平面直角坐标系导学案

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4.3《平面直角坐标系》(一)导学案

4.3《平面直角坐标系》（一）学案学习目标：1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。

2、会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

学习重点：平面直角坐标系的有关概念学习难点：在平面直角坐标系中由点写出坐标、由坐标描出对位点的位置。

学习过程： 1、情境创设1、如何描述你家在学校的位置？2、就课本P 123提问：小亮描述音乐喷泉的位置是否正确？能用其它方法描述吗？2、画出平面直角坐标系，并揭示概念如图，___________________________________________________构成平面直角坐标系。

简称为___________，水平方向的数轴称为____轴（或____轴），竖直方向的数轴称为____轴（或____轴），它们统称为______轴，公共原点O 称为__________。

3、由有序实数对（a 、b ）所描点的点位置4、练习：在下列坐标系中分别描出有序实数对所对应的点。

（―1，2）（2，―1）（―3，―2）5、由坐标系中的点，找所对应的有序实数对。

6、练习：课本P 125练习17、坐标的概念：在平面直角坐标系中，______________可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用_____________来表示，这样的___________叫做点的坐标。

8、象限的概念：两条坐标轴将平面分成的_________称为象限，按逆时针________象限，坐标轴上的点________。

9、例题教学xy30 20 1010-10-50 -40 -30 -20 -10 xy baP(a ，b)xybaP-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x -3 -2 -1 12-1 -2 -3123 y x-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x例1、例2见课本 10、课内练习P 125，2 11、补充例题：如图，线段OA 的端点O 在坐标原点，A 点坐标为（2，0），当线段OA 绕端点O 逆时针方向旋转下列角度时，分别求出另一端点A 的坐标。

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7.2.1用坐标表示地理位置主备：刀承飞成员：刀安进邵维炳【学习目标】1、通过学生动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。

2、通过体会平面直角坐标系在解决问题中的应用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。

【学习重点】根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。

【学习难点】根据具体情境建立适当的平面直角坐标系。

一、【预习自学】1、不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便. 观察教材P图7.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎73样用坐标表示地理位置吗？2、如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．二、合作交流探究点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。

【例】根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m．小强家：出校门向西走2000 m，再向北走3500 m，最后再向东走500 m．小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？问题2：教材图7.2-2选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？问题3：图7.2-2中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离1000m，那么学校右边的数字“500”应该改为多少？问题4：标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标归纳小结：三、巩固提升（一）我会做【思考】如图7.2-3，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警。

如何用方向和距离救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援。

平面直角坐标系导学案

平面直角坐标系导学案一、知识点导学:1.数轴：规定了和的直线叫数轴。

数轴上的一个点可以用一个数表示，这个数叫该点在数轴上的坐标。

如图所示，A点在数轴上的坐标是-2，B点在数轴上的坐标是0，C点在数轴上的坐标是1, D点在数轴上的坐标是3。

同一数轴上两点间的距离,等于这两点在数轴上的坐标的差的绝对值。

如:AC=21--=3或AC=1(2)--=3，CD=13-=2或CD=31-=2。

2.平面直角坐标系:平面内有原点且互相的两条构成平面直角坐标系平面直角坐标系也叫坐标系。

水平的数轴叫做轴或轴或 ,取向右为正方向。

铅直的数轴叫做轴或轴或，取竖直向上为正方向。

两条数轴的交点叫 ,一般用字母表示，建立坐标系的平面叫。

x轴和y轴将坐标平面分成四部分,每一部分叫一个象限,如图,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。

坐标原点,x轴,y轴不属于任何象限,在平面直角坐标系中,由组成的,顺序是横坐标在前纵坐标在后,中间用“，”分开,如:点(-2,3)的横坐标是-2纵坐标是3,位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个不同点的坐标。

x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方,点的坐标为正数,x轴下方,点的纵坐标为数。

第______象限及y轴正半轴上,点的纵坐标为_____数,第象限及y轴负半轴上,点的纵坐标为_____数。

若点P(a,b)在x轴上方，则b____0,若P(a,b)在x轴下方，则b____0,y轴将坐标平面分为两部分,y轴侧,点的横坐标为负数,y轴右侧,点的横坐标为数,第______象限和x轴负半轴上,点的标为负数,第______象限和x轴正半轴上,点的_____坐标为正数,若点P(a,b)在y轴左侧，则a____0,若P(a,b)在y轴右侧,则a____0,规定坐标原点的坐标是。

