一球，那么此球的号码为偶数的概率为 ( )A ．1B ．61C ．21 D ．0 7．化简2293m m m --的结果是 ( ) A ．3+m m B ．3+-m m C ．3-m m D ．mm -3 8．多项式x 2n －x n 提取公因式x n 后，另一个因式是 ( ) A ．x n 一1 B ．x n C ．x 2n －1一1 D ．x 2n 一一19．已知x+y= 一5，xy 一3，则x 2+y 2等于A ．25B ．一25C ．19D ．一1910．方程x 2= 一3x 的解是A ．x=一3B ．x=0C ．x=一1D ．x 1=0，x 2=一3二、专心填一填(每小题2分，共20分)11．(a 一2b)2= ．12．)(2222 +=+x xx x 13．如图，AD=BC ，要判断△ABC ≌△CDA ，还需条件： (填一个即可)．14．甲、乙、丙、丁四人任意站成一行，甲正好站在最后的概率是15．如图，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的．若∠ACB=80°，∠ABC=55°，则∠EDF= ．16．m 2(x 一2y)一m 2(2y —x)=m 2(x 一2y)( )．17．老师的一位朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面．王老师明天上午要上三节课，每节课45五分钟，王老师的这位朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是 .8．已知方程组⎩⎨⎧=-=-1253by x y ax ；的解为⎩⎨⎧-==121y x ，则3a 2+b 2= 19．用简便方法计算：20082一2008×16+64=20．若12)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a ，则m= n= 三、细心做一做(共50分)21．(本题5分)计算：(4a 2b —2ab 2)÷2ab ．22．(本题5分)解方程组：⎩⎨⎧=+=-114312y x y x23．(本题6分)先化简，再求值：14441222--∙+--a a a a a ，其中a=3．24．(本题6分)因式分解：5x(x 一3y)2一2y(3y —x)2．25．(本题6分)如图，AC=AD ，BC=BD ，图中有相等的角吗?说明你的理由．26．(本题7分)已知三角形的两边长分别是3厘米和8厘米，第三边的长为x 厘米，x 是奇数，求第三边长．27．(本题7分)一个两位数，其个位数字与十位数字的2倍的和是6，求此两位数．28．(本题8分)请阅读下面的例子：求满足x 2一3x —l0=0的x 值．解：原方程可变形为：(x 一5)(x+2)=0．x —5=0或x+2=0(注1)，所以x 1=5，x 2= 一2．注1：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0．请仿照上面例子求满足下列等式的x 的值．(1)3x 2一6x=0：(2)5x(x 一2)一4(2一x)=0．四、耐心想一想(奖励5分)不同的人在数学上得到不同的发展![注：本大题为选做题]29．方程，431112=-+xy y x 的非零整数解为参考答案。
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案详解(共五套)人教版七年级数学下学期末模拟试题（一）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若m＞-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m＞-6.B。
-5m＜-5.C。
m+1＞0.D。
1-m＜22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4.B。
±16=4.C。
3-27=-3.D。
(-4)²=163.已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x＜a。
x＞-a。
x＞a。
x＞-a}。
B。
{x＞-b。
x＜-b。
x ＜-b。
x＜b}C。
{x＜a。
x＞-a。
x＞a。
x＜-a}。
D。
{x＜-b。
x＞-b。
x ＜-b。
x＜b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°。
B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°。
D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=5}。
B。
{x-y=1.x-y=-1.x-y=3.3x+y=-5}C。
{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=5}。
D。
{x-y=1.x-y=-1.3x-y=5.3x+y=-5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°。
B。
110°。
C。
115°。
D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4.B。
3.C。
2.D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
北师大版七年级数学第二学期期末试卷及答案二
北师大版七年级数学第二学期期末试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a7÷a＝a6C．a3•a2＝a6D．（﹣a3）2＝﹣a63．（3分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A．B．C．D．4．（3分）已知：a﹣b＝2，ab＝﹣1，则a2+b2＝（）A．0B．2C．4D．65．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．6．（3分）下列语句正确的有（）个（1）线段是轴对称图形，对称轴是这条线段的垂直平分线；（2）确定事件的概率是1；（3）同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0B．1C．2D．37．（3分）如图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能反映容积内水的体积y与容器内水深x之间的关系的图象可能为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．（3分）端午节期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按8折优惠”．在此活动中，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品件数x（件）之间的关系式是（）A．y＝48x B．y＝48x+20C．y＝48x﹣80D．y＝48x+4010．（3分）已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB＝∠F AC；②AF＝AC；③F A平分∠EFC；④∠BFE＝∠F AC中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题题3分，共24分）11．（3分）若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为．12．（3分）光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为米．13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为．14．（3分）把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率．15．（3分）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成个．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是．17．（3分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，图形中相等的角有对，互余的角有对．18．（3分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则∠A＝度．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19．（6分）计算：（1）a4+（a2）4﹣（a3）2÷a2；（2）20192﹣2020×2018（用简便方法计算）．20．（6分）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E在边BC上，EF⊥AC于F，点M、G在边AB上，∠AMD＝∠AGF，BD与GF交于点H，∠BHG＝∠FEC＝54°．（1）求∠GFC的度数．（2）判断DM与BC的位置关系，并说明理由．21．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b），其中a4＝9﹣2，2b＝42．四、解答题（本大题共2小题，22题6分，23题8分共14分）22．（6分）已知：如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．（2）在直线MN上找点P，使|PB﹣P A|最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出|PB﹣P A|的最大值．23．（8分）已知：如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，且AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．（1）试说明：△ABC≌△DEF；（2）判断线段AC与DF的关系，并说明理由．五、解答题（本大题共2小题，24题6分，25题8分，共14分）24．（6分）某城市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：（1）当每户每月的用水量不足5吨时，每吨水费多少元？当每户每月的用水量超过5吨时，超过的部分每吨交水费多少元？（2）若某户居民某月交了水费19.5元，则该户居民用了多少吨水？25．（8分）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于点F，BD＝CD，CE平分∠ACB．（1）如图1，试说明BE＝CF．（2）如图2，若点M在边BC上（不与点B重合），MN⊥AB于点N，交BD于点G，∠BMN＝∠ACB，请直接写出BN与MG的数量关系，并画出能够说明该结论成立的辅助线，不必书写过程．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a7÷a＝a6C．a3•a2＝a6D．（﹣a3）2＝﹣a6【分析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．【解答】解：A．a5+a5＝2a5，所以此选项错误；B．a7÷a＝a6，所以此选项正确；C．a3•a2＝a5，所以此选项错误；D．（﹣a3）2＝a6，所以此选项错误；故选：B．3．（3分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A．B．C．D．【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．故选：C．4．（3分）已知：a﹣b＝2，ab＝﹣1，则a2+b2＝（）A．0B．2C．4D．6【分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝2，ab＝﹣1，∴原式＝（a﹣b）2+2ab＝4﹣2＝2．故选：B．5．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．6．（3分）下列语句正确的有（）个（1）线段是轴对称图形，对称轴是这条线段的垂直平分线；（2）确定事件的概率是1；（3）同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．0B．1C．2D．3【分析】根据平行公理及推论、概率公式以及概率的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：（1）线段是轴对称图形，对称轴是这条线段的垂直平分线和这条线段所在直线，故本选项错误；（2）确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故本选项错误；（3）两直线平行，同位角相等，故本选项错误；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；故选：A．7．（3分）如图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能反映容积内水的体积y与容器内水深x之间的关系的图象可能为（）A．B．C．D．【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可．【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R 时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．故选：A．8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，又∵OE＝OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．9．