各个象限内,点的坐标的符号规律如表一。

坐标轴上,点的坐标的符号规律如表二。

3.⑴由点的坐标的符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在轴上,横坐标为0纵坐标小于0的点在y轴上。

平面直角坐标系导学案

平面直角坐标系7.1.2：学习目标．了解平面直角坐标系的产生过程，能熟1练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置；能归纳出各象限点和坐标点的符号特征请同学们结合课本观察并完善上图，使它成为一2. 个完整的平面直角坐标系。

并会运用；小组讨论，你觉得画平面直角坐标系需要注意些3. 什么？2．培养数形结合能力，合作交流能力；：核心方法讨论交流归纳总结【预习案】结合课本，标出平面直角坐标系各部分的名称并4.结合已有知识，回答下列问题：熟记。

号”的含排6排在电影票上，“63号”与“31.归纳：那3),号”简记为(8, 8义有什么不同？如果将“排3两条重合，互相的数轴构成的图形，叫做平面直1. 3么“排8号”如何表示？（）表示什么含义？5,6 角坐标系。

进一步思考：在电影院内，确定一个座位一般需要个部分，从右上方平面直角坐标系将平面分为42. 几个数据？为什么？开始，逆时针方向分别为第象限，第象限，第象限，第象限3.为正方______，习惯上取水平的数轴称为______ 为正方向；______向，竖直的数轴称为______，取看一段新闻： 2.__.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的2013中国地震台网速报：据中国地震台网测定，：在平面直角坐标系内怎样由点确定坐探究二分，在广东省河源市东源县日3411时222年月标，怎样根据坐标描出点的位置）发生114.5°M4.8级地震。

，东经（北纬23.9°、FE的坐标．、、.写出图中点AB、CD、1.思考：地震台在测定震中位置时，使用了几个数据？为什么？根据上述实例，想一想，如果要确定平面内的一3.个点，需要几个数据？那么我们可不可以模仿地理中的经纬线，来确定平面内的一个点呢？【学习案】探究一：如何构建平面直角坐标系A( , ) B( , ) C( , ) 截取赤道和本初子午线的一段，我们可以1.D( , ) E( , )F( , ) 得到如下图形O( , )思考并讨论：你们组是如何根据点来确定坐标的？1 / 5可不可以把纵坐标写在前面，横坐标写在后面？在在y轴的正半轴上没有网格的时候你能确定一个点的坐标吗？在草稿轴的负半轴上在y纸上画一个平面直角坐标系，再随意确定一个点来.试一试，说说你的确定方法原点小结：谈谈自己本节课的收获！【反馈案】是的点第二象限1.下列各点中，在2.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：）（（－3），C（3，－5D），，－（A0，3），B（13)(2,－3） B．A．（2，0）。

平面直角坐标系

17.2.1平面直角坐标系导学案班级＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，正确画坐标和找对应点。

2、理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。

学习重难点：平面直角坐标系和点的坐标.一、独立看书3４——3５页（８分钟）二、学习导航：1、平面直角坐标系在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____. 请你动手，在页面空白处画一个平面直角坐标系。

2、点的坐标（1）已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个坐标来表示了.图中点A的坐标是(3，4)，请写出点B、C、D的坐标：B(___，___)、C(___，___)、D(___，___).原点的坐标是(___，___).（2）已知点坐标确定点的位置：如给你一个坐标G（-2,3），则先在x轴上找到表示-2的点，过这个点做x轴的垂线；再在y 轴上找到表示3的点，过这个点做y轴的垂线，两条垂线的交点为G(-2,3)。