（3分）端午节期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购买粽子超过100元者，超过100元的部分按8折优惠”．在此活动中，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，则应付款y（元）与商品件数x（件）之间的关系式是（）A．y＝48x B．y＝48x+20C．y＝48x﹣80D．y＝48x+40【分析】根据已知表示出买x件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可．【解答】解：∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x（x＞2）件，∴李明应付货款y（元）与办公用品件数x（件）的函数关系式是：y＝（60x﹣100）×0.8+100＝48x+20（x＞2），故选：B．10．（3分）已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB＝∠F AC；②AF＝AC；③F A平分∠EFC；④∠BFE＝∠F AC中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据SAS证明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性质和外角性质可依次判断即可求解．【解答】解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF＝∠BAC，AF＝AC，∠C＝∠EF A，∴∠EAB＝∠F AC，∠AFC＝∠C，∴∠EF A＝∠AFC，即F A平分∠EFC．又∵∠AFB＝∠C+∠F AC＝∠AFE+∠BFE，∴∠BFE＝∠F AC．故①②③④正确．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题题3分，共24分）11．（3分）若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为45°．【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，依题意得：90°﹣x＝（180°﹣x），解得x＝45°．故答案为：45°．12．（3分）光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为 1.5×1011米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3×108×5×102＝1.5×1011．故答案为：1.5×1011．13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为75°或15°．【分析】首先根据题意画出图形，然后分别从锐角三角形与钝角三角形分析求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：AB＝AC，BD⊥AC，如图（1），∠ABD＝60°，则∠A＝30°，∴∠ABC＝∠C＝75°；如图（2），∠ABD＝60°，∴∠BAD＝30°，∴∠ABC＝∠C＝∠BAD＝15°．故这个等腰三角形的底角是：75°或15°．故答案为：75°或15°．14．（3分）把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率．【分析】先求出将长度为6的铁丝截成3段，每段长度均为整数厘米，共有几种情况，再找出其中能构成三角形的情况，最后根据概率公式计算即可．【解答】解：因为将长度为6的铁丝截成3段，每段长度均为整数厘米，共有3种情况，分别是1，1，4；1，2，3；2，2，2；其中能构成三角形的是：2，2，2一种情况，所以能构成三角形的概率是．故答案为：．15．（3分）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成64个，这些细菌再继续分裂t分后共分裂成22t+6个．【分析】把3分、t分转化为含30秒的次数，根据乘方的意义得结论．【解答】解：因为3分＝6个30秒，所以1个细菌经过3分钟分裂成26个，即64个．t分＝2t个30秒，再继续分裂t分钟，即一个细菌分裂了（2t+6）次，此时共分裂22t+6个．故答案为：64，22t+6．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是5．【分析】先根据平方差公式进行计算，求出264的末位数字是6，再求出答案即可．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）…（232+1）＝（24﹣1）（24+1）…（232+1）＝…＝264﹣1，∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…∴264的末位数字是6，∴264﹣1的末位数字是5，故答案为：5．17．（3分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，图形中相等的角有5对，互余的角有3对．【分析】可以在Rt△ABC和Rt△BDC、Rt△ADC分别找出与相等和互余的角．【解答】解：图形中相等的角有∠A＝∠BCD，∠B＝∠ACD，∠A＝∠BCD，∠ACB＝∠BDC，∠ACB＝∠CDA，∠BDC＝∠CDA，一共5对，互余的角有∠A和∠B，∠A和∠ACD，∠B和∠BCD，一共3对．故答案为：5；3．18．（3分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则∠A＝36度．【分析】连结BE，根据线段垂直平分线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质可得5∠A＝180°，即可得出答案．【解答】解：连结BE，∵DE垂直平分AB，∴∠ABE＝∠A，∵BF垂直平分AC，∴∠BEF＝∠C，∵∠BEC＝∠ABE+∠A，∴∠C＝2∠A，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝2∠A，∴5∠A＝180°，解得∠A＝36°．故答案为：36．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）19．（6分）计算：（1）a4+（a2）4﹣（a3）2÷a2；（2）20192﹣2020×2018（用简便方法计算）．【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后合并同类项即可；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可．【解答】解：（1）原式＝a4+a8﹣a6÷a2＝a4+a8﹣a4＝a8；（2）原式＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）＝20192﹣20192+1＝1．20．（6分）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E在边BC上，EF⊥AC于F，点M、G在边AB上，∠AMD＝∠AGF，BD与GF交于点H，∠BHG＝∠FEC＝54°．（1）求∠GFC的度数．（2）判断DM与BC的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的判定解答即可．【解答】解：（1）∵BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∴∠BDF＝∠EFC＝90°，∴BD∥EF，∴∠HBE＝∠FEC，∵∠BHG＝∠FEC＝54°，∴∠BHG＝∠HBE＝54°，∴GF∥BC，∴∠GFE＝∠FEC＝54°，∴∠GFC＝∠HFE+∠EFC＝54°+90°＝144°；（2）DM∥BC，理由如下：∵∠AMD＝∠AGF，∴DM∥GF，∵GF∥BC，∴DM∥BC．21．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b），其中a4＝9﹣2，2b＝42．【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，求出a、b的值，最后再代入求出即可．【解答】解：（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b）＝a2﹣4ab+4b2﹣2a2﹣ab+2ab+b2+a2﹣b2＝4b2﹣3ab，∵a4＝9﹣2，2b＝42，∴a4＝（3﹣1）4，2b＝24，∴a＝±，b＝4，当a＝，b＝4时，原式＝4×42﹣3××4＝60；当a＝﹣，b＝4时，原式＝64+4＝68．四、解答题（本大题共2小题，22题6分，23题8分共14分）22．（6分）已知：如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．（2）在直线MN上找点P，使|PB﹣P A|最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出|PB﹣P A|的最大值．【分析】（1）利用网格特点，分别画出A、B、C关于直线的对称点A1、B1、C1即可；（2）由于P A＝P A1，则|PB﹣P A|＝|PB﹣P A1|，而|PB﹣P A1|≤A1B，当点P、A1、B共线时取等号，从而得到|PB ﹣P A|的最大值．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，点P为所作，|PB﹣P A|的最大值为3．23．（8分）已知：如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，且AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．（1）试说明：△ABC≌△DEF；（2）判断线段AC与DF的关系，并说明理由．【分析】（1）直接利用全等三角形的判定方法得出答案；（2）由全等三角形的性质可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF∵BE＝FC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）AC＝DF，AC∥DF．理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF．五、解答题（本大题共2小题，24题6分，25题8分，共14分）24．（6分）某城市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：（1）当每户每月的用水量不足5吨时，每吨水费多少元？当每户每月的用水量超过5吨时，超过的部分每吨交水费多少元？（2）若某户居民某月交了水费19.5元，则该户居民用了多少吨水？【分析】（1）根据图象给出的数据即可求出答案．（2）设该户居民用了x吨水，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）当用水量不足5吨时，每吨水费为：＝元/吨，当用水量超过5吨时，每吨水费为：＝元/吨．（2）设该户居民用了x吨水，由题意可知：5×+（x﹣5）＝19.5，解得：x＝7，答：该户居民用了7吨水．25．（8分）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于点F，BD＝CD，CE平分∠ACB．（1）如图1，试说明BE＝CF．（2）如图2，若点M在边BC上（不与点B重合），MN⊥AB于点N，交BD于点G，∠BMN＝∠ACB，请直接写出BN与MG的数量关系，并画出能够说明该结论成立的辅助线，不必书写过程．【分析】（1）由“SAS”可证△ABD≌△FCD，可得AB＝CF，由“ASA”可证△ACE≌△BCE，可得AE＝BE，可得结论；（2）如图，过点M作MH∥AC，交AB于H，交BD于P，由“SAS”可证BPH≌△MPG，可得GM＝BH，由“ASA”可证△BMN≌△HMN，可得BN＝NH，可得结论．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠BDC＝∠AEC＝90°，∴∠A+∠ABD＝90°，∠A+∠ACE＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，在△ABD和△FCD中，，∴△ABD≌△FCD（SAS），∴AB＝CF，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE，在△ACE和△BCE中，，∴△ACE≌△BCE（ASA），∴AE＝BE，∴BE＝AB＝CF；（2）BN＝MG，理由如下：如图，过点M作MH∥AC，交AB于H，交BD于P，∵BD＝CD，BD⊥CD，∴∠DBC＝∠DCB＝45°，∵MH∥AC，∴∠PMB＝∠DCB＝∠PBM＝45°，∠BPM＝∠BDC＝90°，∴BP＝PM，∵∠BHP+∠HBP＝90°，∠BHP+∠HMN＝90°，∴∠HBP＝∠HMN，在△BHP和△MGP中，，∴△BPH≌△MPG（ASA），∴GM＝BH，∵∠BMN＝∠ACB＝22.5°，∴∠BMN＝∠HMN＝22.5°，在△BMN和△HMN中，，∴△BMN≌△HMN（ASA）∴BN＝NH，∴BN＝BH＝MG．。
人教版七年级数学下册期末综合素质评价含答案 (2)
人教版七年级数学下册期末综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 140练习T 3变式】下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A ．调查春节晚会的收视情况B ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命C ．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D ．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况2．【教材P 61复习题T 6变式】在实数π，－227，9，38中，是无理数的是( )A ．πB ．9C ．－227D ．383．【2022·广东】如图，直线a ∥b ，∠1＝40°，则∠2＝( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°4．已知a ，b 两个实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式一定成立的是( )A ．a －1＞b －1B ．3a ＞3bC ．－a ＞－bD ．a ＋b ＞a －b5．【2022·梧州】不等式组⎩⎨⎧x ＞－1，x ＜2的解集在数轴上表示为( )6．【教材P 86复习题T 9变式】如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D 的对应点D ′的坐标是( )A ．(0，1)B ．(6，1)C ．(6，－1)D ．(0，－1)7．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A 与玩偶B 组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A 和2个玩偶B ，已知每米布料可做1个玩偶A 或3个玩偶B ，现计划用135米这种布料生产这批盲盒(不考虑面料的损耗)，设用x 米布料做玩偶A ，用y 米布料做玩偶B ，使得恰好配套，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝135x ＝3yB.⎩⎨⎧x ＋y ＝135x ＝2×3yC.⎩⎨⎧x ＋y ＝1353x ＝yD.⎩⎨⎧x ＋y ＝1352×x ＝3y 8．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x <3(x －3)＋1，3x ＋24>x ＋a 有四个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．－114<a ≤－52 B ．－114≤a <－52 C ．－114≤a ≤－52 D ．－114<a <－529．某校现有学生1 800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是( )A ．样本容量是48B ．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C ．样本中70.5～80.5分这一分数段内的人数最多D ．样本中50.5～70.5分这一分数段内的人数所占百分比是25%10．已知方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1－a ，x －y ＝3a ＋5的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论：①－1＜a ≤1；②当a ＝－53时，x ＝y ；③当a ＝－2时，方程组的解也是方程x ＋y ＝5＋a 的解．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．－5的绝对值是________，116的算术平方根是________．12．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中是真命题的有________(填序号)．13．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标是________．14．某冷饮店一天售出各种口味雪糕量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味的雪糕________支．15．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是________．16．【教材P31习题T6变式】如图是一块长方形场地，AB＝18米，AD＝11米，A，B两个入口处的小路的宽都为1米，两小路汇合处的路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．17．【2022·贺州】若实数m，n满足|m－n－5|＋2m＋n－4＝0，则3m＋n＝________．18．杭州市将举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元，根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 260元，则有________种购买方案．三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19．【教材P57习题T5变式】计算下列各题：(1)35＋23－|35－23|；(2)(－2)2－327＋|3－2|＋ 3.20．解方程组或不等式组：(1)⎩⎨⎧6x ＋5y ＝31，①3x ＋2y ＝13；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋2)＋5(x －4)＜2，①2(x ＋2)≥5x ＋63＋1.②21．如图，已知AD ⊥BC 于点D ，点E 在AB 上，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠2，试说明DE ∥AC .22．【2022·武汉】为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，D 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如图所示两幅不完整的统计图．(1)本次调查的样本容量是________，B 项活动所在扇形的圆心角的大小是________，条形统计图中C 项活动的人数是________；(2)若该校约有2 000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．23．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah.例如：三点分别为A(3，2)，B(－3，1)，C(2，－2)，则“水平底”a＝6，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝24.根据所给定义解决下列问题：(1)若已知点D(1，2)，E(－2，1)，F(0，6)，则这三点的“矩面积”S＝________；(2)若点D(1，2)，E(－2，1)，F(0，t)三点的“矩面积”S为18，求点F的坐标．24．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2 000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3 100元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．(2)该专卖店计划恰好用3 500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具(两种均购买)，求专卖店共有几种采购方案．(3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在(2)的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C6．D 点拨：由题图可知D 点的坐标为(3，2)，向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，即横坐标减3，纵坐标减3，∴即D ′(0，－1)，故选D .7．D8．B 点拨：先解不等式组，得8<x <2－4a .在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a ≤13.即－114≤a <－52.9．D10．B 点拨：解方程组得⎩⎨⎧x ＝3＋a ，y ＝－2a －2.①由题意得，3＋a ＞0，－2a －2≥0，解得－3＜a ≤－1，①不正确；②当a ＝－53时，x ＝3＋a ＝43，y ＝－2a －2＝43，∴x ＝y ，②正确；③当a ＝－2时，x ＋y ＝1－a ＝3，5＋a ＝3，③正确．二、11．5；14 12．④ 13．(－3，2) 14．150 15．35°16．160 点拨：由题图可知，长方形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为(18－2)米，宽为(11－1)米．所以草坪的面积应该是长×宽＝(18－2)×(11－1)＝160(平方米)．17．7 18．3三、19．解：(1)原式＝35＋23－35＋23＝4 3.(2)原式＝2－3＋2－3＋3＝1.20．解：(1)②×2，得6x ＋4y ＝26，③①－③，得y ＝5.将y ＝5代入①，得6x ＋25＝31，则x ＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5.(2)解不等式①，得x ＜2；解不等式②，得x ≥－3.所以原不等式组的解集为－3≤x ＜2.21．解：因为AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，所以∠EFB ＝∠ADB ＝90°，所以AD ∥EF ，所以∠1＝∠ADE .又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠ADE ，所以DE ∥AC .22．解：(1)80；54°；20；(2)2 000×3280＝800(人)．答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人．23．解：(1)15(2)由题意可得“水平底”a ＝1－(－2)＝3.当t >2时，“铅垂高”h ＝t －1，则3(t －1)＝18，解得t ＝7，故点F 的坐标为(0，7)；当1≤t ≤2时，“铅垂高”h ＝2－1＝1，此时“矩面积”S ＝3≠18，故此种情况不符合题意；当t <1时，“铅垂高”h ＝2－t ，则3(2－t )＝18，解得t ＝－4，故点F 的坐标为(0，－4)．综上所述，点F 的坐标为(0，7)或(0，－4)．24．解：(1)设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为x 元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为y元，由题意得⎩⎨⎧8x ＋10y ＝2 000，10x ＋20y ＝3 100解得⎩⎨⎧x ＝150，y ＝80.答：“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为80元．(2)设购进“冰墩墩”毛绒玩具m 只，购进“雪容融”毛绒玩具n 只，由题意得150m ＋80n ＝3 500，整理得15m ＋8n ＝350.因为m ，n 为正整数，所以⎩⎨⎧m ＝2，n ＝40或⎩⎨⎧m ＝10，n ＝25或⎩⎨⎧m ＝18，n ＝10.所以专卖店共有3种采购方案．(3)当m ＝2，n ＝40时，利润为2×(200－150)＋40×(100－80)＝900(元)；当m ＝10，n ＝25时，利润为10×(200－150)＋25×(100－80)＝1 000(元)； 当m ＝18，n ＝10时，利润为18×(200－150)＋10×(100－80)＝1 100(元)． 因为900＜1 000＜1 100，所以利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具18只，购进“雪容融”毛绒玩具10只，最大利润为1 100元．。
青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题2(基础 含答案)
故答案为：∠1＝∠3或∠2+∠5＝180°或∠4＝∠5．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
16．18°或114°．
【解析】
【分析】
由∠A和∠B的两边分别平行，利用平行线的性质可得出∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，结合∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，即可求出∠A的度数．
∴∠AOD=180－111°30′=68°30′
故选：A
【点睛】
本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60
9．D
【解析】
【分析】
运用平行线，垂线的定义，点到直线的距离及平行公理及推论判定即可．
【详解】
A、不相交的两条直线是平行线，要在同一平面内的前提条件下，故A选项错误；
则AB＝AP1＝ ＝2，
∴点P1（0，3），
∵BP1＝BP2＝ ＝2 ，
∴点P2（3 ，0），
∵P1P3＝P1P2＝ ＝6，
∴点P3（0，9），
同理可得P4（9 ，0），P5（0，27），
∴点P6的坐标是（27 ，0）．
故答案为（27 ，0）．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图和规律探索，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了从特殊到一般的方法解决规律型问题的方法．
19．若 ， ，则 __________．
20．如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B( ，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
北师大版七年级数学下册期末学情评估附答案 (2)