你能画出已知点E(-5，0)，F(5，-2)吗？，请在图中画出点E、F.平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，＿＿＿＿在后，中间用“，”分开.当a b≠时，(),a b和(),b a表示相同的点吗？3、象限的概念（1）建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限. 如上图中的点A在第___象限，点B在第___象限.坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.（2）坐标平面内的点的坐标有如下特征：点(),P x y在第一象限：0,0.>>x y点(),P x y在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点(),P x y在x轴上：点(),P x y在y轴上：点(),P x y在原点上：三、练习案：【第一关】1. . 写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.2. 在上图中描出下列各点：L（-2, 3），M（-4，-1），N（4,5），P（2.5,-2）.,Q(0,-4)3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限★4.已知有一点P（m-1,m+2）在直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为（，）。

人教版数学《平面直角坐标系》导学案

人教版数学《平面直角坐标系》导学案人教版数学《平面直角坐标系》导学案人教版数学《平面直角坐标系》导学案1.会判断点的坐标在哪个象限。

2.能根据坐标在平面直角坐标系中描出点的坐标。

一、板书课题同学们，我们继续来学习6.1.2平面直角坐标系(板书)。

二、出示目标(一)过渡语：学习目标是什么?请看投影：(二)屏幕显示学习目标1.会判断点的坐标在哪个象限。

2.能根据坐标在平面直角坐标系中描出点的坐标。

三、自学指导(一)过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢?请大家按照指定认真自学。

(二)出示自学指导自学指导认真看课本(P42思考下面至P43练习前)○1思考四个象限中横坐标﹑纵坐标各有什么特点;○2仿照例中找点A的方法，描出点B﹑C﹑D﹑E的坐标;③解答P43探究中的问题。

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比谁会根据坐标描出点的位置四、先学(一)学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真紧张地自学。

(二)检测1、过渡语：看完的同学请举手?会用平面直角坐标系的同学请举手?好，下面就比一比，看谁能仿照例题做出检测题。

2、检测题：P43 2.3、学生练习，教师巡视。

(收集错误进行二次备课)五、后教(一)：自由更正请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。

(二)讨论、归纳评：1、描点这些点描的对吗?我们先来看这个点L(-5，-3)第一步干什么?引导学生说出：在x轴上找出表示-5的'点，也就是：在x轴上找出表示横坐标的点(师板书)。

第二步干什么?引导学生说出：在y轴上找出表示纵坐标的点(师板书)第三步干什么?引导学生说出：过两个点分别坐x轴、y轴的垂线。

第四步干什么?描点，写坐标。

2、象限点R在第几象限?这个象限的点有什么特点?引导学生说出：横坐标大于0，纵坐标大于0.师板书：第一象限(+，+)同理评出第二、三、四象限、及这些象限点的特点。

第二现象(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-)(师板书)点M(4,0)在第几象限?为什么?引导学生说出：坐标轴上的点不属于任何象限。

3 2平面直角坐标系(第二课时)导学案(表格式) 北师大版数学八年级上册

交流：
【例题】在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
拓展:平行于两坐标轴的直线上的点坐标有什么特点?象限角平分线上的点坐标有什么特点?
精讲：
1.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.
2.横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.
3.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).
4.已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?
作业
反思
年级学科
八年级数学上
上课时间
主备人
序号
课题
3.2平面直角坐标系（第二课时）
教学目标
认识平面直角坐标系中点的坐标特征,根据坐标特点确定字母的取值,解决有关问题.
教学重难点
重点:
1.认识平面直角坐标系中点的坐标特征.
2.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标系上每个点的坐标有什么特点.
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?

5.2平面直角坐标系导学案

5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。

1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

平面直角坐标系自主学习导学案

平面直角坐标系
学习目标
二次备课1．领会实际模型中确定位置的变化，会正确画出平面直角坐标系。

理
解平面直角坐标系的有关概念。

2．理解平面内点的坐标的意义。

会在给定的直角坐标系中根据点的坐
标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

3．使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。

学习重难点
1．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。

2．在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根据点的
位置写出点的坐标。

学习过程
自学质疑
1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2．上电影院看电影，电影票上至少要有
几个数字才能确定你的位置？
3．怎样表示平面内的点的位置？
互动探究
生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂
直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，
北京西路北边30m 可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，
30）来描述。

给出定义
精讲点拨
例1．在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

A （3，1）
B （－2，4）
C （－4，－2）
D （3，－2）
E （0，1）
F （－4，0）
O （0，0） G （1，3） H （4，－2）
矫正反馈
迁移应用
写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。