北师大版七年级数学下册期末学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1．下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是( )2．已知水星的半径约为2 440 000米，用科学记数法表示为( )米．A．0.244×107B．2.44×106C．2.44×107D．24.4×1053．下列计算正确的是( )A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x6yC．6x2y2÷3x＝2x D．(－3x)2＝9x24．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B＋∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是( )A．①②B．①③C．②③D．②④(第4题) (第6题)5．已知(m－n)2＝10，(m＋n)2＝2，则mn的值为( )A．10 B．－6 C．－2 D．26．某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是( )A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现1点朝上B．任意写一个整数，它能被2整除C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球D．从一副扑克牌中抽取1张，抽到的牌是“黑桃”7．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，且EB＝CF，∠A＝∠D，增加下列条件中的一个仍不能说明△ABC≌△DEF，这个条件是( )A．DF∥AC B．AB＝DEC．∠E＝∠ABC D．AB∥DE(第7题) (第9题)8．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高和中线，则( ) A．AM>AN B．AM≥ANC．AM<AN D．AM≤AN9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF ＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.其中正确的结论有( )A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为( )二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知a m＋1·a2m－1＝a9，则m＝________．12．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据，从9点开始，记汽车行驶的时间为t (h)(即9点时，t ＝0)，汽车离福州的距离为s (km)，则s 关于t 的关系式为________． 观察时刻 9：00 9：30 10：00 (注：“福州120 km ”表示该路牌所在位置离福州的距离为120 km)路牌内容福州 120 km福州 80 km福州 40 km13. 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．(第13题) (第14题)14．如图，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，AB ＝6，BC ＝8.若S △ABC＝21，则DE ＝________．15．珠江流域某江段水流方向经过B ，C ，D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC ＝120°，∠BCD ＝80°，则∠CDE ＝________．(第15题) (第16题)16．如图，小虎用10块高度都是3 cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC ＝BC ，∠ACB ＝90°)，点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算： (1)(－1)2 023＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫9200＋16×2－3；(2)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．18．(8分)先化简，再求值：[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y ＝2.19．(8分)如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．20．(12分)如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两个村庄要在河上合修一座便民桥，解决两个村庄的通行问题．(利用尺规作图，请保留作图痕迹)(1)请在图①中找出桥的位置P，使得桥到两个村庄的距离之和最短；(2)请在图②中找出桥的位置Q，使得桥到两个村庄的距离相等．21．(8分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对小张更合算？请通过计算加以说明．22．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)试说明：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．23．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点．(1)若∠A＝40°，求∠B的度数；(2)试说明：DG垂直平分EF.24．(10分)某医药研究所研制一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高？此时每毫升血液中含药量是多少微克？(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后14 h时，每毫升血液中含药量是________μg.(4)如果每毫升血液中含药量为4 μg及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？25．(14分)如图①，在等边三角形ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形CDE，连接AE.(1)△DBC和△EAC全等吗？请说明理由．(2)试说明：AE∥BC.(3)如图②，若动点D运动到边BA的延长线上，所作三角形CDE仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？请说明理由．答案一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.C6．C 7.B 8.D 9.A 10.B二、11.3 12.s＝120－80t13.1214.315．20°16.30 cm三、17.解：(1)原式＝(－1)＋9－1＋2＝9.(2)原式＝2a3b2÷(－2a3b2)－4a4b3÷(－2a3b2)＋6a5b4÷(－2a3b2)＝－1＋2ab－3a2b2.18．解：原式＝[]（x2－4y2）－（x2＋8xy＋16y2）÷4y＝(x2－4y2－x2－8xy－16y2)÷4y＝(－20y2－8xy)÷4y＝－5y－2x.当x＝－5，y＝2时，原式＝－5×2－2×(－5)＝－10＋10＝0.19．解：AB和CD平行．理由如下：因为∠1＝∠2＝70°，所以∠D＝180°－∠1－∠2＝40°.又因为∠3＝40°，所以∠D＝∠3，所以AB∥CD.20．解：(1)如图①.(2)如图②.21．解：(1)因为转盘被等分成了12个扇形，其中有6个扇形能得到优惠，所以P(得到优惠)＝12 .(2)选择转动转盘1能优惠[(1－0.7)×300＋(1－0.8)×300×2＋(1－0.9)×300×3]÷12＝25(元)， 选择转动转盘2能优惠40×24＝20(元)．因为25>20，所以选择转动转盘1对小张更合算． 22．解：(1)因为AB ∥CD ，所以∠ABD ＝∠BDC .在△ABD 和△EDC 中，⎩⎨⎧∠ABD ＝∠BDC ，DB ＝CD ，∠1＝∠2，所以△ABD ≌△EDC (ASA)． (2)由(1)得 ∠ABD ＝∠BDC .因为∠A ＝135°，∠BDC ＝30°，所以∠1＝180°－∠A －∠ABD ＝∠180°－∠A －∠BDC ＝15°， 所以∠2＝∠1＝15°. 因为DB ＝DC ，所以∠DCB ＝(180°－∠BDC )÷2＝75°， 所以∠BCE ＝∠DCB －∠2＝75°－15°＝60°.23．解：(1)因为AB ＝AC ，所以∠C ＝∠B .因为∠A ＝40°，所以∠B ＝180°－40°2＝70°. (2)连接DE ，DF . 在△BDE 和△CFD 中，⎩⎨⎧BD ＝CF ，∠B ＝∠C ，BE ＝CD ，所以△BDE ≌△CFD (SAS)． 所以DE ＝DF . 因为G 为EF 的中点，所以DG ⊥EF .所以DG 垂直平分EF .24．解：(1)服药后2 h 血液中含药量最高，此时每毫升血液中含药量是6 μg.(2)在服药2 h 内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2 h 后，每毫升血液中含药量逐渐下降．(3)2 (4)8－43＝203(h)，即有效时间为203h.25．解：(1)△DBC 和△EAC 全等．理由：因为△ABC 和△CDE 均为等边三角形，所以∠ACB ＝∠ECD ＝60°，BC ＝AC ，CD ＝CE . 又因为∠ACB ＝∠BCD ＋∠ACD ， ∠ECD ＝∠ECA ＋∠ACD ， 所以∠BCD ＝∠ECA . 在△DBC 和△EAC 中，⎩⎨⎧BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACE ，DC ＝EC ，所以△DBC ≌△EAC (SAS)． (2)因为△DBC ≌△EAC ， 所以∠EAC ＝∠B .又因为∠ACB ＝∠B ＝60°， 所以∠EAC ＝∠ACB ， 所以AE ∥BC . (3)仍有AE ∥BC .理由：因为△ABC 和△CDE 均为等边三角形， 所以∠ACB ＝∠ECD ＝60°，BC ＝AC ，CD ＝CE ， 所以∠BCA ＋∠ACD ＝∠ACD ＋∠DCE ， 即∠BCD ＝∠ACE ， 在△DBC 和△EAC 中，⎩⎨⎧BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACE ，DC ＝EC ，所以△DBC≌△EAC(SAS)，所以∠EAC＝∠B.又因为∠ACB＝∠B＝60°，所以∠EAC＝∠ACB，所以AE∥BC.北师大版七年级数学下册期中学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．计算：(－3)－1＝( )A．－3 B．3 C.13D．－132．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )3．某颗粒物的直径约为0.000 001 8米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为( )A．0.18×10－5米B．1.8×10－5米C．1.8×10－6米D．18×10－5米4．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a6B．a3·a4＝a12C．a8÷a4＝a2D．(－3a2)2＝6a45．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是( )A．∠BAC＝∠ACDB．∠DCE＝∠BC．∠B＋∠BCD＝180°D．∠B＋∠BAD＝180°6．下列算式不能运用平方差公式计算的是( )A．(x＋a)(x－a)B．(x＋2a)(－2a＋x)C．(a＋b)(－a－b)D．(－x－b)(x－b)7．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )8．已知在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下表的关系，下列说法不正确的是( )x/kg0123 4y/cm2022242628A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体的质量为2 kg时，弹簧的长度为24 cmC．弹簧不挂物体时的长度为0 cmD．在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧的长度增加2 cm 9．观察如图所示的图形，下列说法正确的个数是( )①过点A有且只有一条直线与直线BD平行；②平面内，过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD；③线段AC的长是点A到直线BD的距离；④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个(第9题) (第10题)10．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝90°－12n°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的有( )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题(每题3分，共15分)11．小明家离学校3千米，上学时小明骑自行车以10千米/时的速度骑了x小时，这时离学校还有y千米．写出y与x之间的关系式：__________________．12．一个角的补角与这个角的余角的差是 ______ °.13．已知2x＝6，4y＝7，那么2x＋2y的值是______．14．若代数式x2－6x＋k是完全平方式，则k＝______．15．如图①，在某个底面积为20 cm2的盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图中的图象，则水流速度是______cm3/s.三、解答题(一)(每题8分，共24分)16．先化简，再求值：[(ab＋2)(ab－2)－2a2b2＋4]÷2ab，其中a＝1，b＝－2.17．如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D.(1)BD和CE平行吗？请说明理由；(2)∠A和∠F相等吗？请说明理由．18．作图题(保留作图痕迹，不写作图过程)：(1)在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺．①经过点P，画直线PQ平行于AB所在直线．②过点C，画直线CN垂直于CB所在直线．(2)尺规作图：已知∠ACB，求作：∠A′C′B′，使∠A′C′B′＝∠ACB.四、解答题(二)(每题9分，共27分)19．亮亮计算一道整式乘法的题(3x－m)·(2x－5)，由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“－”写成了“＋”，得到的结果为6x2－5x－25.(1)求m的值；(2)计算这道整式乘法的正确结果．20．为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：(1)根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；(2)该品牌汽车的油箱有50L油，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？21．小明骑单车上学，当他骑了一段路后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是______米；(2)小明在书店停留了______分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了____米，一共用了______分钟；(4)若骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．在整个上学途中小明的最快车速是多少米/分？速度是否在安全限度内？五、解答题(三)(每题12分，共24分)22．如图①的两个长方形可以按不同的形式拼成图②和图③两个图形．(1)在图②中的阴影部分的面积S1可表示为____________；(写成多项式乘法的形式)；在图③中的阴影部分的面积S2可表示为______；(写成两数平方差的形式)(2)比较图②与图③的阴影部分面积，可以得到的等式是______；A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2(3)请利用所得等式解决下面的问题：①已知4m2－n2＝12，2m＋n＝4，则2m－n＝______；②计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋…＋(232＋1)＋1的值，并写出该值的个位数字是多少．23．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图①，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．试说明：∠CAB＝∠MCA＋∠PBA.解：如图①，过点A作AD∥MN，因为MN∥PQ，AD∥MN，所以AD∥MN∥PQ，所以∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，所以∠CAB＝∠DAC＋∠DAB＝∠MCA＋∠PBA，即∠CAB＝∠MCA＋∠PBA.【类比应用】若直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD.(1)如图②，若∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；(2)如图③，设∠PAB＝∠α、∠CDP＝∠β，则∠α、∠β、∠P之间的数量关系为__________________；【联系拓展】如图④，直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD.AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN＋12∠PAB＝∠P，运用(2)中的结论，直接写出∠N的度数．答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10．A二、11.y ＝3－10x 12.90 13.42 14. 915.403提示：由题图可知，5s 时，水面刚好到达实心圆柱体铁块顶端，5s 后水面高度不受实心圆柱体铁块影响， 则水流速度为（15－11）×2011－5＝403(cm 3/s)．故答案为403. 三、16.解：原式＝(a 2b 2－4－2a 2b 2＋4)÷2ab＝(－a 2b 2)÷2ab ＝－12ab .当a ＝1，b ＝－2时，原式＝－12×1×(－2)＝1.17．解：(1)平行．理由：因为∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以∠1＝∠3，所以BD ∥CE .(2)相等．理由：因为BD ∥CE ，所以∠C ＝∠DBA ， 又因为∠C ＝∠D ，所以∠DBA ＝∠D ， 所以DF ∥AC ，所以∠A ＝∠F . 18．解：(1)如图．(2)如图.四、19.解：(1)根据题意可得，(3x＋m)(2x－5)＝6x2－15x＋2mx－5m＝6x2－(15－2m)x－5m，所以－5m＝－25，解得m＝5.(2)(3x－5)(2x－5)＝6x2－15x－10x＋25＝6x2－25x＋25. 20．解：(1)由题意得汽车每行驶1h，油量减少6L，则剩余油量为Q＝100－6t.(2)50÷6×100＝2 5003(km)，答：该车最多能行驶2 5003km.21．解：(1)1 500 (2)4 (3)2 700；14(4)当时间在0～6分钟内时，速度为1 200÷6＝200(米/分)，当时间在6～8分钟内时，速度为(1 200－600)÷(8－6)＝300(米/分)，当时间在12～14分钟内时，速度为(1 500－600)÷(14－12)＝450(米/分)，因为450＞300＞200，所以在整个上学途中小明的最快车速为450米/分，速度不在安全限度内．五、22.解：(1)(a＋b)(a－b)；a2－b2(2)B(3)①3②原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋…＋(232＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋…＋(232＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋…＋(232＋1)＋1＝…＝264－1＋1＝264，而21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，其个位数字2，4，8，6重复出现，而64÷4＝16，于是“2，4，8，6”经过16次循环，因此264的个位数字为6.23．解：(1)如图①，过点P作PE∥AB，因为AB∥CD, PE∥AB，所以AB∥PE∥CD，所以∠APE＝∠A＝50°，∠DPE＋∠D＝180°，所以∠DPE＝ 180°－150°＝30°.所以∠APD＝∠APE＋∠DPE＝ 50°＋30°＝80°.(2)∠α＋∠β－∠P＝180°【联系拓展】∠N的度数为45°. 提示：如图②，设PD交AN于点O，因为AP⊥PD，所以∠APO＝90°，所以∠POA＋∠PAN＝ 90°，因为∠PAN＋12∠PAB＝∠APD，所以∠PAN＋12∠PAB＝ 90°，所以∠POA＝12∠PAB，因为∠POA＝∠NOD，所以∠NOD＝12∠PAB，因为DN平分∠PDC，所以∠ODN＝12∠PDC，所以∠AND＝ 180°－∠NOD－∠ODN＝ 180°－12(∠PAB＋∠PDC)，由(2)得∠CDP＋∠PAB－∠APD＝ 180°，所以∠CDP＋∠PAB＝ 180°＋∠APD，所以∠AND＝ 180°－12(∠PAB＋∠PDC)＝ 180°－12(180°＋∠APD)＝ 180°－12(180°＋90°)＝ 45°.21。
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ） A ．()01π-B ．3π C ．5 D ．3.142．如图，一辆汽车在笔直的公路上由A 向B 行驶，M 是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，汽车离学校最近（ ）A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．N 点3．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是1±C 5=±D ．2是4的平方根4．在平面直角坐标中，点A (4，-1)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A ．32000名学生是总体 B ．1600名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1600名6．如图，直线a b ∥，一块直角三角形ABC 按如图所示放置，若150∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．130︒7 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．若31a ->，两边都除以3-，得（ ）A ．13a <-B ．13a >-C ．3a <-D ．3a >-9．已知点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则m n +的值为（ ） A ．1B ．1-C ．0D ．310．在解二元一次方程组259236x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，用①-②消去未知数x 后，得到的方程是（ ）A ．23y =B ．215y =C ．83y =D ．815y =11．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，则a 的取值范围是（ ）A ．0a <B ．1a <-C ．1a >D ．1>-a12．如图，90C ∠=︒，将直角三角形ABC 沿着射线BC 方向平移5cm ，得三角形A B C '''，已知3cm BC =，4cm AC =，则阴影部分的面积为（ ）2cm ．A ．18B ．14C ．20D ．2213．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D 组数据被污染）．该调查的调查方式及D 组对应的频率分别为（ ）A ．全面调查；52%B ．全面调查；48%C ．抽样调查；52%D ．抽样调查；48%14．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x 、y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．()()3441y x y x ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩B ．3441y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．()()3441x y x y ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩D ．3441x y x y =+⎧⎨=+⎩15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即()0,0→ 0,1 →()1,1→()2,2→ 2,3 →()3,3→()4,4，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（ ）A ．(13,13)B ．(14,14)C ．(15,15)D ．(14,15)二、填空题16．图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=度．17．已知43x y +=，且17y -<≤则x 的取值范围是．18．在已知点A 的坐标是()2,4A -，线段AB y ∥轴，且5AB =，则B 点的坐标是． 19．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．三、解答题 20．计算：1-；3π- 21．解不等式组23(1)2223x x x x +<+⎧⎪+⎨-≤⎪⎩．22．有A 、B 两种型号台灯，若购买2台A 型台灯和6台B 型台灯共需610元．若购买6台A 型台灯和2台B 型台灯共需470元． （1）求A 、B 两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A 、B 两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B 型台灯多少台？23．疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A ．数学，B ．语文，C ．英语，D ．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)补全图2中的条形统计图；(3)图1扇形统计图中，B ，C ，D 所占的百分比各是多少？24．二元一次方程组23253x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰） 25．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）90ADB EFB ∴∠=∠=︒（）， ∴EF AD ∥（）， ∴2180+∠=︒（）．又23180∠+∠=︒Q （已知），13∠∠∴=（），∴AB P （）， ∴GDC B ∠=∠（）．26．某商场有A 、B 两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A 商品和2件B 商品，可获得利润45元;销售8件A 商品和4件B 商品，可获得利润80元. (1)求A 、B 两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A 、B 两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?27．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、AB CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．(1)如图1，若三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠间的数量关系；(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30︒角的顶点E 落在AB 上，请你探索并说明AEG ∠与CFG ∠间的数量关系．。