【板书设计】
0-2-121-2-12
1。

《平面直角坐标系一》导学案

《平面直角坐标系一》导学案七年级年级数学学科导学案编制：使用时间班级小组名姓名小组评价教师评价学习目标1、理解平面直角坐标系的有关概念。

会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点找出坐标。

通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。

教学流程学习重点平面直角坐标系和点的坐标。

学习难点正确确定点的坐标和找对应点。

一、预习导学直线上的点的位置是如何确定的？平面内的点的位置是如何确定的？有序数对与点的坐标是什么关系？完成教科书P44第2题。

点的位置横坐标符号纵坐标符号在象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点在平面直角坐标系中，点一定在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限P在第二象限，则点Q在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限二、合作研讨探究点：坐标平面的四个平面象限例：设点为平面直角坐标系中的点，当a＞0，b＜0时，点位于第几象限？当ab＞0时，点位于第几象限？当a为任意有理数，且b＜0时，点位于第几象限？解：∵a＞0，b＜0∴点位于第四象限。

∵ab＞0，∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0.∴点在象限或第三象限。

∵b＜0∴点在X轴的下方，即点在象限或第三象限或y轴的负半轴上。

三、当堂检测已知点A，则A点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点B，则B点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点A，且xy=0，则点A在A、原点B、X轴上c、y轴上D、X轴或y轴上A点坐标是，则A点的横坐标为，纵坐标为。

在平面直角坐标系中，点P在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知坐标平面内点在第三象限，那么点N在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限点A所在的象限为A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知点P，且|X|+|y|=0，则点P在A、原点B、X轴的正半轴或负半轴上c、y轴的正半轴或负半轴上D、在坐标轴上，但不在原点课后反思。

平面直角坐标系导学案

2、若点P坐标为（x, y）当x>0,y>0时，P点在象限，
当x>0,yv0时，P点在象限，当xv0,y>0时，P点在
象限，当xv0,yv0,P点在象限。
3、P(-3,-7)在第象限。
4、若a>0,则点P(-a,2)在第象限。
5、A(x,y)满足丨x-3|+(y+1)2=0,A的坐标是在第象
限
三、当堂达标
1•建立适当的平面直角坐标系，描出下列各点:
1■
/
-5 -4 -3 - -10 1 2 3 4 5x-仁
-2
-3 -4
3•若点A(2，n-1)在x轴上，则点B(n-3,n+2在第限
四、拓展提升、尝试应用
(1)点A(2,3)至^x轴的距离是点£(-
轴的距离是；
(2)点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点
7.1.2
一、预习导学
1•什么是平面直角坐标系？一个完整的平面直角坐标系需要具备几
个条件？
2•说一说组成平面直角坐标系的各部分名称。
3•平面直角坐标系把一个平面分成了几部分？每个部分称为什么？
分别是什ห้องสมุดไป่ตู้？
4•你会画平面直角坐标系吗？画图时需要注意什么？
二、自学反馈
1、平面内的点可以用来表示，有序实数对与平面内的点是^寸应的。
>
(3)点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是
度，则点D的坐标是;

4.3平面直角坐标系(2)-导学案

八年级数学《4.3平面直角坐标系（2）》导学案班级姓名日期【学习目标】1.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点；使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标；2.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法.【学习重点】使学生灵活写出有关对称点的坐标，并掌握其规律.【学习难点】掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，对图形变换有整体认识. 【学习过程】一、自学指导预习P页回答下列问题125-126，在课本上按照要求画图后填空：1.课本P125（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；归纳：一般地，点P（a,b），关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点轴对称的点的坐标为 .，在课本上按照要求画图后填空：2.课本P126（1）点A与A′、点B与B′的坐标之间的关系是：（2）如果点C（m，n）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的C′的坐标是（3）点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置发生什么变化呢？归纳：一般地，点在左右平移时，坐标不变，坐标变化；点在上下平移时，坐标不变，坐标变化.二、自主练习（1）点P的坐标（-3,5），点P到x轴距离是，点P到y轴的距离是点P到原点的距离是 .（2）点P的坐标（a,b），点P到x轴的距离是，点P到y轴的距离是，点P到原点的距离是 .（3）点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（-3,-2）,则PQ y轴. 点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（2,5）,则PQ x轴.（4）平行x 轴的直线上所有点的都相等，平行y 轴的直线上所有点的都相等.三、合作探究1.点A 在第四象限，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则A 坐标为若去掉点A 在第四象限这个条件，则A 坐标为2.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为3.已知点A （4+x ，y+2）、B(-3,6-3y)，当y= A 、B 的连线平行于x 轴；当x= , y= 时A 、B 两点关于x 轴对称．4．如图，平行四边形ABCD 中，A 在坐标原点，D 在第一象限角平分线上,又知AB=6，AD=22,求：B 、C 、D 点坐标.5.在平面直角坐标系中，已知线段A B 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段A B 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，求点B '的坐标.四、变式拓展如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，求点P 的坐标五、回扣目标六、课堂反馈1.点A （－2，－1）关于x 轴的对称点坐标是__ ____，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴的对称点的坐标是（4，－2），则点B 关于原点的对称点的坐标是 .3.已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D 的坐标：4.过点（－2y 轴的直线上的点（）A.横坐标都是－2；B.C. D.纵坐标都是－25.点M （3，－2x+y ）与点（x －y ，4）关于x 轴对称，则x= ，y= .6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x+1）在同一条垂直于x 轴的直线上，且点C 是线段AB 的中点，试求出点C 的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，A B C △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）求出A B C △的面积；（2）若将A B C △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（3）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（4）A B C '''△与A B C △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（5）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？课堂作业A 组1.已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______ __.2.将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________.3.如果点M （a ，b ）第二象限，那么点N （b ，a ）在第象限.4.已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则x + y = .5.已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为 .6.若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 .7.在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（）.8.线段C D 是由线段A B 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是．9.已知点A （x+4，y -2）、B(-3,4-3y)，当x= A 、B 的连线平行于y 轴；当x= , y= A 、B 两点关于原点对称．10.已知等腰三角形ABC ，点A 在y 轴上，且A （0，2），y 轴是它的对称轴，若AB=5，BC=6，求B 、C 两点的坐标.B 组已知一个△ABC 是等边三角形，边长为4，（如图）（1）求A 、B 两点坐标；（2）通过平移得△A ＇B ＇C ＇，若B ＇与B 是对应点，且B ＇（－2，5），则把△ABO 通过怎样的平移得△A ＇B ＇C ＇？你能写出A ＇与C ＇的坐标吗？教师评价批改日期主备人：吴寿根审核人：夏在迅审批人：马年宣。

平面直角坐标系导学案1

11.2 平面直角坐标系导学案（第一课时）学习目标：知识和技能目标1、知道平面直角坐标系的有关概念，理解点的坐标的意义。

2、能正确画出直角坐标系，由点的位置确定坐标，由点的坐标确定位置。

情感目标经历画坐标系以及由点找坐标和由坐标找点的过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想。

学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置学习过程：一、课前延伸1、规定了、和的直线叫做数轴。

2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．A B C D E3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.-5-4-3-2-1012345二、自主探究、合作交流1、在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。

两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的,简称. 这个平面叫。

2、画出坐标系，并议一议：画坐标系时要注意什么？3、概括平面直角坐标系具有的特征：在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的4、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？5小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标。

四、精讲点拨例1，写出图1中各点的坐标。

例2，在平面内描出各点的位置。

A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）。

五、拓展提升1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：Q（2，3）、S（2-，3）、R.（3，2-）的点。

（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？（2）、（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。

平面直角坐标系(第1课时)导学案

平面直角坐标系学习目标：1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。

学习过程活动1：探究坐标系1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。

大成殿：，中心广场：，碑林：。

(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。

（3）按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中的2表示，（2,5）中的2表示。

（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示右上部分其他点的位置吗？2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林：，大成殿：，科技大学：。

（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。

这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？活动2：认识平面直角坐标系阅读下列材料，回答下列问题：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向coordinates in two demensions）．通常．．右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x Array轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．如图3-7，对于平面内任意一点P，过点P 分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标.1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。