七年级下册数学期末试题 二
第1页 （共8页）xx 县20 —20 学年度第二学期期末教学质量检测义务教育七年级数 学 试 卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。
） 题号 Ⅰ Ⅱ总分 总分人一 二三 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。
请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。
）1．方程4x －3＝x 的解是（ ）A ．x ＝ 34B ．x ＝ 43 C ．x ＝1 D ．x ＝-12．已知a ＞b ，且c 为有理数，则下列关系一定成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．c －a ＞c －bC ．ac 2＞bc 2D ．c ＋a ＞c ＋b3．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能铺成一个平面图案的是( ) A ．正方形和正六边形 B ．正三角形和正方形C ．正三角形和正六边形D ．正三角形、正方形和正六边形4．下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．5．现有5cm ，6cm ，11cm ，13cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个得 分 评 卷 人///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////学校 班级 姓名 考号第2页 （共8页）6．若⎩⎨⎧==23y x 是方程3x －ay ＝0的一个解，则a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．4.5D ．67．如图1所示，△ABC 是等腰直角三角形，点D 是斜边BC 的中点，△ABD 绕点A 旋转到△ACE 的位置，恰好与△ACD 组成正方形ADCE ，则△ABD 所经过的旋转是（ ）A ．顺时针旋转225°B ．逆时针旋转45°C ．顺时针旋转315°D ．逆时针旋转90°8．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=+705.25.24205.25.2y x y x B ．⎩⎨⎧=+=-4205.25.270y x y xC ． ⎩⎨⎧=-=+4205.25.270y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+4205.25.270y x y x 9．下列判断正确的是（ ）A ．方程（x －3）(y ＋1)＝0的解是⎩⎨⎧-==13y xB ．方程2x －4y ＝8的解必是方程组⎩⎨⎧=+=-753842y x y x 的解C ．t 可以取任意数时，⎩⎨⎧+=+=2345t y t x 都是方程3x －5y ＝2的解D ． 二元一次方程组一定只有一组解10．若不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++≥++≥++a x a x x x )1(343450312恰有三个整数解，则a 的取值范围为（ ）第3页 （共8页）A ．12≤a ≤1B ．12＜a ≤1C ．1≤a ＜32D ．1≤a ≤32第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。
七年级下册期末数学综合测试卷及答案
七年级(下)期末数学综合测试卷(二)一、选择题(每小题3分，共30分)1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，轴对称图形的个数是()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．小明量得△ABC 中，∠A =16°，∠B =61°，那∠可以断定△ABC 是()A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定3．小马在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()A ．a 7+a 6=a 13B ．a 7．a 6=a 42C ．(a 7)6=a 42D ．a 7÷a 6=674．下列多项式中，不能进行因式分解的是()A ．－m 2+4B ．－x 2－y 2C ．x 2y 2－lD ．(m －a )2－(m +a )25．4张扑克牌如图甲所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图乙所示，那∠她所旋转的牌从左数起是()A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张6．如果把分式yx xy32 中的x ，y 都扩大5倍，那分式的值()A ．扩大5倍B ．缩小5倍C ．不变D ．扩大10倍7．若二次三项式x 2+ax －6可分解成(x －2)(x +b )，则a ，b 的值分别为()A ．1，3B ．－l ，3C ．1，－3D ．－l ，－38．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B =∠DEF ，AB =DE ，补充下列哪一个条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF ?()A ．AC =DFB ．∠A =∠DC ．BE =CFD ．∠ACB =∠DFE9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据甲图，我们可以得到两数和的平方公式：(a +b )2=a 2+2ab +b 2．根据乙图，你能得到的数学公式是()A ．(a +b )(a －b )=a 2－b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab +b 2C ．a (a +b )=a 2+ab D ．a (a －b )=a 2－ab10．商品的原售价为m 元，若按该价的8折出售，仍获利n ％，则商品的进价为()A ．O.8m·n ％元B ．0.8m(1+n ％)元C ．%18.0n m元D ．%8.0n m元二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－21)0×3－2=_________．12．已知x －2y =5，则31－2x +4y =_________．13．一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的3个红球和l 2个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到黄球的概率是________．14．若代数式x 2+mx +9是完全平方式，那m =_________．15．如图，一块等腰直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ′B ′C 的位置，使A ，C ，B ′三点共线，那旋转角度的大小为________．16．已知x 2+y 2+4x －6y +13=0，那么x y =_________．17．若3a +2=1，则a _________．18．已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于点E ，交斜边于点F ，则△CDE 的周长为________．三、解答题(本题有6小题，共46分)19．(每小题3分，共9分)计算：(1)(－3a 2b )2·(8a 3b 2)(2)(x +2)2－(x +1)(x －1)(3)(1+)11-x ÷12-x x 20．(每小题3分，共6分)因式分解：(1)x 2y －2xy 2+y 3(2)(x +2y )2－y 221．(每小题4分，共8分)解方程(组)：(1)25324x y x y -=⎧⎨+=⎩(1)x -12+1=xx +122．(6分)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转)；③如果和为0，小颖获胜，否则小刚获胜．(1)用列表法(或树状图)求小颖获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由．23．(9分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连结AP，即．(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由．(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由．(3)若把这个图形沿着PA，PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形．在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积．24．(8分)王老师准备在暑期组织部分同学参加英语培训，按原定的人数估计共需6000元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需10800元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少20元．问：(1)原定参加培训的有多少人?(2)人数增加后享受了几折优惠?优惠后比不优惠共节约了多少元?。
人教版七年级数学下册期末学情评估 附答案 (2)
人教版七年级数学下册期末学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．在平面直角坐标系中，点A (2，－3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用( )A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．以上都可以3．如图，AB ∥CD ，∠C ＝70°，BE ⊥BC ，则∠ABE 等于( )A ．60°B ．35°C ．30°D ．20° 4．下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行． A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个5．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( )A ．－1B ．2C ．3D ．4 6．与3＋24最接近的整数是( )A ．6B ．7C ．8D ．97．已知表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A.||a ＜1＜||b B ．1＜－a ＜b C ．1＜||a ＜b D ．－b ＜a ＜－18．如图，线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中A ，B 的对应点分别为A 1，B 1，若线段AB 上有一点P (a ，b )，则点P 在A 1B 1上的对应点P 1的坐标为( )A ．(a －4，b ＋2)B ．(a －4，b －2)C ．(a ＋4，b ＋2)D ．(a ＋4，b －2)9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )A ．共抽取了50人B ．90分以上的有12人C ．80分以上的所占的百分比是60%D ．60.5～70.5分这一分数段的频数是1210．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －13－12x ＜－1，2（x －1）≤x －a有3个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．－6≤a ＜－5 B ．－6＜a ≤－5 C ．－6＜a ＜－5 D ．－6≤a ≤－5二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．比较大小：5－15________15(填“＞”“＜”或“＝”)． 12．不等式－3x ＋1＞－8的正整数解是__________．