18.2.1平面直角坐标系导学案

18.2.1《平面直角坐标系》学案学习目标：1、理解平面直角坐标系的画法；2、掌握各象限点的坐标特点；3、掌握坐标轴上点的坐标特点；4、了解关于坐标轴、坐标原点对称的点的坐标关系；5、坐标内两点之间距离的求法.重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：对点坐标的理解.自主学习1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。

2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。

3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。

［小试身手］1、点(-2,5)在第______象限，点()2,12+a在第_______象限。

2、设点P(x,y)在第三象限，且2x，则点P的坐标为( )=y,1=A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。

4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )A.-3,5B.3,-5C.-3,8D.3,55、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。

6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、求坐标系内两点间的距离:(1) A( 2, 0)B(-3 ,0 ) (2) A( 0,6 )B(0 , -3) (3) A( 2,3 )B( -3, 3) (4) A( 2, 5)B(2 ,-7 ) (5) A(0 ,0 )B(-2 ,5 )8、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.9、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标，并在平面直角坐标系中描出该点.课后反思：。

平面直角坐标系导学案

第六章平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法. 【学习难点】利用有序数对表示平面内的点. 【学习过程】一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数对应，即数轴上的每一个点可以用来表示，每一个实数也可以用来表示。

3、方位角：(1)如右图，点A 在点O 的 ;,则点B 在点 O 的 ;点C 在点 O 的 ;(2)在图上作出点O 的南偏东20º的OM 边。

小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置二、自主研究（一）平面内点的确定 1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找再找。

如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（2）.如果将6排3号简记作（6，3a 排b 号记作，（c ，22、方位角+距离定位法（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有个目标.它们是。

要想确定敌舰B 的位置，单说在北偏东40°的方向行吗？还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm （33、经纬定位法：(1)在1976年唐山7.8级大地震的震中位于北纬39°38′，东经118°11′，请在图中找到唐山的位置。

（2）请找到北京，它的位置可以记为北纬，东经。

（3）北纬40°，东经113.5°的城市是。

4、区域定位法（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B 3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为，（3）“省政府” 所在区域为。

（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。

平面直角坐标系全章导学案

课题 7.1.1有序数对【学习目标】：1、理解有序数对的意义。

2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。

【学习重点】：理解有序数对的意义【学习难点】：能有有序数对表示实际生活中物体的位置一、【温故知新】：1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、 5、二、【自主探究】（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（，）2、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：三、【合作探究】探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。

道街街探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。

我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。

新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。

平面直角坐标系优秀导学案

第七章平面直角坐标系导学案【学习目标】1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。

3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。

体验数学来源于生活及使用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

【学习重点】：：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

【学习难点】：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题。

【预习案】一、学法指导二、旧知回顾1、观察思考：观察下图，什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？三、教材助读P64-651.什么叫做数对？2.有序数对（a,b）(b,a)_______(填“相同”或“不同”)四、预习自测请说出以下各个地点所表示的有序数对。

我的疑问请将预习中不能解决的问题写下来，______________【探究案】质疑探究——质疑解疑、合作探究一、基础知识探究探究点一：1.想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？结论：①座位可用_____和____两个不同的数来确定位置；②排数和列数的先后顺序对位置____影响。

(填“有”或“无”)探究点二：有序数对的概念：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b ）。

二、知识综合使用探究例1 如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？2、如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。

平面直角坐标系(一)

平面直角坐标系(1)导学案审核人：时间：学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

学习过程：一自主学习自主学习活动一认识并平面直角坐标系；自学指导：1 自学内容：P152---153内容2自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题(1)___________________________________________________________叫平面直角坐标系；____________________________叫X轴或横轴，_______________________叫Y轴或纵轴，____________________________称为平面直角坐标系的原点。

（2）平面直角坐标系象限的划分（填写在图18-4）（3）对于平面内任意一点p,过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a,b分别叫做点p的______ 、________，有序数对 __________叫做点p的坐标。

自主学习活动二自学指导：1 自学内容：P153例12自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题（1）写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

（2）完成想一想1.点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？2.线段CE 位置有什么特点？3.坐标轴上点的坐标有什么特点？自学检测：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。

（第1题）（第2题）2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。