13．从学校七年级抽取100名学生，调查学校七年级全体学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的总体是____________________________，个体是________________________，样本容量是__________．14．已知一本书上写着方程组⎩⎨⎧x ＋my ＝2，x ＋y ＝1的解是⎩⎨⎧x ＝0.5，y ＝■.其中y 的值被墨渍盖住了，则m ＝________．15．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠A ＝20°，∠C ＝120°，则∠AED 的度数是________．16．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把P 1(y －1, －x －1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，这样依次得到各点．若点A 2 024的坐标为(－3，2)，设点A 1的坐标为(x ，y )，则x ＋y 的值是________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算： (1)214＋0.01－3－8；(2)3－0.125＋|3－2|－3－34＋|3|－（－2）2.18．(8分)解下列方程组或不等式组： (1)⎩⎨⎧3x －2y ＝－1，3x －4y ＝－5；(2)⎩⎨⎧x －2≤14－3x ，5x ＋2≥3（x －1）.19．(8分)已知(2x ＋5y ＋4)2＋|3x －4y －17|＝0，求4x －2y 的平方根．20.(8分)如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF.21．(8分)如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7 ∶11.(1)求∠COE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．22．(10分)央视热播节目《朗读者》激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查结果进行了统计，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．23．(10分)某小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元．(2)该小区至少需要安装48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？24．(12分) 如图，长方形ABCD 的各边与坐标轴都平行，点A ，C 的坐标分别为(－1，1)，(3，－2 3)． (1)直接写出点B ，D 的坐标．(2)一动点P 从点A 出发，沿长方形的边AB ，BC 运动至点C 停止，运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t s. ①当t ＝1 时，求点P 的坐标； ②当t ＝3 时，求三角形PDC 的面积．25．(14分) 发现问题：已知⎩⎨⎧3x ＋2y ＝4，①2x －y ＝6，②求4x ＋5y 的值．方法一：先解方程组，得出x ，y 的值，再代入，求出4x ＋5y 的值． 方法二：将①×2－②，求出4x ＋5y 的值． 提出问题：怎样才能得到方法二呢？分析问题：为了得到方法二，可以将①×m ＋②×n ，可得(3m ＋2n )x ＋(2m －n )y ＝4m ＋6n .令等式左边(3m ＋2n )x ＋(2m －n )y ＝4x ＋5y ，比较系数可得⎩⎨⎧3m ＋2n ＝4，2m －n ＝5，求得⎩⎨⎧m ＝2，n ＝－1. 解决问题：(1)请你选择一种方法，求4x ＋5y 的值；(2)对于方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝4，2x －y ＝6，利用方法二的思路，求7x －7y 的值；迁移应用：(3)已知⎩⎨⎧1≤2x ＋y ≤2，4≤3x ＋2y ≤7，求x －3y 的取值范围．答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10．B二、11.> 12.1，213．学校七年级全体学生双休日用于做数学作业的时间；学校七年级每名学生双休日用于做数学作业的时间；100 14．3 15.80° 16.3三、17.解：(1)原式＝32＋0.1＋2＝3.6.(2)原式＝－0.5＋2－3－32＋3－2＝－2. 18．解：(1)⎩⎨⎧3x －2y ＝－1，①3x －4y ＝－5，②①－②，得2y ＝4，解得y ＝2. 把y ＝2代入①，得x ＝1. 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2.(2)⎩⎨⎧x －2≤14－3x ，①5x ＋2≥3（x －1），② 由①，得x ≤4，由②，得x ≥－52， 所以原不等式组的解集为－52≤x ≤4.19．解：由题意得⎩⎨⎧2x ＋5y ＋4＝0，3x －4y －17＝0，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.∴4x －2y ＝16＝4.∴4x －2y 的平方根为±2. 20．证明：∵∠BAP ＋∠APD ＝180°，∴AB ∥CD ，∴∠BAP ＝∠CP A . 又∵∠BAE ＝∠CPF ， ∴∠P AE ＝∠APF ， ∴AE ∥PF .21．解：(1)∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠AOC ∶∠AOD ＝7 ∶11，∴∠AOC ＝70°，∠AOD ＝110°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝70°，∠COB ＝∠AOD ＝110°. ∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE ＝12∠BOD ＝35°， ∴∠COE ＝∠COB ＋∠BOE ＝145°. (2)∵OF ⊥OE ，∴∠EOF ＝90°.∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝12∠BOD ＝35°， ∴∠DOF ＝90°－∠DOE ＝55°， ∴∠COF ＝180°－∠DOF ＝125°. 22．解：(1)200 (2)15；40(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x 人，则女生人数为1.5x 人，由题意，得 x ＋1.5x ＝1 500×20%，解得x ＝120.则1.5x ＝180.答：估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人． 23．解：(1)设温馨提示牌的单价是x 元，垃圾箱的单价是y 元．根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝550，y ＝3x ，解得⎩⎨⎧x ＝50，y ＝150.答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元． (2)设购买垃圾箱m 个，则购买温馨提示牌(100－m )个．由题意得 ⎩⎨⎧150m ＋50（100－m ）≤10 000，m ≥48， 解得48≤m ≤50.∵m 为整数，∴m ＝48，49或50. 购买方案如下：综上可知，方案一所需资金最少，为9 800元． 24．解：(1)B (3，1)，D (－1，－2 3)．(2)①当t ＝1时，AP ＝3，∴点P 的坐标是(3－1，1)． ②当t ＝3时，点P 运动的路程为33，此时PC ＝AB ＋BC －3 3＝(1＋3)＋(1＋2 3)－3 3＝2，∴S 三角形PDC ＝12DC ·PC ＝12×(1＋3)×2＝1＋3， 即三角形PDC 的面积为1＋3.25．解：(1)利用方法二来求4x ＋5y 的值．由题意可知：2(3x ＋2y )－(2x －y )＝6x ＋4y －2x ＋y ＝4x ＋5y ，即4x ＋5y ＝2×4－6＝2.(也可选择用方法一求解) (2)⎩⎨⎧3x ＋2y ＝4，①2x －y ＝6，②由①×a ＋②×b 可得：(3a ＋2b )x ＋(2a －b )y ＝7x －7y ，则⎩⎨⎧3a ＋2b ＝7，③2a －b ＝－7，④由③＋2×④可得：7a ＝－7，解得a ＝－1.将a ＝－1代入④可得b ＝5， ∴⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝5，则7x －7y ＝－(3x ＋2y )＋5(2x －y )＝－1×4＋5×6＝26. (3)已知⎩⎨⎧1≤2x ＋y ≤2，4≤3x ＋2y ≤7，易得：x －3y ＝11(2x ＋y )－7(3x ＋2y )， 11≤11(2x ＋y )≤22，－49≤－7(3x ＋2y )≤－28， ∴－38≤x －3y ≤－6.。
七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析(2)
七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．106．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．对顶角相等从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．（7分）小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．23．（8分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．（1）点数为2．（2）点数为奇数．（3）点数大于1且小于6．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．25．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．（1）请求出∠BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．9．A．10．C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．4．12．116．13．4．14．5．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．16．解：如图，△ABC为所作．17．解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．19．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．20．（1）证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．21．解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a+b﹣2b）（a+3b﹣2b）＝（3a﹣b）（a+b）＝3a2+2ab﹣b2；（2）[（3a+b）（a+3b）﹣（3a2+2ab﹣b2）]÷＝（3a2+10ab+3b2﹣3a2﹣2ab+b2）×＝（8ab+4b2）×＝80a+40b，答：需要这样的地砖（80a+40b）块．22．解：CD＝AB＝16米，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABP＝∠CDP，∵PD⊥CD，∴∠CDP＝90°，∴∠ABP＝90°，即PB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD＝PB，在△ABP与△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（ASA），∴CD＝AB＝16米．23．解：（1）P（点数为2）＝；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝．（3）点数大于1且小于6的有3种可能，即点数为2，3，4，5，则P（点数大于2且小于6）＝＝．24．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．25．（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．。
人教版七年级下数学期末复习质量检测卷(二)(含答案)
数学学习质量检测卷（二）（期末）一．选择题（每题3分，满分27分）1．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±22．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）3．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度4．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S6．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．488．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣a+2＞﹣b+2 C．a＞b D．1+4a＞1+4b9．已知关于x、y的方程组，满足x≥y，则下列结论：①a≥﹣2；②a＝﹣时，x＝y；③当a＝﹣1时，关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝2的解，④若y≤1，则a≤﹣1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．12．已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则．13．已知角a的余角比它的补角的还少10°，则a＝．14．如图，A（4，0），B（0，3），点C为AB中点，以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，交线段OB于点D．则点D的坐标为．15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝．16．某楼梯的截面如图，其中ER＝5米，RQ＝10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要米．三．解答题17．（10分）（1）解方程组（2）解方程4x2﹣25＝0（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18．（6分）计算：﹣+（）2+|1﹣|．19．（8分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．21．（10分）我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据图形提供的信息，解决下面的问题．（1）设计适当的表格表示数据资料．（2）画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比．（3）用文字语言描述数据资料信息．22．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A'B'C′．（1）在图中画出△A'B′C′；（2）请写出点A′，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．23．（10分）某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植．已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）．（1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？24．（12分）阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x、y满足方程组①求x2+4y2的值；②求的值．参考答案一．选择题1． C．2． D．3． D．4． B．5． B．6． A．7． D．8． B．9． C．10． A．二．填空题11．面积相等的三角形全等．12． y＝﹣x+．13．60°．14．．15． 8．16． 15．三．解答题17．解：（1），由①得：3x﹣2y＝8③，②+③得，6x＝18，∴x＝3，②﹣③得，4y＝2，∴y＝．故原方程组的解为：；（2）4x2﹣25＝0，整理得x2＝，解得：x＝±；（2），由①得，x≤3，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤3．在数轴上表示为：18．解：原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2．19．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．20．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．21．解：（1）用表格表示数据资料如下：（2）所画的扇形统计图如图所示：（3）亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小，亚洲面积约为大洋洲面积5倍．22．解：（1）如图所示，△A'B′C′即为所求．（2）A′（2，2），B'（7，5），C'（4，6）；（3）△ABC的面积为4×5﹣×5×3﹣×2×4﹣×1×3＝20﹣7.5﹣4﹣1.5＝7．23．解：（1）若按传统种植，当x＝8时，y＝10×3000×3×8÷10000＝72万元；若按科学种植，当x＝8时，y＝10×3000×（1+40%）×3×（8﹣4）÷10000＝50.4万元；（2）设n个月后可收回成本.（n﹣4）﹣2×10﹣25≥0，解得，∴10个月后收回成本；（3）设m个月后该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润，根据题意得，，整理得，1.6m＞57.4，解得：，∴m＝36，∴至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润．24．解：（1）由②得：3x+6x﹣4y＝19，即3x+2（3x﹣2y）＝19③，把①代入③得：3x+10＝19，即x＝3，知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
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数学：七年级下学期期末综合检测题B （人教新课标七年级下）一、选择题(每题3分，共30分)１．如果一个角等于它余角的2倍，那么这个角是它的补角的（ ） （A ）2倍（B ）12倍（C ）5倍（D ）15倍 ２．如右图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（ ） A. （0，4）→（0，0）→（4，0） B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） ３．某学习小组在讨论 “变化的鱼”时， 知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）． 则小鱼上的点（a ，b ）对应大鱼上的点 A ．（－2a ，－2b ） B ．（－a ，－2b ） C ．（－2b ，－2a ） D ．（－2a ，－b ） ４．小美家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边都相等，各角也相等，某装饰市场有五种型号的地板砖，它们的每个角的度数分别是：（1）600（2）900（3）1080（4）1200（5）1350，若厨房只用一种多边形密铺，其中（ ）是适用的．（Ａ）（１）或（２）或（３）（Ｂ）（１）或（２）或（４） （Ｃ）（２）或（４）或（５）（Ｄ）（１）或（４）或（５）５．如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O ，∠BAD ＝35°，∠BOD ＝76°, 则∠C 的度数是( )(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°６．方程组 的解为⎩⎨⎧=y x 2 ，则被遮盖的两个数分别为（ ） （Ａ）1，2（Ｂ）1，3（Ｃ）2，3（Ｄ）2，47．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）．A ．⎩⎨⎧=-=241.19.0x y y x B ． 1.10.924x yx y =⎧⎨-=⎩（第3题） 第5题图⎩⎨⎧=++32y x y x 第2题图C ．0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩ D ． 1.10.924x yy x =⎧⎨-=⎩8．小明的作业本上有以下四题：24a =；10a 52a=；③( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④9．如图1，在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是（ ） （A ）a<b<c （B ）c<a<b （C ）c<b<a （D ）b<a<c10．如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）二、填空题(每题3分，共30分)1. 如图所示，直线a ∥b ，则∠A = 度．2．在平面直角坐标系中，点A 是y 轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B 的坐标为（a+3，a-5），则点B 的坐标是3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵 坐标都为整数的点称为整点. 观察图 中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10 个正方形（实线）四条边上的整点个 数共有_________个.4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．5．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC= ．6．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可以是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。
7．如下图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .8．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：a b c c -+-+-+=34102502||9题图B 10题图AC D (第3题)1题图请你判断△ABC 的形状是9．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有 人． 10．已知关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨->-⎩ 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．三、解答题(每题10分，共60分) 1．（本题10分）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽。
它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。
设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．２．（本题10分）如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ； （2）试判断AB 与CD 的位置关系； （3）你是如何思考的？3．下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1． （1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）； （3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．4．分别测量如图所示的△ABC 和△DEF 的内角（1）你发现了什么？（2）你有何猜想？（3）通过什么途径说明你的猜想？5. （本题10分）（05北京） 列方程或方程组解应用题：Ｂ ＡＣＥＦＭ Ｎ１２第2题图第4题图C DEFEC D G B F A 第3题图.(08扬州市)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 6．织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？参考答案一、选择题：CBBAC ADCDA 二、填空题1．220；2．（4，-4）；3．40；4．2；5．1800；6．13x y x y ì+=ïïíï-=ïî；7．7；8．直角三角形；9．28或29；10．-4≤a ＜3； 三、解答题它们的积为2．（１）只要作出的光线ＢＣ经镜面ＥＦ反射后的 反射光线ＣＤ与ＡＢ平行即可． （２）ＣＤ∥ＡＢ．（３）如图，作图可知∠３＝∠４，而由ＭＮ∥ＢＣ，可得∠２＝∠３，再由∠１＝∠２， 得∠１＝∠２＝∠３＝∠４，由于∠ＡＢＣ＝１８０0－２∠２，ＢＡＣ Ｅ Ｆ ＭＮ １２３ Ｄ４∠ＢＣＧ＝１８０0－２∠３，所以，有∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＦ，由内错角相等，两直线平行，得ＣＤ∥ＡＢ． 3．（1）21.5；（2）图略4．（1）两个三角形的内角和都等于或接近1800．（2）任意三角形的内角和等于1800；（3）方法很多（略）． 5．解： (1)设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷 根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+960004001602300103y x y x解这个方程组，得⎩⎨⎧==200100y x .(2)设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了(20－a ) 辆. 根据题意，得⎩⎨⎧≥-+≥-+200)20(711100)20(124a a a a ，解这个不等式组，得：15≤a ≤17.5∵车辆数a 为正整数，∴a =15或16或17. ∴20－a =5或4或3. 答：(1)该校采购了100顶小帐篷，200大帐篷.(2)安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆.答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
６．解：（1）设企业每套奖励x 元，由题意得：200+60%·150x ≥450 解得：x ≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元。
（2）设小张在六月份加工y 套，由题意得：200+5y ≥1200 ， 解得：y ≥200。
答：小张在六月份应至少加工200套。